Zwillingsparadoxon

Hallo George Bailey,

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-941:

Der Beiboot-Zwilling gibt aus Sicht der Erde beim Aufeinandertreffen nochmal ordentlich Gas.

Genau.

Insbesondere altert der Raumschiff-Zwilling nachdem er Kurs auf den Schiedsrichter und den Beiboot-Zwilling nimmt (siehe untere Grafik zwischen D und E) aus der Sicht des Erdsystems wesentlich schneller als der Beiboot-Zwilling.

Der Schiedsrichter sieht das natürlich anders: Aus der Sicht seines Systems altern beide Zwillinge während des Aufeinander-Zufliegens gleich schnell.

Hallo Claus,

nochmal danke für deine ausführlichen Darstellungen. Der Knoten in meinem Kopf ist erstmal weg :-)

Beitrag Nr. 13-944 bis Beitrag Nr. 13-947 wurden auf Hartis Wunsch in den Thread "Gravitationswellennachweis" verschoben.

Bin nach 5 Jahren erneut auf diesen Thread gestoßen und lese mir meinen Gedankenaustausch mit Claus durch.
Was ich heute nicht verstehe (aber damals wohl verstanden habe), ist folgende Antwort von Claus in Beitrag Nr. 13-940.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-940:

Weil er am Punkt D in das Inertialsystem der Erde gewechselt ist. Er "kennt" dieses Inertialsystem also und müsste gar nicht überrascht sein.

Mit der Überraschung ist gemeint, dass sich urplötzlich durch diesen Intertialsystemwechsel der Altersunterschied der beiden Brüder aus der Sicht des Schiedsrichters umdreht: Der Ältere ist jetzt der Jüngere und umgekehrt.

Das "kennt" in Anführungsstrichen verwirrt mich nun. Natürlich kennt der Schiedsrichter das Intertialsystem der Erde nicht. Er wurde erst in Punkt C geboren und hat in seinem Leben bis Punkt D kein anderes Intertialsystem kennengelernt.
=> Er und die Brüder haben in Punkt D per Zufallsgenerator irgendeinen Richtungsvektor für ihr Beschleunigungsmanöver gewählt. Sie sind dabei rein zufällig in das Inertialsystem der Erde gefallen.

Hier nochmal die Grafik:


Aus Sicht des Schiedsrichters (der erst im Punkt C geboren wurde) hat es sich dann so zugetragen:
1. Drei Raumschiffe ruhen in gleichmäßgem Abstand. Man tauscht Infos über das Aussehen seiner Intertialsystem-Kollegen aus.
2. Danach verabreden sie sich zu einer gleichsamen Beschleunigung (Punkt D): alle drei beschleunigen mit demselben Betrag und alle dabei in dieselbe Richtung. Der Richtungsvektor wird rein zufällig gewählt.
3. Nach Beendigung dieses Beschleunigungsvorgangs (Abstände sind gleichgeblieben) tauscht man wieder Infos aus. Die Piloten links und rechts vom Schiedsrichter haben das Alter gewechselt. Der Schiedsrichter ist verwirrt. Die verständliche Reaktion des Schiedsrichters hat Claus schon treffend in seiner Antwort zuvor in Beitrag Nr. 13-937 charakterisert: "Na so was - jetzt ist ja der andere Pilot der ältere..."

Und der Schiedsrichter könnte sich weiter fragen:
"Was genau ist bei unserem Beschleunigungsmanöver in Punkt D passiert? Wäre dieser Alter-Switch auch passiert, wenn wir irgendeine andere Richtung gewählt hätten?"

Hallo,

Folgendes Szenario: Ich bin ein Fußballspieler, ein Superstürmer!!! Minute 80. Ich dribble die gegnerische Mannschaft aus. Ich bin so schnell das die anderen Spieler ,aus meiner Sicht, wie Marionetten auf dem Rasen stehen. Für mich ist das ein Spaziergang. Was sehen die anderen?

Ich denke, sie sehen ALT aus!!! :)

TOOOOOR!


MfG H

Hallo George Bailey,

ich musste mich erstmal wieder in das Beispiel einlesen. Hoffentlich sehe ich es nach diesem "zeitlichen Abstand" (von fünf Jahren) noch so wie damals... ;-)

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-949:

Aus Sicht des Schiedsrichters (der erst im Punkt C geboren wurde) hat es sich dann so zugetragen:
1. Drei Raumschiffe ruhen in gleichmäßgem Abstand. Man tauscht Infos über das Aussehen seiner Intertialsystem-Kollegen aus.

