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Weltpostulat von Hermann Minkowski

Thema erstellt von Bauhof 
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo zusammen,

eine merkwürdige “mystische“ Formel im Zusammenhang mit dem ’Weltpostulat’ von Hermann Minkowski möchte ich euch nicht vorenthalten. Auch deswegen, weil Minkowski hier auch die Festlegung von c=1 erwähnt:

Minkowski definierte in [1] folgendes Weltpostulat:

Zitat:
Es hat niemand einen Ort anders bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere aber noch das Dogma, dass Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben. Ich will einen Raumpunkt zu einem Zeitpunkt, d. i. ein Wertsystem x, y, z, t einen Weltpunkt nennen. Die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x, y, z, t soll die Welt heißen.

[...]

Man kann von vornherein das Verhältnis von Längeneinheit und Zeiteinheit derart festlegen, dass die natürliche Geschwindigkeitsschranke c=1 wird. Führt man dann noch i•t=s an Stelle von t ein, so wird der quadratische Differentialausdruck

d(tau)2 = – dx2 – dy2 – dz2 – ds2,

also völlig symmetrisch in x, y, z, s, und diese Symmetrie überträgt sich auf ein jedes Gesetz, das dem Weltpostulate nicht widerspricht. Man kann danach das Wesen dieses Postulates mathematisch sehr prägnant in die mystische Formel kleiden:

3•105 km = i Sekunden

i = sqrt( ─1)

M.f.G. Eugen Bauhof

[1]Lorentz, Hendrik A., Einstein, Albert; Minkowski, Hermann.
Das Relativitätsprinzip.
Achte Auflage.
Stuttgart 1982. ISBN=3-519-07306-4
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 09.02.2013 um 11:23 Uhr.
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Hallo Bauhof und alle anderen Interessierten,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-192:
... das Minuszeichen repräsentiert die nichteuklidische Metrik der Raumzeit. In ihr lässt sich die SRT darstellen, nicht aber in einer Raumzeit mit euklidischer Metrik. Das Minuszeichen berücksichtigt die Besonderheit der Zeit-Koordinate zu den übrigen Raum-Koordinaten.

Ich habe Zweifel, ob dieses Minuszeichen bzw. das mystische i wirklich eine Eigenschaft der Raumzeit ist oder ob es nicht vielmehr unserer Anschauung derselben erwächst:

Wie Bauhof in seinen Erläuterungen zur Lorentz-Transformation gezeigt hat, kann man Koordinatensysteme - also die (vier) senkrecht aufeinander stehenden Achsen der Raumzeit - verschieden positionieren. In einem bewegten Bezugssystem werden aus Sicht eines ruhenden Systems Zeit und Raum miteinander vermischt. Welche Achse also die Zeit-Koordinate darstellt - und deshalb imaginär betrachtet werden muss, ist m.E. nicht (absolut) in der Geometrie der Raumzeit begründet, sondern offensichtlich eine Frage des Beobachtungsstandpunkts.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2004-2:
Ich habe Zweifel, ob dieses Minuszeichen bzw. das mystische i wirklich eine Eigenschaft der Raumzeit ist oder ob es nicht vielmehr unserer Anschauung derselben erwächst:

Wie Bauhof in seinen Erläuterungen zur Lorentz-Transformation gezeigt hat, kann man Koordinatensysteme - also die (vier) senkrecht aufeinander stehenden Achsen der Raumzeit - verschieden positionieren. In einem bewegten Bezugssystem werden aus Sicht eines ruhenden Systems Zeit und Raum miteinander vermischt. Welche Achse also die Zeit-Koordinate darstellt - und deshalb imaginär betrachtet werden muss, ist m.E. nicht (absolut) in der Geometrie der Raumzeit begründet, sondern offensichtlich eine Frage des Beobachtungsstandpunkts.

Hallo Claus,

ich denke, da muss man zuerst einen Begriff klären und zwar den Begriff “Minkowski-Raumzeit“.

