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Freier Fall

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.490, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo allerseits,

ist der freie Fall, z.B. eines Fahrstuhls in Richtung Erde, eine beschleunigte oder eine inertiale Bewegung ?

Im Verhältnis zur Erde erfolgt eine Beschleunigung mit der Erdbeschleunigung (g) und andererseits befindet sich der Fahrstuhl im Kräftegleichgewicht von Erdanziehung und Trägheit.

Hängt die Frage, ob man eine beschleunigte oder eine inertiale Bewegung annimmt vom Bezugssystem ab ?

MfG
Harti
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Von Beschleunigung kann man sprechen, wenn das Objekt seine Geschwindigkeit ändert, dabei ist es egal ob in X, Y oder Z-Richtung.
Dabei kann der Gesamtbetrag der X-Y-Z Geschwindigkeit konstant bleiben, wie z.b bei einer Planetenbahn.

Dazu Wikipedia:
Zitat:
Unter Beschleunigung versteht man die momentane zeitliche Änderungsrate der Geschwindigkeit. Die Beschleunigung ist eine vektorielle (also gerichtete) Größe. Sie spielt bei der Beschreibung von Bewegungsvorgängen und deren Beeinflussung durch Kräfte eine zentrale Rolle.

Bei einem unbeschleunigten Objekt bleiben die Einzelbeträge (Vektoren) für X- Y- und Z-Geschwindigkeit unverändert.
Seine Flugbahn verläuft geradlinig.
Im Gegensatz zur Geschwindigkeit kann ich eine Beschleunigung ohne Hinzunahme eines 2.Bezugsystems feststellen.
Beschleunigung bedarf immer einer Kraft : Kraft = Masse mal Beschleunigung
Unbeschleunigte Bewegung besteht so lange, wie keine äussere Kraft auf das Objekt wirkt.

Für eine Planetenbahn gilt z.B:
Zitat von Wikipedia:
Ist eine Kraft auf ein Teilchen proportional zu seiner Masse, dies ist zum Beispiel bei der Gravitation der Fall, so lässt sie sich auch durch ein Beschleunigungsfeld beschreiben.
Mehr dazu: Wikipedia, Beschleunigungsfeld
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Okotombrok (Moderator)
Beiträge: 1.324, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2057-1:
ist der freie Fall, z.B. eines Fahrstuhls in Richtung Erde, eine beschleunigte oder eine inertiale Bewegung ?

Das Innere eines frei fallenden Fahrstuhls, betrachtet in genügend kleinem Raum, also näherungsweise im homogenen Feld, stellt ein Inertialsystem dar.

mfg okotombrok
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 09.07.2013 um 17:33 Uhr.
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Beiträge: 2.996, Mitglied seit 11 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2057-3:
Das Innere eines frei fallenden Fahrstuhls, betrachtet in genügend kleinem Raum, also näherungsweise im homogenen Feld, stellt ein Inertialsystem dar.

... aber nur, so lange der Fahrstuhl sich unbeschleunigt bewegt, also mit gleichmässiger Geschwindigkeit.
Freier Fall bedeutet aber in der Regel eine permanente Erhöhung der Geschwindigkeit.
Somit sind Objekte, die sich im freien Fall befinden, keine Inertialsysteme.

Jeder Geschwindigkeitswechsel/Geschwindigkeitsänderung bedeutet einen Wechsel des inertialsystems.
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2057-4:
Somit sind Objekte, die sich im freien Fall befinden, keine Inertialsysteme.

das ist halt dein Irrtum, an dem du nun schon jahrelang festhälst und ist nichts anderes als klassische Bewegungslehre.

Uni protokolle
Zitat von www.uni-protokolle.de:
Genau wie in der klassischen Mechanik sind auch in der speziellen Relativitätstheorie Inertialsysteme in gleichförmig gradliniger Bewegung gegeneinander begriffen. Auch hier sind rotierende oder gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Insbesondere werden Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt befinden sich also nicht in einem Inertialsystem.

