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Beitrag Nr. 2053-101
11.07.2013 14:56
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-100:
Wenn ich Roger Penrose richtig verstehe, ist es sowie viel "natürlicher", in den tiefen Grundlagen der physikalischen Welt mathematisch Zusammenhänge über komplexe Zahlen herzustellen als über reelle.
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Beitrag Nr. 2053-102
11.07.2013 17:18
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Beitrag Nr. 2053-103
11.07.2013 19:11
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-102:
Schnecke A verkündet nun:
"Keine hat sich bewegt, also kann nur eine höhere Macht die Entfernungen zwischen den Schnecken im Zeitraum (t’ – t) vergrößert haben!"
Schnecke C erwidert:
"Ich sehe es zwar, aber ich glaube es nicht! Wir haben uns trotzdem irgendwie bewegt!"
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Beitrag Nr. 2053-104
11.07.2013 19:26
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2053-103:Wo die Geschwindigkeit v, mit der zwei Galaxien aufgrund der Expansion des Raumes auseinander driften, konstant und kleiner als c ist, wird die SRT ganz sicher auch für diese Art von Bewegung richtige Aussagen liefern.
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Beitrag Nr. 2053-105
11.07.2013 19:34
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-104:
Denke erst mal darüber nach, bevor du immer so schnell antwortest.
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Beitrag Nr. 2053-106
11.07.2013 21:06
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-102:Hallo zusammen,
zur Veranschaulichung, dass die Expansion des Universums keine Relativgeschwindigkeiten zwischen den Galaxien bewirkt, folgendes Gedankenexperiment: Vier zweidimensionale Schnecken befinden sich bewegungslos in der Oberfläche eines Luftballons. Siehe die nachfolgende Skizze:
Nachdem die Schnecken nur zweidimensional sind, ist ihnen die dritte Dimension verschlossen. Alle vier Schnecken führen aber trotzdem ein Handy und einen Radar-Entfernungsmesser mit sich.
Zum Zeitpunkt t messen alle Schnecken die Entfernung zu ihrer jeweiligen Nachbar-Schnecke. Nun bläst jemand aus der dritten Dimension den Luftballon bis zum Zeitpunkt t’ auf (roter Kreis).
Zum Zeitpunkt t’ messen alle Schnecken wieder die Entfernung zu ihrer jeweiligen Nachbar-Schnecke. Jede Schnecke bemerkt, dass die Entfernungen zu den Nachbar-Schnecken größer geworden sind.
Nachdem jede Schnecke weiß, dass sie sich selbst nicht fortbewegt hat, herrscht zunächst bei jeder Schnecke die Theorie vor, dass sich jeweils die beiden Nachbar-Schnecken mit einer bestimmen Relativgeschwindigkeit v fortbewegt haben.
Nun wollen die Schnecken mit Hilfe einer Telefon-Konferenz herausfinden, welche Schnecken sich bewegt haben und welche nicht. Jede Schnecke teilt allen anderen mit, dass sie selbst sich nicht bewegt hat.
Schnecke A verkündet nun:
"Keine hat sich bewegt, also kann nur eine höhere Macht die Entfernungen zwischen den Schnecken im Zeitraum (t’ – t) vergrößert haben!“
Schnecke C erwidert:
“Ich sehe es zwar, aber ich glaube es nicht! Wir haben uns trotzdem irgendwie bewegt!“
M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag Nr. 2053-107
12.07.2013 10:04
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-106:
die entsprechende Kraft - was immer sie sein mag - wirkt auf die Raumzeit selbst, sie erschafft die Raumzeit. Es gibt keine "Kugel unterhalb" unserer Raumzeit,
das Vakuum ist dimensionslos.
