Überlichtschnelle Ausdehnung des Universums

Hallo zusammen,

ich habe wieder mal gelesen und es entspricht wohl allgemeiner Ansicht, eine überlichtschnelle Ausdehnung des Universum sei möglich, weil sich nicht nur die entfernten Galaxien von einander entfernen, sondern auch der Raum als solcher sich ausdehnt und auf diese Bewegungen die relativistische Additionsformel, die eine Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit ausschließt, nicht anwendbar sei.

Das verstehe ich nicht.

Wenn ich annehme, nur die Galaxien in ihrem Verhältnis zueinander entfernen sich, bilde ich als Beobachter mit dem Universum in seiner Gesamtheit das Bezugssystem.
Wenn ich diese Betrachtung ändere und annehme, auch der Raum (das Universum als solches) dehnt sich aus, stelle nur noch ich als Beobachter das Bezugssystem dar, während Galaxien und Raum sich im Verhältnis zu mir bewegen. Auf die Addition von zwei Bewegungen im Verhältnis zum Bezugssystem findet die relativistische Additionsformel, die ein Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit ausschließt, aber grundsätzlich Anwendung.

Meine Frage also: Ist die Vorstellung einer überlichtschnellen Ausdehnung des Universums mit der SRT vereinbar ?

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-1:

... ich habe wieder mal gelesen und es entspricht wohl allgemeiner Ansicht, eine überlichtschnelle Ausdehnung des Universum sei möglich, weil sich nicht nur die entfernten Galaxien von einander entfernen, sondern auch der Raum als solcher sich ausdehnt und auf diese Bewegungen die relativistische Additionsformel, die eine Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit ausschließt, nicht anwendbar sei.

Das verstehe ich nicht.

Hallo Harti,

die relativistische Additionsformel ist nur anwendbar, wenn sich ein Objekt relativ zu einem anderen Objekt durch den Raum bewegt.

Bei der Universum-Expansion bewegen sich die Galaxien nicht durch den Raum. Die Galaxien stehen still [1], nur der Raum zwischen den Galaxien dehnt sich infolge der Universum-Expansion. Anschaulich kann man sich das wie folgt vorstellen:

Zwei Menschen stehen auf einem Gummiband in einem Abstand von 1 Meter. Nun wird das Gummiband soweit gedehnt, dass sich der Abstand auf 2 Meter vergrößert. Keine der beiden Menschen hat einen Schritt gemacht, aber trotzdem ist jetzt der Abstand 2 Meter.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Die Relativgeschwindigkeit der Galaxien zueinander infolge der Universum-Expansion ist Null, abgesehen von den gravitativen Eigenbewegungen der Galaxien.

So weit ich es verstanden habe, darf man nur relativistische Geschwindigkeiten (nahe an "c") nicht addieren.
Das Universum dehnt sich pro Megaparsec aber nur mit 68km/s aus. Das ist Schneckentempo in Relation zur Lichtgeschwindigkeit.
Ansonsten hat Bauhof ja schon ausreichend erklärt, daß die Galaxienhaufen ohne Eigenbewegung von der expandierenden RaumZeit mitgenommen werden, wie Rosinen innerhalb eines aufquellenden Kuchenteigs.
Zur Illustration des Vorgangs wieder mal meine Animation:

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2102-3:

So weit ich es verstanden habe, darf man nur relativistische Geschwindigkeiten (nahe an "c") nicht addieren.
Das Universum dehnt sich pro Megaparsec aber nur mit 68km/s aus. Das ist Schneckentempo in Relation zur Lichtgeschwindigkeit.
f[/IMG]

Hallo, Bernhard!


Na ja, man DARF alle Geschwindigkeiten addieren, nur muss man berücksichtigen, dass man durch die Addition nicht c erreichen kann - anders gesagt: Es gibt gewissen Vorschriften für die Addition von Geschwindigkeiten, die man anwenden sollte, sobald man in relativistische Bereiche kommt.

