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Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Uhrbesitzer,

Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-101:

Wenn die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Raketen konstant ist, die Raketen denselben Abstand haben, die Raketen sich überhaupt nicht gegenüber dem Inertialsystem bewegt haben, dann kann Zweistein nicht beobachtet haben, daß das eine Signal früher ankommt als das andere.

Das ist doch absurd.

da hast Du sicherlich recht; es wird aber angenommen, daß die Raketen (AMB) sich im Verhältnis zur Raumstation (Zweistein) bewegen. Ich verstehe nicht, warum diese Annahme nicht möglich sein soll.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-103:
.... da hast Du sicherlich recht; es wird aber angenommen, daß die Raketen (AMB) sich im Verhältnis zur Raumstation (Zweistein) bewegen. Ich verstehe nicht, warum diese Annahme nicht möglich sein soll.
Hallo Harti,

dein Argument ist richtig, hingegen die Argumente des "Uhrbesitzers" sind falsch. Ergänzen möchte ich noch, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht nur im Inertialsystem der Raumschiffe konstant ist, sondern in allen Inertialsystemen. Und das ist experimentell mit hoher Präzision belegt! Das scheint der "Uhrbesitzer" zu ignorieren, so wie dies alle "Einstein-Widerleger" tun. Das führte dazu, dass seit 100 Jahren für die "Einstein-Widerleger" die Einsteinsche Zeitdilatation unverstanden bleibt. Bitte denke mal über meine folgende Frage nach:

Was ist dann der Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

Ich möchte nur dann im Thema weiterfahren, wenn ich sicher bin, dass auch du den Grund verinnerlicht hast. Auf "den Uhrbesitzer" werde ich dabei nicht warten.

M.f.G. Eugen Bauhof

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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
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und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 28.10.2008 um 10:15 Uhr.
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Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-104:
Was ist dann der Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

ich denke, der Grund liegt darin, daß es im Verhältnis zueinander bewegter Inertialsysteme keine Gleichzeitigkeit gibt und damit keine für alle bewegten Objekte einheitliche, absolute Zeit.

Das Problem liegtn m.E. aber etwas tiefer. Hält man nicht mit der Annahme, daß ein System ruht und ein anderes sich im Verhältmis dazu mit einer Geschwindigkeit im Sinne von Strecke pro Zeit bewegt, gewissermaßen gedanklich in Widerspruch zur SRT die klassische Sicht der Trennng von (absolutem) Raum und (absoluter)Zeit aufrecht.
Man könnte es auch noch anders ausdrücken. Kann man die SRT mit den klassischen Begriffen ( Strecke, Zeit, Geschwindigkeit, Bewegung) widerspruchsfrei darstellen ?

Ich denke, ich habe die SRT soweit verstanden und Du kannst mit Deiner Darstellung fortfahren.

MfG
Harti
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Beiträge: 3.402, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Eugen,

ich bin nicht sicher, ob ich es jetzt verstanden habe. Ich möchte mein Problem mal beschreiben, ich hoffe, du verstehst dieses, und kannst mir helfen (natürlich alle anderen gerne auch):

Das System AMB bewegt sich von links auf Z(weistein) zu, und würde letzlich an Z vorbeieilen, nach rechts.
(Ich habe verstanden, dass c in allen Inertialsystemen konsant ist, und dass es keinen absoluten ruhenden Raum gibt.)

Nun, ich verstehe nicht, warum A zuerst zur Gabel greift, wenn:

