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Grtgrt
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren
 
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-59:
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-53:
Raum und Zeit sind deswegen in der Argumentation sauber auseinander gehalten,
und nur deswegen kann sich die SRT leisten, als Bezugssystem keine 4-dim Mannigfaltigkeit, sondern nur einen 4-dim-Vektorraum zu haben

Hallo Grtgrt,

Muss man nicht eigentlich aus der Tatsache, dass man zwei Koordinaten verwendet, die senkrecht aufeinander stehen, schließen, dass Raum und Zeit getrennt werden ?
Die Veräumlichung der Zeit, indem man die Zeit (t) mit der Lichtgeschwindigkeit (c) multipliziert und die Zeitachse ct-Achse nennt, ändert doch daran nichts.


Ja, auch ich sehe das so.


Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-59:
 
Kannst Du mir als mathematischen Laien die Begriffe 4-dim Vektorraum und 4-dim Mannigfaltigkeit und insbesondere den Unterschied zwischen beiden erklären ? Ich nehme an, es handelt sich bei einer Darstellung von Vektoren mit zwei Koordinaten, eine für die Zeit und eine für den Raum, um einen reduzierten, zweidimensionalen Vektrorraum.
 


Hallo Harti,

zunächst mal: Mannigfaltigkeiten zu kennen gehörte (als ich an der TU München studiert habe) nicht zum Stoff, den beherrschen musste, wer die Diplomprüfung für Mathematik bestehen wollte. Insofern werden auch viele Mathematiker in der Hinsicht einfach nur Laien sein.

Damit meine Erklärung des wesentlichen Unterschiedes zwischen Vektorraum und Mannigfaltigkeit verständlich ausfällt, will ich diese beiden Begriffe hier nicht definieren, sondern Dir lediglich den Unterschied zwischen ihnen erklären.

Hierzu sei angenommen, dass
    R(SRT) den 4-dim Raum der SRT bezeichnet, der topologischer  V e k t o r r a u m  ist, und
    R(ART) die 4-dim Raum der ART, der topologische  M a n n i g f a l t i g k e i t  ist.

Topologisch zu sein bedeutet (in diesem Fall), dass auf beiden Räumen ein durch die Minkowski-Metrik gegebener Abstandsbegriff definiert ist.

Dass wir die 4-dim Version dieser Räume betrachten — also nicht, wie etwa die Stringtheorie, gleich 10 Dimensionen voraussetzen — spielt keine Rolle für den
Unterschied zwischen » Vektorraum « einerseits und » Mannigfaltigkeit « andererseits.


Da der Raum R(SRT) ein Vektorraum ist, gilt:
    Jedes im Raum gewählte Koordinatensystem K(u), u sein Ursprung, ist brauchbar über den gesamten Raum hinweg.
    Der per Minkowski-Metrik errechnete Abstand zweier Punkte ist — seinem Wert nach — nicht abhängig vom gewählten Koordinatensystem.

Da der Raum R(ART) eine Mannigfaltigkeit  ist, gilt:
    Jedes im Raum gewählte Koordinatensystem K(u), u sein Ursprung, ist nur in einer hinreichend kleinen Umgebung U von u brauchbar.
    Für sie gilt, dass mindestens eine positive reelle Zahl ε(u) existiert, so dass alle Punkte x aus R, die von u kleineren Abstand als ε(u) haben, zu U gehören und dass ferner kein Punkt aus U Singularität des Raumes ist.
    Insbesondere existiert  k e i n   e i n z i g e s  Koordinatensystem, in das sich  a l l e  Punkte des Raumes einordnen lassen.

Man merke sich also:

Ein Raum, der Singularitäten enthält, kann kein Vektorraum sein.

In einer Mannigfaltigkeit aber ist jedes Koordinatensystem nur  l o k a l  brauchbar,
d.h. nur in einer hinreichend kleinen Umgebung seines Ursprungs.



Das bedeutet insbesondere, dass die Vorhersagen der SRT in voller Genauigkeit nur relativ  l o k a l  tatsächliches Verhalten der Natur beschreiben.

Gruß, grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 26.09.2013 um 19:38 Uhr.
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Henry
Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren
Nur als Hinweis für den geneigten Leser, damit die Darstellung Gebhards in Beitrag Nr. 1997-61 nicht so unkommentiert bleibt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit#Raumzeit_in_...