Sobald man dem Objekt allerdings erlaubt der Gravitationsbechleunigung zu folgen (zB. freier Fall ohne Reibung) so befindet sich das Objekt wieder in einem Inertialsystem. Dies gilt allerdings nur in (wenn auch recht guter) Näherung sofern das Gravitationsfeld nicht vollkommen homogen ist. Exakte Inertialsysteme (sofern sie nicht punktförmig sind) lassen sich demnach nur im gravitations- also materiefreien Raum finden.



Dass heißt, nicht der vom Dach Fallende, sondern der im Sessel Sitzende wird beschleunigt und drückt mit F = mg das Kissen platt.

mfg okotombrok
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 9 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2057-5:
Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2057-4:
Somit sind Objekte, die sich im freien Fall befinden, keine Inertialsysteme.

das ist halt dein Irrtum, an dem du nun schon jahrelang festhälst und ist nichts anderes als klassische Bewegungslehre.

Uni protokolle
Zitat von www.uni-protokolle.de:
Genau wie in der klassischen Mechanik sind auch in der speziellen Relativitätstheorie Inertialsysteme in gleichförmig gradliniger Bewegung gegeneinander begriffen. Auch hier sind rotierende oder gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Insbesondere werden Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt befinden sich also nicht in einem Inertialsystem.

Sobald man dem Objekt allerdings erlaubt der Gravitationsbechleunigung zu folgen (zB. freier Fall ohne Reibung) so befindet sich das Objekt wieder in einem Inertialsystem. Dies gilt allerdings nur in (wenn auch recht guter) Näherung sofern das Gravitationsfeld nicht vollkommen homogen ist. Exakte Inertialsysteme (sofern sie nicht punktförmig sind) lassen sich demnach nur im gravitations- also materiefreien Raum finden.



Dass heißt, nicht der vom Dach Fallende, sondern der im Sessel Sitzende wird beschleunigt und drückt mit F = mg das Kissen platt.

mfg okotombrok

Genau, das Äquivalenzprinzip sagt, dass die Bewegung weitab von jeder Masse (Schwerelosigkeit) nicht vom freien Fall in einem Gravitationsfelde unterschieden werden kann, das heißt, ich kann gar nicht entscheiden, ob ich beschleunigt werde oder nicht, solange keine anderen Kräfte auftreten, womit gewährleistet ist, dass alle Naturgesetze in der Verallgemeinerung der SRT auf die ART unabhängig von der Bewegung gültig sind.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 10.07.2013 um 13:54 Uhr.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2057-5:
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2057-4:
Somit sind Objekte, die sich im freien Fall befinden, keine Inertialsysteme.

das ist halt dein Irrtum, an dem du nun schon jahrelang festhälst und ist nichts anderes als klassische Bewegungslehre.

Ich glaube nun zu wissen, warum wir beide Recht haben.
Dazu: Das Kreuz mit dem Inertialsystem
Zitat:
Bei genauer Betrachtung dieser Definition, was "geradlinig gleichförmig hinsichtlich eines Bezugssystem" bedeuten soll, tritt eine seltsame und schwer verdauliche Konsequenz zu Tage: Eine Bewegung kann in einem Bezugssystems geradlinig gleichförmig erscheinen, in einem anderen Bezugssystems nicht. Beispielsweise erscheint die Bahn eines kräftefreien Teilchens, wenn sie von einem mit einem rotierenden Karussell verbundenen Koordinatensystem aus betrachtet wird, als gekrümmte Linie. Diese Definition widerspricht der intuitiven Erwartung, dass Geradlinigkeit und Gleichförmigkeit einer Bewegung von der Beschreibung unabhängige Eigenschaften sind

Du hast das Inertialsystem von Innen betrachtet, ich habe das Inertialsystem als aussenstehender Betrachter gesehen.
Schaut man von aussen, so sieht man die Beschleunigung, bzw Änderung der Geschwindigkeit.
Befindet man sich innerhalb des Inertialsystems, so bewegt sich alles gleichförmig.


