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Unschärferelation

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.644, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Zeitgenossen,

die Unschärferelation besagt, dass man den Ort und die Geschwindigkeit (den Impuls) eines Elementarteilchens nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit messen kann; dass vielmehr eine Abhängigkeit (Korrelation) in der Weise gegeben ist, dass, je genauer man die Geschwindigkeit bestimmt, umso ungenauer die Möglichkeit der Ortsbestimmung ist ( und umgekehrt).
Als Grund dafür habe ich mehrfach gelesen: Der Messvorgang (die Beobachtung) eines Elementarteilchens sei nicht ohne Beeinflussung des Elementarteilchens, z.B. durch Licht, möglich und dadurch sei bei einer Messung immer eine Einflussnahme auf das zu messende Objekt gegeben und dadurch eine gewisse Unschärfe bedingt.

Diese Begründung erscheint mir nicht plausibel, insbesondere nicht für die bestehende Korrelation.

Wenn eine Messung das Ergebnis beeinflusst, müsste dies für die Ortsmessung in gleicher Weise gelten wie für die Geschwindigkeitsmessung. Gerade die umgekehrte Abhängigkeit (je genauer das eine umso ungenauer das andere) hat m. E. einen anderen Grund. Er liegt darin, dass man bei einer Messung (Beobachtung) eines Objektes, dieses entweder als ruhend im Verhältnis zum Beobachter annehmen kann, dann kann man den Ort genau bestimmen, oder als bewegt, dann kann man die Geschwindigkeit genau bestimmen. Beides gleichzeitig anzunehmen, dass also der Beobachter ein Objekt als bewegt und gleichzeitig als ruhend annimmt, ohne dass es zu seinem eigenen Bezugssystem gehört, ist nicht möglich.

Dazu ein Beispiel: Wenn mein Auto vor meinem Haus auf der Straße steht, gehört es zu meinem (Beobachter, Haus, Straße) ruhenden Bezugssystem und ich kann seinen Ort genau bestimmen. Seine Geschwindigkeit kann ich bei Annahme vollständiger Ruhe ( 100%-tig genauer Ortsbestimmung) nicht bestimmen. Wenn mein Auto bewegt wird, z.B. 1 Meter, kann ich während der Bewegung seine Geschwindigkeit bestimmen, den Ort des Aufenthalts aber nur noch ungenau, er ist "verschmiert" .

Könnte es sein, dass dieser eigentlich simple Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung der Grund für die Widersprüchlichkeit ist, die durch die Unschärferelation überwunden wird ? Ist mit anderen Worten die Widersprüchlichkeit einer gleichzeitigen genauen Bestimmung von Ort und Geschwindigkeit durch die widersprüchliche Annahme, ein Objekt könne im Verhältnis zum Beobachter gleichzeitig ruhen und sich bewegen, bedingt ?

Hat jemand Lust, sich dazu zu äußern ?

MfG
Harti

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 20.03.2009 um 18:08 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-1:
Könnte es sein, dass dieser eigentlich simple Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung der Grund für die Widersprüchlichkeit ist, die durch die Unschärferelation überwunden wird ? Ist mit anderen Worten die Widersprüchlichkeit einer gleichzeitigen genauen Bestimmung von Ort und Geschwindigkeit durch die widersprüchliche Annahme, ein Objekt könne im Verhältnis zum Beobachter gleichzeitig ruhen und sich bewegen, bedingt ?

Hallo Harti,

die Unschärferelation (besser: Unbestimmheitsrelation) besagt, dass es unmöglich ist, Ort und Impuls [1] eines Teilchens gleichzeitig mit beliebiger Schärfe zu messen. Das Produkt von Ort und Impuls kann nicht kleiner sein als die Hälfte des Planckschen Drehimpulsquantums.

Je genauer man den Ort eines Teilchens festellt, desto ungenauer wird sein Impuls und ungekehrt. Nicht der Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung ist der Grund für deses Verhalten der Natur, sondern die intrinsische Unbestimmtheit des Mikrokosmos.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Im Impuls ist die Geschwindigkeit enthalten.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1379-2:
[1] Im Impuls ist die Geschwindigkeit enthalten.

hallo Eugen

In einem anderen Betrag hast Du uns beigebracht, daß Geschwindigkeit immer relativ zu einem anderen Objekt betrachtet wird.

Nehmen wir an, zwei Inertialsysteme befinden sich nebeneinander. Beide Systeme erhalten einen Impuls von gleicher Stärke und gleicher Richung. Nun befinden sie sich weiter nebeneinander, es existiert keine relaitive Gechwindigkeit zwischen beiden.