AMB sich von ganz weit links Z nähert, und M den Funkspruch absetzt.
(.B führt das Geschwader an, dann M und A hinterher. B ist also Z am nächsten.)
Der Funkspruch erreicht A und B, beide greifen zur Gabel (gleichzeitig aus Sicht von M).
Nun hat sich System AMB dem System Z genähert, ist aber noch nicht an Z vorbeigeflogen!
AMB ist also immer noch links von Z, nur nicht mehr ganz so weit.
Somit ist Raumschiff B Zweistein immer noch näher als Raumschiff A.
Somit müsste doch Zweistein Raumfahrer B immer noch eher zur Gabel greifen sehen, als Raumfahrer A, oder?
Einfach, weil B näher an Z ist als A, und das Licht(B) somit einen kürzeren Weg zu Z zurücklegen muss als Licht(A).
Ist AMB nun von links nach rechts an Z vorbeigeflogen, ist natürlich nun A näher an Z als B, und sieht nun A eher zur Gabel greifen, weil das Licht natürlich von A einen kürzeren Weg zu Z zurücklegt als B.
Bei mir fällt der Groschen einfach nicht, mir werden immer noch nicht diese relativistischen Effekte klar.
Für mich sind das alles immer noch simple Effekte der Lichtlaufzeiten aufgrund verschiedener Entfernungen zueinander.
Du hast in einem Beitrag wunderbar den Unterschied von Pistolenkugeln und Licht beschrieben, und dabei Formeln aus der SRT benutzt. Mich würde sehr inetessieren, wie diese Formeln zustandekamen.
Tut mir Leid, wenn ich wieder alle aufhalte, aber da bin ich ma jetzte egoistisch ;-).
Hat sich eigentlich wieder jemand Bekanntes unter neuem Nick eingeschlichen? Du Böser du ;-)...

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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 28.10.2008 um 15:31 Uhr.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 13 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-103:
Hallo Uhrbesitzer,

[-quote]Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-101:


Wenn die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Raketen konstant ist, die Raketen denselben Abstand haben, die Raketen sich überhaupt nicht gegenüber dem Inertialsystem bewegt haben, dann kann Zweistein nicht beobachtet haben, daß das eine Signal früher ankommt als das andere.

Das ist doch absurd. -/quote]

...... es wird aber angenommen, daß die Raketen (AMB) sich im Verhältnis zur Raumstation (Zweistein) bewegen. Ich verstehe nicht, warum diese Annahme nicht möglich sein soll.

MfG
Harti

... dagegen ist ja auch nichts einzuwenden. Die Bewegung von Zweistein in der Raumstation kann aber keinen Einfluß auf die Lichtausbreitung im Inertialssystem der Raketen A-M-B haben, weil Zweistein keine mystischen Fähigkeiten hat.
Da kann Zweistein machen was er will, das Licht breitet sich im Inertialsystem der Raketen A-M-B in alle Richtungen gleich schnell aus.

Zur Praxis:
Das Licht breitet sich z.B. von der Sonne aus in alle Richtungen gleich schnell aus (unabhängig von der Eigenrotation der Sonne), weil die Sonne ein Inertialsystem ist, da kann ein Beobachter auf der Erde sich inertial oder nichtinertial bewegen wie er lustig ist.

Wir treiben hier nämlich Physik und nicht Mystik.

MfG
Uhrbesitzer

Beitrag zuletzt bearbeitet von Uhrbesitzer am 28.10.2008 um 15:53 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1266-106:
Hat sich eigentlich wieder jemand Bekanntes unter neuem Nick eingeschlichen?
Hallo Stueps,

ja, Horst H. hat sich wieder eingeschlichen. Rate mal, unter welchem neuen Nick...

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beiträge: 1.416, Mitglied seit 14 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1266-106:
Nun, ich verstehe nicht, warum A zuerst zur Gabel greift, wenn:
. . .

Somit ist Raumschiff B Zweistein immer noch näher als Raumschiff A.
Somit müsste doch Zweistein Raumfahrer B immer noch eher zur Gabel greifen sehen, als Raumfahrer A, oder?

Hallo Stueps,

gute, und ich denke wichtige Frage.
Ich selber habe mir jahrelang die Zeitdilatation über die Lichtlaufzeiten erklärt, bis ich vor gar nicht so langer Zeit gemerkt habe, dass das ein fataler Fehler war und ich die SRT noch gar nicht verstanden hatte.

