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Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
Beiträge: 35, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zusammen,

b ist richtig, die Geschwindigkeit ist nicht ermittelbar!

Begründung 1:
Da wir keinen Bezugspunkt haben kann man auch keine Geschwindigkeit angeben.
Wie wir früher schon gelernt haben, könnte man auch sagen, das Geschwader sei in Ruhe.
Eigentlich reicht Begründung 1 schon vollkommen aus.

Begründung 2:
Mit dem Zeittelegramm kann man den Abstand der Schiffe A und B zu M berechnen nicht jedoch
die Geschwindigkeit des Geschwaders. Wie wir gelernt haben ist die Lichtgeschwindigkeit in jedem
Bezugssystem konstant c. Daraus folgt: Die Geschwindigkeit von M zu A ist die gleiche wie von M zu B und
und unabhängig von der Geschwindigkeit des Geschwaders, sie ist immer c.
Wäre der Abstand MA gleich MB, dann ist auch die Signallaufzeit MA und MB gleich.


Das würde noch nicht mal funktionieren, wenn man anstelle eines Funksignals Gewehrkugeln nehmen
würde, die man gleichzeitig von M zu A und von M zu B abfeuert.
Auch hier gilt: Ist der Abstand MA gleich MB, dann ist die Flugzeit der Projektile in beiden Fällen die gleiche
unabhängig von der Geschwindigkeit des Geschwaders.

Gruß
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-41:
Drei Raumschiffe A, M, und B bewegen sich gleichförmig auf einer Geraden hintereinander, ohne dass sie irgendeinen anderen Bezugspunkt im Weltall sehen. Ihr Abstand untereinander bleibt immer gleich. Das Raumschiff B ist das Frontschiff des Geschwaders. Die Atomuhren aller drei Raumschiffe laufen synchron, sie zeigen alle exakt die gleiche Zeit an. Das mittlere Schiff M sendet ein Uhrzeit-Telegramm gleichzeitig an A und B. Das Raumschiff A bewegt sich somit auf das Telegramm zu, während B sich vom Telegramm wegbewegt. Können die Astronauten daraus die Geschwindigkeit des Geschwaders ermitteln?

(a) Ja, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist ermittelbar.
(b) Nein, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist nicht ermittelbar.

Welche Antwort ist richtig? Und warum?

Zitat:
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-42:
Begründung 1:
Da wir keinen Bezugspunkt haben kann man auch keine Geschwindigkeit angeben.
Wie wir früher schon gelernt haben, könnte man auch sagen, das Geschwader sei in Ruhe.
Eigentlich reicht Begründung 1 schon vollkommen aus.

Du musst aber hier auch berücksichtigen, dass es sich um 3, anstatt um 2 Bezugspunke handelt.

Zitat:
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-42:
Begründung 2:
Mit dem Zeittelegramm kann man den Abstand der Schiffe A und B zu M berechnen nicht jedoch
die Geschwindigkeit des Geschwaders. Wie wir gelernt haben ist die Lichtgeschwindigkeit in jedem
Bezugssystem konstant c. Daraus folgt: Die Geschwindigkeit von M zu A ist die gleiche wie von M zu B und
und unabhängig von der Geschwindigkeit des Geschwaders, sie ist immer c.
Wäre der Abstand MA gleich MB, dann ist auch die Signallaufzeit MA und MB gleich.

du hast hier nicht bedacht, dass sich A auf M zubewegt, und B sich von M weg.
OK der Abstand und die Geschwindigkeit der Raumschiffe bleibt immer gleich, aber zu dem Zeitpunkt, wo das Signal verschickt wird, muss man sich das Scenario als Standbild vorstellen.
Sagen wir mal wir ziehen eine Linie in unserem leeren Raum mit Zahlen von 0...bis...unendlich. M befindet sich bei 100, und A bei 0. Das Signal wird bei 100 zu A verschickt. Als es bei A ankommt, ist A schon bei 50, und M schon bei 150. So haben wir Strecke MA=50.
Als M das Signal zu B verschickt, befindet sich M bei 100 und B bei 200. Das Signal kommt bei B an, als B sich bei 300 befindet. ( M befindet sich zu der Zeit dann bei 200 )
Dies könnte man auch in ein Koordinatensystem einzeichnen.

Die Antwort (a) ist richtig!

