Zwillingsparadoxon

Hallo zusammen,

@ Stueps und Henry: Euer Gezanke nervt. Es macht den Thread unübersichtlich, bringt in der Sache gar nichts, interessiert nur euch beide und kann auch per PN ausgetragen werden.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-581:

Der Zwilling auf dem Karussell ist beschleunigt und unterliegt deshalb der Zeitdilatation (und der Längenkontraktion).

Henry, bitte drück dich genau aus, sonst haben wir irgendwann nur noch Wirrwarr. Natürlich ist der Karussell-Zwilling beschleunigt, aber ZD und LK treten schon bei gleichförmiger Bewegung auf, da braucht es gar keine Beschleunigung.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-578:

Nimm an, die Herzen beider Zwillinge schlagen genau gleich schnell, wenn sie unbewegt nebeneinander sitzen. Nun steigt der eine Zwilling ins Karussell. Der vor dem Karussell wartende Zwilling misst seinen Herzschlag und sendet ihn per Funk an seinen im Kreis fahrenden Bruder. Was stellt letzterer dann "experimentell fest"? Dass das Herz seines Bruders a) langsamer oder dass es b) schneller schlägt, als sein eigenes?

Können wir bitte mal das rotierende Karussell vergessen, bis wir die ganz einfache gleichförmige Relativbewegung auf die Kette gekriegt haben? Den ganzen Rest erledigen wir anschließend.

Vorschlag:

Da ich behaupte, eine konsistente Auflösung des vermeintlichen Zwilllingsparadoxons darlegen zu können, nämlich mit Hilfe des invarianten Raum-Zeit-Intervalls, also der Formel (ct')²-x'² = (ct)²-x², mache ich einen neuen Thread auf, "Lösung des vermeintlichen Zwillingsparadoxons durch Anwendung von (ct')²-x'² = (ct)²-x²" o.ä.

In diesem Thread lege ich meinen Gedankengang mal geschlossen und mit ein paar Grafiken dar. Das ist wirklich nicht besonders kompliziert, da braucht man keine Dopplereffekte, Beschleunigungen, Funksignale oder Karussells - klingt doch verlockend, oder?

Das stammt natürlich nicht von mir, sondern von Taylor/Wheeler, "Physik der Raumzeit" (1994, sehr empfehlenswert!).

In so einem neuen Thread könnten wir uns weiter kloppen, aber systematisch und deshalb womöglich mit Gewinn.

Ihr müsstet mir allerdings ein paar Tage Zeit geben.


Grüße
Simpl

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-582:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-581:

Der Zwilling auf dem Karussell ist beschleunigt und unterliegt deshalb der Zeitdilatation (und der Längenkontraktion).

Henry, bitte drück dich genau aus, sonst haben wir irgendwann nur noch Wirrwarr. Natürlich ist der Karussell-Zwilling beschleunigt, aber ZD und LK treten schon bei gleichförmiger Bewegung auf, da braucht es gar keine Beschleunigung.

Grüße
Simpl

Natürlich braucht es für eine ZD keine Beschleunigung, aber du redest von einer Zeitdilatation , die das ruhende und das bewegte System gleichermaßen betrifft, ich rede bezogen auf das Karussell aber von einem beschleunigten System, das solltest du bitte zur Kenntnis nehmen. Und für diesen Fall gibt es die Zeitdilatation nur für den Zwilling auf dem Karussell. Was gibt es dabei noch genauer auszudrücken?

Ach, und ein gewisser autoritärer Stil nervt auch, selbst wenn die Anmerkung berechtigt sein mag.

Hallo Simpl,

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-582:

@ Stueps und Henry: Euer Gezanke nervt. Es macht den Thread unübersichtlich, bringt in der Sache gar nichts, interessiert nur euch beide und kann auch per PN ausgetragen werden.

Zur Kenntnis genommen. Ich stimme dir in allen Punkten zu, und bitte alle Mitglieder um Entschuldigung.

