Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1462-44:

Natürlich sieht Z nicht A und B gleichzeitig zur Gabel greifen.

Stimmt. Aber was Z sieht, ist m.E. noch eine andere Sache. In das "Sehen" kommt nämlich noch die Lichtlaufzeit mit hinein - aber das müssen wir in diesem Beispiel nicht schon wieder diskutieren... ;-) auch ohne die Lichtlaufzeiten sind die Ereignisse "M erreicht A" und "M erreicht B" aus der Sicht von Z nicht gleichzeitig.

Zitat:

Eine wichtige Frage noch: Ist es richtig, dass "B" aus Sicht von "Z" dreimal solange wie "A" braucht, um zur Gabel zu greifen?

Prinzipiell stimmt deine Annahme - B braucht aus der Sicht von Z m.E. tatsächlich dreimal solange - nur die von dir angenommenen Werte müssen aufgrund der von Z beobachteten Lorentzkontraktion etwas korrigiert werden:

Aus Sicht von Z ist der Abstand AM bzw. MB auf 1,3Ls verkürzt. M braucht bis A aus Sicht von Z x+0,5x=1,3 also x=0,87s. M braucht bis B aus Sicht von Z
x-0,5x=1,3 also x=2,6s.

Nehmen wir an, das Funksignal wird in A und B reflektiert und läuft zu M zurück. Für den Hin- und Rückweg werden dann aus Sicht Z 2,6+0,87 = 3,47s benötigt. Aus der Sicht von M werden dagegen für Hin- und Rückweg gleichermaßen 1,5+1,5=3s benötigt.

Der Faktor 3s/3,47s = 0,86 ergibt die Zeitdilatation (bei einer Relativgeschwindigkeit von 0,5c zwischen den Systemen AMB und Z), um die das System AMB aus der Sicht von Z langsamer altert als Z selbst.

Ich denke mal Stueps hats verstanden.
Eigentlich ist das gar nicht so schwer. Man muss sich nur dareindenken. Das ist das Problem.

In einem anderen Thread hatte James doch tatsächlich versucht eine Geschwindigkeit zu errechnen in dem Beispiel 2 ( war doch Bsp. 2 ? ) im Thread "Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie". Man was hat der da für Kapriolen geschlagen um eine Geschwindigkeit zu messen. Am Ende hats nichts gebracht, da nicht möglich.

Mensch Claus,

das ist jetzt echt gemein! Was hat denn die Lorentzkontraktion da wieder zu suchen? Wieso mischt die sich da ein? Das war alles so schön u glatt zu berechnen. Und nu ist wieder alles im Dutt! Hat die werte Lorentzkontraktion wenigstens die Ehre, sich vorzustellen, wenn sie schon ungefragt dazwischenfummelt?

Also wirklich....

Gestatten?

Lorentzkontraktion, erfunden 18hundertirgendwas von H.A. Lorentz, obwohl der noch keine Ahnung von SRT¹⁾ hatte, dafür aber irgendwie den richtigen Riecher, wenngleich das, was Lorentz mit der von ihm erfundenen Kontraktion eigentlich erklären wollte, leider falsch war... siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion :

Nachdem das berühmte Michelson-Experiment negativ verlaufen war, musste wohl eine Erklärung her, mit der man den damals postulierten Äther im Weltall, den es ja nach heutiger Auffassung gar nicht gibt, aufrecht erhalten konnte... (soll sich Michelson jetzt auch noch vorstellen?)

¹⁾... deswegen wollen manche diesen Effekt auch nicht als Lorentzkontraktion sondern als "Raumkontraktion" oder "Raumverkürzung" bezeichnet haben. Aber egal: den Effekt hat der gute Mann nun einmal vorhergesagt (auch wenn er nicht wusste, dass es ein relativistischer Effekt ist) und dieser Effekt geht folgendermaßen:

Alles, was sich relativ zu mir gleichförmig bewegt (nicht nur Körper, sondern auch ganze Inertialsysteme), erscheint mir in Bewegungsrichtung verkürzt (gestaucht). Und zwar je nach Geschwindigkeit immer mehr - bis, wenn ein Objekt Lichtgeschwindigkeit erreicht (ok, das geht nicht - sagen wir also: "es nähert sich der Lichtgeschwindigkeit an") - das Objekt in Bewegungsrichtung aus meiner Sicht (also aus der Sicht des Beobachters) (!) platt wie eine Briefmarke ist.

Der Verkürzungsfaktor ist derselbe wie der Zeitdilatationsfaktor, nämlich 1: sqrt (1 - v²/c²).

Hallo Claus,

vielen Danke erst ma :-).