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Beitrag Nr. 2053-108
12.07.2013 10:27
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-106:Eugen, ich grüße dich! Halt mich nicht für nervig, aber es ist wichtig, auf die dritte Dimension in deinem Beispiel zu verzichten (außer aus metaphysichen Gründen :smiley32:), denn wenn die Analogie zu unserem Kosmos erhalten werden soll - es gibt keine "vierte" Dimension, aus der heraus die Expansion unseres Kosmos erfolgt, die entsprechende Kraft - was immer sie sein mag - wirkt auf die Raumzeit selbst, sie erschafft die Raumzeit. Es gibt keine "Kugel unterhalb" unserer Raumzeit, das Vakuum ist dimensionslos.
Zitat:1921 erweiterte Theodor Kaluza die vierdimensionale Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie (eine Zeitdimension und drei raumartige Dimensionen) durch Hinzufügen einer weiteren, vierten raumartigen Dimension auf insgesamt fünf Dimensionen. Interessanterweise können die sich ergebenden Gleichungen separiert werden in die Einsteinschen Feldgleichungen und die Maxwell-Gleichungen. So lassen sich Minkowski-Raum und die Maxwellschen Gleichungen im Vakuum in einen 5-dimensionalen Riemannschen Krümmungstensor einbetten. Von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie, in der ein Energie-Impuls-Tensor die Quellen darstellt, unterscheiden sich Kaluzas Gleichungen außerdem dadurch, dass sie quellenos sind.
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Beitrag Nr. 2053-109
12.07.2013 10:38
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Beitrag Nr. 2053-110
12.07.2013 10:48
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2053-109:Hallo Eugen,
wichtig ist, dass in allen Modellen, in denen mit mehr als drei Raumdimensionen operiert wird, diese Dimensionen nicht "entfaltet" sind, sich also in Maßstäben von Planck-Größen "äußern". Wären sie wirklich ausgedehnt, käme es zu den von Henry und mir erwähnten Effekten, was z.B. das Licht und die Gravitation betrifft.
Beste Grüße
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Beitrag Nr. 2053-111
12.07.2013 10:52
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Beitrag Nr. 2053-112
12.07.2013 10:52
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-108:Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-106:Eugen, ich grüße dich! Halt mich nicht für nervig, aber es ist wichtig, auf die dritte Dimension in deinem Beispiel zu verzichten (außer aus metaphysichen Gründen :smiley32:), denn wenn die Analogie zu unserem Kosmos erhalten werden soll - es gibt keine "vierte" Dimension, aus der heraus die Expansion unseres Kosmos erfolgt, die entsprechende Kraft - was immer sie sein mag - wirkt auf die Raumzeit selbst, sie erschafft die Raumzeit. Es gibt keine "Kugel unterhalb" unserer Raumzeit, das Vakuum ist dimensionslos.
Hallo Henry,
du nervst mich nicht, das besorgt schon jemand anders hier. Ich kenne die Standard-Kosmologie und weiß, dass es darin keine vierte Raum-Dimension gibt. Aber hast du noch nie etwas von der Kaluzu-Klein-Theorie gehört? Darin wird bereits seit 1921 mit fünf Dimensionen operiert:
Zitat:1921 erweiterte Theodor Kaluza die vierdimensionale Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie (eine Zeitdimension und drei raumartige Dimensionen) durch Hinzufügen einer weiteren, vierten raumartigen Dimension auf insgesamt fünf Dimensionen. Interessanterweise können die sich ergebenden Gleichungen separiert werden in die Einsteinschen Feldgleichungen und die Maxwell-Gleichungen. So lassen sich Minkowski-Raum und die Maxwellschen Gleichungen im Vakuum in einen 5-dimensionalen Riemannschen Krümmungstensor einbetten. Von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie, in der ein Energie-Impuls-Tensor die Quellen darstellt, unterscheiden sich Kaluzas Gleichungen außerdem dadurch, dass sie quellenos sind.
Meine zweidimensionalen Schnecken in der Luftballon-Oberfläche sollten nur veranschaulichen, dass die Expansion kein Geschwindigkeitsphänomen ist. Und das ist einer der Hauptaussagen der Standard-Kosmologie.
