Problem bei Zeitdilatation!

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1880-40:

aber wie erklärst Du Dir, (oder auch mir) wie ein Ereignis einmal 1 Sekunde für den Beobachter im Zug dauert, im Vergleich dazu aber 2/3 Sekunde für den Betrachter aussen.
Ein anderes Ergeignis im Zug ebenfalls 1 Sekunde dauert, aber aussen mit 2 Sekunden gemessen wird.

durch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bedingte Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen und die Relativität von Raum- und Zeitintervallen.
Vom Beobachter am Bahnsteig aus gesehen hat das Licht in Bewegungsrichtung des Zuges einen längeren Weg zurückzulegen als entgegen der Bewegungsrichtung. Somit ergeben sich unterschiedliche Laufzeiten.
Vom Beobachter im Zug aus gesehen hat das Licht in beide Richtungen die gleiche Strecke zurückzulegen. Es ergeben sich somit gleiche Lichtlaufzeiten.
Mit der Zeitdilatation hat das erst einmal gar nichts zu tun. Die Zeitdilatation besteht immer zwischen zwei zueinander bewegten Beobachtern und in unserem Beispiel ist das eine eindeutige Angelegenheit, es gibt nur eine Relativgeschwindigkeit zwischen beiden Beobachtern. Da beide in unterschiedlichen Inertialsystemen ruhen kommen sie zwangsläufig zu unterschiedlichen Beurteilungen bezüglich Längen und Zeiten.
Ein Photon kann niemals ein Beobachter sein. Man kann nicht sagen, dass für ein Photon Zeit vergeht und schon gar nicht, dass diese gedehnt erscheint.

mfg okotombrok

Zitat von Oko:

Hallo Henry,

beim Zwillingsparadoxon spielen drei Inertialsysteme die entscheidende Rolle.
Eines, in dem der Daheimgebliebene ruht, ein zweites, in dem der Reisende auf der Hinfahrt ruht und ein drittes, in dem der Reisende auf der Rückfahrt ruht.
In allen Phasen gilt: Die Zeitdilatation ist für beide gleich, die jeweils andere Uhr geht langsamer.
Was unterscheidet nun aber die beiden Zwillinge?
Das ist die Tatsache, dass der Daheimgebliebene während der ganzen Prozedur in seinem Inertialsystem verbleibt, während der Reisende sein Inertialsystem wechselt, sich also nicht während der ganzen Prozedur als ruhend betrachten kann.
In der Praxis ist natürlich ein Inertialsystemwechsel nicht ohne Beschleunigung möglich, aber man kann die Beschleunigungsphasen gegen null gehen lassen und kommt so, ohne Beschleunigung, zur exakten Vorraussage und zur Auflösung des Paradoxons. Sie zu berücksichtigen bedeutet nur erhöhten Rechenaufwand.
Man kann also allein mit der SRT das Zwillingsparadoxon lösen, und so wird es doch auch in der Fachliteratur dargestellt, zumindestens in meinem Physikbuch.

Siehe dazu auch folgende Wikipediaseite speziell den Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen"
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

hier ein Ausschnitt:
Zitat von Wiki:
Diese Variante mit drei Personen demonstriert, dass nicht die Dauer der Beschleunigung das Phänomen das Zwillingsparadoxon auflöst (denn diese kann im Vergleich zur inertialen Flugzeit beliebig klein gemacht werden), sondern der Umstand, dass das Geschehen während der Hin- und Rückreise in unterschiedlichen Inertialsystemen stattfindet, in denen die Definition der Gleichzeitigkeit notwendigerweise unterschiedlich ausfällt. Es müssen also immer drei Inertialsysteme vorhanden sein

Aber in all den Beispielen bleibt es ein Gedankenexperiment, mehr hab ich ja auch gar nicht behauptet. Für eine reale Ausführung – da kann man es wenden, wie man will – muss ein Zwilling auf die Reise geschickt werden, und das geht nur über Beschleunigung, also nicht im alleinigen Bereich der SRT.

