Perspektive und Planetenbahnen

Hallo zusammen,

ich habe mir mal wieder etwas zum eigentlichen Thema dieses Forums überlegt.

Die Perspektive, aus der mir eine Kreisbewegung kreisförmig erscheint, wird durch die senkrechte Achse durch den Mittelpunkt des Kreises festgelegt. Wenn ich diese Achse verlasse (sie gewissermaßen kippe) und die ursprüngliche Bewegung aus dieser Perspektive betrachte erscheint sie mir als Ellipse. Ein Beispiel dafür ist die perspektivische Zeichnung eines runden Tisches auf einem Bild. In der Bildebene muss ich diesen als Ellipse zeichnen. Wenn ich die ursprünglich senkrechte Achse um insgesamt 90° kippe und den Vorgang aus dieser Perspektive betrachte, erscheint mir die ursprüngliche Kreisbewegung als eindimensionale Schwingung.
Die Strecke der ursprünglichen Kreisbewegung war für eine Periode 2Pir, für die eindimensionale Schwingung ist sie 4r.

Die Planeten unseres Sonnensystems bewegen sich auf ellipsenförmigen Bahnen um die Sonne.
Meine Fragen dazu:

Ist eine Perspektive vorstellbar, aus der diese Ellipsenbahnen kreisförmig erscheinen ? Welche Position müsste ich als Beobachter dazu einnehmen ?

Mir ist natürlich bekannt, dass die Planetenbahnen als Folge der Gravitation einen Schwerpunkt haben, der fast auschließlich durch die Masse der Sonne bestimmt wird. Legt dieser Umstand, also das Wirken der Gravitation, gewissermaßen die Perspektive fest und ist es deshalb keine realitätsgerechte Betrachtung der Wirklichkeit, wenn ich mir eine Perspektive suche, die die Bewegung der Planeten als (angenähert) kreisförmig erscheinen läßt.
Man könnte das Wirken der Schwerkraft auch so interpretieren, dass jeder Beobachter die Ebene der Planetenbahnen aus einer senkrechten Perspektive betrachtet und die Schwerkraft lediglich die Kreisform der Bewegung verzerrt. Auch bei dieser Interpretation würde die Schwerkraft die Perspektive festlegen.

Wer hat Lust, sich mit meinen Fragen zu beschäftigen ?

MfG
Harti

Hallo Harti, ich grüße Dich.
Du hast oben gefragt:

Zitat:

Ist eine Perspektive vorstellbar, aus der diese Ellipsenbahnen kreisförmig erscheinen ? Welche Position müsste ich als Beobachter dazu einnehmen ?

Wenn Du eine Ellipse betrachtest (von "oben" senkrecht) und dabei die langen Halbachsen gerade von Dir weg weisen, kannst Du das Gebilde solange "kippen" (von Dir weg) bis optisch die Höhe mit der Breite der Ellipse übereinstimmt. Der Eindruck eines Kreises entsteht, wobei natürlich der "obere" Rand (des "Kreises") weiter vom Betrachter weg ist als der untere Rand.

Der nächste Schritt ist natürlich nicht so einfach.
Du schreibst:

Zitat:

(...)wenn ich mir eine Perspektive suche, die die Bewegung der Planeten als (angenähert) kreisförmig erscheinen läßt.

Bei den Umlaufbahnen von mehreren Planeten wird das oben angeführte Verfahren nicht zum Erfolg führen, weil die Ellipsen der einzelnen Planeten nicht deckungsgleich mit den langen und kurzen Halbachsen ineinander liegen. Dadurch würdest Du die eine oder andere Umlaufbahn als Kreis wahrnehmen können, die anderen würden jeweils noch "elliptischer" werden.

Und zum Schluss vermutest Du:

Zitat:

Man könnte das Wirken der Schwerkraft auch so interpretieren, dass jeder Beobachter die Ebene der Planetenbahnen aus einer senkrechten Perspektive betrachtet und die Schwerkraft lediglich die Kreisform der Bewegung verzerrt.

Wahrscheinlich ist es eher so das die Umlaufbahnen aufgrund der vorherschenden Bedingungen (auch der Ursprungsbedingungen zur Zeit der Systembildung) ellipsenförmig sind da die Bahnparameter nicht vollkommen symetrisch sind. Ein Indiz dafür sind die völlig unterschiedlich ausgefallenen Umlaufbahnen unsere Planeten hier im "heimischen" System.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1480-1:

Wenn ich die ursprünglich senkrechte Achse um insgesamt 90° kippe und den Vorgang aus dieser Perspektive betrachte, erscheint mir die ursprüngliche Kreisbewegung als eindimensionale Schwingung.