Grüße

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-583:

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-582:

Henry, bitte drück dich genau aus, sonst haben wir irgendwann nur noch Wirrwarr. Natürlich ist der Karussell-Zwilling beschleunigt, aber ZD und LK treten schon bei gleichförmiger Bewegung auf, da braucht es gar keine Beschleunigung.

Grüße
Simpl

Natürlich braucht es für eine ZD keine Beschleunigung, aber du redest von einer Zeitdilatation , die das ruhende und das bewegte System gleichermaßen betrifft, ich rede bezogen auf das Karussell aber von einem beschleunigten System, das solltest du bitte zur Kenntnis nehmen. Und für diesen Fall gibt es die Zeitdilatation nur für den Zwilling auf dem Karussell. Was gibt es dabei noch genauer auszudrücken?

Ach, und ein gewisser autoritärer Stil nervt auch, selbst wenn die Anmerkung berechtigt sein mag.

Henry, Sorry! Das war nicht so gemeint. Ich bin eher der antiautoritäte Typ. Wenn ich meinen Text jetzt noch mal lese, klingt er tatsächlich blöd. Aber im Thread ging es so durcheinander und dann hab ich dich noch falsch verstanden...

Grüße
Simpl

Hallo Simpl,

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-582:

Können wir bitte mal das rotierende Karussell vergessen, bis wir die ganz einfache gleichförmige Relativbewegung auf die Kette gekriegt haben? Den ganzen Rest erledigen wir anschließend.

Aus meiner Sicht ist das alles innerhalb dieses Threads schon längst auf die Kette gekriegt worden (wenn auch nicht von allen). Das Karussell hatte ich aus folgendem Grund eingebracht:


Harti glaubt nicht, dass das "biologische Jüngerbleiben" des RZ eine beobachtbare Tatsache ist, weil noch kein Zwilling je eine solche Reise unternommen hat.

In Synchotron-Experimenten hat man auf der anderen Seite eindeutig nachgewiesen, dass im Kreis bewegte Elementarteilchen länger leben als außerhalb des Speicherrings "ruhende" Teilchen. In Beitrag Nr. 13-538 hatte ich deshalb knapp dargelegt, warum das auch für "biologische Uhren" gelten muss, dass man also den von Harti geforderten "experimentellen Nachweis" als erbracht ansehen kann.

Dem hattest du in Beitrag Nr. 13-539 wie folgt widersprochen:

Zitat von Simpl:

natürlich nicht! Bei dem Reisezwilling tut sich biologisch gar nichts.

Ich musste meine Meinung also verteidigen und brachte das deshalb das Beispiel des Karussells als einfach verständliches "biologisches Äquivalent" des Synchotrons, in welchem der im Kreis fahrende Zwilling "biologisch jünger" bleibt, als der Zuschauer.

Das Argument ließest du aber nicht gelten, beharrtest stattessen auch in Beitrag Nr. 13-546 auf deiner oben zitierten Meinung und behauptetest darüber hinaus in Beitrag Nr. 13-561, dass in dem von mir gewählten Beispiel - je nach Sichtweise - das Zuschauerherz effektiv langsamer schlagen könne, als das des karussellfahrenden Zwillings (was m.E. eindeutig falsch ist).

In Beitrag Nr. 13-551 versuchte ich dir zu verdeutlichen, dass du gar nicht auf Hartis Frage eingegangen bist und forderte von dir einen Nachweis für deine Auffassung. Darauf gehst du nicht ein. Stattdessen möchtest du nun

Zitat von Simpl:

eine konsistente Auflösung des vermeintlichen Zwilllingsparadoxons ... mit Hilfe des invarianten Raum-Zeit-Intervalls ... darlegen

Ich denke, das hatten wir alles hier schon viele Male. Aus meiner Sicht solltest du dir deshalb damit nicht zuviel Mühe machen. Mir ist die Bedeutung des Raumzeitintervalls klar und ich hatte dir bereits zugestanden, dass sie hilfreich für das Verständnis des Zwillingsparadoxons sein kann. Ob Harti das jedoch die gewünschte Erkenntnis bringt, bezweifele ich. Jedenfalls brächte eine erneute mathematische Ableitung nicht den von Harti ursprünglich geforderten experimentellen Nachweis.