Vereinfachen wir die Sache einmal und nehmen an, alle Beteiligten, AMB und Zweistein ruhen zueinander.
Was sieht Zweistein?
Zweistein sieht denjenigen zuerst zur Gabel greifen, der ihm am nächsten ist. Die Information, das Licht, hat hier die kürzeste Entfernung zurückzulegen und erreicht Zweistein als erstes.
Nun interessiert uns aber gar nicht, was Zweistein sieht. Nein, wir wollen viel mehr.
Wir wollen wissen, wer wirklich zuerst zur Gabel greift!
Dazu muss Zweistein die Entfernungen zu A und B kennen. Dann kann er mit der Lichtgeschwindigkeit berechnen, wie lange das Licht von A und B jeweils unterwegs ist und diese Zeiten eliminieren. Dann stellt er fest, was alle anderen Beobachter in diesem Inertialsystem auch feststellen, dass nämlich beide gleichzeitig zur Gabel greifen. Wir haben es hier schließlich mit nur einem Inertialsystem zu tun in dem alle Uhren synchron gehen und Gleichzeitigkeit herrscht. (wohlgemerkt, alle ruhen zueinander)
Wie sieht es aber in Eugens Beispiel aus, wo das Raumschiffgeschwader zu Zweistein in Bewegung ist, wo wir es also mit zwei Inertialsystemen zu tun haben?
Hier muss Zweistein genauso verfahren: Er muss die Lichtlaufzeiten herausrechnen um den rein optischen Effekt der scheinbaren Zeitdehnung zu eliminieren. Was übrig bleibt ist die Tatsache, dass A sich auf das Signal zubewegt (im Inertialsystem Zweisteins) und das Signal eine kürzere Entfernung zurücklegen muss wie zu B, welcher von ihm forteilt. A greift also zuerst zur Gabel, und das ist nicht nur ein optischer Effekt, den hatten wir ja schon eliminiert. Übrigens unabhängig davon, ob sich das Raumschiffgeschwader von Einstein entfernt oder sich auf ihn zubewegt.

Ich vermute einmal, dass Eugen die Lichtlaufgzeiten aus diesem Grund vernachlässigt hat, um uns unnötige Rechnerei zu ersparen.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-109:
Hier muss Zweistein genauso verfahren: Er muss die Lichtlaufzeiten herausrechnen um den rein optischen Effekt der scheinbaren Zeitdehnung zu eliminieren. Was übrig bleibt ist die Tatsache, dass A sich auf das Signal zubewegt (im Inertialsystem Zweisteins) und das Signal eine kürzere Entfernung zurücklegen muss wie zu B, welcher von ihm forteilt. A greift also zuerst zur Gabel, und das ist nicht nur ein optischer Effekt, den hatten wir ja schon eliminiert. Übrigens unabhängig davon, ob sich das Raumschiffgeschwader von Einstein entfernt oder sich auf ihn zubewegt.
Hallo Okotombrok,

danke, ich hätte es nicht besser erklären können. Nur Einstein war hier nicht dabei, sondern Zweistein.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-108:
[-quote]Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1266-106:
Hat sich eigentlich wieder jemand Bekanntes unter neuem Nick eingeschlichen?[-/quote]
Hallo Stueps,

ja, Horst H. hat sich wieder eingeschlichen. Rate mal, unter welchem neuen Nick...

M.f.G. Eugen Bauhof

Da wir prinzipiell nicht feststellen können, ob sich Horst H. hier wieder eingeschlichen hat, gibt es nach unserem Motto "wider den gesunden Menschenverstand" nur eine richtige Anwort:

sein neuer Nick ist "Danzka".

Aus der Relativitätstheorie kann man auch fürs tägliche Leben eine Menge lernen!

MfG
Egon Schlauhof (Uhrbesitzer)

Gesunder Menschenverstand:Eine Sammlung von Vorurteilen,
die man bis zum achtzehnten Lebensjahr erworben hat. (Albert Einstein)

Beitrag zuletzt bearbeitet von Uhrbesitzer am 29.10.2008 um 20:03 Uhr.
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Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-111:
Da wir prinzipiell nicht feststellen können, ob sich Horst H. hier wieder eingeschlichen hat, gibt es nach unserem Motto "wider den gesunden Menschenverstand" nur eine richtige Anwort:

sein neuer Nick ist "Danzka".

Aus der Relativitätstheorie kann man auch fürs tägliche Leben eine Menge lernen!

