Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-41
10.05.2012 10:01
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durch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bedingte Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen und die Relativität von Raum- und Zeitintervallen.Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1880-40:aber wie erklärst Du Dir, (oder auch mir) wie ein Ereignis einmal 1 Sekunde für den Beobachter im Zug dauert, im Vergleich dazu aber 2/3 Sekunde für den Betrachter aussen.
Ein anderes Ergeignis im Zug ebenfalls 1 Sekunde dauert, aber aussen mit 2 Sekunden gemessen wird.
Henry
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Beitrag Nr. 1880-42
10.05.2012 10:12
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Zitat von Oko:Hallo Henry,
beim Zwillingsparadoxon spielen drei Inertialsysteme die entscheidende Rolle.
Eines, in dem der Daheimgebliebene ruht, ein zweites, in dem der Reisende auf der Hinfahrt ruht und ein drittes, in dem der Reisende auf der Rückfahrt ruht.
In allen Phasen gilt: Die Zeitdilatation ist für beide gleich, die jeweils andere Uhr geht langsamer.
Was unterscheidet nun aber die beiden Zwillinge?
Das ist die Tatsache, dass der Daheimgebliebene während der ganzen Prozedur in seinem Inertialsystem verbleibt, während der Reisende sein Inertialsystem wechselt, sich also nicht während der ganzen Prozedur als ruhend betrachten kann.
In der Praxis ist natürlich ein Inertialsystemwechsel nicht ohne Beschleunigung möglich, aber man kann die Beschleunigungsphasen gegen null gehen lassen und kommt so, ohne Beschleunigung, zur exakten Vorraussage und zur Auflösung des Paradoxons. Sie zu berücksichtigen bedeutet nur erhöhten Rechenaufwand.
Man kann also allein mit der SRT das Zwillingsparadoxon lösen, und so wird es doch auch in der Fachliteratur dargestellt, zumindestens in meinem Physikbuch.
Siehe dazu auch folgende Wikipediaseite speziell den Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen"
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
hier ein Ausschnitt:
Zitat von Wiki:
Diese Variante mit drei Personen demonstriert, dass nicht die Dauer der Beschleunigung das Phänomen das Zwillingsparadoxon auflöst (denn diese kann im Vergleich zur inertialen Flugzeit beliebig klein gemacht werden), sondern der Umstand, dass das Geschehen während der Hin- und Rückreise in unterschiedlichen Inertialsystemen stattfindet, in denen die Definition der Gleichzeitigkeit notwendigerweise unterschiedlich ausfällt. Es müssen also immer drei Inertialsysteme vorhanden sein
Zitat von Oko:Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-37:
Nun aber zur Längenkontraktion. Was wird denn kontrahiert?
Allgemein Längen werden kontrahiert, nicht nur die Länge eines Objektes, sondern auch Entfernungen zwischen Objekten im Raum.
Zitat von Wiki:
Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Sie besagt, dass ein bewegter Beobachter eine kürzere Distanz zwischen zwei Punkten im Raum misst als ein ruhender. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.
Zitat von Oko:P.S.
Zitat von Henry:
Ich lasse mal dahingestellt, ob Oko wirklich den gesamten Raumzeithintergrund als Bezugssystem gemeint hat, ich habe ihn jedenfalls nicht so verstanden, aber das mag er selbst erläutern.
Als Ursprung des Bezugssystem für das Myon meinte ich seinen Enstehungsort. Die Kollosion z.B. eines Protons mit einem Luftmolekühl, welche in einer bestimmten Entfernung von der Erdoberfläche stattfand. Diese Entfernung verkürzt sich für das Myon, weil es sonst die Erdoberfläche wegen seiner kurzen "Lebensdauer" nicht erreichen könnte.
Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.
Henry
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Beitrag Nr. 1880-43
10.05.2012 11:42
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Fettschrift nachträglich von mirZitat von Hans:Wenn also der Beobachter im Zug jeweils 1 Sekunde misst (bezogen auf mein Beispiel in Beitrag Nr. 1880-28 ), der Beobachter ausserhalb des Zuges aber auf seiner Uhr einmal 2/3 Sekunden, und einmal 2 Sekunden angezeigt bekommt, dann ist auch die Zeitdilatation einmal als 1 : 2/3 und einmal als 1 : 2 zu Betrachten.
Wenn der aussen stehende Beobachter die Zeit ( 2/3 Sekunden, bzw 2 Sekunden, je nach Richtung) misst, dann ist auch er selbst, und sein Inertialsystem, in gleichem Maße gealtert, während der Beobachter im Zug, während er die 1 Sekunde misst, mitsamt seinem Inertialsystem um diese eine Sekunde gealtert ist.
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-44
10.05.2012 12:21
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das gilt aber nur aus Sicht eines Beobachters auf der Erdoberfläche.Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-42:Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.
Henry
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Beitrag Nr. 1880-45
10.05.2012 13:33
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-44:Hallo Henry,
das gilt aber nur aus Sicht eines Beobachters auf der Erdoberfläche.Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-42:Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.