Die Minkowski-Raumzeit war zunächst nur ein rein mathematisches Konstrukt. Minkowski war Mathematiker. Für dieses Konstrukt war (und ist es bis heute) offen, ob das mit einer physikalischen Entität verknüpft werden kann. Minkowski hat dieses mathematische Konstrukt geschaffen, weil er die SRT veranschaulichen wollte. Und dies ist ihm m.E. gelungen. Durch Drehungen in dieser Minkowski-Raumzeit können die Lorentz-Transformationen allein durch mathematische Operationen hergeleitet werden.

Später, als die ART geschaffen wurde, bekam der Begriff “Raumzeit“ eine physikalische Bedeutung, weil die Raumzeit nicht mehr nur die Bühne war, sondern diese Bühne nahm selbst am physikalischen Geschehen teil ==> Raumzeitkrümmung.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 09.02.2013 um 14:43 Uhr.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Statt eines rechtwinkligen cartesischen Koordinatensystems hätte ich zB auch Polarkoordinaten wählen können. Man macht das in der Regel vom zu lösenden Problem abhängig. Genauso verhält es sich mit dem imaginären ict und dem imaginären Winkel. Wenn man sie benutzt erzeugen sie die Illusion eines vierdimensionalen Raumes mit euklidscher Metrik. Ich glaube die Fachwelt ist hier Minkowski nicht gefolgt und ich würde es auch nicht tun. Wie gesagt, man ist frei die Koordinaten so zu wählen, aber IMHO macht es keinen Sinn.

Kann mich irren, bin mir hierbei nicht sicher, weiß jemand was Genaues?
zara.t.

ps: ganz anders ist die Situation in der Quantentheorie. Hier ist i essentiell und unverzichtbar.
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 2004-4:
ps: ganz anders ist die Situation in der Quantentheorie. Hier ist i essentiell und unverzichtbar.

Hallo Zara.t.,

so ist es. Ich habe mal gelesen, dass die Fachwelt Minkowski genau aus diesem Grund nicht gefolgt ist:

Wenn SRT und Quantenmechanik zusammen behandelt werden, dann hatte man Bedenken, dass Verwechslungen zwischen dem notwendigen i der Quantenmechanik und dem verzichtbaren i in der SRT vorprogrammiert sind. Den genauen Wortlaut der Quelle habe ich jetzt leider nicht parat.

Aber für mich als Laie ist es leichter, in der SRT mit i zu operieren als mit Tensoren. Und für die meisten anderen Teilnehmer hier vermutlich auch
(mit Ausnahme von Henry :joker:).

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo zusammen,

da kann ich ja nur staunen, in welch guter Gesellschaft ich mich mit meinen laienhaften Überlegungen befinde.
Wenn nun die mystische Formel von Hermann Minkowski die Übertragung der Annahme " c=1 " in unser Einheitensystem darstellt, dann war es von Zara.t. nicht sehr fair, mir dies zur Aufgabe zu stellen.
Ansonsten halte ich mich jetzt mal zurück und verfolge interessiert Eure Diskussion.

MfG
Harti
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Harti,
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2004-6:
Wenn nun die mystische Formel von Hermann Minkowski die Übertragung der Annahme " c=1 " in unser Einheitensystem darstellt, dann war es von Zara.t. nicht sehr fair, mir dies zur Aufgabe zu stellen.
diese Aussage empfinde ich als äußerst unfair und sie zeigt, daß du die sache immer noch nicht verstanden hast.

not amused
zara.t.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2004-6:
Hallo zusammen,

da kann ich ja nur staunen, in welch guter Gesellschaft ich mich mit meinen laienhaften Überlegungen befinde.
Wenn nun die mystische Formel von Hermann Minkowski die Übertragung der Annahme " c=1 " in unser Einheitensystem darstellt, dann war es von Zara.t. nicht sehr fair, mir dies zur Aufgabe zu stellen.

Hallo Harti,

das dachte ich mir, dass du dich da einmischt.
Da kann ich Zara.t. nur zustimmen, wenn er vermutet, dass du die Sache mit c=1 immer noch nicht verstanden hast. Schade. Auch wenn du dich in bester Gesellschaft mit Minkowski wähnst. :rofl:

M.f.G. Eugen Bauhof
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 2004-7:
diese Aussage empfinde ich als äußerst unfair und sie zeigt, daß du die sache immer noch nicht verstanden hast.
not amused
zara.t.