Das Entscheidende dabei ist, dass die Schnecken zweidimensional sind und kein Geschwindigkeitsphänomen konstatieren können. Im Gegensatz dazu kann das derjenige, der den Ballon aus der dritten Dimension aufbläst. Er kann natürlich das Auseinanderdriften der Schnecken als Geschwindigkeitsphänomen interpretieren, weil er das entsprechende Inertialsystem definieren kann. Die Schnecken können das nicht. In der gleichen Situation sind wir in unserem dreidimensionalen Raum.
Außerdem lehne ich mich an Stephen Hawkings Kosmos-Modell an. Er operiert dort auch mit fünf Dimensionen, allerdings mit einer anderer Motivation als Kaluza-Klein.
M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag Nr. 2053-113
12.07.2013 12:19
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-110:
Hallo Stueps,
bei Kaluza-Klein ist das so, da sind die Dimensionen nur in Maßstäben der Planck-Länge ausgedehnt.
Hingegen bei Stephen Hawking sind die Dimensionen kosmologisch ausgedehnt. Stephen Hawking hat die von dir und Henry erwähnten Effekte sicherlich bedacht.
M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag Nr. 2053-114
12.07.2013 14:00
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-113:Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-110:Hallo Stueps,
bei Kaluza-Klein ist das so, da sind die Dimensionen nur in Maßstäben der Planck-Länge ausgedehnt.
Hingegen bei Stephen Hawking sind die Dimensionen kosmologisch ausgedehnt. Stephen Hawking hat die von dir und Henry erwähnten Effekte sicherlich bedacht.
M.f.G. Eugen Bauhof
Ja, klar, aber - mal den Urknall vorausgesetzt - fing das (oder der?) gesamte Schlamassel doch genau in diesen Größenordnungen an (Kaluza-Klein)! Wäre unter diesen Voraussetzungen denn ein stabiler Kosmos entstanden? Die Frage bei Hawking bleibt, ist es ein rein mathematisches Modell, oder wie wollen wir seine "imaginäre Zeit" interpretieren? Ach ja, Penrose und die komplexen Zahlen! Nach ihm - ich befasse mich gerade zum ersten Mal damit - scheint es einen tiefen Zusammenhang zwischen den komplexen Zahlen und physikalischen Entfernungsbestimmungen und Werten zu geben. So ist z. B. der Spin von Elementarteilchen nur mit komplexen Zahlen zu bestimmen - es scheint, dass "i" mehr ist als nur ein rechnerisches Hilfsmittel.
PS: in Deutschland meist "der Schlamassel", geht aber beides.
Zitat:Ich nehme den positivistischen Standpunkt ein, dass eine physikalische Theorie nur ein mathematisches Modell darstellt und dass es nicht sinnvoll ist, zu fragen, ob dieses der Realität entspricht. Man kann nur fragen, ob seine Vorhersagen mit den Beobachtungen in Einklang stehen.
Zitat:Das mathematische Verfahren, das zu diesem schönen Ergebnis führt, stammt aus Feynmans Methode der Summe über Geschichten. Hawking beschreibt die Zeit in Form von imaginären Zahlen. In der Methode von Feynman beseitigt die Verwendung der imaginären Zahlen alle Unterschiede zwischen Raum und Zeit.
[...]
Dieser Keine-Grenzen-Aspekt der Wellenfunktion von Hartle und Hawking ergibt sich, weil ihre Urheber Geometrien verwendet haben, für die Zeit und Raum gleichberechtigt sind. Das elegante Ergebnis ist, dass sich der Pfeil der Zeit – bei dem sich die Zeit nur vorwärts bewegt, wie in dem von uns bewohnten klassischen Universum – aus der Geometrie selbst ergibt und nicht von außen auferlegt wird. Durch die Abschaffung jedes ersten Augenblicks wird auch die Anfangssingularität abgeschafft.
