Warum hat Zeit nur eine Dimension?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1875-78:

Interessant ist m.E., dass wir den Raum nur zweidimensional sehen können (vgl. meine hompage Kap. 1.3) und ihn dennoch intuitiv als dreidimensional verstehen.

Hallo Claus,
vielen Dank für den Hinweis. Ich werde es noch mal in Deiner Ausarbeitung, die ich mir schon vor längerer Zeit ausgedruckt habe, nachlesen.

Hallo Henry,
auch Dir vielen Dank für die nachvollziehbaren Erläuterungen. Ich denke weiter über die Stichhaltigkeit des Arguments für ein räumlich dreidimensionales Universum nach.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1875-79:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1875-71:

Tatsächlich aber stellen wir fest, dass die Leuchtdichte mit doppelter Entfernung auf ein Viertel absinkt.
Ein deutlicher Hinweis darauf, dass unser Raum drei Dimensionen, nicht mehr und nicht weniger, als Freiheitsgrade für Körper besitzt.

Hallo Okotombrok,

Könntest Du dieses Argument noch etwas genauer erläutern, eventuell geometrisch ?

Hallo Harti,
ja, kann ich

Zitat von Harti:

Ist der Raum in einem Glasfaserkabel eventuell nicht dreidimensional ?

Der Raum innerhalb eines Glasfaserkabels ist sicher ebenfalls dreidimensional. Das Licht in ihm wird von der Innenwand immer wieder reflektiert und kann somit nicht streuen.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

erst mal vielen Dank für Antwort und Darstellung.:-)

Ich denk weiter über das Argument nach. Ändert sich an der Stichhaltigkeit des Arguments etwas, wenn ich mir vorstelle, dass die Lichtquelle ein Hohlspiegel ist, der paralleles Licht aussendet (Scheinwerferprinzip), und die Messapparatur auch ein Hohlspiegel ist. Ich nehme an, dass dann idealisiert betrachtet, keine Reduzierung der Lichtstärke festzustellen ist. Würde dies für ein räumlich eindimensionales Universum sprechen ?

Ich frag das jetzt nicht aus Rechthaberei, sondern weil ich weiter darüber nachdenke. Ehrlich !:smiley10:

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1875-83:

(...)
Würde dies für ein räumlich eindimensionales Universum sprechen ?

Ich frag das jetzt nicht aus Rechthaberei, sondern weil ich weiter darüber nachdenke. Ehrlich !:smiley10:
(...)

Nichts Harti, aber auch gar nichts spricht für ein eindimensionales Universum.
Dafür liegen nicht einmal Gründe oder Anlässe für Vermutungen oder Annahmen vor und seien sie noch so "dünn".
Und dabei ist es völlig unerheblich wie lange, wie tief oder wie weit Du darüber nachdenkst.
Ich bitte darum mir das kleine Wortspiel zu verzeihen.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Zitat von Harti:

Ändert sich an der Stichhaltigkeit des Arguments etwas, wenn ich mir vorstelle, dass die Lichtquelle ein Hohlspiegel ist, der paralleles Licht aussendet (Scheinwerferprinzip), und die Messapparatur auch ein Hohlspiegel ist. Ich nehme an, dass dann idealisiert betrachtet, keine Reduzierung der Lichtstärke festzustellen ist. Würde dies für ein räumlich eindimensionales Universum sprechen ?

Ich frag das jetzt nicht aus Rechthaberei, sondern weil ich weiter darüber nachdenke. Ehrlich !:smiley10:

MfG
Harti

Hi, Harti!

Um es mal paradox zu formulieren: Lebten wir in einem eindimensionalen Unisversum, würden wir uns sicher nicht darüber unterhalten! Aber ich habe durchaus das Gefühl, in einem dreidimensionalen Universum zu leben, in dem eindimenisonale Charaktere fröhliche Urständ feiern. :D

Und ich meine ausdrücklich nicht dich, auch wenn´s mir schwer fällt.:lol:

Gruß

Henry

Zitat von Harti:

Beitrag 1875-83}]

Ich denk weiter über das Argument nach. Ändert sich an der Stichhaltigkeit des Arguments etwas, wenn ich mir vorstelle, dass die Lichtquelle ein Hohlspiegel ist, der paralleles Licht aussendet (Scheinwerferprinzip), und die Messapparatur auch ein Hohlspiegel ist. Ich nehme an, dass dann idealisiert betrachtet, keine Reduzierung der Lichtstärke festzustellen ist. Würde dies für ein räumlich eindimensionales Universum sprechen ?