Nach meiner Ansicht wird Gebhard hier eindeutig widerlegt. Es reicht eben nicht, sich der Mathematik zu bedienen, man muss sie der Physik auch angemessen verwenden. Das musst selbst Einstein einsehen, der erst einmal durchaus Raum und Zeit getrennt sah - weil er, wie ich schon einige Male geschrieben habe - ein Anhänger von Ernst Machs Vorstellung war, Raum und Zeit wären nur "Vorstellung". Minkowski war es, der ihn auf die unabdingbare Vereinigung beider zur Raumzeit anregte. Laut Bekunden Einsteins wäre seine ART nicht möglich gewesen, wenn Minkowski ihn nicht davon überzeugt hätte, die Raumzeit als real und untrennbar zu behandeln.

Die SRT ist in die ART als Grenzfall einer Raumzeit ohne Masse enthalten bzw. lokal und zeitlich eng begrenzt.

Wie auch im Wkikpedia-Beitrag klar zu ersehen ist, ist die Aussage:

"Muss man nicht eigentlich aus der Tatsache, dass man zwei Koordinaten verwendet, die senkrecht aufeinander stehen, schließen, dass Raum und Zeit getrennt werden ?
Die Veräumlichung der Zeit, indem man die Zeit (t) mit der Lichtgeschwindigkeit (c) multipliziert und die Zeitachse ct-Achse nennt, ändert doch daran nichts."

von Harti und der Gebhard zustimmt, vollkommen unhaltbar.

Außerdem ist Einstein nicht erst in späten Jahren vom Eternalismus überzeugt gewesen, sondern schon früh als Einsicht in die Konsequenzen seiner ART. Gebhards Behauptung, aus der Annahme eines Blockuniversums folge automatisch ein "Vielweltentheorie" ist nicht haltbar (siehe dazu Gebhards Beitrag Nr. 2080-42) Die Vielweltentheorie ist im Gegenteil entwickelt worden, um die Annahme eines Blockuniversums zu vermeiden, eben WEIL die Raumzeit als real angenommen wird und somit Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft gleichberechtigt EXISTIEREN. (Ich möchte aber nicht so missverstanden werden, als würde ich diese Ansicht teilen, das tue ich nicht, mir geht es nur um die korrekte Einordnung von SRT und ART).
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 26.09.2013 um 20:24 Uhr.
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Okotombrok
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-59:
Muss man nicht eigentlich aus der Tatsache, dass man zwei Koordinaten verwendet, die senkrecht aufeinander stehen, schließen, dass Raum und Zeit getrennt werden ?

kann ich denn jetzt mein Wohnzimmer, welches durch die senkrecht aufeinander stehenden Koordinaten Länge und Breite beschrieben wird, nicht mehr als Einheit betrachten, sondern nur noch als getrennte Elemente Länge und Breite?

mfg okotombrok
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Henry
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1997-63:
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-59:
Muss man nicht eigentlich aus der Tatsache, dass man zwei Koordinaten verwendet, die senkrecht aufeinander stehen, schließen, dass Raum und Zeit getrennt werden ?

kann ich denn jetzt mein Wohnzimmer, welches durch die senkrecht aufeinander stehenden Koordinaten Länge und Breite beschrieben wird, nicht mehr als Einheit betrachten, sondern nur noch als getrennte Elemente Länge und Breite?

mfg okotombrok

Das kommt ganz darauf an, was du trinkst oder auch rauchst!:joker:
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Harti
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-21:
wenn man das raumzeitliche Modell konsequent anwendet, kommt man zu den Lorentz-Transformationen. Mit deren Hilfe kann man die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion berechnen.

Deshalb sind deine Überlegungen falsch, wenn du zu dem Ergebnis kommst, dass die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion im raumzeitlichen Modell nicht auftreten. Deine Fehler in deinen Überlegungen solltest du selbst suchen, denn aus den eigenen Fehlern lernt man am meisten.

Hallo Eugen Bauhof,
wenn sich in einem raumzeitlichen Modell alle Objekte mit Lichtgeschwindigkeit in ihrem Verhältnis zueinander bewegen, ist der Lorentz-Faktor 0.
Sqrt 1- v2/c2 ergibt für v = c nämlich 0. Auch dies bestätigt, dass es in einem raumzeitlichen Modell keine Zeitdilatation und keine Längenkontraktion gibt.