OK. Schiedsrichter und die Zwillinge müssen ihre "Vergangenheit" dabei berücksichtigen. Sie alle sind sich einig, dass der Beiboot-Zwilling in B und C zweimal das Inertialsystem gewechselt hat und zwischen B und C gegenüber dem aktuell eingenommenen System bewegt war. Der Beiboot-Zwilling ist also im Rahmen des jetzigen Informationsaustauschs bereits der Jüngere und so wird es in den Selfies auch dokumentiert.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-949:

2. Danach verabreden sie sich zu einer gleichsamen Beschleunigung (Punkt D): alle drei beschleunigen mit demselben Betrag und alle dabei in dieselbe Richtung. Der Richtungsvektor wird rein zufällig gewählt.

Während der dabei folgenden Reisephase im Inertialsystem der Erde sollte sich bzgl. des aktuellen Altersunterschieds der Zwillinge also nichts ändern.
Wichtig aber: Der Schiedsrichter muss in diesem neu eigenommenen Inertialsystem nun entgegen seiner früheren Annahme feststellen, dass die zuvor gemachten Selfies nicht gleichzeitig gemacht wurden. Vielmehr wurde das Foto des Beibootzwillings zuerst, das des Raumschiffzwillings dagegen erst später angefertigt.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-949:

3. Nach Beendigung dieses Beschleunigungsvorgangs (Abstände sind gleichgeblieben) tauscht man wieder Infos aus. Die Piloten links und rechts vom Schiedsrichter haben das Alter gewechselt. Der Schiedsrichter ist verwirrt. Die verständliche Reaktion des Schiedsrichters hat Claus schon treffend in seiner Antwort zuvor in Beitrag Nr. 13-937 charakterisert: "Na so was - jetzt ist ja der andere Pilot der ältere..."

Nachdem der Schiedsrichter jedoch die jetzige Tatsache berücksichtigt, dass das Selfie des Beibootzwiilings früher gemacht wurde, als das des Raumschiff-Zwillings, ist ihm nun klar, warum der Altersunterschied aktuell anders sein muss. Und das bleibt auch beim Zusammentreffen der Drei - und danach auch bis zum Wiedereintreffen auf der Erde - konsistent: Tatsächlich ist der Raumschiff-Zwilling jünger als der Beiboot-Zwilling geblieben.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-949:

Und der Schiedsrichter könnte sich weiter fragen:
"Was genau ist bei unserem Beschleunigungsmanöver in Punkt D passiert? Wäre dieser Alter-Switch auch passiert, wenn wir irgendeine andere Richtung gewählt hätten?"

Ja. Wahrscheinlich wäre der Alters-Switch anders ausgefallen. Aber ein Switch wäre in jedem Fall festzustellen gewesen, denn das zwischen C und D von dem Zwillingen vermeintlich gleichzeitig gemachte Selfie wurde, aus der Sicht des nach dem Beschleunigungsvorgang eingenommenen Inertialsystems (das ja kurzzeitig auch dem der Erde entspricht), eben nicht mehr gleichzeitig gemacht.

Hallo Claus,

danke, dass Du nach so langer Zeit, den Diskussionsfaden wieder mit aufgenommen hast. :-)

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-951:

OK. Schiedsrichter und die Zwillinge müssen ihre "Vergangenheit" dabei berücksichtigen. Sie alle sind sich einig, dass der Beiboot-Zwilling in B und C zweimal das Inertialsystem gewechselt hat und zwischen B und C gegenüber dem aktuell eingenommenen System bewegt war.

Naja, da geht's schon los. Wie sollen sie sich da einig sein, wenn der Schiedsrichter erst im Punkt C geboren wurde und die Zwillinge an Amnesie leiden? Aber dazu weiter unten mehr...

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-951:

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-949:

Und der Schiedsrichter könnte sich weiter fragen:
"Was genau ist bei unserem Beschleunigungsmanöver in Punkt D passiert? Wäre dieser Alter-Switch auch passiert, wenn wir irgendeine andere Richtung gewählt hätten?"