Ich frag das jetzt nicht aus Rechthaberei, sondern weil ich weiter darüber nachdenke. Ehrlich !:smiley10:

MfG
Harti

Hi, Harti!

Du verwechselst die Bewegung in eine Richtung mit der Dimension selbst. Ein Hohlspiegel ist doch schon ein Dreidimensionales Objekt, das nicht in einem eindimensionalen Raum sein kann. Auch, wenn das Licht parallel ausgesendet wird, ist es in drei Richtungen (Dimensionen) ausgedehnt. Selbst ein einzelner Lichtstrahl schwingt (Elektromagnetismus!) und bedarf daher eines mehrdimensionalen Raumes.

MfG

Henry

Hallo zusammen,

ich bin nicht der Meinung, unsere Welt sei räumlich eindimensional. Ich frage nur, können wir davon ausgehen, dass unsere Welt räumlich dreidimensional ist, oder handelt es sich dabei um ein Modell unserer Welt, das wir deshalb für naturgegeben halten, weil es unseren Wahrnehmungsmöglichkeiten entspricht. Das Argument von Okotombrok für eine räumlich dreidimensionale Welt (siehe seine geometrische Darstellung) ergibt sich ja auch aus der Wirkung der Gravitation. Demgegenüber hat Claus darauf hingewiesen, dass wir eigentlich zweidimensional sehen und die dritte Dimension (Tiefenschärfe) in unserem Gehirn konstruiert wird.
Und was soll man von noch höher dimensionierten Modellen halten (z:B. Stringtheorie) ? Sind sie für die Beschreibung des Universums von vornherein ungeeignet, weil sie nicht von einem räumlich dreidimensionalen Modell ausgehen ?

MfG
Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1875-87:

Das Argument von Okotombrok für eine räumlich dreidimensionale Welt (siehe seine geometrische Darstellung) ergibt sich ja auch aus der Wirkung der Gravitation.

das verstehe ich nicht, was hat meine Darstellung mit Gravitation zu tun?

Zitat:

Und was soll man von noch höher dimensionierten Modellen halten (z:B. Stringtheorie) ? Sind sie für die Beschreibung des Universums von vornherein ungeeignet, weil sie nicht von einem räumlich dreidimensionalen Modell ausgehen ?

Nun, ich denke die Stringtheoretiker gehen im Makroskopischen auch von einem dreidimensionalen Raum aus. Es heißt, die zusätzlichen Dimensionen seien so klein "aufgerollt", dass sie für räumliche Betrachtungen keine Relevanz haben (oder so ähnlich).
Die Stringtheorie mit ihren eindimensionalen Strings entzieht sich m.E. jeglicher Anschaubarkeit. So geht es bei den 11 Dimensionen auch nicht um den Raum, sondern um Eigenschaften von Elementarteilchen. Sie sind ein rein mathematisches Konstrukt welches eingeführt werden musste, um die Strings in mehr als drei Dimensionen schwingen zu lassen zu können. Denn die verschiedenen Schwingungsrichtungen symbolisieren die verschiedenen Elementarteilcheneigenschaften und drei reichen dafür einfach nicht aus.
Es gibt aber in der Stringtheorie keine Beobachtungen die auf mehr als drei Raumdimensionen hinweisen, sie sind, wie gesagt, wohl rein mathematisch zu verstehen.

mfg okotmbrok

Zitat von Okotombrok :

Tatsächlich aber stellen wir fest, dass die Leuchtdichte mit doppelter Entfernung auf ein Viertel absinkt.
Ein deutlicher Hinweis darauf, dass unser Raum drei Dimensionen, nicht mehr und nicht weniger, als Freiheitsgrade für Körper besitzt.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1875-79:

Hallo Okotombrok,

Könntest Du dieses Argument noch etwas genauer erläutern, eventuell geometrisch ?

Hallo Harti,
ja, kann ich

Hallo okotombrok

... und da fragst du mich, wer den behaupten würde, dass drei Richtungen auch drei Dimensionen darstellen würden.