Zitat von Oko:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-37:
Nun aber zur Längenkontraktion. Was wird denn kontrahiert?
Allgemein Längen werden kontrahiert, nicht nur die Länge eines Objektes, sondern auch Entfernungen zwischen Objekten im Raum.
Zitat von Wiki:
Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Sie besagt, dass ein bewegter Beobachter eine kürzere Distanz zwischen zwei Punkten im Raum misst als ein ruhender. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.

Nun, dann solltest du auch erklären, wie sich Längen im Raum zueinander bewegen. Und ich sprechen jetzt – in deinem Sinne – nur von Längen, also von Raumpunkten, deren Entfernungen zueinander gemessen werden (Ein Inertialsystem ist nicht einfach die Länge zwischen zwei Punkten im Raum). Zum vollständigen Verständnis dessen, was im Wiki-Beitrag steht, gehört meines Erachtens auch, was dort unter anderem unter „Erläuterung“ steht:

Zitat „Für das Verständnis der Lorentzkontraktion ist die sorgfältige Berücksichtigung der Methoden zur Längenmessung von ruhenden und bewegten OBJEKTEN von grundlegender Bedeutung“ Zitat ende („Objekte“) von mir hervorgehoben; und ich muss anmerken, dass meines Erachtens der Wiki-Beitrag in Teilen missverständlich formuliert ist.

Zitat von Oko:

P.S.
Zitat von Henry:
Ich lasse mal dahingestellt, ob Oko wirklich den gesamten Raumzeithintergrund als Bezugssystem gemeint hat, ich habe ihn jedenfalls nicht so verstanden, aber das mag er selbst erläutern.
Als Ursprung des Bezugssystem für das Myon meinte ich seinen Enstehungsort. Die Kollosion z.B. eines Protons mit einem Luftmolekühl, welche in einer bestimmten Entfernung von der Erdoberfläche stattfand. Diese Entfernung verkürzt sich für das Myon, weil es sonst die Erdoberfläche wegen seiner kurzen "Lebensdauer" nicht erreichen könnte.

Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.

Das Entstehen des Myons und sein Zerfall werden aber durch einen physischen Akt gekennzeichnet, auch hier ist Länge nur an zwei Objekten messbar bzw. an einem, nämlich der Atmosphäre, dessen Teil das „Luftmolekül“ ist. Bei der Längenkontraktion geht es immer um Ereignisse IM Raum, nicht um den Raum selbst. Und ohne IRGENDEIN physisches Hilfsmittel lassen sich Punkte bzw. ihre Abstände im Raum nicht bestimmen. Den Abstand der Punkte, aus einem bewegten System heraus gemessen, kann ich nur mithilfe eines Maßstabes (im wahren Sinne!) messen, und dann ist es der reale Maßstab, der verkürzt erscheint; ich muss ihn nämlich anlegen, um messen zu können.

Aber gut nun, ich denke, die Argumente sind ausgetausch, die geneigten Leser mögen sich ihre eigenen Gedanken machen – deshalb diskutieren wir wohl unter anderem!

LG

Henry

Zitat von Hans:

Wenn also der Beobachter im Zug jeweils 1 Sekunde misst (bezogen auf mein Beispiel in Beitrag Nr. 1880-28 ), der Beobachter ausserhalb des Zuges aber auf seiner Uhr einmal ²/₃ Sekunden, und einmal 2 Sekunden angezeigt bekommt, dann ist auch die Zeitdilatation einmal als 1 : ²/₃ und einmal als 1 : 2 zu Betrachten.

Wenn der aussen stehende Beobachter die Zeit ( ²/₃ Sekunden, bzw 2 Sekunden, je nach Richtung) misst, dann ist auch er selbst, und sein Inertialsystem, in gleichem Maße gealtert, während der Beobachter im Zug, während er die 1 Sekunde misst, mitsamt seinem Inertialsystem um diese eine Sekunde gealtert ist.