Ich gestehe, dass ich, aus Deiner Sichtweise, falsch lag.
Der zuvor genannte Link brachte mir die Erleuchtung.
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Hallo zusammen,

wie wäre es, wenn man den "Freien Fall" als Grundzustand des Universums im Sinne eines Gleichgewichtszustandes interpretiert ?

Es gibt verschiedene Betrachtungsmöglichkeiten zum "Freien Fall" :

1) In einem geradlinigen ( euklidischen, kartesischen) Koordinatensystem erscheint der "Freie Fall" als beschleunigte Bewegung, weil sich das Verhältnis von Strecke/Zeit (die Geschwindigkeit) in diesem Koordinatensystem ändert. Dies wird als Erdbeschleunigung (g) bezeichnet.

2) In einem gekrümmten Koordinatensystem (der gekrümmten Raumzeit) erscheint der "Freie Fall" als im Verhältnis zu den gekrümmten Koordinaten gleichförmige Bewegung.
Die schwere und die träge Masse jedes Körpers gleichen sich gegenseitig aus. Es herrscht beim "Freien Fall" im Verhältnis zum Universum in seiner Gesamtheit
ein Gleichgewichtszustand.
In einem entsprechenden Zustand befindet sich (theoretisch vorgestellt) ein Körper außerhalb jedes Gravitationsfeldes. Er ist dort frei von Kräften und damit in einem
Gleichgewichtszustand. Der Körper kann dort im Verhältnis zum dort flachen Universum ruhen oder sich inertial bewegen. Falls dort eine Kraft auf ihn wirkt, er wird beschleunigt, wird der Gleichgewichtszustand gestört und es tritt Trägheit in Erscheinung.

Diese Interpretation könnte eine Erklärung für die Äquivalenz von schwerer und träger Masse liefern, weil die Gravitation als Störung des beschriebenen Gleichgewichtszustandes in Form einer Verformung des prinzipiell flachen, d.h. im Gleichgewicht befindlichen Universum (bzw. der Raumzeit) erscheint.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 25.02.2020 um 15:28 Uhr.
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Universum im Gleichgewicht (Harti)

