Zeit ist nicht! Zeit passiert!

Hallo Horst.

Es ist Fakt, dass die Raumfahrer, die mit ihren Shuttles die Erde umrunden, identische Uhren, synchronisiert bis zum letzten Zahnrädchen, als Vergleich zu den Uhren auf der Erde mitgenommen haben und ähnlich wie beim Film Zurück in die Zukunft beim Aussteigen aus dem De Lorian, eine Zeitdifferenz festgestellt haben.

Ich frage dich deshalb, was soll ich da noch erklären?

Vielleicht, dass Masse und Geschwindigkeit korreliert. E= mc² oder c=Wurzel(E/m)

D.h. die Masse ändert sich im Verhältnis zur Energie. Das bedeutet konkret, dass sich die Uhr im Weltall total verbiegen kann und massemäßig Yoga spielt und dennoch nach der Rückkehr zur Erde funktioniert, jedenfalls beim Test der Astronauten.

Ich denke, es ist an der Zeit zu akzeptieren, dass die Zeit relativ ist, auch wenn es nicht zu den leichten Übungen dieser Welt gehört. Der Beweis dafür ist erbracht.

Sorry, dass ich dir da nicht folgen möchte.

Nur der Klarheit halber: Die imaginäre Zahl i ist und hat keine eigene Dimension.

Zeitlos schrieb in Beitrag Nr. 1978-13:

Wenn man das Thema mathematisch angehen wollte, müsste man allerdings sinnvolle mathematische Beziehungen definieren.

Hallo Zeitlos nochmals, hallo Bauhof,

in der folgenden Grafik stelle ich mir den Astronauten 'Zeitlos' vor, wie er sich in seinem unendlich masselos wirkendem Raum gleichförmig mit einer Geschwindigkeit von 0,86 c bewegt. So meine Vorstellung (als äußerer Betrachter!).

Zeitlos hat aber bereits festgestellt, dass (Zitat): "... jede(r) seine eigene Zeit hat."

Der Astronaut sieht sich wegen der Gleichförmigkeit in der ihn umgebenden Schwärze nicht als mit 0,86c bewegt an.
Für ihn herrscht Ruhe und es vergeht weiterhin nur seine eigene Zeit... "Bewegung im Raum" sollte deshalb besser als eine Richtungsänderung einer allgemeinen, der Lichtgeschwindigkeit entsprechenden Bewegung angesehen werden, einer Bewegung in der Zeit.

In der folgenden Grafik ist die oben angesprochene Richtungsänderung durch eine Drehung des Koordinatensystems aus Beitrag Nr. 1978-11 um 60° dargestellt:



Nach Pythagoras gilt: (ict)² + (vt)² = (ict')²

anders ausgedrückt: c²t'² = c²t² - v²t²

Auflösung nach t' ergibt: t' = (t - v²t/c²) / sqrt(1 - v²/c²) (nach Erweiterung um den Wurzelausdruck)

und nach Ersatz von v = x/t:

t' = (t - vx/c²) / sqrt(1 - v²/c²)

Letzterer Ausdruck ist die Formel für die Lorentz-Transformation, welche Zeitlos in seinem Eingangs- Beitrag Nr. 1978-1 (3. Grafik) vorgestellt hatte.
Meine Annahme ist somit mit der SRT vereinbar; die Regeln der Lorentz-Transformation ergeben sich aus dieser Vorstellung nach Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zeitdilatation und Lorentzkontraktion werden so intuitiv verständlich.

Zeitlos im Beitrag Nr. 1978-18

Zitat:

Aber okay, selbst wenn sich dort ein paar von diesen Teilchen herumlümmeln, dann nur so kurzlebig und massenmäßig so immens weniger, als beispielsweise ein Stern oder eine Galaxie in der Ferne, dass das bisschen Zeit, das dort vorhanden sein dürfte, so langsam vergehen würde, dass man hier von einer Nullmenge an Zeit ausgehen müsste.

Hallo Zeitlos,

gehe ich recht in der Annahme, dass du mit dem Begriff „Nullmenge Zeit“ davon ausgehst,
daß
es im Universum Orte gibt in denen keine Zeit existiert
und
Zeit im Raum in unterschiedlichen Mengen (das bisschen Zeit) vorhanden sein und wohin vergehen(?) kann
und
als Menge somit auch materiell und wiegbar ist?

Gruß Horst

Hallo Horst!

