Basics spezielle Relativitätstheorie

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-158:

Nehmen wir nun zwei fiktive Autos, die sich kanpp unterhalb der Lichtgewschwindigkeit bewegen, sagen wir einfach 1 Km/h darunter, und sie rasen aufeinander zu (sie sind durch ein Mirakel in dieser Situation geraten). Den unausweichlichen Tod vor Augen geben sie noch mal richtig Gas, wenn schon, denn schon. Was geschieht nun? Sie erzeugen so viel Energie, wie unsere beiden Autos auf der Straße aufbringen mussten, bis sie mit 200 Km/h aufeinander zurasten, können wegen c als Grenzgeschwindigkeit aber nicht schneller werden. Es ist sogar so, dass sie - je mehr sie sich c nähern, eine GERINGERE Relativgeschwindigkeit zueinander haben. Letztlich knallen sie zusammen und sind tot, wie ihre irdischen Kollegen auf der Straße.

Nennen wir die Geschwindigkeit, der Einfachheit halber, 99% c
Aber auf welches Bezugsystem beziehst Du diese 99% c ? Ist die Differenzgeschwindigkeit, also die relative Geschwindigkeit zwischen beiden Fahrzeugen 99% c? Dann, das gebe ich zu, gibt es einen gewaltigen "Bumms"
Für den Fahrer des Fahrzeuges gibt es kein 99% c, denn, egal wie schnell er wird und in welche Richtung er sich bewegt, das Licht bleibt immer 300 000 km/s schneller als er selbst. Somit sieht jeder Fahrer, aus seiner Sicht, das Licht mit "c" an sich vorbeirauschen, so dass jeder von sich selber sagen muss, er habe 0,00 % c, was wiederum bedeutet, dass er sich als ruhend bezeichnen muss.
lediglich den jeweils anderen sieht er mit 99% c auf sich zurasen.

Nun nehmen wir keinen Frontalcrash, sondern lassen Fahrzeug 2 von hinten auf Fahrzeug 1 auffahren.
Fahrzeug 1 hätte 99% c, Fahrzeug 2 hätte 99% c +200km/h (das wäre immer noch langsamer als c). dann müssten sich die 99%C auf eine drittes, neutrales Bezugsystem beziehen.
Beim Crash wäre aber nur die Geschwindigkeitsdifferenz von 200 km/h für die Stärke der Kopfschmerzen bei den Fahrern entscheident.

Und noch ein 3.Fall:
Ein neutraler Beobachter sieht, wie Fahrzeug 1 von links mit 99%C auf ihn zurast. ausserdem sieht er Fahrzeug 2 von rechts mit 99% c auf sich zudonnern. Da er rechtzeitig zur Seite springt, knallen die Fahrzeuge mit 188 % c aufeinander. Aber nur aus seiner Sicht, denn die Fahrzeuge können, relativ zueinander nur maximal 99,99...99 c erreichen. Die Zeitdilatation und die Längenkontraktion sind hier für die unterschiedliche Sichtweise der Beobachter verantwortlich. Das Stichwort lautet Lorenztransformation, wie bereits von anderen hier erwähnt.

Ich behaupte nichts um nichts verteidigen zu müssen, sondern ich Frage um Andere vorzuschieben und Anregungen zu verteilen.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-160:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-159:

Eine Frage in die Runde: Was ist eigentlich bzgl. der Zeitdilatation bzw. der Längenkontraktion für Inertialsysteme, die sich frontal aufeinander zubewegen?

Hallo Henry,

was soll da anders sein?
In den Lorentz-Transformationen wird dann für die Relativgeschwindigkeit v zum Beispiel anstelle von + 0,8c der Wert ─ 0,8c eingesetzt.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich weiß es nicht, deshalb frage ich ja. Die Längenkontraktion - um erst mal bei der zu bleiben - bezieht sich auf die Bewegungsrichtung des Inertialsystems. Die Relativität besteht darin, das ich die Kontraktion aus meinem System heraus im anderen System messe. Was messe ich also, wenn sich das System auf mich zu bewegt?

