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Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Eugen Bauhof,

vielen Dank für Deine Darstellung. Wir sollten uns auch dadurch, daß jemand sich mit schwer verständlichen Ausführungen ausagiert, nicht an sachlichen Erörterungen unserer Fragen hindern lassen. Man muß ja nicht alles lesen.
Fragen, die sich für mich in Bezug auf das Verhältnis von klassischer Sicht von Raum und Zeit und relativistischer Sicht ergeben, will ich unter einem neuen Thema " Was ist Geschwindigkeit ?" zur Diskussion stellen, um diesen Thread nicht unnötig zu belasten.

MfG
Harti
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Beiträge: 3.402, Mitglied seit 16 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-126:
Hallo Eugen Bauhof,

vielen Dank für Deine Darstellung. Wir sollten uns auch dadurch, daß jemand sich mit schwer verständlichen Ausführungen ausagiert, nicht an sachlichen Erörterungen unserer Fragen hindern lassen. Man muß ja nicht alles lesen.
...

Hallo Harti,

ich hoffe, du meinst nicht mich.
Das Rechenbeispiel dürfte einem Sechstklässler keine Schwierigkeiten bereiten.
Es geht hier genau um das Thema, nämlich "Gleichzeitigkeit".
Falls ich etwas unbequem für dich sein sollte, tut es mir leid. Ich möchte alles ganz genau verstehen, sonst macht es keinen Sinn. Und falls wirklich ich gemeint sein sollte: Inwieweit ist meine Erörterung weniger sachlich als die der Anderen?
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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
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Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Stueps,

wie kannst Du bloß darauf kommen, daß ich Deine Beiträge meinen könnte ? Ich habe Deine Beiträge immer als sehr sachbezogen und klar empfunden.
Ich habe den Eindruck, daß das Forum durch die bizarren Monologe eines einzelnen Teilnehmers, wie sie insbesondere im Thread "Orion" erfolgen, erheblich belastet wird.

MfG
Harti

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 05.11.2008 um 09:13 Uhr.
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Beiträge: 3.402, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Harti,

entschuldige, entschuldige!!! Hab nix gesagt!
Jetzt frag ich Dussel mich auch, wie ich auf so was kommen konnte...
Zu BehFra´s Beiträgen: Wenn man nicht klarkommt, einfach ignorieren. Für mich ist immer wichtig, dass niemand persönlich angegriffen wird. Und das tut er nicht.
Ich muss gestehen: Ab und zu klicke ich seine "Orion" und "Berfamatt" an, nur um zu sehen, ob alles seinen Gang dort geht. Muss ich mal wieder machen, hab jetzt schon länger nicht nachgeschaut.
Ist doch absolut okay, solange die Raumschiffe ihre Route nicht verlassen und die anderen Threads zumüllen, oder?

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 05.11.2008 um 10:39 Uhr.
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Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Stueps, zu Deinem Beitrag Nr. 1266-129: kann ich nur sagen:

Meine Rede... dem hab ich nichts hinzuzufügen.

Es gibt, in der realen und in der virtuellen Welt immer Leute,
und hier will ich bewußt keine Namen nennen!!
die brauchen es einfach, auf sich aufmerksam zu machen um ihr Selbstbewußtsein zu stärken, und je mehr sie damit Erfolg habe, desto besser!

So, und nun zurück zum Thema !
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Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
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Beiträge: 1.416, Mitglied seit 14 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1266-123:
System AMB (A links, B rechts) fliegt wieder von links nach rechts an Z(weistein) vorbei. A, M und B haben den Abstand von jeweils eineinhalb Lichtsekunden zueinander, der Abstand bleibt immer gleich, sie ruhen zueinander. Sie fliegen dicht an Z mit einer Geschwindigkeit von 0,5 c vorbei. M setzt den Funkspruch ab.
Was sieht Z?

