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Lorentz-Faktor ?

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Zeitgenossen,

bei der Auffrischung meiner Mathematikkenntnisse ist mir aufgefallen, dass das Verhältnis cos von alpha =
sqrt 1- sin2 von alpha ist.
Der Faktor, der dieses Verhältnis beschreibt, hat auffallende Ähnlichkit mit dem Lorentz-Faktor:
sqrt 1-v2/c2.

Da cos alpha im rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis Ankathete zur Hypothenuse und sin alpha das Verhältnis Gegenkathete zur Hypothenuse darstellen, entspricht cos im Minkowski-Diagramm einer Strecke auf der Raum (x)-Achse und sin einer Strecke auf der Zeit (y)-Achse für den jeweiligen Winkel. Das Verhältnis cos zu sin (und der entsprechende Faktor) gibt damit die Steigung der Hypothenuse an.
Die Größe des Lorentz-Faktor und damit die jeweilige Steigung der Zeitachse wird allein durch die variable Geschwindigkeit v bestimmt. Im Modell von Claus gibt damit der Lorentz-Faktor und die jeweilige Geschwindigkeit den Winkel an, um den die Zeitachse (vierte Dimenssion) in den dreidimensionalen Raum gekippt ist.

Ich hoffe, ich habe mich verständlich machen können. Falls ich bei manchem Experten offene Türen einlaufe, bitte ich um Verständnis.

Für mich ist es jedenfalls interessant zu erkennen, dass der Lorentz-Faktor auch den Grad (Winkel) beschreibt, indem die vierte (Zeit-) Dimension, abhängig von der Geschwindigkeit, in die Raumdimension gekippt ist.

MfG
Harti
Signatur:
Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Harti,

ja - in meinem Modell1) ergibt sich die Geschwindigkeit v aus c mal dem sin des Winkels, um den die Zeitachse in den Raum gekippt ist.

also mit
v/c = sin alpha

gilt dann
sqrt (1 - sin2alpha) = sqrt (1 - v2/c2) = cos alpha

cos alpha entspricht also dem Lorentz-Faktor


1) http://home.pages.at/ccreutzburg/ siehe Kapitel 1.3
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