@ Henry : Es geht hier nicht um die Frage welches Modell, eines mit Trennung von Raum und Zeit oder eines mit Vereinheitlichung von Raum und Zeit, richtig ist, sondern um die Frage, welches Modell einer konkreten Aussage zugrunde liegt.
Dazu behaupte ich z.B. : Jeder Geschwindigkeitsangabe liegt ein Modell mit Trennung von Raum und Zeit zugrunde, weil der Raum im Zähler und die Zeit im Nenner steht. Die herkömmliche und im Alltag allgemein angewendete Betrachtung ist die Trennung von Raum und Zeit. In dieser Betrachtung kann ich eine rein räumliche Distanz angeben. In einem raumzeitlichen Model kann ich bei konsequenter Anwendung nur Raumzeitintervalle angeben, ohne zwischen Raum und Zeit zu differenzieren.

MfG
Harti
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Bauhof
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-65:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-21:
wenn man das raumzeitliche Modell konsequent anwendet, kommt man zu den Lorentz-Transformationen. Mit deren Hilfe kann man die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion berechnen.

Deshalb sind deine Überlegungen falsch, wenn du zu dem Ergebnis kommst, dass die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion im raumzeitlichen Modell nicht auftreten. Deine Fehler in deinen Überlegungen solltest du selbst suchen, denn aus den eigenen Fehlern lernt man am meisten.

Hallo Eugen Bauhof,
wenn sich in einem raumzeitlichen Modell alle Objekte mit Lichtgeschwindigkeit in ihrem Verhältnis zueinander bewegen, ist der Lorentz-Faktor 0.
Sqrt 1- v2/c2 ergibt für v = c nämlich 0. Auch dies bestätigt, dass es in einem raumzeitlichen Modell keine Zeitdilatation und keine Längenkontraktion gibt.

Hallo Harti,

in keinem Modell kann es eine Relativgeschwindigkeit v=c geben. Bitte nimm das endlich zur Kenntnis.

M.f.G. Eugen Bauhof
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und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 27.09.2013 um 17:59 Uhr.
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Henry
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-65:
@ Henry : Es geht hier nicht um die Frage welches Modell, eines mit Trennung von Raum und Zeit oder eines mit Vereinheitlichung von Raum und Zeit, richtig ist, sondern um die Frage, welches Modell einer konkreten Aussage zugrunde liegt.
Dazu behaupte ich z.B. : Jeder Geschwindigkeitsangabe liegt ein Modell mit Trennung von Raum und Zeit zugrunde, weil der Raum im Zähler und die Zeit im Nenner steht. Die herkömmliche und im Alltag allgemein angewendete Betrachtung ist die Trennung von Raum und Zeit. In dieser Betrachtung kann ich eine rein räumliche Distanz angeben. In einem raumzeitlichen Model kann ich bei konsequenter Anwendung nur Raumzeitintervalle angeben, ohne zwischen Raum und Zeit zu differenzieren.

MfG
Harti

Ja, Harti,

es geht darum, welches Modell einer konkreten Aussage zugrunde liegt. Und es geht darum, Fakten genau zu kennen bzw. nicht zu unterschlagen: So ist z. B. der Lorentz-Faktor von dir nur unvollständig zitiert, du weißt nicht oder unterschlägst, dass deine "0" als Nenner im genannten Faktor auftritt, und wie wir alle wissen, ist eine Division durch "0" nicht definiert. Deine angebliche Bestätigung löst sich somit in eben jene "0" auf.

Um es deutlich zu sagen: Die Aussage, "Jeder Geschwindigkeit liegt ... usw.." ist Unsinn. Zur Bestimmung einer Geschwindigkeit steht nicht "Raum" im Zähler, sondern eine Strecke INNERHALB eines Raumes (für den Alltagsgebrauch), in unserem Zusammenhang ist es eine Strecke innerhalb der Raumzeit. Und wenn du nur einen Funken von der Relativitätstheorie verstanden hättest, wüsstest du, dass eine "konsequente Anwendung der Raumzeit" gerade zu dem von dir penetrant geleugneten Ergebnis kommt, dass die Zeit sich verlangsamt und Längen kontrahieren, wenn sich Objekte bewegen.

Um nicht immer aus Wikipedia zu zitieren: "Durch Einstein wurde unser Verständnis von Raum und Zeit radikal neu gestaltet: Phänomene wie Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion und die Verschmelzung von Raum und Zeit im Raum-Zeit-Kontinuum sind eine natürliche Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie." Ein Zitat aus http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/ von Dr. Andreas Müller. Der Autor Dr. Andreas Müller ist Astrophysiker und wissenschaftlicher Koordinator im Exzellenzcluster "Origin and Structure of the Universe" der Technischen Universität München.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 27.09.2013 um 22:53 Uhr.
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Harti
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-66:
in keinem Modell kann es eine Relativgeschwindigkeit v=c geben. Bitte nimm das endlich zur Kenntnis.