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-158:

Nehmen wir nun zwei fiktive Autos, die sich kanpp unterhalb der Lichtgewschwindigkeit bewegen, sagen wir einfach 1 Km/h darunter, und sie rasen aufeinander zu (sie sind durch ein Mirakel in dieser Situation geraten). Den unausweichlichen Tod vor Augen geben sie noch mal richtig Gas, wenn schon, denn schon. Was geschieht nun? Sie erzeugen so viel Energie, wie unsere beiden Autos auf der Straße aufbringen mussten, bis sie mit 200 Km/h aufeinander zurasten, können wegen c als Grenzgeschwindigkeit aber nicht schneller werden. Es ist sogar so, dass sie - je mehr sie sich c nähern, eine GERINGERE Relativgeschwindigkeit zueinander haben. Letztlich knallen sie zusammen und sind tot, wie ihre irdischen Kollegen auf der Straße.



Der entscheidende Punkt ist, dass ihr Ende NICHT von ihrer Relativgeschwindigkeit zueinander abhing (denn die lag definitiv unter einem Km/h und wurde sogar geringer), sondern von der aufgebrachten Energie.

Henry: "Nehmen wir nun zwei fiktive Autos, die sich kanpp unterhalb der Lichtgewschwindigkeit bewegen, sagen wir einfach 1 Km/h darunter, und sie rasen aufeinander zu..."

Dann beträgt ihre Relativgeschwindigkeit 2c - 2km/h

Einverstanden?

Henry: "Es ist sogar so, dass sie - je mehr sie sich c nähern, eine GERINGERE Relativgeschwindigkeit zueinander haben."

Das versteh ich gar nicht. Ich fürchte ich hab dich irgendwo völlig falsch verstanden. Aber du sagtest doch die Autos fahren aufeinander zu?

Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-165:

Der entscheidende Punkt ist, dass ihr Ende NICHT von ihrer Relativgeschwindigkeit zueinander abhing (denn die lag definitiv unter einem Km/h und wurde sogar geringer), sondern von der aufgebrachten Energie.

Henry: "Nehmen wir nun zwei fiktive Autos, die sich kanpp unterhalb der Lichtgewschwindigkeit bewegen, sagen wir einfach 1 Km/h darunter, und sie rasen aufeinander zu..."

Dann beträgt ihre Relativgeschwindigkeit 2c - 2km/h

Einverstanden?

Henry: "Es ist sogar so, dass sie - je mehr sie sich c nähern, eine GERINGERE Relativgeschwindigkeit zueinander haben."

Das versteh ich gar nicht. Ich fürchte ich hab dich irgendwo völlig falsch verstanden. Aber du sagtest doch die Autos fahren aufeinander zu?

Du hast Recht, mein Fehler, sie nähern sich natürlich c an.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-164:

Ich weiß es nicht, deshalb frage ich ja. Die Längenkontraktion - um erst mal bei der zu bleiben - bezieht sich auf die Bewegungsrichtung des Inertialsystems. Die Relativität besteht darin, das ich die Kontraktion aus meinem System heraus im anderen System messe. Was messe ich also, wenn sich das System auf mich zu bewegt?

Nicht die Richtung ist entscheident, sondern der Betrag.
bewegt sich etwas auf mich zu, so ändert sich nur das Vorzeichen der Geschwindigkeit:
Von mir weg= +V (plus V) auf mich zu= -V (minus V)
das geht schon aus den Formeln hervor, dass das Vorzeichen unerheblich ist:

für die Längenkontraktion gilt: (siehe Wikipedia)
L=L₀*wurzel(1-v²/c²)

für die Zeitdilatation gilt: (siehe Wikipedia)
T₀=T`*Wurzel(1-v²/c²)
umgestellt nach T:
T`=T₀/Wurzel(1-v²/c²)

Da (+V)² das gleiche ergibt wie (-V)² ist das Ergebnis einleuchtend

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1985-167:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-164:

Ich weiß es nicht, deshalb frage ich ja. Die Längenkontraktion - um erst mal bei der zu bleiben - bezieht sich auf die Bewegungsrichtung des Inertialsystems. Die Relativität besteht darin, das ich die Kontraktion aus meinem System heraus im anderen System messe. Was messe ich also, wenn sich das System auf mich zu bewegt?