Hallo Zara.t.

Entschuldigung, war nicht so gemeint.

Dass ich die Bedeutung der "mystischen Formel" von Minkowski, betreffend die Gleichheit von Raum (linke Seite der Formel) und Zeit (rechte Seite der Formel) auf der Grundlage unseres Einheitensystems noch nicht verstanden habe, stimmt. Aber da bin ich wohl nicht der Einzige hier.

Ich versuche sie mir mal zu erklären und hoffe, dass Ihr Fehlvorstellungen korrigiert.

Eine Strecke von 3x105 km ist gleich einer (komplexen) Sekunde. Die Beziehung zwischen Raum und Zeit muss deshalb mit Hilfe der komplexen Zahl i hergestellt werden, weil Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze konstruiert sind. Gegnsätze stellt man mathematisch mit Hilfe eines Koordinatensystems dar, bei dem die Achsen, die den Gegensatz repräsentieren, senkrecht aufeinander stehen. Eine Beziehung zwischen den Gegensätzen erscheint dann als Funktion, entweder linear als Gerade oder dynamisch als Kurve.

Wenn man die Gegensätze mathematisch vereinheitlichen will, bedarf es der komplexen Zahlenebene, wie sie Eugen Bauhof sehr anschaulich darstellt. Die Strecken/Zahlen a und b werden mit Hilfe des Satzes von Pythagoras zu dem Radius/der Zahl z vereinheitlicht.
Die Zahl i hat deshalb in der Formel von Minkowski die Aufgabe den Gegensatz von Raum und Zeit aufzuheben. Dass die Strecke von 3x105 km mit einer Sekunde gleichgesetzt wird, bedeutet nichts anderes, als dass meine Annahme, die elektrische und die magnetische Wechselwirkung seien hinsichtlich ihrer raumzeitlichen Veränderung nicht zu unterscheiden, zutreffend ist. Durch die Anwendung des Einheitensystems kommt es zu den unterschiedlichen Zahlenwerten.

Im euklidischen Bereich wird die Lichtgeschwindigkeit (die Beziehung zwischen Raum und Zeit bei elektromagnetischen Wellen) mit c=1 durchaus korrekt wieder gegeben. Raum und Zeit sind bei elektromagnetischen Wellen gleichwertig und austauschbar. Dies macht das Wesen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aus.

MfG
Harti
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2004-8:
das dachte ich mir, dass du dich da einmischt.
Da kann ich Zara.t. nur zustimmen, wenn er vermutet, dass du die Sache mit c=1 immer noch nicht verstanden hast. Schade. Auch wenn du dich in bester Gesellschaft mit Minkowski wähnst.

Hallo Eugen Bauhof,

wieso ist es verwunderlich, dass ich mich zu einer Darstellung der Lichtgeschwindigkeit (c=1) äußere, die ich durch eigenes Nachdenken gefunden habe, wenn sich auch schon Hermann Minkowski dazu geäußert hat. Du reizt mich doch mit dem Thema geradezu zu einer Äußerung.

Wenn es für Dich ausreicht, die Vereinheitlichung von Raum und Zeit auf der Grundlage unseres Einheitensystems, wie sie in der Gleichung von Hermann Minkowski zum Ausdruck kommt, als mystisch zu bezeichnen, ist das ok. Ich erlaube mir nach Erklärungen zu suchen.

MfG
Harti
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 10.02.2013 um 11:31 Uhr.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Harti,

vielleicht kann ich etwas zu deinem Verständnis beitragen. Zara.t. und Bauhof, korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liegen sollte.

Eine dimensionsbehaftete Konstante wie die Lichtgeschwindigkeit darf man = 1 setzen, wenn man in einer Rechnung nur an Zahlengrößen interessiert ist. Man kann so nämlich einfacher rechnen. Wenn man in einer Rechnung z.B. oftmals quadrieren oder die Wurzel ziehen muss, kann man es sich so sparen, jeweils c in die Rechnung einbeziehen zu müssen, denn 12 oder sqrt (1) ist ja wieder eins, so dass man (in diesem Beispiel) c in der Rechnung einfach ignorieren kann.