Das Michelson - Morley Experiment ist mir in seiner Grundaussage vertraut.
Ich fange gerade an, mich durch die Lorentz - Dingsbumse durchzuwurschteln. Die Minkowski - Diagramme versuche ich mir auch gerade zu erarbeiten, da ich sie für hilfreich halte. Bitte verzeih, wenn dadurch die nächsten Fragen auf sich warten lassen.

Hallo zusammen,
ich bin wieder da.
Ich hoffe dies ist der richtige Ort, um meine Frage zur Anwendung der SRT auf die realen Bewegungsvorgänge zu klären.
Die inneren, periodischen Bewegungsvorgänge von Uhren (Pendel, Unruh, Schwingung eines Quartzes) werden durch Kräfte ( Gewicht, Metallfeder, Batterie) in Gang gehalten. Diese Bewegungsvorgänge sind damit als beschleunigt und somit nichtinertial anzusehen. Die SRT gilt aber grundsätzlich nur für Inertialsysteme.
Wie kommt man aus diesem Dilemma heraus ?
Betrachtet man den taktgebenden Bewegungsvorgang von Uhren bei der Anwendung der SRT in der Wirklichkeit idealisiert, so als würde keine Kraft die periodische Bewegung in Gang halten ?
Oder nimmt man an, dass die SRT in Bezug auf den Gang von Uhren auch für nichtinertiale Bewegungen gilt ?

Meine Frage läuft wohl letztlich darauf hinaus, kann die SRT als idealisierte Theorie auf die Wirklichkeit, in der immer Kräfte wirken, überhaupt angewendet werden ? Eine Frage, die meines Erachtens auch bei der Erörterung des Zwillignsparadoxons von Bedeutung war, indem angenommen wurde, dass die Umkehr des reisenden Zwillings kräftefrei erfolgt.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1462-50:

Die SRT gilt aber grundsätzlich nur für Inertialsysteme. Wie kommt man aus diesem Dilemma heraus ?

Hallo Harti,

es gibt kein Dilemma. Die SRT gilt immer. Ausnahme: Sie gilt nicht zur Beschreibung gravitativer Systeme. Hier muss man Einsteins ART bemühen. Mit Hilfe der SRT sind auch beschleunigte Bewegungen beschreibbar. Es gibt auch Lorentz-Transformationen für beschleunigte Bewegungen. Im Minkowski-Diagramm werden diese beschleunigten Bewegungen als gekrümmte Weltlinien eingezeichnet.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1462-51:

Es gibt auch Lorentz-Transformationen für beschleunigte Bewegungen.

verstehe ich das richtig, dass die Lorentz-Transformation für eine beschleunigte Bewegung anders aussieht als für eine inertiale Bewegung ? Dann müsste man doch, genau genommen, für den von mir angeführten Gang von Uhren diese "speziellere" Transformation anwenden. Würden sich dann nicht für verschiedene Uhren verschiedene Transformationen ergeben ?

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1462-52:

Würden sich dann nicht für verschiedene Uhren verschiedene Transformationen ergeben ?

Hallo Harti,

vergiss die Uhren, sie sind nur Mittel zum Zweck und tun nichts zur Sache.
Die Zwillinge könnten, statt ihre Uhren abzulesen, auch Kalenderblätter abreissen, ihre Herzschläge zählen oder ihre Bartlängen vergleichen. Der Kalender des daheimgebliebenen Zwillings ist dünner, sein Herz hat öfter geschlagen und sein Bart ist länger.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1462-53:

vergiss die Uhren, sie sind nur Mittel zum Zweck und tun nichts zur Sache.

Dein Vorschlag scheint mir nicht so ganz der richtige Weg zur Klärung meiner Frage zu sein.
Ich will versuchen, meine Frage noch etwas anders darzustellen.
Wenn ich eine Bewegung in einem bewegten System betrachte ( Bahndamm, Zug, Pistolenkugel im Zug) so erfolgt die Betrachtung der Kugel im Verhältnis zum Bahndamm mit Hilfe der relativistischen Geschwindigkeitsaddition.
Vges = V1 + V2 / 1 + V1XV2/ c². Dabei haben die Bewegungen V1 und V2 dieselben Richtungen. Was gilt nun, wenn die Bewegung V2 eine periodische Bewegung ist, also keine Richtung hat, z.B. die Schwingung des Quartzes einer Uhr ist ? Ich nehme an, dafür gilt die Lorentz-Transformation, zumindest wenn die periodische Bewegung der Uhr kräftefrei (also idealisiert) vorgestellt wird.
Die nächste Frage wäre, wie ist das Verhältnis zwischen relativistischer Geschwindigkeitsaddition und Lorentztransformation; denn m.E. sind die Geschehensabläufe in der Wirklichkeit (z.B. das Altern einer Person) im Bereich zwischen geradliniger Bewegung und periodischer Bewegung anzusiedeln.
Mir ist also weiterhin nicht ohne weiteres einleuchtend, dass der periodische Gang einer Uhr und sonstige Geschehensabläufe in der Natur ohne weiteres gleichzusetzen sind.