Das Universum dehnt sich für den Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit aus, und zwar auf den kosmischen Ereignishorizont bezogen. Was ein Beobachter feststellt ist, dass sich die Galaxien umso schneller von ihm fortbewegen, je weiter sie von ihm entfernt sind. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Entfernung und Geschwindigkeit, der wird durch die Hubble-Konstante ausgedrückt, und das bedeutet:"Das Universum dehnt sich pro Sekunde und Megaparsec um ca. 70 Km/sec SCHNELLER aus". Man kann also nicht sagen: "Das Universum dehnt sich pro Megaparsec nur mit 68 Km/sec aus" - das ist falsch.

Deine Animation finde ich sehr anschaulich.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-2:

Hallo Harti,

die relativistische Additionsformel ist nur anwendbar, wenn sich ein Objekt relativ zu einem anderen Objekt durch den Raum bewegt.

Hi, Eugen!

Ich vermute, dieses Missverständnis Hartis trägt dazu bei, das er stets die RaumZeit mit der Beziehung Länge/Zeit vermischt.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2102-4:

"Das Universum dehnt sich pro Sekunde und Megaparsec um ca. 70 Km/sec SCHNELLER aus"

So war es auch von mir gemeint, aber leider nicht formuliert.
Ich wollte nur mal den Unterschied bis zur Lichtgeschwindigkeit aufzeigen.
(Die Galaxienhaufen in der Animation entfernen sich pro Wabengröße schneller vom Betrachter, je weiter sie von ihm weg sind.)
Der Galaxienhaufen links oben in der Animation ist schon hinter dem Ereignishorizont, den der Betrachter noch wahrnehmen kann.
Obwohl sich die RaumZeit langsamer als Lichtgeschwindigkeit ausdehnt, ergibt sich für diesen Galaxienhaufen effektiv eine Endgeschwindigkeit die schneller als "c" ist. Das Licht von dieser Quelle kommt nie beim Betrachter an.
Und dabei hat sowohl Betrachter als auch Galaxienhaufen keine Eigengeschwindigkeit. In Bezug zu ihrem Standort (Wabe) bewegen sie sich nicht.

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2102-6:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2102-4:

"Das Universum dehnt sich pro Sekunde und Megaparsec um ca. 70 Km/sec SCHNELLER aus"

So war es auch von mir gemeint, aber leider nicht formuliert.
Ich wollte nur mal den Unterschied bis zur Lichtgeschwindigkeit aufzeigen.
(Die Galaxienhaufen in der Animation entfernen sich pro Wabengröße schneller vom Betrachter, je weiter sie von ihm weg sind.)
Der Galaxienhaufen links oben in der Animation ist schon hinter dem Ereignishorizont, den der Betrachter noch wahrnehmen kann.
Obwohl sich die RaumZeit langsamer als Lichtgeschwindigkeit ausdehnt, ergibt sich für diesen Galaxienhaufen effektiv eine Endgeschwindigkeit die schneller als "c" ist. Das Licht von dieser Quelle kommt nie beim Betrachter an.
Und dabei hat sowohl Betrachter als auch Galaxienhaufen keine Eigengeschwindigkeit. In Bezug zu ihrem Standort (Wabe) bewegen sie sich nicht.

Ja, alles klar!

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2102-5:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-2:

Hallo Harti,

die relativistische Additionsformel ist nur anwendbar, wenn sich ein Objekt relativ zu einem anderen Objekt durch den Raum bewegt.

Hi, Eugen!

Ich vermute, dieses Missverständnis Hartis trägt dazu bei, das er stets die RaumZeit mit der Beziehung Länge/Zeit vermischt.