Wie kann ich dann sagen:Im Impuls ist die Geschwindigkeit enthalten.
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1379-3:
Wie kann ich dann sagen:Im Impuls ist die Geschwindigkeit enthalten.

Hallo Hans-m,

p = m•v

Der Impuls ist definiert als das Produkt Teilchenmasse mal Teilchengeschwindigkeit. In diesem Sinne ist die Geschwindigkeit im Impuls enthalten.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo zusammen,

kaum eine Theorie ist experimentell so gut bestätigt wie die Quantenmechanik. Das gilt auch für die Unschärferelation.
Die Unschärferelation ist für unser Weltbild von großer Bedeutung, besagt sie doch, dass unser Universum in seiner "Ursubstanz" unscharf ist. Kein Teilchen hat zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Ort und einen bestimmten Impuls. Es besteht kein deterministischer Zusammenhang bei Zustandsänderungen durch Wechselwirkungen. Unser Universum scheint sich auf mikrokosmischer Basis nicht nach den Gesetzeen unserer mathematischen Logik zu verhalten (warum sollte sie auch?)
Ähnliches trifft übrigens auch für den radioaktiven Zerfall von Atomkernen zu. Hier können nur Halbwertzeiten angegeben werden. Für einen einzelnen Atomkern bedeutet das aber, dass er in der nächsten Sekunde oder aber in einer Millionen Jahre zerfallen kann. Es gibt keinen erkennbaren Grund für den Zeitpunkt des Zerfalls.
Wenn wir die Bewegung von der Gegenwart in die Zukunft als eine Abfolge von Zustandsänderungen verstehen, dann müssen wir davon ausgehen, dass das Geschehen in der Zukunft dem objektiven Zufall erlegen ist.
Der "Laplas'sche Dämon" hat kapituliert.

Harti schrieb in Beitrag-Nr. 1379-1
Zitat:
Als Grund dafür habe ich mehrfach gelesen: Der Messvorgang (die Beobachtung) eines Elementarteilchens sei nicht ohne Beeinflussung des Elementarteilchens, z.B. durch Licht, möglich und dadurch sei bei einer Messung immer eine Einflussnahme auf das zu messende Objekt gegeben und dadurch eine gewisse Unschärfe bedingt.

Die Unschärferelation ist, wie oben beschrieben, ein Naturprinzip und keine Folge von Unzulänglichkeiten beim Messvorgang. Man kann sagen:
Durch Messen stellt man nicht den Zustand fest, sondern man legt ihn fest.
"Messen" muss man dabei im weiteren Sinne als Beobachtung verstehen. Eine Beobachtung ist immer mit einer Wechselwirkung verbunden (Photon, Netzhaut des Auges). Der Ort eines Elektrons ist erst dann festgelegt, wenn er mit dem Detektor oder etwas anderem wechselwirkt. Vorhersagen können nur im Rahmen von Wahrscheinlichkeiten , die sich als Wahrscheinlichkeitswelle darstellen lassen, getroffen werden.

Wie kann man sich das vorstellen?
Da wir in unseren erfahrbaren Dimensionen, in denen wir leben, nichts entsprechendes beobachten, können wir nur schwerlich zu einer Vorstellung im herkömmlichen Sinne gelangen.
Wenn wir nach dem eigentlichen Wesen von Teilchen jedweder Art fragen, so müssen wir feststellen, dass wir diese Frage nicht beantworten können.
Gleichwohl kennen wir viele Eigenschaften sogenannter Teilchen. Der Doppelspaltversuch ließ die Fachwelt längere Zeit in dem Glauben, Licht sei eine reine Welle, korpuskelartige Teilchen oder auch idealisierte Punktteilchen können nicht mit sich selber interferrieren. Der photoelektrische Effekt, der auch schon vor 1900 entdeckt wurde, war hingegen nicht mit der Wellentheorie des Lichtes vereinbar. Dann entwickelte Max Planck die Quantentheorie (anfangs nur als mathematischen Kunstgriff um dem Problem der Hohlkammerstrahlung beizukommen) und Albert Einstein konnte schließlich den photoelektrischen Effekt erklären indem er erkannte, dass Licht Teilcheneigenschaft besitzt (wofür er schließlich den Nobelpreis erhielt).
Es bleibt der Welle-Teilchen-Dualismus und die Frage, was eigentlich Elementarteilchen und Kräfteteilchen in ihrem Wesen sind. Nur durch Wechselwirkung und damit verbundene Beeinflussung können wir die "Dinge" feststellen, und dann manifestieren sie sich als Teilchen mit einen bestimmten Aufenthaltsort. Solange wir nicht messen, können wir nicht einmal von der Existenz z.B. eines Elektrons ausgehen.
Niels Bohr ging sogar so weit es mit folgenden Worten zu formulieren (ich kann es hier leider nicht wortwörtlich wiedergeben):
"Wenn keiner hinsieht, kann man auch nicht sicher sein, dass der Mond wirklich da ist."
Wobei wir auch schon bei den verschiedenen Interpretationen der Unschärferelation bzw. dem quantenmechanischen Formalismus und nicht zuletzt auch bei einem Anliegen meinerseits angelangt wären.