Hallo Eugen Bauhof,

Du kennst mich lange genug um zu wissen, dass mich Basta-Argumente noch nie überzeugt haben.

Selbstverständlich kann es zwischen Objekten in unserer Welt keine Relativgeschwindigkeit von v=c geben. Es gibt diese Geschwindigkeit c aber im Verhältnis von allen Objekten zum Elektromagnetismus; denn genau dies ist die Erkenntnis der SRT. Dies wird "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" genannt. Und dies ist die Geschwindigkeit, die alle Objekte in einem raumzeitlichen Modell haben. In einem vierdimensionalen, raumzeitlichen Modell kann man die Geschwindigkeiten der Objekte zueinander nur aus der Neigung der Zeitachse zur Raumachse entnehmen. Dies wird in dem Modell von Claus sehr gut dargestellt.

Es ist unfair, wenn DU mit der Lorentz-Transformation argumentierst, ich darauf eingehe und begründe, warum sie in der Raumzeit keinen Sinn ergibt, und Du mir dann Unkenntnis vorwirfst.

@ Henry Ich habe den Eindruck, Du hast den Lorentz-Faktor noch nicht verstanden, sonst könntest Du meine Darlegung nicht so verstehen, dass ich an irgendeiner Stelle durch 0 teile.

MfG
Harti
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 28.09.2013 um 10:38 Uhr.
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Henry
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-68:

@ Henry Ich habe den Eindruck, Du hast den Lorentz-Faktor noch nicht verstanden, sonst könntest Du meine Darlegung nicht so verstehen, dass ich an irgendeiner Stelle durch 0 teile.

MfG
Harti

γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)

DAS ist der korrekte Lorentz Faktor, mein Herr! Und wenn für 1- v2/c2 als Ergebnis "0" herauskommt, haben wir es mit einer Division durch "0" zu tun.

Und auf einmal so zu tun, als ob du die Dinge immer so dargestellt hättest, wie du sie nun in deiner Antwort an Eugen behauptest, ist schon - ich werde mich des guten Friedens im Forum Willen nicht weiter dazu äußern.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 28.09.2013 um 10:29 Uhr.
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Harti
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-69:
γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)
DAS ist der korrekte Lorentz Faktor, mein Herr! Und wenn für 1- v2/c2 als Ergebnis "0" herauskommt, haben wir es mit einer Division durch "0" zu tun.

Hallo Henry,
ich hatte den Lorentz-Faktor in der Form sqrt 1- v2/c2 verwendet und diese Form ist genauso korrekt wie die von Dir gewählte. Wenn Du dann eine andere wählst, um mich mit immer wiederholten persönlichen Attacken ins Unrecht setzen zu wollen, wird es langsam nervig.

Zitat:
Und auf einmal so zu tun, als ob du die Dinge immer so dargestellt hättest, wie du sie nun in deiner Antwort an Eugen behauptest, ist schon - ich werde mich des guten Friedens im Forum Willen nicht weiter dazu äußern.

Na hoffentlich, Du hattest es ja schon mal angekündigt. Der gute Frieden wird dadurch erhalten, dass man sachlich bleibt und nicht dauernd persönlich wird.

MfG
Harti
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Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-70:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-69:
γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)
DAS ist der korrekte Lorentz Faktor, mein Herr! Und wenn für 1- v2/c2 als Ergebnis "0" herauskommt, haben wir es mit einer Division durch "0" zu tun.

Hallo Henry,
ich hatte den Lorentz-Faktor in der Form sqrt 1- v2/c2 verwendet und diese Form ist genauso korrekt wie die von Dir gewählte. Wenn Du dann eine andere wählst, um mich mit immer wiederholten persönlichen Attacken ins Unrecht setzen zu wollen, wird es langsam nervig.

Hallo Harti,

der Lorentzfaktor ist so definiert, wie es Henry angegeben hatte. Es gibt keine andere Form des Lorentz-Faktors!
Wenn du weiter darüber mit uns diskutieren willst, dann musst du diese Tatsache akzeptieren. Du kannst nicht einfach eine falsche Definition des Lorentz-Faktors zugrundelegen, um dadurch der SRT widersprechende Ergebnisse herzuleiten.