Na ja, die Nullmenge habe ich mir begrifflich aus der Mathematik ausgeliehen. Dort bezeichnet die Nullmenge eine Art Teilmenge eines Maßraumes, die das Maß null hat. Vielleicht hätte ich es anders formulieren sollen.

Also etwa mit einem digitalen Vergleich in der Art:

- Alle normale Zeit hat das Maß 1.
- Existiert Zeit, aber so langsam und unbedeutend im Vergleich zum Auftreten der Zeit anderswo, dann hat sie das Maß 0.

Also will ich damit versuchen zu sagen, dass es im Universum Orte geben kann, an denen Zeit existiert, aber im Vergleich zu anderen Orten, an denen Zeit existiert, diese Zeit unbedeutend ist.

Da die Zeit definitiv relativ ist, unterscheidet sie sich wohl (bewegtem) System zu (bewegtem) System. Es wäre also unklug anzunehmen, dass es keine Systeme gib, dessen Zeit im Vergleich zum Mainstream der meisten Systeme, unbedeutend (langsam) verläuft. Genaus, wie das Gegenteil denkbar wäre.

Die Zeit als materiell anzunehmen, würde ich jedoch kategorisch ausschließen wollen.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1978-19:

Das heißt, alles bewegt sich mit einer imaginären Geschwindigkeit v(4) = i•c in der Zeit t.

Dazu die äquivalente Formulierung: Alles bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v(4) = c in der imaginären Zeit i•t.

Hallo zusammen,

Was kann man sich in der Realität unter einer imaginären Geschwindigkeit und einer imaginären Zeit vorstellen ? Stößt die Mathematik nicht bei der begrifflichen Beschreibung der Wirklichkeit an ihre Grenzen, so wie ich nicht -3 Äpfel essen kann.

Nach meiner Meinung kann man auf der Grundlage einer vierdimensinalen Betrachtung von Bewegungen nicht mehr von Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinn sprechen, weil die Trennung (der Gegensatz) von Raum und Zeit aufgehoben ist. Im Modell von Claus bewegen sich deshalb alle Objekte gleichmäßig, nur in verschiedene Richtungen. Für die herkömmliche Trennung von Raum und Zeit erscheint dies als verschiedene Geschwindigkeiten.
Auch die Bewegung elektromagnetischer Wellen kann nach meiner Meinung bei konsequenter Betrachtung auf der Grundlage einer vierdimensionalen Raumzeit nicht mehr mit der Lichtgeschwindigkeit als einer Höchstgeschwindigkeit beschrieben werden. Der Unterschied von Raum und Zeit ist bei elektromagnetischen Wellen aufgehoben, weil die elektrische und die magnetische Wechselwirkung in ihrer raumzeitlichen Veränderung nicht zu unterscheiden sind und deshalb die Beziehung zwischen ihnen immer 1 ist. Zähler und Nenner sind bei der Weg/Zeit (Zeit/Weg) - Beziehung elektromagnetischer Wellen austauschbar. Was auf der Grundlage der herkömmlichen Maßeinheiten von Kilometer und Sekunde als höchstmögliche Geschwindigkeit von 300 000 km/s erscheint, ist bei Aufgabe des Gegensatzes von Raum und Zeit (vierdimensionale Betrachtung) eine Naturkonstante mit dem Wert 1. Daraus resultiert die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im herkömmlichen Sinn.
Man könnte es auch so ausdrücken: Unsere herkömmliche Vorstellung des Gegensatzes von Raum und Zeit wird an der Naturkonstanten elektromagnetische Wechselwirkung gespiegelt; deshalb kann die "Lichtgeschwindigkeit" nicht überschritten werden.

Ich weiß nicht, ob ich mich mit meiner Sicht der Dinge habe verständlich machen können. Mir erscheinen meine Überlegungen jedenfalls plausibel.

MfG
Harti

Hallo Claus!

Zitat von Claus:

Zeitlos hat aber bereits festgestellt, dass (Zitat): "... jede(r) seine eigene Zeit hat."

Jedes bewegte System hat seine eigene Zeit und in meinen Betrachtungen habe ich damit Sternensysteme, Galaxien gemeint und keine Mikrosysteme, wie einzelne Teile der Erde oder Menschen.

Du sagst, Massen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit. Dann würde sich der Astronaut Zeitlos mit c + 0,86*c also mit einer Geschwindigkeit von 1,86*c bewegen.

