Wir bauen uns ein Universum

@Pepe: "den gedanken, eine zeitmessung muesse mit einer entropiezunahme einhergehen, kann ich nicht nachvollziehen." ... eine Messung oder die 'Erkennung' einer Veraenderung geht einher mit einer 'Minimalperception', die ausgedrueckt werden kann als 'es wird zumindest ein Bit auf Seite des Empfaengers/der Messperson/-apparatur getoggled {0->1,1->0} ... sei es nun um das Messergebnis zu speichern oder auch nur um mitzuteilen 'hoere nun auf zu messen'.

Aber es wird Energie benoetigt um ein Bit zu togglen, ergo wird dabei im 'Makro'-Mess-Subsystem Entropie erzeugt. Und 'Zeit' setzte ich fuer mein U ja gleich mit Zunahme der Entropie. Nun nachvollziehbar/denkbar?



@Teufel/Hardy: Unterscheidet sich Deine 'Existenzdimension' irgendwie wesentlich von dem, was man bis dato unter nulldimensional versteht?
Und wie sieht es mit 'Ansammlung von Ubits' Deiner Meinung nach aus: Muessen 2 Ubits mehr 'Platz' belegen, als eins?

Begrifflich haben wir Menschen mit Nulldimensionalem ein Problem:

Wir haben offenbar keinerlei formulierende Moeglichkeit uns eine Existenz von zwei Ubits vorzustellen, ohne gleichzeitig an ein
ueber-/neben-/in-/aufeinander oder eben irgendeine andere raeumliche Anordnung der Ubits untereinander
zu denken. Oder wir neigen dazu zu sagen: 'Die belegen denselben nulldimensionalen 'Raum', also sind sie voneinander nicht unterscheidbar.'

Was aber, wenn ein Punkt, augenscheinlich nur _ein_ Punkt, eine Menge unterschiedlicher Ubits 'repraesentieren' koennte? Ist das abwegig?

Worauf ich hinaus will ist im Endeffekt die Frage, ob das was Mensch und Materie als '3D-Raum'
'erleben' ueberhaupt existent ist.

Angenommen Materie sei in der Lage seine 'Umgebung' zu 'erkennen' und via Gravitation etc.
auf Anforderungen zu 'reagieren' [oder eben auch Gravitation als Nebenprodukt der 'Reaktion']:

Koennte Mensch/Materie nicht dann auch 'der einfachkeit halber' versuchen seiner Umgebung Dimensionen zuzuordnen, um somit 'Struktur der nulldimensionalen Umgebung' abzubilden, ggf. um Speicherbedarf zu minimieren? Die Dimensionen letztendlich nur als Ordnungsinstrument fuer Informationsstrukturen in Form von Ubit-[Teil-]Mengen?

Schönes Thema ! Hab leider keine Zeit meine Postings in gewohnt seriöser Ausarbeitung zu präsentieren. Ausführlicher wieder Mitte November.

Ich plädiere für eine neue Ontologie : Das der Welt zugrundeliegende sei Information.
Information läßt sich aufteilen in:

1. faktische ( oder aktuelle ) Information
2. potentielle Information

Wahrscheinlichkeit und potentielle Information sind gleichrangige Begriffe zur Quantifizierung von Möglichkeit.

Daraus folgt: Entropie entspricht der potentiellen Information, beide sind ein Maß der Anzahl der möglichen Mikrozustände eines Makrozustandes.

Kollaps der Wellenfunktion: Potentielle geht in faktische Information über.

Der Zustandsvektor im Hilbertraum ( auch als Zustands oder Wellenfunktion bekannt ) stellt einen Informationskatalog möglicher Zustände dar, ist also als potentielle Information charakterisierbar.

Die Bekenstein - Hawking Entropie misst die Entropie oder potentielle Information eines schwarzen Loches. Sie ist nur von der Fläche A des Ereignisshorizonts abhängig.

S = A/4

mit A = 4Pi R^2 und dem Schwarzschildradius R =2M ;( M ist die Masse des schwarzen Loches)erhalten wir:

S =4Pi M^2

Setzt man tollkühn die Gesamtmasse des Universums ein, erhält man die potentielle Information des Universums S = 10^120 bits. Geil wa ? !!