MfG
Harti

P.S. Mir ist beim Durchlesen aufgefallen, dass ich das Thema gewechselt habe. Gnade ! Zur ursprünglichen Frage, kann der Gang von Uhren in der Wirklichkeit als inertial angesehen werden und der Antwort von Eugen Bauhof, dies sei bei Anwendung der SRT nicht nötig, habe ich in einem Buch "Skurrile Quantenwelt" von Silvia Arroyo Camejo,Springer-Verlag 2006 im Glossar unter "Allgemeine Relativitätstheorie" die Beschreibung gefunden : Die um die Gravitation und beschleunigte Bewegungen erweiterte Form der speziellen Relativitätstheorie. Daraus schließe ich, dass es auch die Auffassung gibt, dass beschleunigte Bewegungen als nichtinertiale Bewegungen nicht von der SRT sondern nur von der ART erfasst werden.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1462-54:

... habe ich in einem Buch "Skurrile Quantenwelt" von Silvia Arroyo Camejo,Springer-Verlag 2006 im Glossar unter "Allgemeine Relativitätstheorie" die Beschreibung gefunden: Die um die Gravitation und beschleunigte Bewegungen erweiterte Form der speziellen Relativitätstheorie. Daraus schließe ich, dass es auch die Auffassung gibt, dass beschleunigte Bewegungen als nichtinertiale Bewegungen nicht von der SRT sondern nur von der ART erfasst werden.

Hallo Harti,

1. Die ART ist Einsteins Gravitationstheorie. Sie beschreibt aber auch alle Effekte der SRT, weil sie die übergeordnete Theorie ist.

2. Die SRT ist ein Teilbereich der ART und beschreibt auch Beschleunigungen. Das heißt, dass beschleunigte Bewegungen nicht nur allein von der ART "erfasst" werden. Deine Schlussfolgerung ist also leider falsch.

M.f.G. Eugen Bauhof

Nelson1976 schrieb in Beitrag Nr. 1447-19:

Mann hört ja immer so Geschichten über angebliche UFOs und Außerirdischen ... aber mal im ernst, dass Hauptproblem stellen eigentlich die ENTFERNUNGEN und die endliche Geschwindigkeit dar

Berechnet doch einfach einmal, wie lange ein ganz normaler Eurofighter braucht, um zum Andromedanebel zu fliegen¹.

Technische Daten:

Gewicht Eurofighter: 13t
Schubkraft: 180 kN
Entfernung Andromeda: 2,5 Mio Lj

¹hierbei bitte annehmen: Triebwerk in Ionenausführung - Keine Luft notwendig, Sprit ist unbegrenzt vorhanden. Der Jet soll normal, d.h. mit Maximalschub beschleunigen und bis Andromeda auch wieder auf v=0 abbremsen (keine idealisierten, instantanen Beschleunigungen)

zur Berechnung nützlich: http://www.hib-wien.at/leute/wurban/physik/relativi... (Gleichung 6)

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1462-56:

Berechnet doch einfach einmal, wie lange ein ganz normaler Eurofighter braucht, um zum Andromedanebel zu fliegen¹.

Hallo Claus,

also ehrlich, so eine Quälerei um die Uhrzeit!
Und dann noch die Formulierung: "...einfach einmal..." Ich habe noch nicht einmal ein Gymnasium besucht und Mathe ist nicht meine Stärke.

Nachdem du dich jetzt also als Sadist geoutet hast, hier meine Antwort nach unregelmäßigem Runden :

ca. 11,5 Jahre

mfg okotombrok

P.S.
Oh, da fällt mir gerade auf, dass ich nicht berücksichtigt habe, dass der Fighter nach halber Strecke wieder abbremst.
Die Berechnung gilt also für den Fall, dass der Fighter bis zum Andromeda Nebel durchstartet.

P.P.S.
Dürften dann etwa 20 Jahre sein, wenn ich mich nicht verhaspelt habe.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1462-57:

Dürften dann etwa 20 Jahre sein, wenn ich mich nicht verhaspelt habe.

Hallo Okotombrok!

Stimmt. Das hab´ ich auch ungefähr herausbekommen.

Man kommt übrigens in absehbarer Zeit überall wo man hinwill hin...