Zur Begründung würde ich gerne ein Beispiel nennen. Sagen wir mal, dass sich das Telegrammsignal mit 2000km/h bewegt (ich weiß nicht wie schnell es in Wirklichkeit wäre).
Es kommt bei B nach 2Stunde an. Bei A kommt das Signal nach ca. 40min an. Da der Abstand unter den Raumschiffen gleich ist und bleibt, können wir nun ganz klar behaupten, dass sich alle Raumschiffe mit 1000km/h bewegen.
Um dies zu verstehen, muss man das o. g. mit dem Koordinatensystem berücksichtigen. Am besten ihr zeichnet es euch auf ( hab ich auch gemacht ). Man kann dann ablesen, dass der Zeitunterschied vom Signal von MB und MA 2Stunden beträgt. Dazu berücksichtigt man die Geschwindigkeit vom Telegrammsignal ( 2000km/h ) und erhält einen Weg zwischen A und B in höhe von 4000km. Nun kann man sagen, dass der Abstand zwischen den einzelnen Raumschiffen 2000km beträgt. Mit Hilfe der gemessenen Zeit, erhält man die Geschwindigkeit (1000km/h).
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Ich denke die Geschwindigkeit ist nicht ermittelbar.

Die 3 Raumschiffe bilden gemeinsam ein neues Inertialsystem

Man stelle sich vor man baut ein großes Raumschiff, in dem die 3 Platz finden.

Dann fliegen die 3 synchron in dem Großen mit.
Auch hier ändert sich der Abstand zwischen den 3 Schiffen nicht, die Geschwindigkeit im Raum ist somit nicht ermittelbar.

Nimmt man nun das große Schiff um die kleinen herum weg, so bleibt es ein Inertialsystem.
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1266-44:
Die 3 Raumschiffe bilden gemeinsam ein neues Inertialsystem

Ja aber man kann doch trotzdem die Geschwindigkeit berechnen.

Ich erkläre es mal so, dass sich jeder ein Koordinatensystem damit zeichnen kann uns so sieht, dass es möglich ist die Geschwindigkeit zu berechnen.

Auf der x-Achse zeichnet man eine Zahlenreihe (z. B. von 0 bis 400). Es gibt hierbei keine Einheiten! Da die Raumschiffe den gleichen Abstand zueinander haben, befindet sich A einfach mal bei 0, M bei 100 und B bei 200.

Alle 3 Raumschiffe haben jeweils 1 Atomuhr, und alle 3 Uhren laufen syncron. Sagen wir mal das Signal komm bei B nach einer Stunde an. Nun zieht man von der y-Achse eine Parallele zu der x-Achse bei der Angabe 1h. Wir haben festgelegt, dass das Signal bei B ankommt, als B sich bei 300 befindet. Nun zieht man bei 300 eine senkrechte Gerade. Der Schnittpunkt dieser Geraden und der Parallelen ergibt den Schnittpunkt vom Signal von M und dem Standort von B.
Da die Raumschiffe alle den gleichen Abstand haben, können wir nun auch den Standortverlauf von A und M als Parallele zu B ziehen.
Dies würde auch schon vollkommen ausreichen um die Geschwindigkeit zu berechnen. Einfach bei 200 eine senkrechte Gerade ziehen, und man kann ablesen, dass das Signal 100 Einheiten in 0,5h schafft. Ich weiß nicht wie schnell ein solches Signal in echt wäre, aber sagen wir mal 2000km/h. So entsprechen 100 Einheiten der x-Achse 1000km.

Nun schaut man nurnoch wie lange ein Raumschiff für 100 Einheiten brauch, nämlich 1h und erhält die Geschwindigkeit von 1000km/h.

PS. Ich habe es selber ausprobiert, es funktioniert. man kann es so berechnen.
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Hallo zusammen,

James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
Du musst aber hier auch berücksichtigen, dass es sich um 3, anstatt um 2 Bezugspunke handelt.

Da alle drei Raumschiffe relativ zueinander ruhen, haben wir es mit nur einem Bezugssystem zu tun.

Zitat:
Du hast hier nicht bedacht, dass sich A auf M zubewegt, und B sich von M weg.

Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besagt, dass jeder Beobachter unabhängig davon, ob die Lichtquelle sich auf ihn zu- oder fortbewegt, immer die gleiche Geschwindigkeit für das Licht misst. Das Relativitätsprinzip gillt also offensichtlich nicht für die Lichtgeschwindigkeit.
Raumschiff A und B stellen also die gleiche Geschwindigkeit c für das Licht fest. Sie können daraus nicht auf die eigene Geschwindigkeit schließen.

mfg okotombrok
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Ich schließe mich den Aussagen von Wolf359 (bis auf die Gewehrkugel, die ist für das Verständnis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hier wohl fehl am Platz) und hans-m an.
Die Astronauten können die Geschwindigkeit des Geschwaders nicht ermitteln.

James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
Sagen wir mal wir ziehen eine Linie in unserem leeren Raum mit Zahlen von 0...bis...unendlich. M befindet sich bei 100, und A bei 0.
Dies könnte man auch in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Du schaffst hier ein neues Inertialsystem, was nicht erlaubt ist, und vergleichst es mit dem der Raumschiffe. Mal davon abgesehen das du es im "absoluten Raum" verankerst.

James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
Sagen wir mal, dass sich das Telegrammsignal mit 2000km/h bewegt (ich weiß nicht wie schnell es in Wirklichkeit wäre).
Es breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Auch wenns ein Funksignal ist.

James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
Es kommt bei B nach 2Stunde an. Bei A kommt das Signal nach ca. 40min an. Da der Abstand unter den Raumschiffen gleich ist und bleibt, können wir nun ganz klar behaupten, dass sich alle Raumschiffe mit 1000km/h bewegen.
Um dies zu verstehen, muss man das o. g. mit dem Koordinatensystem berücksichtigen. Am besten ihr zeichnet es euch auf ( hab ich auch gemacht ). Man kann dann ablesen, dass der Zeitunterschied vom Signal von MB und MA 2Stunden beträgt. Dazu berücksichtigt man die Geschwindigkeit vom Telegrammsignal ( 2000km/h ) und erhält einen Weg zwischen A und B in höhe von 4000km. Nun kann man sagen, dass der Abstand zwischen den einzelnen Raumschiffen 2000km beträgt. Mit Hilfe der gemessenen Zeit, erhält man die Geschwindigkeit (1000km/h).

Bei den beiden Raumschiffen kommt das Signal mit Lichtgeschwindigkeit an, egal wie schnell sie sich bewegen. Nicht weil das Licht auf das hintere Raumschiff, welches sich auf das Licht zubewegt, abbremst oder auf das vordere, welches sich davon wegbewegt, auf "überlichtgeschwindigkeit" beschleunigt, sondern sich die Zeit für die sich bewegenden Objekte verlangsamt in abhängikeit ihrer Geschwindigkeit. Also je schneller ein Objekt um so langsamer vergeht seine Zeit.

Zum Verständnis mal folgende Annahme:
Die Raumschiffe bewegen sich mit ca. 86% der Lichtgeschwindigkeit (hier vergeht die Zeit nur halb so schnell). Ein allgegenwärtiger Betrachter, nennen wir ihn mal "Gott", würde die ankunftsgeschwindigkeit des Signals bei Raumschiff B mit ca. 14% Lichtgeschwindigkeit benennen. Für den Astronauten im Raumschiff vergeht die Zeit aber nur halb so schnell wie für Gott und er würde die Geschwindigkeit des Signals somit um 86%, seiner Geschwindigkeit, höher benennen, also 100% Lichtgeschwindigkeit.

Daraus ergibt sich:
Unabhängig von den Geschwindigkeiten der Raumschiffe kommt das Signal immer mit LG bei den Raumschiffen an. Und somit berechnen sie auch immer die gleiche Zeitdifferenz.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Danzka am 20.10.2008 um 12:48 Uhr.
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Ich brachte das Beispiel mit den 3 kleinen Raumschiffen in einem Großen

Übertragen wir das gleiche doch mal in eine Bahn

Du sitzt in der 1. Reihe des Wagons, zwei Kumpels von der in der 2. bzw 3.Reihe.
Nun schweißt Du deinen Kumpels einen Ball zu, und die Kumpels dir auch.

Egal wer wem den Ball zuspielt, du wirst nie erfahren, wie schnell die Bahn fährt. Auch dann nicht, wenn du die Geschwindigkeit des Balls kennst.

