Außdehnung des Universums

Wie ihr warscheinlich alle wisst, expandiert unser Universum. ( bekannt seit 1926 )
Aber ich dachte unser Universum hat die sogenannte "kritische Dichte"?! Wenn diese kritische dichte unterschritten ist, expandiert das Universum wahnsinnig schnell, ist sie überschritten, fällt es auf Grund der Gravitation in sich zusammen. Da wir exestieren, so sagt man, ist das der Beweis dafür, das unser Universum genau die kritische Dichte besitzt, da sons kein Leben hätte entstehen können.
Nur ich dachte das unser Universum expandiert, und zwar mit der größt möglichen Geschwindigkeit v=c. Aber würde dies nicht bedeuten unser Universum hätte die kritische Dichte unterschritten? Nur könnten wir dann nicht exestieren. [ http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alp... ]

Also irgendetwas verstehe ich dabei nicht. Wer kann es mir erklären?

Ich denke, daß es ziemlich egal ist, ob es den Big Crunch gibt, oder nicht.

Der Big Crunch bedeutet, daß alles wieder in sich zusammenfällt.
Gibt es ihn nicht, so wird alle Energie und Materie in den Weiten des Universums verpuffen.
Irgend wann wird alle Energie der Sonnen verbraucht sein, Beim Big Crunch kommt es zum Zusammenballen in einem Punkt und mit einem neuen Urknall könnte alles neu beginnen.

Ohne Big Crunch wird die Entfernung zwischen den Galaxien immer größer, so daß die Entstehung neuer Gestirne immer schwieriger wird. Ernergie und Materie wird sich haltlos weiter ausbreiten.

ja gut aber das erklärt ja nicht den gegensatzt in meiner zu beginn aufgeführten problematik

darüberhinaus verstehe ich auch garnicht den Grund dafür, dass sich unser Universum ausdeht. Also dass es das seit dem Urknall mach ist ja logisch. Ich glaube es wird sich aber nicht bis in die unendlichkeit immer weiter ausdehnen. Es wird sich soweit ausdehnen, bis genau die "kritische Dichte" erreicht ist.
Warum es sich dann nicht weiter ausdeht, sehe ich so.
Gravitationskräfte haben kein eingeschränktes Wirkungsfeld. ÜBERALL ist Gravitation vorhanden, egal wie weit der nächste Körper entfernt ist. Desshalb können Planeten auch Lichtstrahlen umlenken, wenn sie genug Masse besitzten. Wenn ein Lichtstrahl ins Universum strahlt und auf kein Hindernis trifft, wird er zwankläufig irgend wann wieder am Ausgangspunkt ankommen. ( wenn der Ausgangspunkt noch an ort und Stelle ist, und wenn der lichtstrahl seine Energie nicht abgegeben hat. )
Und so ist die Ausdehnung des Universums begrennst.

Hallo Zeitgenossen,

ich habe zu der Theorie, nach der sich das Universum ausdehnt, noch einige Fragen.Vielleicht weiß jemand mehr darüber.
Wenn ich diese Theorie richtig verstehe, dehnt sich die vierdimensionale Raumzeit ( veranschaulicht mit Hilfe der Oberfläche eines Luftballons). Wenn sich alle vier Dimensionen dehnen, dehnt sich in klassischer Betrachtung sowohl der dreidimesionale Raum wie auch die eindimensionale Zeit. Was bedeutet eine Dehnung der Zeit ?
Gehen Uhren bei einer Dehnung der Zeit langsamer oder schneller ? Ich nehme mal an, sie gehen langsamer, da bei jedem periodischen Vorgang in der Uhr mehr Zeit/Dauer verstreicht. Was bedeutet dies für die Geschwindigkeit (Raum/Zeit) der Ausdehnung? Der Zähler (Raum) wird größer, der Nenner (Zeit) wird kleiner.
Oder ?
Die Annahme, dass sich die vierdimensionale Raumzeit dehnt, führt bei klassischer Betrachtung automatisch zu der Folge, dass sich die Geschwindigkeit des Vorgangs erhöht.