Man nennt dieses Vorgehen "Normieren", weil man nun einen anderen Blickwinkel für "normal" erachtet. In obigem Beispiel wird z.B. alles bisher Betrachtete in Bezug zu einer Geschwindigkeit (hier die Lichtgeschwindigkeit) gesetzt. So weit so gut - dies entspricht ganz deiner Vorstellung. Das Problem ist nun, dass du wahrscheinlich glaubst, durch eine solche Normalisierung würde das tatsächliche Geschehen viel anschaulicher. Die ist m.E. mitnichten der Fall, sondern eher im Gegenteil:

Der normale Standpunkt, das Geschehen (Ereignisse in der Raumzeit) nach unserem Verständnis in Raum und Zeit aufzuspalten führt in unserem Beispiel dazu, dass die ursprüngliche Raumachse in eine Zeitachse überführt wird (du wirst dich vielleicht noch bestätigt fühlen), aber - und jetzt kommt´s -: die ursprüngliche Zeitachse wird in eine reziproke Beschleunigungsachse überführt. (teile einfach die Achsenbezeichnungen im normalen Diagramm durch 300 000 000 m/s) Und? Kannst du dir unter einer reziproken Beschleunigung anschaulich etwas vorstellen? Übrigens: du wolltest doch, wenn ich´s richtig verstanden habe, c=1 setzen, um letzlich die Größenordnungsdiskrepanz zwischen Raum- und Zeitskala zu umgehen. Diese Diskrepanz bleibt hier allerdings vollständig erhalten, denn nach der Normierung wird die Zeitachse (die zuvor eine Raumachse war) in der Größenordnung von Nanosekunden eingeteilt - und auch die reziproke Beschleunigung (falls dir eine Vorstellung davon glingen sollte) ist nun unanschaulich klein.
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Hallo Claus,

vielen Dank, dass Du vermittelnd zu meinem Verständnis der Dinge beiträgst. Mir war allerdings grundsätzlich klar, dass die Annahme von c=1 der Vereinfachung dient und die Dimensionen Strecke und Zeit dabei weggelassen werden, so dass man eigentlich bei dem Wert 1 nicht mehr von einer Geschwindigkeit sprechen kann.
Genauer hätte ich bei meinen Überlegungen deshalb von c=1/1 Raumeinheit/Zeiteinheit oder gleichbedeutend von 1/1 Zeiteinheit/Raumeinheit sprechen müssen. In meinem Diagramm habe ich deshalb die Achsen auch nur als Raum und Zeit und die Abstände auf den Achsen mit Zahlen bezeichnet.
Um meine Annahme, elektrische und magnetische Wirkung seien bei elektromagnetischen Wellen in ihren raumzeitlichen Veränderungen nicht zu unterscheiden, deutlicher zu machen, hätte ich auch c= 1/1 elektrische Wirkungseinheit/magnetische Wirkungseinheit schreiben können. (Hoffentlich nimmt man es mir nicht allzu übel, dass ich die eingeführten elektrischen und magnetischen Wirkungseinheiten nicht kenne. Auf der Grundlage meiner Annahme ist das nicht notwendig, weil sie raumzeitlich gleich (Symmetrisch) sind.

Mir geht es nicht darum die eingeführten Einheiten für Raum und Zeit abzulösen, sondern zu verstehen, worin die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit begründet ist. Ich verstehe auf der Grundlage meiner Überlegungen (meines Diagramms im Beitrag 1996-14) warum die Lichtgeschwindigkeit nicht "überschritten" werden kann. Das Wort überschritten habe ich in Anführungszeichen gesetzt, weil bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit Raum in Zeit und Zeit in Raum übergeht. Natürlich kann die Lichtgeschwindigkeit auch nicht von einem Objekt erreicht werden, weil beim Zusammenfallen von Raum und Zeit keine Beziehung in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit mehr definiert werden kann.


MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2004-12:
Hallo Claus,

vielen Dank, dass Du vermittelnd zu meinem Verständnis der Dinge beiträgst. Mir war allerdings grundsätzlich klar, dass die Annahme von c=1 der Vereinfachung dient und die Dimensionen Strecke und Zeit dabei weggelassen werden, so dass man eigentlich bei dem Wert 1 nicht mehr von einer Geschwindigkeit sprechen kann.
Genauer hätte ich bei meinen Überlegungen deshalb von c=1/1 Raumeinheit/Zeiteinheit oder gleichbedeutend von 1/1 Zeiteinheit/Raumeinheit sprechen müssen. In meinem Diagramm habe ich deshalb die Achsen auch nur als Raum und Zeit und die Abstände auf den Achsen mit Zahlen bezeichnet.
Um meine Annahme, elektrische und magnetische Wirkung seien bei elektromagnetischen Wellen in ihren raumzeitlichen Veränderungen nicht zu unterscheiden, deutlicher zu machen, hätte ich auch c= 1/1 elektrische Wirkungseinheit/magnetische Wirkungseinheit schreiben können. (Hoffentlich nimmt man es mir nicht allzu übel, dass ich die eingeführten elektrischen und magnetischen Wirkungseinheiten nicht kenne. Auf der Grundlage meiner Annahme ist das nicht notwendig, weil sie raumzeitlich gleich (Symmetrisch) sind.

Mir geht es nicht darum die eingeführten Einheiten für Raum und Zeit abzulösen, sondern zu verstehen, worin die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit begründet ist. Ich verstehe auf der Grundlage meiner Überlegungen (meines Diagramms im Beitrag 1996-14) warum die Lichtgeschwindigkeit nicht "überschritten" werden kann. Das Wort überschritten habe ich in Anführungszeichen gesetzt, weil bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit Raum in Zeit und Zeit in Raum übergeht. Natürlich kann die Lichtgeschwindigkeit auch nicht von einem Objekt erreicht werden, weil beim Zusammenfallen von Raum und Zeit keine Beziehung in Form von Strecke/Zeit = Geschwindigkeit mehr definiert werden kann.


MfG
Harti



Aber Harti,

möglicherweise verstellt dir deine Vorstellung, so wie du es darstellen willst, einfach dein Vermögen, die Konstanz von c zu verstehen. Versuch es doch einfach mal über den vorgezeichneten Weg! Nicht, dass ich behaupten wollte, man dürfe bekannte Weg nicht verlassen, aber es macht wenig Sinn, nach dem Neuen zu suchen, wenn das Alte gleichzeitig das Erprobte ist. So, wie ich dich verstehe, willst du ja nichts Neues entdecken, sondern nur Bekanntes verstehen.

Mir geht wirklich nicht ein, weshalb die Definition von Geschwindigkeit nicht mehr gelten sollte, wenn Raum und Zeit zu einer Einheit zusammengefasst werden.

Sieh es mal so: In einem kartesischen , zweidimensionalen Koordinatensystem werden zwei Richtungen des Raumes dargestellt, und die Bewegung eines Objektes kann mithilfe diese Koordinatensystems dargestellt werden.

Wenn wir uns vorstellen, wir beziehen uns auf Himmelsrichtungen, so könnte man z. B. annehmen, ein Auto fahre erst direkt nach Norden, später ändert es seine Richtung und fährt zu einem Teil nach Westen. Es bewegt sich immer noch vollständig durch den Raum, das einzige, was sich geändert hat, ist so zu sagen der jeweilige Anteil an der Richtung (Geschwindigkeit bedeutet ja, Betrag UND Richtung). Nichts Anderes geschieht, wenn man die Zeit hinzunimmt. Der Raum wird mit der Zeit zur Raumzeit zusammengefasst, und je nach Geschwindigkeit (Richtungsänderung bzgl. der Raum- und Zeitachse) bewegt sich das Auto nur in verschiedene Richtungen der Gesamtheit Raumzeit (und zur Vereinfachung der Darstellung werden die drei Raumrichtungen in einer Achse zusammengefasst).
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 10.02.2013 um 18:44 Uhr.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2004-13:
Sieh es mal so: In einem kartesischen , zweidimensionalen Koordinatensystem werden zwei Richtungen des Raumes dargestellt, und die Bewegung eines Objektes kann mithilfe diese Koordinatensystems dargestellt werden.

