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Unschärferelation

Thema erstellt von Harti 
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Beiträge: 1.231, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus und Okotombrok,
kurz ein Kommentar mal zwischendurch:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1379-40:
Die Zuordnung einer Richtung setzt m.E. einen Gradienten voraus.
Das sehe ich auch so. Das ist das wesentliche Merkmal einer Zustandsänderung.
Die Änderung der Observablen hat eine Richtung, aber nicht die Zeit.
Der Gradient ist Ausdruck der Zeit.
Einfach ausgedrückt: Zeit = Gradient

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1379-40:
Eine Schwingung konstanter Frequenz ist richtungslos.
Ganz im Gegenteil. Schwingung ist die pure Zustandsänderung, und zwar rhythmisch.
Der Gradient ändert sich ständig.
Der Gradient ist an der Nullstelle der Schwingung maximal.
Beim Maximum und Minimum der Observablen ist die Steigung (der Gradient, die erste Ableitung) Null.

@ Okotombrok: Auf Deinen Kommentar komme ich später zurück.

Gruß, Otto
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Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Okotombrok,

der Unterschied in unseren Ansichten über Ruhe und Bewegung besteht wohl darin, dass nach deiner Ansicht die Vorstellung eines Objektes als Bezugssystem nicht zwangsläufig mit der Vorstellung verbunden werden muss, dass diese Objekt ruht.

Beispiel: Ein bewegter Autofahrer kann prinzipiell die Geschwindigkeit eines am Fahrbahnrand bewegten Polizeifahrzeugs mit z.B. 60 km/h messen
(Relativitätsprinzip).
Mir erscheint es sinnvoller anzunehmen, dass entweder das Polizeifahrzeug oder das Auto ruht, und auf diese Weise deutlich zu machen, mit wem ich das Bezugssystem verbinde.

Zitat von Okotombrok:
Hallo Otto,

ich kann deiner Vorstellung von der Zeit nicht folgen.
Weist man der Zeit keine Richtung zu, macht es keinen Sinn, überhaupt von Zeit zu reden.
Begriffe wie vorher, nachher oder Reihenfolge wären inhaltslos.
Macht man bei Mehrteilchensystemen verschiedene Messungen ohne eine Reihenfolge definieren zu können im Sinne von "zuerst die eine Messung, zeitlich später eine zweite Messung usw., könnte man den Messergebnissen nicht entnehmen, dass die Entropie zunimmt.

Nach meiner Ansicht wird ein "vorher-nachher" durch naturgesetzliche, kausale Geschehensabläufe definiert.
Beispiel: Ein aktuell lebender Mensch wird geboren (vorher), er stirbt (nachher). Die unendlich vielen kausalen Abläufe (Kausalität) stellen wir unbewusst als Bestandteil des Zeitbegriffs vor. Auf diese Weise erhält der Begriff "Zeit" allgemeinsprachlich eine Richtung von der Vergangenheit in die Zukunft.
Auch die Zunahme der Entropie ist ein solcher naturgesetzlicher kausaler Ablauf. Sie unterschiedet sich prinzipiell nicht von anderen kausalen Abläufen.
Der Zeitbegriff der SRT unterscheidet sich von diesem allgemeinsprachlichen Zeitbegriff. Die SRT geht von einem Zeitbegriff der "reinen Dauer" aus (ohne Kausalität). Die Umrechnungsformeln der SRT enthalten keinen Parameter für Kausalität. Auf der Grundlage der SRT können keine Aussagen über Vergangenheit oder Zukunft getroffen werden.

Ob man einen Zeitbegriff mit einer durch Kausalität begründeten Richtung verwendet oder die Kausalität außen vor lässt, ist eine Frage der Zweckmäßigkeit.

Ich bin allgemein der Ansicht, Zeit ist kein Gegenstand unserer wahrnehmbaren Realität, sondern eine erlernte Vorstellung (Programm unseres Gehirns) zur Beschreibung von Veränderungen.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.231, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1379-39:
Deine Aussage, die Vorstellung einer Zeitrichtung würde zu falschen physikalischen Deutungen führen, führt m.E. dazu, fast alles, was wir haben, über den Haufen werfen zu müssen.
Das kann doch nicht dein Anliegen sein?!
Was meinst du konkret mit "falschen physikalischen Deutungen"?

Es ist keineswegs meine Absicht, die gängigen Vorstellungen der Physik grundsätzlich in Frage zu stellen. Es geht nur um eine Interpretation.
Unter Zeit verstehe ich die Veränderung eines Zustandes. Das bedeutet, dass der Gradient Ausdruck der Zeit ist.
Wenn diese Auffassung richtig ist, dann gibt es keine rückwärts laufende Zeit, sondern nur positive (wachsende) oder negative (abnehmende) Zustandsänderungen von Observablen.
(Auf (-t) als negative Variable eines Zustandes gehe ich weiter unten noch ein.)
Das deckt sich auch damit, dass wir als Menschen keine Sinne für Zeit haben, sondern unser Gedächtnis nur Daten vergleicht.
Zwischen diesen gespeicherten Daten herrscht eine gerichtete Verbindung zwischen Vergangenheit und Gegenwart sowie eine mögliche (zufällige) Zukunft.