Noch ein letzter Tipp : Das Universum könnte insgesamt als riesiger Rechner arbeiten.
Stephen Wolfram meint, das Universum sei ein zellulärer Automat ( d.h: ein spezieller Rechnertyp )

Ganz durchgeknallt schließlich David Deutsch und Frank Tipler.
Sie meinen naturwissenschaftlich eindeutig und zwingend belegen zu können, dass das Universum sich entwickelt und zwar in einen Computer, noch genauer in eine beliebig leistungsfähige universelle Turingmaschine. Dafür fehlt mir jetzt aber die Zeit. Ihr könnt ja mal im Internet nachschauen unter deren Namen und vielleicht Omega Punkt.
Bis die Tage

P.s. Ihr seid nicht verrückt. nicht verrückt genug, um zu mitzukriegen, was da gerade abgeht. Aber dies Forum gibt euch noch eine Chance.

Gott schreibt :"Koennte Mensch/Materie nicht dann auch 'der einfachkeit halber' versuchen seiner Umgebung Dimensionen zuzuordnen, um somit 'Struktur der nulldimensionalen Umgebung' abzubilden, ggf. um Speicherbedarf zu minimieren? Die Dimensionen letztendlich nur als Ordnungsinstrument fuer Informationsstrukturen in Form von Ubit-[Teil-]Mengen? "

Mein Gott, das haben wir doch alles schon geklärt. Siehe "Kant".
Du bist doch hoffentlich allwissend .

Unterscheidet sich Deine 'Existenzdimension' irgendwie wesentlich von dem, was man bis dato unter nulldimensional versteht?

Ja, Karel, nulldimensionales kann nur einen Wert, während meine 1-Bit-Dimension zwei Werte annehmen kann: Sein und Nichtsein; Null und Eins; Lolek und Bolek ...


Und wie sieht es mit 'Ansammlung von Ubits' Deiner Meinung nach aus: Muessen 2 Ubits mehr 'Platz' belegen, als eins?

Ja. Wobei "Platz" nicht notwendigerweise eine räumliche Dimension beanspruchen muss; die Ubit-Ansammlung kann sich auch in zeitlicher oder sonstiger Dimension ausdehnen.


Was aber, wenn ein Punkt, augenscheinlich nur _ein_ Punkt, eine Menge unterschiedlicher Ubits 'repraesentieren' koennte? Ist das abwegig?

Ich finde das abwegig. Was ein Punkt darstellt, ist ja von seinem Erfinder, dem Menschen, eindeutig definiert worden: Der Punkt hat keinerlei Ausdehnung. Ein Punkt ist kein Fleck, sondern ein Punkt, der aus nur einem einzigen Punkt besteht. Was kann ich mehr darin speichern außer einem einzigen unendlich kleinen Punkt?


Worauf ich hinaus will ist im Endeffekt die Frage, ob das was Mensch und Materie als '3D-Raum' 'erleben' ueberhaupt existent ist.

Wir erleben Unterschiede in einer Vielfalt von Signalen aus der Umwelt. Wie diese Unterschiede interpretiert werden ist Sache des Gefühls und der sprachlichen Symbolik. Dass sich aber diese Vielfalt in diversen Dimensionen ausdehnen muß, um Vielfalt anbieten zu können, ist und bleibt trotz aller Subjektivität eine Tatsache, meines Erachtens. Das Universum ist definitiv kein Punkt; somit bleibt nur eine Möglichkeit offen: Es ist eine Ausdehnung.


Die Dimensionen letztendlich nur als Ordnungsinstrument fuer Informationsstrukturen in Form von Ubit-[Teil-]Mengen?

Dieser Satz könnte man beinahe als vierfache Tautologie auffassen. Salopp könnte man das so übersetzen: "Die Ansammlung letztendlich nur als Ansammlungsinstrument fuer Ansammlungen in Form von Ubit-[Teil-]Ansammlungen?"

Und meine Antwort darauf lautet: Ja.


Ahoi,
|-|ardy

=== cut ===
"Was aber, wenn ein Punkt, augenscheinlich nur _ein_ Punkt, eine Menge unterschiedlicher Ubits 'repraesentieren' koennte? Ist das abwegig?"

Ich finde das abwegig. Was ein Punkt darstellt, ist ja von seinem Erfinder, dem Menschen, eindeutig definiert worden: Der Punkt hat keinerlei Ausdehnung. Ein Punkt ist kein Fleck, sondern ein Punkt, der aus nur einem einzigen Punkt besteht. Was kann ich mehr darin speichern außer einem einzigen unendlich kleinen Punkt?
=== cut ===

@Hardy:

Bemerkst Du, wie Du intuitiv auch dazu neigst dem Punkt zumindest verbal eine raeumliche Ausdehnung zuzuordnen? Ein Punkt 'besteht' aus ... 'in' einem Punkt speichern ... 'unendlich kleiner' Punkt.

