Gekrümmter Raum

Frage an die Experten:

Wenn irgendwo ne Masse ist, dann krümmt sie den Raum. Handelt es sich dabei lediglich um ein Modell zwecks besseren Verständnisses irgendwelcher physikalischen Gesetzmäßigkeiten, oder ist da tatsächlich was gekrümmt?! Denn wo NICHTS ist (wobei wir wieder beim NICHTS wären), was sollte da gekrümmt sein???
Und weshalb folgt ein Körper von sich aus einem gekrümmten Raum, was ja der Vorstellung an sich widerspricht. Denn wenn ich übertragen gedacht eine Kugel in eine Kurve lege, dann bewegt sie sich ja noch lange nicht von selbst. Es muss trotzdem jemand „dran ziehen“. Also enthält dieses „Krümmungsmodell“ doch eigentlich auch so etwas wie eine anziehende Kraft und reicht als Erklärung für Gravitation nicht aus, in seiner anschaulichen Einfachheit. Ich meine, wenn ich einen Körper nahe der Sonne platziere, ohne dass ich ihm eine Eigenbewegung verabreiche, wird er ja sicherlich hineingezogen. Aber was hat eine Raumkrümmung damit zu tun??? Es gibt ja dieses gern gebrauchte anschauliche Modell, das öfter mal im TV gezeigt wird: Man lege eine schwere Kugel auf ein gespanntes schwarzes Samttuch, so dass sie etwas darin versinkt und dann kann man sehen, wie eine Murmel, die man auf dem Tuch platziert, ins Zentrum rollt. Und das soll nun eine Erklärung für gekrümmten Raum, bzw. Gravitation sein, wenn auch nur zweidimensional…?! Aber was die Kugel hier im Modell bewegt, ist die Gravitation der Erde. Der gekrümmte Raum gibt nach diesem Beispiel ja eigentlich nur die Bewegungsrichtung an. Also: Warum impliziert die Vorstellung vom „gekrümmten Raum“ gleichzeitig auch den Antrieb zur Bewegung eines Körpers? Eigentlich müsste so ein Modell doch nur die Frage nach der Bewegungsrichtung bedienen => zur schwereren Masse hin. Aber dieses Modell liefert gar keine anschauliche Erklärung für das Zustandekommen der Bewegung selbst…

Wer kann mir das erklären? Ist die Vorstellung vom „gekrümmten Raum“ nur eine Modellvorstellung, ähnlich wie das alte Atommodell, das zwar eigentlich nicht der Realität entspricht, mit dem sich aber vieles erklären und verstehen lässt…?

Hat zwar nicht direkt was mit Zeit zu tun, aber man sagt ja „Zeit und Raum“ und deswegen könnten Antworten möglicherweise ja auch irgendwie in das Thema „Zeit“ hineinspielen!

Das, was in der ART gekrümmt wird, ist die Raumzeit. Und der Witz ist, daß sich die Objekte in der Raumzeit geradeaus bewegen. Nur die Krümmung der Raumzeit ist es, die uns diese Geradeausbewegung als gekrümmte Bewegung sehen läßt. Das ist genauso, wie zwei Menschen, die am Äquator beide in Richtng Norden (also in dieselbe Richtung) loslaufen und dann immer geradeaus gehen, sich schließlich am Nordpol treffen. Hier wirkt natürlich keine geheimnisvolle Kraft, die die beiden Wanderer sich anziehen läßt und so vom geraden Weg abbringt. sondern es ist einfach die Geometrie der Erdoberfläche, die sie zusammenbringt, obwohl sie die ganze Zeit geradeaus gehen. Für die Wanderer sieht es aber so aus, als ob der jeweils andere Wanderer eben nicht geradeaus liefe (schließlich kommt er ihm immer näher und trifft schließlich in einem endlichen Winkel auf ihn, der doch die ganze Zeit geradeaus gelaufen ist).

Daß die Objekte der Raumzeit "folgen", ist ganz klar, denn wohin sollten sie, denn es gibt ja kein "außerhalb der Raumzeit", wo sie hin könnten. Die einzige Möglichkeit, der Raumzeit nicht länger zu folgen ist, aufzuhören zu existieren.