Aber auch aus Sicht des Myons muss die Erdoberfläche erreicht werden. Aus seiner Sicht geht seine Uhr natürlich nicht langsamer, da er sich schließlich auch als ruhend betrachten kann. Seine Uhr zeigt seine Eigenzeit an, die beträgt 2µs und damit kommt er lediglich ca. 600m weit bei einer typischen Geschwindigkeit von 0,998c.
Du darfst nicht behaupten, dass für das Myon seine eigene Zeit langsamer vergeht. Vom Myon aus betrachtet besagt die Zeitdilatation, dass die Zeit auf der Erdoberfläche langsamer vergeht, aber die wird er nie erreichen, wenn sich die Entfernung für ihn nicht auf 600m verkürzt.
mfg okotombrok
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-46
10.05.2012 15:06
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Hier fehlt der Hinweis, in Bezug auf was die innere Uhr langsamer geht. Die eigene Uhr geht niemals langsamer, immer nur die Uhren zu mir bewegter Anderer. Die innere Uhr des Myons ist also aus Sicht des Myons nicht einer Dilatation unterworfen sondern zeigt seine Eigenzeit 2µs an. Aus Sicht des Myons muss es also innerhalb von 2µs die Erde erreichen. Das geht entweder nur mit Überlichtgeschwindigkeit oder wenn sich dür das Myon die Entfernung zur Erdoberfläche sich auf ca. 600m verkürzt, was sie nachZitat von Henry:Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.
Henry
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Beitrag Nr. 1880-47
10.05.2012 16:39
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Zitat von Oko:Hier fehlt der Hinweis, in Bezug auf was die innere Uhr langsamer geht. Die eigene Uhr geht niemals langsamer, immer nur die Uhren zu mir bewegter Anderer. Die innere Uhr des Myons ist also aus Sicht des Myons nicht einer Dilatation unterworfen sondern zeigt seine Eigenzeit 2µs an. Aus Sicht des Myons muss es also innerhalb von 2µs die Erde erreichen. Das geht entweder nur mit Überlichtgeschwindigkeit oder wenn sich dür das Myon die Entfernung zur Erdoberfläche sich auf ca. 600m verkürzt, was sie nach
Zitat von Oko:2.) Die Längenkontraktion betrifft nicht nur Objekte, sondern auch Entfernungen zwischen ihnen (wobei ich keinen Unterschied sehen kann zwischen Entfernungen und Raumintervallen)
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-48
10.05.2012 16:53
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also in 2µsHenry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:Das heißt, für das Myon in seinem eigenen Bezugssytem erreicht es die Erde in der für ein Myon "normalen" Zerfallszeit.
steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.Zitat von Henry:Wir brauchen keine Kontraktion.
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-49
10.05.2012 17:05
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In der ART sicher nicht. In der SRT? Warum nicht? Weiß nicht:-(Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, . . .
Zitat von okotombrok:Die Längenkontraktion betrifft nicht nur Objekte, sondern auch Entfernungen zwischen ihnen
Claus
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Beitrag Nr. 1880-50
10.05.2012 18:40
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Zitat von Okotombrok:also in 2µs
wie weit kommt es dann? Ca. 600m!
Zitat von Henry:
Wir brauchen keine Kontraktion.
Zitat von Okotombrok:
steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:Ja, deshalb ja meine Frage: Wie Messe ich Entfernungen zwischen ihnen - den Objekten - ohne einen Maßstab? Was ist darunter zu verstehen, wenn sich Längen zueinander bewegen, also nur die Entfernungen zwischen Objekten?
Zitat von Henry:Ist es nicht so, dass sich die Objekte bewegen müssen? Und zwar vollkommen synchron? Als Beispiel das System Erde - Mond, wie will ich das im Sinne der SRT als ruhendes System verstehen? Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, von der reden wir doch immer noch, oder?
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-51
11.05.2012 00:55
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Alexlffler
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Beitrag Nr. 1880-52
11.05.2012 03:41
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Henry
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Beitrag Nr. 1880-53
11.05.2012 08:43
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Zitat von Alex:Hallo Oko,
Vielen dank :D Aber es ist für mich total ok. Ich finde das wirklich sehr interessant und ich bin ohnehin schon froh wenn ich etwas davon verstehe ;) Aber ich denke als angehender Physikstudent muss ich das sowieso noch nicht. Im Bezug auf meine Ursprungsfrage konnte mir auf jedenfalls geholfen werden, auch wenn es nicht unbedingt die perfekte Antwort gab. Trotzdem möchte ich hier mal ein Lob für das Forum aussprechen. Das scheint eine sehr nette Community zu sein! Ihr wirkt alle sehr höflich und gebildet und zudem auch sehr hilfsbereit.
Darf ich mal Fragen was ihr alle hier für Berufe habt? Würde mich sehr interessieren ob manche Leute hier ihr Wissen aus Berufen haben oder es eher privater Natur ist. In beiden Fällen sehr beeindruckend :) LG
Hans-m
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Beitrag Nr. 1880-54
11.05.2012 09:16
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-41:Mit der Zeitdilatation hat das erst einmal gar nichts zu tun. Die Zeitdilatation besteht immer zwischen zwei zueinander bewegten Beobachtern ...
