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Verborgene Variablen

Thema erstellt von Modran 
Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Ich möchte noch einmal den Punkt auf- (bzw. an-)greifen, Experimente zur Bellschen Ungleichung würden die Existenz Verborgener Variablen ausschließen.

Meines Erachtens könnten Wesen, die in einem völlig determinierten Universum leben, bei entsprechenden Experimenten dieselben Ergebnisse erhalten wie wir.

Die übliche Argumentation dazu kenne ich, wegen mir brauchen wir diese hier nicht wieder erörtern.
Stattdessen möchte ich ihr entgegen fplgendes zu Bedenken geben:
1.) Ein deterministisches Universum wird seinem Wesen nach durch eine 'Weltformel' vollständig beschrieben. (Stellen wir uns dazu vor, wir simulieren eine solche Welt in einem Computer: alles, was sich in dieser Welt ereignen wird, ist bereits komplett im Programm enthalten - es gibt kein 'Input' von außen mehr, sobald das Programm startet.)
In einer solchen Welt kann es keine Obergrenze für die Geschwindigkeit von Informationsübertragung geben, weil in ihr keinerlei Information übertragen wird. (Kein Bit hat zu irgendeinem Zeitpunkt Einfluß auf ein anderes Bit - stattdessen ist der Zustand jedes Bits zu jedem zeitpunkt durch das Programm determiniert.) Was die Wesen in ihrer Welt wahrnehmen, könnte man höchstens die Bewegung von 'Mustern' nennen, aber nicht von Information. Diese Muster 'bewegen' sich mit einer Höchstgeschwindigkeit, die ebenfalls durch die Weltformel festgelegt ist, aber sie bewegen sich nicht wirklich (so wie sich eine 1, die ich im Speicher meines Computers verschiebe, nicht wirklich bewegt).
2.) Die Wesen, die innerhalb unserer Simulation diese Muster wahrnehmen (und versenden), sind ebenfalls determiniert. In der deterministischen Welt kann es keinen Experimentator geben, der frei auswählt, welchen Quantenzustand er messen will. Sein Handeln ist in der Weltformel festgelegt.
Es geht mir nicht darum zu diskutieren, ob es 'freien Willen' gibt (obwohl das sicher interessant wäre) - ich stelle nur fest, daß er in einer deterministischen Welt per Definition ausgeschlossen ist. Für diese Feststellung brauche ich keine komplizierten Quantenexperimente...

Was habe ich übersehen?
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Ein lesenswerter Beitrag zum Thema: Beitrag Nr. 207-36, auch Thread 155
Mein Gott was haben wir nicht schon alles geschrieben. Manu könnte ein Buch draus machen.
Wer hat eigentlich das Copyright?
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Wie kann man hier im Forum Threads oder Beiträge anhand ihrer Nummer finden?
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Sorry, es handelt sich um die Threads
Gegenwarts-Punkt ist relativ
Zufall
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Ja, danke, hab es inzwischen schon mit Google gefunden... ;)
(Das erste, was mir Google bei 207-36 anzeigte, war: "Frequenz des Uranus, 207,36 Hertz", auf ner CD...)

Ich wußte gar nicht, daß 'verborgene variablen' alles für verschiedene Bedeutungen haben kann - vielleicht war es ungünstig, sie zum Thread-Titel zu machen.

Ich meine diese 'Dinger', die man braucht, um die Quantenmechanik unter Annahme eines deterministischen Universums zu retten.
Und wie man meinem Text entnehmen kann, ist z.Bsp. 'Lokalität' eine der letzten Eigenschaften, die ich von ihnen verlangen würde (komischerweise sah Einstein das anders, obwohl er ebenfalls versuchte, den Determinismus zu retten).
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Nichtlokalität ist ein Angriff auf den Geist der Relativitätstheorie.