Nun nehmen wir an der Bahn das Dach und die Wände ab, bringen sie ins Weltall und schon haben wir wieder das Beispiel von eben. (Hoffe Du hast Deinen Raumanzug dabei :-) )
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Danzka schrieb in Beitrag Nr. 1266-47:
Du schaffst hier ein neues Inertialsystem, was nicht erlaubt ist, und vergleichst es mit dem der Raumschiffe. Mal davon abgesehen das du es im "absoluten Raum" verankerst.

oh tatsächlich so habe ich das noch garnicht gesehen. Ja gut ich denke es funktioniert dann wohl doch nicht.

Zitat:
Unabhängig von den Geschwindigkeiten der Raumschiffe kommt das Signal immer mit LG bei den Raumschiffen an. Und somit berechnen sie auch immer die gleiche Zeitdifferenz.
[Nachricht zuletzt bearbeitet von Danzka am 20.10.2008 um 12:48 Uhr]

Die Zeitdifferenz kann aber doch nicht gleich sein, sagen wir mal die Raumschiffe bewegen sich mit annährnd LG und haben einen Abstand zueinander von 90000km. Da das Licht 30000km/s schafft, würde es eine solche Strecke in 3s bewältigen. Aber da die Raumschiffe so schnell sind, ist A schon 30000km weiter gekomen, und B somit auch.
A hat sich näher zum Signal hinbewegt und B weiter weg.
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James schrieb in Beitrag Nr. 1266-49:
Die Zeitdifferenz kann aber doch nicht gleich sein, sagen wir mal die Raumschiffe bewegen sich mit annährnd LG und haben einen Abstand zueinander von 90000km. Da das Licht 30000km/s schafft, würde es eine solche Strecke in 3s bewältigen. Aber da die Raumschiffe so schnell sind, ist A schon 30000km weiter gekomen, und B somit auch.
A hat sich näher zum Signal hinbewegt und B weiter weg.

Laut deiner Rechnung erreicht das Signal A in weniger als 3s und B in mehr als 3s.
So darfst du das aber nicht sehen. Durch die hohe Geschwindigkeit der Raumschiffe vergeht bei diesen die Zeit langsamer. Die "Verlangsamung" der Zeit ist proportional zur Geschwindigkeit. Bei Lichtgeschwindigkeit ist die Zeit "eingefrohren", sie vergeht quasi nicht mehr.
Die Berechnung der Signallaufzeiten muss somit immer auf das Verhältnis "Verlangsamung der Zeit" (Gibt's da nenn Begriff?) zu Geschwindigkeit, also "Verlangsamung der Zeit"/Geschwindigkeit, basieren. Da das Verhältnis immer gleich ist (ergibt sich aus der propotionalität), gibt's auch immer gleiche Signallaufzeiten.

Daraus resultiert auch zwangsläufig das es keine absoluten Geschwindigkeiten geben kann, da wir auf der einen Seite keinen absoluten Raum, also einen fixen Bezugspunkt mit Geschwindigkeit 0, haben zu dem wir unsere Geschwindigkeit ermitteln könnten und auf der anderen Seite ist die Differenz unserer Geschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit immer Lichtgeschwindigkeit, egal wie schnell wir sind.

Deine angenommenen Geschwindigkeiten der Raumschiffe sind grass gesagt nichtig, da sie ungültig sind, solange sie sich auf nichts beziehen. Und das tun bzw. können Sie nicht.
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achso ok ich glaube ich habe es jetzt verstanden.

Nur eine Sache irritiert mich. Wenn bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit "eingefrohren" ist, wieso vergeht dann nach einer Strecke von ca. 30000km eine Sekunde???
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Hallo James, hallo Danzka,

wir sollten bei dem Thema nicht zu weit vorgreigreifen, sondern Schritt für Schritt vorgehen. Das kann sonst zu Irritationen und Missverständnissen führen.

Halten wir erst einmal fest:
Alle Beobachter messen unabhängig ihrer Eigenbewegung bei der Lichtgeschwindigkeit den selben Wert, ca. 300000 Km/s.