Hallo Stueps,

fragen wir nicht danach, was Z sieht, sondern danach, wie die Verhältnisse im Inertialsystem Z sind.
Hier hast du die Verhältnisse wie in 1.) bis 3.) beschrieben, richtig erkannt insofern, als dass A sich auf das Signal zubewegt und B sich davon fortbewegt, A also zuerst zur Gabel greift. Allerdings stimmen deine Angaben der Entfernungen A-M-B nicht.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Unabhängigkeit von Inertialsystemen, lässt nur die Interpretation zu, dass 1.) die Dauer von Ereignissen in zueinander bewegten Inertialsystemen nicht die gleiche ist (Zeitdilatation), und 2.) die Längen, bzw. die Entfernungen ebenfalls nicht die gleichen sind (Längenkontraktion).
So wie es aber keine Zeitraffung, sondern nur eine Zeitdehnung gibt, so gibt es nur eine Längenverkürzung in Bewegungsrichtung und keine Längendehnung. Da A,M und B zueinander ruhen, ist ihr Abstand konstant. Das gilt für beide Inertialsysteme. Für das Inertialsystem Z allerdings verkürzen sich die Längen A-M und M-B um den Lorentzfaktor (siehe Eugens Beitrag Nr.:1266-125), mit dem auch die Zeitdilatation berechnet wird. Z misst also kürzere Entfernungen Zwischen A-M und M-B, allerdings sind diese Strecken gleich.
A greift nur deshalb zuerst zur Gabel, weil A sich auf das Signal zubewegt und nicht, weil die Strecke A-M kürzer wäre als M-B.
Die Lorentztransformation lässt sich übrigens am Beispiel einer sogenannten bewegten Lichtuhr sehr gut ableiten. Dazu braucht's nur den Pythagoras. Vielleicht schiebe ich das noch einmal nach, vielleicht macht es ja Eugen auch?

mfg okotombrok
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(Francis Picabia)
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-128:
Ich habe den Eindruck, daß das Forum durch die bizarren Monologe eines einzelnen Teilnehmers, wie sie insbesondere im Thread "Orion" erfolgen, erheblich belastet wird.
Hallo Harti,

mit diesem Teilnehmer, der ständig nur bizarre Monologe abliefert, kannst du nur BehFra gemeint haben und ganz bestimt nicht Stueps. BehFra hatte auch in diesem Thread etliche bizarre Monologe abgliefert. Ich meldete dies Manu, er hat daraufhin alle BehFra-Beiträge in diesem Thread gelöscht. Den neuesten BehFra-Beitrag habe ich auch bereits an Manu gemeldet. Er hat aber nicht immer Zeit, es kann also etwas dauern. Meine Empfehlung: Auf BehFra-Beiträge nicht antworten. Anmerkung von Manu: Ich schließe mich Bauhofs Empfehlung an. Allerdings sehe ich keinen Grund, obigen Beitrag von Behfra zu entfernen. Sollten Behfras Beiträge aber auch zukünftig nur ausschweifend und themenfremd ausfallen, mache ich mir ernsthaft Gedanken über einen Ausschluss aus dem Forum.

Man sollte schon klar sagen, wen man meint, sonst könnten Missverständnisse wie bei Stueps entstehen. Eine vornehme Zurückhaltung hinsichtlich BehFra ist fehl am Platze.

M.f.G. Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Manu am 05.11.2008 um 18:59 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

vielleicht hat sich der eine oder andere überlegt, wie man Gleichzeitigkeit vielleicht messen könnte. Deshalb hier folgende Erklärungen zum Gleichzeitigkeitsproblem:

Ob zwei räumlich getrennt liegende Ereignisse gleichzeitig sind oder nicht, kann nicht dadurch entschieden werden, dass man mittels einer Messung die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse feststellen könnte. Der Gleichzeitigkeits-Begriff getrennt liegender Ereignisse erlangt erst durch eine Definition seine Bestimmtheit. Gleichzeitigkeit ist objektiv unbestimmt.

In der SRT kommt dem Begriff der Gleichzeitigkeit keine absolute Bedeutung zu. Bei der Definition der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse, die an verschiedenen Raumpunkten A und B stattfinden, liegt es deshalb nahe, Signale auszutauschen, deren Geschwindigkeit man kennt. Die Messung dieser Signalgeschwindigkeit setzt aber die Synchronisation der Uhren in den Raumpunkten A und B schon voraus. Und um wiederum die beiden Uhren zu synchronisieren, müssten Signale ausgetauscht werden, deren Geschwindigkeit bekannt ist und sie müssten auch richtungsunabhängig (isotrop) sein. Auch ein Transport zweier Uhren (die vorher synchronisiert wurden) zu den Raumpunkten A und B bringt keine Abhilfe. Denn die beiden Uhren könnten während des Transports eine Zeitdilatation erleiden, weil sie mit hoher Geschwindigkeit bewegt werden müssen. A und B könnten z.B. durch ein Lichtjahr räumlich getrennt sein. Dieser Zirkelschluss kann vermieden werden, wenn man die Gleichzeitigkeit von Ereignissen operativ definiert. Die als konstant und richtungsunabhängig angenommene Geschwindigkeit des Signals braucht dabei nicht bekannt zu sein.

