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Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
Beiträge: 1.602, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-82:
Beide Flugzeugpiloten können sich als ruhend betrachten und stellen somit beim jeweiligen anderen Flugzeug eine Zeitdehnung fest.

und von welchem Flugzeug aus stellst Du fest, daß sie beide mit jeweils 800 km/h und das eine ist Ost- und das andere in Westrichtung fliegt ?

Ich will nicht zum Ausdruck bringen, daß Deine Sicht falsch ist. Sie entspricht sicherlich der SRT. Ich will nur deutlich machen, daß man in Widersprüche gerät, wenn man von Annahmen nach klassischen Vorstellungen ausgeht (beide Flugzeuge fliegen mit 800 km/h) und darauf die SRT anwendet. Nach SRT kann man m.E. nur von der Differenzgeschwindigkeit von 1600 km/h ausgehen. In dem Beispiel ist gewissermaßen die klassische Sicht der Dinge versteckt und es wird ein Widerspruch produziert, wenn man sich auf eine Beantwortung des Beispiels nach SRT einläßt.

MfG
Harti
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Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-75:
... wenn ein Flugzeug mit 800 km/h in Ostrichtung, ein zweites in Westrichtung mit derselben Geschwindigkeit fliegt, können sich beide Flugzeuge als ruhend ansehen, keines der beiden Bezugssysteme ist ausgezeichnet, auch gibt es keine ausgezeichnete, absolute Geschwindigkeit der Flugzeuge, sondern nur eine Relativgeschwindigkeit von 1600 km/h. Wir haben hier also zwei Flugzeug-Zwillinge, die sich exakt gleich verhalten.
- Welches der Flugzeuge altert nun schneller?
Hallo Uhrbesitzer,

deine Frage greift leider etwas vor. Ich hatte vorgegeben, dass wir vorerst nur inertiale Bewegungen [1] betrachten. Deine Flugzeuge bewegen sich nichtinertial, weil sie sich auf einer Umlaufbahn um die Erde herumbewegen. Und diese Bahn ist nicht geradlinig. Die beiden Flugzeuge können nicht als ruhend ansehen, denn sie müssen ständig beschleunigen, damit sie nicht von der Erdanziehung zu Boden gezogen werden. Ich stelle deine Frage zurück und komme später darauf zurück, wenn wir das Flugzeugexperiment von J. C. Hafele von der Washington Universität in St. Louis und von Richard Keating vom U.S. Marine Observatorium behandeln.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Inertiale Bewegung: Geradlinig und unbeschleunigt.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 13 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-84:
deine Frage greift leider etwas vor. Ich hatte vorgegeben, dass wir vorerst nur inertiale Bewegungen [1] betrachten. Deine Flugzeuge bewegen sich nichtinertial, weil sie sich auf einer Umlaufbahn um die Erde herumbewegen. Und diese Bahn ist nicht geradlinig. Die beiden Flugzeuge können nicht als ruhend ansehen, denn sie müssen ständig beschleunigen, damit sie nicht von der Erdanziehung zu Boden gezogen werden. Ich stelle deine Frage zurück und komme später darauf zurück, wenn wir das Flugzeugexperiment von J. C. Hafele von der Washington Universität in St. Louis und von Richard Keating vom U.S. Marine Observatorium behandeln.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Inertiale Bewegung: Geradlinig und unbeschleunigt.

Beide Flugzeuge haben einen inertialen Geschwindigkeitsanteil (geradlinig gleichförmig) und eines nichtinertialen Anteil (radial beschleunigt).
Der nichtinertiale Anteil ist bei beiden Flugzeugen gleich und kann deshalb nicht verschiedene Alterungsprozesse der Flugzeuge bewirken.
Wenn es also nur um den Alterungsprozess geht, können wir somit den nichtinertialen, beschleunigten Bewewegungsanteil vernachlässigen.