Fettschrift nachträglich von mir
[/quote]

Hans,

die Lorentz-Transformation (die Formel dazu) ist nicht ein Hilfsmittel, das man AUCH anwenden kann, um dein Gedankenspiel zu erläutern, sondern sie ist DAS Hilfsmittel. Wenn du sie mal anwendetest, sähest du ganz schlicht, dass es kein Paradoxon (wie von dir fälschlich angenommen) gibt. Du musst noch nicht einmal rechnen, um zu sehen, dass du mit deiner Annahme falsch liegst, da hilft schon ein kleine Überlegung (siehe Oko und auch ich). Die Formel zeigt auch auf die Schnelle, warum für ein Photon keine Zeit vergeht: wenn v = c ist, ergibt die ganze Rechnung 0 (denn dann ist v / c = 1, 1 – 1 = 0).

Henry

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-42:

Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.

das gilt aber nur aus Sicht eines Beobachters auf der Erdoberfläche.
Aber auch aus Sicht des Myons muss die Erdoberfläche erreicht werden. Aus seiner Sicht geht seine Uhr natürlich nicht langsamer, da er sich schließlich auch als ruhend betrachten kann. Seine Uhr zeigt seine Eigenzeit an, die beträgt 2µs und damit kommt er lediglich ca. 600m weit bei einer typischen Geschwindigkeit von 0,998c.
Du darfst nicht behaupten, dass für das Myon seine eigene Zeit langsamer vergeht. Vom Myon aus betrachtet besagt die Zeitdilatation, dass die Zeit auf der Erdoberfläche langsamer vergeht, aber die wird er nie erreichen, wenn sich die Entfernung für ihn nicht auf 600m verkürzt.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-44:

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-42:

Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.

das gilt aber nur aus Sicht eines Beobachters auf der Erdoberfläche.
Aber auch aus Sicht des Myons muss die Erdoberfläche erreicht werden. Aus seiner Sicht geht seine Uhr natürlich nicht langsamer, da er sich schließlich auch als ruhend betrachten kann. Seine Uhr zeigt seine Eigenzeit an, die beträgt 2µs und damit kommt er lediglich ca. 600m weit bei einer typischen Geschwindigkeit von 0,998c.
Du darfst nicht behaupten, dass für das Myon seine eigene Zeit langsamer vergeht. Vom Myon aus betrachtet besagt die Zeitdilatation, dass die Zeit auf der Erdoberfläche langsamer vergeht, aber die wird er nie erreichen, wenn sich die Entfernung für ihn nicht auf 600m verkürzt.

mfg okotombrok

Natürlich geht die Uhr des Myons aus Sicht der Beobachters auf der Erde langsamer, ich dachte, ich müsste das - nach allem was ich darüber geschrieben habe - nicht noch extra erwähnen. Aber aus der Sicht des Beobachters auf der Erde ist auch das System Myon verkürzt, ganz im Sinne der SRT. Der Beobachter auf der Erde misst die Geschwindigkeit des Myons, für das Myon ist es aber das System Atmosphäre, das sich bewegt, nämlich mit 2µs.

Für das Myon entsteht das System Atmosphäre und vergeht auch wieder (aber das war jetzt ein Scherz).

Ps, Weshalb sollte das Myon nicht die Erdoberfläche erreichen?

Hallo Henry,

es war dieser Satz, der mich irritierte.

Zitat von Henry:

Das Myon kann die Erdoberfläche deshalb erreichen, weil seine „innere Uhr“ langsamer geht, also wegen der Zeitdilatation. Und die ist unabhängig von der Bewegungsrichtung.

Hier fehlt der Hinweis, in Bezug auf was die innere Uhr langsamer geht. Die eigene Uhr geht niemals langsamer, immer nur die Uhren zu mir bewegter Anderer. Die innere Uhr des Myons ist also aus Sicht des Myons nicht einer Dilatation unterworfen sondern zeigt seine Eigenzeit 2µs an. Aus Sicht des Myons muss es also innerhalb von 2µs die Erde erreichen. Das geht entweder nur mit Überlichtgeschwindigkeit oder wenn sich dür das Myon die Entfernung zur Erdoberfläche sich auf ca. 600m verkürzt, was sie nach
L = L_R • (1 - v²/c²)^0,5
L = für das Myon zu überwindende Entfernung (600m)
L_R = Entfernung im Ruhesystem Erde/Entstehungsort des Myons (9000m)
auch tut.