Ich denke auch, du kannst dir nicht einfach die imaginäre Zahl i aus der komplexen Analysis ausleihen und sie in deinen 4-dimensionalen Raum installieren. Die imaginäre Zahl i ist keine eigenständige Dimension, sie ist eben nur eine Erweiterung der reellen Zahlen in Form z = x + i mit entsprechend definierten Eigenschaften.

Auch kannst du zwar die 4. Dimension in deinem Gedankenmodell als i*c*t definieren, musst dazu aber einiges Klarstellen (definieren) und nachweisen, dass sich die 4. Dimension konform zu den 3 anderen verhält. Dass und welche mathematischen Operationen (+/-, */, ...) hier erlaubt sind und wie sie wirken, ...

Wobei auch zu klären ist, wie ein sich mit der Geschwindigkeit v bewegender Punkt der 4. Dimension schneller sein kann als die Lichtgeschwindigkeit (v * i*c*t).

Aber das sind nur ein paar mathematische Details, die in solchen Betrachtungen keinen großen Raum einnehmen. Allerdings ist es zu einfach, sich kurz i auszuleihen und dann, weil es so schön passt, die Definition I² = 1 anzuwenden, auch wenn das Ergebnis noch so schön passt.

Hallo Zeitlos,

Zeitlos schrieb in Beitrag Nr. 1978-27:

Du sagst, Massen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit. Dann würde sich der Astronaut Zeitlos mit c + 0,86*c also mit einer Geschwindigkeit von 1,86*c bewegen.

Nein, denn wie du der Grafik in Beitrag Nr. 1978-23 entnehmen kannst, bewegt sich der Astronaut weiterhin mit v = c, eben nur in eine andere Richtung ;-)
Die Projektion seiner Bewegungsvektors auf die ursprüngliche Raumachse ergibt seine dortige Geschwindigkeit von 0,86c.
Die Projektion auf seine ursprüngliche Zeitachse ergibt die Zeitdilatation (entsprechend dem Faktor 0,5 bei dieser Geschwindigkeit).

Zitat von Zeitlos:

Allerdings ist es zu einfach, sich kurz i auszuleihen und dann, weil es so schön passt, die Definition I2 = 1 anzuwenden, auch wenn das Ergebnis noch so schön passt.

Warum?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1978-23:

Letzterer Ausdruck ist die Formel für die Lorentz-Transformation, welche Zeitlos in seinem Eingangs- Beitrag Nr. 1978-1 (3. Grafik) vorgestellt hatte.
Meine Annahme ist somit mit der SRT vereinbar; die Regeln der Lorentz-Transformation ergeben sich aus dieser Vorstellung nach Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zeitdilatation und Lorentzkontraktion werden so intuitiv verständlich.

Hallo Claus,

das sehe ich auch so, dass die Zeitdilatation dadurch intuitiv verständlich wird. Die Länge der Hypotenuse in deiner Grafik entspricht nämlich der Eigenzeit:

t’ = t•sqrt(1 ─ v²/c²)

Diese Herleitung gelingt aber nur dann, wenn man entweder Annahme 1 oder 2 voraussetzt:

Annahme 1:
Alles bewegt sich mit einer reellen Geschwindigkeit v(4) = c in der imaginären Zeit i•t.

Annahme 2:
Alles bewegt sich mit einer imaginären Geschwindigkeit v(4) = i•c in der reellen Zeit t.

Welche der beiden Annahmen legst du zugrunde? Denn ohne die Annahme einer imaginären Zeit oder einer imaginären Geschwindigkeit gelingt es nicht. Das heißt, ganz gleich welche Annahme man zugrundelegt, die Ordinate muss mit sqrt(─ 1) multipliziert werden.

Hermann Minkowski hat nur rein mathematisch die Ordinate mit sqrt(─ 1) multipliziert, ohne auf irgendwelche Bewegungen in die vierte Dimension Bezug zu nehmen. Originalton Hermann Minkowski: “Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!“

Warum? Weil man den einfachen Pythagoras anwenden kann, um die Beziehungen der SRT herzuleiten.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Nur die 60 Grad in deiner Grafik sind mir nicht klar. Das Licht entspricht eíner Geraden mit 45 Grad. Daraus folgt, dass alle Objekte, die sich mit v<c bewegen, eine Gerade mit dem Winkel kleiner als 45 Grad relativ zur Ordinate bilden.