Kann ein deterministisches Universum auf einem Rechner ( universelle Turingmaschine ) simuliert werden ? Und zwar exakt!
Können Mehrkörperprobleme und chaotische Systeme exakt simuliert werden?
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Ich kenne ein Ding, von dem ich zwar nicht weiß, ob es eine Turing-Maschine ist, welches aber mit Mehrkörperproblemen und chaotischen Systemen mühelos und exakt zurechtkommt: das Universum.
Ob es eine Turing-Maschine sein kann ist genau die Frage, die ich mir stelle.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Ein klassisches, deterministisches Universum läßt sich tatsächlich wohl nur von einem identischen Universum simulieren, jedoch nicht von einer Turingmaschine.
Ein quantenmechanisches Universum läßt sich laut Feynman von einer Turingmaschine simulieren, wenn diese Maschine messtechnischen Zugriff auf ein Quantensystem hätte. Dieses System müsse keine genaue Kopie des zu simulierenden Universums sein. Vielmehr würde es möglich sein,ein viel leichter zu konstruierendes Hilfsgerät zu finden, dessen Interferenzeigenschaften zu denen der Zielwelt analog wären.
Feynman nannte ein solches Gerät "universellen Quantensimulator".
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Manu (Administrator) https://wasistzeit.de
Beiträge: 715, Mitglied seit 19 Jahren
"Wie kann man hier im Forum Threads oder Beiträge anhand ihrer Nummer finden?"

Sorry, dafür gibt es derzeit keine Funktion im Forum. Es geht trotzdem relativ einfach:
In der Inhaltsübersicht "Sortieren nach Themenerstellung" wählen, dann wird automatisch nach Thread-Nummern geordnet. Dann mit der Maus über die Themen fahren und dabei unten in der Statusleiste des Browsers beobachten, wohin der Link führt. Dort steht dann so etwas in der Art wie http://www.wasistzeit.de/zeitforum/index.php?action......
wobei das "tid=..." für die jeweilige Thread-Identifikations-Nr. steht.

"Mein Gott was haben wir nicht schon alles geschrieben. Manu könnte ein Buch draus machen."

Ganz deiner Meinung Zara! :-) Es ist erstaunlich, welch hohes geistiges Niveau im Zeitforum anzutreffen ist. Über eine Veröffentlichung bestimmter Threads in Buchform habe ich tatsächlich schon nachgedacht, allerdings habe ich es zur Zeit nicht vor und weder die Zeit, noch die nötigen Beziehungen zu Verlägen etc. Das Nutzungsrecht (Copyright) der Forenbeiträge liegt bei den Schreibern und dem Forumbetreiber, das Urheberrecht immer beim Schreiber selbst.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
"Nichtlokalität ist ein Angriff auf den Geist der Relativitätstheorie."

Ebendies verwundert mich so.
Einstein selbst konnte sich bis an sein Lebensende nicht mit dem Prinzip der Unschärfe anfreunden - er könne sich nicht vorstellen, daß Gott würfele. Er schloß allerdings Nichtlokalität aus und machte letztendlich die falsche Vorhersage: das Universum müsse sich gemäß der Bellschen Ungleichung verhalten.

Die Relativitätstheorie verbietet überlichtschnelle Bewegung zwischen jeglicher Form von Energie. Information, die gespeichert oder übertragen werden soll, muß in irgendeiner Form in Energie codiert werden. Bis hierhin habe ich keinerlei Einwände.
Ich kann mir vielmehr nicht vorstellen, wie in einem deterministischen Universum Informationsspeicherung und -übertragung objektiv existieren kann, da ja jegliche Information vollständig in der Weltformel (deren Existenz der Begriff 'determiniertes Universum' impliziert) enthalten ist.
Unsere Probleme (bzw. die Unmöglichkeit), die Vorgänge von einer Turing-Maschine nachrechnen zu lassen, sind m.E. rein praktischer Natur.
(Das Dreikörperproblem erfordert eine kontinuierliche Rückkopplung der Ausgabewerte auf die Eingangswerte - aber es fließt nichts in die 'Berechnung', was nicht selbst aus der Formel hervorgegangen wäre).
Das sind meine Probleme mit der üblichen Darstellung, über die ich gerne reden würde.

Bei dem zweiten Punkt - nämlich daß ein deterministisch erzeugter Experimentator keinen freien Willen besitzen kann, mit dem er den Wert auswählt, den er messen 'will' (man ersetze das deutsche 'will' durch das englische...) - frage ich mich allerdings, ob er diskutierbar ist.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Ich kenn mich mit Computern, Turingmaschinen und so nem Zeugs leider gar nicht aus. Kommt der Rechner beim 3 Körperproblem in einer endlichen Rechenzeit zu einem exakten Ende?

Die Summe aller Informationen in einem deterministischen Universum müsste zeitunabhängig konstant sein. Ein Problem könnten schwarze Löcher darstellen.