Aus diesem logischen Zirkel hat Einstein den Ausweg gewiesen: man kann die Gleichzeitigkeit entfernter Ereignisse überhaupt nicht erkennen, sondern nur definieren. Diese Definition ist willkürlich: man kann irgendeine Festsetzung darüber treffen, ohne dass ein Fehler entsteht. Gleichzeitigkeit messen zu wollen, ohne dass vorher eine Vorschrift zu ihrer Herstellung festgesetzt wurde, ist gerade so sinnlos, wie eine Länge in Metern messen zu wollen, ohne dass vorher ein Stab als Einheit festgesetzt ist.

Um dem Licht eine "Einweg-Geschwindigkeit" etwa für die Bewegung vom Raumpunkt A zu einem anderen Raumpunkt B zuzuordnen, bedarf es einer Definition der Gleichzeitigkeit; Ohne eine Definition lassen sich die Zeitangaben der in A und B befindlichen Uhren gar nicht zueinander in Beziehung setzen. Ist diese Definition der Gleichzeitigkeit einmal gewählt, ist damit auch die Einweg-Geschwindigkeit des Lichtes in jedem Inertialsystem gleich c.

Einsteinsche Gleichzeitigkeitsdefinition:
Nach der Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition gelten zwei Ereignisse an verschiedenen Orten als gleichzeitig, wenn ein auf dem Mittelpunkt der Verbindungsgeraden platzierter Beobachter Lichtsignale von beiden Ereignissen gleichzeitig bei sich eintreffen sieht. Das Postulat der Isotropie der Lichtausbreitung ist somit äquivalent einer Konvention über die Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

um sicher zu sein, dass die bisherigen Beiträge zur SRT richtig verstanden wurden, hier die folgende kleine Knobelaufgabe:

Ein Zug bewegt sich sehr schnell an einem auf dem Bahndamm ruhenden Beobachter B vorbei. B vergleicht die Ganggeschwindigkeit der Uhr des Zugführers Z mit der Ganggeschwindigkeit seiner eigenen Uhr. B stellt fest, dass die Uhr des Zugführers Z eine um die Hälfte verringerte Ganggeschwindigkeit aufweist. Was stellt der Zugführer Z fest, wenn er die Uhr von B beobachtet und mit seiner eigenen Uhr vergleicht:

(a) Die Uhr von B hat die gleiche Ganggeschwindigkeit wie seine eigene Uhr.
(b) Die Uhr von B weist eine halbierte Ganggeschwindigkeit auf.
(c) Die Uhr von B weist eine verdoppelte Ganggeschwindigkeit auf.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Ich hoffe sehr, wir können jetzt diesen Thread wieder rein sachlich fortführen, ohne dass wir dauernd von Störern wie Horst H. und andern abgelenkt werden.
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Beiträge: 99, Mitglied seit 13 Jahren
ich würde sagen (b) Die Uhr von B weist eine halbierte Ganggeschwindigkeit auf. ist die richtige Antwort.

Dies muss so sein, denn für Z bewegt sich seine Uhr ganz normal. So muss sich die Uhr von B langsamer bewegen. ( um so schneller sich etwas bewegt, desto langsamer vergeht die Ziet des bewegten Objetes aus sicht eines ruhenden Beobachtern )
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"Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert"
(John A. Wheelers)
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Beiträge: 3, Mitglied seit 13 Jahren
James schrieb in Beitrag Nr. 1266-136:
ich würde sagen (b) Die Uhr von B weist eine halbierte Ganggeschwindigkeit auf. ist die richtige Antwort.
Zitat:
Direkter Uhrenvergleich.
1971 flog eine extrem genaue Cs_Atomuhr an Bord eines Flugzeuges mit ca. 1200 km/h, d.h. v =278 m/s, also etwa 0,0001% von c. Nach einem Flug von 15 Stunden zeigte die Borduhr eine positive Zeitverschiebung von 4,7x10^-8 s gegenüber einer identischen, am Boden zurückgebliebenen Uhr. Das ist die Größe der erwarteten Zeitdilatation.
dtv-Atlas zur Physik, München 1988, S. 347