Was ist falsch an meinen Überlegungen ?

MfG
Harti

Ob unsere Zeit schneller oder langsamer vergeht, würden wir überhaupt nicht feststellen.
Wir müßten uns dann auch fragen: Unsere Zeit geht schneller als was. Wir müßten unsere Zeit mit irgend etwas
in Bezug setzen
Wir befinden uns ja selbst in diesem Zeitfluß. Auch wenn die Zeit zum Stillsatnd kommen würde, würde es keiner merken.
Es müßte einen Zeitmesser außerhalb des Universums als Vergleichsmesser geben und es gibt bekanntlich kein außerhalb des Universums

Aus dieser Tatsache erkannt man mal wieder :Zeit ist relativ

zum Beitrag von Hans-m 1284-6 vom 28.11.:

Prinzipiell ist Deine Aussage richtig. Allerdings, wenn die Zeit stehenbleiben würde, wäre dies das Ende von
Allem was existiert, da Materie, Raum und Zeit eine untrennbare Einheit ist.

Was die Expansion unseres Universums anbetrifft, expulsierte der BIG BANG die entstandene Materie mit
Lichtgeschwindigkeit. Je weiter wir in die Expansionsrichtung hinausblicken, um so schneller sind dort die
noch in einem Anfangsstadium sich befindenden Galaxien und exotischen Materie-Formierungen. Nun ist
die Frage, welche James anführte: Sind die gegenseitige Gravitationseffekte der Galaxien, sowie die Dichte
der Materie grösser als ein bestimmter kritischer Wert (Hubble-Gesetz über die Ausdehnungsgeschwindigkeit)
In diesem Fall würde sich die Expansion verlangsamen, es käme zu einem vorübergehenden Stillstand, wonach
ein inverser Effekt in dem gleichen Zeitraum wie zuvor die Expansion, einer Implosion zueilt und in einem BIG
CRUNCH enden würde.

Viele Kosmologen sind der Meinung, dass unsere gesamten Massen, sichtbare und unsichtbare, den kritischen
Wert nicht erreichen. Demnach würde sich das Universum endlos ausdehen und nach, sagen wir, 1/1ºº Lj
nach dem totalen Zerfall der Materie und Strahlung, zusammen mit dem Raum und der Zeit, aufhören würde
zu existieren!!!!

Ein anderer Teil der Astronomen bezweifelt die Richtigkeit der Massenberechnungen, man dürfe nicht vergessen
dass Massen, welche im Laufe von 10-15 Milliarden Jahren in den Zentren der Galaxien sich in schwarze Löcher
verwandelt haben nicht einmal ausreichend geschätzt werden können!
Ich selbst, schliesse mich der Minderheit dieser These an.

frdl. Grüsse, Helmut

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1284-6:

Es müßte einen Zeitmesser außerhalb des Universums als Vergleichsmesser geben und es gibt bekanntlich kein außerhalb des Universums.

dies gilt dann wohl auch für den Raum, in dem Sinn, dass man kein außerhalb des Universums gelegenes (ruhendes) Bezugssystem hat, im Verhältnis zu dem man die Ausdehnung des Universums feststellen kann.

Folglich kann man auf der Grundlage der vierdimensionalen Betrachtung von Bewegungen keine Ausdehnung des Universums feststellen. Da hilft auch nicht, dass man die Ausdehnung auf jeden beliebigen (als ruhend angenommenen) Punkt des Universums bezieht; denn auch bei dieser Annahme wird ein nicht wirklich ruhendes Bezugssystem (z.B. ich als Beobachter bewege mich mit der Erde um die Sonne) unterstellt.

Fazit ? Die allgemein angenommene Ausdehnung des Universums ist nur auf der Grundlage der klassischen Betrachtung von Raum und Zeit sinnvoll, d.h. ich muß mir ein absolut ruhendes Bezugssystem vorstellen, um die die Ausdehnung des Universums feststellen zu können ?
Man könnte es vielleicht auch noch etwas anders ausdrücken. Im System Universum selbst ändern sich bei einer Ausdehnung des Systems auch die Maßstäbe, so dass keine Ausdehnung feststellbar ist ?