MfG
Egon Schlauhof (Uhrbesitzer)

Gesunder Menschenverstand:Eine Sammlung von Vorurteilen,
die man bis zum achtzehnten Lebensjahr erworben hat. (Albert Einstein)
Da wohl dein Zufallsgenerator mich getroffen hat, bin ich mal so frei und antworte als erster:
Mit diesem Kommentar hast du dich selbst verraten.
Ich habe die Kommentare von Horst H. selbst nie gelesen, da ich hier recht neu bin.
Aber dieser Kommentar lässt eigentlich keinen anderen Schluss zu als das du derjenige welcher bist.
Wirklich sehr kreativ: Egon Schlauhof

Wenn du eine andere Meinung zur Zeitdilatation hast oder sonstige (persönliche) Probleme mit Einstein, ist das OK, behalts für dich, oder schreib ein Buch drüber.
Aber zerr bitte nicht die Leute hier (oder anderswo) in endlose Diskussionen, bei denen nix rauskommt.

Bist das eigentlich auch du?:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=484 (orca)

Grüße an die all anderen
danzka
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Da wir prinzipiell nicht feststellen können, ob sich Horst H. hier wieder eingeschlichen hat, gibt es nach unserem Motto "wider den gesunden Menschenverstand" nur eine richtige Anwort:

sein neuer Nick ist "Uhrmacher".

Aus der Relativitätstheorie kann man auch fürs tägliche Leben eine Menge lernen!

MfG
Egon Schlauhof (Uhrbesitzer)

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Uhrbesitzer wurde als Mitglied gesperrt.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-110:
. . . Nur Einstein war hier nicht dabei, sondern Zweistein.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen,

da kann ich dir leider nicht zustimmen.
Einsteins Geist schwebt über Allem in der Raumzeit, also auch im Raumschiff Zweisteins. ;-)

mfg okotombrok

P.S.: Ich dachte mir, nachdem nun unser Witzeerzähler Horst H. wieder einmal gegangen worden ist, vertrete ich ihn einmal. Aber keine Angst, ich werde den Witz nicht wie von ihm gewohnt pausenlos wiederholen.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 30.10.2008 um 12:54 Uhr.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-116:

P.S.: Ich dachte mir, nachdem nun unser Witzeerzähler Hans m. wieder einmal gegangen worden ist, vertrete ich ihn einmal.

Haaaallllooo Okotombrok ich glaub, da hast Du mich mit jemand verwechselt!!
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1266-117:
Haaaallllooo Okotombrok ich glaub, da hast Du mich mit jemand verwechselt!!

Hallo Hans-m,

peinlich, peinlich, peinlich. Erst Einstein und dann das!

Ja, natürlich war das eine Verwechslung.
Tut mir wirklich sehr leid und ich hab's auch schon korrigiert. Aber bei den vielen Nick's von Horst H. magst du mir das vielleicht verzeihen. Wenn ich das irgendwie wieder gutmachen kann, lass es mich wissen.

mit besonders freundlichem Gruß, okotombrok
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Danzka schrieb in Beitrag Nr. 1266-112:
Bist das eigentlich auch du?:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=484 (orca)
Grüße an die all anderen
danzka
Hallo Danzka,

ja, der dort gesperrte User "orca" war auch Horst H. An seiner Diktion erkenne ich ihn überall wieder. Wenn er in einem Forum gesperrt wurde, dann sucht er das nächste heim. Im Zeitforum hat er sich schon mehrmals wiederholt eingeschlichen. Hier könnte durch folgende Maßnahme Abhilfe geschaffen werden: Jeder neu hinzukommende Forenteilnnehmer muss seine wahre Identität in nachprüfbarer Form dem Forenbetreiber offenlegen. Weil das leider nur bei den wenigsten Foren so gehandhabt wird, gingen schon viele Foren zugrunde.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-116:
Einsteins Geist schwebt über Allem in der Raumzeit, also auch im Raumschiff Zweisteins. ;-)
Hallo Okotombrok,
Ja, Einsteins Geist schwebt in gewisser Weise auch im Raumschiff Zweisteins. Leider schwebt aber auch der Ungeist der "Einstein-Widerleger" in allen Foren, in denen die SRT als Thema diskutiert wird. So jetzt wieder der bereits gesperrte User "Uhrbesitzer" alias Horst H. alias ... alias. .. alias...