Gerade das Beispiel mit dem Licht ist ein typischer Fall für lineare Ausbreitung in eindimensionaler Weise.

Du folgst mit deinem Gedanken dem umgangssprachlichen Anwendungsformen eines Konstruktörs, oder Handwerkers.

So bildet sich aber kein Raum, so läßt er sich beschreiben. Das ist Mathematik und du sprichst dann in Zahlen usw.

Bei dem Gedanken, wie sich RaumZeit bildet, bzw. wie sie sich manifestiert ist kein Bauplan, oder Risszeichnung gefragt, sondern ein Erklärungsansatz.

Wenn ich eine Karte vom Universum zeichne, werden mir die Angaben in Länge Breit Höhe im Groben ausreichen. Das sind aber nicht die drei raumbildenden Dimensionen.


Ich frage dich hiermit, was denn nun den Raum bildet, bzw. die Raumzeit und meine explizit nicht die Längenmaße.


Gruß
Real

Zitat von Real:

Beitrag Nr. 1875-89
Hallo okotombrok

... und da fragst du mich, wer den behaupten würde, dass drei Richtungen auch drei Dimensionen darstellen würden.

Gerade das Beispiel mit dem Licht ist ein typischer Fall für lineare Ausbreitung in eindimensionaler Weise.

Du folgst mit deinem Gedanken dem umgangssprachlichen Anwendungsformen eines Konstruktörs, oder Handwerkers.

So bildet sich aber kein Raum, so läßt er sich beschreiben. Das ist Mathematik und du sprichst dann in Zahlen usw.

Bei dem Gedanken, wie sich RaumZeit bildet, bzw. wie sie sich manifestiert ist kein Bauplan, oder Risszeichnung gefragt, sondern ein Erklärungsansatz.

Wenn ich eine Karte vom Universum zeichne, werden mir die Angaben in Länge Breit Höhe im Groben ausreichen. Das sind aber nicht die drei raumbildenden Dimensionen.


Ich frage dich hiermit, was denn nun den Raum bildet, bzw. die Raumzeit und meine explizit nicht die Längenmaße.


Gruß
Real

Real,

mir, als Amatör, dem auch sonst manches zu schwör ist, könntest du mal in einfachen, nachvollziehbaren Worten verklickern, wovon du redest? Licht ist ein typischer Fall von linearer Ausbreitung? Länge, Breit(e) Höhe reichen im Groben aus? Wie sieht denn die Feinabstimmung aus?

Henry

Hallo Henry,

die Frage: was denn nun den Raum, bzw. die Raumzeit bildet, steht natürlich auch dir zu. Ich präzisiere also ...

das Bild oben deutet in Abschnitt 3 einen Raumausschnitt via Lichtkegel an und Oko behauptet, dass das Licht somit in drei Richtungen streut.
Er setzt diese drei Richtungen durch Klammerung mit drei Dimensionen gleich, was wahrscheinlich das Raumvolumen ausdrücken soll.

Nun soll Licht ja mittels Photonen übertragen werden, die sich bekanntlich linear nur in eine Richtung fortbewegen. Das gleicht im Singular mehr der Eindimensionalität.

Da nun schon häufig zu lesen war, das Länge, Breite und Höhe den Raum darstellen und auch von dir geäußert wurde, dies wären die raumbestimmenden Dimensionen,
frage ich in Hinblick auf die SI-Einheiten nochmal konkret nach, was denn in euren Augen den Raum, bzw. die RaumZeit konkret ausbildet.

Ich Frage also nach dem schaffenden Inhalt der RaumZeit. Das können nicht ihre Abmaße, oder Richtungen sein.

Ich halte die Frage für legitim, weil hier immer wieder mathematische Berechnungsmethoden als Erklärungsmodelle für raumbildende Dimensionen angeboten werden.

Länge, Breite und Höhe, sowie Richtungen sind aber alle nur die eine mathematische Dimension : Länge ... also nicht geeignet den Raum "mehrdimensional" auszubilden.