Ich klinke mich an dieser Stelle daher erst einmal wieder aus.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-586:

Ich klinke mich an dieser Stelle daher erst einmal wieder aus.

Schade. Wir können aber hoffentlich irgendwann mal dies

Zitat von Claus:

dass in dem von mir gewählten Beispiel - je nach Sichtweise - das Zuschauerherz effektiv langsamer schlagen könne, als das des karussellfahrenden Zwillings (was m.E. eindeutig falsch ist).

noch weiter diskutieren - über dein Karussell-Beispiel hatte ich nämlich noch nie vorher nachgedacht. Und das Karussell-Beispiel könnte eine Rolle spielen, wenn man an die Variante des Zwillingsparadoxons denkt, in dem der Reisezwilling nicht auf dem Zielplaneten landet, sondern nur einen Halbkreis drum rum fliegt und dann wieder nach Hause.

Zitat von Claus:

In Beitrag Nr. 13-551 versuchte ich dir zu verdeutlichen, dass du gar nicht auf Hartis Frage eingegangen bist und forderte von dir einen Nachweis für deine Auffassung. Darauf gehst du nicht ein.

So eine Forderung kann ich da gar nicht finden - wofür möchtest du einen Nachweis?

Zitat von Claus:

Ich denke, das hatten wir alles hier schon viele Male. Aus meiner Sicht solltest du dir deshalb damit nicht zuviel Mühe machen.

Auch schade, wenn du Recht hast. Denn über einige Aspekte des Raum-Zeit-Intervalls würde ich gern noch was lernen. Und "zuviel Mühe" wär das nicht, bei Gefallen würde es vielleicht in die "Arbeitsplattform SRT" kommen, andernfalls nur in meine Schublade. Oder in den Müll, wenn etwas daran nicht stimmt, aber dann hätte ich auch was gelernt.


Grüße
Simpl

Hallo Simpl nocheinmal,

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-587:

Schade. Wir können aber hoffentlich irgendwann mal dies

Zitat von Claus:

dass in dem von mir gewählten Beispiel - je nach Sichtweise - das Zuschauerherz effektiv langsamer schlagen könne, als das des karussellfahrenden Zwillings (was m.E. eindeutig falsch ist).

noch weiter diskutieren

Na klar, gern.

Zitat von Simpl:

So eine Forderung kann ich da gar nicht finden - wofür möchtest du einen Nachweis?

Na, ja, wenn ich dich frage, ob du das [nämlich die Frage, wessen Herz schneller schlägt] anders siehst als ich - und du das nachfolgend bejast -, dann hätte ich schon gern eine Begründung dafür, warum.

Dein nachfolgender Hinweis, dass der beobachtete Altersunterschied an "etwas anderem" liege, ist da wenig hilfreich.

Mir ging es, wie gesagt, um das, was experimentell festzustellen ist, nicht um das, was bspw. aus Minkowski-Diagrammen ablesbar ist - und experimentell ist es m.E. nicht denkbar, dass einer der beiden Zwillinge nach dem Experiment eindeutig jünger als der andere ist wenn nicht andererseits dessen Herzfrequenz im Durchschnitt geringer als die des anderen gewesen wäre.

Wenn du der Meinung bist

Zitat von Simpl:

"Für die Bestimmung, wieviel Zeit im eigenen System zwischen zwei Ereignissen vergeht, ist es völlig wumpe, was man auf irgendwelchen bewegten Uhren abliest"

möchte ich ausnahmsweise mal mit einem "Kenner der Materie" kontern:

Zitat von Albert Einstein:

Zeit ist das, was man auf einer Uhr abliest.