@Claus:

Die imaginäre Zahl i kennzeichnet den komplexen Raum z = x + i. Wenn du also unbedingt i in deine Betrachtungen integrieren willst, dann solltest du den gesamten Vektorraum als komplexen Raum betrachten. Also z₁ = x₁ + i, z₂ = x₂ + i, ... Sonnst gibt es für mich keinen Sinn und du vermischt Äpfel mit Birnen.

Und wenn du die 4. Dimension mathematisch so definierst, wie du es getan hast, dann gehört zwangsweise ein Nachweis dazu, dass die bekannten physikalischen Gesetze sich darin wiederfinden.

Also mir sind die Annahmen der 4. Dimension als ict und die Schlussfolgerungen daraus zu willkürlich, um damit mathematisch etwas zeigen zu wollen. Warum beispielsweise bedarf es der imaginären Zahl i, wenn das Modell doch die realen Verhältnisse der Zeit widerspiegeln soll? Warum ist die 4. Dimension nicht einfach t?

- Du nimmst an, dass sich Massen durch die Zeit bewegen.
- Dass sich die Massen mit v =c durch die Zeit bewegen.
- Du nimmst weiter an, dass die Zeit senkrecht auf allen 3 Raumrichtungen steht, dass folglich die Zeit eine Richtung hat und dass sie sich demnach ebenso wie der uns bekannte Raum aus 3 Komponenten zusammensetzt.

Ich gehe einmal davon aus, dass die erlebte Zeit in dem uns bekannten 3-dimensionalen Raum identisch ist mit der Zeit auf den senkrecht zu den Raumachsen verlaufenen Zeitachsen, zumindest was die Zeitdifferenzen betreffen.

Sei nun eine Masse auf der x-Achse mit v=c unterwegs. Dann ist die Masse nach deinem Model mit v=c auf der x-Achse unterwegs und sie bewegt sich mit v=c entlang der Zeitachse (du sagst ja die Masse bewegt sich mit v=c durch die Zeit).
D.h. die Masse bewegt sich in deinem Diagramm unter 45° zwischen der x/t-Achse und zwar mit der korrelierten Geschwindigkeit v= sqrt(c²+c²) = sqrt(2)*c.

Vielleicht habe ich da ja auch ein Verständnisproblem, aber so wie ich das im Moment sehe, ergibt das mehr als c an Geschwindigkeit, was ja eigentlich nicht gehen soll.

Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1978-29:

Welche der beiden Annahmen legst du zugrunde?

Ich tendiere zu Annahme 2 aus folgendem Grund:

Es gibt im Raumzeitgefüge offensichtlich keine Vorzugsrichtung für die imaginäre Achse. In welche Richtung die Zeitachse weist, hängt allein vom "Bewegungszustand" eines betrachteten Objekts ab. Da der Bewegungszustand aber relativ ist, dürfte jedes Objekt von sich behaupten, seine Bewegung verliefe ausschließlich in die imaginäre Richtung. Ein Beobachter in einem anderen Bezugssystem sieht das aber anders. Für ihn erfolgt die Bewegung des Objekts (zumindest teilweise) im realen Raum.

Dies wird auch in der Grafik (Beitrag Nr. 1978-23) anhand der Drehung der Zeitachse deutlich. Nach der Drehung verläuft ein Teil der vormals ausschließlichen imaginären (zeitlichen) Bewegung im realen Raum des früheren Bezugssystems.

Daher vermute ich, dass Raum und Zeit nicht grundsätzlich verschieden sind, sondern die Verschiedenheit vielmehr aus unserer Anschauung von Raum und Zeit erwächst.

Zitat von Bauhof:

Nur die 60 Grad in deiner Grafik sind mir nicht klar. Das Licht entspricht eíner Geraden mit 45 Grad. Daraus folgt, dass alle Objekte, die sich mit v<c bewegen, eine Gerade mit dem Winkel kleiner als 45 Grad relativ zur Ordinate bilden.

Meine Grafik ist etwas anders aufgebaut, als ein Minkowski-Diagramm.
Im Minkowski-Diagramm nähern sich beide Achsen (Raum und Zeit) bei v -> c zusammen der 45°-Winkelhalbierenden.
Meine Grafik soll dagegen veranschaulichen, dass "Bewegung im Raum" auch durch eine unverzerrte Drehung¹ des Koordinatensystems um den Ursprung dagestellt werden kann, wobei entsprechend der Geschwindigkeit von v = 0 bis v = c ein Drehwinkel von 0° - 90° durchlaufen wird.