Die Kopenhagener Deutung von Niels Bohr, Heisenberg und Co. besagt in Kürze, dass der Akt der Beobachtung die Wirklichkeit erst schafft (Schrödingers Katze).

Die Quantenmechanische Dekohärenz, wenn ich sie richtig verstehe, stellt eine "gemäßigte" Form der Kopenhagener Interpretation dar. Bei ihr tritt die Unbestimmtheit der Unschärferelation nur bei Kohärenz auf und verschwindet bei Wechselwirkung mit anderen Teilchen. Da bei makroskopischen Objekten permanent Wechselwirkungen stattfinden, ist es also nichts mit "Schrödingers Katze".

Die Theorie verborgener Parameter vermutet noch nicht erkannte Parameter, die eine entscheidene Rolle spielen, wofür es aber meines Wissens keine Hinweise gibt.

Die Viele Weltentheorie von Everett besagt, dass sich alle Möglichkeiten, die die Wahrscheinlichkeitswelle bietet, in unendlich vielen Universen verwirklichen.

Die Quantenmechanische Dekohärenz dürfte wohl diejenige Theorie sein, die den größten Anklang unter Wissenschaftlern findet.

Was meint oder wisst ihr dazu?

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 25.03.2009 um 01:56 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1379-4:
Der Impuls ist definiert als das Produkt Teilchenmasse mal Teilchengeschwindigkeit. In diesem Sinne ist die Geschwindigkeit im Impuls enthalten.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen

Zitat:
Zitat aus einem deiner vorangegangen Threads(sinngmäß)
Ein Raumschiff befindet sich allein im Universum wie kann es von sich behaupten, ob es ruht oder sich bewegt,....
...wie kann es dann von sich behaupten ob es einen Impuls hat oder nicht?

heißt es nicht richtig: p=m * v2 ?

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 25.03.2009 um 09:42 Uhr.
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1379-6:
...wie kann es dann von sich behaupten ob es einen Impuls hat oder nicht?

heißt es nicht richtig: p=m * v2 ?

Hallo Hans-m,

nein, das scheinst Du mit der kinetischen Energie zu verwechseln. Sie errechnet sich aus E = m/2 * v2.
Ansonsten gilt natürlich auch für den Impuls das Relativitätsprinzip. Ein Objekt kann nur mit einem anderen Objekt einen Impuls austauschen, wenn er eine Relativgeschwindigkeit zu ihm hat. Entsprechendes gilt auch z.B. für die kinetische und die potentielle Energie. Ein Fahrzeug hat im Verhältnis zur Straße entsprechend seiner Relativgeschwindigkeit und seiner Masse eine kinetische Energie, die sich für jemanden, der mit halber Geschwindigkeit hinterherfährt, auf ein Viertel dezimiert.
Ein Impuls ist also keine Eigenschaft, die einem Teilchen von Natur aus innewohnt, sondern eine Eigenschaft, die es im Verhältnis zu einem anderen Teilchen hat. Ruht das andere Teilchen relativ zu ihm, so kann man nicht von einem Impuls sprechen.

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 25.03.2009 um 11:05 Uhr.
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Hi, ich bin neu hier, finde das Thema aber auch recht spannend!
Wenn ich also ein Objekt beobachte, dann kann ich nicht herausfinden, ob es sich (bei max. sehr geringer Geschwindigkeit) relativ zu mir bewegt, wenn es sich an einem bestimmten Punkt befindet?
Oder wenn es für mich ruht - wo es wirklich ist?
Je langsamer es für mich scheint, desto ungewisser ist sein Ort?
Kann demzufolge also Alles, was absolut zu mir ruht, absolut überall sein?
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... denn wer über die Wahrheit lacht, weiß selber nicht, was zu tun!
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Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1379-2:
Je genauer man den Ort eines Teilchens festellt, desto ungenauer wird sein Impuls und ungekehrt. Nicht der Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung ist der Grund für deses Verhalten der Natur, sondern die intrinsische Unbestimmtheit des Mikrokosmos.

wenn es die intrinsische Unbestimmtheit des Mikrokosmos ist, die die Unschärfe einer Messungen verursacht, dann müßte dies doch gleichzeitig für Orts- und Geschwindigkeitsmessungen gelten. Die Korrelation (je genauer das eine , umso ungenauer das andere) erklärt eine dem Mikrokosmos eigene Unbestimmtheit nicht; jedenfalls ist dies für mich nicht nachvollziehbar. Erklärungsbedürftig bleibt für mich insofern speziell die Korrelation. Möglicherweise handelt es sich auch hier bei dem Widerspruch, der in der Feststellung steckt "je kleiner das eine, umso größer das andere" ,
um einen verdeckten Wechsel des Bezugssystems; nämlich dass man ein Objekt gleichzeitig in Ruhe und Bewegung vom Messenden( Beobachter) aus betrachten will. Aus dem (verdeckten) Widerspruch in der Annahme, folgt ein Widerspruch im Ergebnis.