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-587:

- über dein Karussell-Beispiel hatte ich nämlich noch nie vorher nachgedacht. Und das Karussell-Beispiel könnte eine Rolle spielen, wenn man an die Variante des Zwillingsparadoxons denkt, in dem der Reisezwilling nicht auf dem Zielplaneten landet, sondern nur einen Halbkreis drum rum fliegt und dann wieder nach Hause.

Hallo Claus,
ich bin mit dem Thema Zeitdilatation nicht so sattelfest und habe deshalb vermieden, mich in die Diskussion einzumischen. Deshalb bin ich in meinem Einwurf, Beitrag Nr. 13-580, nicht näher darauf eingegangen. Ich hatte gehofft, daß ein anderer diesen Faden aufgreift, der mehr davon versteht.

Deshalb zwei Zitate aus Wikipdia „Zeitdilatation“, Unterkapitel „Zeitdilatation durch reine Beschleunigung“:
Meine Ergänzung habe ich durch kursive Schriftart markiert.

„…Für den unbeschleunigten Beobachter ändert sich der Zeitablauf des beschleunigten Objektes (jedoch) nicht: τ = t. …“

„ …. sodass der freie Fall z. B. bei der stabilen Rotation in Summe als relativistisch irrelevant angesehen werden kann. Dies ist aber bei der geradlinigen Beschleunigung und insbesondere auch beim Swing-By nicht der Fall. Der relativistische Unterschied des Swing-By (Beobachtungsstellen in den tangentialen Armen des Synchrotrons) zur Vollrotation (Karussell, Speicherring/Ringrohr des Synchrotrons) besteht darin, dass nur eine Teilrotation ausgeführt wird, z. B. idealisiert nur ein Halbkreis. Hier erfolgt die geometrische Beschleunigung gegenüber dem beobachteten Inertialsystem über den gesamten Halbkreis hinweg, während sie sich bei einer Vollrotation von einem Punkt von außen betrachtet periodisch immer wieder ausgleichend aufhebt. …"

Die Unterscheidung zwischen einer Vollrotation und einer Richtungsumkehr wie bei einer Swing-By Bewegung oder geradlinigen Bewegungen (konstant oder beschleunigt) erscheint mir sehr wichtig.
Sie beantwortet aus meiner Sicht, zumindest teilweise, Deine Fragestellung im Beitrag Nr. 13-578.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

habe deinen Beitrag Nr. 13-580 nicht übersehen und werde noch auf ihn (und natürlich auch auf deinen letzten Beitrag Nr. 13-589) eingehen. Muss jetzt aber erstmal arbeiten. Bis bald, Claus.

Hallo allerseits,
ich denke wir nähern uns der grundlegenden Meinungsverschiedenheit bei der Beurteilung des Zwillingsparadoxons.

Dabei gehe ich von dem Raumzeitmodell aus, wie es in dem Buch "Physik der Raumzeit" von Tayler und Wheeler dargestellt wird.

Zunächst zur Klarstellung einige Feststellungen, weil die verschiedenen Modelle immer wieder durcheinander gebracht werden und allein dadurch Meinungsverschiedenheiten entstehen.

In einem Raumzeitmodell sind Raum und Zeit in einer Weise vereinheitlicht, dass eine getrennte Darstellung von Raum und Zeit nicht möglich ist. Die Angabe einer Beziehung zwischen Raum (Weg) und Zeit, herkömmlich als Geschwindigkeit mit Weg im Zähler und Zeit im Nenner definiert, ist daher nicht möglich. Sobald man eine Geschwindigkeit in diesem Sinne angibt, befindet man sich nicht mehr in einem Raumzeitmodell. In der Raumzeit kann man allenfalls die sogenannte Vierergeschwindigkeit definieren. Sie beruht auf der Gleichwertigkeit von Raum und Zeit und hat deshalb den einheitenfreien Wert 1 und entspricht dem Verhältnis von Raum und Zeit bei Anwendung dieser Kategorien auf die elktromagnetische Wechselwirkung (Lichtgeschwindigkeit).