Ich habe meine Überlegungen bewußt mit Fragezeichen versehen, weil ich nicht so recht weiß, was ich davon halten soll.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1284-8:

Fazit ? Die allgemein angenommene Ausdehnung des Universums ist nur auf der Grundlage der klassischen Betrachtung von Raum und Zeit sinnvoll, d.h. ich muß mir ein absolut ruhendes Bezugssystem vorstellen, um die die Ausdehnung des Universums feststellen zu können ?
Man könnte es vielleicht auch noch etwas anders ausdrücken.

Hallo Harti,

nein, man muss sich kein absolut ruhendes Bezugssystem vorstellen, um die Ausdehnung des Universums festellen zu können. Man muss lediglich in den "Himmel" schauen und das Spektrum des Lichtes von Sternen und Galaxien untersuchen. Anhand der Rotverschiebung kann man folgern, dass sich alles von uns fortbewegt, und zwar mit zunehmender Geschwindigkeit, je weiter die Himmelskörper von uns entfernt sind.
Legt man die klassische Physik zugrunde, kommt man zu dem Schluss, dass die Erde sich im Zentrum einer Explosion befindet und der Urknall im Mittelpunkt der Erde stattgefunden hat.

Die Erde als Zentrum des Universums? Wohl kaum!
Ein weiterer Hinweis darauf, dass die klassische Physik nicht dazu geeignet ist, unser Universum zu beschreiben.

Überhaupt darf man sich die Expansion des Universums nicht als eine Explosion vorstellen, diese findet im Raum statt. Bei der Expansion des Universums allerdings dehnt sich der Raum selber aus. Man kann, so denke ich, nicht einmal davon sprechen, dass sich die Himmelskörper überhaupt von uns fortbewegen, sondern dass sich der Raum dazwischen dehnt. Wie eine Ameise, die sich auf einem Gummiband auf uns zubewegt. Wird das Gummiband schnell genug auseinandergezogen, entfernt sich die Ameise von uns, obwohl sie sich auf uns zubewegt.

Dein Ansatz, sich den Raum als Oberfläche eines Luftballons vorzustellen, der aufgeblasen wird, halte ich für sehr anschaulich. Hier gibt es keinen Rand und keinen Mittelpunkt und alles entfernt sich voneinander. Die Schwierigkeit ist nur, die gekrümmte zweidimensionale Fläche des Ballons gedanklich auf den dreidimensionalen Raum zu übertragen.
Bei dieser Analogie wird allerdings nur die Oberfläche des Ballons betrachtet, das Innenleben wird ignoriert. Vielleicht kann man sich den Radius des Ballons, der sich beim Aufblasen vergrößert, als Vergehen der Zeit oder als Geschwindigkeit der Expansion vorstellen. Ich meine, Eugen Bauhof und auch Claus haben schon an anderer Stelle diesbezüglich diskutiert. Hier gibt es bestimmt noch Potenzial für interessante Ideen.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1284-9:

nein, man muss sich kein absolut ruhendes Bezugssystem vorstellen, um die Ausdehnung des Universums festellen zu können. Man muss lediglich in den "Himmel" schauen und das Spektrum des Lichtes von Sternen und Galaxien untersuchen. Anhand der Rotverschiebung kann man folgern, dass sich alles von uns fortbewegt, und zwar mit zunehmender Geschwindigkeit, je weiter die Himmelskörper von uns entfernt sind.

auch dies ist m.W. zumindst in Bezug auf das Maß der Ausdehnung nicht ganz unproblematisch. Ich zitiere aus dem Buch von Martin Rees "Das Rätsel unseres Universums" S.107: Außerdem gibt es noch eine zusätzliche Rotverschiebung - die sogenannte gravitative Rotverschiebung -, weil ein Photon zum Verlassen eines Bereiches mit hoher Gravitation Energie verbraucht." Da m.W. die Menge der dunklen, nicht strahlenden Materie im Universum nicht bekannt ist und lediglich Schätzungen angestellt werden, läßt sich im Prinzip auch nur schätzen, in welchem Umfang aus der festgestellten Rotverschiebung eine Ausdehnung des Universums folgt. Oder ?