Hallo Okotombrok,

Du schreibst: "Unser Universum scheint sich auf mikrokosmischer Basis nicht nach den Gesetzen....."
und
"Es gibt keinen erkennbaren Grund für den Zeitpunkt des Zerfalls"

In Deiner Wortwahl wird deutlich, dass wir über Bereiche, die unserer Erkenntnis nicht zugänglich sind, auch keine (wissenschaftlich begründbare) Angaben machen können. Wir können deshalb nach meiner Überzeugung weder festellen, dass im Mikrokosmos absoluter Zufall herrscht noch dass dort Determinismus gilt. Dies gilt m.E. übrigens genauso für den Makrokosmos, jenseits der Grenze des sichtbaren Universums.

Mir stellt sich allenfalls die Frage, warum sollten in Naturbereichen, die unserer Erkenntnis nicht zugänglich sind, andere Naturgesetze gelten als in den Bereichen, die wir mit unseren Sinnen erkennen können. Ich würde deshalb die Beweislast für die Geltung des absoluten Zufalls im Mikrokosmos bei denjenigen sehen, die dies behaupten. ( Entschuldigung: Mit solchen Tricks wird in der Juristerei zur Entscheidungsfindung, nicht zur Wahrheitsfindung gearbeitet.)

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-9:
wenn es die intrinsische Unbestimmtheit des Mikrokosmos ist, die die Unschärfe einer Messungen verursacht, dann müßte dies doch gleichzeitig für Orts- und Geschwindigkeitsmessungen gelten.

Diese Unbestimmtheit kann durch die Tatsache erklärt werden, dass die Ort und Impuls zwei Polen des Gleichen sind. Wie du zwei Enden enes Stockes aus ausreichende Abstand gleichzeitig sehen kannst, mit dem schwindenden Abstand kannst du nur eine oder andere, oder beide unscharf sehen. Diese Vorstellung hilft m.E. verstehen, warum im Makrokosmos haben wir kein Problem mit der Ort- und Impuls- Messung.

Intrisische Unbestimmtheit verursacht nicht die Unschärfe der Messungen , wie auch die Eigenschaft des Stockes verursacht nicht die Unschärfe unserer Messung, bzw. Wahrnehmung. Es verursacht ein Abstand zu dem gemesenen Objekt, das selbst mit gemesenem Objekt nichts zu tun hat.

Gruß
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Beiträge: 1.480, Mitglied seit 16 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-9:
Du schreibst: "Unser Universum scheint sich auf mikrokosmischer Basis nicht nach den Gesetzen....."
und
"Es gibt keinen erkennbaren Grund für den Zeitpunkt des Zerfalls"

In Deiner Wortwahl wird deutlich, dass wir über Bereiche, die unserer Erkenntnis nicht zugänglich sind, auch keine (wissenschaftlich begründbare) Angaben machen können . . .

. . . Ich würde deshalb die Beweislast für die Geltung des absoluten Zufalls im Mikrokosmos bei denjenigen sehen, die dies behaupten. ( Entschuldigung: Mit solchen Tricks wird in der Juristerei zur Entscheidungsfindung, nicht zur Wahrheitsfindung gearbeitet.)