Welche Konsequenzen das hat, oder warum das so ist, dazu später.

mfg okotombrok
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James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
Sagen wir mal, dass sich das Telegrammsignal mit 2000km/h bewegt (ich weiß nicht wie schnell es in Wirklichkeit wäre).
Hallo James,

bei dem Telegrammsignal handelt es sich um das übliche Radio-Uhrzeit-Telegramm, so wie es auch unsere Funkuhren erhalten. Und diese Radio-Signale bewegen sich im Vakuum mit v=c.
James schrieb in Beitrag Nr. 1266-43:
... du hast hier nicht bedacht, dass sich A auf M zubewegt, und B sich von M weg.
A bewegt sich nicht auf M zu und B bewegt sich auch nicht vom M weg. A, M und B haben immer den gleichen Abstand zueinander. Darauf hatte ich in der Aufgabenstellung extra hingewiesen.

Das Telegramm kommt A entgegen, während das Telegramm dem Raumschiff B "nacheilt". Es sei noch darauf hingewiesen, dass die Geschwindigkeit des Geschwaders auf jeden Fall kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, gleichgültig, welcher außenstehende Beobachter diese Geschwindigkeit misst. Vielleicht kannst du aufgrund dieser Hinweise deine Lösung noch mal überdenken.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 20.10.2008 um 17:36 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-54:
Das Telegramm kommt A entgegen, während das Telegramm dem Raumschiff B "nacheilt". Es sei noch darauf hingewiesen, dass die Geschwindigkeit des Geschwaders auf jeden Fall kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, gleichgültig, welcher außenstehende Beobachter diese Geschwindigkeit misst.
[Nachricht zuletzt bearbeitet von Bauhof am 20.10.2008 um 17:36 Uhr]

Ich habe mir das alles nocheinmal durch den Kopf gehen lassen, und glaube einen Weg gefunden zu haben die Geschwindigkeit zu errechnen.
Da das Telegramm A entgegen kommt und B "nacheilt", wird es bei B später eintreffen als bei A. ( Die Raumschiffe bewegen sich mit annähernd v=c )
Die Raumschiff haben ja alle Atomuhren an Board. Sagen wir mal bei A kommt das Telegramm um 13:00Uhr an, und bei B um 13:10Uhr. Es wurde um 12:00 verschickt. ( Diese Angaben sind hier jetzt nur ein Beispiel zur veranschaulichung.)

Es kam also nach 60min bei A und nach 70min bei B an. Wenn man nun den Mittelwert nimmt, also 65min, hat man die Zeit, die das Telegramm brauchen würde um die Strecke von MA bzw. MB zu überwinden. Demnach wäre der Abstand in diesem Beispiel 65*60*300 000=1 170 000 000 (km Abstand zwischen den Raumschiffen)

Um die Geschwindigkeit zu errechnen, muss man dasselbe mit der eigentlichen Zeit machen, die das Telegramm brauchete. Als Beispiel mit B.
70*60*300 000 = 1 260 000 000 (km hat das Telegramm überwunden um bei B anzukommen)

1 260 000 000 km - 1 170 000 000 km = 90 000 000 km

Also weiß man nun, dass die Raumschiffe in 70min ( die Zeit, die das Licht brauch um von M zu B zu kommen ) 90 000 000 km geschafft haben.

Bedeutet: 90 000 000 / 70 = 1 285 714,3 km/min
1 384 615,4 / 60 = 21 428,571km/s


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Beitrag zuletzt bearbeitet von James am 21.10.2008 um 13:48 Uhr.
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Hallo James,

damit hättest du also die Möglichkeit gefunden eine absolute Geschwindigkeit zu bestimmen und somit auch absoluter Stillstand (v=0).
Du hast folglich die Relativitätstheorie gesprengt! Hoffe dir sind die Konsequenzen daraus klar...

Nix für Ungut :) Denk nochmal drüber nach..
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Danzka schrieb in Beitrag Nr. 1266-56:
Hallo James,

damit hättest du also die Möglichkeit gefunden eine absolute Geschwindigkeit zu bestimmen und somit auch absoluter Stillstand (v=0). [...]
Denk nochmal drüber nach..

Ich weiß es gibt noch diese Sache mit der "Zeitverlangsamerung", aber meine Rechnung wird aber desshalb ja nicht wiederlegt. Ich meine, meine Angaben und Ergebnisse werden ja dardurch nicht ungültig.