¹Um die Gültigkeit dieser Darstellung einzusehen, hilft es vielleicht, sich im Rahmen des Minkowski-Diagramms vorzustellen, dass das ursprüngliche Koordinatensystem um 90° aus der Zeichenebene heraus in eine Dimension gedreht wird, die senkrecht auf der Zeichenebene steht (die Raumachse wird zum Betrachter hin, die Zeitachse vom Betrachter weg gedreht - dabei fallen schließlich Raum- und Zeitachse perspektivisch zusammen).

Hallo Zeitlos,

Zeitlos schrieb in Beitrag Nr. 1978-30:

... wenn du die 4. Dimension mathematisch so definierst, wie du es getan hast, dann gehört zwangsweise ein Nachweis dazu, dass die bekannten physikalischen Gesetze sich darin wiederfinden. ... Warum beispielsweise bedarf es der imaginären Zahl i, wenn das Modell doch die realen Verhältnisse der Zeit widerspiegeln soll? Warum ist die 4. Dimension nicht einfach t?

Es bedarf der Zahl i, damit die bekannten physikalischen Gesetze (insbesondere die Effekte der SRT: Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion) aus dieser Darstellung korrekt ableitbar sind. M.E. sind sie das. Kannst du mir ein physikalisches Gesetz nennen, welches durch meine Darstellung falsch wiedergegeben würde?

Zitat von Zeitlos:

- Du nimmst an, dass sich Massen durch die Zeit bewegen.
- Dass sich die Massen mit v =c durch die Zeit bewegen.

Ja.

Zitat von Zeitlos:

- Du nimmst weiter an, dass die Zeit senkrecht auf allen 3 Raumrichtungen steht, dass folglich die Zeit eine Richtung hat und dass sie sich demnach ebenso wie der uns bekannte Raum aus 3 Komponenten zusammensetzt.

Nein. Die Zeit hat m.E. nur eine Richtung. Sie ist also nach meiner Vorstellung eine Dimension, die den dreidimensionalen Raum um eine Richtung auf einen vierdimensionalen "Raum" (die Raumzeit) erweitert.

Zitat von Zeitlos:

Ich gehe einmal davon aus, dass die erlebte Zeit in dem uns bekannten 3-dimensionalen Raum identisch ist mit der Zeit auf den senkrecht zu den Raumachsen verlaufenen Zeitachsen, zumindest was die Zeitdifferenzen betreffen.

Ich vermute, du hast meine Vorstellung falsch verstanden. Es gibt nicht "mehrere" Zeitachsen, die irgendwie absolut auf einem dreidimensionalen Raum stünden. Vielmehr gibt es eine viedimensionale Raumzeit, in welcher dünne, in die Länge gezogene Objekte in unterschiedlichen Richtungen orientiert sind. Ein Mensch normaler Größe lebe z.B. 80 Jahre. In der Raumzeit ist solch ein Mensch ein dünner "Spaghetti", 2m hoch, 0,5m breit, 0,5m tief und 8 * 10¹⁷ m lang ;-). Soweit die "statische" Sichtweise.

Ich kann mir das ganze aber auch dynamisch vorstellen. Dabei reist der Mensch im Laufe seines 80-jährigen Lebens die 8 * 10¹⁷ m lange Zeitachse entlang. Immer, wenn der Mensch sich "bewegt", so ändert die Zeitachse ein klein wenig ihre Richtung und beschreibt eine Kurve. Sollte sich ein solcher Mensch einmal "richtig schnell" bewegen - (86% der Lichtgeschwindigkeit etwa...) - dann hat seine Zeitachse an der - sagen wir mal instantanen ;-) - Beschleunigungsstelle einen 60°-Knick.

Zitat von Zeitlos:

Sei nun eine Masse auf der x-Achse mit v=c unterwegs. Dann ist die Masse nach deinem Model mit v=c auf der x-Achse unterwegs und sie bewegt sich mit v=c entlang der Zeitachse (du sagst ja die Masse bewegt sich mit v=c durch die Zeit).

Soweit ok. Die Zeitachse der bewegten Masse läuft dann parallel zur x-Achse eines unbewegten Beobachters.