Hallo Harti,

ich räume ein, dass ich nicht alles was ich geschrieben habe mit der notwendigen Sorgfalt formuliert habe – es war schon spät.
Aber gerade die von dir zitierten Sätze habe ich mit Bedacht formuliert, um der Tatsache Sorge zu tragen, dass die Naturwissenschaft nichts mit letzter Sicherheit beweisen kann. Die Naturwissenschaft kann nur falsifizieren, Experimente können nur Sachverhalte, die sich aus einer Theorie ergeben, bestätigen, nicht aber einen absoluten Beweis für die Allgemeingültigkeit der Theorie liefern.
Wenn man meine Wortwahl denn mit "Tricks in der Juristerei" verglichen will, dann aber bitte zur Wahrheits- und nicht zur Entscheidungsfindung.
Nun handelt es aber bei der Quantenmechanik und ihrer Unschärferelation, wie ich Eingangs meines Beitrages schon erwähnt habe, um eine experimentell selten gut bestätigte Theorie. Was will man mehr? Mehr gibt es nicht und eine bessere Erklärung für unser Universum im Mikrokosmos haben wir nicht. Das ist unser derzeitiges Weltbild. Um ein Neues zu ersinnen, vielleicht die Weltformel, haben wir alle hier im Forum nicht das Zeug dazu. Darum sollten wir uns auf das konzentrieren, was allgemeine Lehrmeinung ist oder Fantasieren (mach ich auch gerne), aber schön getrennt voneinander.
Nur wenn verschiedene Interpretationen der Messergebnisse in der Fachwelt kursieren, wie es bei dem quantenmechanischen Formalismus der Fall ist, kann man als interessierter Laie sich mit Seinesgleichen darüber auseinandersetzen, um zu einer eigenen Ansicht zu gelangen, um andere zu überzeugen, zu lernen oder nur um Spass zu haben.

mfg okotombrok

P.S. siehe auch meinen Spruch unten

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 25.03.2009 um 21:42 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Irena schrieb in Beitrag Nr. 1379-10:
Diese Unbestimmtheit kann durch die Tatsache erklärt werden, dass die Ort und Impuls zwei Polen des Gleichen sind.
Hallo Irena,

ja, so ist es, denn diese zwei Pole (Ort und Impuls) schließen sich gegenseitig aus. Das versuchte Niels Bohr mit seinem Komplementaritätsprinzip zu erklären: Ort und Impuls sind komplementäre Größen. Zwei elementare Aussagen heißen komplementär, wenn sie nicht gleichzeitig entschieden sein können. Alastair I. M. Rae schreibt dazu auf Seite 82
seines Buches [1]:
Zitat:
Bohr akzeptiert diesen grundlegenden Indeterminismus der Quantenphysik bereitwillig und statt zu versuchen, mit Hilfe einer Art Theorie verborgener Parameter ein mechanistisches Modell zu retten, behandelt er Komplementarität und Indeterminismus als grundlegende Naturtatsachen, die wir aufgrund unseres Studiums von subatomaren Phänomenen anerkennen.
Anton Zeilinger beschreibt die Komplementarität auf Seite 59 seines Buches wie folgt:
Zitat:
... die Komplementarität ist ein sehr tief gehendes Konzept der Quantenphysik. Das heißt eben, dass zwei Größen dann zueinander komplementär sind, wenn die Informationen über beide nicht gleichzeitig exakt vorhanden sein können. Wieder sehen wir, dass die Information eine zentrale Rolle spielt...
Irena schrieb in Beitrag Nr. 1379-10:
Intrinsische Unbestimmtheit verursacht nicht die Unschärfe der Messungen
Ja und nein. Ich meinte mit "intrinsischer Unbestimmtheit" den Umstand, dass Informationen über Ort und Impuls nicht gleichzeitig existieren können, siehe Zeilinger. Deshalb kann das Produkt aus Ortsunschärfe und Impulsunschärfe nicht gleichzeitig mit unendlicher Schärfe gemessen werden. Denn wenn zwei komplementäre Informationen in der Natur nicht gleichzeitig existieren, dann können sie auch nicht gleichzeitig bei einem Messvorgang registriert werden.

In den letzten 100 Jahren gab es viele Versuche, den alten Determinismus wieder ins Spiel der Quantenmechanik zu bringen. All diese Versuche sind bis heute gescheitert. Die "Beweislast" liegt somit bei den "Deterministen" und nicht bei den "Probalisten". Alle bisherigen Quantenexperimente belegen die Auffassung der "Probalisten", welche den intrinsischen Zufall bejahen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Alastair I. M. Rae
Quantenphysik: Illusion oder Realität?
Stuttgart 1996. ISBN=3-15-009607-3
http://www.science-shop.de/blatt/d_shop_buch&_k...

[2] Anton Zeilinger
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4
http://www.science-shop.de/artikel/615002
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Hallo Irena,

wenn ich auf Dein Beispiel mit dem Stock die Unschärferelation anwende, würde sich Folgendes ergeben:

Ein Beobachter will gleichzeitig den Aufenthaltsort und die Geschwindigkeit des Stockes bestimmen (messen).
Eine genaue Bestimmung des Aufenthaltsortes des Stockes ist nur möglich, wenn der Stock sich im Verhältnis zum Beobachter nicht bewegt, anders ausgedrückt, sich im selben Ruhesystem wie der Beobachter befindet.
Eine Bestimmung der Geschwindigkeit des Stockes ist nicht möglich, da dies voraussetzt, dass der Stock sich bewegt. Wenn der Stock sich im Verhältnis zum Beobachter bewegt, kann die Geschwindigkeit des Stockes gemessen werden, nicht aber sein genauer Aufenthaltsort. Es ist auch eine Korrelation gegeben in dem Sinne, dass eine genauere Bestimmung des Ortes, indem die Bewegung des Stockes reduziert wird, eine nur noch ungenauere Bestimmung der Geschwindigkeit zulässt und umgekehrt.