Nicht die Richtung ist entscheident, sondern der Betrag.
bewegt sich etwas auf mich zu, so ändert sich nur das Vorzeichen der Geschwindigkeit:
Von mir weg= +V (plus V) auf mich zu= -V (minus V)
das geht schon aus den Formeln hervor, dass das Vorzeichen unerheblich ist:

für die Längenkontraktion gilt: (siehe Wikipedia)
L=L₀*wurzel(1-v²/c²)

für die Zeitdilatation gilt: (siehe Wikipedia)
T₀=T`*Wurzel(1-v²/c²)
umgestellt nach T:
T`=T₀/Wurzel(1-v²/c²)

Da (+V)² das gleiche ergibt wie (-V)² ist das Ergebnis einleuchtend

DAS weiß ich alles. Meine Frage ist: Messe ich die Kontraktion oder ist sie eine tatsächliche Folge der Bewegung? Wenn das Objekt nämlich genau senkrecht auf mich zu kommt - oder auch von mir weg fliegt, darauf kommt es gar nicht an - sehe ich gar keine Länge, die ich messen könnte. Also, was sehe ich bzw. messe ich?

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-168:

Wenn das Objekt nämlich genau senkrecht auf mich zu kommt - oder auch von mir weg fliegt, darauf kommt es gar nicht an - sehe ich gar keine Länge, die ich messen könnte. Also, was sehe ich bzw. messe ich?

Hallo Henry,

wenn du keine Länge siehst, dann kannst du auch nichts messen.
Wie man die Lorentz-Kontraktion durch Messungen feststellen kann, das erläutert Franz Embacher hier.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-169:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-168:

Wenn das Objekt nämlich genau senkrecht auf mich zu kommt - oder auch von mir weg fliegt, darauf kommt es gar nicht an - sehe ich gar keine Länge, die ich messen könnte. Also, was sehe ich bzw. messe ich?

Hallo Henry,

wenn du keine Länge siehst, dann kannst du auch nichts messen.
Wie man die Lorentz-Kontraktion durch Messungen feststellen kann, das erläutert Franz Embacher hier.

M.f.G. Eugen Bauhof

Also, gibt es die Kontraktion nun, wenn ich sie nicht messen kann, oder nicht? Das ist doch eine ganz simple Frage! Es heißt doch eindeutig stets, der Beobachter in einem Inertialsystem MISST in einem anderen Inertialsystem eine Längenkontraktion, und zwar hängt die Kontraktion mit der Konstanz von c zusammen (dein Beispiel ist nicht das, was ich verlange, wie ich bereits geschrieben habe, kenne ich das). Die Frage ist mir ernst, ist die Kontraktion auf die Beobachtung zurückzuführen oder nicht?

Ich kann auch dazu sagen, dass ich davon ausgehe, das die Kontratktion real ist, aber wie lässt sich dass im Experiment belegen?

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Also, gibt es die Kontraktion nun, wenn ich sie nicht messen kann, oder nicht?

Hallo Henry,

ja, es gibt sie, aber messen kann man sie nicht mit deiner Methode.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Die Frage ist mir ernst, ist die Kontraktion auf die Beobachtung zurückzuführen oder nicht?

Ja, teilweise auch auf die Beobachtung, wenn man die Lichtlaufzeiten bei der Messung berücksichtigen muss.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Ich kann auch dazu sagen, dass ich davon ausgehe, das die Kontratktion real ist, aber wie lässt sich dass im Experiment belegen?

Ja, sie ist real. Und wie man das im Experiment belegt, hat bereits Franz Embacher dargelegt.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-171:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Also, gibt es die Kontraktion nun, wenn ich sie nicht messen kann, oder nicht?