Was das Modell angeht: Hier kommen wir zur Philosophie. Die Physik sagt uns nur: Die Beobachtungen lassen sich korrekt beschreiben, wenn wir annehmen, daß es eine Raumzeit gibt, die durch Masse/Energie gekrümmt wird. Die einfachste und naheliegendste Annehme ist natürlich, daß dies deshalb so ist, weil es eine Raumzeit gibt, die durch Masse/Energie gekrümmt wird.

Hallo Timeout!

Also das mit dem Prinzip des Modells habe ich ja begriffen. Aber die große Frage meines Threads ist ja eine ganz andere. Was mich an dem Modell des gekrümmten Raumes ja so „stutzig“ macht, ist das Fehlen einer Erklärung für das Zustandekommen der Bewegung selbst. Dass ein gekrümmter Raum eine Richtung vorgibt, sozusagen die einzig mögliche, leuchtet mir ja teilweise ein. Bleiben wir mal bei dem Beispiel mit dem Äquator. Die beiden Menschen können sich nur entlang der Erdoberfläche bewegen. Aber bewegen müssen sie sich aus eigener Kraft! Ein Körper, der sich in einem gekrümmten Raum befindet, würde sich also ohne Frage zur Masse, die den Raum krümmt hinbewegen, oder eben davon weg, in genau entgegen gesetzter Richtung, was der Theorie aber bereits widerspricht. Und das ist genau der Punkt, den ich nicht verstehe. Manche sagen, Gravitation ist eigentlich nur eine Illusion, in Wirklichkeit ist der Raum gekrümmt. Aber wie gesagt, der Raum mag ruhig „krumm“ sein, doch der allein setzt mich doch noch nicht in Bewegung, und erst recht nicht in nur eine Richtung => zur Masse hin. Du lieferst ja nur eine Erklärung zur Bewegungsrichtung, die auch nur halb nachvollziehbar ist. Denn wie bedingt ein gekrümmter Raum nur EINE Bewegungsrichtung? Und weshalb setzt er einen stehenden Körper überhaupt in Bewegung?! Ein Zug, der auf seinen Schienen ruht hat auch nur zwei mögliche Bewegungsrichtungen. Aber deswegen rollt er nicht von alleine los und er kann in beide Richtungen fahren…

Ich hoffe, es ist klar geworden, was ich meine. Bau mir mal in Deine Erklärung noch den Moment der Bewegung selbst ein. Warum versetzt ein gekrümmter Raum eine Körper in Bewegung???

Nachtrag:

Vielleicht steckt ja ne Art Kapillarwirkung dahinter??? Dichter Raum saugt Körper quasi aus dem nicht so dichten Raum...

Okay, das ist albern... ;)

Diese "Bewegung" durch die Raumzeit nennen wir "Vergehen der Zeit". Sprich: Der frei fallende (inklusive dem unter Einfluß der Schwer"kraft" frei fallenden) Körper ruht aus seiner Sicht. Er erfährt keinerlei Beschleunigung, und auch eine Eigenbewegung kann er nicht feststellen. Das einzige, was sich für ihn ändert, ist das Fortschreiten der Zeit. Und dabei ist es völlig egal, ob der Raum (bzw. die Raumzeit) nun gekrümmt ist oder nicht. Der Unterschied ist nur, daß in einer ungekrümmten Raumzeit zwei verschiedene ruhende Körper zueinander stets eine konstante Relativgeschwindigkeit haben, während sich die Relativgeschwindigkeit zweier in der gekrümmten Raumzeit ruhender Körper ändern kann.

Kurz: Deine Frage ist äquivalent zu der Frage: "Warum vergeht die Zeit".

Der 3dim Geschwindigkeitsvektor v muss in der Rel.Th. durch einen 4dim, genannt u, ersetzt werden.

ui = dxi/ds; i = 1....4, x1..x3 sind die Raumkoordinaten, x4 = t ( Zeit); s ist die Eigenzeit;d/ds ist die Ableitung nach der Eigenzeit.

