Die Behautpung, c hätte für die Lorentz-Transformation keine Relevanz ist hahnebüchen. Darauf beruht die Lorentz-Transfomation.
Ja, unglücklich ausgedrückt.
Aber aus dem Kontext
Zitat von okotombok:
Setze doch einfach einmal für Photonen c für v in die Lorentztransformationen ein.
Geht nicht.
geht unmittelbar hervor, wie's gemeint ist:
Für c sind die Lorentztrafos nicht definiert.
Unglücklich formuliert kenne ich, passiert schon mal.
Das Verhältnis ist Lichtgeschwindigkeit 1/1 = 1 (v/c). Der Lorentz-Faktor bezieht sich immer auf Objekte mit Masse, die c nicht erreichen können, also immer ein Verhältnis > 1 zu 1. Für ein Verhältnis 1/1 gilt ja, dass eins zu eins alles übernommen wird.
Und ich sage ja, dass es sinnlos ist, über den Zeitablauf „in einem Photon“ etwas aussagen zu wollen.
Der Punkt ist ein anderer: Das Raum-Zeit-Intervall wird nicht mit dem Lorentz-Faktor berechnet, der wird benötigt, um Koordinaten aus verschiedenen Inertial-Systemen zu transformieren. Das Raum-Zeit-Intervall wird aber im EIGENEN System berechnet, das System, in dem das Objekt ruht.
Außerdem verwechselst du die Längenkontraktion mit der Festlegung von Entfernungen im Raum-Zeit-Diagramm: „…sondern auch die Eigenzeit Tau und die Ruhelänge LR und das sich daraus ergebene Raumzeitintervall“, so dein Zitat.
Die Bewegung bezieht sich im Raum-Zeit-Diagramm auf alle vier Raum-Zeit-Richtungen (wobei die Raumrichtung der Einfachheit halber nur mit der x-Achse angegeben wird). Wenn die Zeitrichtung „0“ ist, bleiben immer noch die Raumrichtungen. Und das ist für Photonen der Fall, und das sagt auch der Vierer-Vektor aus, der nicht „0“ werden kann – sonst wäre es kein Vektor mehr.
Der Kern eurer Aussage war, dass die räumliche Entfernung gegen „0“ geht und für Photonen „0“ wird, wenn die Zeit gegen „0“ geht. Und das ist nicht richtig, wie das Raum-Zeit-Diagramm zeigt.
Das Diagramm zeigt nur an, in welchem Verhältnis ein im System ruhendes Objekt (z. B. eine Uhr) zu einem in diesem System bewegten Objekt (eine bewegte Uhr) steht. Dabei wird Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit genommen – je schneller die bewegte Uhr ist, je mehr sich also v und c annähern, desto weniger Zeit vergeht aus Sicht der ruhenden Uhr auf der bewegten Uhr (auf der ct-Achse als Verhältnis abzulesen, nicht als Uhrzeit) desto größer ist aber die im Raum zurückgelegte Strecke (ebenfalls als Verhältnis und nicht in Metern).
Ich weiß ja, dass das alles kompliziert ist. Das Koordinatensystem mit der ct-Achse und der x-Achse ist NICHT das bewegte System, sondern es ist das System, auf das bezogen ein Objekt sich bewegt. Wenn das Objekt sich im Raum in Ruhe befindet, stimmt die Zeit, die auf der ct-Achse abgetragen ist, mit der Eigenzeit des Objektes überein. Und dazu müssen vorher die alle Uhren synchronisiert werden. Für ein astronomisches Problem - Flug zu Alpha Centauri – wird sinnvoller Weise der Fixsternhimmel als grundlegendes Inertialsystem definiert. Dabei ist es logisch, dass die Synchronisation aller Uhren nicht praktisch durchgeführt wird, sie sind laut Definition synchron.
Das bedeutet nicht, dass alle Uhren dieselbe Uhrzeit anzeigen, sondern, dass baugleiche Uhren mit derselben Geschwindigkeit ticken (das ist auch wichtig für die Transformation bzgl. verschiedener Inertialsysteme).
Eine Bewegung durch den Raum bedeutet nicht, dass sich das Objekt von der x-Achse fortbewegt, sondern es bedeutet, dass alle Zeitpunkte sich in Bezug auf die x-Achse parallel z. B. in Richtung „Zukunft“ bewegen. Für alle diese Zeitpunkte gilt, dass sie „gleichzeitig“ sind.
Gleichzeitig bewegt sich das Objekt auf diesen in die Zukunft laufenden Zeitpunkten nach rechts. Dabei sieht man, dass der Zeitverlauf auf einer mitgeführten Uhr nicht mehr identisch ist mit dem Zeitverlauf auf der ct-Achse: Je schneller sich das Objekt durch den Raum bewegt, desto weniger Zeit verstreicht.
Ich möchte noch darauf hinweisen, dass die Objekte gewöhnlich als punktförmig angenommen werden, weil ein ausgedehntes Objekt natürlich auf der x-Achse „Raum einnehmen“ würde, und die Weltlinie wäre dann keine Linie mehr.
Das Leben ist zu ernst, um es nur ernst zu nehmen.