Hallo Henry,

ja, es gibt sie, aber messen kann man sie nicht mit deiner Methode.

Wieso mit MEINER Methode? Ich habe gefragt, ob es eine Methode gibt!

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Die Frage ist mir ernst, ist die Kontraktion auf die Beobachtung zurückzuführen oder nicht?

Zitat von Eugen:

Ja, teilweise auch auf die Beobachtung, wenn man die Lichtlaufzeiten bei der Messung berücksichtigen muss.

Das ist mir zuwenig, entweder sie ist auch ohne Beobachtung real oder nicht.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:

Ich kann auch dazu sagen, dass ich davon ausgehe, das die Kontratktion real ist, aber wie lässt sich dass im Experiment belegen?

Zitat von Eugen:

Ja, sie ist real. Und wie man das im Experiment belegt, hat bereits Franz Embacher dargelegt.

Nein, hat er nicht, denn in diesen vorgestellten Beispielen ist die Bewegung der Inertialsystem immer parallel.

Eigentlich hatt ich gedacht, jemand hätte ein entsprechendes Experiment in petto oder einen Link dazu.

Nachtrag, fällt mir gerarde ein: Könnte man so etwas nicht über die Wellenlänge bzw. Frequenz des Lichtes herleiten?

Zitat von Embacher:

Eine weiteres, in diese Kategorie gehörendes Verfahren der Längenmessung besteht darin, die Situation wieder räumlich zu betrachten und die Schildkröte von oben durch einen ebenen (d.h. von einer weit entfernten Quelle stammenden Lichtblitz) zu beleuchten. Die Länge der Schildkröte im System des Zimmers wird dann als Länge des Schattens am Fußboden abgebildet. Wir modellieren den Lichtblitz als Reihe von Photonen (idealerweise sollten wir an unendlich viele Photonen in einer unendlich dünnen Reihe denken), die sich (natürlich mit Lichtgeschwindigkeit) vertikal nach unten bewegen. Sie sind in der folgenden Abbildung, die die Situation zu drei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten illustriert, als rote Punkte dargestellt:

Hi Henry,
warum bist du mit dieser Art von Messung nicht zufrieden?

auf derselben homepage steht übrigens nochmal eine Bestätigung dessen, was bereits von Eugen in der SRT Plattform festgehalten wurde:

Zitat von Embacher:

An dieser Stelle sei ein Hinweis auf einen häufig gemachten Fehler erlaubt: Oft wird gesagt, die Spezielle Relativitätstheorie handle von geradlinigen und gleichförmigen Bewegungen, während die Analyse von beschleunigten Bewegungen in den Bereich der Allgemeinen Relativitätstheorie fällt. Das ist ganz und gar nicht richtig! Die Spezielle Relativitätstheorie zielt auf die Beschreibung beliebiger physikalischer Prozesse (also auch beschleunigter Bewegungen), sofern diese in einem Inertialsystem beobachtet und in Bezug auf dieses beschrieben werden. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist zuständig für Situationen, in denen es gar keine Inertialsysteme gibt (was genau dann der Fall ist, wenn Gravitationskräfte auftreten bzw. nicht vernachlässigt werden können)!

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-137:

PS, Eugen, ich empfehle dir dringend, die letzte Ergänzung im Bereich Arbeitsplattform - SRT bzgl. des Massenzuwachses zu überdenken, du liegst dort echt falsch!

Hallo Henry,

das werde ich ganz gewiss nicht tun, denn soeben habe ich die Bestätigung von Zara.t. bekommen, das der Beitrag von Claus korrekt ist. Ich habe ihn nur etwas zu früh dort eingestellt, weil noch gewisse Voraussetzungen für dessen Verständnis fehlen. Also warte ab, bis diese Voraussetzungen auch dort eingestellt sind. Danach wirst du die Korrektheit des Beitrages von Claus nachvollziehen können.