Mir ging es darum, zwei Dinge klarzustellen.
1.) Allein die Zeitdilatation reicht nicht aus, um das Vorhandensein von Myonen auf der Erdoberfläche zu erklären
2.) Die Längenkontraktion betrifft nicht nur Objekte, sondern auch Entfernungen zwischen ihnen (wobei ich keinen Unterschied sehen kann zwischen Entfernungen und Raumintervallen)

mfg okotombrok

[

Zitat von Oko:

Hier fehlt der Hinweis, in Bezug auf was die innere Uhr langsamer geht. Die eigene Uhr geht niemals langsamer, immer nur die Uhren zu mir bewegter Anderer. Die innere Uhr des Myons ist also aus Sicht des Myons nicht einer Dilatation unterworfen sondern zeigt seine Eigenzeit 2µs an. Aus Sicht des Myons muss es also innerhalb von 2µs die Erde erreichen. Das geht entweder nur mit Überlichtgeschwindigkeit oder wenn sich dür das Myon die Entfernung zur Erdoberfläche sich auf ca. 600m verkürzt, was sie nach

Ich hab doch schon geschrieben, dass ich das aus der Überzeugung heraus nicht erwähnte, weil es mir klar schien. Das Myon erreicht aus die Erdoberfläche nach unserer Uhr in 2µs, während dessen geht SEINE Uhr aus UNSERER Sicht langsamer, der Faktor ist erst mal nicht so wichtig. Aber aus Sicht des Myons geht UNSERE Uhr auf der Erdoberfläche langsamer. Das heißt, für das Myon in seinem eigenen Bezugssytem erreicht es die Erde in der für ein Myon "normalen" Zerfallszeit. Es "lebt" für uns aber länger, weil SEINE Uhr aus UNSERER Sicht langsamer geht. Das ist doch damit gemeint, wenn davon die Rede ist, dass das Myon bei relativistischer Geschwindigkeit später zerfällt als erwartet! Wir brauchen keine Kontraktion.

Zitat von Oko:

2.) Die Längenkontraktion betrifft nicht nur Objekte, sondern auch Entfernungen zwischen ihnen (wobei ich keinen Unterschied sehen kann zwischen Entfernungen und Raumintervallen)

Ja, deshalb ja meine Frage: Wie Messe ich Entfernungen zwischen ihnen - den Objekten - ohne einen Maßstab? Was ist darunter zu verstehen, wenn sich Längen zueinander bewegen, also nur die Entfernungen zwischen Objekten? Ist es nicht so, dass sich die Objekte bewegen müssen? Und zwar vollkommen synchron? Als Beispiel das System Erde - Mond, wie will ich das im Sinne der SRT als ruhendes System verstehen? Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, von der reden wir doch immer noch, oder?

MfG

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:

Das heißt, für das Myon in seinem eigenen Bezugssytem erreicht es die Erde in der für ein Myon "normalen" Zerfallszeit.

also in 2µs
wie weit kommt es dann? Ca. 600m!

Zitat von Henry:

Wir brauchen keine Kontraktion.

steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.

mfg okotombrok

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:

Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, . . .

In der ART sicher nicht. In der SRT? Warum nicht? Weiß nicht:-(
Wie dem auch sei,
von Raumintervallen ohne Objekte war meinerseits nie die Rede, es ging immer um Myon-Erde.

Zitat von okotombrok:

Die Längenkontraktion betrifft nicht nur Objekte, sondern auch Entfernungen zwischen ihnen

mfg okotombrok

Hallo Henry,

Zitat von Okotombrok:

also in 2µs
wie weit kommt es dann? Ca. 600m!
Zitat von Henry:
Wir brauchen keine Kontraktion.
Zitat von Okotombrok:
steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.

So ist es. Das Myon überwindet die Strecke nur deshalb, weil die Strecke aus Sicht des Myons auf unter 600m zusammenschrumpft. Und Grund für die "Schrumpfung" ist die Lorentzkontraktion.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:

Ja, deshalb ja meine Frage: Wie Messe ich Entfernungen zwischen ihnen - den Objekten - ohne einen Maßstab? Was ist darunter zu verstehen, wenn sich Längen zueinander bewegen, also nur die Entfernungen zwischen Objekten?