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Okotombrok,

wieder einmal vielen Dank! Du bist (wie Eugen auch) ein guter Erklärbär :-). Damit kann ich immer was anfangen.
Ich weiß nun immer noch nicht, ob ich es verstanden habe, und möchte dies wieder mal anhand einer kleinen, simplen Rechnung probieren:

System AMB (A links, B rechts) fliegt wieder von links nach rechts an Z(weistein) vorbei. A, M und B haben den Abstand von jeweils eineinhalb Lichtsekunden zueinander, der Abstand bleibt immer gleich, sie ruhen zueinander. Sie fliegen dicht an Z mit einer Geschwindigkeit von 0,5 c vorbei. M setzt den Funkspruch ab.
Was sieht Z?
1.
Nach einer halben Sekunde ist das Funksignal(M) einhalb c nach links und rechts gewandert:
A hat sich einviertel c nach rechts bewegt, Signal(M) hat sich einhalb c nach links bewegt, Licht und A sind noch dreiviertel c voneinander entfernt.
B hat sich einviertel c nach rechts bewegt, Signal(M) hat sich einhalb c nach rechts bewegt, Signal(M) und B sind noch eineinviertel c voneinander entfernt.
2.
Nach einer sek ist das Signal(M) ein c nach links gewandert, A hat sich einhalb c nach rechts bewegt, der Funkspruch erreicht A, und A kann endlich auch mal was essen.
Nach einer sek ist das Signal(M) ein c nach rechts gewandert, B hat sich einhalb c nach rechts bewegt, Signal(M) und B liegen immer noch ein c auseinander. B muss immer noch Kohldampf schieben.
3.
Nach drei sek hat sich das Signal(M) drei c nach rechts bewegt, B hat sich eineinhalb c nach rechts bewegt, der Funkspruch erreicht B, B greift schnell zur Gabel, bevor wieder irgendein Stüps was zu meckern hat, und alles von vorn durchexerziert.
Jetzt will ich aber auch mal wissen, was es überhaupt zu Essen gibt! Muss schon was sehr leckeres sein, damit sich der ganze Aufwand wegen eines Essens überhaupt lohnt!

Ich hoffe wirklich sehr, dass das nicht verkehrt ist, sonst krieg ich langsam einen an der Waffel.
Was heißt das nun?
System Z weiß, dass AMB den gleichen Abstand zueinander haben und dass der Funkspruch sie aus ihrer Sicht gleichzeitig erreichen muss. Nun weiß Z aber, dass der Funkspruch aus seiner Sicht dreimal so lange zu B braucht, wie zu A.
Damit A und B auch aus Sicht von Z gleichzeitig zur Gabel greifen, blieben Z zwei Möglichkeiten:
1.Aus seiner Sicht müsste das Signal(M) dreimal so schnell zu B laufen wie zu A, damit er beide gleichzeitig essen sieht.
2. Da Signal(M) sich immer nur mit c (und nicht etwa mit 3c) fortbewegt, muss Z aus seiner Sicht den Abstand zwischen M und B um zwei Drittel kürzen, damit Z alle gleichzeitig essen sieht.

Da Z um den gleichen Abstand der Raumschiffe zueinander weiß, um die Konstanz von c in allen Situationen weiß, und somit weiß, dass eigentlich A und B gleichzeitig zur Gabel greifen, kann Z wohl schlussfolgern:
Wenn sich die Raumschiffe mir gegenüber in Bewegung finden, muss sich wohl mir gegenüber der Raum zwischen A und M in Flugrichtung gestaucht haben (A fliegt auf das Funksignal von M zu), und der Raum zwischen M und B muss sich wohl dehnen (B fliegt vom Funksignal M weg).
Und das wohl in Wirklichkeit.
Achso: Der Einfachheit halber meinte ich mit c immer eine Lichtsekunde. Ist eigentlich so nicht ganz korrekt, ich weiß, aber hier tut das ja nichts zur Sache, ausnahmsweise.

Ich weiß nicht. irgendwo mache ich einen Denkfehler, ich finde ihn aber nicht. Wer kann helfen?