Real

Zitat von Real:

Beitrag Nr. 1875-91
Hallo Henry,

die Frage: was denn nun den Raum, bzw. die Raumzeit bildet, steht natürlich auch dir zu. Ich präzisiere also ...

das Bild oben deutet in Abschnitt 3 einen Raumausschnitt via Lichtkegel an und Oko behauptet, dass das Licht somit in drei Richtungen streut.
Er setzt diese drei Richtungen durch Klammerung mit drei Dimensionen gleich, was wahrscheinlich das Raumvolumen ausdrücken soll.

Nun soll Licht ja mittels Photonen übertragen werden, die sich bekanntlich linear nur in eine Richtung fortbewegen. Das gleicht im Singular mehr der Eindimensionalität.

Da nun schon häufig zu lesen war, das Länge, Breite und Höhe den Raum darstellen und auch von dir geäußert wurde, dies wären die raumbestimmenden Dimensionen,
frage ich in Hinblick auf die SI-Einheiten nochmal konkret nach, was denn in euren Augen den Raum, bzw. die RaumZeit konkret ausbildet.

Ich Frage also nach dem schaffenden Inhalt der RaumZeit. Das können nicht ihre Abmaße, oder Richtungen sein.

Ich halte die Frage für legitim, weil hier immer wieder mathematische Berechnungsmethoden als Erklärungsmodelle für raumbildende Dimensionen angeboten werden.

Länge, Breite und Höhe, sowie Richtungen sind aber alle nur die eine mathematische Dimension : Länge ... also nicht geeignet den Raum "mehrdimensional" auszubilden.


Real

Hallo, Real!

Zunächst und grundsätzlich: Die Sprache, in der wir die Natur mithilfe der Naturwissenschaften – hier die Physik – beschreiben, ist nun mal die Mathematik. Niemand (außer dir) redet davon, dass die Beschreibung der Natur die Natur schaffe oder bestimme; diese „Schaffen“ ist und bleibt (wahrscheinlich) ein Mysterium.

Ich weiß nicht, ob du es mit Absicht nicht verstehen willst oder es um des Effektes Willen ignorierst, die mathematische Beschreibung von Ereignissen IM Raum mit dreidimensionalen Koordinaten (oder vierdimensional einschließlich der Zeit) sagt noch gar nichts darüber aus, was Raum schafft und „bestimmt“ auch nicht den Raum und will es gar nicht, ich für meine Ausführungen habe wiederholt darauf hingewiesen, dass wir letztlich (noch) nicht wissen, was Raum und / oder Zeit in ihrer Substanz SIND.

Die Angabe, wo und wann ein Ereignis IN EINEM GEGEBENEN Raumvolumen stattfindet, ist mit vier Werten vollkommen gegeben, und die Basis bildet das, was wir Dimension nennen – Länge und Zeit. Dabei ist es – wie gesagt - vollkommen unerheblich, was wir uns physikalisch als Raumzeit vorstellen, und ob die Raumzeit tatsächlich physikalisch real ist. Die Aussagen und vor allem auch Voraussagen, die aufgrund dieser Maßgaben getroffen werden, sind über jeden Zweifel erhaben, siehe ART und Quantenphysik.

Und damit zum Photon. Ein Photon ist ein Quantenobjekt und als solches nur adäquat in der Sprache der Quantenphysik beschreibbar, also mit der entsprechenden Mathematik. Der Weg eines Photons ist nur als Quadrat der Funktion der Wahrscheinlichkeitswelle beschreibbar, es ist sinnlos, von einer linearen Ausbreitung eines Photons zu sprechen, wir wissen nämlich nie, auf welchem Weg sich das Photon ausbreitet, wir kennen nur die Orte seiner Wechselwirkung, und zwar auch nur dann, wenn wir sie beobachten, also messen; dann, und nur dann tritt das Photon als das auf, was wir Photon nennen.

Photonen sind die quantenphysikalischen Objekte, die das elektromagnetische Feld konstituieren.

Um Herrn Maxwell die Ehre zu geben: die Elektrodynamik ist eine Feldtheorie, und ihre Erweiterung zur Quantenelektrodynamik ist gefordert, um elektromagnetische Felder (z. B. sichtbares Licht) zu beschreiben. Und Okos Darstellung entspricht – stark verkürzt und vereinfacht - genau dem, nämlich der Ausbreitung des elektromagnetischen Feldes im Raum.

