Wie definiert sich Information als 3. Grundgröße der Natur?

 

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1948-59:

... wie ist das bei der Wechselwirkung von Teilchen?

Kann man sagen, die sind vor der Wechselwirkung nicht verschränkt und sie werden genau durch die Wechselwirkung verschränkt?

Hi Thomas,

das kann man sicher NICHT sagen, denn wäre dem so, gäbe es keine Wechselwirkung zwischen zueinander verschränkten Teilchen.

Gruß,
grtgrt
 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1948-55:

Ist es möglich, dass ein solchermaßen begrenztes System unendlich viele Zustände einnehmen kann?

begrenzt = endlich

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1948-55:

 
Ich hatte ein physikalisches System im Hinterkopf, z.B. einen Behälter bestimmten Volumens (= Systemgrenze) mit einem idealen Gas oder auch einen Rechner mit endlicher Speicherkapazität. Mein Gedanke war folgender: Ist es möglich, dass ein solchermaßen begrenztes System unendlich viele Zustände einnehmen kann?

In meinem (wahrscheinlich falschen) Verständnis war ich von einer These beeinflusst, die ich einmal in einem Buch eines exzentrischen Physikers las:
"In einem räumlich begrenzten, aber zeitlich unbegrenzten System müssen sich alle in dem System möglichen Zustände¹⁾ unendlich oft wiederholen."

¹⁾Physikalische Systeme können ja im Gegensatz zu mathematischen nicht jeden beliebigen Zwischenzustand (wie etwa die unendlich vielen Möglichkeiten an reellen Zahlen, die zwischen zwei belieben Zahlen liegen) einnehmen.

Hi Claus,

darüber denke ich auch hin und wieder nach, und immer wieder fallen mir da 3 Argumentationsketten ein, die zu unterschiedlichem Ergebnis führen:


1. Argumentationskette:

Wenn man sich die Gasmoleküle approximiert denkt durch Kugeln, deren Radius so klein gewählt wird, dass niemals 2 solcher Kugeln einen gemeinsamen Durchschnitt haben können, so ist klar, dass es im (endlich großen) Behälter nur endlich viele solcher Kugeln geben kann. Geht man jetzt davon aus, dass das Gas eine Dichte hat, die garantiert, dass sich diese einzelnen Kugel berühren, so kann ich mir zur Not auch noch vorstellen, dass es stets nur endlich viele geometrische Konstruktionen K1, K2, ..., Kn gibt, die — als Haufen einander berührender Kugel — in den Behälter passen.

Wenn sich die über die Zeit hinweg abwechseln, wird irgendwann eine auftreten, die es schon mal gab. Die Menge aller Konfigurationen, die mehr als nur einmal auftreten, ist dann ebenfalls endlich (es können ja höchsten n sein). Wenn die Zeit also niemals anhält, wird so mindestens eine der Konfigurationen immer und immer wieder dran sein müssen, letztendlich also unendlich oft eintreten.


2. Argumentationskette:

Über die Form des Behälters wurde bisher nichts gesagt. Wir dürfen also auch einen betrachten, der Kugelform hat (also in jeder Hinsicht absolut symmetrisch ist). Dann aber kann man eine darin vorhandene Konfiguration stufenlos drehen in dem Sinne, dass der Mittelpunkt eines bestimmten Moleküls darin stufenlos auf einem Kreis wandert. Damit hätten wir — relativ zum Behälter — schon mal unendlich viele Einbettungen dieser einen Konfiguration in den Behälter.

ABER: Diese Zustände sind nur verschieden, wenn man auch den Behälter selbst als Teil der Konfiguration sieht.


3. Argumentationskette:

Da im Behälter nur endlich viele Moleküle sind und jedes davon, seiner quantenmechanischen Eigenschaften wegen, nur endlich vieler Formen F1, F2, ..., Fn fähig ist, kann jeder Zustand des Gases im Behälter als ein Haufen von M geometrischen Figuren gesehen werden, deren jede nur endlich vieler Ausprägungen fähig ist. Jede solche Ausprägung hat einen rein rechnerisch eindeutig definierbaren "Schwerpunkt" (den ich dann seinen "Mittelpunkt" nenne).

Gibt es für die Form eines solchen Haufens aber nun wirklich nur endlich viele Möglichkeiten?

Mir erscheint das unwahrscheinlich, denn da es keine maximal mögliche Temperatur gibt, in der das Gas sich befinden kann, gibt es ja wohl auch keine maximal dichte Packung der Moleküle bzw. Atome. Mit anderen Worten: Warum sollte es nicht möglich sein, dass die nur rein rechnerisch definierten Mittelpunkte der Moleküle stufenlos aufeinander zuwandern können, wenn man die Temperatur des Behälters mehr und mehr erhöht (und der nicht platzt)?

Aber könnte es nicht sein, dass Moleküle und Atome sich bei hinreichend großem Druck in reines Plasma aufzulösen beginnen?


Und weiter: Kann man wirklich voraussetzen, das der Behälter niemals platzt?

Das, so denke ich, kann man nur dann, wenn er den Ereignishorizont eines Schwarzen Loches darstellen sollte.

Da wir nun aber über die Form, in der sein Inhalt dann existiert, rein gar nichts wissen, werden wir unsere Frage wohl nie wirklich entscheiden können.