Gäbe es die Weltformel, würde sie natürlich nicht die gesamte Information des Universums enthalten. Du bräuchtest Anfangsbedingungen. Auch in einem deterministischen Universum wäre doch der Anfang ( Urknall, oder was auch immer) nicht determiniert. Er allein hätte keine Ursache. Du kannst nicht wissen mit welchem Drehimpuls, welcher Gesamtenergie das Universum beginnt. Oder meinst du, das müsse die Weltformel hergeben?

Die Frage ist auch, kann es in einer deterministischen Welt Quantenzustände geben?
Muß eine Quantenwelt nicht automatisch nichtdeterminiert sein?

Ich fürchte, ich habe jetzt viel geschrieben, aber dein Problem nicht verstanden.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Es fällt mir schwer, zwischen 'Anfangsparametern' und 'Weltformel' zu unterscheiden - lieber ist es mir, beides zusammengefasst einfach 'Programm' zu nennen. Ein Programm, welches ansonsten keinen weiteren Input aufnehmen soll (also keine Werte, die nicht aus ihm selbst kommen). In 'Der Warum-Thread' habe ich gerade etwas über eine Formel geschrieben, die sich selbst als Anfangsbedingung nimmt - wenn ich es dort auch anders ausdrücke (in Musiknoten).

Computer, wie wir sie heute kennen, haben das Handicap, in diskreten Schritten zu rechnen. Das muß aber keine prinzipielle Eigenschaft von Computern sein. Quantencomputer könnten (würden?) diese Hürde überwinden, aber selbst wenn sie es nicht tun halte ich dies dennoch für ein praktisches, kein theoretisches Problem.
Die Turing-Maschine, wie wir sie bis heute sehen, unterliegt der Gödelschen Unvollständigkeit. Anders gesagt: Ein Programm, das von sich selbst beurteilen soll, ob es ein Ende erreicht oder endlos weiterrechnet, wird endlos weiterrechnen, dies aber nicht erkennen (sobald es das erkennt, rechnet es ja nicht mehr weiter, und seine Erkenntnis wäre damit falsch).
Wie Gödel sagt, ist dies ein Problem jeglichen (hinreichend komplizierten) formalen Systems.
Daraus kann ich jedoch nicht schließen, daß dies ein problem des Universums selbst wäre, denn das Universum rechnet nicht in diskreten Rechenschritten.

Ich bin mir sicher, daß es in einer determinierten Welt Quantenzustände geben kann - Einstein war ziemlich verblüfft, daß aus seiner Erklärung zum photoelektrischen Effekt zwangsläufig die heisenbergsche Unbestimmtheit folgt, und daß diese Unbestimmtheit kein Meß-problem ist, sondern eine Eigenschaft des Universums. Auch jene, deren Ansicht zum EPR-Paradox ich mit diesem Thread angreife, stimmen zu, daß in einem deterministischen Universum die Quantenmechanik gelten kann - vorausgesetzt, man akzeptiert nichtörtliche verborgene Variablen. Vorallem die Nichtörtlichkeit soll, wie Du selbst schriebst, ein Angriff auf die RT sein, und ich versuche zu erklären, warum ich das nicht nachvollziehen kann.

Ich tendiere ebenfalls zur Unbestimmtheits-Auslegung der modernen Physik (im Gegensatz zu Einstein), aber unter obengenannten Aspekten sehe ich halt noch eine Lücke in der Argumentation.

(übrigens sehe ich auch kein Problem für deterministische Schwarze Löcher - vielmehr glaube ich, eine deterministische Weltformel wäre die einzige Möglichkeit herauszufinden, was in Singularitäten vor sich geht. Natürlich könnten wir nie sicher sein, die RICHTIGE Weltformel zu haben. Und wie gesagt, ich glaube eher an eine NICHT-deterministische Weltformel. Glaube kann sehr hilfreich sein, denn er zeigt die Grenzen auf die man untersuchen muß, um seinen Geltungsbereich zu verringern - Gewißheit wachsen zu lassen.)
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
P.S.: Das Dreikörperproblem entsteht nicht, weil man in diskreten Quanten rechnen kann, sondern weil man in diskreten Rechenschritten rechnen muß.
Der Vergleich zwischen Universum und Turing-maschine hinkt also nicht wegen der Quantisierung irgendwelcher Größen, sondern wegen des 'Zerhackens' in einzelne Schritte (was einer willkürlichen Quantisierung einer willkürlichen Dimension entspricht).
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Ein Quantensystem ist viel unempfindlicher auf Anfangsbedingungen, als ein klassisches System. Deshalb vermute ich, dass sich ein klassisches Universum nicht simulieren läßt, ein quantenmechanisches aber durchaus, wenn auch nur mit Hilfe des universellen Quantensimulators.( siehe oben )
Ein klassisches Universum läßt sich nicht berechnen, weil du jeden Anfangszustand jedes chaotischen Systems exakt - und das heißt doch wohl in unendlich vielen Rechenschritten - berechnen müsstest.Mach ich einen Denkfehler ?