Relativistische Effekte, die auf einer Differenzgeschwindigkeit von zwei Objekten und den mit Ihnen verbundenen, gedrehten Koordinatensystemmen beruhen, sind in der Raumzeit nicht darstellbar. Veränderungen werden in der Raumzeit durch Angabe der Koordinaten der Raumzeit beschrieben. Tatsächliches Geschehen wird als Veränderung von Ereignis1 zu Ereignis2 dargestellt und die Verbindung zwischen den Ereignissen wird Raumzeitintervall genannt. Dieses Raumzeitintervall und damit tatsächliches Geschehen ist invariant, weil es nur ein Koordinatensystem, die Raumzeit gibt.

Die für die Beurteilung des Zwillingsparadoxons entscheidende Frage auf der Grundlage dieses beschriebenen Raumzeitmodells lautet dann, sind die Raumzeitintervalle des Erdzwillings und des Reisezwillings gleich oder verschieden.
Nach meiner Auffassung sind sie gleich.

Beide Zwillinge verändern sich von Ereignis1 (Abreise) zu Ereignis2 (Wiedersehen). Sie befinden sich bei beiden Ereignissen räumlich am selben Ort. Der Erdzwilling, weil er dort verbleibt. Die Veränderung des Reisezwillings kann euklidisch als Hin- und Rückreise auf einer Geraden (Raum und Zeit sind ja vereinheitlicht) oder auf einem Kreis (Riemann`sche Geometrie) dargestellt werden.

Ich vertrete nun die Ansicht, die räumliche Veränderung des Reisezwillings (also die Bewegung auf dem Kreis) ist irrelevant. Dies gilt ganz allgemein für periodische Bewegungen in der Raumzeit. Periodische Bewegungen, wie die Taktgebung bei Uhren (Pendel, Atomschwingungen), können als rein zeitliche Veränderungen aufgefasst werden.Die Veränderung beider Zwillinge in der Raumzeit, wenn man sie als Geschwindigkeit darstellen will, erfolgt mit gleicher Geschwindigkeit, nämlich der Vierergeschwindigkeit. Unterschiedlich "weite" Reisen des Reisezwillings führen bei dieser Sicht der Dinge allein zu unterschiedlichen Zeitdifferenzen, die dann für beide Zwillinge gleichermaßen gelten. Das Raumzeitinervall ist für beide Zwillinge zeitlich gleich, mit der Folge dass beide im gleichen Maß tatsächlich biologisch altern.

Mann kann dies auch so formulieren: Raumzeitintervall = √ Zeitentfernung² - Raumentfernung². Bei einer Raumentfernung 0 bleibt allein die Zeitentfernung übrig.

Für mich besteht daher die Lösung des Zwillingsparadoxons darin, dass in einem Raumzeitmodell beide Zwillinge zwischen Abreise und Wiedersehen in gleichem Maße altern.

MfG
Harti

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-582:

Vorschlag:
Da ich behaupte, eine konsistente Auflösung des vermeintlichen Zwilllingsparadoxons darlegen zu können, nämlich mit Hilfe des invarianten Raum-Zeit-Intervalls, also der Formel (ct')²-x'² = (ct)²-x², mache ich einen neuen Thread auf, "Lösung des vermeintlichen Zwillingsparadoxons durch Anwendung von (ct')²-x'² = (ct)²-x²" o.ä.

In diesem Thread lege ich meinen Gedankengang mal geschlossen und mit ein paar Grafiken dar. Das ist wirklich nicht besonders kompliziert, da braucht man keine Dopplereffekte, Beschleunigungen, Funksignale oder Karussells - klingt doch verlockend, oder? Das stammt natürlich nicht von mir, sondern von Taylor/Wheeler, "Physik der Raumzeit" (1994, sehr empfehlenswert!).