M.f.G. Eugen Bauhof

Zitat von Zara:

{1985-173}]

Zitat von Embacher:

Eine weiteres, in diese Kategorie gehörendes Verfahren der Längenmessung besteht darin, die Situation wieder räumlich zu betrachten und die Schildkröte von oben durch einen ebenen (d.h. von einer weit entfernten Quelle stammenden Lichtblitz) zu beleuchten. Die Länge der Schildkröte im System des Zimmers wird dann als Länge des Schattens am Fußboden abgebildet. Wir modellieren den Lichtblitz als Reihe von Photonen (idealerweise sollten wir an unendlich viele Photonen in einer unendlich dünnen Reihe denken), die sich (natürlich mit Lichtgeschwindigkeit) vertikal nach unten bewegen. Sie sind in der folgenden Abbildung, die die Situation zu drei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten illustriert, als rote Punkte dargestellt:


Hi Henry,
warum bist du mit dieser Art von Messung nicht zufrieden?

Weil ich nicht von Objekten iINNERHALB eines Inertialsystems rede, sondern vom Inertialsystem selbst, von der Schildkröte, die sich auf mich zubewegt, wenn du so willst. Nimm eine Rakete, die sich frontal auf einen Beobachter zubwegt oder sich von ihm entfernt. Du siehst sie nur von vorn / hinten und willst messen, wie sich ihre Geschwindigkeit auf ihre Länge auswirkt.

auf derselben homepage steht übrigens nochmal eine Bestätigung dessen, was bereits von Eugen in der SRT Plattform festgehalten wurde:

Zitat von Embacher:

An dieser Stelle sei ein Hinweis auf einen häufig gemachten Fehler erlaubt: Oft wird gesagt, die Spezielle Relativitätstheorie handle von geradlinigen und gleichförmigen Bewegungen, während die Analyse von beschleunigten Bewegungen in den Bereich der Allgemeinen Relativitätstheorie fällt. Das ist ganz und gar nicht richtig! Die Spezielle Relativitätstheorie zielt auf die Beschreibung beliebiger physikalischer Prozesse (also auch beschleunigter Bewegungen), sofern diese in einem Inertialsystem beobachtet und in Bezug auf dieses beschrieben werden. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist zuständig für Situationen, in denen es gar keine Inertialsysteme gibt (was genau dann der Fall ist, wenn Gravitationskräfte auftreten bzw. nicht vernachlässigt werden können)!

Ich habe mit keinem Wort irgendwo bestritten, dass sich INNERHALB von Inertialsystemen physikalische Prozesse jedweder Art wie oben darstellen. Ich rede einzig und allein davon, wie sich ein Inertialsystem aus der Sicht eines Beobachters bezogen auf das Inertialsystem des Beobachters verhält. Die Zeitdilatation sowie die Längenkontraktion beziehen sich auf das gesamte Inertialsystem, und zwar aus der Sicht des Beobachters und das System des Beobachters. Ich rede NICHT davon, wie Prozesse in einem Inertialsystem in Bezug auf dieses beschrieben werden.

Signatur:

Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)

Hallo Henry,

ehrlich gesagt verstehe ich dich nicht. Was soll heißen: " INNERHALB von Inertialsystemen"

Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-176:

Hallo Henry,

ehrlich gesagt verstehe ich dich nicht. Was soll heißen: " INNERHALB von Inertialsystemen"

Es bedeutet nichts anderes als "sofern sie sich in einem" ereignen. Wenn ich einen Zug als Inertialsystem nehme und den Schaffner darin, dann befindet sich dieser innerhalb eines Inertialsystems.

Hi Henry,
meines Erachtens macht es keinen Sinn so zu reden. Man kann immer nur sagen: bezüglich eines Inertialsystems S

Jeden beliebigen Vorgang kann ich bezüglich jedes beliebigen Inertialsystems beschreiben. Ich weiß nicht was es bedeuten soll zu sagen etwas befände sich "in einem bestimmten Inertialsystem".