Zitat von Zeitlos:

D.h. die Masse bewegt sich in deinem Diagramm unter 45° zwischen der x/t-Achse und zwar mit der korrelierten Geschwindigkeit v= sqrt(c²+c²) = sqrt(2)*c.

Wenn sich die Masse mit (fast) Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann dreht sich die ursprüngliche Zeitachse nach meiner Vorstellung nicht um 45°, sondern um 90° nach rechts und fällt somit mit der ursprünglichen Raumachse zusammen. Das, was die Masse (m.E. besser ein Raumfahrer) dann selbst als "Vergehen ihrer (seiner) Zeit" empfindet, betrachtet der im ursprünglichen Bezugssystem zurückgebliebene Beobachter nun als "Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit im Raum". Weil nun aber v = c nicht übertroffen werden kann, bleibt unter dieser Bedingung für ein weiteres "Vergehen von Zeit" keine Komponente mehr übrig. D.h. die Zeit des bewegten Objekts verläuft aus Sicht des zurückgebliebenen Beobachters bei v -> c zunehmend langsamer und kommt bei v = c schließlich zum Stillstand. Dasselbe gilt übrigens auch umgekehrt aus der Sicht des bewegten Objekts.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1978-31:

Ich tendiere zu Annahme 2 aus folgendem Grund:

Es gibt im Raumzeitgefüge offensichtlich keine Vorzugsrichtung für die imaginäre Achse. In welche Richtung die Zeitachse weist, hängt allein vom "Bewegungszustand" eines betrachteten Objekts ab. Da der Bewegungszustand aber relativ ist, dürfte jedes Objekt von sich behaupten, seine Bewegung verliefe ausschließlich in die imaginäre Richtung. Ein Beobachter in einem anderen Bezugssystem sieht das aber anders. Für ihn erfolgt die Bewegung des Objekts (zumindest teilweise) im realen Raum.

Hallo Claus,

ich tendiere auch zur Annahme 2: Alles bewegt sich mit einer imaginären Geschwindigkeit v(4) = i•c in der reellen Zeit t. Aber meine Tendenz hat einen anderen Grund:

Als ich die Einsteinsche Geschwindigkeitsaddition aus meinen zwei Postulaten [1] und [2] herleitete, ergab sich automatisch v(4) = i•c. Das heiß, es war keine willkürliche mathematische Setzung wie bei Minkowski.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Alle Objekte bewegen sich (infolge der Universum-Expansion) mit der zunächst unbekannten Geschwindigkeit v(4) in eine vierte Raumrichtung, die senkrecht auf den drei Raumdimensionen steht. Wenn man sich das in sich geschlossene Universum als 3-D-Oberfläche einer 4-D-Kugel vorstellt, dann ist ein sich aufblähender 3-D-Luftballon das um eine Dimension verminderte Modell des expandierenden Universums. Die Oberfläche des Luftballons und nicht das Volumen repräsentiert dann das Universum.

[2] Die maximale Geschwindigkeit im dreidimensionalen Universum ist die Lichtgeschwindigkeit c.

Hallo Bauhof,

ich hatte früher nicht verstanden, warum du in Postulat [1] die Geschwindigkeit als zunächst "unbekannt" und nicht als v = c angesetzt hast:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1978-33:

Alle Objekte bewegen sich (infolge der Universum-Expansion) mit der zunächst unbekannten Geschwindigkeit v(4) in eine vierte Raumrichtung, die senkrecht auf den drei Raumdimensionen steht.

Nun glaube ich aber zu verstehen:

Die Geschwindigkeit mit der sich der "Ballon" aufbläht ist c - vermindert um die Geschwindigkeit der Objekte im Raum.

Die Objekte des Universums befinden sich nicht alle auf der(selben) "Oberfläche" des Ballons. Denn die "Oberfläche" ist die maximale Entfernung vom Ursprung, die die Objekte theoretisch erreichen können, wenn sie in ihrem Raum ruhen. Diejenigen Objekte, die eine hohe Geschwindigkeit quer zur radialen Ausbreitungsrichtung aufweisen (die sich also mit relevanter Geschwindigkeit im "Raum" bewegen) erreichen die Oberfläche "später" bzw. bleiben gegenüber "ruhenden" (d.h. sich ausschließlich in radialer Richtung bewegenden) Objekten im Inneren der Kugel zurück.

