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Der Warum-Thread

Thema erstellt von Modran 
Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Ist es Euch aufgefallen?
Wenn man den 'Warum?'-thread in geeigneter (aber simpler) Weise in eine Musik-Partitur übersetzt, dann errinnert er stark an Bach.

Ein möglichst simples Thema wird variiert, paraphrasiert, transzendiert - doch dabei wird peinlich darauf geachtet, daß es sich niemals exakt wiederholt.
Die aktuellen Takte weisen ein interessantes Staccato auf, das Grundthema scheint seine Geschwindigkeit verdoppelt zu haben, während es gleichzeitig versucht, im Hintergrund (im 'Bass') dem gesamten Thread, egal wie lang er irgendwann wird, komplett zu überspannen. Das Thema des gesamten Stücks spiegelt sich in jedem einzelnen Satz, in jedem einzelnen Takt, womöglich sogar in jedem Notenpaar.

Plötzlich taucht dann, aus heiterem Himmel, ein völlig unerwartetes Nebenthema auf, daß so völlig gegensätzlich zu allem bisherigen ist, wie der Beitrag 248-19 von Frunan. Danach wird das Grundthema wieder aufgegriffen und in doppelter Geschwindigkeit und eine Terz höher wieder durchlaufen.

Errinnert Euch das nicht auch furchtbar an Bach?
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Karlheinz
Ach? Bach!
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Fehlen noch Gödel und Escher :-)
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Ups - hast mich erwischt.
Aber fehlen sie wirklich?
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Karlheinz
Ohne Gödel und Escher ist das Chaos nicht zu erklären, glaube ich.
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Esad Kusljugic
Das erinnert mich eher so an Mozart oder Strauss.....
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Strauß? Echt?
Mhhh - dann such ich mal nach dem 3/4-takt...
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
@Timeout:
Ich bin D.Hofstadter tatsächlich sehr dankbar, daß er mich gelehrt hat, Probleme zwischen verschiedenen 'Sprachen' (wie Arithmetik, Musik, Geometrie), hin- und her zu übersetzen.
Dabei habe ich nämlich eine interessante Entdeckung gemacht, die unmittelbar mit dem 'Warum-Thread' zusammenhängt.

Das einfachst mögliche aller musikalischen Themen ist eine Folge von zwei Noten (eine einzelne Note ist noch kein Thema).
Diese beiden Noten können nun entweder gleich oder unterschiedlich sein.
Ich wollte ein Thema haben, das ich variieren kann, und zwar einzig und allein dadurch, daß ich es auf sich selbst anwende.
Besteht das Thema aus zwei gleichen Noten, wird das resultierende Musikstück nichts weiter sein als eine unablässige Folge ein und derselben Note - das kann man kaum als 'Thema' bezeichnen, also wählte ich die andere Möglichkeit.
Blieb noch die Frage, ob die beiden Noten eine aufsteigende oder eine absteigende 'Melodie' bilden sollten. Letztlich ist das aber egal, ich habe die Noten in die Farbcodes (wie bei Instrumenten für Kinder) gelb und blau übersetzt, um mich nicht festlegen zu müssen.
Das zentrale Thema des zu komponierenden Musikstücks lautet also:
gelb -> blau

Und mit 'zentral' meine ich auch zentral, denn das Stück wird nicht von vorne nach hinten komponiert, sondern von der Mitte nach außen (sonst würde ich mich ja schon wieder in einer Richtung festlegen - was ich vermeiden möchte).
Wie kann ich dieses Thema variieren? Das Thema soll nur aus sich selbst heraus entwickelt werden, ohne ein zweites Thema hinzuzunehmen. Am Ende soll sowohl das ganze Musikstück wie auch jedes einzelne seiner Atome nichts weiter als eine Variation des 'zentralen Themas' sein.
Ich könnte jetzt aus gelb->blau blau->gelb machen - aber damit hätte ich das Thema gespiegelt, anstatt es auf sich selbst anzuwenden.
Stattdessen setze ich eine Variation von gelb-blau vor das zentrale Thema, und eine andere dahinter:
gelb -> grün, gelb -> blau, grün -> blau