Ich geh mal davon aus, dass es prinzipiell keinen Unterschied macht ob ein Zug über den Bahndamm fährt, oder ein Flugzeug über den Bahndamm fliegt.
Die Antwort ist deshalb eindeutig:
Der Zugführer (Flugzeugführer) stellt eine verdoppelte Ganggeschwindigkeit der am Boden zurückgebliebenen Uhr gegenüber seiner Uhr fest, das ist durch das Experiment von 1971 eindeutig bestätigt. Man kann also mit Hilfe eines Uhrenvergleichs feststellen, ob der Zug tatsächlich ruht und sich der Bahnsteig bewegt, oder umgekehrt.

Aus dem Experiment folgt:

Antwort c ist richtig.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Lore am 08.11.2008 um 11:17 Uhr.
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Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Eugen Bauhof,

unter der idealisierten Annahme, daß Z sich als ruhend und B als bewegt annimmt und die Bewegung von B als geradlinig angenommen wird, d.h. daß keine durch Gravitation bedingte Raumzeitkrümmung gegeben ist, weist die Uhr des B aus der Sicht von Z eine halbierte Ganggeschwindigkeit aus.

Wenn es allerdings eine "Realität" gibt, in der B ruht und Z sich bewegt und Z dies akzeptiert, indem er davon ausgeht, daß die Uhr von B "richtig" geht, dann kommt er zu dem Schluß, daß seine Uhr doppelt so schnell gehen muß, wie die von B.

Das neue Mitglied Lore weiß verdächtig gut Bescheid.

MfG
Harti
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Beiträge: 3, Mitglied seit 13 Jahren
Relativität als Grundprinzip der Relativitätstheorie:

A. Einstein schreibt:
Zitat:
Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt. Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.
http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/p...

Zitat:
In diesem Zusammenhang ist es interessant, Einstein und Kopernikus einander gegenüberzustellen. Vor Kopernikus glaubte man, die Erde stehe still und der Himmel drehe sich jeden Tag einmal um sie herum. Kopernikus lehrte, daß >in Wirklichkeit< die Erde jeden Tag einmal um ihre Achse rotiere und die tägliche Umdrehung von Sonne und Sternen nur >schein-bar< sei.
(....)
Aber nach der heutigen Theorie ist die Entscheidung für Kopernikus oder seine Vorgänger eine bloße Frage der Zweckmäßigkeit. Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der.Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
Beide meinen genau dasselbe, ebenso, wie dasselbe bedeutet, wenn ich sage, daß eine gewisse Strecke 100 cm oder daß sie 1m mißt. Die Astronomie ist einfacher, wenn wir die Sonne statt der Erde als feststehend annehmen, ebenso wie Rechnungen in einem dezimalen Münzsystem einfacher sind.
Mehr für das kopernikanische Weltbild vorzubringen, heißt an absolute Bewegung glauben, und die ist eine Fiktion. Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.

Russel, Bertrand: Das ABC der Relativitätstheorie, Reinbek bei Hamburg 1972, S.14f.


Hallo Harti, bist du nun Anhänger von Kopernikus, oder Anhänger von Einstein?
Wenn du Anhänger von Einstein bist, dann mußt du das grundlegende Prinzip der Relativitätstheorie verinnerlichen.
Dann kann man nicht fragen, wer bewegt sich wirklich und wer ruht wirklich, weil das dem grundlegenden Prinzip der Relativitätstheorie widersprechen würde.

Ich hoffe sehr, daß dieser Thread nicht wieder durch unsachliche Beiträge eines bekannten Trolls gestört wird, der überhaupt nicht diskutieren, sondern nur unkritisch seine Ideologie verbreiten will.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Lore am 08.11.2008 um 11:30 Uhr.
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Hallo Lore,

ich bin weder Anhänger von Kopernikus, noch von Einstein. Ich versuche lediglich, beide zu verstehen.

Ich habe auch die relativistische Weltsicht soweit verinnerlicht, daß mir klar ist, daß man an die Aussagen "Das Bierglas ist halbvoll" und "Das Bierglas ist halbleer" nicht das Absolutheitskriterium "richtig oder falsch" anlegen darf, sondern um Klarheit über die Realität zu gewinnen, die Menge des Bieres messen muß.
Allerdings ist auch dies nicht ganz unproblematisch, weil wir gedanklich (unausgsprochen)beim Anlegen eines Maßstabes einen absoluten Hintergrund annehmen, auf dem wir zwecks mathematischer Erfassung Kerben gemacht haben.
Ich hoffe, ich habe mich verständlich machen können und ihr verzeiht mir, daß ich etwas vom Thema abgekommen bin.