Hallo Henry,

ich kann da nichts vermuten. Hartis Gedankengänge sind für mich meistens unergründlich.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-2:

Zwei Menschen stehen auf einem Gummiband in einem Abstand von 1 Meter. Nun wird das Gummiband soweit gedehnt, dass sich der Abstand auf 2 Meter vergrößert. Keine der beiden Menschen hat einen Schritt gemacht, aber trotzdem ist jetzt der Abstand 2 Meter.

Hallo Eugen Bauhof,

auch in diesem Beispiel bildet der Beobachter das Bezugssystem; denn den 2 Meter- Abstand nach Dehnung des Gummibandes kann er nur mit Hilfe eines mit ihm verbundenen Koordinatensystem feststellen.
Für die Messung mit Hilfe dieses Koordinatensystems ist es gleichgültig, ob das Gummiband sich dehnt oder die Menschen marschieren.
Die Ausdehnung des Universums wird aus der Rotverschiebung elektromagnetischer Wellen gefolgert. Bei einer Ausdehnung des Universums mit Lichtgeschwindigkeit wären diese Wellen für den Beobachter nicht mehr wahrnehmbar; denn die Lichtgeschwindigkeit würde durch die Ausdehnung des Raumes/Entfernungsbewegung der Galaxie gerade kompensiert.

MfG
Harti

Nur etwas zum Expansionsmodell:

http://uwebus.de/Ungereimtheiten.pdf

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-9:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-2:

Zwei Menschen stehen auf einem Gummiband in einem Abstand von 1 Meter. Nun wird das Gummiband soweit gedehnt, dass sich der Abstand auf 2 Meter vergrößert. Keine der beiden Menschen hat einen Schritt gemacht, aber trotzdem ist jetzt der Abstand 2 Meter.

Für die Messung mit Hilfe dieses Koordinatensystems ist es gleichgültig, ob das Gummiband sich dehnt oder die Menschen marschieren.

Hallo Harti,

nein, so ist es nicht.
Das Universum dehnt sich und die Galaxien “marschieren“ mit der Dehnung, ohne dass sie sich durch den Raum bewegen. Das geht aus folgendem Wikipedia-Artikel hervor:

Zitat:

Laut der heute gängigsten Theorie ist die kosmologische Rotverschiebung kein Dopplereffekt im eigentlichen Sinne, sondern beruht auf der allgemeinen zeitlichen Zunahme von Abständen im Universum. Dies führt zu der Annahme des Urknalls, da die Abstände zwischen den Galaxien in diesem Modell zu einem endlichen Zeitpunkt in der Vergangenheit verschwinden und daher ein Zustand unendlich hoher Dichte vorliegt.

Ich jedenfalls argumentiere nach der gängigsten Theorie. Aus welcher Theorie gewinnst du deine Erkenntnisse?

M.f.G. Eugen Bauhof

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2102-4:

"Das Universum dehnt sich pro Sekunde und Megaparsec um ca. 70 Km/sec SCHNELLER aus". Man kann also nicht sagen: "Das Universum dehnt sich pro Megaparsec nur mit 68 Km/sec aus" - das ist falsch.

Genau genommen dehnt sich das Universum pro Megaparsec um ca 70 km/Sek aus.
Das gilt aber für jedes Megaparsec zwischen Beobachter und beobachtetem Objekt. Das macht bei 2 Megaparsec bereits 140 km/s.
Bei einer Entfernung von 1000 Megaparsec so ist die Abstandsänderung (ich sage absichtlich nicht Geschwindigkeit) bereits 70 000 km/s.
Wenn man das weiter fortführt dann hat man bei ca 4285,7 Megaparsec Entfernung eine Abstandsvergrösserung von 300 000 km/s, was dem Wert der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

Das bedeutet, dass das Licht von Objekten, die weiter als 4285,7 Megaparsec von uns entfernt sind, uns nie erreichen wird, denn in dem Zeitraum in dem das Licht von dort 300 000 km zurückgelegt hat, hat sich der Raum dazwischen um den gleichen Betrag vergrössert. Die Entfernung bleibt also weiterhin 4285,7 Megaparsec.