Es beginnt alles damit, dass das Universum selbst (die Expansion der Raumzeit) nicht im Gleichgewicht ist. Alles ist Bewegung, ist Dynamik. Ein Gleichgewichtszustand wäre ein totes Universum.
Was soll mit einem Universum „im Gleichgewicht“ gemeint sein? Ein vollkommen flacher Raum ist nicht im Gleichgewicht, er ist ohne jede Materie und ohne wirkenden Kräfte. Ein flacher Raum ist nicht nur vollkommen leer, er ist sinnlos. Wobei man einschränken muss, dass der Raum in seiner Gesamtheit sehr wohl flach sein kann. Dabei ist aber nicht flach durch das Fehlen von Materie / Energie in seinem Inneren gemeint, sondern seine „Form an sich“, die durch die Anfangsbedingungen gegeben wurde. Der Raum muss nicht in einem Punkt begonnen haben, um sich dann analog zu einer Kugel auszudehnen, er kann auch von Beginn an flach expandiert haben. Vielleicht ist er sogar völlig asymmetrisch.
Nur Kräfte können im Gleichgewicht sein (nämlich dann, wenn sich ihre Wirkungen gegenseitig aufheben), und unser Universum ist somit weit weg von irgendeinem Gleichgewichtszustand, sowohl in seiner Gesamtheit (Expansion) als auch durch die Dynamik in seinem Inhalt (Gravitation durch Energie, Materie, Sterne, Galaxien). Das ist auch gut und richtig so, denn nur weit ab vom Gleichgewicht können Prozesse wie die Entstehung von Leben ablaufen.
Und dann eine kleine Klarstellung: Auch die Bewegung im gekrümmten Raum kann im kartesischen Koordinatensystem dargestellt werden, „kartesisch“ ist also nicht gleichzustellen mit „euklidisch“.
„Euklidisch“ bezeichnet die Geometrie in einen flachen, also nicht gekrümmten Raum ohne Berücksichtigung der Zeit, die aber für die Beschreibung der Realität nicht vernachlässigt werden darf.
Dafür gibt es die SRT, die wiederum in der ART als Grenzfall im Raum ohne Materie bzw. weitab von jeder Materie angenommen wird, oder aber für kleine Abstände und kurze Zeiten im Gravitationsfeld. Das ist keine „Betrachtungsweise“, sondern Physik im Sinne Einsteins.
Die Wahl des Koordinatensystems spielt überhaupt keine Rolle, soweit es sinnvoll ist, denn die ART ist in JEDEM Koordinatensystem gültig, sie hängt schließlich nicht davon ab, für wann und wo wir eine Ereignis messen. Wie New York und Hamburg zueinander liegen, hängt nicht von der Wahl unseres Koordinatensystems ab, es dient nur UNS zur Orientierung. Genau so verhält es sich allgemein in der Physik, die Konstanten hängen nicht von den Werten ab, die wir mit unseren Maßeinheiten messen, die Strecke Erde – Mond ist immer diese Strecke, ob wir sie in Meilen oder Kilometern messen. Es ist nichts einfacher, als die Werte umzurechnen.
Weshalb ist ein Objekt im Gravitationsfeld kein Inertialsystem? Inertialsysteme sind dadurch definiert, dass keine Kräfte von außerhalb auf das System einwirken. Laut ART ist die Gravitation keine Kraft, sondern die Form der Raumzeit bei Anwesenheit von Masse. Ein Inertialsystem ruht oder bewegt sich gleichförmig. Wirken Kräfte ein, die den Bewegungszustand des Systems ändern, machen sich Trägheitskräfte bemerkbar. Diese Trägheitskräfte sind nur im betroffenen System festzustellen (weshalb man sie auch als Scheinkräfte bezeichnet). Im frei fallenden System – wie z. B. im Fahrstuhl – misst man aber keine Trägheitskräfte, somit sind diese Bedingungen für ein Inertialsystem erfüllt.
Worum geht es bei der gesamten Fragestellung überhaupt? Es geht darum zu zeigen, dass alle Naturgesetze unabhängig vom Bewegungszustand eines Systems gleich gelten. Und ein Ansatz dazu ist, dass ein System sich in Bezug auf andere Systeme als in Ruhe befindlich definieren kann. Und das leistet die ART mit dem Postulat, dass Systeme im Gravitationsfeld Inertialsysteme sind. Wenn jedes natürliche System sich als in Ruhe befindlich betrachten kann, heißt das, dass jeder Messwert unabhängig vom Bewegungszustand korrekt ist (das korrekt durchgeführte Experiment vorausgesetzt).
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2057-9:
Universum im Gleichgewicht (Harti)

Es beginnt alles damit, dass das Universum selbst (die Expansion der Raumzeit) nicht im Gleichgewicht ist. Alles ist Bewegung, ist Dynamik. Ein Gleichgewichtszustand wäre ein totes Universum.

Das ist ja gerade das unorthodoxe an der von mir vorgeschlagenen Sichtweise. Auch ein frei fallendes (also bewegtes) Objekt befindet sich in einem Gleichgewichtszustand von Schwere und Trägheit. Entsprechendes gilt für Objekte im Orbit und für Objekte fernab jeder Einwirkung von Kräften.

Die Annahme eines solchen fundamentalen Gleichgewichtszustandes erklärt m.E. das Auftreten von Trägheit, sobald eine Kraft auf einen Körper wirkt.

Zitat:
Und dann eine kleine Klarstellung: Auch die Bewegung im gekrümmten Raum kann im kartesischen Koordinatensystem dargestellt werden, „kartesisch“ ist also nicht gleichzustellen mit „euklidisch“.