Wenn du trotzdem weiter darauf beharrst, dann muss ich dich in die Reihe der “Einstein-Widerleger“ einordnen und die Diskussion mit dir beenden, so wie es gerade Henry bereits getan hatte.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 28.09.2013 um 11:46 Uhr.
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Grtgrt
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren
 
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-71:
 
der Lorentzfaktor ist so definiert, wie es Henry angegeben hatte. Es gibt keine andere Form des Lorentz-Faktors!

Beweis: Wikipedia

 
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Grtgrt
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren
 
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1997-63:
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-59:
Muss man nicht eigentlich aus der Tatsache, dass man zwei Koordinaten verwendet, die senkrecht aufeinander stehen, schließen, dass Raum und Zeit getrennt werden ?

kann ich denn jetzt mein Wohnzimmer, welches durch die senkrecht aufeinander stehenden Koordinaten Länge und Breite beschrieben wird, nicht mehr als Einheit betrachten, sondern nur noch als getrennte Elemente Länge und Breite?

mfg okotombrok


Hi Okotombrok,

dein Beispiel macht mir klar, dass Du und ich unter der Möglichkeit, zwei Dimensionen klar auseinanderzuhalten zu können (Länge und Breite etwa, aber z.B. auch Zeit und Raum in der SRT) etwas völlig Verschiedenes verstehen.

Gruß,
grtgrt
 
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Harti
Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-71:
der Lorentzfaktor ist so definiert, wie es Henry angegeben hatte. Es gibt keine andere Form des Lorentz-Faktors!

Hallo Eugen Bauhof,

in Wiki (engl.) lese ich zum Lorentz factor: To complete the definition, some authors define the reciprocal : α = sqrt 1- v2/c2
Auch Dir müsste bekannt sein, dass der Lorentz-Faktor bei der Berechnung der Zeitdilatation in der einen Form und bei der Berechnung der Längenkontraktion in der anderen Form anzuwenden ist.

Zitat:
Wenn du weiter darüber mit uns diskutieren willst, dann musst du diese Tatsache akzeptieren. Du kannst nicht einfach eine falsche Definition des Lorentz-Faktors zugrundelegen, um dadurch der SRT widersprechende Ergebnisse herzuleiten.

Meine Schlussfolgerungen sind keine der SRT widersprechenden Ergebnisse. Ich will nur die Unterschiede zwischen zwei verschiedenen Modellen aufzeigen:

1. Modell Trennung von Raum und Zeit: Wir können mit diesem Modell, das wir tagtäglich verwenden, allein die Zeit auf unserer Uhr ablesen, allein eine Strecke messen und eine Geschwindigkeit als Beziehung zwischen Raum und Zeit für bewegte Objekte angeben. In diesem Modell treten die Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion auf, wenn Objekte sich im Verhältnis zueinander bewegen. Der Lorentz-Faktor bestimmt das Maß der Veränderung von Raum- Und Zeitdifferenzen in verschiedenen, zueinander bewegten Systemen.

2. Modell (Untrennbare) Verbindung von Raum und Zeit in Form der Raumzeit: Raum und Zeit haben ihre Eigenständigkeit verloren. Eine getrennte Darstellung von Raum und Zeit auch in Form einer Geschwindigkeit im Sinne des 1. Modells ist nicht möglich. (Eine Raumzeiteinheit (?) können wir weder auf unseren Uhren ablesen noch mit einem Metermaß bestimmen.) Die Verbindung zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit wird Raumzeitintervall und geometrisch Weltlinie genannt. Alle Objekte bewegen sich gleichförmig im Verhältnis zum Elektromagnetismus. Eine Differenzgeschwindigkeit von zwei Objekten im Sinn des 1.Modells erscheint in einer geometrischen Darstellung des Raumzeitmodells als Neigung der Zeitachse zu einer Raumachse. Der Lorentz-Faktor ergibt in dem zweiten Modell keinen Sinn, weil es keine Differenzgeschwindigkeiten im Sinn des 1. Modells gibt.

Zitat:
Wenn du trotzdem weiter darauf beharrst, dann muss ich dich in die Reihe der “Einstein-Widerleger“ einordnen und die Diskussion mit dir beenden, so wie es gerade Henry bereits getan hatte.