Henry

Eine Ergänzung, die mir im Zusammenhang von Ernst´ Beitrag Nr. 1875-93 einfällt (Polarisation): elektromagnetische Wellen sind transversale Wellen, sie schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Das bedeutet m. E. Zweierlei: Sie MÜSSEN Raum einnehmen, denn sie schwingen in „Höhe und Breite“ und bewegen sich „längs“, und sie KÖNNEN sich gar nicht in einem eindimensionalen Raum ausbreiten, weil sie dort nicht schwingen könnten, das ist aber notwendig, weil sich die elektrischen und die magnetischen Felder gegenseitig durch ihre Bewegung (Schwingung) aufbauen.

Real schrieb in Beitrag Nr. 1875-91:

(...)
Nun soll Licht ja mittels Photonen übertragen werden, die sich bekanntlich linear nur in eine Richtung fortbewegen. Das gleicht im Singular mehr der Eindimensionalität.

Da nun schon häufig zu lesen war, das Länge, Breite und Höhe den Raum darstellen und auch von dir geäußert wurde, dies wären die raumbestimmenden Dimensionen,
frage ich in Hinblick auf die SI-Einheiten nochmal konkret nach, was denn in euren Augen den Raum, bzw. die RaumZeit konkret ausbildet.
Ich Frage also nach dem schaffenden Inhalt der RaumZeit. Das können nicht ihre Abmaße, oder Richtungen sein.
Ich halte die Frage für legitim, weil hier immer wieder mathematische Berechnungsmethoden als Erklärungsmodelle für raumbildende Dimensionen angeboten werden.
Länge, Breite und Höhe, sowie Richtungen sind aber alle nur die eine mathematische Dimension : Länge ... also nicht geeignet den Raum "mehrdimensional" auszubilden.

Real

Guten Morgen Real, sei gegrüßt.
Was die Eindimensionalität des Lichts angeht so erinnere Dich bitte an Beitrag Nr. 1623-23 dort steht unter anderem....

Zitat:

(...)
Wenn das alles eindimensional stattfindet, wie kann ein Polarisationsfilter dann trotzdem funktionieren?
Bei zwei Filtern hintereinander die man um 90 Grad zueinander verdreht wird es sogar völlig dunkel.
(...)

Da kann die "Eindimensionalität" nicht zutreffend sein.
Und was den Raum angeht (mal ohne Zeit) so ist er dreidimensional.
Es ist unpassend von einzelnen Dimensionen zu sprechen wie x, y und z, b.z.w. Länge , Breite und Höhe.
Siehe auch Beitrag Nr. 1849-210

Zitat:

(...)
Deshalb spricht man auch von einem dreidimensionalen Raum anstatt von dem Dasein dreier eindimensionaler Richtungen.
(...)

Und zum Schluss sei mir eine Bemerkung zu Deiner Frage gestattet: "Ich Frage also nach dem schaffenden Inhalt der RaumZeit."
Das es nicht Abmasse oder Richtungen sein können hast Du sehr gut erkannt.
Wenn wir definitiv wüssten was die Raumzeit "ist" woraus sie "besteht" und warum sie "existiert" wären wir alle einen großen Schritt weiter. (oder zwei oder drei...)
Aber so lange das nicht der Fall ist muss die Physik sich sorgsam voran tasten und zufrieden sein mit dem geweiligen Stand der Dinge.
Mag er noch so bescheiden sein.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Tippel, tippel ganz leise rein… in den Raum…

Auf mathematischem Wege bedienen wir uns 3er gedachter Dimensionen des Raumes, eben einer „gedachten Länge“, einer „gedachten Breite“ und einer „gedachten Höhe“. Wenn dann aber Länge wie Breite wie Höhe, nur bezogen auf den Raum, untereinander beliebig austauschbar, dann ist Länge=Höhe=Breite und somit nur EINS, ein einziges.