Als kartesisch würde ich ein Koordinatensystem bezeichnen, in dem die Koordinaten senkrecht aufeinander stehen und geradlinig (euklidisch) verlaufen. Den Gegensatz zu einem geradlinigen Koordinatensystem stellt ein gekrümmtes (riemann´sches) Koordinatensystem dar, wie es zur Darstellung der ART in Form der gekrümmten Raumzeit notwendig ist.

Ich würde anders formulieren: Auch in einem kartesischen Koordinatensystem können nicht gleichförmige, d,h, beschleunigte Bewegungen dargestellt werden. Sie erscheinen dort in Form von Kurven.

Zitat:
Dafür gibt es die SRT, die wiederum in der ART als Grenzfall im Raum ohne Materie bzw. weitab von jeder Materie angenommen wird, oder aber für kleine Abstände und kurze Zeiten im Gravitationsfeld. Das ist keine „Betrachtungsweise“, sondern Physik im Sinne Einsteins.

Einstein hat in seiner Speziellen Relativitätstheorie zunächst nur kräftefreie, unbeschleunigte (inertiale) Bewegungen betrachtet. Im Verhältnis zu Newton`s Bewegungslehre, die die Gravitation als Kraft einbezieht, stellt die SRT deshalb eine Vereinfachung dar. Indem die SRT den Elektromagnetismus in Form der Lichtgeschwindigkeit einbezieht erweitert sie allerdings Newton`s Theorie.

Zitat:
Weshalb ist ein Objekt im Gravitationsfeld kein Inertialsystem?

Objekte können nach meinem Verständnis kein Koordinatensystem (System) sein. Ich kann lediglich die Bewegung eines Körpers in einem System darstellen. Systeme (Koordinensysteme) sind daher eine Form zur mathematischen Darstellung von Veränderungen.

Zitat:
Ein Inertialsystem ruht oder bewegt sich gleichförmig. Wirken Kräfte ein, die den Bewegungszustand des Systems ändern, machen sich Trägheitskräfte bemerkbar.

Und woher kommen diese Trägheitskräfte ?
Nach der von mir vorgeschlagenen Betrachtungsweise aus einer Störung des Gleichgewichtszustandes, in dem sich jedes Objekt ohne Einwirkung von Kräften oder bei entgegengesetzter, gleichstarker Wirkung von Kräfte befindet.
Auch ein Körper, der auf der Erdoberfläche steht, befindet sich in einem solchen Gleichgewichtszustand aus Erdanziehung und den atomaren elektromagnetischen Widerstandskräften.

Ich möchte im Prinzip eine Erklärung für die Gleichwertigkeit von schwerer und träger Masse (Äquivalenzprinzip) finden.

MfG
Harti
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Harti, nur kurz und zusammengefasst.

„Klassische“ Inertialsysteme sind gleichförmig bewegte Systeme, auf die keine äußeren Kräfte einwirken. Die Behauptung, Newton habe in seiner „Bewegungslehre“ die Gravitation berücksichtigt, hat keinen Bezug zu Inertialsystemen.

Newtons 1. Axiom: Im Inertialsystem wirkt die Trägheit der Masse, das heißt, Inertialsysteme bewegen sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit WEGEN der Masseträgheit, deshalb bleiben sie in Ruhe oder bewegen sich gleichförmig.

Das 2. Axiom Newtons bezieht sich auf die Gravitation, dargestellt als die Kraft, die zwischen zwei Massen wirkt. Danach sind diese Massen (diese Systeme) beschleunigt, wenn sie der Gravitation unterliegen, folglich sind sie keine Inertialsysteme.

Die SRT verallgemeinert die Gültigkeit der Gesetze der Mechanik auf alle Gesetze der Physik in Inertialsystemen unter Einbeziehung der Lichtgeschwindigkeit als Konstante, weshalb Raum und Zeit nicht mehr absolut sind (was sie für Newton noch sind). (Auch Beschleunigung kann in der SRT behandelt werden – aber NICHT die Gravitation - das ist dann komplizierter und hat keine Auswirkung auf die eigentliche Bedeutung – Relativität von Raum und Zeit.)