Signatur:
Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 30.10.2008 um 17:29 Uhr.
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Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-118:
peinlich, peinlich, peinlich. Erst Einstein und dann das!

Ja, natürlich war das eine Verwechslung.
Tut mir wirklich sehr leid und ich hab's auch schon korrigiert. Aber bei den vielen Nick's von Horst H. magst du mir das vielleicht verzeihen. Wenn ich das irgendwie wieder gutmachen kann, lass es mich wissen.

mit besonders freundlichem Gruß, okotombrok


Ich werd mir ´ne gerechte Strafe ausdenken! (Witz)


Schau einfach nächstes mal unter
http://www.wasistzeit.de/zeitforum/member.php?Actio...
nach, wer noch "im Team" ist

Stärke zeigt nicht der, der keine Fehler macht, sondern der seine Fehler eingesteht und daraus lernt

Viel schlimmer finde ich die jenigen, die einem ein wirklich interessantes Thema mit Müll vollschreiben und so die Beiträge in die Länge ziehen, und ausserdem damit Manu´s Speicherplatz unnötig belasten.
Ich will hier keine Namen nennen, aber ich hoffe hier fühlen sich die richtigen angesprochen.

Aber im Prinzip kann man solche Beiträge einfach ignorieren.
Hier in Köln sagt man: Jeder Jeck is anders

Ich denke es ist Manu´s Entscheidung, welche Leute er hier nicht mehr duldet.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 31.10.2008 um 09:28 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-105:
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Hallo Harti,

ja, in der SRT kann man die klassische Sicht der Trennung von (absolutem) Raum und (absoluter) Zeit nicht mehr aufrechterhalten. Die klassische Sicht drückt sich aus durch die Galilei-Transformation:. Siehe hierzu meine Zeichnung:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder...

Zwei Inertialsysteme S und S' bewegen sich relativ zueinander mit der Geschwindigkeit v. S ist in der Zeichnung dargestellt durch ein rechtwinkliges (x,t)-Koordinatensystem. S' ist dargestellt durch das schiefwinklige (x',t')-Koordinatensystem. Die beiden Koordinatensysteme bewegen sich entlang der x-Achse mit der Geschwindigkeit v. Bei Galilei und Newton ist das Zeitmaß in beiden Inertialsystemen gleich, nämlich die absolute Zeit t'=t. Daraus folgt, dass die x-Achse des rechtwinkligen Koordinatensystems zusammenfällt mit der x'-Achse des schiefwinkligen Koordinatensystems. Der Punkt P hat im rechtwinkligen Koordinatensystem zum Zeitpunkt t die Koordinate x. Aus der Zeichnung liest man die Koordinate x' des Punktes P im Koordinatensystem (x',t') wie folgt ab:

(1) x' = x - v·t
(2) t' = t

Das ist die Galilei-Transformation. Die relativistische Sicht der Verschmelzung von Raum und Zeit zur Raumzeit kann man aus der Lorentz-Transformation herauslesen:

(3) x' = ß(x - v·t)
(4) t' = ß(t - v·x/c²)
(5) ß = 1/sqrt(1 - v²/c²) (sqrt = Quadratwurzel)

In (4) erkennt man, dass die Zeitkoordinate t' nicht nur mit der Zeitkoordinate t verknüpft ist, sondern auch mit der Raumkoordinate x und mit der Geschwindigkeit v. Damit sind Zeit und Raum in der Lorentz-Transformation miteinander zur Raumzeit verknüpft. Außerdem kommt die Vakuumlichtgeschwindigkeit c mit ins Spiel. Sie ist die größte Geschwindigkeit, mit der Ursache und Wirkung verknüpft sein können. Bei der Galilei-Transformation sind Ursache und Wirkung instantan miteinander verbunden, das heißt, die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Wirkung (z.B. die gravitative Wirkung) geht unendlich schnell vonstatten. In der Tat ergibt sich die Galilei-Transformation aus der Lorentz-Transformation genau dann, wenn c gegen unendlich strebt: Dann wird in (5) ß=1, in (4) wird t=t' und in (3) wird x'= x-v·t.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 02.11.2008 um 23:05 Uhr.
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