Real hatte darauf schon in seinem Beitrag Nr. 1875-9 hingewiesen: „Du beschreibst hier Länge als Dimension, ich interpretiere mal Meter, oder auch Km ... Diese Einheit würde aber auch für die Breite und Höhe gelten. Also können Länge, Breite und Höhe keine unterschiedlichen Dimensionen darstellen.“

Und der für ich dann die entscheidende Feststellung: „und du hast Recht mit der Annahme, das man philosophisch zu einem anderen Ergebnis kommen wird, als auf simpel mathematischem Wege.“

Für mich fasse ich das so zusammen, mathematisch untersucht, bedienen wir uns dreier, wenn auch gleicher „Dimensionen“ einer Länge, einer Breite einer Höhe wobei jeder der "3 Dimensionen" mit den jeweils anderen Dimensionen zugleich und somit wiederum nur eins sind, und im philosophischen dann zu einem werden, dem Raum.

Das ist es was Real hiermit formuliert hatte als er schrieb:“ dass drei Richtungen auch drei Dimensionen darstellen würden.“

Tippel, tippel ganz leise raus… aus dem Raum…

Hallo zusammen,

die Zeit hat nur eine Dimension, weil sie nur einen Freiheitsgrad bietet. Wir werden einfach nur älter, dazu lässt uns die Eigenzeit keine Alternative.

Der Raum hingegen erlaubt es, mich nach vorne, nach hinten, nach links, rechts, oben und unten zu bewegen. Das alleine sind schon sechs Richtungen und dazwischen gibt es beliebig viele Richtungen. Der Raum bietet also unendlich viele Freiheitsgrade an einzuschlagender Richtungen.
Jede beliebige Richtung kann aber mit nur drei Vektoren eindeutig bestimmt werden. Sei es mit drei Koordinaten im kartesischen System oder mit Pol- und Azimutwinkel und Radius mittels Polarkoordinaten. Das ist mit drei Dimensionen gemeint, nicht die physikalische Größe "Länge" oder Höhe und Breite, und nicht eine bestimmte Art oder Interpretation von Dimensionen, sondern lediglich die Anzahl ist maßgebend.
Das alles ist nicht nur ein mathematisches Konstrukt, sondern lässt sich experimentell in der Praxis nachweisen, z.B. mittels eines Luxmeters. Auch sonst hat sich die Annahme von drei Dimensionen bestens bewährt. Jedem Piloten gelingt es damit, jede beliebige Landebahn exakt zu treffen. Würde unser Universum mehr oder weniger als drei Dimensionen besitzen, so würde ihm das nicht auf die Art und Weise, wie er es gelernt hat, gelingen.

mfg okotombrok

Nach meiner Auffassung gibt es, genau genommen, nur eine Raumzeit, bestehend aus diesen vier voneinander abhängigen Dimensionen. Wer den Raum individuell betrachtet, ist dazu gezwungen, einen Fixpunkt auf der Zeitachse zu definieren. Ohne weitere Angaben geht man dann grundsätzlich von der Gegenwart, dem "jetzt" aus.

Zitat von Okotombrok:

Auch sonst hat sich die Annahme von drei Dimensionen bestens bewährt. Jedem Piloten gelingt es damit, jede beliebige Landebahn exakt zu treffen.

Aber nur, weil die Landebahn über einen bestimmten Zeitraum an für den Piloten bekannten Koordinaten existiert. Außerdem muß der Pilot während des Landevorgangs seine Position in sehr kurzen Zeitabständen überprüfen, um keine Bruchlandung zu fabrizieren.

Hi, Manu, Oko!

Für ein System mit – sagen wir - sechs Freiheitsgraden formuliert man heute – so weit ich weiß: Das System hat den Freiheitsgrad = 6, wobei man die sechs Koordinaten als „Freiheiten“ bezeichnet. Das wäre dann so zu sagen ganz korrekt. Aber ich denke, wir können es dabei belassen, in diesem Fall von sechs Freiheitsgraden zu sprechen.

Für Freiheitsgrade gilt, dass sie die Wahl eines Parameters für einen Freiheitsgrad die Parameter der anderen Freiheitsgrade nicht verändern darf. Und es gilt, dass der einzelne Freiheitsgrad keinen Bedingungen unterliegt. Das heißt, die Dimensionen der Raumzeit sind nicht von einander abhängig, und die Richtung der Zeit darf nicht der Einschränkung „nur in die Zukunft gerichtet“ unterliegen, sonst ist es kein Freiheitsgrad mehr.

Ich bin – anders, als du, Oko – der Ansicht, dass der Konfigurationsraum – und um den geht es ja hier, ein mathematischer Raum ist. Er beschreibt die Realität ausgesprochen gut, wie wir wissen, aber die Beschreibung der Realität ist nicht die Realität selbst.