In so einem neuen Thread könnten wir uns weiter kloppen, aber systematisch und deshalb womöglich mit Gewinn.

Ihr müsstet mir allerdings ein paar Tage Zeit geben.

Hallo Simpl,

ja, das würde ich begrüßen. Ich bin gespannt, wie ein Jurist die Konsistenz der SRT allgemeinverständlich darlegt. Dass man dazu keine Dopplereffekte, Beschleunigungen, Funksignale oder Karussells braucht, das sehe ich genau so. Denn das stiftet alles nur Verwirrung und trifft nicht den Kern der Sache.

M.f.G. Eugen Bauhof

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-577:

Nur so viel:
Will man die Reise des Raumschiffzwillings vollständig und konsistent (und die Zeiten von HZ) aus allen Sichten nachvollziehen und jederzeit nachzeichnen (also jeden Punkt der Reise), kommt man ohne Hinzuziehen des Dopplereffektes nicht klar.

Hallo Stueps,

dass man auch mit Hilfe des Dopplereffekts die Reise nachvollziehen kann, gestehe ich dir zu. Aber es ist leider bei manchen der Eindruck entstanden, dass man nur mit Hilfe des Dopplereffekts das Zwillingsparadoxon auflösen könnte. Und das ist falsch.

M.f.G. Eugen Bauhof

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-585:

Henry, Sorry! Das war nicht so gemeint. Ich bin eher der antiautoritäte Typ. Wenn ich meinen Text jetzt noch mal lese, klingt er tatsächlich blöd. Aber im Thread ging es so durcheinander und dann hab ich dich noch falsch verstanden...

Grüße
Simpl

Ist schon klar und weiter kein Thema. Bzgl. der Beschleunigung werden wird´s aber noch kritisch werden, ich weiß, dass ich hier auf Granit beiße, aber ich werde meine Ansicht darüber dennoch nicht ändern. Es ist ja unbestritten, dass die Zeitdauer der Reise für das Maß der Zeitdilatation maßgeblich ist, dennoch, und wenn man die Beschleunigungsphase auch noch so klein hält, dass sie im Verhältnis keine Rolle spielt - eine Reise kann nur deshalb beginnen, weil es eine Beschleunigungsphase gibt, der damit verbundene Wechsel aus dem Inertialsystem ist unabdingbar, nur deshalb ist der RZ nach der Reise jünger als der HZ. Wenn es nur relativ wäre, also "spiegelbildlich", wären beide Zwillingen nach der Reise gleich gealtert. Ich kann auch nicht sehen, weshalb biologische Prozesse anderen Bedingungen unterworfen sein sollten, als z. B. bzgl. Myonen.

Und Rotation und Swing-By: Denkt doch mal an das GPS-System, das arbeitet nur deshalb korrekt, weil die Anpassung des Zeitablaufs für die Bewegung um die Erde sowie die Graviation erfolgt - erfolgen muss.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-594:

Es ist ja unbestritten, dass die Zeitdauer der Reise für das Maß der Zeitdilatation maßgeblich ist, dennoch, und wenn man die Beschleunigungsphase auch noch so klein hält, dass sie im Verhältnis keine Rolle spielt – eine Reise kann nur deshalb beginnen, weil es eine Beschleunigungsphase gibt, der damit verbundene Wechsel aus dem Inertialsystem ist unabdingbar, nur deshalb ist der RZ nach der Reise jünger als der HZ.

Hallo Henry

ich denke, wir streiten uns nur um Worte und um Formulierungen.
Ich würde es so formulieren: Die Rückreise kann nur deshalb beginnen, weil der RZ wenden muss. Und wenn er wendet, dann wechselt er das Inertialsystem und ist nicht mehr im selben Inertialsystem wie der ruhende Zwilling.