MfG
Harti

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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-140:
Hallo Lore,

ich bin weder Anhänger von Kopernikus, noch von Einstein. Ich versuche lediglich, beide zu verstehen.

Ich habe auch die relativistische Weltsicht soweit verinnerlicht, daß mir klar ist, daß man an die Aussagen "Das Bierglas ist halbvoll" und "Das Bierglas ist halbleer" nicht das Absolutheitskriterium "richtig oder falsch" anlegen darf, sondern um Klarheit über die Realität zu gewinnen, die Menge des Bieres messen muß.


Die relativistische Weltsicht besagt meines Wissens nicht, daß man durch Messen zwischen "Das Bierglas ist halbvoll" und "Das Bierglas ist halbleer" entscheiden könnte.

Zitat:
"Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden." (A.Einstein)

Nun kann man aber dem Flugzeug-Experiment von 1971 entnehmen, daß das Relativitätsgesetz von Einstein eben nicht für alle Apparate (Uhren) und nicht für alle Naturgesetze (Zeitdilatation) gilt.

Flugzeuge und Uhren bewegen sich nämlich tatsächlich und nicht etwa nur scheinbar. Bewegte Uhren gehen tatsächlich langsamer, wie Hendrik Antoon Lorentz bereits 1896 (Zeitdilatation) vorausgesagt hat und nicht nur scheinbar, wie A. Einstein seit 1905 geglaubt hat.
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Beiträge: 1.416, Mitglied seit 14 Jahren
Lore schrieb in Beitrag Nr. 1266-137:
Der Zugführer (Flugzeugführer) stellt eine verdoppelte Ganggeschwindigkeit der am Boden zurückgebliebenen Uhr gegenüber seiner Uhr fest, das ist durch das Experiment von 1971 eindeutig bestätigt.

Hallo Lore,

das sehe ich nicht so und ist auch unlogisch.
Aber wir sollten hier vorerst bei der Aufgabe von Eugen Bauhof bleiben. Das Flugzeugexperiment von 1971 ist etwas anderes. In Eugen Bauhofs Beispiel geht es um zwei Inertialsysteme B und Z. Beim Flugzeugexperiment befinden sich beide Uhren anfangs im gleichen Inertialsystem. Nach einer Beschleunigungsphase befindet sich die Flugzeuguhr in einem anderen Inertialsystem, durch eine weitere Beschleunigungsphase umgekehrten Vorzeichens kehrt diese Uhr wieder zum ursprünglichen Inertialsystem zurück. Das geht in Richtung Zwillingsparadoxon, womit Eugen Bauhof uns sicherlich zu einem späteren Zeitpunkt konfrontieren wird.

Zitat:
Man kann also mit Hilfe eines Uhrenvergleichs feststellen, ob der Zug tatsächlich ruht und sich der Bahnsteig bewegt, oder umgekehrt.

Ich weiß nicht, wie du eine "tatsächliche Bewegung" definieren willst.
Offensichtlich hast du das Relativitätsprinzip, welches sowohl in der klassischen Mechanik als auch in der Relativitätstheorie gilt, noch nicht verstanden. (Auf welche Lehre stützt du dich hier eigentlich?)
Ich rate dir deshalb, den Thread noch einmal von vorne durchzulesen und bei Unklarheiten Fragen zu stellen, bevor du hier mit deinen falschen Behauptungen andere verunsicherst.

mfg okotombrok
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James schrieb in Beitrag Nr. 1266-136:
... ich würde sagen (b) Die Uhr von B weist eine halbierte Ganggeschwindigkeit auf. ist die richtige Antwort. Dies muss so sein, denn für Z bewegt sich seine Uhr ganz normal. So muss sich die Uhr von B langsamer bewegen. ( um so schneller sich etwas bewegt, desto langsamer vergeht die Ziet des bewegten Objetes aus sicht eines ruhenden Beobachtern )
Hallo James,

ja, die richtige Lösung ist (b).
Begründung: Die Situation ist völlig symmetrisch. Der Bahndamm-Beobachter B stellt fest, dass die Uhr des Zugführers Z eine um die Hälfte verringerte Ganggeschwindigkeit aufweist. Aus Symmetrie-Gründen muss der Zugführer Z dasselbe feststellen, nämlich dass die Uhr des Bahndamm-Beobachters B aus seiner Sicht ebenfalls eine halbierte Ganggeschwindigkeit aufweist.