Darüberhinaus, dass mit der absoluten Geschwindigkeit, mir wurde auch gesagt, dass das nicht gehen kann, jetzt frag ich mich aber "warum denn nicht", denn jeder weiß Lichtgeschwindigkeit (v=c) ist die größtmögliche Geschwindigkeit. Sprich eine absolute Geschwindigkeit.
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James schrieb in Beitrag Nr. 1266-55:
Ich habe mir das alles nocheinmal durch den Kopf gehen lassen, und glaube einen Weg gefunden zu haben die Geschwindigkeit zu errechnen.

Hallo James,

ich erinnere noch einmal an das Relativitätsprinzip.
Wir haben doch schon bei der ersten Aufgabe von Eugen Bauhof festgestellt, dass jede Bewegung im Universum relativ ist, das heißt, jede Geschwindigkeit kann nur in Relation zu einem Beobachter angegeben werden. Verschiedene Beobachter, die sich zueinander bewegen, ermitteln unterschiedliche Geschwindigkeiten für das Beobachtete. Es gibt keine absolute Geschwindigkeit für ein Objekt, welches sich mit einer Geschwindigkeit kleiner als c bewegt.
Der Zustand gleichförmiger Bewegung und der Zustand der Ruhe sind gleichberechtigt, es kann nicht zwischen beiden unterschieden werden.

Kommen wir zu unserem Beispiel (A,M,B) zurück:
Für einen Beobachter C, welcher zu den Raumschiffen ruht, oder sich mit gleicher Geschwindigkeit und Richtung bewegt (das ist das Gleiche) ergibt sich folgendes Bild:
Alle drei Raumschiffe ruhen. Die beiden Lichtsignale von M nach A und von M nach B haben den gleichen Weg zurückzulegen, sie treffen also für den Beobachter C gleichzeitig bei A und B an.
Wie willst du denn jetzt berechnen, mit welcher Geschwindigkeit sich die Raumschiffe bewegen? Von was sollten sich die Raumschiffe fortbewegen oder auf was zubewegen?

mfg okotombrok

PS: Das Relativitätsprinzip hat noch nichts mit der Relativitätstheorie von Einstein zu tun. Das nicht zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung unterschieden werden kann haben schon Galilei und Newton erkannt.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 21.10.2008 um 15:38 Uhr.
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Hallo zusammen,

nachdem wir das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kennen, diskutiere ich nun die am schwierigsten zu verstehende Konsequenz dieses Postullats . Über diese Konsequenz ist seit 100 Jahren immer wieder gestritten worden, weil es dem "gesunden Menschenverstand" total zuwiderläuft. Diese Konsequenz nennt man die Relativität der Gleichzeitigkeit. An einem weiteren Gedankenexperiment illustriere ich diese wie folgt:

Zu dem Geschwader mit den drei Raumschiffen A, M und B setzen wir nun eine Raumstation als unabhängigen Beobachterposten in das Universum. Die Raumstation bewegt sich ebenfalls unbeschleunigt und darin befindet sich der Raumfahrer Zweistein. Die Raumstation hat alle Gerätschaften an Bord, um den Abstand und die Relativgeschwindigkeit des Geschwaders messen zu können. Zweistein stellt fest, dass das Geschwader mit v=0,8c sich von links nach rechts an ihm vorbeibewegt. Zuerst das Frontschiff B, dann M und als letztes folgt das "Schlusslicht" (Raumschiff A). Der Abstand zwischen A, M und B bleibt die ganze Zeit gleich. Der Abstand des Geschwaders zur Raumstation ist so gering, dass die Lichtlaufzeiten zwischen Raumstation und Geschwader vernachlässigbar sind. Der Frühstücksraum der drei Raumschiffe ist für Zweistein einsehbar. Nun setzt der Geschwader-Kommodore im Raumschiff M folgenden Funkspruch an A und B ab:

"Bitte sofort Frühstück einnehmen!"

Die Raumfahrer in A und B greifen aus der Sicht des Geschwaderkommodores gleichzeitig zur Gabel, weil der Funkspruch vom mittleren Raumschiff M gleichzeitig bei ihnen ankommt. Nun die Knobelaufgabe: Was registriert Zweistein in seiner Raumstation?

(a) Beide Raumfahrer in A und in B greifen gleichzeitig zur Gabel.
(b) Der Raumfahrer in B (im Frontschiff) greift zuerst zur Gabel.
(c) Das Schlusslicht, der Raumfahrer in A greift zuerst zur Gabel.