Dass er dabei abbremsen und wieder beschleunigen muss um zu wenden, ist zwar technisch notwendig, aber sekundär. Die Beschleunigung ist somit nicht der primäre Grund für das Auftreten des Altersunterschiedes, sondern der Inertialsystemwechsel.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-595:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-594:

Es ist ja unbestritten, dass die Zeitdauer der Reise für das Maß der Zeitdilatation maßgeblich ist, dennoch, und wenn man die Beschleunigungsphase auch noch so klein hält, dass sie im Verhältnis keine Rolle spielt – eine Reise kann nur deshalb beginnen, weil es eine Beschleunigungsphase gibt, der damit verbundene Wechsel aus dem Inertialsystem ist unabdingbar, nur deshalb ist der RZ nach der Reise jünger als der HZ.

Hallo Henry

ich denke, wir streiten uns nur um Worte und um Formulierungen.
Ich würde es so formulieren: Die Rückreise kann nur deshalb beginnen, weil der RZ wenden muss. Und wenn er wendet, dann wechselt er das Inertialsystem und ist nicht mehr im selben Inertialsystem wie der ruhende Zwilling.

Dass er dabei abbremsen und wieder beschleunigen muss um zu wenden, ist zwar technisch notwendig, aber sekundär. Die Beschleunigung ist somit nicht der primäre Grund für das Auftreten des Altersunterschiedes, sondern der Inertialsystemwechsel.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo, Eugen!

Ja, soooo weit voneinander entfernt sind wir sicher nicht, es bleibt tatsächlich nur einer Frage der Interpretation. Deshalb denke ich, der Wechsel des Inertialsystems ist sicher ausschlaggebend. Aber was heißt denn Wechsel des Inertialsystems? Doch Beschleunigung, anders ist ein Wechsl nicht denkbar (so auf die Schnelle gedacht). Und Wovon hängt die Stärke der Zeitdilatation ab? Doch von der Reisezeit bzw. von der Geschwindigkeit des Raumschiffes. Und die ist nun mal nur durch die Beschleunigung zu erreichen.

Hallo Claus,

auch auf der Grundlage Deines vierdimensionalen Raumzeitmodells komme ich zu dem Ergebnis, dass Erdzwilling und Reisezwilling beim Wiedersehen gleichalt sind.

Tatsächliche Veränderungen (Raumzeitintervalle) kann man in Deinem Raumzeitmodell mit Vektoren beschreiben, da Vektoren räumliche und zeitliche Veränderung entsprechen der Vereinheitlichung von Raum und Zeit gleichzeitig repräsentieren.
Der Vektor des Erdzwillings liegt auf der Zeitachse, da er am selben Ort bleibt und sich damit nur zeitlich verändert. Ich bezeichne diesen Vektor mit AB. Der Reisezwilling bewegt sich in Raum und Zeit bis zum Wendepunkt C. Dieser Vektor lautet AC. Die Richtung dieses Vektors repräsentiert im herkömmlichen Sinn (einem nichtraumzeitlichen Modell) seine Geschwindigkeit. Sodann bewegt der Reisezwilling sich von C nach B. Der entsprechende Vektor lautet CB. Auch dieser Vektor repräsentiert mit seiner entgegengesetzten Richtung die Geschwindigkeit des Reisezwillings.
Die Vektorrechnung ergibt nun: AB = AC + CB. Dies bedeutet: die raumzeitlichen Veränderungen von Erd- und Reisezwilling sind gleich.
Geht man nun davon aus, dass sich in einem Raumzeitmodell alle Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit c bewegen und Geschwindigkeiten im herkömmlichen Sinn allein durch die Richtung der Bewegung in Erscheinung treten, dann wird die ursprüngliche Richtung des Reisezwillings (AC) durch die Richtung nach der Wende (CB) vollständig aufgehoben und es verbleibt kein Geschwindigkeitsunterschied im herkömmlichen Sinn zwischen Erd- und Reisezwilling. Dies bedeutet im Ergebnis, dass die Veränderung beider Zwillinge auch in Deinem Ramzeitmodell allein mit der Dauer AB auf der Zeitachse korrekt beschrieben ist.

MfG
Harti

P.S.