@Modran "Ich bin mir sicher, daß es in einer determinierten Welt Quantenzustände geben kann"
Was verstehst du unter einem solchen Quantenzustand ?

Ein Wesen das in einer Quantensimulation lebt, würde in seiner Welt keine verborgenen Parameter finden. Die würden nämlich im Computer ( + Quantensimulator ) stecken. Sie wären für das Wesen nichtlokal.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Richtig, finden (im Sinne von bestimmen) würde es sie nicht - deshalb heißen sie ja 'verborgen'.

Unter einem Quantenzustand verstehe ich eigentlich nichts weiter als einen Zustand, der nur diskrete Werte annehmen kann (das, was Max Planck für einen Rechen-Trick hielt, als er es einführte).

Wenn Du bei einer Simulation des Universums auf unendlich viele Rechenschritte kommst, stimme ich Dir zu. Aber woher kommt das? Nicht zuerst von der Unzulänglichkeit des abstrahierten Rechnens, das auf einzelne Schritte angewiesen ist? Warum sollte das Universum selbst dieser Unzulänglichkeit unterliegen?
Wir können das Universum nicht berechnen, selbst wenn es prinzipiell deterministisch ist. Deshalb sagt unsere Unfähigkeit nichts darüber aus, OB es deterministisch ist.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Zunächst einmal müssen wir klären: Was bedeutet es, ein Universum exakt zu simulieren?

Man muß beachten, daß selbst dann, wenn wir Rechner mit echt reellen Variablen hätten, wir dennoch stets nur Näherungen dieser Variablen herhalten könnten. Warum? Nun, ganz einfach, weil sich in endlicher Zeit keine beliebige reelle Zahl ausgeben läßt. Diese Näherung kann beliebig genau sein, aber eben nicht exakt.

Umgekehrt können wir auch in einem ideal-klassischen Universum reelle Größen nur näherungsweise messen (wenngleich diese Messung beliebg genau sein kann).

Dasselbe gilt auch für die Eingabe (Eingabe von Zahlen in den Rechner bzw. Herstellung von Anfangsbedingungen im Universum).

Insofern würde ich sagen, eine perfekte Simulation ist eine, bei der wir bei einer Art "Turing-Test" nicht unterscheiden können, ob das Ergebnis durch ein Experiment am realen Universum oder durch eine Rechnung am Computer zustandegekommen ist.

Und in diesem Sinne ist auch Chaos perfekt simulierbar.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Genauer hätte mein letzter Satz lauten müssen: Sie wären für das Wesen nichtlokal, ja noch mehr - nicht existent. Das Wesen könnte sich fragen: Wenn nicht in meiner Welt, wo stecken sie dann?
Eine Frage,die auch wir uns stellen sollten.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Mhhhh - sie stecken in meiner Welt, aber nicht an einer bestimmten Stelle.
Ein ähnlicher Gedanke muß bei der Ortsunschärfe von Teilchen bereits gedacht werden.

Angenommen, es existieren 'verborgene Variablen', so bieten sie scheinbar keine Möglichkeit, bessere Vorraussagen zu machen.
Doch wenn sie belanglos sind: warum gibt man sich soviel Mühe, sie zu widerlegen?
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Tut man das?

Verborgene Variablen lassen sich per Definitionem nicht widerlegen. Man kann sie nur mit Ockhams Rasiermesser wegschneiden.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Löl - ich hab grad in nem anderen Thread ockhams Messer erwähnt, bevor ich hier gelesen habe.
Synchronizitäten, wohin man schaut.
Ob da verborgene Attraktoren dahinter stecken?
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