Zum Stern Arctur (Entfernung 36,7 Lj) dauert´s 6 Jahre. Zur 'großen Mauer' im Coma-Superhaufen (Entfernung 300 Mio Lj) dauert´s 27 Jahre. Zum Quasar 3C 273 (Entfernung 2,4 Mrd Lj) dauert´s kaum länger (31 Jahre)... ist doch interessant, nicht wahr? :-) Einfrieren brauchen wir uns also unterwegs nicht unbedingt! Die Zeitdilatation bzw. die Lorentzkontraktion reichen völlig aus, um kosmische Distanzen locker zu überwinden.

Das Dumme ist nur... gibt´s den Kollegen da hinten dann noch, den man besuchen will...

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1462-58:

Das Dumme ist nur... gibt´s den Kollegen da hinten dann noch, den man besuchen will...

den Andromedanebulaner gab's wohl schon nicht mehr, als wir Milchsträßler seine Einladung erhalten haben.

Das erklärt übrigens auch das Phänomen, warum Ehemänner, die kurz Zigarettenholen gegangen sind, nie mehr gesehen wurden. Vielleicht waren diese nur 10 Minuten unterwegs . . . aber eben viiiiel zu schnell und zu weit.


Es ist schon ein großer Brocken den es zu schlucken gilt, will man die Nichtgleichzeitigkeit intuitiv erfassen. Trotz besseren Wissens sind wir doch noch immer einem "Gefühl" von Raum und Zeit erlegen, wie sie Newton postuliert hat.

Ich denke, dass es letztlich die Quantenmechanik ist, die als umfassenste und vor allem nichtlokale Theorie die Begriffe "Raum" und "Zeit" besser beschreiben kann, vielleicht sogar zur Beschreibung des Universums überflüssig macht. Meines Erachtens ist die Quantentheorie die einzige, die eine eindeutige Unterscheidung zwischen Vergangenheit und Zukunft macht und den Begriff der Gegenwart als Akt, und nicht als Zeitpunkt erklären kann.
Die SRT beschreibt nur, was wir messen, noch nicht einmal den Messvorgang selber. Die Quantentheorie, insbesondere ihre Interpretationen, die sicher noch nicht ausgeschöpft sind, leisten da mehr.
Ich werde demnächst noch einen Beitrag dazu schreiben.


mfg okotombrok

P,S,: die Bezeichnung "Sadist" hast du hoffentlich so aufgefasst, wie er gemeint war . . . als freundschaftlicher Stups. ;-)

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1462-59:

Ich denke, dass es letztlich die Quantenmechanik ist, die als umfassenste und vor allem nichtlokale Theorie die Begriffe "Raum" und "Zeit" besser beschreiben kann ...

Da hast du mein Interesse geweckt - bin daher auf deinen Beitrag gespannt.

Zitat:

die Bezeichnung "Sadist" hast du hoffentlich so aufgefasst, wie er gemeint war . . . als freundschaftlicher Stups. ;-)

... klar, hab´ich:

"Hee, freundschaftlicher Stueps! Hast du gesehen? Okotombrok hat dich falsch geschrieben ... er hat das "e" vergessen!"

Ich bin auch gespannt wie nen Pflitzebogen. Wäre nen schönes Diskussionsthema.

Hallo,
muss man bei dieser Berechnung nicht die relavistische Massenzunahme berücksichtigen?
Demnach wären die 13t des Eurofigters nicht konstant sonder würden zunehmen, und somit
wäre bei konstanter Schubkraft von 180 kN die Beschleunigung nicht konstant, sondern würde abnehmen.

???

Hallo Wolf359,

aus der Sicht des Beobachters auf der Erde ist das auch tatsächlich so. Daher dauert der Flug für den Erdbeobachter auch 2 500 162 Jahre statt der 20 Jahre, die der Pilot des Eurofighters erlebt. Der Pilot allerdings müsste (sofern er keine Kartoffelchips isst) sein Gewicht behalten und auch eine konstante Beschleunigung erfahren.

Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1462-62:

..... somit wäre bei konstanter Schubkraft von 180 kN die Beschleunigung nicht konstant, sondern würde abnehmen.

Das ist tatsächlich der Fall!

Nur in den Geschwindigkeitsbereichen, in denen wir uns bewegen, ist der Massenzuwachs nahezu unmeßbar.

Hinzu kommt, daß die Schubkraft jedes Antriebs nicht Liniear über den gesamten Geschwindigkeitsbereich verläuft, sondern auf einer gerätespezifischen Kennlinie.

Diese Kennlinie müßte man bei der Berechnung mit berücksichtigen.