Wir haben doch einen Maßstab. Die Entfernung Myon - Erdoberfläche, Erde - Mond, Erde - Sonne etc. - das alles sind doch Maßstäbe. M.E. braucht man nicht mehr als zwei Punkte (ok, ggf. plus Flugrichtung) im Raum, um einen solchen Maßstab aufzuspannen. Und diese Maßstäbe können schrumpfen. Henry, ich verstehe nicht, wieso du die Zeitdilatation als "realen" Effekt ansiehst, die Lorentzkontraktion jedoch nicht. Beide sind m.E. ganz "reale" Effekte der SRT.

Zitat von Henry:

Ist es nicht so, dass sich die Objekte bewegen müssen? Und zwar vollkommen synchron? Als Beispiel das System Erde - Mond, wie will ich das im Sinne der SRT als ruhendes System verstehen? Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, von der reden wir doch immer noch, oder?

Sie bewegen sich doch synchron. Nehmen wir eine Rakete, die von der Erde zum Mond fliegt. Aus Sicht der Rakete bewegen sich Erde und Mond völlig synchron, d.h. die Erde entfernt sich vom Raumschiff mit derselben Geschwindigkeit, wie der Mond auf das Raumschiff zukommt.

Hallo Alexlffler,

so läuft das in Foren . . .
Da stellt ein neues Mitglied eine Frage, die schon oft erörtert wurde, und dann fangen diejenigen, die antworten wollen, untereinander an zu diskutieren . . . und der Newbie steht im Regen. :smiley28:

Ich hoffe, du hast trotzdem einen Nutzen daraus ziehen können.
Wie auch immer, lass dich nicht davon abhalten, weiter zu fragen.

mfg okotombrok

Hallo Oko,
Vielen dank :D Aber es ist für mich total ok. Ich finde das wirklich sehr interessant und ich bin ohnehin schon froh wenn ich etwas davon verstehe ;) Aber ich denke als angehender Physikstudent muss ich das sowieso noch nicht. Im Bezug auf meine Ursprungsfrage konnte mir auf jedenfalls geholfen werden, auch wenn es nicht unbedingt die perfekte Antwort gab. Trotzdem möchte ich hier mal ein Lob für das Forum aussprechen. Das scheint eine sehr nette Community zu sein! Ihr wirkt alle sehr höflich und gebildet und zudem auch sehr hilfsbereit.
Darf ich mal Fragen was ihr alle hier für Berufe habt? Würde mich sehr interessieren ob manche Leute hier ihr Wissen aus Berufen haben oder es eher privater Natur ist. In beiden Fällen sehr beeindruckend :) Lg

Zitat von Alex:

Hallo Oko,
Vielen dank :D Aber es ist für mich total ok. Ich finde das wirklich sehr interessant und ich bin ohnehin schon froh wenn ich etwas davon verstehe ;) Aber ich denke als angehender Physikstudent muss ich das sowieso noch nicht. Im Bezug auf meine Ursprungsfrage konnte mir auf jedenfalls geholfen werden, auch wenn es nicht unbedingt die perfekte Antwort gab. Trotzdem möchte ich hier mal ein Lob für das Forum aussprechen. Das scheint eine sehr nette Community zu sein! Ihr wirkt alle sehr höflich und gebildet und zudem auch sehr hilfsbereit.
Darf ich mal Fragen was ihr alle hier für Berufe habt? Würde mich sehr interessieren ob manche Leute hier ihr Wissen aus Berufen haben oder es eher privater Natur ist. In beiden Fällen sehr beeindruckend :) LG

Oh, lass dich nicht täuschen, auch ich hab schon daneben gegriffen, es haben sich nur nicht alle an der Diskussion beteiligt! :devil: Es gilt halt: Wer stets strebend sich bemüht.... Ich bin kfm. Angestellter und schreibe gern Gedichte. Was sagt im Übrigen der Prof., den du fragen wolltest?