Jetzt kann man zeigen, dass der Betrag von u immer gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. D.h. alle Körper bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit!!!!
Aber Vorsicht: Bewegung meint jetzt Bewegung in 4 Dimensionen, also auch in der Zeit.
Wenn v = 0,( v ist die wohlbekannte 3dim Geschwindigkeit dx/dt, Weg durch Zeit ) dann fogt daraus, dass die Bewegung durch die Zeit maximal, also = c ist.
Je größer v aber wird, umso langsamer bewegt der Körper sich durch die Zeit. Das Phänomen ist bekannt als relativistische Zeitdiletation.
Licht, das sich ja bekanntlich mit Lichtgeschwindigkeit ( v = c ) bewegt, bewegt sich nur noch durch die Raumdimensionen und nicht mehr durch die Zeit. Für ein Lichtteilchen gibt es keine Zeit. Es ist überall gleichzeitig.

Was bedeuted dies jetzt für unser Problem mit dem gekrümmten Raum.
Äitschiwells sagt: "Bau mir mal in Deine Erklärung noch den Moment der Bewegung selbst ein. Warum versetzt ein gekrümmter Raum eine Körper in Bewegung???"

Nach meinen obigen Erläuterungen ist ein Körper immer in Bewegung. Der Betrag jeder möglichen Vierergeschwindigkeit ist immer Lichtgeschwindigkeit.
Wie bewgt sich dieser Körper nun durch die Raumzeit?
Er bewegt sich, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken, so, dass die 4dim Länge ( das ist die Länge seiner Weltlinie ) so klein wie möglich bleibt.
Der Länge seiner Weltlinie entspricht exakt seine Eigenzeit.
Kräftefrei bewegte Körper bewegen sich so von A nach B ( A und B sind Ereignisse, 4dim Elemente der Raumzeit ), dass die dazu benötigte Eigenzeit minimal klein bleibt.
In Anwesenheit von Gravitationsfeldern sind das keine Geraden mehr, sondern Kurven. Man sagt dann die Raumzeit sei gekrümmt.
Alle Klarheiten beseitigt ?

Ähhh..., wie war das jetzt noch mal mit der 60°-Wäsche im Mittelteil ganz am Anfang kurz vor Schluss...??? ;)

Ich werde mir das später noch einmal ganz ganz langsam geben. Beim ersten Überfliegen hatte ich da so einen Hauch einer Ahnung, was Du meinen könntest..., aber dieser Hauch war so dünn, dass er bereits durch meine Haarporen wieder verdampft ist...

Bis später! :)

Hmm, ich hatte so einen Hauch Hoffnung man könnte es verstehn.
Sag mir dass du's ein bißchen verstanden hast ! Bitte !!!

Hi Äitschiwells,
kann sein, dass ich den Schleudergang drin hatte. Wenn ich es im Kopf überschlage, ergibt
u^2 = 1, der Betrag wäre dann 1 und nicht c. Muss mal drüber schlafen. Das Problem kann daher kommen, dass ich immer c = 1 setze. Das geht manchmal schief.
Vergesst Posting 236-6 besser.
Sorry

Zitat zara.t.: Beitrag Nr. 236-6
Für ein Lichtteilchen gibt es keine Zeit. Es ist überall gleichzeitig.


Toll !!! ;-)

ENTWARNUNG:
Beitrag 236-6 ist korrekt. Ich sollte nach Mitternacht nicht mit Kopfrechnen anfangen.
Hi Bernhard:
Das heißt, "Für ein Lichtteilchen gibt es keine Zeit. Es ist überall gleichzeitig." ist natürlich ebenfalls korrekt.
Das zu verstehen wäre nicht ganz unwichtig. Der Beitrag war tatsächlich nicht als Scherzartikel geplant.

Die Krümmung der Raum-Zeit ist ein MODELL!
Das darf man niemals vergessen.
Selbst wenn ein Modell noch so gut funktioniert, sagt es uns nichts darüber, WAS die Welt ist, sondern nur, WIE sie funktioniert. (Ich schätze, unsere normalen Begriffe von Raum und Zeit sind ebenfalls nichts weiter als Modelle, und damit so biegbar wie Gummi - wenn unsere Vorstellungswelt nur nicht so hartnäckig wäre...)