Hallo Harti,
hm... weiß jetzt nicht, was du unter einer eindimensionalen Schwingung verstehst, aber vielleicht meinen wir beide geanu das Gleiche. Also ich würde von oben betrachtet ein "Etwas" sehen, dass an einer Linie sich vom "Anfang" bis zum "Ende" bewegt. In der Mitte bewegt sich das "Etwas" am schnellsten, proportional zu beiden äußeren Linien lamsamer. Ist der eine äußere Punkt erreicht, kehrt das "Etwas" wiederzurück zum anderen äußeren Punkt, also am "Ende" der mir sichtbar erscheinenden Linie.

Zitat:

Ist eine Perspektive vorstellbar, aus der diese Ellipsenbahnen kreisförmig erscheinen ? Welche Position müsste ich als Beobachter dazu einnehmen ?

Ich kenne jetzt nicht die 100% Definition einer Elipse, gehe aber mal davon aus, dass sie doppelt so lang als breit ist, steht somit im Verhältnis 1:2. Dann wäre der Blickwinkel 45 Grad gekippt zur langen Seite, um einen Kreis optisch sehen zu können. Eine Elipse, die nicht im Verhältnis 1:2 in Länge mal Breite stehen würde, hätte einen entsprechend anderen Blickwinkel, den man aber aufgrund dieser Proportion berechnen könnte in Grad. Man muß es nur im dreisatz als Rechnung aufstellen, da der Kreis nicht 100, sondern 360 Grad beträgt. Hierbei würde ich aber 90 Grad ansetzen, da es ja eine Wiederholung gibt, also den Blickwinkel von senkrecht nach oben oder von waagerecht links und rechts.

Aber wenn die Bewegung eines Planeten z.B. gleichmäßig in seiner Umlauflinie(z.B. Elipse) verläuft, so kann man diese Elipsenbahn ausrechnen anhand der sichtbar erscheinenden Bewegung, ob diese proportional schneller oder langsamer laufen. Denn hier kann man die Umlauflinie als Strecke annehmen, die sich biegt.

Zitat:

Man könnte das Wirken der Schwerkraft auch so interpretieren, dass jeder Beobachter die Ebene der Planetenbahnen aus einer senkrechten Perspektive betrachtet und die Schwerkraft lediglich die Kreisform der Bewegung verzerrt.

Ja natürlich ist das möglich.

Zitat:

Auch bei dieser Interpretation würde die Schwerkraft die Perspektive festlegen.

Warum legt eine Schwerkraft eine Perspektive fest? Der Blickwinkel des Betrachters aus mindestens 3 verschieden Standorten kann doch erst die genaue Form einer Umlaufbahn festlegen, denn die Form muß ja nicht zwangsläufig eine z.b. Elipse sein, sondern kann sich doch auch spiralförmig bewegen oder gar einen Knick haben, wie das bei einem Quadrat z.B. der Fall ist. Solch optische Größen herauszufinden könnte man z.b. mittels Aufnahme von Satelitenkameras tun, die anschließend berechnet werden, würde ich mal sagen. Dazu benötigt man Dokumentationen von mind. 2 Fixpunkte eines Standortes der 3 Standorte und zusätzlich die Dokumentationen der Zeit, um die Schnelligkeit der sich bewegenden Objekte festzulegen. Und vorrausgesetzt, die Sateliten stehen immer gleich zueinander. Dennoch bewegt sich alles im Universum, auch die Erde. Nichts steht wirklich still. Wie will man so etwas dann konkret messen? Dazu wäre es klug, wirklich feststehende Sateliten zu haben oder die immer einen gleichen Abstand zu einem Standpunkt aufweisen. Brr.... ist alles nicht mehr so leicht, wird immer komplizierter...

Meinst du mit Schwerkraft das Zentrum des Betrachters, der eine Perspektive wahrnimmt? Ich frage mich aber gerade, ob es zwangsläufig eine Vorraussetzung sein muß, dass ein Himmelsobjekt immer die gleiche Geschwindigkeit haben muß, um so etwas berechnen zu können. Ich denke, wenn sich auch noch die Geschwindigkeit ändert, dann wird es einiges schwieriger, das herauszufinden. Dann müßte man sich mal richtig gut mit Mathe beschäftigen und gedanklich hereinknien.

Ohje... Mathematik- und Geometrieunterricht sind schon 22 Jahre her :-( Hoffe dennoch, dass ich mich als Laie verständlich ausdrücken konnte.

Liebe Grüße
Zeitreisende

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1480-1:

Man könnte das Wirken der Schwerkraft auch so interpretieren, dass jeder Beobachter die Ebene der Planetenbahnen aus einer senkrechten Perspektive betrachtet und die Schwerkraft lediglich die Kreisform der Bewegung verzerrt. Auch bei dieser Interpretation würde die Schwerkraft die Perspektive festlegen.

Hallo Harti,

bei dem Zustandekommen der Form einer Planetenbahn geht es nicht um irgendwelche Perspektiven.

Die Planetenbahnen sind mathematisch als Kegelschnitte beschreibbar. Die da sind: Kreis, Ellipse, Hyperbel, Parabel. Alle Planetenbahnen sind von elliptischer Form. Warum? Weil es unendlich viele Möglichkeiten elliptischer Planetenbahnen gibt. Hingegen gibt es nur eine Möglichkeit einer genau kreisförmigen Bahn. Und das ist somit der unwahrscheinlichste Fall.