Zitat:

Legt man die klassische Physik zugrunde, kommt man zu dem Schluss, dass die Erde sich im Zentrum einer Explosion befindet und der Urknall im Mittelpunkt der Erde stattgefunden hat.

Zu diesem nicht sinnvollen Ergebnis kommt man nur, wenn man die klassische Sicht und die relativistische Sicht miteinander vermengt.
Ich kann aus klassischer Sicht nicht die relativistische Sicht mit der Frage widerlegen "Wo hat denn der Urknall stattgefunden ?", aber ich kann auch aus relativistischer Sicht die klassische Sicht nicht damit widerlegen, daß der Urknall nicht an einem bestimmten Punkt des Universums stattgefunden hat; denn die klassische Betrachtung kennt keinen Urknall.

Ich möchte klarstellen, daß die Urknalltheorie ungleich besser in der Lage ist, die Welt zu erklären; was die klassische Theorie z.T. überhaupt nicht kann, z.B. die Häufigkeitsverteilung der chemischen Elemente. Mir geht es in erster Linie darum, die verschiedenen Sichtweisen auseinanderzuhalten und für mich zu klären, in welchem Verhältnis sie zueinander stehen. Schließen sie sich aufgrund unterschiedlicher Grundannahmen gegenseitig aus oder ist Newton`s Mechanik nur ein Spezialfall der SRT.
Das letztgenannte Verhältnis ergibt sich wohl aus den mathematischen Gegebenheiten.
Doch auch insoweit ist Vorsicht geboten. Dazu der Satz eines Wissenschaftlers (GeologeThomas Chamberlain 1899): Es gibt vielleicht keine heimtückischere und gefährlichere Täuschung, als einen aufwendigen und eleganten mathematischen Beweis, der auf ungerechtfertigten Annahmen beruht.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1284-10:

Mir geht es in erster Linie darum, die verschiedenen Sichtweisen auseinanderzuhalten und für mich zu klären, in welchem Verhältnis sie zueinander stehen. Schließen sie sich aufgrund unterschiedlicher Grundannahmen gegenseitig aus oder ist Newton`s Mechanik nur ein Spezialfall der SRT. Das letztgenannte Verhältnis ergibt sich wohl aus den mathematischen Gegebenheiten.

Hallo Harti,

(1) Ja, Newtons Mechanik nur ein Spezialfall der SRT und
(2) Newtons Gravitationstheorie ist ein Spezialfall von Einsteins Gravitationstheorie, der ART.

Ganz wichtig ist folgendes: Die Erkenntnisse (1) und (2) ergeben sich nicht aus den mathematischen Gegebenheiten! Sie ergeben sich aus physikalischen Grundüberlegungen. Die Mathematik dient nur zur zweifelsfreien Beschreibung der physikalischen Verhältnisse. Die Mathematik ist nur eine Dienerin, sie ist nicht in der Lage, die physikalischen Ideen der Menschen zu ersetzen. Sonst könnte man künftig die weitere Entwicklung der Physik den Computern überlassen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1284-11:

(1) Ja, Newtons Mechanik nur ein Spezialfall der SRT und
(2) Newtons Gravitationstheorie ist ein Spezialfall von Einsteins Gravitationstheorie, der ART.

Hallo Eugen, hallo Harti,

auch auf die Gefahr hin, mich nach einer Flasche Wein und zwei Eierlikör zu blamieren, stelle ich einmal die Frage, was hier eigentlich ein Spezialfall ist.

Zuerst einmal stelle ich neben den genannten Spezialfällen noch eine hinzu:

(3) die Scheibeneigenschaft der Erde ist ein Spezialfall der Kugeltheorie

Wenn ich die Fläche eines Baugrundstückes ermitteln will, so ignoriere ich die Tatsache, dass die Erde eine Kugel ist, und gehe davon aus, sie sei eine Scheibe. Ich rechne Länge mal Breite. Heißt das jetzt, dass für ein Baugrundstück die Erde eine Scheibe ist? Und wie sieht es für die Fläche eines Kontinents aus, z.B. Asien? Ab welcher Flächengröße ist die Erde keine Scheibe, sondern eine Kugel?