Zitat:Bei dem von Hartle und Hawking gewählten euklidischen Pfadintegral wird die Metrik der Raumzeit mit einer euklidischen Signatur versehen – im Gegensatz zur Metrik der üblichen Minkowski-Raumzeit. Der Grund für dieses Vorgehen liegt darin, dass bei der Behandlung von quantenmechanischen Tunneleffekten das Impulsquadrat in klassisch verbotenen Bereichen negativ ist; somit wird in dem euklidischen Zugang die Zeitkoordinate naheliegend imaginär angenommen. Zugleich enthält dieser euklidische Zugang eindeutige Annahmen über die Randbedingungen der Wellenfunktion des Universums.
Zitat:Nach Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation müssen aber kleinstmögliche Ungleichheiten vorgelegen haben, die sich in der anschließenden Inflationsphase so verstärkt haben, bis sie groß genug waren, um heute beobachtbare Strukturen zu erklären.
1992 hat der Satellit Cosmic Background Explorer (COBE) erstmals sehr geringfügige richtungsabhängige Intensitätsschwankungen der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung entdeckt. Diese Rückstandsstrahlung stammt aus der heißen Urphase des Universums.
Die gemessenen Abweichungen stimmten außerordentlich gut mit den Berechnungen der Keine-Grenzen-Hypothese überein. Hawking fasste daher die Entdeckungen von COBE als wesentliche Bestätigung seiner Keine-Grenzen-Hypothese auf.
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Beitrag Nr. 2053-115
12.07.2013 14:38
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Zitat von Bauhof:Nachdem jede Schnecke weiß, dass sie sich selbst nicht fortbewegt hat, herrscht zunächst bei jeder Schnecke die Theorie vor, dass sich jeweils die beiden Nachbar-Schnecken mit einer bestimmen Relativgeschwindigkeit v fortbewegt haben.
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Beitrag Nr. 2053-116
12.07.2013 15:38
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 2053-115:Hallo Bauhof, Woher wissen die Schnecken denn, dass sie sich nicht bewegen?
Oder anders gefragt, zu was bewegen sich die Schnecken relativ nicht?
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Beitrag Nr. 2053-117
12.07.2013 16:56
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Zitat von Bauhof:...bevor der Luftballon aufgeblasen wir, ...
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Beitrag Nr. 2053-118
12.07.2013 18:27
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Zitat von Berthold:in Beitrag Nr. 2053-117
bitte entschuldige, aber das ist mir wirklich zu weit hergeholt!
Es gibt zwei Möglichkeiten, entweder Du willst es nicht verstehen, oder Du verstehst es wirklich nicht!
Halt, ich muss mich korrigieren, es kann auch ein beliebiger Mix aus beidem sein.
Das Ballon Modell ist natürlich Spekulation, es liefert aber logische und einfache Erklärungen für beobachtbare Phänomene
und es bildet die Basis für weitere Diskussionen. Das geht aber nur, wenn man sich darauf einlässt und eigene Überlegungen einbringt.
Nur Quellen nach zu plappern, ohne Eigene Gedanken, ohne das gelesene zu interpretieren, auf Plausibilität zu prüfen oder gar in Frage zu stellen, bringt uns nicht weiter, und führt auf keinen Fall zu weiteren Erkenntnissen.
Dein Verhalten erinnert fast schon an das eines Trolls.
Im Übrigen schließe ich mich Claus an und bin raus.
Rate mal warum.
MfG
Berthold Fischer
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Beitrag Nr. 2053-119
12.07.2013 19:16
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-118:Was bist du denn für ein Patron? Welche "Eigenständigen Gedanken" erlauben dir, die Leute hier runter zu machen? Wer hier rummotzen will, muss sich das erst mal verdienen! Du bist hier raus? Feigling! Was hast du denn bereits an Verwertbarem und Innovativem eingebracht, du drolliger Mensch? Aber schmore du mal in deinen "Eigenen Gedanken"!
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Beitrag Nr. 2053-120
12.07.2013 21:30
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-119:
Ich bemühe mich redlich, darzulegen, dass die Universum-Expansion kein Geschwindigkeitseffekt ist
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.