Über die relativistische Massenzunahme würde ich gerne erst diskutieren, wenn wir die dazu nötigen Voraussetzungen in der Plattform geschaffen haben.Da brauchen wir erst mal die Lorentztransformationen.

schönen Abend noch und lass es dir nicht verdrießen auch wenn jede Menge Widerspruch kommt
zara.t.

Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-178:

Hi Henry,
meines Erachtens macht es keinen Sinn so zu reden. Man kann immer nur sagen: bezüglich eines Inertialsystems S

Jeden beliebigen Vorgang kann ich bezüglich jedes beliebigen Inertialsystems beschreiben. Ich weiß nicht was es bedeuten soll zu sagen etwas befände sich "in einem bestimmten Inertialsystem".

Über die relativistische Massenzunahme würde ich gerne erst diskutieren, wenn wir die dazu nötigen Voraussetzungen in der Plattform geschaffen haben.Da brauchen wir erst mal die Lorentztransformationen.

schönen Abend noch und lass es dir nicht verdrießen auch wenn jede Menge Widerspruch kommt
zara.t.

Die Idee mit dem Zug ist Einsteins Idee, er wird sicher gewusst haben, wovon er sprach. Wir können gern "in Bezug" nehmen, wenn das selbe gemeint ist. Ich mache mir keinen Kopf' denn ich vermute einige Missverständnisse


Die

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-168:

DAS weiß ich alles. Meine Frage ist: Messe ich die Kontraktion oder ist sie eine tatsächliche Folge der Bewegung? Wenn das Objekt nämlich genau senkrecht auf mich zu kommt - oder auch von mir weg fliegt, darauf kommt es gar nicht an - sehe ich gar keine Länge, die ich messen könnte. Also, was sehe ich bzw. messe ich?

Dir geht es also um dass Messverfahren, wie du eine Längenkontraktion feststellen kannst.

Was wäre denn, wenn das Objekt, dass auf Dich zufliegt, an seinem Anfang und an seinem Ende eine Markierung "rausschmeisst"
Nehmen wir an eine Rakete von 100 m Länge würde zum Zeitpunkt "t" An Bug und Heck eine Boje aussetzen. Dann könnte man durch den Abstand der Bojen zueinder die Längenkontraktion ermitteln.

Wenn das Objekt eine Form hätte, bei der Du gleichzeitig Bug und eine Ecke des Hecks sehen könntest, so könntest Du auch die Längenkontraktion sehen. Hätte das Objekt z.B die Form eines Kegels, der mit seiner Spitze auf Dich zufliegt, dann siehst Du Spitze und die hintere Kante des Objektes.
Bei einer Längenkontraktion würde der Kegel in Flugrichtung abgeflacht erscheinen.
Leider spielt hier die Gleichzeitigkeit noch eine Rolle, da das Licht vom Bug einen kürzeren Weg zurück legen muss, als vom weiter entfernten Heck, ist das Ergebnis verfälscht. Wenn das Licht vom Heck die Höhe des Bugs erreicht hat, so ist dieser bereits ein Stück näher gekommen.
Anders gesagt: Der Blick auf des Heck ist älter als der Blick auf den Bug. Der Blick auf das Heck offenbart ein Bild, das weiter in der Vergangenheit liegt, und entspricht somit einer Position die weiter entfernt erscheint.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1985-180:

Nehmen wir an eine Rakete von 100 m Länge würde zum Zeitpunkt "t" An Bug und Heck eine Boje aussetzen. Dann könnte man durch den Abstand der Bojen zueinder die Längenkontraktion ermitteln.

Das Absetzen der "Bojen" müßte zum Zeitpunkt "t" bezüglich des Ruhesystems erfolgen. Das ist wichtig!
Sichtbar ist die Kontraktion nicht. Stattdessen sieht man eine Drehung, da das Licht das gleichzeitig ins Auge fällt nicht gleichzeitig abgestrahlt wurde. Gleichzeitig bezieht sich in beiden Fällen auf das Ruhesystem.