Raumkontraktion ?

Hallo zusammen,

tritt bei einer vierdimensionalen (raumzeitlichen) Betrachtung einer Bewegung von Ereignis E1 zu Ereignis E2 eine Raumkontraktion auf ?

Eine solche Bewegung kann mathematisch in einem Koordinatensystem als Änderung der vier Koordinaten jedes Punktes eines Körpers dargestellt werden. Eine einzelne räumliche Richtung hat diese Veränderung nicht; denn welche von den drei Raumrichtungen sollte dies sein ? Die Veränderung erfolgt also in alle drei Raumrichtungen gleichzeitig. Eine Längenkontraktion, die ja nur eine Raumrichtung betrifft, ist deshalb in einem vierdimesionalen Modell nicht vorstellbar; es sei denn, man stellt sich eine Bewegung in nur eine Raumrichtung (Änderung einer Raumkoordinate) vor.

Ich gehe davon aus, dass für jeden Punkt eines Körpers bei eine Bewegung von E1 zu E2 die Änderung der Koordinaten gleich ist, so dass keine Raumkontraktion (Verkleinerung des Körpers) beobachtet wird.

Was ist falsch an meiner Vorstellung ?

MfG
Harti

Hier in diesem Video wird der irreführenden "Trampolindarstellung" von RaumZeit eine bessere, korrekte Darstellung gegenübergestellt.

http://www.youtube.com/watch?v=DbhuRcmSkMg&feat...

Diese zeigt die RaumZeit-Kontraktion durch Schwerkraft. Oder anders gesagt: sie zeigt Schwerkraft. Denn Schwerkraft ist verzerrte RaumZeit.

Auch bei Bewegung tritt solch eine Verzerrung in Bewegungsrichtung auf.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2118-1:

Eine einzelne räumliche Richtung hat diese Veränderung nicht; denn welche von den drei Raumrichtungen sollte dies sein ? Die Veränderung erfolgt also in alle drei Raumrichtungen gleichzeitig.

Tja, welche Raumrichtung sollte das wohl sein? Da liegt der Denkfehler, daß man immer ein starres, dreidimensionales Koordinatennetz über eine Szenerie legt. Und dann wird irgendein Unsinn von Transformation von sich gegeben.
Es gibt kein fixiertes Koordinatennetz. Man kann dieses Koordinatensystem jederzeit in alle beliebigen Richtungen drehen. Denn es ist nur ein virtuelles System, das sich Menschen ausgedacht haben.
Und man kann dann das System auch so drehen, daß die Bewegung eines Körpers genau auf der Z-Achse liegt. Oder auf -z, auf +x, auf -x, auf -y oder +y.
Und dann wird das Koordinatensystem nur in dieser einen Richtung gestaucht.

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2118-2:

Hier in diesem Video wird der irreführenden "Trampolindarstellung" von RaumZeit eine bessere, korrekte Darstellung gegenübergestellt.

http://www.youtube.com/watch?v=DbhuRcmSkMg&feat...

Diese zeigt die RaumZeit-Kontraktion durch Schwerkraft. Oder anders gesagt: sie zeigt Schwerkraft. Denn Schwerkraft ist verzerrte RaumZeit.
Auch bei Bewegung tritt solch eine Verzerrung in Bewegungsrichtung auf.

Hallo Bernhard,

alles richtig.
Vielleicht ist noch folgender Hinweis nützlich:
Der Hauptanteil der gravitativen Erscheinung begründet sich nicht durch die Verzerrung des Raumes, sondern durch die Verzerrung der Zeit-Dimension.

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2118-2:

Und man kann dann das System auch so drehen, daß die Bewegung eines Körpers genau auf der Z-Achse liegt. Oder auf -z, auf +x, auf -x, auf -y oder +y.
Und dann wird das Koordinatensystem nur in dieser einen Richtung gestaucht.

Genau so ist es . Man kann nur hoffen, dass es auch Harti jetzt begriffen hat.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Bernhard Kletzenbauer,

meiner Ausgangsfrage lag die Vorstellung zugrunde, dass sich ein Objekt in alle drei Raumrichtungen bewegt. Dies ist wohl nicht realitätsgerecht und deshalb nicht verständlich. Es wäre wohl richtiger anzunehmen, dass sich ein Objekt in unendlich viele Raumrichtungen bewegen kann, indem es sich ausdehnt. Die Frage wäre dann, kann man bei einer solchen Bewegung irgendwelche relativistischen Effekte feststellen ?
Möglicherweise ist auch die Vorstellung der Ausdehnung eines Objektes im Verhältnis zum Beobachter gar keine Bewegung, weil ein solcher Vorgang unendliche viele bzw. keine Richtung hat ?
Noch anders ausgedrückt: Die Vorstellung, dass ein Objekt sich in alle Raumrichtungen ausdehnt, ist nur auf der Grundlage möglich, dass der Beobachter sich im selben Bezugssystem wie das sich ausdehnende Objekt befindet.

Meine Ausgangsfrage könnte deshalb sinnlos sein (Dies war mir nicht von vornherein klar).

Dass bei der Bewegung eines Objektes in eine Richtung, wie Du es zugrunde legst, für den Beobachter der relativistische Effekt der Längenkontraktion auftritt, ist mir natürlich klar.

MfG
Harti

Hallo Harti,
also ein Körper, der sich wie ein Kuchenteig in der Raumstation ISS aufbläht?
Der Beobachter sollte dann abseits des Geschehens einen "festen" Punkt haben.