Sorry, dass ich die Vektoren zunächst nicht korrekt bezeichnet habe und für Verwirung gesorgt habe. Eigenartigerweise ist mir dies heute morgen beim Aufwachen noch im Bett bewußt geworden. Im Unterbewußtsein war mir mein Fehler bewußt. Oder :confused::-(

Hallo Eugen,

wenig Zeit, ich schulde dir eine ausführliche Antwort, obwohl wir genau das Thema schon diskutiert hatten.

Auf die Schnelle die entsprechenden Beiträge (in die man sich allerdings wieder reindenken muss, deshalb helfen sie wahrscheinlich momentan nicht wirklich weiter):

Beitrag Nr. 1342-150

Beitrag Nr. 13-284

Die ausführliche Diskussion ist da drumherum.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-593:

dass man auch mit Hilfe des Dopplereffekts die Reise nachvollziehen kann, gestehe ich dir zu. Aber es ist leider bei manchen der Eindruck entstanden, dass man nur mit Hilfe des Dopplereffekts das Zwillingsparadoxon auflösen könnte. Und das ist falsch.

Also:

Für die Auflösung des Zwillingsparadoxons braucht man den Dopplereffekt nicht.
Will man beispielsweise jedoch den "Zeitsprung", den die SRT auf Uhr HZ aus Sicht RZ (bei Umkehr RZ) vorhersagt, auflösen, kommt man um den Dopplereffekt nicht herum.
Denn bedenke: RZ kann, wenn er die gesamte Reisezeit HZ durch das Teleskop beobachtet, HZ die gesamte Reisezeit ohne Zeitsprünge winken sehen! Das zu erklären, geht nur unter zusätzlicher Zuhilfenahme des Dopplereffektes.
Vielleicht erinnerst du dich jetzt?

Beste Grüße

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-593:

dass man auch mit Hilfe des Dopplereffekts die Reise nachvollziehen kann, gestehe ich dir zu. Aber es ist leider bei manchen der Eindruck entstanden, dass man nur mit Hilfe des Dopplereffekts das Zwillingsparadoxon auflösen könnte. Und das ist falsch.

M.f.G. Eugen Bauhof

Eugen, m. E. kann man mithilfe des Doppler-Effektes nur eine relative Bewegung messen, will sagen, man kann den Wechsel des Inertialsystems nicht einem bestimmten System zuordnen (eine Beschleunigung). Das ist aber notwendig, um eine Aussage darüber machen zu können, für welches System die Zeitdilatation zutrifft.

Hallo Stueps, hallo Bauhof,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-598:

Für die Auflösung des Zwillingsparadoxons braucht man den Dopplereffekt nicht.
Will man beispielsweise jedoch den "Zeitsprung", den die SRT auf Uhr HZ aus Sicht RZ (bei Umkehr RZ) vorhersagt, auflösen, kommt man um den Dopplereffekt nicht herum.

So sehe ich es auch.

Raumzeit-Diagramme, wie Bauhof sie bspw. in Beitrag Nr. 13-355 vorgestellt hat, weisen einen Bereich in der Geschichte des ruhenden Zwillings aus, für den in der Geschichte des reisenden Zwillings keine Gleichzeitigkeit definiert ist, der - anders ausgedrückt - dort also niemals vorkommt. Dies entspricht nicht den Beobachtungen.

Die Lorentz-Transformation liefert zwar das richtige Ergebnis für den Gangunterschied der Uhren beim Wiedersehen der Zwillinge. Sie kann aber nicht erklären, was während der Reise experimentell beobachtet wird. Letzteres ist nur unter Einbezug des Doppler-Effekts möglich (vgl. auch mein Beitrag Nr. 13-409).

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-598:

Für die Auflösung des Zwillingsparadoxons braucht man den Dopplereffekt nicht.

Hallo Stueps,

in Ordnung, dann ist ein Missverständnis schon mal aus der Welt.

M.f.G. Eugen Bauhof