Diese Zustandsänderung unterliegt zusätzlich Gesetzen, wie dem ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (Energie = const in einem abgeschlossenen System; thermische Energie ist nicht in beliebig andere Energien umwandelbar). Wie gesagt, das sind jedoch zusätzliche physikalische Gesetze, die der Zeit keine Richtung verleihen, sondern nur dem Potential der Energie.
Die Verwendung des Begriffes "Zeitpfeil" führt zwangsläufig zur Option einer möglichen Umkehr der Kausalität oder des möglichen Abnehmens der Gesamtentropie.
Darüber kann man natürlich nachdenken. Aber ist das sinnvoll?
Das ganze Dilemma wird vermieden, wenn Zeit wie oben definiert wird.

Interessant ist, dass bei Wikipedia die Begriffe "Zeit" oder "Zeitpfeil" zu K-Mesonen (Kaonen) nicht auftauchen.
Auch für die CP-Verletzung (durch Mischung) bei der Beobachtung von Zerfallsprozessen tauchen diese beiden Begriffe bei Wikipedia nicht auf.
Eine negative Zeit (oder Zeitdauer?) werden nur im Zusammenhang mit dem CPT-Theorem erwähnt.

Ist negative Zeit wirklich eine rückwärts laufende Zeit im Sinne der Änderung der Richtung eine Zeitpfeils?
- Ist das nicht nur eher ein Vertauschen der unteren und oberen Integrationsgrenzen einer Zeitdauer?
- Ist die Zeitdauer nicht nur eine mathematische Transformation durch Kehrwertbildung?

Beispiel: Der Kehrwert der Zeitdauer = 2 wird zum Kehrwert = 1/2, Zeitdauer = 5 wird zu 1/5. Wie gewohnt ist die Zeitdauer 5 größer als die Zeitdauer 2. Die Kehrwerte führen jedoch zur mathematischen Umkehr des Zeitverlaufes: Zeitdauer 1/5 ist kleiner als die Zeitdauer 1/2.
Dies ist jedoch nur eine mathematische Transformation, keine Umkehr eines Zeitkpfeiles.

Zum anderen gehen in Gleichungen mit gerade Potenzen von Termen wie t² oder t⁴ die Vorzeichen verloren.
Dazu gehört u.a. die SRT (v/c)² + (τ/t)² = 1.
Hier kann die Eigenzeit τ negativ sein (-τ), oder die Zeitvariable des Inertialsystems (-t), oder die Relativgeschwindigkeit v oder selbst die LG c, ohne dass es eine Wirkung auf die Gleichung der SRT hätte. Das ist Ausdruck der Zeitumkehrinvarianz.
Eine Änderung der Orientierung gäbe es nur bei ungeraden Potenzen wie t oder t³.
Genau solche Beziehungen gibt es z.B. bei Reibungen. Das ist jedoch Ausdruck des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik; sie sind nicht Ausdruck einer negativen Zeit.

Gruß, Otto
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Beiträge: 1.231, Mitglied seit 10 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1379-40:
Eine Teilchenbewegung in einem Kochtopf bei konstantem Druck (und Temperatur) ist so bspw. richtungslos.

Hallo Claus,
ich habe über Deinen Kommentar nachgedacht.
Dieser Zustand ist auch zeitlos.
Zitat aus Wikipedia: "Ein interessanter Punkt ist, dass dieser Zeitpfeil im thermodynamischen Gleichgewicht nicht existiert: Für einen Gleichgewichtszustand gibt es keine thermodynamisch definierte Vergangenheit und Zukunft; der Gleichgewichtszustand ist sozusagen zeitlos."

Zum anderen fand ich dort eine Bemerkung zum sprachlichen Unterschied (Deutsch) zwischen zeitlicher und örtlicher Orientierung:
"Das deutsche Gegensatzpaar „vor und nach“ bezeichnet hingegen serielle Relationen, im Gegensatz zum örtlichen „vor und hinter“."

Gruß, Otto
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Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1379-44:
Zitat aus Wikipedia: "Ein interessanter Punkt ist, dass dieser Zeitpfeil im thermodynamischen Gleichgewicht nicht existiert: Für einen Gleichgewichtszustand gibt es keine thermodynamisch definierte Vergangenheit und Zukunft; der Gleichgewichtszustand ist sozusagen zeitlos."