---

Bei der Expansion des Universums stellt sich mir die Frage, in wieweit die relavistischen Eigenschaften (Zeitdilatation und Längenkontraktion) dafür anwendbar sind.

Bekanntlich erfährt jedes bewegte Objekt, in Bezug auf einen aussen stehenden Beobachter, eine Zeitdilatation und Längenkontraktion.
Wir wissen auch, das dieser Effekt bei Lichtgeschwindigkeit einen immaginären Wert erreicht.
Teil der Formeln (z.B. Lorenztransformation) ist der Therm: v²/c²

Was bedeutet das nun für ein Objekt, das sich, vom Beobachter aus gesehen, mit c von ihm fort bewegt?

Die Raumzeit müsste ja einen nicht zu definierenden Wert annehmen. und was ist mit Objekten, die sich sogar mit Überlichtgeschwindigkeit vom Beobachter entfernen?
Wohlgemerkt ich meine hier Entfernungsänderungen durch die Raumausdehnung, nicht durch Eigengeschwindigkeit (Die v>=c bekanntlich nicht zulässt)

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2102-12:

Was bedeutet das nun für ein Objekt, das sich, vom Beobachter aus gesehen, mit c von ihm fort bewegt?

Wohlgemerkt ich meine hier Entfernungsänderungen durch die Raumausdehnung, nicht durch Eigengeschwindigkeit (Die v>=c bekanntlich nicht zulässt)

Hallo Hans-m,

du hast doch m.E. diese Frage schon selbst beantwortet:

Zitat:

Wenn man das weiter fortführt dann hat man bei ca 4285,7 Megaparsec Entfernung eine Abstandsvergrösserung von 300 000 km/s, was dem Wert der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Das bedeutet, dass das Licht von Objekten, die weiter als 4285,7 Megaparsec von uns entfernt sind, uns nie erreichen wird, denn in dem Zeitraum in dem das Licht von dort 300 000 km zurückgelegt hat, hat sich der Raum dazwischen um den gleichen Betrag vergrössert.

Reicht das nicht aus? Was willst du noch wissen?

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-11:

Das Universum dehnt sich und die Galaxien “marschieren“ mit der Dehnung, ohne dass sie sich durch den Raum bewegen. Das geht aus folgendem Wikipedia-Artikel hervor:

Laut der heute gängigsten Theorie ist die kosmologische Rotverschiebung kein Dopplereffekt im eigentlichen Sinne, sondern beruht auf der allgemeinen zeitlichen Zunahme von Abständen im Universum. Dies führt zu der Annahme des Urknalls, da die Abstände zwischen den Galaxien in diesem Modell zu einem endlichen Zeitpunkt in der Vergangenheit verschwinden und daher ein Zustand unendlich hoher Dichte vorliegt.

Den Artikel aus Wikipedia verstehe ich nicht so ganz. Was ist die "allgemein zeitliche Zunahme von Abständen im Universum" ? Auch ein "Zustand unendlich hoher Dichte" ist für mich nicht vorstellbar. Jede Theorie, in der Unendlichkeiten und Ewigkeiten vorkommen, ist nach meiner Meinung nicht wissenschaftlich. Nach meiner Überzeugung sind Absolutheitsvorstellungen und dazu rechne ich Aussagen zu Unendlichkeit und Ewigkeit unwissenschaftlich, nämlich Glaubenssache.

Zitat von Eugen Bauhof:

Ich jedenfalls argumentiere nach der gängigsten Theorie. Aus welcher Theorie gewinnst du deine Erkenntnisse?