Würden B und Z nicht dasselbe feststellen, dann ließe sich aus einer möglichen Differenz etwas darüber aussagen, wer von beiden sich wirklich bewegt. Und das wäre eine Verletzung des Relativitätsprinzips.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-138:
... unter der idealisierten Annahme, daß Z sich als ruhend und B als bewegt annimmt und die Bewegung von B als geradlinig angenommen wird, d.h. daß keine durch Gravitation bedingte Raumzeitkrümmung gegeben ist, weist die Uhr des B aus der Sicht von Z eine halbierte Ganggeschwindigkeit aus.
Hallo Harti,

ja, die richtige Lösung ist (b). Würden B und Z nicht dasselbe feststellen, dann ließe sich aus einer möglichen Differenz etwas darüber aussagen, wer von beiden sich wirklich bewegt. Und das wäre eine Verletzung des Relativitätsprinzips.
Zitat:
Wenn es allerdings eine "Realität" gibt, in der B ruht und Z sich bewegt und Z dies akzeptiert, indem er davon ausgeht, daß die Uhr von B "richtig" geht, dann kommt er zu dem Schluß, daß seine Uhr doppelt so schnell gehen muß, wie die von B.
Alle Experimente der letzten 100 Jahre deuten darauf hin, dass es eine solche "Realität" nicht gibt. Deshalb scheidet diese Alternative aus. Kein Experiment konnte bisher belegen, dass es im Universum ein Inertialsystem gibt, das sich dadurch auszeichnet, dass darin die "wahre Zeit" verfließt.
Zitat:
Das neue Mitglied Lore weiß verdächtig gut Bescheid.
Wie kommst du denn darauf? Die Antwort von "Lore" (alias ... alias ... alias ...?) war (c), und diese Antwort ist falsch.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Manu (Administrator) https://wasistzeit.de
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Lore wurde als Benutzer gesperrt, da es sich bei ihm um den Forentroll Horst H. bzw. MariB bzw. Krom bzw. Uhrbesitzer handelt.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

im nächsten Schritt leite ich die Lorentz-Transformation her. Und zwar die spezielle Lorentz-Transformation. Speziell heißt sie deswegen, weil bei der Herleitung auf zwei Raumdimensionen der vierdimensionalen Raumzeit verzichtet wird. Das darf gemacht werden, ohne dass dabei physikalische Gegebenheiten unberücksichtigt bleiben.

Wir betreiben also nur Geometrie in der zweidimensionalen Ebene. Diese wird aufgespannt durch eine räumliche Komponente x und eine zeitliche Komponente t. Die zeitliche Komponente wird allerdings verknüpft mit der Lichtgeschwindigkeit c und der imaginären Einheit i=sqrt(-1). Dadurch erhält die zeitliche Komponente die gleiche physikalische Dimension wie x, nämlich die einer Strecke. Diese Ebene (x, ict) wird auch um die um zwei Dimensionen reduzierte Minkowski-Raumzeit genannt. Allgemein hat die Minkowski-Raumzeit vier Dimensionen, drei räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension, die mit der Lichtgeschwindigkeit verknüpft ist: y=ict.

Die Lorentz-Transformation entspricht in der Minkowski-Raumzeit einer Drehung des Koordinatensystems. Zur Vorbereitung auf diese Drehung stelle ich vorher eine gewöhnliche Koordinatentransformation bei der Drehung eines rechtwinkligen Achsenkreuzes um den Winkel ß dar, siehe hier diese Zeichnung:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder...

Die darin aufgeführten Transformations-Formeln werde ich nicht herleiten, denn diese sind in jedem Mathematik-Taschenbuch zu finden, z.B. im "Bronstein". Außerdem benötige ich zur Herleitung der Lorentz-Transformation noch die nachstehenden Formeln, die auch in jedem Mathematik-Taschenbuch zu finden sind:

(3) sin(ß) = tan(ß) / sqrt[1 + tan²(ß)]
(4) cos(ß) = 1 / sqrt[1 + tan²(ß)]
(5) sin(ß) = tan(ß)·cos(ß)
sqrt = Quadratwurzel

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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