Zum x-ten Mal, ich will nicht Einstein widerlegen, sondern lediglich Klarheit über die verschiedenen Modelle gewinnen und welches Modell unserer jeweiligen Vorstellung zugrunde liegt. Bisher habe ich keine stichhaltigen Argumente gegen die von mir dargelegten Unterschiede der Modelle gelesen.
Dass der Lorentz-Faktor üblicherweise in der Form 1/ sqrt 1-v2/c2 definiert wird, habe ich verstanden. Dass andere Autoren ihn reziprok definieren ist kein Grund, sie als "Einsteinwiderleger" abzuqualifizieren; im Gegenteil: mit der Anwendung des Lorentz-Faktors auch in der reziproken Form geben sie sich als "Einsteinbestätiger" zu erkennen.

MfG
Harti
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 29.09.2013 um 01:21 Uhr.
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Henry
Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-74:

in Wiki (engl.) lese ich zum Lorentz factor: To complete the definition, some authors define the reciprocal : α = sqrt 1- v2/c2
Auch Dir müsste bekannt sein, dass der Lorentz-Faktor bei der Berechnung der Zeitdilatation in der einen Form und bei der Berechnung der Längenkontraktion in der anderen Form anzuwenden ist.


MfG
Harti

Du kannst es nicht lassen, nicht wahr?

Es wird definiert: α = 1/γ, dabei ist 1/γ das Reziproke des Lorentz Faktors (denn: 1 / sqrt(1 - v^2/c^2) ist reziprok sqrt(1 - v^2/c^2) / 1, wobei 1 gekürzt wird, womit wir sqrt(1 - v^2/c^2) erhalten) Das ist NICHT eine alternative Darstellung des Lorentz Faktors. Die reziproke Form wird für die Berechnung der Längenkontraktion verwendet. Das "some authors", also "manche Autoren", die Definition ergänzen, ist hilfreich aber nicht notwendig, denn wie man den Lorentz Faktor zu diversen Berechnungen anwendet, wissen die Leute, die es tun.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 29.09.2013 um 09:56 Uhr.
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Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-75:
Es wird definiert: α = 1/γ, dabei ist 1/γ das Reziproke des Lorentz Faktors (denn: 1 / sqrt(1 - v^2/c^2) ist reziprok sqrt(1 - v^2/c^2) / 1, wobei 1 gekürzt wird, womit wir sqrt(1 - v^2/c^2) erhalten) Das ist NICHT eine alternative Darstellung des Lorentz Faktors. Die reziproke Form wird für die Berechnung der Längenkontraktion verwendet. Das "some authors", also "manche Autoren", die Definition ergänzen, ist hilfreich aber nicht notwendig, denn wie man den Lorentz Faktor zu diversen Berechnungen anwendet, wissen die Leute, die es tun.

Hallo Henry,

so ist es. Die meisten Leute hier im Forum wissen es, wie man den Lorentz Faktor für die für verschiedene Berechnungen anwendet, aber Harti nicht. Harti zeigt keinerlei Einsicht für deine Argumente, meine Argumente oder die Argumente andere User. Das ist nach meiner dreizehnjährigen Foren-Erfahrung ein untrügliches Zeichen für einen “Einstein-Widerleger“. Deshalb habe ich soeben die Diskussion mit Harti beendet.

Lasse dich aber davon nicht beeinflussen, denn ich merke, dass du immer noch Hoffnung hast, Harti auf den richtigen Weg zu führen. Ich habe diese Hoffung nicht mehr. Ich habe es etliche Jahre erfolglos versucht.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Henry
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-76:
Hallo Henry,

so ist es. Die meisten Leute hier im Forum wissen es, wie man den Lorentz Faktor für die für verschiedene Berechnungen anwendet, aber Harti nicht. Harti zeigt keinerlei Einsicht für deine Argumente, meine Argumente oder die Argumente andere User. Das ist nach meiner dreizehnjährigen Foren-Erfahrung ein untrügliches Zeichen für einen “Einstein-Widerleger“. Deshalb habe ich soeben die Diskussion mit Harti beendet.

Lasse dich aber davon nicht beeinflussen, denn ich merke, dass du immer noch Hoffnung hast, Harti auf den richtigen Weg zu führen. Ich habe diese Hoffung nicht mehr. Ich habe es etliche Jahre erfolglos versucht.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja, Eugen,

ich weiß ja so in etwa, wie man sich fühlt, wenn man gegen eine geballte Meinung argumentiert - schließlich ging es mir schon selbst so! Allerdings denke ich, dass ich mich letztlich doch durch nachvollziehbare Argumente überzeugen lasse.