Dies bedeutet: Es ist als Folge des Gegensatzes von Ruhe und Bewegung im Verhältnis zum messenden Beobachter nicht möglich, Ort und Geschwindigkeit gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu messen.
Dies ist m.E. eine Aussage der Unschärferelation, die in der gegensätzliche Abhängigkeit von Orts- und Geschwindigkeitsbestimmung (Korrelation) zum Ausdruck kommt.
Darüberhinaus enthält die Unschärferelation wohl eine zweite Aussage, nämlich dass das Produkt aus Ortsungenauigkeit und Geschwindigkeitsungenauigkeit nicht kleiner sein kann als das Planck`sche Wirkungsquantum. Darin kommt wohl die prinzipielle Unschärfe/Unbestimmtheit des Mikrokosmos zum Ausdruck. Zu dieser zweiten Aussage möchte ich mich nicht äußern, weil ich davon, insbesondere den mathematischen Grundlagen keine Ahnung habe.

Hallo Okotombrok,

mein Hinweis auf die Juristerei ist mir nur aufgrund meiner früheren beruflichen Tätigkeit eingefallen, Deine Argumentation sollte dies nicht betreffen.
Ich möchte auch noch einmal klarstellen, dass ich nicht die Richtigkeit der Unschärferelation in Zweifel ziehe, sondern nur für mich eine Erklärung der in ihr enthaltenen Widersprüchlichkeit (je genauer das eine umso ungenauer das andere) unter Zuhilfenahme der Bezugssysteme zu finden suche.

MfG
Harti

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Hallo HArti,
schon Anfang deins Beitrags lässt vermuten, dass du die Botschaft hast nicht verstanden
Zitat:
wenn ich auf Dein Beispiel mit dem Stock die Unschärferelation anwende, würde sich Folgendes ergeben:

Ein Beobachter will gleichzeitig den Aufenthaltsort und die Geschwindigkeit des Stockes bestimmen (messen).

Ich habe ein Beispiel kreiert, durch den m.E. man eine Vorstellung über die Unbestimmtheit der Quantenwelt gewinnen kann. Du kann nicht die Geschwindigkeit des Stockes messen oder sein Ort. Die Stock selbst ist eine Quantenwelt, in der zwei komplementäre Größen gibts - zwei Enden des Stockes, die du kann nicht (objektiv oder intrinnisch) gleichzeitig erfassen.

Zitat:
Ich meinte mit "intrinsischer Unbestimmtheit" den Umstand, dass Informationen über Ort und Impuls nicht gleichzeitig existieren können, siehe Zeilinger. Deshalb kann das Produkt aus Ortsunschärfe und Impulsunschärfe nicht gleichzeitig mit unendlicher Schärfe gemessen werden. Denn wenn zwei komplementäre Informationen in der Natur nicht gleichzeitig existieren, dann können sie auch nicht gleichzeitig bei einem Messvorgang registriert werden.(Bauhof)

HAllo Eugen,

hier widersprichst du bisschen sich selber. Wenn "Informationen über Ort und Impuls nicht gleichzeitig existieren können" bedeutet, dass man überhaupt kann nicht gleichzeitig die Messungen beiden Größen vornehmen. Es ist meines Wissens nicht der FAll, was du selbst auch später schreibst. MAn kann es messen, aber eben "unscharf". Mit wachsende Genauigkeit einer Größe, schwingt die Genauigkeit der anderen.

Also die beide Größen können gleichzeitig existieren, aber mit der wachsenden Schärfe der einen, die andere wird immer unschärfer (wie eben zwei Enden des Stockes).

Gruß an Alle
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Irena schrieb in Beitrag Nr. 1379-14:
Wenn "Informationen über Ort und Impuls nicht gleichzeitig existieren können" bedeutet, dass man überhaupt kann nicht gleichzeitig die Messungen beiden Größen vornehmen.
Hallo Irena,

Nein. Das bedeutet nicht, dass man überhaupt nicht gleichzeitig die Messungen beider Größen vornehmen kann. Man kann sehr wohl Messungen an beiden Größen gleichzeitig vornehmen. Du hast möglicherweise folgendes übersehen oder missverstanden, denn ich schrieb:

"Deshalb kann das Produkt aus Ortsunschärfe und Impulsunschärfe nicht gleichzeitig mit unendlicher Schärfe gemessen werden."