In diesem Fall ist die Theorie, die Grundlage meiner Frage ist, die SRT; denn diese schließt Überlichtgeschwindigkeiten aus. Ich frage mich, kann man die SRT einfach aushebeln, indem man eine Ausdehnung des Raumes selbst annimmt. Was bedeutet es, wenn ich annehme, nicht die Menschen auf dem Gummiband marschieren, sondern das Gummiband dehnt sich aus. Und da komme ich eben zu der Überzeugung, dass dies für den Beobachter, der mit dem Koordinatensystem das Bezugssystem bildet, keinen Unterschied macht, ob die Menschen marschieren oder das Gummiband sich ausdehnt. Und falls man beides annimmt, die relativistische Additionsformel gelten müsste.

MfG
Harti

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2102-13:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2102-12:

Was bedeutet das nun für ein Objekt, das sich, vom Beobachter aus gesehen, mit c von ihm fort bewegt?

Wohlgemerkt ich meine hier Entfernungsänderungen durch die Raumausdehnung, nicht durch Eigengeschwindigkeit (Die v>=c bekanntlich nicht zulässt)

Hallo Hans-m,

du hast doch m.E. diese Frage schon selbst beantwortet:

Zitat:

Wenn man das weiter fortführt dann hat man bei ca 4285,7 Megaparsec Entfernung eine Abstandsvergrösserung von 300 000 km/s, was dem Wert der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Das bedeutet, dass das Licht von Objekten, die weiter als 4285,7 Megaparsec von uns entfernt sind, uns nie erreichen wird, denn in dem Zeitraum in dem das Licht von dort 300 000 km zurückgelegt hat, hat sich der Raum dazwischen um den gleichen Betrag vergrössert.

Reicht das nicht aus? Was willst du noch wissen?

M.f.G. Eugen Bauhof

Genau genommen bildet sich durch die Raumausdehnung bei ca 4285,7 Megaparsec Entfernung ein Ereignishorizont.
Alles, was weiter entfernt ist, bleibt dem Beobachter verborgen.

Ich unterscheide aber bei meiner Fragestellung zwischen dem, was der Beobachter sieht, und was jenseits des Ereignishorizontes stattfindet.

Je weiter das beobachtete Objekt vom Beobachter entfernt ist, desto schneller entfernt es sich von ihm. Das bedeutet aber auch, das mit steigender Entfernung die Zeitdilatation und Längenkontraktion zunehmen und am Ort des Ereignishorizontes ihr (sichtbares) Maximum erreichen. Jenseits des Ereignishorizontes müssten demnach Raum und Zeit ganz andere Eigenschaften haben, (In Bezug auf das Inertialsystem des Beobachters) als vor dem Ereignishorizont, unabhängig davon, ob für de Beobachter sichtbar oder nicht.
Längenkontraktion und Zeitdilatation müssten dort den Raum so extrem verzerren, das "alles anders" ist, als vor dem Ereignishorizont.

Ist genau dies möglicherweise die Ursache dafür, dass der Raum gekrümmt ist?

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-14:

Ich frage mich, kann man die SRT einfach aushebeln, indem man eine Ausdehnung des Raumes selbst annimmt.

relativistische Effekte machen sich schon auf sehr kleinen Skalen bemerkbar. Z.B. ist die Kraftwirkung eines stromdurchflossenen Leiters auf eine Punktladung nur durch die Längenkontraktion el. Ladungen in Bewegungsrichtung erschöpfend erklärbar, auch wenn es sich bekanntermaßen um Geschwindigkeiten von weniger als ein Millimeter pro Seklunde handelt. (Einsteins erste Veröffentlichung zur speziellen Relativitätstheorie: "Zur Elektrodynamik bewegter Körper:"^{) 1.)}
Auf so kleinen Skalen dürfte die Universumsexpansion wohl kaum merkliche Auswirkungen zeigen.

mfg okotombrok

1.) Interessant ist hier außerdem, dass sich relativistische Effekte sehr wohl auch bei sehr geringen Geschwindigkeiten deutlich mit bloßem Auge ersichtlich bemerkbar machen.