Die ART wiederum verallgemeinert die SRT unter Einbeziehung der Gravitation. Nach der ART ist die Gravitation aber eine Scheinkraft, weshalb Objekte unter ihrem Einfluss Inertialsysteme sind (wie bereits dargelegt). Aber auch die Masseträgheit ist eine Scheinkraft, weil zu einer wirkenden Kraft immer eine Gegenkraft gehört (Actio = Reactio). Die Masseträgheit ist aber keine Kraft, die eine Gegenkraft bewirkt. Im „freien Fall“ wirken keine Kräfte.

Was zur Änderung der Bewegung eines Inertialsystems (natürlich auch jeden anderen Systems) führt, ist eine von außen wirkende Kraft, ist Energie. Diese Energie wird dem System zugeführt (in kinetische Energie umgewandelt). Inertialsysteme (Systeme im freien Fall) besitzen potenzielle Energie. Was zur Bewegungsänderung überwunden wird, ist die Wirkung des Higgs-Feldes, die Wirkung dieses Feldes ist das, was wir als Trägheit wahrnehmen (was Einstein natürlich nicht berücksichtigen konnte). Trägheit ist also keine Eigenschaft des Objektes selbst.

Koordinatensysteme werden definiert, sie sind für sich keine physikalische Realität. Koordinatensysteme stellen eine Möglichkeit dar, Objekte in ihren Beziehungen zueinander darzustellen, ihre Relation zueinander. Koordinatensysteme sind mathematische Konstrukte. Nur physikalische Objekte (z. B. Planeten), und nicht mathematische Systeme, unterliegen physikalischen Gesetzen.

Auch Inertialsysteme müssen definiert werden, weil die Gravitation (die Raum-Zeit-Krümmung) nicht auszusperren ist. Solcher Art definierte Systeme können z. B. Planeten sein (z. B. die Erde), Planetensysteme oder auch beliebige, im Raum festgelegte Punkte, z. B. in Bezug zum Fixsternhimmel. Und zu diesem Zweck benutzt man Koordinatensysteme.

Mehr werde ich dazu nun aber nicht schreiben, weil alles schon geschätzte einhundert Mal dargestellt wurde.

Henry
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Hallo Henry,

für mich brauchst Du nichts darzustellen. Die Dinge , die Du beschreibst, habe ich schon zig-mal in Büchern, gelesen.

Ich versuche nur Zusammenhänge, die ich bisher nicht verstanden habe, zu klären und neige dazu, sofern ich Anknüpfungspunkte dafür finde, Spekulationen in die Welt zu setzen.
Außerdem stelle ich immer wieder fest, dass Begriffe inhaltlich unterschiedlich verwendet werden und ein Großteil der Meinungsverschiedenheiten darauf beruht.

In diesem "Thema" habe ich meine Überlegung dargestellt, wie beim freien Fall der Unterschied in der Beschreibung als beschleunigte Bewegung oder als gleichförmige Bewegung zu erklären ist. Er liegt m.E. in der Frage, welches Koordinatensystem man der Betrachtung zugrunde legt.
In einem geradlinigen (euklidischen) Koordinatensystem erscheint der freie Fall als beschleunigte Bewegung (Erdbeschleunigung).
In einem gekrümmten (riemannschen) Koordinatensystem, der gekrümmten Raumzeit, erscheint er als gleichförmige Bewegung (Äquivalenzprinzip, Schwere Masse entspricht träger Masse).

Daran habe ich die Spekulation angeknüpft, ob man als Grundzustand unseres Universums nicht einen Gleichgewichtszustand annehmen sollte, wie er in dem Gesetz "actio est reactio" zum Ausdruck kommt. Dies würde z.B. Spekulationen über eine unendlich räumliche und ewig zeitliche Ausdehnung des Universums sinnlos machen.

Das ist alles.


MfG
Harti
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 21.04.2020 um 10:19 Uhr.
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