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Beitrag Nr. 1829-1
27.08.2011 13:05
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Beitrag Nr. 1829-2
05.09.2011 21:17
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Beitrag Nr. 1829-3
06.09.2011 12:12
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Beitrag Nr. 1829-4
06.09.2011 13:31
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Zitat:Goty schrieb in Beitrag Nr. 1829-3:
Hallo Felcor,
danke erstmal, aber das Prinzip ist mir schon klar. Nur hab ich in der Schule gelernt, dass ein sich schnell bewegendes Objekt von aussen betrachtet langsamer altert. Also das Phänomen mit dem Zwilling der durch seine hohe Geschwindigkeit "in die Zukunft reist", sprich, dass für ihn die Zeit draussen viel schneller vergangen ist, als bei sich im Raumschiff.
Bei dem Lichtpendel ist es aber genau anders rum, der Zwilling schaut dem Lichtstrahl 5 Zeiteinheiten lang zu bis er von einem Spiegel zum anderen gereist ist. Der Erdenmensch hat dabei nur eine Zeiteinheit gemessen. Oder anders gesagt, der Erdmensch ist 1 Jahr gealtert und der im Raumschiff 5 Jahre. Und das versteh ich nicht, denn es sollte ja anders rum sein..
Grüße
Goty
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Beitrag Nr. 1829-5
06.09.2011 16:18
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Beitrag Nr. 1829-6
06.09.2011 16:37
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-5:Ich habe auch ein Problem mit der Berechnung der Zeitdilatation.
Nehmen wir ein Raumschiff, dass sich mit halber Lichtgeschwindigkeit vom Betrachter auf der Erde fortbewegt.
Wir könnten das Schiff 30 m lang machen, aber, damit sich einfacher rechnen lässt, machen wir das Raumschiff 300 000 km lang, also zwischen Heck und Cockpit liegen 300 000 km.
Das Raumschiff bewegt sich nun mit halber LG von der Erde weg. von der Erde wird ihm ein Lichtsignal hinterher geschickt, das unmittelbar das Heck des Raumschiff durchquert.
Nach einer Sekunde hat das Licht die Strecke von 300 000 km zurückgelegt. das Raumschiff hat sich aber in der gleichen Sekunde um 150 000 km bewegt.
Aus Sicht des Beobachters hat das Licht nach dieser Sekunde gerade mal die Hälfte des Raumschiffes durchquert.
erst nach einer weiteren Sekunde, hat das Licht insgesamt 600 000 km passiert und erreicht genau den Punkt, an dem sich nun das Cockpit befindet.
Das Raumschiff währenddessen ist nun 300 000 km vom Ausgangspunkt entfernt. Nun erreicht das Licht das Cockpit. also nach insgesamt 2 Sekunden aus sicht des Erdbeobachters hat das Licht das 300 000 km lange Raumschiff durchquert.
Da aber, nach den Regeln der Relativitätstheorie, Licht immer mit 300 000 km/s fliegt, muss im Raumschiff eine Zeitdilatation vorhanden sein. Für den Piloten hat das Licht die Raumschifflänge in 1s durchquert, wodurch für ihn in 2s "Erdzeit" nur 1s "Raumschiffzeit" vergangen sind.
Nun kommen wir zum Paradoxum.
Zum gleichen Zeitpunkt, als der 1.Lichtstrahl das Raumschiff hinten trifft, trifft auch ein Lichtstrahl das Schiff von vorne durchs Cockpitfenster. Da aber beide Lichtstrählen das Raumschiff gleichzeitg treffen, müssen sie auch beide, aus Sicht des Piloten, das jeweils andere Ende des Schiffs zeitgleich nach 1s erreichen.
Aus Sicht des Erdlings erreicht das vorne eindringende Licht das Heck bereits nach 2/3s, denn nach 2/3s hat das Licht 200 000 km zurückgelegt, das Schiff währenddessen 100 000 km, wodurch Licht und Heck sich genau nach diesen 2/3s treffen.
Nun zurück zur Zeitdilatation:
Wenn das Licht das Schiff, aus Sicht des Piloten, in 1 s durchquert, dann sind, aus Sicht des Erdbeobachters aber nur 2/3 S vergangen, woraus sich folgende Zeitdilatation ergibt: Wenn 2/3 Erdsekunden 1 Raumschiffsekunde sind, dann ist 1 Erdsekunde=1,5 Raumschiffsekunden.
Wir fassen zusammen:
für das von hinten auftreffende Licht ergab sich: 2 Erdsekunden = 1 Raumschiffsekunde
für das von vorne auftreffende Licht ergab sich: 1 Erdsekunde = 1,5 Raumschiffsekunden
Unter bei diesem Ergebnis schau ich etwas ratlos aus der Wäsche
[Nachricht zuletzt bearbeitet von Hans-m am 06.09.2011 um 16:20 Uhr]
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Beitrag Nr. 1829-7
06.09.2011 22:13
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-5:Nun kommen wir zum Paradoxum.