Henry
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Beitrag Nr. 1880-55
11.05.2012 11:31
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Zitat von Claus:Hallo Henry
Zitat von Okotombrok:also in 2µs
wie weit kommt es dann? Ca. 600m!
Zitat von Henry:
Wir brauchen keine Kontraktion.
Zitat von Okotombrok:
steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.
So ist es. Das Myon überwindet die Strecke nur deshalb, weil die Strecke aus Sicht des Myons auf unter 600m zusammenschrumpft. Und Grund für die "Schrumpfung" ist die Lorentzkontraktion.
Zitat von Claus:Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:Ja, deshalb ja meine Frage: Wie Messe ich Entfernungen zwischen ihnen - den Objekten - ohne einen Maßstab? Was ist darunter zu verstehen, wenn sich Längen zueinander bewegen, also nur die Entfernungen zwischen Objekten?
Wir haben doch einen Maßstab. Die Entfernung Myon - Erdoberfläche, Erde - Mond, Erde - Sonne etc. - das alles sind doch Maßstäbe. M.E. braucht man nicht mehr als zwei Punkte (ok, ggf. plus Flugrichtung) im Raum, um einen solchen Maßstab aufzuspannen. Und diese Maßstäbe können schrumpfen. Henry, ich verstehe nicht, wieso du die Zeitdilatation als "realen" Effekt ansiehst, die Lorentzkontraktion jedoch nicht. Beide sind m.E. ganz "reale" Effekte der SRT.
Zitat von Henry:Ist es nicht so, dass sich die Objekte bewegen müssen? Und zwar vollkommen synchron? Als Beispiel das System Erde - Mond, wie will ich das im Sinne der SRT als ruhendes System verstehen? Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, von der reden wir doch immer noch, oder?
Zitat von Claus:Sie bewegen sich doch synchron. Nehmen wir eine Rakete, die von der Erde zum Mond fliegt. Aus Sicht der Rakete bewegen sich Erde und Mond völlig synchron, d.h. die Erde entfernt sich vom Raumschiff mit derselben Geschwindigkeit, wie der Mond auf das Raumschiff zukommt.
Alexlffler
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Beitrag Nr. 1880-56
11.05.2012 11:33
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Henry
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Beitrag Nr. 1880-57
11.05.2012 11:54
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Zitat von Hans:Nehmen wir einmal an, Beobachter 1 ruht,
Beobachter 2 bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit, relativ zu Beobachter 1.
Für Beobachter 1 vergeht eine Sekunde, für Beobachter 2 vergehen nur, mal angenommen, 0,75 Sekunden
Das nennt man dann Zeitdilatation.
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1880-58
11.05.2012 12:20
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Ich muss gestehen, Henry, das mich das mehr verwirrt als dass es zur Klärung deiner Sichtweise beiträgt.Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-55:Der Beobachter von AUßERHALB sieht den Weg des Teilchens in Bewegungsrichtung verkürzt, weil DIESER BEOBACHTER sich zu dem System (Teilchen plus Raum) bewegt. In unserem Beispiel mit den Myonen bewegt sich aber der Beobachter gar nicht, und er sieht von außerhalb den Weg des Myons in einer Länge von 9 km und nicht verkürzt in einer Länge von 6 km, also gerade anders herum! Und das kann auch gar nicht anders sein, der Beobachter befindet sich gar nicht „außerhalb“, weil sich nämlich Myon und Beobachter im SELBEN System befinden, in der Atmosphäre, oder auf der Erde, wenn man das vorzieht. Was der Beobachter als anderes System sieht, ist das Myon, und die Kontraktion bezieht sich auf das Myon als bewegtes Objekt, das Myon ist in Bewegungsrichtung kontrahiert. Um das zu messen, bedarf es eines Maßstabes, eines „Lineals“, eines wirklichen, physischen Objektes, und diese wirkliche physische Objekt erscheint aus Sicht des Myons verkürzt, ganz im Sinne der SRT.
Hans-m
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Beitrag Nr. 1880-59
11.05.2012 12:25
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-57:......wenn für den 1. Beobachter eine Sekunde vergeht (aus Sicht des 2. Beobachters), dann vergeht für den 2. Beobachter auch eine Sekunde (aus Sicht des 1. Beobachters).
Henry
Henry
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Beitrag Nr. 1880-60
11.05.2012 12:52
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Zitat von Oko:Ich muss gestehen, Henry, das mich das mehr verwirrt als dass es zur Klärung deiner Sichtweise beiträgt.
Nur eine Frage noch:
Tauschen wir das Myon gegen eine Rakete, die in 2µs Eigenzeit explodiert, und die Erde gegen einen Planeten ohne Atmosphäre.
Was wäre für dich dabei der Unterschied?
Würde die Rakete den Planeten nicht mehr erreichen, weil keine Atmosphäre dazwischen ist, die kontrahiert werden könnte?
mfg okotombrok
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.