Die Betonung liegt auf unendlich. Das Produkt von beiden Größen kann nur nicht kleiner sein als das halbe Plancksche Drehimpulsquantum.

M.f.G Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 26.03.2009 um 19:36 Uhr.
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Es ging hier nicht um die inhaltliche Fehler. Ich denke, wir beide interpretieren gleich.
Es geht um die Exatheit einer Aussage:
Wenn "Informationen über Ort und Impuls nicht gleichzeitig existieren können" (deine Zitat), dann kann man die Messungen beiden Größen nicht gleichzeitig vornehmen. Weil eben aus erster Behauptung folgt, dass diese Informationen "nicht gleichzeitig existieren können". --> Und es ist nicht der FAll. --> Also: Informationen über Ort und Impuls gleichzeitig existieren können, nur nicht in beliebiger Schärfe.
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Hallo Irena,
Irena schrieb in Beitrag Nr. 1379-14:
Also die beide Größen können gleichzeitig existieren, aber mit der wachsenden Schärfe der einen, die andere wird immer unschärfer (wie eben zwei Enden des Stockes).

ich habe den Eindruck, in Deinem Stockbeispiel ändert der Beobachter seine Position. Dies bedeutet, dass er sich bewegt. Eine Änderung der räumlichen Position eines Beobachters führt immer zu unterschiedlichen Messergebnissen in Bezug auf ein als ruhend angenommenes Objekt. (Wenn ich ein Koordinatensystem verschiebe, ändern sich die Koordinaten eines darin befindlichen Objektes)
Die Unschärferelation geht demgegenüber von einem als ruhend angenommenen Beobachter aus und besagt, dass der Ort und die Geschwindigkeit eines beobachteten Objektes nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden können. Und genau dies ist für mich einfach erklärlich, weil für die genaue Bestimmung des Ortes das Objekt im Verhältnis zum Beobachter ruhen muss und für die Bestimmung der Geschwindigkeit sich das Objekt bewegen muss. Ein Objekt kann aber nicht gleichzeitig im Verhältnis zum Beobachter ruhen und sich bewegen. Es ist folglich der logische Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung, der die Korrelation der Unschärferelation verursacht.
Eine andere Sache ist die Aussage der Unschärferelation, dass das Planck´sche Wirkungsquantum eine grundlegende Grenze für die Genauigkeit von Messungen darstellt.
Ich meine man kann diese beiden Aussagen getrennt betrachten und sich die erstgenannte
mit dem Gegensatz von Ruhe und Bewegung erklären.

MfG
Harti

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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-17:
ich habe den Eindruck, in Deinem Stockbeispiel ändert der Beobachter seine Position. Dies bedeutet, dass er sich bewegt. Eine Änderung der räumlichen Position eines Beobachters führt immer zu unterschiedlichen Messergebnissen in Bezug auf ein als ruhend angenommenes Objekt. (Wenn ich ein Koordinatensystem verschiebe, ändern sich die Koordinaten eines darin befindlichen Objektes)

Wenn ich mal messe (z.B. ein Foto mache) von 1 m andere mal von 5 m Abstand, was hat es mit meine Bewegung zu tun?

Ich sehe, im stock Beispiel du bist su sehr orientiert es als ein Gegenstand zu betrachten.

Vielleicht hilft dir ein andere Beispiel. Nehmen wir unsere Zivilisation, die besetzt/vernetzt Biosphäre der Erde. Der Beobachter weit in dem Kosmos kann immer mit Finger zeigen: hier ist die Menschenzivilisation. Beliebige Konkretisierung/Detailisierung hat aber ihre Grenzen. Wenn diese Beobachter wird im Stande mit seinem Messgerät die Erde zu erreichen - was wird er wohl feststellen müssen. Wo ist die Zivilisation? Sie ist hier und hier und hier. Es geht sie nicht auf punkt genau zu lokalisieren.

Ähnlich ist mit Quantenobjekten, die allerdings nur zum Teil Objekte (Teilchen) sind. Es sind genau so Wellen. Und Wellen bewegen sich nicht - sie sich fortpflanzen.

Zitat:
Die Unschärferelation geht demgegenüber von einem als ruhend angenommenen Beobachter aus und besagt, dass der Ort und die Geschwindigkeit eines beobachteten Objektes nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden können.
Unschärferelation sagt nichts über ruhend angenommenen Beobachter. Überhaupt in Mikrokosmos kann kein ruhende Beobachter sein. Der Meßaparat, mit dem wird gemessen und der in MAkrokosmos als ruhende betrachtet werden kann, besteht aus einem Ozean "unruhiges" Mikrokosmos. Diese Mikrokosmos tritt mit dem gemessenen in Wechselwirkung, ändert seine makroskopischenEigenschaften, aufgrund deren wir können feststellen: eine Messung hat stattgefunden.