Manchmal sind die Phänomene einfacher zu erklären, als du sie dir vorstellst...

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo zusammen,

schön dass Ihr Euch mit meinen Überlegungen beschäftigt habt. Ich brauche immer etwas länger zum Antworten, weil ich erst nachdenken muss.
Eugen Bauhof meint, ich würde die Dinge unnötig verkomplizieren, wenn ich meine, man müsse sich zunächst Klarheit darüber verschaffen, aus welcher Perspektive man einen Vorgang betrachtet.
Dies mag für eine vierdimensionale, raumzeitliche Betrachtung richtig sein. So betrachten wir die Bewegungsvorgänge jedoch normalerweise z.B. auch bei Betrachtung der Planetenbewegungen nicht.
Bei einer Geschwindigkeitsangabe gehe ich z:B. unausgesprochen von einer räumlich eindimensionalen Betrachtung aus ( Strecke/Zeit). Selbst eine Bewegung in der Fläche (z.B. eine Kreisbewegung) übertragen wir mit Hilfe des Faktors PI in eine eindimensionale Bewegung und können eine Geschwindigkeit (Kreisbogen/Zeit) angeben. Nun sind die Messergebnisse aber durchaus nicht identisch, wenn ich einen Bewegungsvorgang zunächst aus einer Perspektive betrachte, in der er zweidimensional erscheint ( z.B. als Kreis), und sodann durch kippen des Betrachtungswinkels um 90° eindimensional(Strecke). Das betrachtete Objekt legt in der ersten Perspektive eine Strecke von 2Pir und in der zweiten Perspektive eine Strecke von 4r zurück. Das Verhältnis ist demnach Pi/2.

Ein Beispiel für diesen Unterschied in der perspektivischen Betrachtung liefert m.E. auch das 2.Kepler`sche Gesetz (Flächensatz). Diese Gesetz besagt, dass die Planeten auf ihren ellipsenförmigen Bahnen um den Schwerpunkt ( Verbindung Planet - Schwerpunkt des Systems) in einem bestimmten Zeitraum gleiche Flächen überstreichen, obwohl die Geschwindigkeiten sich während eines Umlaufs permanent ändern. Was bei eindimensionaler Betrachtung (Strecke/Zeit) verschieden erscheint, erscheint bei zweidimensionaler Betrachtung (Fläche/Zeit) identisch.
Ich denke dies belegt, dass wir uns bei klassischer Betrachtung von Bewegungen Klarheit darüber verschaffen müssen, aus welcher Perspektive eine Betrachtung erfolgt.
Mir ist im Übrigen bei meinen Überlegungen klar geworden, dass Perspektive und Bezugssystem nicht das Gleiche sind. Auch dazwischen muss man m.E. klar unterscheiden. Die Perspektive, aus der ich die Bewegung eines Körpers als kreisförmig beschreiben kann, ist die senkrechte Achse durch den Mittelpunkt des Kreises. Das Bezugssystem für die Bewegung des Objektes, mit dem ich z.B. seine Geschwindigkeit angeben kann, ist der Kreisumfang.

MfG
Harti

P.S. Man könnte an anderer Stelle auch mal überlegen, was eigentlich bei der Polarisation von Licht passiert. Wenn ich Licht in der Weise auswähle, dass es nur in einer festgelegten Ebene schwingt, könnte man darin u:U. auch die Festlegung einer Perspektive sehen, unter der das Licht betrachtet wird.

Welch phantastisch schillerndes Leben spielt sich zwischen deinen Ohren ab, Harti...
Darf ich an deinen Ideen auch wachsen?
Das Problem der Perspektive ist das Problem des Beobachters, womit wir eine Verbindung zwischen der Perspektive eines Betrachters und der Quantenwelt geschaffen haben.
Ich spüre, ich werde größer.

Hallo Gegenwart,

Gegenwart schrieb in Beitrag Nr. 1480-6:

Welch phantastisch schillerndes Leben spielt sich zwischen deinen Ohren ab, Harti...

im Moment spielt sich zwischen meinen Ohren konkret ein "gutartiger Lagerungsschwindel" ab. Falls Du davon noch nichts gehört hast, es handelt sich um eine Kalkablagerung (nenn ich jetzt mal so) auf den Flimmerhärchen meiner Gleichgewichtsorgane. Um den Kalk in den Sumpf meiner Gleichgewichtsorgane zu befördern, muss ich mehrmals am Tag Verlagerungsübungen machen. Sobald der Kalk beseitigt ist, werde ich es wieder schillern lassen.

MfG
Harti

Hallo Harti,

dann wünsche ich deinem kostbaren Köpfchen gute Besserung .
Mir hat Deine Frage zu denken gegeben, ich freue mich dies noch einmal zu betonen.