Ja. Wahrscheinlich wäre der Alters-Switch anders ausgefallen. Aber ein Switch wäre in jedem Fall festzustellen gewesen, denn das zwischen C und D von dem Zwillingen vermeintlich gleichzeitig gemachte Selfie wurde, aus der Sicht des nach dem Beschleunigungsvorgang eingenommenen Inertialsystems (das ja kurzzeitig auch dem der Erde entspricht), eben nicht mehr gleichzeitig gemacht.

Lass uns das mal noch anschaulicher machen. Es gibt da noch das Inertialsystem von "Speedy" - das ist ein Raumschiff, das sich von der Erde noch schneller wegbewegt als das Raumschiff der Zwillinge, aber das Zwillinge-Raumschiff fliegt in seine Richtung.



Aus Sicht von Speedy würde der Fotosaustausch ganz anders aussehen als aus Sicht der Erde. Hier ist ganz klar der Beiboot-Zwilling der Jüngere.

Wenn also in Punkt D die Brüder und der Schiedsrichter sich nicht entscheiden in das Intertialsystem der Erde sondern von Speedy zu wechseln, dann würde kein Alter-Switch (also der jüngere ist jetzt der ältere und umgekehrt) stattfinden? Die Entscheidung,ob in das Inertialsystem von Erde oder von Speedy gewechselt wird, ist lediglich eine Richtungsentscheidung. Von dieser Richtungsentscheidung hängt ab, wie das Treffen der Zwillinge beim Schiedsrichter aussehen wird? Im Punkt D würde der Schiedsrichter gern ausrechnen wollen, in welche Richtung er und die Brüder fliegen müssen, um bei den Brüdern einen Alter-Switch zu erleben. Wie will er das machen, wenn er erst in Punkt C geboren wurde und die Brüder an Amnesie leiden?

Hallo George Bailey,

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-952:

Naja, da geht's schon los. Wie sollen sie sich da einig sein, wenn der Schiedsrichter erst im Punkt C geboren wurde und die Zwillinge an Amnesie leiden?

Ob sie erst später geboren werden oder sich erinnern oder nicht, ist unerheblich. Wichtig sind die Tatsachen - und die ergeben sich aus deinem Diagramm. Und daraus folgt dass der Beiboot-Zwilling auf dem Selfie (welches zwischen C und D angefertigt wurde) etwas jünger aussieht, als der Raumschiff-Zwilling. Denn: der Raumschiff-Zwilling hat von A bis D eine durchgehende Weltlinie (schwarz), während der Beiboot-Zwilling (blau) in B und C zweimal das Intertialsystem gewechselt hat.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-952:

Aus Sicht von Speedy würde der Fotosaustausch ganz anders aussehen als aus Sicht der Erde. Hier ist ganz klar der Beiboot-Zwilling der Jüngere.

Die Selfies, die zwischen C und D angefertigt wurden, sind eindeutige Dokumente. Es bleibt in jedem Fall dabei, dass auf diesen Fotos der Beiboot-Zwilling der jüngere ist.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-952:

Wenn also in Punkt D die Brüder und der Schiedsrichter sich nicht entscheiden in das Intertialsystem der Erde sondern von Speedy zu wechseln, dann würde kein Alter-Switch (also der jüngere ist jetzt der ältere und umgekehrt) stattfinden? Die Entscheidung,ob in das Inertialsystem von Erde oder von Speedy gewechselt wird, ist lediglich eine Richtungsentscheidung. Von dieser Richtungsentscheidung hängt ab, wie das Treffen der Zwillinge beim Schiedsrichter aussehen wird?

Ja, von dieser Richtungsentscheidung hängt es ab: Wenn beide Zwillinge und der Schiedsrichter bei D in das Inertialsystem von Speedy wechseln, so ändert das am Alterungsprozess während der Reise der drei nichts, denn alle drei haben ja symmetisch das Inertialsystem gewechselt (ihre Weltlinien verlaufen durchgehend parallel). Etwas Entscheidendes ist jedoch anders: Im Inertialsystem von Speedy wurde das Selfie des Raumschiff-Zwillings vor dem des Beibootzwillings gemacht. Im Erdsystem war das umgekehrt! Um welche Zeit das Selfie des Raumschiff-Zwillings früher gemacht wurde, als das des Beiboot-Zwillings, hängt von Speedys speed ab. Davon hängt also auch ab, welcher Altersunterschied zwischen den Brüdern besteht, wenn sie sich dach D wieder beim Schiedsrichter treffen.