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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-17:
Die Unschärferelation geht demgegenüber von einem als ruhend angenommenen Beobachter aus und besagt, dass der Ort und die Geschwindigkeit eines beobachteten Objektes nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden können. Und genau dies ist für mich einfach erklärlich, weil für die genaue Bestimmung des Ortes das Objekt im Verhältnis zum Beobachter ruhen muss und für die Bestimmung der Geschwindigkeit sich das Objekt bewegen muss.

Hallo Harti,

schön, wenn es für dich so einfach erklärbar ist - schade, dass es das für die Fachwelt leider nicht ist.
Warum sollte man den Ort eines Objektes zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht genau bestimmen können, wenn es sich relativ zu einem bewegt? Ein Elektron befindet sich genau dort, wo es eine Spur auf dem Detektor hinterlassen hat, vor dieser Wechselwirkung hat es keinen bestimmten Ort gehabt.

Irena schrieb in Beitrag Nr. 1379-18:
Zitat:
Ähnlich ist mit Quantenobjekten, die allerdings nur zum Teil Objekte (Teilchen) sind. Es sind genau so Wellen. Und Wellen bewegen sich nicht - sie sich fortpflanzen.

Ja, ich denke auch, der Welle-Teilchen-Dualismus ist es, der die Unschärfe letztendlich bewirkt, und der auch ganz klar aufzeigt, dass wir nicht wissen, wovon wir eigentlich reden, wenn wir z.B. Elektronen oder Photonen erwähnen.
Solange wir es nicht beobachten, verhält es sich wie eine Welle. Wenn wir es beobachten, verhält es sich wie ein Teilchen.
Wenn wir beim Doppelspaltversuch nicht hinschauen, durch welchen Spalt sich ein Elektron bewegt, bewegt es sich offensichtlich durch beide und interferriert mit sich selber. Schauen wir hin, so bewegt es sich nur durch einen Spalt und das Interferenzmuster ist verschwunden.

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 31.03.2009 um 16:41 Uhr.
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Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1379-19:
Warum sollte man den Ort eines Objektes zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht genau bestimmen können, wenn es sich relativ zu einem bewegt?
weil, je kleiner ich den Zeitpunkt wähle (besser: je kürzer ich die Zeitdauer wähle) um so genauer kann ich den Ort bestimmen und umso ungenauer die Geschwindigkeit; denn kurze Zeitdauer reduziert die Bewegung und damit die Möglichkeit der Geschwindigkeitsbestimmung.

Zitat:
Ja, ich denke auch, der Welle-Teilchen-Dualismus ist es, der die Unschärfe letztendlich bewirkt, und der auch ganz klar aufzeigt, dass wir nicht wissen, wovon wir eigentlich reden, wenn wir z.B. Elektronen oder Photonen erwähnen.
Auch zum Welle -Teilchen-Dualismus habe ich mir schon so meine laienhaften Gedanken gemacht. Wellen und Teilchen unterscheiden sich doch grundsätzlich dadurch, dass die einen in einem Stoff (Äthertheorie) gebunden sind und die anderen nicht. Wie wäre es denn, wenn man nicht mit dem Kriterium stoffliche Bindung (ja oder nein) an das Phänomen Licht heranginge, sondern sich überlegen würde, was haben Wellen und Teilchen denn in jedem Fall gemeinsam, egal unter welchen experimentellen Bedingungen ich Licht betrachte. Licht hat auf jeden Fall eine Frequenz. Oder ist das falsch ? Eine Frequenz ist im Prinzip nichts anderes als eine periodische Eigenbewegung. Dies kann man sich bei Wellen als Amplitude und bei Teilchen als Rotation oder Pulsieren (Spin) vorstellen. Licht könnte man dann als Objekte (Photonen) mit einer periodischen Eigenbewegung (Wellennatur) vorstellen. Daraus folgt dann , dass Licht zwei Bewegungen ausführt. Einmal die periodische Eigenbewegung und zweitens die normale Bewegung im Raum, im Verhältnis zu jedem beliebigen Beobachter. Und diese Bewegungnen haben auf jeden Fall verschiedene Bezugssysteme. Die periodische Eigenbewegung hat ein eigenes Bezugssystem, das Zentrum der Schwingung, Rotation oder Pulsierung und die Bewegung im Raum den jeweiligen Beobachter. Vielleicht ist es ja das, was mathematisch mit Hilfe von Wellenfunktionen beschrieben wird.(Das ist jetzt wirklich reine Spekulation, weil ich davon nichts verstehe. Seid mir deshalb bitte nicht böse.)

MfG
Harti
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