Welche Antwort ist richtig und warum?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 21.10.2008 um 16:58 Uhr.
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Hallo zusammen,

ich eröffne mal mit Antwort c - Das Schlusslicht, der Raumfahrer in A greift zuerst zur Gabel.

Aus der Sicht Zweisteins bewegt sich A auf das gesendete Signal zu und B von diesem weg.
Folglich erreicht für ihn das Signal Raumschiff A zuerst.

Gruß
danzka
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-58:
Die beiden Lichtsignale von M nach A und von M nach B haben den gleichen Weg zurückzulegen, sie treffen also für den Beobachter C gleichzeitig bei A und B an.
Wie willst du denn jetzt berechnen, mit welcher Geschwindigkeit sich die Raumschiffe bewegen? Von was sollten sich die Raumschiffe fortbewegen oder auf was zubewegen?
[Nachricht zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 21.10.2008 um 15:38 Uhr]

Wieso treffen die denn gleichzeitig bei A und B ein??? ergibt doch überhaupt keinen Sinn!
Das Telegramm hat doch eine Eigengeschwindigkeit, sowie die Raumschiffe. Dabei bewegt sich A auf das Telegrammsignal zu und B davon weg.
Das muss doch so sein, ist doch garnicht anders vorstellbar.

und so kann ich die Geschwindigkeit errechnen. Ansonsten sagt mir den Fehler meine Rechnung habt ihr doch überprüft sie doch dann bitte.

Ihr sagt mir immer nur, dass das falsch ist und anders wäre, nur WARUM!!! Nur weil irgendwelche intelligenten Köpfe mal behauptet haben es sei anders glaubt ihr das jetzt oder was. Könnt ihr denn auch erklären warum das so ist? Damit des auch für mich glaubhaft wird.
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Hallo Eugen Bauhof,
Zitat:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-41:


Zur Kontrolle, ob das von allen verstanden wurde, folgende kleine Knobelaufgabe:
Drei Raumschiffe A, M, und B bewegen sich gleichförmig auf einer Geraden hintereinander, ohne dass sie irgendeinen anderen Bezugspunkt im Weltall sehen. Ihr Abstand untereinander bleibt immer gleich. Das Raumschiff B ist das Frontschiff des Geschwaders. Die Atomuhren aller drei Raumschiffe laufen synchron, sie zeigen alle exakt die gleiche Zeit an. Das mittlere Schiff M sendet ein Uhrzeit-Telegramm gleichzeitig an A und B. Das Raumschiff A bewegt sich somit auf das Telegramm zu, während B sich vom Telegramm wegbewegt. Können die Astronauten daraus die Geschwindigkeit des Geschwaders ermitteln?

(a) Ja, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist ermittelbar.
(b) Nein, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist nicht ermittelbar.

Welche Antwort ist richtig? Und warum?

Deine Aufgabenstellung ist m.E. nicht eindeutig. Die drei Raumschiffe stellen ein Inertialsystem dar, da sie einen gleichbleibenden Abstand zueinander beibehalten.
Daß sie sich bewegen, eine Geschwindigkeit haben, ist nur im Verhältnis zu einem als ruhend angenommenen Bezugssystem vorstellbar. Wenn gleichzeitig angenommen wird,
daß die Astronauten keinen anderen Bezugspunkt im Weltall sehen, wird das tatsächliche Vorhandensein eines solchen ruhenden Bezugssystems ausgeschlossen. Es wäre zu fragen, im Verhältnis wozu bewegt sich das Geschwader AMB ?

Auch die Angabe, A nähert sich dem Telegramm und B entfernt sich davon ist nur unter der Annahme eines dritten Bezugssystems möglich. Im Inertialsystem AMB bleiben die Abstände doch gleich und es gibt keine Richtung.

Unabhängig von dieser Unklarheit kann m.E. aus einer Bewegung, die innerhalb eines Inertialsystems erfolgt, nicht im Inertialsystem (hier von den Astronauten) die Geschwindigkeit des Inertialsystems im Verhältnis zu einem dritten gedachten oder vorhandenen Bezugssystems festgestellt werden.
Das Inertialystem AMB müßte gleichzeitig im Verhältnis zum Telegramm als ruhend und im Verhältnis zum dritten System als bewegt angenommen werden. Dies ist nicht möglich, weil sich dies widerspricht.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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