Nach Euklid ist ein Punkt etwas, 'was keine Teile hat'.
Doch beschraenkt sich das vielleicht nur auf Raum/Materie? Hat Information 'Teile' ?

IMO kann ich einem Punkt eine Informationseinheit zuordnen, die - je nachdem ob der Punkt existiert oder nicht - eine Frage nach dem 'existiert [dazwischen] etwas' eindeutig mit 'ja/nein' beantwortet. Ein Ubit eben. Und 'wo' eins ist, warum nicht auch mehrere? :)

"Ich finde das abwegig. Was ein Punkt darstellt, ist ja von seinem Erfinder, dem Menschen, eindeutig definiert worden: Der Punkt hat keinerlei Ausdehnung. Ein Punkt ist kein Fleck, sondern ein Punkt, der aus nur einem einzigen Punkt besteht. Was kann ich mehr darin speichern außer einem einzigen unendlich kleinen Punkt?"
Antwort: Keinen Punkt !

@gott:

finde argument nicht einleuchtend. es gibt ne menge experimente, die kein toggeln von irgendwelchen bits "von aussen", also ausserhalb dessen, was im experiment ohnehin vor sich gehen wuerde, (ohne dass, wir wissen, dass das eine messung ist) voraussetzen. erst NACHDEM das experiment (zb. zeitmessungsexperiment) durchgefuehrt wurde, wende ich energie auf, um die entsprechene information aus dem gerauet zu holen. im geraet ist aber information gespeichert die nicht durch entropiezunahme entstanden ist. ergo ist die messung mit kleinstmoeglicher zeiteinheit nach deiner argumentation noch nicht ausgeschlossen. (wichtig dabei: energietransfer setzt noch keine informationszunahme voraus!)

um diese auszuschliessen, musst du schon begruenden, warum gerade experimente, die eine zeitmessung als ergebnis haben, nicht ohne entropiezunahme auskommen. mir faellt da kein argument ein.

insofern scheint deine argumentationskette ein fehlendes glied, ziemlich weit am anfang zu haben.

zur punktdiskussion: man koennte dem punkt doch erlauben, verschiedene farben (oder zustaende) anzunehmen?

konzeptionell sind die ideen von gott, wie mir scheint, unkritisch. so abstraktes zeugs macht man in der physik staendig. die diskussion scheint mir aus der vorurteilsbehafteten vorstellung von Hardy davon herzuruehren, was ein punkt alles sein kann. (sorry, Hardy.) wie viel physik kann in einer nulldimensionalen struktur stecken? einen eindruck davon bekommt man schon, wenn man in google nach "zero dimensional" (mit anfuehrungsstrichen) sucht...

Hi Gott ! Was heißt das, ein Bit "toggeln" ? Bin ja nicht Gott und allwissend oder so.

Meine Herren, darf ich bitten, mehr auf die Nuancen meiner These zu achten!
Ich differenzierte: Ein Punkt braucht einen Wirt, um existieren zu können. Der Punkt ist nichts anderes als die Teilung seines Wirtes (z.B. Teilung einer Linie, Gerade, Kreisbogen, Ausdehnung). Sein Wirt kann eine Farbe haben. Der Punkt allein kann jedoch keine Farbe haben, kann keine Photonen emittieren (insofern gebe ich Zara recht). Andererseits: Der Existenz/Nichtexistenz des Punktes kann man abstrakte Symbole zuweisen, Symbole wie null/eins; männlich/weiblich; grün/grau (insofern gebe ich Pepe recht).

Information heißt Unterschied (z.B. der Unterschied zwischen Null und Eins).

Wie gesagt, dieser Unterschied liegt nun darin, ob der Wirt (an jenem Punkt) geteilt ist, oder nicht. Genau dieser Unterschied ist die Information an sich. Gibt es keinen Wirt, so gibt es keine Information über den Zustand "geteilt/ungeteilt" (Punkt anwesend/nichtanwesend). Nur wenn das Universum aus einem einzigen Punkt bestünde, könnte der Punkt vielleicht ohne Wirt existieren; aber das ist nicht unser Fall und wäre ohnehin sinnlos.

Punkt.

Und jetzt möchte ich aus rein wissenschaftlichen Gründen noch gerne wissen, wogegen diese meine These vorurteilsbehaftet ist :-)

Cheers,
|-|ardy

@Hardy: "Ein Punkt braucht einen Wirt, um existieren zu können." - demzufolge koennte etwas Nulldimensionales Deiner Meinung nach nicht alleine existieren? Wuerde etwas anderes Nulldimensionales auch als Wirt in Frage kommen?

