Gleichzeitigkeit und Längenkontraktion/Zeitdilatation

Servus alle Miteinander,

ich weiß, dass dieses Thema schon tausendmal durchgekaut wurde, aber diese eine Sache ist mir noch unklar. In der SRT ist es möglich, dass zwei Dinge von verschiedenen Beobachtern zu unterschiedlichen Zeiten gesehen wird, also für den einen Beobachter treffen z.B. zwei Lichtsignale gleichzeitig aufeinander und für den anderen nicht (Das beliebte Zugbeispiel). Wenn jetzt allerdings die Längenkontraktion/Zeitdilatation wirken, dann müssten doch diese Situation für beide gleichzeitig sein, oder nicht?
Beispiel:
Ein Beobachter steht auf dem Bahnsteig und zwei befinden sich im Zug. Da das erste Postulat Einsteins wirkt, sind in beiden Systemen (beide Beobachter) die gleichen physikalischen Gesetze vorherrschend, d.h. wenn im Zug zwei Lichtstrahle von einer Quelle in entgegengesetzte Richtungen zu zwei Beobachtern gesendet werden dann werden die Beobachter im Zug die beiden Lichtstrahle gleichzeitig bei sich ankommen sehen, während der Beobachter am Bahnsteig den linken Beobachter im Zug zuerst mit einem Lichtstrahl in Berührung sehen, da sich der Zug in die rechte Richtung (mit 0,6c) bewegt. Also haben beide Recht...
Das müsste dann aber durch den o.g. Effekt aufgehoben werden, oder nicht?

Cheers

Hallo Skyslave,

nein. Durch Zeitdilatation bzw. Längenkontraktion wird in deinem Beispiel nichts aufgehoben. Gehe alles einmal in Ruhe und vor allem genau durch: In welchem Fall und für wen treffen die Lichtsignale gleichzeitig ein?

Nur, wenn a) das Lichtsignal genau von der Mitte zwischen den beiden im Zug sitzenden Beobachtern aus ausgesandt wird und b) nur für eine Person, die sich genau in dieser Mitte befindet.

Die Längenkontraktion führt dazu, dass der am Bahnsteig sitzende Beobachter den gesamten Zug als gestaucht ansieht. Das gilt also auch für den den Abstand zwischen den beiden Zugbeobachtern. Damit befindet sich der Punkt, von dem aus das Licht ausgesendet wird aber immer noch in der Mitte zwischen den beiden Beobachtern links und rechts.

Da nun aber nur vom Bahnsteig aus gesehen der linke Beobachter dem Lichtstrahl entgegeneilt, während der rechte sich von ihm entfernt, bleibt es wie gehabt dabei, dass der Beobachter am Bahnsteig die Lichtsignale innerhalb des Zugs nicht gleichzeitig eintreffen sieht. Vom Bahnsteig aus gesehen trifft das Signal beim linken Beobachter zuerst ein.

Anmerkung:Im Zug wie auch am Bahnsteig wird in beiden Aussendungsrichtungen dieselbe Lichtgeschwindigkeit gemessen. Die Zeitdilatation verursacht zwar, dass aus der Sicht des Bahnsteigbeobachters alle Abläufe im Zug langsamer erfolgen. Das gilt aber nicht für die Geschwindigkeit, mit der sich das Licht ausbreitet. Diese bleibt für alle Beobachter und in alle Ausbreitungsrichtungen immer dieselbe (was letzlich ja eigentlich der Grund für das Auftreten der Zeitdilatation ist).

Hallo Claus,

eigentlich leuchtet mir deine Erklärung ein, danke schonmal dafür. Wenn ich mir allerdings das Video bei youtube ansehen (http://www.youtube.com/watch?v=7dbkKM7Nipc weiß nicht mehr, ob es part 1 oder 2 war), dann treffen beide Photonen wieder im Sonnenzetrum ein, da sich das Sonnensystem verkürzt hat. Oder geht es hier darum, dass das linke Photon zuerst auf den linken Rand trifft (also quasi der Zwischenschritt, bevor sie wieder in der Mitte gleichzeitig aufeinander treffen?)?

Cheers