Henry

PS Und ja, Liedtexte, falls jemand Interesse hat!?

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-41:

Mit der Zeitdilatation hat das erst einmal gar nichts zu tun. Die Zeitdilatation besteht immer zwischen zwei zueinander bewegten Beobachtern ...

Nehmen wir einmal an, Beobachter 1 ruht,
Beobachter 2 bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit, relativ zu Beobachter 1.
Für Beobachter 1 vergeht eine Sekunde, für Beobachter 2 vergehen nur, mal angenommen, 0,75 Sekunden
Das nennt man dann Zeitdilatation.

Nehmen wir nun mein Beispiel:
hier vegehen für den ruhenden Beobachter 2 Sekunden (oder ²/₃ Sekunden), für den Beobachter im Zug 1 Sekunde
das nennt man dann nicht Zeitdilatation ????.

Sorry, aber wenn für einen Beobachter in einem Inertialsystem "X" Sekunden vergehen für einen zweiten in einem anderen Inertialsystem eine Zeit " <> X" dann sehe ich darin eine Dilatation.

Zitat von Claus:

Hallo Henry

Zitat von Okotombrok:

also in 2µs
wie weit kommt es dann? Ca. 600m!
Zitat von Henry:
Wir brauchen keine Kontraktion.
Zitat von Okotombrok:
steht dazu m.E. im Widerspruch, weil ohne Kontraktion hat er 9000m zu überwinden.

So ist es. Das Myon überwindet die Strecke nur deshalb, weil die Strecke aus Sicht des Myons auf unter 600m zusammenschrumpft. Und Grund für die "Schrumpfung" ist die Lorentzkontraktion.

Und nach meiner Darstellung geht es aber gar nicht um die Strecke, sondern um die Zeit (was nicht heißt, dass es die Kontraktion nicht gäbe, sie ist aber nicht in kausalem Zusammenhang zu sehen, sondern als Korrelation). Das Myon existiert länger, weil es der Zeitdilatation unterliegt. Wenn es nämlich NICHT zerfallen würde (wie man für entsprechende Teilchen annehmen kann) und es NICHT auf der Erde, sonder im freien All unterwegs wäre – welche Werte für die Kontraktion bzw. zurückgelegt Strecke wäre dann anzulegen?
Die Kontraktion bezieht sich eben NICHT auf die Strecke, die zurückgelegt wird, sondern auf das sich bewegende Objekt, hier das Myon.
Es geht um die GESCHWINDIGKEIT, nicht um die Entfernung. Zeitdilatation und Längenkontraktion bedingen sich nicht gegenseitig, sondern sind – jede für sich – durch die relativistische Geschwindigkeit bedingt. Es heißt bzgl. der Lorentz-Transformation, dass die Zeit für bewegte Objekte langsamer vergeht und das Längen der bewegten Objekte in Bewegungsrichtung verkürzt sind, und um es noch einmal zu wiederholen: beides bezieht sich auf das Objekte, und nicht auf die die Strecken, die diese Objekte zurücklegen.
In Beispielen (siehe auf entsprechenden Web-Seiten), bei denen Teilchen von einer Quelle ausgesandt werden, ist NICHT das Teilchen allein das betrachtete System, sondern z. B. ein bestimmter Raumbereich inklusive das Teilchen, den das Teilchen in einer bestimmten Zeit durchquert. Der Beobachter von AUßERHALB sieht den Weg des Teilchens in Bewegungsrichtung verkürzt, weil DIESER BEOBACHTER sich zu dem System (Teilchen plus Raum) bewegt. In unserem Beispiel mit den Myonen bewegt sich aber der Beobachter gar nicht, und er sieht von außerhalb den Weg des Myons in einer Länge von 9 km und nicht verkürzt in einer Länge von 6 km, also gerade anders herum! Und das kann auch gar nicht anders sein, der Beobachter befindet sich gar nicht „außerhalb“, weil sich nämlich Myon und Beobachter im SELBEN System befinden, in der Atmosphäre, oder auf der Erde, wenn man das vorzieht. Was der Beobachter als anderes System sieht, ist das Myon, und die Kontraktion bezieht sich auf das Myon als bewegtes Objekt, das Myon ist in Bewegungsrichtung kontrahiert. Um das zu messen, bedarf es eines Maßstabes, eines „Lineals“, eines wirklichen, physischen Objektes, und diese wirkliche physische Objekt erscheint aus Sicht des Myons verkürzt, ganz im Sinne der SRT.