Narürlich ist die Erde immer eine Kugel und natürlich gillt die relativistische Sicht immer.
Spezialfall heißt hier also nicht, dass es in kleinen Dimensionen das Universum richtig beschreibt, sondern nur, dass es in kleinen Dimensionen einfacher ist, mit ihr zu rechnen.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1284-12:

stelle ich einmal die Frage, was hier eigentlich ein Spezialfall ist.
Zuerst einmal stelle ich neben den genannten Spezialfällen noch eine hinzu:

(3) die Scheibeneigenschaft der Erde ist ein Spezialfall der Kugeltheorie.

wir kommen hier zwar etwas vom Thema ab, aber ich denke mal, dass dies für die Anderen akzeptabel ist.

Die von Dir gestellte Frage ist wesentlich, weil man zunächst die Begriffe klären muß, wenn man sich nicht in begrifflichen Unklarheiten verheddern will.
Ob etwas ein Spezialfall (Unterfall) von mehreren anderen Fällen ist, hängt davon ab, von welchen Begriffen man ausgeht. Wenn ich in dem von Dir gewählten Beispiel von dem weiten Oberbegriff "Fläche" ausgehe, wären sowohl eine geradlinige Fläche wie eine gebogene Fläche Spezialfälle des Begriffs Fläche. Wenn ich von dem engeren Oberbegriff " gebogene Fläche " ausgehe, wäre eine geradlinige Fläche kein Unterfall mehr sondern etwas wesentlich Anderes.

Ich versuche dies mal auf das Verhältnis von SRT zur klassischen Mechanik zu übertragen.
Die SRT geht davon aus, daß die Zeit und der Raum wesensgleich sind und deshalb zwecks mathematischer Beschreibung vierdimensional erfasst werden können. Die klassische Theorie geht davon aus, daß Raum und Zeit wesensverschieden sind und deshalb nicht einheitlich, sondern nur getrennt betrachtet werde können. Wegen dieses für beide Theorien wesentlichen Unterschiedes kann man meines Erachtens die klassische Theorie nicht als Spezialfall (Unterfall) der SRT auffassen. Daß sie bei mathematischer Betrachtung als Spezialfall erscheint, kann daran liegen, daß Unendlichkeiten ins Spiel kommen. Da fehlen mir mal wieder die Kenntnisse.
In Deinem Beispiel wird z.B. der Unterschied zwischen einer geraden Linie und einer gebogenen Linie aufgehoben, wenn man den Radius der gebogenen Linie gegen unendlich streben lässt.

Hallo Eugen Bauhof,
liege ich mit meiner Vermutung richtig, daß die klassische Theorie für einen Grenzfall der SRT als deren Spezialfall (Unterfall) erscheint ?

MfG
Harti

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1284-12:

... auch auf die Gefahr hin, mich nach einer Flasche Wein und zwei Eierlikör zu blamieren, stelle ich einmal die Frage, was hier eigentlich ein Spezialfall ist.

Hallo Okotombrok,

ich gebe zu, dass der Begriff "Spezialfall" in diesem Zusammenhang etwas unglücklich gewählt wurde (zuerst von Harti und dann von mir). Ich werde ihn künftig nicht mehr verwenden, um Missverständnisse zu vermeiden. Jede Theorie hat ihren Gültigkeitsbereich, in dem sie voll gültig ist. Außerhalb dieses Gültigkeitsbereichs macht die Theorie keine Aussagen. Als Beispiel: Die SRT kann Überlichtgeschwindigkeiten nicht ausschließen. Das bedeutet, dass man nach einer übergeordneten Theorie suchen sollte, aus der alle Aussagen der SRT herleitbar sind und zusätzlich die Aussage enthält, das es keine Überlichtgeschwindigkeiten geben kann. Jede Theorie ist in diesen Sinne unvollständig.