Es bleibt also nur die Relativgeschwindigkeit von 1600 km/h zwischen den Flugzeugen und die Frage: Welches Flugzeug altert schneller, das östlich bewegte, oder das westlich bewegte Flugzeug.
Diese Frage ist vollkommen unabhängig davon, ob beide Flugzeuge einen nichtinertialen Bewegungsanteil haben, weil der Alterungsprozeß nach der SRT nur von der Relativbewegung und nicht von der beschleunigten Absolutbewegung abhängt.

MfG
Uhrbesitzer

Beitrag zuletzt bearbeitet von Uhrbesitzer am 24.10.2008 um 16:47 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

wir haben bis jetzt diese grundlegenden Begriffe der SRT kennen gelernt:

(A) Das Relativitätsprinzip von Galilei.
(B) Inertialsysteme.
(C) Die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Ich denke, über (A) müssen wir nicht mehr diskutieren, das hat jetzt jeder verstanden. Wenn nicht, dann fragen. Bei (B) scheint es noch einige Unsicherheiten zu geben. Wenn zwei Körper sich relativ zueinander inertial bewegen, dann meine ich folgendes:

Zwei Körper A und B befinden sich im gleichen gemeinsamen Inertialsystem. Die Relativgeschwindigkeit der beiden Körper zueinander kann negativ, positiv oder Null sein. Wenn A den Körper B mit einer negative Geschwindigkeit (von rechts nach links) vorbeifliegen sieht, dann sieht Körper B den Körper A mit positiver Geschwindigkeit (von links nach rechts) vorbeifliegen. Wenn A eine Relativgeschwindigkeit v=0 feststellt, dann stellt auch B eine Relativgeschwindigkeit v=0 fest. Beide können in diesem Fall behaupten, dass sie relativ zueinander in Ruhe sind. Aber keiner kann behaupten, dass er sich in absoluter Ruhe befindet, denn es existiert kein weiterer Bezugspunkt im Gedankenexperiment-Universum. Insbesondere gibt es keinen absoluten Raum, relativ zu dem sie sich in Ruhe befinden könnten. Es ist eine experimentell überprüfbare Tatsache, dass wir eine mögliche Geschwindigkeit gegenüber einem fiktiven absoluten Raum nicht feststellen können.

Zu (C) Die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Das ist die erste Konsequenz der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Zur Erinnerung: Das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit lautet wie folgt: Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig von der Ausbreitungsrichtung und unveränderlich in ihrer Größe bei Zusammensetzung. Das gilt in allen Inertialsystemen. Das heißt, jeder inertiale Beobachter misst immer eine Lichtgeschwindigkeit v=c, gleichgültig, in welche Richtung sich das Licht ausbreitet. Die Unveränderlichkeit ihrer Größe bei Zusammensetzung bedeutet folgendes:

Wenn der Geschwaderkommodore einen Funkspruch absetzt, dann kommt der Funkspruch bei A und B gleichzeitig an. Zweistein bemerkt, dass sich das Radiosignal mit der gleichen Geschwindigkeit v=c auf A und auch auf B zubewegt. Er bemerkt aber auch, dass sich A mit v=0,8c auf das Signal zubewegt und dass B mit v=0,8c dem Signal davoneilt. Schließlich bemerkt er, dass A zuerst zur Gabel greift. Man könnte nun argumentieren, dass das deshalb so sein muss, weil die Geschwindigkeit des Radiosignals relativ zu A aus der Sicht von Zweistein sich zu v(A) = c+0,8c zusammensetzt. Das würde aber dem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widersprechen. Daher ist dieses Argument falsch. Was ist dann der Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

