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Beitrag Nr. 13-762
18.05.2016 19:08
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Beitrag Nr. 13-763
18.05.2016 20:00
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.477, Mitglied seit 18 Jahren
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Beitrag Nr. 13-764
18.05.2016 20:37
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Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-763:Frage: bei welcher Geschwindigkeit des Systems, würden
die Uhren Synchron laufen?
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 13-765
18.05.2016 21:36
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-764:Wenn der Satellit in einer geostationären Umlaufbahn sozusagen "fest" über der Bodenuhr "steht"
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 13-766
19.05.2016 09:17
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-765:Nein, denn dann ist die Relativgeschwindigkeit zwar null, aber die Bodenuhr ist einer stärkeren Gravitationswirkung ausgesetzt, als die Borduhr - und geht deswegen nach.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-765:[...] Die Lösung der quadratischen Gleichung [...]
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Beitrag Nr. 13-767
19.05.2016 09:45
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Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 13-768
19.05.2016 10:09
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-767:Weshalb sollte eine Uhr anders gehen, nur weil sie sich zu einer anderen Uhr bewegt?
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-767:Laut Einsteins These gehen Uhren umso langsamer, je weiter sie sich c nähern.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-767:Gesetzt, System A und System B bewegen sich gleichförmig mit 50 % Lichtgeschwindigkeit.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-767:Nun beschleunigt System A bis auf 90 % Lichtgeschwindigkeit
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-767:Welcher Effekt sollte nun also bewirken, dass sich beide Systeme nun im gleichen Verhältnis zu c bewegen? Und vom Verhältnis zu c hängt die Zeitdilatation ab – je näher sich eine Uhr an der Lichtgeschwindigkeit c befindet, desto langsamer geht sie.
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Beitrag Nr. 13-769
19.05.2016 10:54
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.477, Mitglied seit 18 Jahren
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Beitrag Nr. 13-770
19.05.2016 14:55
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-769:Der Punkt ist, dass dieser Weg umso länger wird, je schneller das Spiegelsystem sich am äußeren Beobachter vorbeibewegt.
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Beitrag Nr. 13-771
04.06.2016 15:00
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-765:Hier die Lösung zur Aufgabe aus Haronimos Beiträgen: Beitrag Nr. 13-762 und Beitrag Nr. 13-763
Entsprechend Ottos Gleichungen aus Beitrag Nr. 13-727 erhöht sich die Geschwindigkeit des Satelliten proportional zur Verringerung des Quadrats seiner Orbithöhe.
Entsprechend verändern sich die Beiträge zur geschwindigkeitsbedingten und gravitationsbedingten Zeitdilatation.
Damit sich beide Anteile ausgleichen muss gelten:
7 + x2 µs = 45 - x µs
also x2 + x - 38 = 0
Die Lösung der quadratischen Gleichung ergibt x = -1/2 + sqrt (1/4 + 38) = 5.68
Die Geschwindigkeit des Satelliten müsste dann also um den Faktor (7+5.68)/7 von zuvor 14 000 km/h auf 25 400 km/h erhöht werden und seine Höhe im Orbit entsprechend1 verringert werden.
1Berechnung der neuen Orbithöhe:
Durch die Erhöhung der Geschwindigkeit des Satelliten läuft dessen Uhr statt vorher 7µs nun 7 + 5,68 = 12,68 µs langsamer. Zum Ausgleich muss die Orbithöhe soweit verringert werden, dass die Uhr aufgrund des gravitativen Anteils um denselben Betrag vorgeht: (45 - 5,682) = 12,68 µs.
Für die gravitative Zeitdilatation gilt: t = t0 * sqrt (1 + 2φG / c2), wobei für φG die Näherung2 gilt: φG = g*h.
Daraus ergibt sich, dass die Satellitenuhr gravitativ bedingt um ca. 1 µs pro 300 km Höhe vorgeht. Damit die gravitative Zeitdilatation 12,68 µs erreicht und damit die geschwindigkeitsbedingte Zeitdilatation kompensiert, muss der Satellit in einer Höhe von 12,68 * 300km = 3800 km die Erde umkreisen.
2 siehe hier, Abschnitt "Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde"
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Beitrag Nr. 13-772
03.01.2017 13:25
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Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-771:Und hier nochmal eine Frage:
Wenn die Erdameise die Strecke von 1m in 60 sec. läuft, wie schnell bewältigt die Satellitenameise die gleiche Strecke (Beobachter Sicht)?
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Beitrag Nr. 13-773
04.01.2017 09:36
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Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren |
Beitrag Nr. 13-774
04.01.2017 11:29
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Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-773:Es sind Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Wechseln der Inertialsysteme die, in der Entwicklung der bewegten Massen, berücksichtigt werden müssen.
Du siehst den unterschied nicht, weil du den Inertialsystem wechseln nicht vollziehst. Es entsteht so zusagen zwei Welten, die sich in der Raumzeit, unabhängig voneinander, entwickeln. Bei Höheren Geschwindigkeiten wird das für uns sichtbarer
MfG H.
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Beitrag Nr. 13-775
04.01.2017 12:39
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-774:Die Längenkontraktion im Sinne der SRT bezieht sich nicht auf die zurückgelegt Strecke, sondern auf das bewegte Objekt
Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren |
Beitrag Nr. 13-776
04.01.2017 12:42
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Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-775:Hallo Henry, und auch ein gesundes Neues, an alle Mitglieder des Forums,
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-774:Die Längenkontraktion im Sinne der SRT bezieht sich nicht auf die zurückgelegt Strecke, sondern auf das bewegte Objekt
Von der relativistischen Effekte sind nicht nur bewegten Massen getroffen, sondern auch die Zeiten und die Längen. Dafür muss erst festgelegt werden, für welcher System(Koordinaten-Inertialsystem), die Zeiten und die Längen betroffen sind.
MfG H.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 13-777
10.01.2017 08:29
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Die Zeitdilatation hängt nun nicht davon ab, wie schnell sich ein Objekt in Bezug auf ein anderes Objekt bewegt, sondern sie hängt davon ab, wie weit ein Objekt sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Nach der Beschleunigungsphase ist die Rakete näher an der Lichtgeschwindigkeit als die ruhende Uhr auf der Erde, deshalb geht die Uhr in der Rakete nun „langsamer“.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Schlimmer geht´s nimmer!
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Beitrag Nr. 13-778
10.01.2017 08:53
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-777:Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Die Zeitdilatation hängt nun nicht davon ab, wie schnell sich ein Objekt in Bezug auf ein anderes Objekt bewegt, sondern sie hängt davon ab, wie weit ein Objekt sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Das ist falsch.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Nach der Beschleunigungsphase ist die Rakete näher an der Lichtgeschwindigkeit als die ruhende Uhr auf der Erde, deshalb geht die Uhr in der Rakete nun „langsamer“.
Das ist falsch.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-776:Schlimmer geht´s nimmer!
Das ist richtig.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 13-779
10.01.2017 09:32
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-778:Erläutere den doch mal!
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-778:Kleiner Tipp: c ist in allen Systemen gleich. Was geschieht denn wohl, wenn ein Objekt sich c annähert? Doch wohl, dass das Objekt sich IN BEZUG AUF ALLE SYSTEME C NÄHERT!
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Beitrag Nr. 13-780
10.01.2017 09:39
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-779:Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-778:Erläutere den doch mal!
Sobald dies bei dir Sinn macht, werde ich es tun.
Ansonsten ist dies in der Vergangenheit oft genug getan worden.
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Beitrag Nr. 13-781
10.01.2017 11:58
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Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.