Die Newtonsche Mechanik ist auch heute noch gültig innerhalb der Grenzen, die von ihrem Gültigkeitsbereich gezogen werden. Das Problem war nur, dass die Gültigkeitsgrenzen der Newtonschen Mechanik nicht aus der Theorie selbst hergeleitet werden konnten. Diese Grenzen hat erst Einsteins Relativitätstheorie erkennen lassen. Sie ist die umfassendere Theorie.

Die Allgemeine Relativitätstheorie stimmt im Fall nicht zu großer Massen und nichtrelativistischer Geschwindigkeiten mit der Newtonschen Theorie überein. Das heißt, die ART enthält alle Aussagen der Newtonschen Theorien und zusätzlich weitere Aussagen. Umgekehrt enthält die Newtonsche Theorie nicht alle Aussagen der ART. Anders gesagt: Die Newtonsche Theorie enthält nur ein Teilgebiet der Einsteinschen Theorie. Das war es, was ich mit dem missverständlichen Begriff "Spezialfall" meinte. Auch die ART hat ihren Gültigkeitsbereich und damit ist auch sie begrenzt. Diese Grenzen zeigt Stephen Hawking auf Seite 72 seines Buches wie folgt auf, Zitat:

"Dieser Beweis machte deutlich, dass die Allgemeine Relativitätstheorie unvollständig ist: Sie kann uns nichts über den Anfang des Universums mitteilen, weil aus ihr folgt, dass alle physikalischen Theorien, einschließlich ihrer selbst, am Anfang des Universums versagen. Die allgemeine Relativitätstheorie versteht sich als Teiltheorie." Zitat Ende.

An der derzeitigen physikalischen Forschungsfront kämpfen die Theoretischen Physiker um eine umfassende Theorie, welche die Quantentheorie und Einsteins Relativitätstheorien als Teiltheorien enthält. Aber auch diese künftige umfassende Theorie ist nicht die endgültige Theorie, weil es eine solche Theorie gar nicht geben kann. Denn eine Theorie kann nicht bewiesen, sondern nur widerlegt werden.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Stephen W. Hawking,
Eine kurze Geschichte der Zeit.
Die Suche nach der Urkraft des Universums.
Reinbek bei Hamburg 1988, Rowohlt Verlag GmbH.
ISBN=3-498-02884-7

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1284-13:

Hallo Eugen Bauhof, liege ich mit meiner Vermutung richtig, daß die klassische Theorie für einen Grenzfall der SRT als deren Spezialfall (Unterfall) erscheint ?

Hall Harti,

die klassische Theorie Newtons ist (als Teilgebiet) in den Einsteinschen Theorien enthalten. Sie hierzu meinen Beitrag-Nr. 1284-14.

M.f.G Eugen Bauhof

Hallo Eugen Bauhof,

im Buch des Physikers Etienne Klein "Gespräche mit der Sphinx" lese ich zufällig zum Verhältnis von klassischer und relativistischer Theorie Folgendes : "Ebenso sind die Theorien Einsteins und Newtons zwar, streng logisch gesehen, nicht vereinbar, aber Newtons Theorie bleibt in zahllosen Bereichen anwendbar .........."
Das Verhältnis der Theorien scheint mir nicht vollkommen geklärt zu sein, aber da hast Du sicherlich einen besseren Überblick.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1284-16:

... im Buch des Physikers Etienne Klein "Gespräche mit der Sphinx" lese ich zufällig zum Verhältnis von klassischer und relativistischer Theorie Folgendes : "Ebenso sind die Theorien Einsteins und Newtons zwar, streng logisch gesehen, nicht vereinbar, aber Newtons Theorie bleibt in zahllosen Bereichen anwendbar .........." Das Verhältnis der Theorien scheint mir nicht vollkommen geklärt zu sein...