Einstein argumentierte etwa wie folgt: Auch die Zeit ist relativ. Es gibt keine absolute Zeit, die für alle Inertialsystem gültig ist. In jedem Inertialsystem läuft die Zeit anders ab, abhängig davon, wie schnell sich die Inertialsysteme relativ zueinander bewegen. Und das ist ein totaler Umsturz unseres Weltbildes, weil seit Newton die Zeit "überall gleich verfließt". Und genau das tut sie nicht.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 26.10.2008 um 09:47 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

in meinem Beitrag-Nr. 1266-86 hatte ich gestern im vorletzten Absatz versehendlich die
beiden Raumfahrzeuge A und B vertauscht. Ich habe den Beitrag inzwischen entsprechend
korrigiert. Richtig ist, dass der Raumfahrer im Raumschiff A aus der Sicht von Zweistein
zuerst zur Gabel greift, wie es bereits Okotombrok und andere richtig erkannt haben.

M.f.G. Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 26.10.2008 um 09:56 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1266-74:
Na dann, Eugen wird uns ja bald diese Formeln und Herleitungen vorsetzen, denn heißt es aufpassen, denn gehts ans Eingemachte! Vielleicht gibt´s ja doch noch Hoffnung, und ich kapier das wirklich mal so richtig...
Hallo Stueps,

die Herleitung der Formeln ist m.E. sekundär. Mit Hilfe der mathematischen Sprache kann man die physikalischen Sachverhalte unmissverständlich beschreiben. Hingegen wenn man nur mit Prosa die Sachen beschreibt, dann genügt schon eine Verwechslung zweier Raumschiffe A und B, um die richtigen Erkenntnisse ins Gegenteil umzukehren.

Nicht bei den kommenden mathematischen Herleitungen geht es ans "Eingemachte", sondern ans "Eingemachte" geht es bereits jetzt schon in meinem Beitrag-Nr. 1266-86, weil wir hier unser bisheriges Newtonsches Weltbild begraben müssen. Wenn man die Relativität der Zeit in physikalischer Hinsicht nicht verinnerlicht hat, dann hilft auch die Herleitung der Lorentz-Transformation nicht weiter. Dem holländische Physiker Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) schreibt man die Lorentz-Transformation zu [1]. Er kannte also die mathematische Beschreibung. Aber er akzeptierte nicht die physikalischen Konsequenzen und lehnte Einsteins SRT bis zu seinem Lebensende ab.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] In manchen Literaturstellen wird behauptet, dass die Lorentz-Transformation schon früher von einem anderen Physiker gefunden wurde, der aber auch nicht die physikalischen Konsequenzen daraus zog.

P.S.
Da es jetzt ans "Eingemachte" der SRT geht, sollten wir gut aufpassen, dass sich nicht die bekannten "Einstein-Widerleger" hier einschleichen. Horst H. war nur einer davon, aber es gibt noch viel schlimmere von der Sorte. Okotombrok hat in seinem
Beitrag-Nr. 1266-71 bereits darauf hingewiesen. Bis jetzt habe ich noch keinen Verdacht.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 26.10.2008 um 11:22 Uhr.
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Hallo Bahof,

vielleicht verstehe ich mit Deiner Hilfe das ganze wirklich noch, mach bitte weiter so!

Ich bin auch der Meinung, dass von Zweistein aus gesehen, im Schlusslicht A zuerst zur Gabel gegriffen wird.
Ich habe dazu aber noch eine Verständnisfrage:

Wenn A die Signallaufzeit des Signals 'Frühstück einnehmen' misst und Zweistein das gleiche tut, ist der gemessenene Wert von Zweistein dann kleiner als der von A?