Das Problem mit dem Lorentz Faktor liegt womöglich darin, nicht zu sehen, dass er zwischen der Zeitdilatation und der Längenkontraktion über das konstante c eine Korrelation herstellt, je "länger" die Zeit, desto kürzer die Länge, eine reziproke Korrelation so zu sagen (deshalb ja der Kehrwert für die Kontraktion). Und "Korrelation" deshalb, weil sich Zeitdilatation und Längenkontraktion nicht gegenseitig bedingen, sondern weil beide von der Geschwindigkeit der bewegten Objekte abhängen, sie treten stets zusammen auf, hängen aber nicht voneinander ab, sondern jeweils von c als Konstante und der Eigengeschwindigkeit.
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Harti
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Hallo Eugen Bauhof,
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-76:
Die meisten Leute hier im Forum wissen es, wie man den Lorentz Faktor für die für verschiedene Berechnungen anwendet, aber Harti nicht.
Falsch, frei erfunden.

Zitat:
Harti zeigt keinerlei Einsicht für deine Argumente, meine Argumente oder die Argumente andere User.
Falsch, ihr zieht Euch an einer geringfügigen Ungenauigkeiten zum Lorentz-Faktor hoch. Argumente zu meiner Darstellung der zwei unterschiedlichen Modelle und die Konsequenzen daraus habe ich bisher nicht gelesen.

Zitat:
Das ist nach meiner dreizehnjährigen Foren-Erfahrung ein untrügliches Zeichen für einen “Einstein-Widerleger“. Deshalb habe ich soeben die Diskussion mit Harti beendet.

Macht nichts; ich habe die Erfahrung gemacht, dass Deine Disskussionsbeiträge zu meinen Überlegungen in aller Regel darin bestanden, mich misszuverstehen, um mich ins Unrecht zu setzen.

Zitat:
Lasse dich aber davon nicht beeinflussen, denn ich merke, dass du immer noch Hoffnung hast, Harti auf den richtigen Weg zu führen. Ich habe diese Hoffung nicht mehr. Ich habe es etliche Jahre erfolglos versucht.

Klingt nach missionarischem Eifer.

MfG
Harti
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Okotombrok
Beiträge: 1.476, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Harti,

eigentlich hat Henry in seinem Beitrag schon alles geklärt, aber ich versuchs 'mal auf eine andere Weise:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-74:
Meine Schlussfolgerungen sind keine der SRT widersprechenden Ergebnisse. Ich will nur die Unterschiede zwischen zwei verschiedenen Modellen aufzeigen:

Als die Menschheit zum ersten mal Münzen entdeckte, stellten sie fest, dass es zwei verschiedene Sorten Münzen gab. Nämlich die mit Zahl und die mit Kopf.
Als die Menschheit lernte sich immer tiefer zu bücken waren sie schließlich dazu in der Lage, die Münzen umzudrehen und stellten fest, dass es nur eine Sorte gab mit zusammenhängenden verschiedenen Seiten.
Sowie Vorder- und Rückseite einer Münze einzelnd betrachtet werden können und doch als eine Einheit angesehen werden muss, so können auch Raum und Zeit einzelnd für sich betrachtet und trotzdem als eine Einheit angesehen werden.
Zwei verschiedene Modelle kann ich hier nicht sehen.

Zitat von Harti:
1. Modell Trennung von Raum und Zeit: Wir können mit diesem Modell, das wir tagtäglich verwenden, allein die Zeit auf unserer Uhr ablesen, allein eine Strecke messen und eine Geschwindigkeit als Beziehung zwischen Raum und Zeit für bewegte Objekte angeben. In diesem Modell treten die Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion auf, wenn Objekte sich im Verhältnis zueinander bewegen. Der Lorentz-Faktor bestimmt das Maß der Veränderung von Raum- Und Zeitdifferenzen in verschiedenen, zueinander bewegten Systemen.

Wir können die Zeit nur an einem bestimmten Ort ablesen und eine Strecke nur in einer bestimmten Zeit messen. Raum und Zeit für sich alleine können wir nicht erfahren.
Der Lorentzfaktor drückt ein Verhältnis von beobachtbaren Größen aus, bestimmt aber selber nichts.