Es ist bekannt, daß die Relativitätstheorie nicht der Weißheit letzter Schluß sein kann.
In modernen Theorien (alle Theorien, die von 'Quanten' sprechen), werden Felder durch Wechselwirkungsteilchen ersetzt. So etwas wie 'kontinuierliche Felder' gibt es da einfach nicht mehr.
Es existiert zwar noch keine brauchbare Quantentheorie von Gravitation, Raum und Zeit, aber es spricht vieles dafür, daß es eine solche geben müßte (oder zumindest 'könnte').
In einer Quantentheorie der Gravitation wird das Wort 'Krümmung' nicht mehr vorkommen.
Wir benutzen dieses Wort sowieso nur, weil wir denken, wir hätten intuitiv verstanden, was eine 'Krümmung' ist - aber haben wir das wirklich?

@zara:
Meines Wissens MAXImiert ein Körper seine Eigenzeit auf der kürzesten Weltlinie.
War das ein Verschreiber mit dem 'minimieren', oder kommt das durch die Transformation von 3 nach 4 Dimensionen?

@ Modran

Das hab ich mal verstanden...! ;) THX!

@Äitschiwells:
Das ist zwar absolut nicht die Antwort, die ich auf die Frage 'haben wir das Wort Krümmung verstanden' hören wollte - aber sie gefällt mir trotzdem (häh? bin ich schizophren oder sowas? ;).
THX!

Hi Modran,
danke!!!
Natürlich muss es heißen:

Kräftefrei bewegte Körper bewegen sich so von A nach B ( A und B sind Ereignisse, 4dim Elemente der Raumzeit ), dass die dazu benötigte Eigenzeit MAXIMAL groß wird.

Das war kein Verschreiber sondern ein Verdenker. ( wegen der unterschiedlichen Metriken )

Zara, das geht mir auch ständig so. Ich würde mir gerne mal beim denken zuschauen können...

R.P.Feynman hat einmal einen Assistenten von Einstein gefragt, mit welcher Geschwindigkeit man etwas nach oben schießen muß, damit es nach exakt einer Stunde (Lokalzeit) wieder am Ausgangspunkt landet, während der Reise aber so wenig wie möglich Eigenzeit mißt.
(Hohe Geschwindigkeit senkt die Alterung, dabei bewegt es sich aber weit aus dem Gravitationsfeld, was die Alterung wieder erhöht).

Der Assistent rechnete eine Weile hin und her, und kam letztendlich auf die ganz normale balistische Kurve, die durch Zeitabstand (1 Stunde), Raumabstand (null) und Gravitationskraft der Erde vollständig determiniert ist. Sie folgt dem 'Prinzip der kleinsten Wirkung'.

Feynman fand es nun einerseits lustig, andererseits aber auch traurig, daß der Assistent dafür erst rechnen mußte. Schließlich handelt es sich dabei doch um die zentrale Aussage der Relativitätstheorie.

Wir sind nicht wie Feynman.
Wir alle sind eher wie dieser Assistent.

Beitrag Nr. 236-11
Hi Bernhard:
Das heißt, "Für ein Lichtteilchen gibt es keine Zeit. Es ist überall gleichzeitig." ist natürlich ebenfalls korrekt.
Das zu verstehen wäre nicht ganz unwichtig. Der Beitrag war tatsächlich nicht als Scherzartikel geplant.

Es geschehen noch Zeichen und Wunder. Zeitmaschinen baut man also aus Licht.
Ein Lichtteilchen ist überall gleichzeitig. Ach so, ich dachte von meinem Monitor gingen verschiedene Photonen aus. In Wirklichkeit ist das alles ein und das selbe Teilchen.
Warum wurde das bloß so lange geheim gehalten?

Hi Bernhard,
ich habe nicht geschrieben für Bernhard K. gibt es keine Zeit, sondern für Photonen!!
Im Bezugssystem der Photonen gibt es keine Zeit mehr. Insofern ist mein Ausdruck sie wären überall gleichzeitig etwas unglücklich und legt Missverständnisse nahe. Besser könnte man sagen, Photonen sind zeitlos, ihr Universum ist 3 dimensional.

Für Zeitreisen reicht keine Maschine aus Licht. Man müßte versuchen, das Bewußtsein selbst in einen 'Lichtkörper' zu überführen.
Ich fürchte nur, Zeitreisen sind gar nicht mehr so interessant, wenn ich dafür den Geschmack von Bananen-Milchshakes und das Gefühl von Wind auf meiner Haut für immer aufgeben muß.