MfG
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Beiträge: 99, Mitglied seit 13 Jahren
Zitat:
Wenn der Geschwaderkommodore einen Funkspruch absetzt, dann kommt der Funkspruch bei A und B gleichzeitig an. Zweistein bemerkt, dass sich das Radiosignal mit der gleichen Geschwindigkeit v=c auf A und auch auf B zubewegt. Er bemerkt aber auch, dass sich A mit v=0,8c auf das Signal zubewegt und dass B mit v=0,8c dem Signal davoneilt. Schließlich bemerkt er, dass A zuerst zur Gabel greift. Man könnte nun argumentieren, dass das deshalb so sein muss, weil die Geschwindigkeit des Radiosignals relativ zu A aus der Sicht von Zweistein sich zu v(A) = c+0,8c zusammensetzt. Das würde aber dem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widersprechen. Daher ist dieses Argument falsch. Was ist dann der Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

Einstein argumentierte etwa wie folgt: Auch die Zeit ist relativ. Es gibt keine absolute Zeit, die für alle Inertialsystem gültig ist. In jedem Inertialsystem läuft die Zeit anders ab, abhängig davon, wie schnell sich die Inertialsysteme relativ zueinander bewegen. Und das ist ein totaler Umsturz unseres Weltbildes, weil seit Newton die Zeit "überall gleich verfließt". Und genau das tut sie nicht.

Hierzu würde ich mir gerne mal ein Beispiel mit Zeitangaben wünschen, damit man das besser verstehen kann. Ich meine das Argument die Zeit ist relativ und es gibt keine absolute Zeit klingt gut, und ist mit sicherheit auch richig, nur fehlt mir so ein konkretes Beispiel mit den dazugehörigen Zeitangaben.

In welchem Verhältnis steht den Zweisteins Zeit zu der Zeit von AMB?
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-89:
Wenn A die Signallaufzeit des Signals 'Frühstück einnehmen' misst und Zweistein das gleiche tut, ist der gemessenene Wert von Zweistein dann kleiner als der von A?

Hallo Wolf359,

ja, für A hat das Signal einen längeren Weg zurückzulegen, die Entfernung von A nach M.
Für Zweistein bewegt sich A auf das Signal zu, das Signal hat einen Kürzeren Weg zurückzulegen.
Wenn man bedenkt, dass es in unserem Universum keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen gibt, wie z.B. das Einnehmen des Frühstücks, ist das kein Widerspruch.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
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Hallo Eugen Bauhof,

noch eine Frage zum Verständnis. Wie sieht die Sache in Deinem Beispiel aus, wenn der Geschwaderkommandant nicht ein elektromagnetisches Signal an A und B sendet, sondern mit Pistolen gleichzeitig (in seinem System) auf A und B schießt. Auch in diesem Fall sieht Zweistein doch A eher umfallen als B, weil A der Kugel entgegen eilt und B der Kugel davoneilt. Worin besteht dann der Unterschied zwischen elektromagnetischen Bewegungen und sonstigen Bewegungen ?

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 13 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-86:

Wenn der Geschwaderkommodore einen Funkspruch absetzt, dann kommt der Funkspruch bei A und B gleichzeitig an. Zweistein bemerkt, dass sich das Radiosignal mit der gleichen Geschwindigkeit v=c auf A und auch auf B zubewegt. Er bemerkt aber auch, dass sich A mit v=0,8c auf das Signal zubewegt und dass B mit v=0,8c dem Signal davoneilt. Schließlich bemerkt er, dass A zuerst zur Gabel greift. Man könnte nun argumentieren, dass das deshalb so sein muss, weil die Geschwindigkeit des Radiosignals relativ zu A aus der Sicht von Zweistein sich zu v(A) = c+0,8c zusammensetzt. Das würde aber dem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widersprechen. Daher ist dieses Argument falsch. Was ist dann der Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

Zweistein ist ein Dummerchen:
Das Geschwader ist ein Inertialsystem, man kann also prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden. Offensichtlich kennt Zweistein das Relativitätsprinzip nicht und behauptet deshalb, A-M-B würden sich mit v = 0,8c bewegen und die Lichtgeschwindigkeit sich zu v(A) = c + 0,8c zusammensetzen.
Man kann aber prinzipiell nicht (auch nicht mit Hilfe des Lichts!) zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden.
Deshalb gilt v(A) = c + 0c.
Eine Geschwindigkeitsaddition würde auch der klassischen Physik widersprechen, da auch nach Galilei die Lichtgeschwindigkeit in Inertialsystemen unabhängig von der Richtung ist.