Hallo Harti,

am deutlichsten kann man die Unterschiede am Beispiel der Gravitationstheorien von Newton und Einstein erkennen. Newtons Gravitationstheorie basiert auf einen ungekrümmten dreidimensionalen Raum, in dem sich die gravitierenden Körper befinden. Zwischen den Körpern definiert er eine Kraft, die mit dem Quadrat des Abstands abnimmt. Diese Kraft ist eine "Fernwirkung". Diese Wirkung breitet sich instantan aus. Das heißt, sie wirkt auf alle Körper gleichzeitig, unabhängig davon, wie weit die Körper räumlich getrennt sind.

Einsteins Gravitationstheorie (die ART) basiert nicht auf eine fernwirkende Kraft, sondern auf eine "Nahewirkung". Diese Nahewirkung breitet sich nicht instantan aus, sondern mit v=c. Ein Körper bestimmt aufgrund seiner Masse die Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit und diese Krümmung wiederum bestimmt, wie sich der Körper bewegen soll. Es besteht also eine Wechselwirkung zwischen der Masse eines Körpers und der Raumzeit. Diese Wechselwirkung ist nur nichtlinear beschreibbar, deshalb sind die Einsteinschen Gravitationsgleichungen so schwierig zu behandeln. Nur wenige Fälle sind durch einen algebraischen Ausdruck lösbar, wie z.B. die "Schwarzschildlösung". In anderen Fällen ist man auf die näherungsweise Auflösung der Gleichungen angewiesen.

Außerdem ist es nicht möglich, im allgemeinen Fall die Gravitationsfelder mit Hilfe euklidischer Koordinaten zu beschreiben. Zwingend sind nichteuklidische Koordinaten zu verwenden, so wie sie in der nichteuklidischen Geometrie mathematisch definiert sind.

Grundsätzlich sind die beiden Gravitationstheorien nicht miteinander vereinbar. Etienne Klein hat aber recht, wenn er schreibt, dass Newtons Gravitationstheorie in bestimmten Bereichen anwendbar bleibt. Sie bleibt anwendbar in den Bereichen, bei denen die Raumzeitkrümmung klein ist. In diesen Fällen stimmen beide Voraussagen innerhalb der Messmöglichkeiten überein. Hingegen bei starken Raumzeitkrümmungen, wie z.B. bei schwarzen Löchern, versagen die Voraussagen von Newtons Gravitationstheorie.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Um überhaupt nur ansatzweise die ART verstehen zu können, ist das Verständnis der SRT zwingende Voraussetzung. Sind dir die Erklärungen von Okotombrok und mir im Thread "Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie", z.B. → Beitrag-Nr. 1266-181 inzwischen alle klar geworden? Der SRT-Thread ist noch nicht abgeschlossen, es sind m.E. noch etliche Vorurteile über die SRT auszuräumen...

James schrieb in Beitrag Nr. 1284-1:

...Aber ich dachte unser Universum hat die sogenannte "kritische Dichte"?! ...
Nur ich dachte das unser Universum expandiert, und zwar mit der größt möglichen Geschwindigkeit v=c. ...

Nach meinem neuesten Wissen wird das Universum nicht mehr zusammenfallen, sondern expandiert immer schneller.
Auch wenn die Schwerkraft bis in die Unendlichkeit reicht, wird sie erstens zunehmend schwächer, und wirkt zweitens nur mit Lichtgeschwindigkeit. Sehr weit entfernte Gebiete kriegen also immer weniger die Schwerkraft zu spüren.

Das Universum expandiert mit etwa 71 km/sek pro Megaparsec. Das heißt, daß dies weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegt. Das heißt aber auch, daß die Geschwindigkeit mit jedem Megaparsec Entfernung um 71 km/s ansteigt. Insgesamt gesehen summiert sich das in etwa 14 Mrd. Lichtjahren Abstand auf Überlichtgeschwindigkeit. (Trotzdem expandiert jeder Raumwürfel von 1 mpc Kantenlänge langsamer als LG.)

Hier mal zwei Links zum Thema Ausdehnung, aber nach hinten. Beim zweiten gehts um das "hören" des Urknalls.

http://www.spiegel.de/spiegel/0,1518,616056,00.html

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,62...

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