Wenn ein Körper mit Ruhemasse sich ausdehnt, so verdünnt sich die Masse im Raum und wird die RaumZeit immer weniger beeinflussen. Ich stelle mir vor, daß ein Einfluß auf die Struktur der Raumzeit am Anfang der Expansion am größten ist und dann immer mehr nachläßt.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2118-1:

Ich gehe davon aus, dass für jeden Punkt eines Körpers bei eine Bewegung von E1 zu E2 die Änderung der Koordinaten gleich ist, so dass keine Raumkontraktion (Verkleinerung des Körpers) beobachtet wird.

Das mit der Längenkontraktion ist so eine Sache...
Ein Astronaut in einem sehr schnellen Raumschiff wird von Kontraktion selbst wohl nichts merken. Er kann es auch nicht messen, weil seine Meßgeräte derselben Kontraktion unterliegen.
Aber vielleicht ist es eine Kontraktion der RaumZeit und nicht eine der Materie? Und dann versagen unsere Meßinstrumente völlig. RaumZeit kann man nicht direkt messen.

Bei einem gleichmäßig expandierenden Kugelobjekt kann man natürlich nirgendwo eine Längenkürzung feststellen. Die Kürzung wird ja überall von der Expansion ausgeglichen.
Wenn direkt über der Kugeloberfläche die RaumZeit kontrahiert, dann könnte man das indirekt durch abgelenkte Lichtstrahlen feststellen. (So wie unsere Sonne durch ihre Gravitation Licht ablenkt.) Aber dazu müßte ein Lichtempfänger absolut synchron mit der expandierenden Oberfläche des Testobjektes mitfliegen. Ich weiß gar nicht ansatzweise, wie die dreidimensionale Bahn dieses Meßgerätes aussehen müßte - um einerseits überhaupt das Licht des Senders zu empfangen - und andererseits auch noch eine Lichtablenkung vom Sollwert feststellen zu können.

Wenn das expandierende Objekt nicht als Ganzheit gemessen wird, sondern nur ein Teilbereich der Oberfläche, dann könnte man für diesen Teilbereich separat eventuell wieder relativistische Effekte feststellen. (Dabei stelle ich mir keine vollständig gefüllte Kugel vor, sondern die Schale einer Hohlkugel.)

Hallo Bernhard Kletzenbauer,

ich frage mich, worin besteht der Unterschied in der Vorstellung
a) der Raum als solcher dehnt sich aus
zu der Vorstellung
b) ein Objekt entfernt sich von mir als Beobachter.

Ich denke, bei der Vorstellung a) dehnt sich der Raum (das Universum in seiner Gesamtheit) in alle Richtungen aus. Dieser Bewegungsvorgang hat unendlich viele Richtungen bzw. keine konkrete Richtung. Folglich kann man keine relativistischen Effekte feststellen.

Bei der Vorstellung b) wird eine konkrete Richtung , nämlich von mir zu dem beobachteten Objekt zugrunde gelegt. Für diese Bewegung treten relativistische Effekte auf.

Dieser Unterschied würde eventuell erklären, warum die SRT für die Vorstellung einer Ausdehnung des Raumes nicht gilt.

MfG
Harti

Wie ich schon in meinem vorherigen Beitrag schrieb, kann ich durchaus von einem nach allen Richtungen expandierenden, materiellen Objekt auch nur einen kleinen Teilbereich beobachten.
Dabei sind vermutlich genauso relativistische Effekte beobachtbar wie bei einem separaten Objekt, das von X nach Y fliegt.

Der Unterschied zwischen RaumZeit und materiellem Objekt liegt in der Ruhmasse. (Vorstellung a und b)
RaumZeit hat offenbar gar keine Masse. Daher kann sie auch theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit expandieren, ohne daß die benötigte Energiemenge gegen unendlich geht.
Aber bisher weiß ja noch niemand was RaumZeit ist, und wie deren Expansion zustande kommt. Man kann nur die Fluchtbewegung der Galaxienhaufen messen.
Und was deren scheinbar zunehmende Geschwindigkeit betrifft, so ist das eine Täuschung. Jeder kleine Teilbereich der RaumZeit dehnt sich im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit viel tausendmal langsamer aus. Aber alle diese kleinen Ausdehnungen sorgen bei großen Entfernungen eben für große Sprünge.

Hallo Bernhard Kletzenbauer

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2118-7:

Wie ich schon in meinem vorherigen Beitrag schrieb, kann ich durchaus von einem nach allen Richtungen expandierenden, materiellen Objekt auch nur einen kleinen Teilbereich beobachten.
Dabei sind vermutlich genauso relativistische Effekte beobachtbar wie bei einem separaten Objekt, das von X nach Y fliegt.

Das ist sicherlich richtig, denn ein separates Objekt ist ein Teilbereich des gesamten Raumes.

Möglicherweise entspricht die Vorstellung einer Ausdehnung des gesamten dreidimensionalen Raumes wegen ihrer Richtungslosigkeit der Kurvenbewegung auf einer Linie im zweidimensionalen Raum. Eine Kreisbewegung im zweidimensionalen Raum und eine Kugelausdehnung im dreidimensionalen Raum sind deshalb jeweils nichtinertiale, beschleunigte Bewegungen für einen Beobachter und dem mit ihm verbundenen Bezugssystem.

Ich mal hier mal Schluß, weil mir gerade nichts weiter einfällt.
MfG
Harti