In Nichtinertialsystemen ist das anders:
Ein ruhender Beobachter auf der Erde dreht sich mit 1600 km/h gegenüber dem Inertialsystem der Erde und damit gegenüber dem Medium der Lichtaussbreitung. Hier ergibt nach der klassischen Mechanik für die Lichtgeschwindigkeit c' = c + 1600 km/h bzw. c' = c - 1600 km/h je nach Bewegungsrichtung, weil das Relativitätsprinzip für kreisende gleichförmige Bewegung nicht gilt. Man kann nämlich (auch mit Hilfe des Lichts!) zwischen Ruhe und beschleunigter Bewegung unterscheiden (siehe Sagnac-Effekt).

MfG
Uhrbesitzer
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Stellen wir uns eine Kernkugel vor und auf dieser wäre ein Leitstrahl, der in alle Richtungen zu 90° der Kugel ausstrahlt. Geben wir diesen den Wert unendlich schnell, damit beschreiben wir einen Kugelraum dessen Hülle durch den Leitstrahl "c" begrenzt wird. Raumschiffe die sich innerhalb dieses Kugelraumes befinden, bekommen damit gleichzeitig und gleichgültig wo sie sich im Raum befinden dieses Signal.
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Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-93:
Zweistein ist ein Dummerchen:
Das Geschwader ist ein Inertialsystem, man kann also prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden. Offensichtlich kennt Zweistein das Relativitätsprinzip nicht und behauptet deshalb, A-M-B würden sich mit v = 0,8c bewegen und die Lichtgeschwindigkeit sich zu v(A) = c + 0,8c zusammensetzen.
Man kann aber prinzipiell nicht (auch nicht mit Hilfe des Lichts!) zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden.
Deshalb gilt v(A) = c + 0c.

Hallo Uhrbesitzer,

wir haben es hier mit zwei Inertialsystemen zu tun, eines, in welchem A-M-B ruht, ein anderes, in welchem Zweistein ruht. Beide Inertialsysteme bewegen sich relativ zueinander.
Um überhaupt eine Geschwindigkeit, auch im Alltag, angeben zu können, ist es zwangsläufig notwendig, ein Inertialsystem als ruhend, das andere als bewegt zu definieren. Nach dem Relativitätsprinzip ist das auch zulässig. Würde diese Vorgehensweise Naturgesetzen widersprechen, könnten wir die gesamte Physik, auch die klassische, einstampfen.


Zitat:
Ein ruhender Beobachter auf der Erde dreht sich mit 1600 km/h gegenüber dem Inertialsystem der Erde und damit gegenüber dem Medium der Lichtaussbreitung.

Die Erde ist ein rotierendes Bezugssystem, also kein Inertialsystem, und wir beschäftigen uns hier mit der SRT und nicht mit der ART.
Außerdem frage ich mich, wie sich ein ruhender Beobachter drehen kann? Und seit wann kann eine Rotation mit Km/h angegeben werden? Drehbewegungen gibt man als Drehfrequenz oder als Winkelgeschwindigkeit in 1/s an.
Und Drittens, von welchem Medium sprichst du hier eigentlich?

Zitat:
Hier ergibt nach der klassischen Mechanik für die Lichtgeschwindigkeit c' = c + 1600 km/h bzw. c' = c - 1600 km/h je nach Bewegungsrichtung, weil das Relativitätsprinzip für kreisende gleichförmige Bewegung nicht gilt. Man kann nämlich (auch mit Hilfe des Lichts!) zwischen Ruhe und beschleunigter Bewegung unterscheiden (siehe Sagnac-Effekt).