Und einen 'Wirt' brauchst Du m.E. doch eigentlich und letztendlich erst dann, wenn Du den Punkt zu rigendwas in Relation setzen willst, nein?!! Auch hier befieht uns unser Gehirn: "ein Punkt muss - will ich ihn mir vorstellen - zu irgendwas in Relation gesetzt werden ... ein Koordinatensystem, eine Linie, ein 'Wirt'... sonst kann er nicht existieren". Wirklich nicht?

@Pepe: Nenne mir mal eines Deiner Beispielexperimente und ich versuche Dir daran zu zeigen, was ich meine.

@zara.t: Ein Bit togglen == Es in den einzig anderen und vom aktuellen Zustand verschiedenen Zustand versetzen. Aus 0 wird 1, aus 1 wird 0 [bei der Zustandsmenge {0,1}]

@Hardy: deine sichtweise ist nicht notwendiger weise die einzig richtige. ein heutiger mathematiker wuerde dir antworten: ein "punkt an sich" ist auch ein punkt und bedarf keines wirtes. andererseits ist der "wirt", (dein raum) identisch mit der menge der punkte (plus einer struktureigenschaft, die die beziehung zwischen diesen punkten definiert). man kann, wie du bemerkst, die punkte beliebig mit zusaetzlicher struktur ausstatten, wenn es einem gefaellt. so wie ich deine argumentation verstanden habe, insistierst du einfach darauf, dass man so einen punkt mit zusaetzlicher struktur nicht mehr punkt bezeichnen soll (weil ein punkt ist ein punkt und sonst nichts). es ist aber aus den ausfuehrungen von gott klar, dass er mit "punkt" den "punkt mit struktur" meint, und wenn man ihm folgen will, dann denkt man sich "punkt mit struktur", jedes mal, wenn er das woertchen "punkt" benutzt. wieso denn nicht?

@gott: wie waer's mit dem stern-gerlach-versuch? teilchen mit spin im magnetfeld fliegt nach links oder nach rechts.

Hi Karel,

koennte etwas Nulldimensionales Deiner Meinung nach nicht alleine existieren?

Ein Punkt ist kein Teil, sondern ein Teiler. Wenn es nichts zu teilen gibt, dann kann auch keine Teilung existieren.


Wuerde etwas anderes Nulldimensionales auch als Wirt in Frage kommen?

Null bleibt null, wie es singt und lacht ...

Null kann sich nicht zur Teilung anbieten. Null ist unteilbar. Versuch das einmal auf einem Taschenrechner oder auf einem Rechenschieber.


einen 'Wirt' brauchst Du m.E. doch eigentlich und letztendlich erst dann, wenn Du den Punkt zu rigendwas in Relation setzen willst

Stimmt. Erst dann. Zum Beispiel als Ubit um Information zu speichern. Wenn es um keinerlei Funktion gehen soll, — worüber zerbrechen wir uns hier den Kopf? :-)


Ahoi,
|-|ardy

Pepe, auf dieses Paradoxon habe ich doch bereits hingewiesen und eingestanden, dass ich es nicht auflösen kann.

Hi Hardy

"Ein Punkt ist kein Teil, sondern ein Teiler. Wenn es nichts zu teilen gibt, dann kann auch keine Teilung existieren."

diese einstellung ist schlichtweg falsch. du denkst zu sehr in zahlen, dh. in kategorien, die du in der schule beigebracht bekommen hast. sorry.

Selbstverständlich in Zahlen. Null ist ein Begriff der Mathematik.

Und mit mathematischen Zahlen kann man, ausgehend von einem Nullpunkt in einem Koordinatensystem, jeden Punkt im dreidimensionalen Raum definieren. (ohne Wirt, ohne etwas zu teilen)
Und wenn es sein muß, kann man mit der vierten Koordinate auch noch bestimmen, wann der (Zeit-) Punkt ist.

Eben, Bernhard. Ohne Koordinatensystem (Dimension, Ausdehnung) gibt es keine Punkte.

P.S.: Pepe, mit Deinem Vorurteil ("...schule beigebracht...") liegst Du komplett falsch. Für diese Unterstellung bezüglich meiner persönlichen "Schulzeit" fehlt Dir -- tut mir leid -- auch jegliche Qualifikation. Zweitens, ich insistiere nur so lange, bis ich von jemanden (oder von mir selbst) eine gescheite Antithese serviert bekomme. Bis jetzt höre ich nur leere Polemik. Nenne mir ein konkretes Beispiel, und ich verwerfe möglicherweise meine These wieder.