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-952:

Im Punkt D würde der Schiedsrichter gern ausrechnen wollen, in welche Richtung er und die Brüder fliegen müssen, um bei den Brüdern einen Alter-Switch zu erleben. Wie will er das machen, wenn er erst in Punkt C geboren wurde und die Brüder an Amnesie leiden?

Aus der Sicht von Speedy altern beide Brüder zwischen A und B gleich schnell, wenn auch langsamer als Speedy. Zwischen B und C altert der Beiboot-Zwilling langsamer als sein Raumschiff-Bruder, weil er sich schneller als Letzterer gegenüber Speedy bewegt. Ab C altern die Brüder wieder gleich schnell. Somit ist der Beiboot-Zwilling beim Wiedersehen in Speedys Inertialsystem der Jüngere. Das gilt für alle Fälle, in denen die Brüder in Inertialsysteme wechseln, in denen das Selfie des Raumschiff-Zwillings früher gemacht wurde, als das des Beiboot-Zwillings (in diesem Falle bedeutet das, dass die Selfies in einem Inertialsystem gemacht wurden, welches sich von Speedy entfernt).

Um die Verhältnisse beim Wiedersehen umzukehren, müssten die Zwillinge und der Schiedsrichter in ein Inertialsystem wechseln, in dem - umgekeht - das Selfie des Beiboot-Zwillings zuerst gemacht wurde (so wie es beim "Rücksturz" der Drei zur Erde der Fall war).

In letzterem Falle (in welchem der Raumschiff-Zwilling zuvor seine Flugrichtung umkehrt) könnten die Zwillinge beim Wiedersehen wieder gleich alt oder der Raumschiff-Zwilling könnte sogar der jüngere der Beiden sein.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-953:

Ja, von dieser Richtungsentscheidung hängt es ab: Wenn beide Zwillinge und der Schiedsrichter bei D in das Inertialsystem von Speedy wechseln, so ändert das am Alterungsprozess während der Reise der drei nichts, denn alle drei haben ja symmetisch das Inertialsystem gewechselt (ihre Weltlinien verlaufen durchgehend parallel). Etwas Entscheidendes ist jedoch anders: Im Inertialsystem von Speedy wurde das Selfie des Raumschiff-Zwillings vor dem des Beibootzwillings gemacht. Im Erdsystem war das umgekehrt! Um welche Zeit das Selfie des Raumschiff-Zwillings früher gemacht wurde, als das des Beiboot-Zwillings, hängt von Speedys speed ab. Davon hängt also auch ab, welcher Altersunterschied zwischen den Brüdern besteht, wenn sie sich dach D wieder beim Schiedsrichter treffen.

Hallo Claus,

OK, danke! Ich glaube, jetzt bin ich wieder im Bilde :-)

Ich konnte mir das jetzt noch besser so erklären, dass ich mir vorgestellt habe, wie das ein zweiter Schiedsrichter bzw. der Fotograf sehen würde, der im Punkt D keinen Systemwechsel vollzieht:

Wenn im Punkt D die Brüder und Schiedsrichter sich entscheiden, Richtung Erde zu fliegen, dann braucht aus Sicht des Inertialsystems, in dem die Fotos gleichzeitig aufgenommen wurden (das Schiedsrichter-Geburt-System), für das gemeinsame Treffen danach beim Schiedsrichter der Beiboot-Zwilling weniger Geschwindigkeit um zum Schiedsrichter zu gelangen als der Raumschiff-Zwilling - und entsprechend altert der Beiboot-Zwilling dann schneller. Bei einem Flug Richtung Speedy ist es genau anders rum.

Hallo Geroge Bailey,

George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-954:

Wenn im Punkt D die Brüder und Schiedsrichter sich entscheiden, Richtung Erde zu fliegen, dann braucht aus Sicht des Inertialsystems, in dem die Fotos gleichzeitig aufgenommen wurden (das Schiedsrichter-Geburt-System), für das gemeinsame Treffen danach beim Schiedsrichter der Beiboot-Zwilling weniger Geschwindigkeit um zum Schiedsrichter zu gelangen als der Raumschiff-Zwilling - und entsprechend altert der Beiboot-Zwilling dann schneller. Bei einem Flug Richtung Speedy ist es genau anders rum.

Ja, so kann man es sich auch verdeutlichen.

Natürlich darfst du das Geschehen auch aus der Perspektive eines zweiten Schiedsrichters betrachten, der im Intertialsystem des Fotoshootings (also dem zwischen C und D gezeichneten) verbleibt.