Bezogen auf die Raumzeit, Manu, sollten wir unterscheiden, ob wir die Raumzeit als Gesamtheit betrachten, oder ob es um Ereignisse innerhalb der Raumzeit geht. Die ART ist bezogen auf die Ereignisse lokal, wir können zwangsläufig nur einen individuellen Standpunkt einnehmen bzw. beschreiben, es gibt kein „allgemeines“ Jetzt (Relativität!). Richtig ist, dass Ereignisse innerhalb der Raumzeit nicht beschrieben werden können, ohne die Raumzeit selbst in die Beschreibung einzubeziehen (Krümmung der Raumzeit).

Henry

Zitat:

Die ART ist bezogen auf die Ereignisse lokal, wir können zwangsläufig nur einen individuellen Standpunkt einnehmen bzw. beschreiben, es gibt kein „allgemeines“ Jetzt (Relativität!).

Das ist natürlich vollkommen richtig. In dem Beispiel mit der Flugzeuglandung wäre in der Praxis zwar vernachlässigbar gewesen ob die Aussage für einen nahen Beobachter oder das Flugzeug bzw. den Kapitän gelte, eine Aussage ohne Einbeziehung des Betrachters ist jedoch unvollständig.

Ich schweife jetzt etwas ab, aber möglicherweise ist genau dieser Umstand das Problem mit der Unschärfe Heisenbergs: Je genauer wir hinsehen, umso mehr macht es sich bemerkbar, dass wir nur eine Aussage aus unserer Sicht - der des Betrachters - treffen können. Wenn es um sehr kurze Zeiträume bzw. sehr hohe Geschwindigkeiten geht, also wenn wir ein Szenario mit besonderer Genauigkeit beurteilen müssen, macht es sich umso mehr bemerkbar, dass die aus der Beobachtung erhaltenen Informationen immer eine bestimmte (wenn auch kurze) Distanz zurücklegen mussten und dafür eine gewisse Zeit brauchten, wobei diese Parameter während des Messvorgangs auch noch variieren.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1875-95:

die Zeit hat nur eine Dimension, weil sie nur einen Freiheitsgrad bietet. Wir werden einfach nur älter, dazu lässt uns die Eigenzeit keine Alternative.

Hallo Okotombrok,
bei dieser begrifflichen Bestimmung von "Zeit" gehst Du davon aus, dass alles kausale Geschehen ( konkret Dein Älterwerden) zum Inhalt des Zeitbegriffs gehört.
Zum Teil wird auch der Satz über die Zunahme der Entropie als Inhalt des Zeitbegriffs aufgefasst und deshalb ein eindimensionaler Zeitpfeil oder Zeitfluss gefolgert.

Wenn man allerdings davon ausgeht, dass die Naturgesetze zeitinvariant sind, was ich als reine Dauer, also ohne eine Richtung der Zeit, auffassen würde, dann hat Zeit eigentlich keine Richtung und damit auch keinen Freiheitsgrad. Dies hindert allerdings nicht daran, sie in einem mathematischen Modell eindimensional darzustellen.

Ich will damit im Ergebnis nur sagen, man müsste sich eigentlich zunächst über den Inhalt es Begriffs "Zeit" verständigen. Dies ist offensichtlich sehr schwierig, weil jeder gefühlsmäßig zu wissen glaubt, was Zeit ist.

MfG
Harti

Zitat von Okotombrok:

Auch sonst hat sich die Annahme von drei Dimensionen bestens bewährt. Jedem Piloten gelingt es damit, jede beliebige Landebahn exakt zu treffen.

Das gilt aber nur für geringe Distanzen und geringe Geschwindigkeiten
Ein Flugplatz ist quasi nur um die Ecke und die Geschwindigkeit selbst eines Düsenjets ist verhältnismässig klein. Hier können wir von Raum sprechen und den Faktor Zeit in der Raumzeit ignorieren.

Wenn das Ziel aber in der Andromedar-Galaxie liegt und das Raumschiff evtl 50% von c erreicht, so müssen wir schon von Raumzeit sprechen, denn sonst werden wir die Landbahn um einiges verfehlen.