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2102-12:

Das bedeutet, dass das Licht von Objekten, die weiter als 4285,7 Megaparsec von uns entfernt sind, uns nie erreichen wird, denn in dem Zeitraum in dem das Licht von dort 300 000 km zurückgelegt hat, hat sich der Raum dazwischen um den gleichen Betrag vergrössert.

ja, das kann man wohl so ausdrücken, impliziert aber, dass Licht etwas ist, dass sich auf Bahnen durch den Raum ausbreitet. Die Quantenmechanik zeigt, dass es so etwas nicht gibt. Von daher würde ich eher folgende Formulierung gebrauchen:
Durch die Raumexpansion wird das Licht gedehnt, die Wellenlänge vergrößert sich und geht gegen unendlich und die Frequenz gegen Null. Null Frequenz gleich null Energie und somit keine Wechselwirkung mehr.

mfg okotombrok

 

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-14:

 
... die SRT; denn diese schließt Überlichtgeschwindigkeiten aus.

Hallo Harti,

diese deine Aussage kann man so nicht stehen lassen. Bitte lies Beitrag 2103-1.


Gruß, grtgrt
 

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-14:

Den Artikel aus Wikipedia verstehe ich nicht so ganz. Was ist die "allgemein zeitliche Zunahme von Abständen im Universum" ?

Hallo Harti,

das ist nur eine Umschreibung der Tatsache, dass sich die Abstände zwischen den Galaxien durch die Dehnung des Raumes vergrößern. Das wurde hier im Forum schon oft erklärt.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2102-14:

In diesem Fall ist die Theorie, die Grundlage meiner Frage ist, die SRT; denn diese schließt Überlichtgeschwindigkeiten aus. Ich frage mich, kann man die SRT einfach aushebeln, indem man eine Ausdehnung des Raumes selbst annimmt.

1. Die SRT schließt keine Überlichtgeschwindigkeiten aus. Das haben ich und andere in mehreren Beiträgen bereits erklärt.

2. Die SRT wird nicht “ausgehebelt“, denn das expandierende Universum ist kein Inertialsystem. Jede Theorie hat ihren fest umrissenen Gültigkeitsbereich.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2102-15:

Je weiter das beobachtete Objekt vom Beobachter entfernt ist, desto schneller entfernt es sich von ihm. Das bedeutet aber auch, das mit steigender Entfernung die Zeitdilatation und Längenkontraktion zunehmen und am Ort des Ereignishorizontes ihr (sichtbares) Maximum erreichen. Jenseits des Ereignishorizontes müssten demnach Raum und Zeit ganz andere Eigenschaften haben, (In Bezug auf das Inertialsystem des Beobachters) als vor dem Ereignishorizont, unabhängig davon, ob für de Beobachter sichtbar oder nicht.
Längenkontraktion und Zeitdilatation müssten dort den Raum so extrem verzerren, das "alles anders" ist, als vor dem Ereignishorizont.

Stehen wir Beobachter im Mittelpunkt des Universums?
Hat das Universum in bestimmter Entfernung von diesem Mittelpunkt andere Eigenschaften?
Oder gibt es keinen Mittelpunkt und überall im Universum sind die Eigenschaften gleich?

Ein Beobachter, der 10 Mrd. Lichtjahre von uns entfernt ist, hat nicht 4 Mrd. Lj. in Gegenrichtung einen Ereignishorizont vor sich.
Jeder Beobachter, überall im Universum, sieht solch einen Ereignishorizont um seinen Standort herum. Das Kosmologische Prinzip besagt, daß es keinen Besonders bevorzugten Ort gibt.
Es ist wie bei einem Spaziergang im Nebel, wenn sich 2 Personen gerade noch an ihrem Sichthorizont wahrnehmen können. Jeder glaubt, daß er sich in der Mitte einer runden, nebelfreien Zone befindet. Und die andere Person ist halb in der Nebelwand und halb in der nebelfreien Zone. Doch das ist nur eine Täuschung.