Zitat von Claus:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-47:

Ja, deshalb ja meine Frage: Wie Messe ich Entfernungen zwischen ihnen - den Objekten - ohne einen Maßstab? Was ist darunter zu verstehen, wenn sich Längen zueinander bewegen, also nur die Entfernungen zwischen Objekten?

Wir haben doch einen Maßstab. Die Entfernung Myon - Erdoberfläche, Erde - Mond, Erde - Sonne etc. - das alles sind doch Maßstäbe. M.E. braucht man nicht mehr als zwei Punkte (ok, ggf. plus Flugrichtung) im Raum, um einen solchen Maßstab aufzuspannen. Und diese Maßstäbe können schrumpfen. Henry, ich verstehe nicht, wieso du die Zeitdilatation als "realen" Effekt ansiehst, die Lorentzkontraktion jedoch nicht. Beide sind m.E. ganz "reale" Effekte der SRT.

Zitat von Henry:

Ist es nicht so, dass sich die Objekte bewegen müssen? Und zwar vollkommen synchron? Als Beispiel das System Erde - Mond, wie will ich das im Sinne der SRT als ruhendes System verstehen? Und Raumintervalle ohne jedes Objekt kommen in der SRT nicht vor, von der reden wir doch immer noch, oder?

Nein, das sind keine Maßstäbe, das sind Entfernungen, ich muss erst einen Maßstab anlegen, um die Entfernungen bestimmen und vergleichen zu könne, und auf den Vergleich kommt es an, das sagt ja „relativ“. Nach der SRT sind Dilatation und Kontraktion keine realen Effekte, weil immer das jeweils ANDERE System aus Sicht des jeweiligen Beobachters betroffen ist, aber deshalb sind immer BEIDE Systeme betroffen. ICH sehe die Uhr im anderen System langsamer gehen / Längen in Bewegungsrichtung verkürzt, dasselbe sieht aber der Beobachter in MEINEM System – welches System hat nun Recht? (Natürlich beide aus ihrer Sicht.)
Für die ART gilt aber, dass das beschleunigte System TATSÄCHLICH mehr Masse hat als das unbeschleunigt, das Myon z. B. hat definitiv mehr Masse, man kann auf keinen Fall behaupten, dass ein (fiktiver) Beobachter für mein System eine größere Masse feststellen könnte (das kosmische Teilchen, aus dem das Myon hervorging, wurde nämlich irgendwann beschleunigt und das ist nur in der ART erklärbar).

Zitat von Claus:

Sie bewegen sich doch synchron. Nehmen wir eine Rakete, die von der Erde zum Mond fliegt. Aus Sicht der Rakete bewegen sich Erde und Mond völlig synchron, d.h. die Erde entfernt sich vom Raumschiff mit derselben Geschwindigkeit, wie der Mond auf das Raumschiff zukommt.

Das System Erde-Mond ist beim besten Willen kein Inertialsystem, Erde und Mond sind ein dynamisches System, in ständiger Bewegung zueinander. Es wäre nur in sehr großen Entfernungen – weit außerhalb des Sonnensystems – möglich, beide als ein System zu betrachten, wenn überhaupt, das kann ich nicht beurteilen. Und was du meinst – Flug zum Mond – dann musst du entweder das gesamte System Erde-Mond-Rakte als eins betrachten, dann müsste man aber diese dann von außerhalb mit einem anderen System vergleichen, oder Erde bzw. Mond sind aus Sicht der Rakete jeweils andere Systeme. Und die Rakete befindet sich entweder im Gravitationsfeld der Erde oder des Mondes, von gleichförmiger Bewegung im Sinne der SRT kann hier absolut keine Rede mehr sein (oder, wenn man die SRT lokal anwendet, entweder für den Mond oder die Erde bezogen auf die Rakete).