Hallo Henry,
gut dass Du mir das mal erklärt hast (Vorsicht Ironie).

Ich erkläre Dir dann mal, warum ein Weg-/Zeitdiagramm, in dem auf der y-Achse Sekunden und auf der X-Achse Kilometer in gleichen Abständen aufgetragen sind, zur Darstellung der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit nicht geeignet ist.

Die Lichtgeschwindigkeit von ca. 300000 km/sec erscheint darin als Gerade, die in Richtung X-Achse (Raum) stark geneigt ist. Du kannst in dieses Diagramm aber z.B. auch eine Gerade, die eine Geschwindigkeit von 400000 km/sec darstellt, eintragen. Diese Gerade ist lediglich noch etwas stärker in Richtung x-Achse geneigt.

Nun besagt aber die SRT, dass ca. 300000 km/sec eine Grenzgeschwindigkeit ist, die nicht überschritten werden kann.

Die Einen begründen dies damit, dass noch nie eine höhere Geschwindigkeit gemessen wurde. Die Anderen nennen dies ein Postulat der SRT.
Fest steht jedenfalls, dass das oben zugrunde gelegte Weg-/Zeitdiagramm zur Darstellung der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit nicht geeignet ist, weil es auch Geschwindigkeiten von z.B. 400000 km/sec zuläßt.

Das Wissen natürlich alle Physiker und ein Teil der Laien. Sie neigen deshalb dazu, Raum und Zeit teilweise in der Weise zu vereinheitlichen, dass sie auf den Achsen für Zeit und Raum (ohne Maßeinheiten) gleiche räumliche Abstände eintragen. In diesem Diagramm erscheint die Lichtgeschwindigkeit mit der Steigung 1 (siehe Beitrag 1996-14).

Der Unterschied in den hier vertretenen Meinungen besteht nun darin:

Die Einen sagen, es handele sich bei einer Lichtgeschwindigkeit, für die der Wert 1 angenommen wird, lediglich um eine Maßnahme, die zur Vereinfachung von Rechnungen dient.

Ich sage, eine Darstellung der Lichtgeschwindigkeit in einem Diagramm, in dem die Lichtgeschwindigkeit den Wert 1 hat, ist erforderlich, um dem Wesen der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit Rechnung zu tragen.

Die eigentliche Begründung für die Annahme einer "Lichtgeschwindigkeit" mit dem Wert 1 liegt darin, dass bei elektromagnetischen Wellen die räumliche und die zeitliche Komponente der Bewegung nicht unterschieden werden können, weil die elektrische und die magnetische Wirkung raumzeitlichen nicht zu unterscheiden sind.

Man kann das Diagramm, auf das ich oben hinweise, auch so interpretieren, dass eine Lichtgeschwindigkeit mit dem Wert 1 das konstante Bezugssystem bildet, während Raum und Zeit dazu relativ sind.

MfG
Harti
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1938-76:
Eine Welle hat zwei Bewegungskomponenten, eine in Form einer periodischen Bewegung (Frequenz) und eine in Form einer räumlichen Fortbewegung (Wellenlänge). Aus beiden wird eine Beziehung gebildet, genannt Strecke/Zeit=Geschwindigkeit.Bei elektromagnetischen Wellen bestehen diese Komponenten in der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung.

Bereits deine erste Annahme ist falsch. Eine Welle hat nicht zwei Bewegungskomponenten sondern nur eine. Frequenz und Wellenlänge ist sozusagen dasselbe, nur anders ausgedrückt. Frequenz und Wellenlänge stehen nicht senkrecht aufeinander1!

Insofern ist es ebenso falsch, dass die senkrecht aufeinanderstehenden magnetischen und elektrische Feldkomponenten etwas mit Frequenz oder Wellenlänge zu tun hätten. Die Beziehung: "Wellenlänge mal Frequenz ergibt Geschwindigkeit" gilt für jede Form von Wellen (z.B. auch für den Schall).

Die elektrische und die magnetische Komponente stehen im Raum (und nicht etwa in Raum und Zeit) senkrecht aufeinander. In deinem Diagramm ist nur eine Raumdimension eingezeichnet (obwohl du dir bewusst bist, dass der Raum drei Dimensionen hat?). Insofern sagt dein Diagramm nichts über die Beziehung der beiden Feldkomponenten aus!