Treffe ich so auch deine Vorstellungen?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1978-34:

ich hatte früher nicht verstanden, warum du in Postulat [1] die Geschwindigkeit als zunächst "unbekannt" und nicht als v = c angesetzt hast. [...] Nun glaube ich aber zu verstehen: Die Geschwindigkeit mit der sich der "Ballon" aufbläht ist c - vermindert um die Geschwindigkeit der Objekte im Raum.

Die Objekte des Universums befinden sich nicht alle auf der(selben) "Oberfläche" des Ballons. Denn die "Oberfläche" ist die maximale Entfernung vom Ursprung, die die Objekte theoretisch erreichen können, wenn sie in ihrem Raum ruhen. Diejenigen Objekte, die eine hohe Geschwindigkeit quer zur radialen Ausbreitungsrichtung aufweisen (die sich also mit relevanter Geschwindigkeit im "Raum" bewegen) erreichen die Oberfläche "später" bzw. bleiben gegenüber "ruhenden" (d.h. sich ausschließlich in radialer Richtung bewegenden) Objekten im Inneren der Kugel zurück.

Treffe ich so auch deine Vorstellungen?

Hallo Claus,

nicht ganz. Hier meine Vorstellungen:

1. Die Geschwindigkeit mit der sich der "Ballon" aufbläht ist v(4)=i•c, um nichts vermindert. Der Geschwindigkeitsvektor v(4)=i•c steht senkrecht auf allen anderen Geschwindigkeitsvektoren im 3-D-Raum.

2. Die Objekte des Universums befinden sich alle in der "Oberfläche" (zweidimensionaler Begrenzungsraum) des Ballons. Der endliche, in sich geschlossene 2-D-Begrenzungsraum des Ballons repräsentiert das endliche, in sich geschlossene 3-D-Universum.

3. Es gibt keine Objekte im Inneren der 4-D-Kugel. Alle Objekte (z.B. die Galaxien) befinden sich alle im dreidimensionalen Begrenzungsraum der 4-D-Kugel. Kein Objekt erreicht die “Oberfläche“ später als alle anderen Objekte, weil alle Objekte in der Oberfläche “verankert“ sind und mit dem Aufblähen der 4-D-Kugel gemeinsam in die vierte Dimension mitgetragen werden. Man kann sagen, das Innere der 4-D-Kugel existiert gar nicht, es existiert nur deren dreidimensionaler Begrenzungsraum, unser Universum.

Hier eine Skizze zur Veranschaulichung:



M.f.G. Eugen Bauhof

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1978-31:

Daher vermute ich, dass Raum und Zeit nicht grundsätzlich verschieden sind, sondern die Verschiedenheit vielmehr aus unserer Anschauung von Raum und Zeit erwächst.

Hallo Claus,

Das kann man auch graphisch darstellen, indem man die elektrische und magnetische Wechselwirkung (elektromagnetische Welle) in ihren raumzeitlichen Bedeutungen als gleichwertig behandelt und für die Naturkonstante Lichtgeschwindigkeit deshalb den Wert 1 erhält.

Beim Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit werden Raum- und Zeitkoordinate vertauscht.



Allein die Lichtgeschwindigkeit (Bewegung elektromagnetischer Wellen) ist in dieser Graphik konstant. Bei Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit tauschen Raum und Zeit die Koordinaten.

MfG
Harti

PS Entschuldigt bitte die unangemessene Größe der Zeichnung. Ich weiß nicht, wie ich sie kleiner kriegen kann.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1978-36:

PS Entschuldigt bitte die unangemessene Größe der Zeichnung. Ich weiß nicht, wie ich sie kleiner kriegen kann.

Hallo Harti,

man kann sie wie folgt kleiner kriegen: Die Skizze mit Microsoft Word zeichnen und in GIF-Format hochladen.
Deine Skizze im JPG-Format ist 35 Kilobyte groß , hingegen z.B. meine Skizze im GIF-Format (im vorgehenden Beitrag) ist nur 6 Kilobyte groß.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Bauhof,

danke für die nochmalige Erläuterung deiner Sichtweise. Offensichtlich unterscheidet sie sich immer noch von meiner, denn du gehst in einer "dynamischen" Sicht davon aus, dass der 3-D-Raum an sich expandiert, wobei das "Innere der 4-D-Kugel" (nach Durchlaufen der "3-D-Wellenfront" - so nenne ich das jetzt einmal, obwohl es natürlich keine Wellenfront ist ;-) -) leer zurückbleibt bzw. gar nicht mehr existiert, wie du sagst.