Ganz anders ist das bei einem Rechner, der nur endliche Speicherkapazität hat. Seine "Atome" sind Bits, und wo es nur endlich viele Möglichkeiten gibt, ein Bit zu speichern, kann auch der Speicherinhalt als Ganzes nur endlich viele Werte annehmen. Wenn sich die auf unbegrenzte Zeit hinweg ständig ändern, wird deswegen wenigstens einer dieser Seicherinhaltswerte tatsächlich beliebig oft auftreten.

Gruß, grtgrt
 

Hallo Grtgrt,

alles hängt m.E. an 3 Bedingungen:

1. Endlich großer Raum
2. Diskrete Positionen der Teilchen
3. Unendliche Zeitdauer

Wenn das gegeben wäre, kämen m.E. alle Positionskombinationen unendlich oft vor. Wenn man allerdings den "Behälter" für das Universum einsetzt, dürfte man ihn m.E. nie als Teil des Systems betrachten, weil man über das Außerhalb des Universums ja nichts wissen kann. (Erinnert mich aber irgendwie an Mach: der hat doch mal überlegt :idea:, dass eine Fliehkraft auch auftreten müsste, wenn man ein rotationssymmetrisches Gebilde in Ruhe lässt und statt dessen das ganze Universum um das Gebilde herum dreht... ) Die Form des Behälters wäre bei deinem Beispiel m.E. unerheblich, weil alle Teilchen bei Rotation um eine beliebige Achse immer die von dir beschriebenen Kreise beschreiben.

Sicher, Atome zerfallen bei genügender Temperatur in Plasma (sie sind ja auch daraus entstanden). Aber selbst ein Neutronenstern hat wegen der Heisenbergschen Unschärfe für die Positionen der einzelnen Neutronen sicher keine festen Ortskoordinaten. Im Gegenteil. Die Zustände der einzelnen Teilchen werden wegen Ununterscheidbarkeit "entarten" und spätestens dann ist der Begriff eines Positionswechsels sinnlos.

...und dann gibt es ja auch noch die Wechselwirkung von Materie mit Strahlung, z.B. der von Thomas angesprochene Photoeffekt. Zwar ist die Energie des Photons durchaus diskret, aber wäre es auch die Ortszeitkoordinate der Manifestierung einer solchen Wechselwirkung? Ich denke, nein.

Alles in allem scheinen mir die Argumente für eine "unendliche Wiederholung aller Ereignisse" oder anders ausgedrückt, für die Wiederauferstehung eines Clauses oder eines Grtgrts 8-)(im fleischlichen Sinn) doch recht dünn...

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1948-64:

Hallo Grtgrt,

alles hängt m.E. an 3 Bedingungen:

1. Endlich großer Raum
2. Diskrete Positionen der Teilchen
3. Unendliche Zeitdauer

Wenn das gegeben wäre, kämen m.E. alle Positionskombinationen unendlich oft vor.

Das stimmt nur dann, wenn du "Diskrete Positionen der Teilchen" ersetzt durch "nur endlich viele diskrete Positionen der (rein rechnerisch existierenden) Mittelpunkte der Teilchen". (Auch das m.E. kannst du dann streichen.)

Genau diese Ersetzung aber kann man — wegen Heisenbergs Unschärfe-Relation — wohl eben NICHT vornehmen.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1948-64:

Wenn man allerdings den "Behälter" für das Universum einsetzt, dürfte man ihn m.E. nie als Teil des Systems betrachten, weil man über das Außerhalb des Universums ja nichts wissen kann.

Nicht ganz: Wenn der Behälter ein wirklicher, von Menschenhand geschaffener ist (z.B. einer aus Metall) macht meine Aussage einen Unterschied.

Sie macht aber KEINEN Unterschied, wenn der Behälter das ganze Universum ist (weil er dann ja nur logisch existiert, aber nicht als Menge von Atomem, die mit zur Wellenfunktion des Gesamtsystems (= Behälter + sein Inhalt) beitragen.

Was außerhalb des Behälters ist, habe ich nicht mit einbezogen (obgleich man das tun sollte, wenn der Behälter — als Gefäß — selbst aus Atomen besteht, der Behälter und sein Inhalt dann also kein abgeschlossenes System darstellen.

_grtgrt

 

Sei gegrüßt Grtgrt,

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1948-61:

 

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1948-59:

Kann man sagen, die sind vor der Wechselwirkung [von Teilchen] nicht verschränkt und sie werden genau durch die Wechselwirkung verschränkt?

Hi Thomas,

das kann man sicher NICHT sagen, denn wäre dem so, gäbe es keine Wechselwirkung zwischen zueinander verschränkten Teilchen.

Den Eindruck hatte ich weiter oben schon, dass uns physikalische Modelle in der Frage der Information nicht weiter bringen,
speziell Behälter, die eigentlich abgeschlossen sind aber gerade in der Zeitdimension offen, damit irgendetwas unendlich oft passieren kann ...

Und wenn wir die Verschränkung (oder eine geeignete elementar-makroskopische Eigenschaft) nicht zeitartig ausprägen können, dann
wird der thermodynamische Zeitpfeil in der Luft hängen und damit der 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Da das Thema eigentlich Information ist, würde ich informationstheoretische Modelle vorziehen, die sich aus Erhaltungsgrössen aufbauen
und wenn wir es geschafft haben, darin zeitartig asymmetrische Metriken zu bilden wie die Entropie im Makrokosmos, dann bin ich zuversichtlich,
dass wir mehr verstanden haben als die Wettervorhersage für die nächsten 10 Minuten.

lg
Thomas