Zum gleichen Zeitpunkt, als der 1.Lichtstrahl das Raumschiff hinten trifft, trifft auch ein Lichtstrahl das Schiff von vorne durchs Cockpitfenster. Da aber beide Lichtstrählen das Raumschiff gleichzeitg treffen, müssen sie auch beide, aus Sicht des Piloten, das jeweils andere Ende des Schiffs zeitgleich nach 1s erreichen.
Aus Sicht des Erdlings erreicht das vorne eindringende Licht das Heck bereits nach 2/3s, denn nach 2/3s hat das Licht 200 000 km zurückgelegt, das Schiff währenddessen 100 000 km, wodurch Licht und Heck sich genau nach diesen 2/3s treffen . . .
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Beitrag Nr. 1829-8
08.09.2011 14:58
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1829-7:Hallo Hans,
ein einfacheres Beispiel:
In einem Eisenbahnwaggon ........
Die Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen ist wohl der wichtigste Aspekt der SRT.
mfg okotombrok
Wie erreiche ich hier ein zutreffendes Ergebnis?Zitat:für das von hinten auftreffende Licht ergab sich: 2 Erdsekunden = 1 Raumschiffsekunde
für das von vorne auftreffende Licht ergab sich: 1 Erdsekunde = 1,5 Raumschiffsekunden
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Beitrag Nr. 1829-9
09.09.2011 11:27
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Zitat:Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-8:
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1829-7:
Hallo Hans,
ein einfacheres Beispiel:
In einem Eisenbahnwaggon ........
Die Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen ist wohl der wichtigste Aspekt der SRT.
mfg okotombrok
Hallo Okotombrok
Dein Beispiel mit dem Waggon enspricht meinem Beispiel mit dem Raumschiff, auch das Ergebnis ist das gleiche.
Die Lichtgeschwindigkeit ist auch hier für die Insassen und für den aussen stehenden Beobachter jeweils 300 000 km/s
Für die Insassen benötigen beide Lichtstrahlen die gleiche Zeit bis zu jeweiligen Waggonende.
Für den Betrachter aussen weichen aber beide Zeiten voneinder ab.
Der Unterschied dürfte um so höher sein, je mehr die Waggon-/Raumschiffgeschwindigkeit sich der LG nähert.
Aber welchen Lichtstrahl nehme ich als Bezug, um die Zeitdilatation zu bestimmen, den nach vorne oder den nach hinten gerichteten.
Nochmals auf mein Raumschiffbeispiel bezogen
für das von hinten auftreffende Licht ergab sich: 2 Erdsekunden = 1 Raumschiffsekunde
für das von vorne auftreffende Licht ergab sich: 1 Erdsekunde = 1,5 Raumschiffsekunden
Wie erreiche ich hier ein zutreffendes Ergebnis?
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Beitrag Nr. 1829-10
09.09.2011 13:18
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-9:Und zweitens: Der Lichtstrahl in Hans´ Beispiel gehört gar nicht zu irgendeinem Inertialsystem und die ganze Beweisführung führt in die Irre! Der Strahl wir am Heck eintreten und nach zwei Sekunden den Bug erreichen, und genau das werden beide Beobachter gleichzeitig sehen.
Henry
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Beitrag Nr. 1829-11
09.09.2011 13:46
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Zitat:Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-10:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-9:
Und zweitens: Der Lichtstrahl in Hans´ Beispiel gehört gar nicht zu irgendeinem Inertialsystem und die ganze Beweisführung führt in die Irre! Der Strahl wir am Heck eintreten und nach zwei Sekunden den Bug erreichen, und genau das werden beide Beobachter gleichzeitig sehen.
Henry
Dass der Lichtstrahl zu einem Inertialsystem gehört ist wohl die falsche Definition.
Besser sollte man sagen, das der Lichtstrahl ein Inertialsystem durchquert.
Fakt ist, dass jedes Inertialsystem sich selbst als ruhend bezeichnen kann, und sich in jedem Inertialsystem das Licht mit 300 000 km/s bewegt.
Das Licht innerhalb des Inertialsystems Rakete, bzw Waggon benötigt, für einen darin befindlichen Beobachter, in beide Richtungen die gleiche Zeit.
Das Licht innerhalb des Waggons/Rakete, aber aus dem Inertialsystem Erde betrachtet, benötigt für die unterschiedliche Laufrichtung auch unterschiedliche Zeit.
Es ergeben sich daraus 2 unterschiedliche Zeitdilatationen, (aus Beispiel in Beitrag-Nr. 1829-5)
Licht in Flugrichtung= 2 Erdsekunden = 1 Raumschiffsekunde
Licht gegen Flugrichtung = 1 Erdsekunde = 1,5 Raumschiffsekunden
die nicht miteinder vereinbar sind.