Henry

Dann finde ich dein hohes Wissen über solch ein Thema sehr beeindrucken :) Nicht aufgrund deines Berufes sondern auf Grund der Tatsache das es nicht grade normal ist, dass sich jemand so gut auskennt der Beruflich damit nicht zu tun hat. Das gilt hier natürlich für alle ;) Mein Respekt! Denn konnte ich leider noch nicht fragen. Wenn ich den aber mal zu Fasses bekomme werde ich euch natürlich mitteilen was der dazu sagt ;) Lg Alex

Zitat von Hans:

Nehmen wir einmal an, Beobachter 1 ruht,
Beobachter 2 bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit, relativ zu Beobachter 1.
Für Beobachter 1 vergeht eine Sekunde, für Beobachter 2 vergehen nur, mal angenommen, 0,75 Sekunden
Das nennt man dann Zeitdilatation.

Nein, das nennt man nich Zeitdilatation, das nennt man falsch. Denn wenn für den 1. Beobachter eine Sekunde vergeht (aus Sicht des 2. Beobachters), dann vergeht für den 2. Beobachter auch eine Sekunde (aus Sicht des 1. Beobachters).

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-55:

Der Beobachter von AUßERHALB sieht den Weg des Teilchens in Bewegungsrichtung verkürzt, weil DIESER BEOBACHTER sich zu dem System (Teilchen plus Raum) bewegt. In unserem Beispiel mit den Myonen bewegt sich aber der Beobachter gar nicht, und er sieht von außerhalb den Weg des Myons in einer Länge von 9 km und nicht verkürzt in einer Länge von 6 km, also gerade anders herum! Und das kann auch gar nicht anders sein, der Beobachter befindet sich gar nicht „außerhalb“, weil sich nämlich Myon und Beobachter im SELBEN System befinden, in der Atmosphäre, oder auf der Erde, wenn man das vorzieht. Was der Beobachter als anderes System sieht, ist das Myon, und die Kontraktion bezieht sich auf das Myon als bewegtes Objekt, das Myon ist in Bewegungsrichtung kontrahiert. Um das zu messen, bedarf es eines Maßstabes, eines „Lineals“, eines wirklichen, physischen Objektes, und diese wirkliche physische Objekt erscheint aus Sicht des Myons verkürzt, ganz im Sinne der SRT.

Ich muss gestehen, Henry, das mich das mehr verwirrt als dass es zur Klärung deiner Sichtweise beiträgt.
Nur eine Frage noch:
Tauschen wir das Myon gegen eine Rakete, die in 2µs Eigenzeit explodiert, und die Erde gegen einen Planeten ohne Atmosphäre.
Was wäre für dich dabei der Unterschied?
Würde die Rakete den Planeten nicht mehr erreichen, weil keine Atmosphäre dazwischen ist, die kontrahiert werden könnte?

mfg okotombrok

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-57:

......wenn für den 1. Beobachter eine Sekunde vergeht (aus Sicht des 2. Beobachters), dann vergeht für den 2. Beobachter auch eine Sekunde (aus Sicht des 1. Beobachters).

Henry

Da geb ich Dir recht, aber für den jeweils anderen vergeht eine andere Zeit, als für den Beobachter selbst, egal von welcher Position (Inertialsystem) ich die Sache betrachte, falls ich hier im Forum richtig aufgepasst habe.
Was bezeichnest DU Henry denn als Zeitdilatation, wenn nicht das vorangegangene Beispiel?

Zitat von Oko:

Ich muss gestehen, Henry, das mich das mehr verwirrt als dass es zur Klärung deiner Sichtweise beiträgt.
Nur eine Frage noch:
Tauschen wir das Myon gegen eine Rakete, die in 2µs Eigenzeit explodiert, und die Erde gegen einen Planeten ohne Atmosphäre.
Was wäre für dich dabei der Unterschied?
Würde die Rakete den Planeten nicht mehr erreichen, weil keine Atmosphäre dazwischen ist, die kontrahiert werden könnte?

mfg okotombrok

Antwort kommt, kann aber dauern - Wochenende und so !