Ich dagegen stelle mir in einer "statischen" Sicht zunächst ein Blockuniversum als 4-D-Kugel vor, in welchem die Objekte gemäß ihrem eigenen Zeitverlauf in verschiedenen Orientierungen positioniert sind. Anschließend "reise" ich gedanklich mit Lichtgeschwindigkeit durch die gefüllte 4-D-Kugel und schaue mir zu jedem Zeitpunkt meiner Reise die aktuelle dreidimensionale "Zwiebelschale" der 4-D-Kugel an.

Unsere verschiedenen Sichtweisen hatten wir ja in Beitrag Nr. 1403-34 f sowie Beitrag Nr. 1403-41 f) schon einmal diskutiert. Ich vermute, wir werden nicht klären können, welche der Sichtweisen "richtiger" ist, was meinst du? Kannst du meine Sichtweise nachvollziehen? Hältst du sie für falsch?

Hallo Harti,

genau deine Skizze fiel mir heute morgen auch ein, als ich noch etwas über meinen Vorschlag an Bauhof nachdachte, wie man meine Skizze mit dem Minkowski-Diagramm in Übereinstimmung bringen könnte...

Hierzu muss man das Raum-Zeit-Koordinatensystem zunächst um 45° nach rechts drehen und dann aus der Zeichenebene herauskippen. Nach Drehung um 90° fallen dann Raum- und Zeitachse perspektivisch zusammen. Nach Drehung um 180° sind Raum- und Zeitrichtung (wie in deiner Skizze dargestellt) vertauscht.

Aber inwieweit hat das nun etwas mit der elektrischen bzw. magnetischen Wechselwirkung zu tun?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1978-38:

Hallo Bauhof,

danke für die nochmalige Erläuterung deiner Sichtweise. Offensichtlich unterscheidet sie sich immer noch von meiner, denn du gehst in einer "dynamischen" Sicht davon aus, dass der 3-D-Raum an sich expandiert, wobei das "Innere der 4-D-Kugel" (nach Durchlaufen der "3-D-Wellenfront" - so nenne ich das jetzt einmal, obwohl es natürlich keine Wellenfront ist ;-) -) leer zurückbleibt bzw. gar nicht mehr existiert, wie du sagst.

Ich dagegen stelle mir in einer "statischen" Sicht zunächst ein Blockuniversum als 4-D-Kugel vor, in welchem die Objekte gemäß ihrem eigenen Zeitverlauf in verschiedenen Orientierungen positioniert sind. Anschließend "reise" ich gedanklich mit Lichtgeschwindigkeit durch die gefüllte 4-D-Kugel und schaue mir zu jedem Zeitpunkt meiner Reise die aktuelle dreidimensionale "Zwiebelschale" der 4-D-Kugel an.

Unsere verschiedenen Sichtweisen hatten wir ja in Beitrag Nr. 1403-34 f sowie Beitrag Nr. 1403-41 f) schon einmal diskutiert. Ich vermute, wir werden nicht klären können, welche der Sichtweisen "richtiger" ist, was meinst du? Kannst du meine Sichtweise nachvollziehen? Hältst du sie für falsch?

Hallo Claus,

ich halte deine Sichtweise nicht für falsch. Keine der beiden Sichtweisen ist "richtiger" als die andere. Das Problem ist nur, beide Sichtweisen haben keine experimentell nachprüfbare Grundlage in den Postulaten.

Man kann die SRT auf viele verschiede Arten herleiten. Die beiden Einsteinschen Postulate zur SRT können experimentell überprüft werden, hingegen unsere nicht.

Den Hauptunterschied zwischen deiner und meiner Sichtweise sehe ich darin, dass die imaginäre Komponente von v(4) sich automatisch bei meiner Herleitung des Einsteinsche Geschwindigkeits-Additionstheorems ergibt. Hingegen du musst die imaginäre Komponente setzen, ähnlich wie es Minkowski gemacht hat. Korrigiere mich, wenn ich das falsch sehe.

Vielleicht versuchst du mal, aus meinen beiden Postulaten das Einsteinschen Geschwindigkeits-Additionstheorem herzuleiten. Dann wirst du sehen, was ich meine. Wenn du es nicht schaffst, dann kann ich diese Herleitung bringen. Aber besser zum Verständnis wäre es, wenn du es selbst schaffen würdest.

M.f.G. Eugen Bauhof