Der Sagnac-Effekt lässt sich auch auf Grundlage der Relativitätstheorie erklären. Aber das gehört wohl kaum in den Thread "Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie".
Bitte eröffne für dein Anliegen einen neuen Thread!

mfg okotombrok
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-95:
Hallo Uhrbesitzer,

wir haben es hier mit zwei Inertialsystemen zu tun, eines, in welchem A-M-B ruht, ein anderes, in welchem Zweistein ruht. Beide Inertialsysteme bewegen sich relativ zueinander.
Um überhaupt eine Geschwindigkeit, auch im Alltag, angeben zu können, ist es zwangsläufig notwendig, ein Inertialsystem als ruhend, das andere als bewegt zu definieren. Nach dem Relativitätsprinzip ist das auch zulässig. Würde diese Vorgehensweise Naturgesetzen widersprechen, könnten wir die gesamte Physik, auch die klassische, einstampfen.


Nach dem Relativitätsprinzip kann man prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden. Darum ist es verboten, daß eine Inertialsystem als ruhend und das andere Inertialsystem als unbeschleunigt bewegt zu definieren. Man kann diese beiden Zustände nicht unterscheiden, du unterscheidest sie aber trotzdem, das ist irrational!
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-91:
ja, für A hat das Signal einen längeren Weg zurückzulegen, die Entfernung von A nach M.
Für Zweistein bewegt sich A auf das Signal zu, das Signal hat einen Kürzeren Weg zurückzulegen. Wenn man bedenkt, dass es in unserem Universum keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen gibt, wie z.B. das Einnehmen des Frühstücks, ist das kein Widerspruch.
Hallo Okotombrok,

da kann ich nur zustimmen. Hat jemand noch eine andere Erklärung dafür?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-92:
... noch eine Frage zum Verständnis. Wie sieht die Sache in Deinem Beispiel aus, wenn der Geschwaderkommandant nicht ein elektromagnetisches Signal an A und B sendet, sondern mit Pistolen gleichzeitig (in seinem System) auf A und B schießt. Auch in diesem Fall sieht Zweistein doch A eher umfallen als B, weil A der Kugel entgegen eilt und B der Kugel davoneilt. Worin besteht dann der Unterschied zwischen elektromagnetischen Bewegungen und sonstigen Bewegungen?
Hallo Harti,

Den Unterschied zwischen der Fortpflanzung der elektromagnetischen Wellen und der sonstigen Bewegungen mit v<c sehe ich wie folgt: Das Geschwader bewegt sich relativ zu Zweistein mit V1=0,8c. Nehmen wir mal an, dass die Mündungsgeschwindigkeit der Pistolen V2=0,7c beträgt. Der Raumfahrer in A eilt aus der Sicht Zweisteins seiner Kugel mit V1=0,8c entgegen. Aus der Sicht Zweisteins trifft die Kugel nicht etwa mit der Geschwindigkeit V3=V1+V2 auf A, sondern V3 errechnet sich relativistisch wie folgt:

V3 = (V1 + V2) / (1 + V1·V2 / c²)

Nach Einsetzten der Zahlen ergibt sich V3=0,96c. Das heißt, für Zweistein bewegen sich A und die Kugel mit der Realativgeschwindigkeit V3=0,96c aufeinander zu. Wenn nun der Geschwaderkommodore statt der Pistolen zwei Laserkanonen verwendet, dann beträgt die Mündungsgeschwindigkeit V2=c. Aus der Sicht Zweisteins trifft der Laserstrahl nun mit einer anderen Geschwindigkeit V3 auf den Raumfahrer A:

V3 = (V1 + V2) / (1 + V1·V2 / c²)
V3 = (0,8c + c) / (1 + 0,8c·c / c²)
V3 = (1,8c) / (1 + 0,8c² / c²)
V3 = (1,8c) / (1,8)
V3 = c