Also, ich habe eben oben nochmal nachgeschaut: Da ist bei Pepe die Rede von "Punkt mit Struktur" und bei Karel ein nulldimensionales "Ubit". Was ist das ursprünliche Thema hier? Tintenspritzer mit struktureller Ausdehnung oder nulldimsnionales?

Ich nenne mal ein weiteres Beispiel zu meiner These: Was ist Mitternacht? Mitternacht ist ein Punkt, der die kalendarische Dimension teilt in gestern und morgen. Mitternacht hat eine Dauer von null. Sie teilt nur den Kalender. Ohne Kalender, kein Mitternacht. Mitternacht kann ein Koordinate zugewiesen bekommen. In Wirklichkeit ist diese Koordinate aber die Größe der Teilstrecke. Außerdem kann diese Koordinaten-Information nicht im Punkt gespeichert werden, sondern in jener Teilstrecke (im "Wirt"). Letzteres erwähne ich deshalb, weil es bei Karel um ein Informationssystem nur aus Nullpunten gehen soll.

Hi Hardy,

entschuldige die unterstellung, du habest in der schulzeit diese art, in zahlen zu denken, (die meiner meinung nach eben typisch fuer schule ist, daher die versehentliche und nicht beabsichtigte unterstellung) angeeignet.

ein wenig grundkurs mathematik wuerde aber an dieser stelle wirklich nicht schaden. (ich meine topologie, differentialgeometrie und dergleichen.)

bei oben eingefuehrten (nulldimensionalen) ubits SIND "punkte mit struktur". so hat der erfinder sie oben eingefuehrt. er hebt auch wiederholt hervor, dass er sie sich nicht in einen bestimmten dreidimensionalen raum eingebettet gedacht haben will. was er meint, ist, dass seine ubits elemente eines raumes sind mit einer vom R^3 verschiedenen topologie. aber gerade um das genau zu verstehen, sollte man sich mehr mit mathematik auseinandersetzen.

wie auch immer. mitternacht hat mit ubits nichts gemein.

gruss, Pepe

@Hardy:

"Ohne Koordinatensystem (Dimension, Ausdehnung) gibt es keine Punkte."

Oder andersherum und etwas erweitert: Ohne etwas Mehrdimensionales gibt es nichts Nulldimensionales?
Das hoert sich etwas sehr schraeg an, hmm?!

Beantworte mal folgende Fragen:
Wievieldimensional ist eine mathematische Menge?
Ist sie bei geeigneter Konstruktion geeigneter 'Wirt' fuer Punkte/Ubits?

Pepe bringt es mit seinen 'Punkte mit Struktur' imo auf den Punkt und Struktur ist hier [Teil-]Mengenzugehoerigkeit.

Ich denke Du implizierst bei Existenz der Notwendigkeit einer oder mehrerer Ordnungsrelationen, dass es dann ein xD-Koordinatensystem oder einen 3D-Raum geben muesse, wie wir ihn 'kennen'.



Eine Linie kann Deiner Auffassung nach nicht als die Menge aller Punkte definiert werden, die in Relation zu zwei Endpunkten stehen?

Du 'nimmst als Gott' eine Menge unendlich vieler Punkte und benennst davon willkuerlich einen 'Fix', den anderen 'Foxi'.

Nun kreierst Du zwei weitere sich ueberschneidende Teilmengen und sagst: Ein paar Punkte stehen in Relation zu 'Fix', die nenne ich 'Fixer' ... und ein paar Punkte stehen in Relation zu 'Fox', die nene ich 'Foxier'.

Nun definierst Du, was in Deinem U[niversum] eine Linie sein soll: Eine Linie sei die Teilmenge aller Punkte, die sowohl 'Foxier' als auch 'Fixer' sind.
Du erfindest ein Wort fuer gleichzeitiges 'Foxier' und 'Fixer' sein und nennst es: "Dazwischen".

Ich sage: Punkte/Ubits existieren. Und alleine die Zuordnung der Punkte untereinander erlaubt es Linien, Geraden und Koordinatensysteme 'aufzuspannen'.

Gedanklich koennen wir uns schwer Punkte/Ubits vorstellen, die wir nicht sofort in Relation zu irgendetwas setzen koennen. Aber das ist noch
lange kein Nichtexistenzbeweis.