Das zentrale Thema ('hochfrequenter werdend') ist sowohl in jedem einzelnen Atom wiederzufinden, als auch in dem gesamten Takt, der nun entstanden ist (gelbgrün -> grünblau).
(Wer musikalisch ist: spiel oder summ das mal, z.bsp. als c-e-c-g-e-g; klingt echt gut ;)

Ich weiß, scheinbar habe ich gegen meinen Grundsatz verstoßen und etwas neues eingeführt: grün.
Aber das scheint nur so. Die Farbe 'grün' ist im Grundthema 'gelb-blau' bereits enthalten - sie ist eigentlich nur ein anderes Wort dafür.

Ich habe dieses Spielchen dann noch ein wenig weitergetrieben, allerdings jetzt ohne neue Farben einzuführen (wenn man aus gelb->grün ein gelb->gelbgrün macht werden nur die Unterschiede zwischen zwei Variationen immer kleiner, und irgendwann verschwinden sie).
Stattdessen variiere ich zum beispiel das Nebenthema 'gelb->grün' folgendermaßen:
gelb -> blau, gelb -> grün, blau -> grün

Warum?
Nun, wenn man nach dem typischen Muster in der ersten 2zu6-Entwicklung schaut (gelb-blau => gelb-grün-gelb-blau-grün-blau), so fällt zuerst auf, daß das Ausgangsthema in der Mitte des erweiterten Themas steht. Also sollte auch in der gelb-grün-Version das Hauptthema in der Mitte stehen:
x -> x, gelb -> grün, x -> x

Als zweites fällt auf, daß der 1. gleich dem 3. und der 4. gleich dem 6. Ton ist:
gelb -> x, gelb -> grün, x -> grün

Und als drittes fällt in dem Muster auf, daß die verbleibenden Xe durch die verbleibende dritte Farbe ersetzt werden sollten:
gelb -> blau, gelb -> grün, blau -> grün

Nach diesem System kann man nun beliebig viele Iterationen durchgehen, ohne neue Themen einführen zu müssen. Hier nochmal die ersten drei Iterationen (in die drei Noten eines Dreiklangs übersetzt, die Klammern dienen zur Verdeutlichung der Herkunft):

1. (c)->(g)
2. (c->e), c->g, (e->g)
3. (c->g, c->e, g->e), c->g, (e->c ,e->g, c->g)

Ich habe also versucht, das simpelst mögliche Thema so simpel wie möglich zu variieren, und
wißt Ihr, was dabei herauskam?
Die exakte Zugfolge für die 'Türme von Hanoi' (das Spiel, bei dem man verschieden große Scheiben zwischen 3 Stäben herumschiebt mit dem Ziel, alle nach bestimmten Regeln vom ersten zum dritten Stab zu bringen)!
...und außerdem eine interessante, aber etwas 'dreitönige' Melodie...

Das einfachste aller möglichen Themen ist also zutiefst verwoben (bzw. identisch) mit den Türmen von Hanoi.
Und was wird aus 'Warum', wenn man es immer wieder auf sich selbst anwendet?
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
P.S.: die Melodien sind übrigens, auf ein Notenblatt gezeichnet, Anagramme. Wenn man das Blatt um 180° dreht bleibt die Melodie dieselbe.
Logisch, oder? Dem Turm von Hanoi ist es ja auch egal, ob man ihn von Stab 1 nach Stab 3 oder von 3 nach 1 befördert...
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Interessant. Da bekommt der Ausdruck "die Türme von Hanoi spielen" eine ganz neue Bedeutung! Wie wohl andere Spiele klingen?

Zur "Warum"-Frage:

Wenn man "Warum" auf sich selbst anwendet, wird daraus (Tusch!)
Zitat:
Warum "warum"?
Eine äußerst interessante Frage!
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Schade. Wam-warum-wum klänge irgendwie melodischer.
R.P.Feynman schrieb dazu einmal:

Ich frage mich, warum.
Ich frage mich, warum ich mich frage.
Ich frage mich, warum ich mich frage warum ich mich frage:
Warum?
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