Das heißt, für Zweistein bewegt sich der Laserstrahl mit der Geschwindigkeit V3=c auf A zu. Gleichgültig wie schnell sich das Geschwader bewegt, der Laserstrahl trift auf A immer mit der gleiche Geschwindigkeit V3=c. Hingegen bei den Pistolen hängt die Auftreff-Geschwindigkeit der Kugeln nicht nur von der Mündungsgeschwindigkeit der Kugeln, sondern auch von der Geschwindigkeit des Geschwaders ab. Darin besteht der Unterschied.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-95:
Außerdem frage ich mich, wie sich ein ruhender Beobachter drehen kann? Und seit wann kann eine Rotation mit Km/h angegeben werden? Drehbewegungen gibt man als Drehfrequenz oder als Winkelgeschwindigkeit in 1/s an.

In jedem Buch zur klassischen Mechanik kann man im Kapitel "Kinematik der Relativbewegung" nachlesen, was man unter Relativ-, Führungs- und Absolutbewegung versteht.
Die Führungsbewegung der Erde (auf dem Äquator) beträgt z.B. 1600 km/h, ein Auto fährt auf der Autobahn 120 km/h, dann ist die Relativgeschwindigkeit des Autos 120 km/h. Die Absolutgwschwindigkeit des Autos ist dann Führungsgeschwindigkeit + Relativgeschwindigkeit, also je nach Fahrtrichtung 1720 km/h oder 1480 km /h.
So einfach ist die klassische Physik.
Ich mache jede Wette, daß du den Begriff der "Führungsgeschwindigkeit" noch nie gehört hast!
Machst nix. dann gehts es dir wie Einstein!

MfG

Beitrag zuletzt bearbeitet von Uhrbesitzer am 27.10.2008 um 20:52 Uhr.
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Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-93:
In Nichtinertialsystemen ist das anders:
Hallo Uhrenbesitzer,

bitte bleibe beim Thema, denn Nichtinertialsystem sind momentan nicht Gegenstand dieses Threads. Das kommt später. Wir wollen hier die Grundlagen von Einsteins SRT erarbeiten. Ich möchte herauszufinden, ob das bisher Gesagte von allen verstanden wurde. Deshalb würde mich deine Antwort auf meine bereits gestellte Frage interessieren:

Was ist der eigentliche Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

M.f.G Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-100:

Was ist der eigentliche Grund für die Beobachtung von Zweistein, dass A als erster zur Gabel greift?

M.f.G Eugen Bauhof

Wenn die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Raketen konstant ist, die Raketen denselben Abstand haben, die Raketen sich überhaupt nicht gegenüber dem Inertialsystem bewegt haben, dann kann Zweistein nicht beobachtet haben, daß das eine Signal früher ankommt als das andere.

Das ist doch absurd.

Dafür gibt es auch garantiert keine experimentellen Belege.

MfG
Uhrbesitzer

Beitrag zuletzt bearbeitet von Uhrbesitzer am 27.10.2008 um 18:40 Uhr.
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Uhrbesitzer schrieb in Beitrag Nr. 1266-101:
Wenn die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Raketen konstant ist, die Raketen denselben Abstand haben, die Raketen sich überhaupt nicht gegenüber dem Inertialsystem bewegt haben, dann kann Zweistein nicht beobachtet haben, daß das eine Signal früher ankommt als das andere.
Entscheidend für die von Zweistein beobachtete Ungleichzeitigkeit der Erreignisse ist die Relativgeschwindigkeit Zweistein - AMB (oder AMB - Zweistein) von 0,8c.
Gäbe es anstatt Zweistein ein zweites Geschwader CND, welches sich zu AMB mit 0,8c relativ an AMB vorbei bewegen würde und hier das selbe Spiel ablaufen würde, stellen die Insassen von AMB ebenso die Ungleichzeitgkeit im Bezug auf CND fest (und genauso andersrum).

Nix absurd, sondern erforderlich, da es weder einen absoluten Raum, noch eine absolute Zeit gibt. Und somit auch keine absolute Geschwindigkeit.
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