In dem Zitat wird aus dem Fehlen eines kausalen Geschehens auf Richtungslosigkeit und in der Folge Zeitlosigkeit geschlossen. Auf der Grundlage des allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs ist das möglich, weil Kausalität Bestandteil des Zeitbegriffs ist.
In unserer Vorstellung erhält die Zeit aber dadurch eine Richtung, dass ganz allgemein kausales Geschehen stattfindet, weil immer unzählige kausale Abläufe unabhängig vom konkreten Objekt stattfinden. (Zeit vergeht immer).
Unabhängig von einer Richtung der Zeit kann man m.E. erst dann von Zeitlosigkeit sprechen, wenn sich nichts mehr verändert. Auf ein einzelnes, z.B. ruhendes Objekt bezogen, erscheint mir dies nicht sinnvoll.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-45:
In dem Zitat wird aus dem Fehlen eines kausalen Geschehens auf Richtungslosigkeit und in der Folge Zeitlosigkeit geschlossen. Auf der Grundlage des allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs ist das möglich, weil Kausalität Bestandteil des Zeitbegriffs ist.

Hallo Harti,
Was ist die Verbindung zwischen Vergangenheit, dem aktuellen Ist-Zustand und einer möglichen Zukunft?
Es ist die Veränderung, der Gradient, eines Zustands.
Meines Erachtens ist die Frage sekundär, warum (Kausalität, Wert des Ist-Zustandes, ...) und wie (Gesetze, Zufall) sich der Zustand ändert.
Gruß, Otto
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1379-44:
Dieser Zustand ist auch zeitlos.

Genau. Die Zeit wird dadurch erst begründet, dass es einen Gradienten gibt und man insoweit (aufgrund der Anisotropie der Raumzeit) verschiedene Richtungen unterscheiden kann.
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Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Otto,

verstehe ich das mathematische Wort "Gradient" umgangssprachlich richtig als Steigung oder Gefälle bzw. Zu- oder Abnahme ?
Läuft Deine Ansicht dann darauf hinaus, dass Du nicht "Zeit" zur mathematischen Beschreibung von Veränderungen benutzen willst, sondern das jeweilige Maß der Veränderung ?
Mir scheint dies eine speziell mathematische Beschreibung zu sein und Raum und Zeit zu umfassen.

Die Richtung einer Veränderung im Sinne von "vorher/nachher" kann man aber m.E. nur nur mit Hilfe kausaler Abläufe festlegen, egal ob man Kausalität als Bestandteil des Zeitbegriffs auffasst oder nicht.
Wichtig war für mich die Erkenntnis, dass sich der Zeitbegriff der SRT in Bezug auf Kausalität vom allgemeinsprachlichen Zeitbegriff unterscheidet.

MfG
Harti
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-48:
verstehe ich das mathematische Wort "Gradient" umgangssprachlich richtig als Steigung oder Gefälle bzw. Zu- oder Abnahme ?
Läuft Deine Ansicht dann darauf hinaus, dass Du nicht "Zeit" zur mathematischen Beschreibung von Veränderungen benutzen willst, sondern das jeweilige Maß der Veränderung ?
Ja.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-48:
Mir scheint dies eine speziell mathematische Beschreibung zu sein und Raum und Zeit zu umfassen.
Auf diesem Prinzip basiert die ART.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-48:
Die Richtung einer Veränderung im Sinne von "vorher/nachher" kann man aber m.E. nur nur mit Hilfe kausaler Abläufe festlegen, egal ob man Kausalität als Bestandteil des Zeitbegriffs auffasst oder nicht.
Es geht mir nur um das Verständnis von Zeit.
Ohne dieses Verständnis wäre eine Aussage wie
Otto schrieb in Beitrag Nr. 1379-44:
... dass dieser Zeitpfeil im thermodynamischen Gleichgewicht nicht existiert: Für einen Gleichgewichtszustand gibt es keine thermodynamisch definierte Vergangenheit und Zukunft; der Gleichgewichtszustand ist sozusagen zeitlos.
nicht möglich.

Natürlich besteht eine Korrelation zwischen dem Vorher und dem Nachher, die (erstaunlicherweise) durch Gesetze oder Zufälle beschrieben werden können.
Diese können kausal sein, müssen aber nicht. (Kausalität ist immer eine Korrelation).

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1379-48:
Wichtig war für mich die Erkenntnis, dass sich der Zeitbegriff der SRT in Bezug auf Kausalität vom allgemeinsprachlichen Zeitbegriff unterscheidet.
Die SRT beschreibt die Zeitdauer (bzw. den Weg) zweier zueinander relativ bewegter Objekte.
Die Eigenzeit definiert, wie schnell sich der Zustand (Weg und Zeitdauer) ändert.
Die Eigenzeit des Beobachters unterscheidet sich von der des beobachteten Objekts.

Der Unterschied der Eigenzeiten wird in der SRT durch den Wert (v/c) bestimmt.
Die Ursache der Relativbewegung beschreibt die SRT jedoch nicht.


Gruß, Otto
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