Aus Sicht dieses zweiten Schiedsrichters bleibt es dabei, dass die Selfies gleichzeitig gemacht wurden.

Die Zwillinge altern auch nach ihrem Wechsel ins Erdsystem gleich. Die beiden Zwillinge wechseln nun zwar nicht mehr gleichzeitig in das Erdsystem. Der Beiboot-Zwilling startet zuerst, verlässt allerdings das Erdsystem danach auch wieder als erster.

Entscheidend ist aber die Phase, in der sich die Zwillinge aufeinander zubewegen: Der Beiboot-Zwilling wechselt dabei erneut in das vorherige Inertialsystem, also das des zweiten Schiedsrichters. Er ruht nach dessen Auffassung also und altert damit völlig normal. Der Raumschiff-Zwilling entfernt sich dagegen mit hoher Geschwindigkeit vom zweiten Schiedsrichter. Er altert somit in dieser Phase langsamer als sein Bruder.

Das Resultat kann schließlich der zweite Schiedsrichter genauso wie der erste bestätigen: Beim Wieder-Zusammentreffen der Brüder ist der Raumschiff-Zwilling der jüngere der Beiden geblieben.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-955:

Das Resultat kann schließlich der zweite Schiedsrichter genauso wie der erste bestätigen: Beim Wieder-Zusammentreffen der Brüder ist der Raumschiff-Zwilling der jüngere der Beiden geblieben.

Hallo,

Egal wie viele Schiedsrichter eingebaut werden, das Ergebnis entspricht den Regeln des RTs. Das einzige was dadurch erreicht wird ist, umso mehr Schiedsrichtern gibt’s desto komplizierter wird es.
Das Labyrinth wir immer grösser, und die Mehrheit der Menschen tendieren zu Labyrinth Denkweise.

Dazu noch, die Sprache (Wörter) erschwert die Labyrinth Bewegung. Besser ist die Mathematische Sprache. Die zu beherrschen ist sehr schwierig, aber, wenn man es beherrscht dann löst sich das Labyrinth auf.
Es liegt alles auf einmal frei, man muss es nur pflücken.

Das Gefühl hatten die großen Freidenker der Vergangenheit, die sich der Sprache der Mathematik bedienten. Damit haben sie die „Nüsse“ gezüchtet die es zu knacken gilt. Manche denken, ahh… diese „Nüsschen“ die knacken wir. Puste Kuchen!

Eigentlich gilt es, gleichwertige „Nüsse“(Theorien) zu züchten die das gleiche beschreiben nur in eine andere Form.
Das heißt, das Ergebnis muss „Wir“ heißen, und dass was wir „sehen“. Wir haben das Ergebnis, müssen nur den Weg beschreiben.

Der Weltraum ist als neutraler Raum anzusehen. Hier ist alles gleichwertig, hier kann jeder und jedes behaupten, „Ich bin,s“. Also, die Sichtweise wird auf die Schulter des einzelnen gelagert.
Wir müssen nur Systeme aufbauen in dem die Sichtweise der einzelnen vertreten ist, und mit dem Regeln des Systems konform einhergeht. Energieerhaltung, LG/c, Raum und Zeit/relativ.


MfG H.

Hallo zusammen,

ich habe einige Fragen, um die Dinge zu verstehen.

Dazu betrachte ich Zwillinge, einer auf einem Berg (B) und einer Im Tal (T).

Aus Sicht von B altert T langsamer und aus Sicht von T altert B schneller (Relativitätsprinzip). Richtig ?

Kann man eine von beiden unabhängige Position (Bezugssystem) einnehmen und feststellen:

Nach einer gewissen Zeit ist T jünger als B ? Oder gibt es keine von T und B unabhängige Position (objektive, absolute Realität) ?

Ist die Aussage "Am Rand eines schwarzen Lochs (Ereignishorizont) bleibt die Zeit stehen, nichts verändert sich mehr" nur aus unserer subjektiven Sicht heraus richtig ?

Sind alle Aussagen über Veränderungen im Universum relativ (aus unserer Sicht heraus getroffen), weil wir eine konkrete Position (Bezugssystem) einnehmen müssen ?

Fingieren wir uns bei jeder Aussage über Veränderungen automatisch als Mittelpunkt des Universums ?

MfG
Harti