1Sowohl das elektrische als auch das magnetische Feld stehen beide senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung. Die Stärke des Feldes (die Höhe des jweiligen Wellenbergs) wird als Amplitude bezeichnet.
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Man kann Entfernungen im Raum auch durch die Laufzeit des Lichtes ausdrücken. Eine Sekunde wären dann 350 000 km.

dann gilt: c = 1 sekunde/sekunde = 1; auf die imaginäre Zahl i kann man verzichten.

natürlich kann ich Geschwindigkeit auch in den Einheiten 3.8 sekunden pro Stunde, oder wie auch immer es mir beliebt festlegen. Das heißt ich kann beliebige Werte für die Lichtgeschwindigkeit c erzeugen, die aber alle, sobald ich auf km/sec umrechne, 350 000 km/sec ergeben müssen.

Am praktischsten ist es aber c = 1 zu setzen. In der theoretischen Physik ist dies üblich. Dann werden zB die Lorentztransformationen einfacher und es gilt zB E = m oder.....
Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 11.02.2013 um 13:49 Uhr.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2004-14:
(siehe dort)
Harti

HARTI!

Du kannst das alles ja gern ablehnen und auch nicht verstehen wollen ( Und das war jetzt kein Ironie). Aber behaute bitte nicht, das die erprobte Darstellung nicht geeingnet wäre.

Die Darstellung über ein Koordinatensystem ist selbstverständlich eine willkürliche Festlegung, und sinnvoller Weise ist die Lichtgeschwindigkeit stets im Winkel von 45° zur x-Achse dargestellt, das ist eine Übereinkunft und jeder Zeitgenossen guten Willens kommt damit klar. Der Bereich oberhalb dieser Linie wird "zeitartig" genannt, weil in ihm nur die Bewegung massebehaftete Objekte dargestellt werden KANN, die Lichtgeschwindigkeit selbst ist "lichtartig" und der Bereich unterhalb der Grenze "raumartig". Du übersiehst vollkommen, dass es sehr wohl Bereiche mit Überlichtgeschwindigkeit gibt, nämlich sind das Bereiche, die sich mit der Raumzeit selbst bewegen, und von denen uns keine Information erreichen kann. (Ich gehe jetzt nicht auf den Teilchen- und Ereignishorizont des Kosmos ein):
Signatur:
Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 13 Jahren
Ich kenne das Diagramm mit Parallel zur ct -axe ablaufender Existenz und die Winkel varianten zwischen den Axen.
Wobei der Abstand zwischen den Linien dem Abstand zwischen den zwei Mitspielern def.
Beobachter und absender der Info.
In reellen Verhältnis hat sich nichts vom Menschen Erschaffene von der ct linie wesentlich lösen können.
Jeder hat sein eigenes Diagramm und neben dir existierende Personen sind als Existenzlinie parallel zu Deiner ct- linie darzustellen
Der Abstand definiert den Abstand x in relation zu 300.000km.
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 12.02.2013 um 12:16 Uhr.
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 13 Jahren
Die Diagonale der Info von der Parallelen existenz zu dir ergiebt einen verlängerten weg(Zeitdehnung).
Oder anders, wenn der Absender sich nähert und dabei eine Nachricht sendet, verkürzt er zwischen den Impulsen den Abstand und die Info kommt mit höherer Frequenz an als abgesendet.
Es ist eine Bewegungsabhängige Veränderung der Information, was auch die Rotverschiebung von Licht im expandierenden Universum erklärt.
Eberso wird der Zeitablauf von bewegten Menschen verändert oder bewegten Uhren.
Der Taktgeber Licht erlebt beim Einholen des bewegten Menschen eine Dehnung der Info.
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 12.02.2013 um 12:58 Uhr.
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 13 Jahren
Da licht aber aus allen Richtungen im Universum kommt, wieso wird dann nicht die Zeit beschleunigt bei entgegenkommenden Licht?
Wird der Zeitablauf von einem Energiestau gestopt?
Unbewiesene Theorie!
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 12.02.2013 um 13:19 Uhr.
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