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Beitrag Nr. 1829-12
09.09.2011 16:46
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Das wäre mir neu. Wo stammt diese These her? Die Zeitdilatation wird durch den Lorentzfaktor mit t' = t * sqrt(1 - v2/c2) eindeutig bestimmt. Sie ist somit ausschließlich von der Relativbewegung v abhängig.Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-9:Erstens ist die Verlangsamung der Uhren in einem Inertialsystem für einen Beobachter außerhalb vom Winkel abhängig, in dem er die Uhr betrachtet. Das lässt sich am besten mit der Lichtuhr erläutern; das Photon legt dann den längsten Weg zurück, wenn der Waggon sich quer zur Bewegungsrichtung des äußeren Beobachters bewegt, wenn ich die Uhr von „hinten“ oder von „vorn“ betrachte, findet überhaupt keine Zeitdilatation statt.
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Beitrag Nr. 1829-13
09.09.2011 17:46
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Der Faktor für die Zeitdilatation beträgt bei einer Geschwindigkeit von 0,5c: sqrt (1-0,52/12) = 0,866.Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-8:Wie erreiche ich hier ein zutreffendes Ergebnis?
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Beitrag Nr. 1829-14
09.09.2011 18:26
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Beitrag Nr. 1829-15
10.09.2011 20:42
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Beitrag Nr. 1829-16
10.09.2011 21:08
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Beitrag Nr. 1829-17
11.09.2011 20:42
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Zitat:Claus schrieb in Beitrag Nr. 1829-12:
Hallo Henry,Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-9:
Erstens ist die Verlangsamung der Uhren in einem Inertialsystem für einen Beobachter außerhalb vom Winkel abhängig, in dem er die Uhr betrachtet. Das lässt sich am besten mit der Lichtuhr erläutern; das Photon legt dann den längsten Weg zurück, wenn der Waggon sich quer zur Bewegungsrichtung des äußeren Beobachters bewegt, wenn ich die Uhr von „hinten“ oder von „vorn“ betrachte, findet überhaupt keine Zeitdilatation statt.Das wäre mir neu. Wo stammt diese These her? Die Zeitdilatation wird durch den Lorentzfaktor mit t\\\\\\' = t * sqrt(1 - v2[/c2) eindeutig bestimmt. Sie ist somit ausschließlich von der Relativbewegung v abhängig.
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Beitrag Nr. 1829-18
12.09.2011 18:24
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Nein, Henry, dein Denkfehler ist folgender: Hier kommt es nicht darauf an, wie ein Beobachter den Weg des Photons innerhalb eines Inertialsystems beobachtet, sondern vielmehr darauf, welchen Weg das Photon in einem Inertialsystem (oder, wenn du so willst, aus der Sicht eines Inertialsystems) tatsächlich nimmt.Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-17:Wenn zwei Inertialsysteme sich parallel zueinander bewegen, ist er Weg des Photons aber in jedem Fall der längste, wenn sie sich nicht parallel bewegen, verkürzt sich für den äußeren Beobachter der Weg des Photons, das ist soweit klar, denke ich.
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Beitrag Nr. 1829-19
12.09.2011 19:48
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Zitat:Claus schrieb in Beitrag Nr. 1829-18:
Hallo Henry,Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-17:Wenn zwei Inertialsysteme sich parallel zueinander bewegen, ist er Weg des Photons aber in jedem Fall der längste, wenn sie sich nicht parallel bewegen, verkürzt sich für den äußeren Beobachter der Weg des Photons, das ist soweit klar, denke ich.Nein, Henry, dein Denkfehler ist folgender: Hier kommt es nicht darauf an,wie ein Beobachter den Weg des Photons innerhalb eines Inertialsystems beobachtet, sondern vielmehr darauf, welchen Weg das Photon in einem Inertialsystem (oder, wenn du so willst, aus der Sicht eines Inertialsystems) tatsächlich nimmt.
Stelle dir z.B. zwei Bahnsteige vor, die im rechten Winkel zueinander stehen und einen Zug, der entweder waagerecht oder senkrecht fahren kann. Fährt der Zug waagerecht, so sieht der Beobachter des parallelen Bahnsteigs, so wie du sagst, den längeren Weg des Photons. Der Beobachter am senkrecht dazu stehenden Bahnsteig sieht nur das "Auf und Ab" des Photons in der Lichtuhr. Fährt der Zug die senkrechte Strecke, so ist es gerade umgekehrt.
Das ist aber unerheblich für die aus der Sicht der Beobachter im Zug auftretende Zeitdilatation. Da die Bahnsteige relativ zueinander ruhen, gehören beide zum selben Inertialsystem und daher messen auch beide Beobachter in diesem Inertialsystem dieselbe Zeitdilatation.
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Beitrag Nr. 1829-20
12.09.2011 21:21
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... und da meine ich eben, es ist egal, ob ich die Uhr von der Seite, von hinten, von vorn oder aus sonst einem Winkel (meines Inertialsystems) betrachte - die Zeitdilatation, die ich im anderen (bewegten) Inertialsystem messe, ist immer dieselbe.Zitat:wenn ich die Uhr von „hinten“ oder von „vorn“ betrachte, findet überhaupt keine Zeitdilatation statt.
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.