Zitat von Harti:
2. Modell (Untrennbare) Verbindung von Raum und Zeit in Form der Raumzeit: Raum und Zeit haben ihre Eigenständigkeit verloren. Eine getrennte Darstellung von Raum und Zeit auch in Form einer Geschwindigkeit im Sinne des 1. Modells ist nicht möglich. (Eine Raumzeiteinheit (?) können wir weder auf unseren Uhren ablesen noch mit einem Metermaß bestimmen.) Die Verbindung zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit wird Raumzeitintervall und geometrisch Weltlinie genannt. Alle Objekte bewegen sich gleichförmig im Verhältnis zum Elektromagnetismus. Eine Differenzgeschwindigkeit von zwei Objekten im Sinn des 1.Modells erscheint in einer geometrischen Darstellung des Raumzeitmodells als Neigung der Zeitachse zu einer Raumachse. Der Lorentz-Faktor ergibt in dem zweiten Modell keinen Sinn, weil es keine Differenzgeschwindigkeiten im Sinn des 1. Modells gibt.

Wieso ist hier eine Darstellung einer Geschwindigkeit wie in Modell1 nicht möglich???

Dass sich alle Objekte gleichförmig zum Elektromagnetismus bewegen ist eine Behauptung von dir, die keinen Sinn ergibt. Das Licht kann nicht als Inertialsystem dienen, da kein Bezugssystem denkbar ist in dem es ruht. Alles andere widerspräche unseren Beobachtungen.

Ich gehe einmal davon aus, dass du mit "Differenzgeschwindigkeit" die Relativgeschwindigkeit meinst, warum nennst du sie nicht auch so?
Und warum sollte es die nicht mehr geben, wenn man Raum und Zeit wie eine Einheit betrachtet?

Dein Fehler ist m.E., dass du die Lichtgeschwindigkeit als Inertialsystem missbrauchst um das Raumzeitmodell ad absurdum zu führen.

Das bringt dich nicht weiter.

mfg okotombrok
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 30.09.2013 um 13:29 Uhr.
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Grtgrt
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-67:
 
Um nicht immer aus Wikipedia zu zitieren:

» Durch Einstein wurde unser Verständnis von Raum und Zeit radikal neu gestaltet: Phänomene wie Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion und die Verschmelzung von Raum und Zeit im Raum-Zeit-Kontinuum sind eine natürliche Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie. «


Ein Zitat aus http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/ von Dr. Andreas Müller.

Der Autor Dr. Andreas Müller ist Astrophysiker und wissenschaftlicher Koordinator im Exzellenzcluster "Origin and Structure of the Universe" der Technischen Universität München.


Hallo Henry,

diese Aussage Müllers ist richtig — aber eben  n u r  wegen der Vergröberung, mit der sie formuliert ist. Diese Vergröberung (ein Ausblenden wirklich wichtiger Details) besteht darin, dass diese Formulierung den qualitativen Unterschied zwischen der Raumzeit einerseits und beobachterspezifischen  S i c h t e n  darauf andererseits völlig ignoriert.

Tatsache ist:

Eine Dilation der Zeit und zu ihr korrelierte Kontraktion von Längen gibt es NUR im Sinne der  S i c h t e n ,
aber keineswegs im Sinne der Struktur der Raumzeit (der SRT) selbst.


Dass dem wirklich so ist, erkennt man sehr schön, wenn man sich zwei Personen X und Y vorstellt, die sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit zuerst voneinander ent­fernen um dann, wenn jeder den jeweils anderen in einer Entfernung von genau 100 km vermutet, mit eben derselben Geschwindigkeit wieder aufeinander zuzufliegen.
Bitte beachte:
  • Dies ist ein absolut symmetrisches Szenario.
  • Aus Sicht der einen Person geht die Uhr der jeweils anderen langsamer,
  • und doch werden beide Uhren — wenn die beiden Personen sich wieder treffen — genau gleiche Zeit anzeigen (das folgt aus der Symmetrie des Szenarios und ist deswegen so, weil X und Y dann ja auch wieder dasselbe Bezugssystem haben).

Wir sehen also: Das Zwillingsparadoxon gibt es  n u r  in der Raumzeit der ART, aber  n i c h t  in der Raumzeit der SRT.

In der SRT sind beobachtete Unterschiede wirklich  n u r  darauf zurückzuführen, dass Beobachter, die solche Unterschiede feststellen, aus unterschiedlichen Bezugs­systemen heraus argumentieren.

In der ART dageben kommt unterschiedliches Altern der Zwillinge durchaus zustande, da hier auch die für beide Personen unterschiedlichen Beschleunigungen mit be­rücksichtigt werden: eine Art von Kraftwirkung also, die die SRT gar nicht erst zu betrachten versucht.

Gruß,
grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 30.09.2013 um 15:29 Uhr.
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