Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-20:

Ich habe nochmal darüber nachgedacht, worin der Unterschied der beiden Betrachtungsweisen möglicherweise begrüdet ist. Ich denke, die erste Sicht ist eine idealisiert (theoretische) Betrachtungsweise, die zweite eine realistische (wirklichkeitsbezogene) Betrachtungsweise; denn in der Wirklichkeit kann ich mich selbst als Beobachter nicht eliminieren.

Hallo Harti,

Damit wir die Prinzipien erkennen, auf die es bei der SRT ankommt, müssen wir erst mal von der Wirklichkeit in Form von Gedankenexperimenten abstrahieren. Was dann wirklich 'wirklich' ist, wird von den physikalischen Experimenten aufgezeigt. In dem Universum, das ich beim Gedankenexperimet definiert habe, gibt es vorläufig nur zwei Beobachter: Raumfahrer A und Raumfahrer B, sonst niemand.

M.f.G. Eugen Bauhof

hallo okotombrok,

es tut mir leid, dass ich immer noch nicht von dieser Lösung begeistert bin

Zitat:

okotombrok:
Die einzige Beobachtung die die Raumfahrer machen können ist die, dass sich der Abstand der beiden Raumschiffe vergrößert

du hast es gesagt. Sie können aber nicht sagen warum sich der Abstand vergrößert. Ob der Andere sich bewegt oder du dich bewegst kann man nicht sagen. Und da man den Raum ja als Koordinatensystem darstellen der unabhängig von diesen beiden Raumschiffen ist könnte das nur jemand der auch den Raum z.B. als ein Koordinatensystem sieht.

lg Silvester

Hallo Silvester,
stell dir einfach mal vor du wärst einer dieser Raumfahrer. Du stellst mit speziellen Geräten fest, dass sich der Abstand zwischen den Raumschiffen um 10m/s verändert.

Nun kannst du nur sagen, dass du dich mit 10m/s bewegst, oder der andere Raumfahrer.

Klar du könntest auch sagen, dass du dich mit 5m/s und der andere Raumfahrer sich auch mit 5m/s bewegt. Aber dass kannst du nirgends wo festmachen.
Also muss man zwangsläufig sagen, dass eines der beiden Raumschiffe ruht. Da man sons mit der Geschwindigkeit nichts anfangen könnte.

Dies wird verdeutlicht mit der Erde.
Da man nach deiner Sicht ja nicht sicher sagen kann wer ruht oder wer sich wie schnell bewegt, könnte man das dann auf Erden auch nicht so verdeutlichen, dass jeder es verstehen würde. Wenn man bei der Geschwindigkeit eines Autos oder eines Läufers...
immer noch die Erdbewegung um sich selbst, um die Sonne und so weiter berücksichtigen würde, würd kein "Ottonormalverbraucher" noch durchblicken wer sich denn nun wie schnell bewegt.

Also muss man zwangsläufig davon ausgehen, dass ein Bezugspunkt "ruht". Auf der Erde ist dies zum Beispiel die Erdoberfläche. Und in unserem Beispiel muss es dann eines der Raumschiffe sein welches ruht.

PS. besser kann ich es auch nicht erläutern.

Ich denke, es ist wie an einer Kreuzung mit "Rechts-vor-links Regelung"
Wenn 4 Autos gleichzeitig an der Kreuzung ankommen, dann müssen alle warten, aber es haben auch alle Vorfahrt. Jeder kommt, bezogen auf den einen, von rechts, bezogen auf den anderen, von links. Die Position ist hier für jeden relativ.
Die einzige Lösung in einem solchen Fall ist, man muß sich verständigen und einen der vier Fahrer bestimmen, der zuerst fahren darf. Diese einmal festgelegte Reihenfolge muß aber von allen 4 akzeptiert werden, sonst knallt´s

Mit den Raumfahrern ist das auch so, man muß sich absprechen, wer als ruhend gilt.
Dann hat man einen relativen "Nullpunkt" festgelegt, der für alle beteiligten, in dem Fall die beiden Raumfahrer, verbindlich ist.

Übrigens, wer schon mit CAD gearbeitet hat, kennt das Problem

Wenn man z.B eine Lagerhalle plant, so kann man an jeder beliebigen Stelle der Zeichnung seinen Nullpunkt festlegen. Auf diesen Nullpunkt beziehen sich dann alle weiteren Bemaßungen.

Hallo zusammen,

ich denke, wir können jetzt einen Schritt weiter gehen und die Quintessenz aus dem Gedankenexperiment ziehen, um die Begriffe Inertialsystem, inertiale Bewegung und Relativitätsprinzip zu verinnerlichen:

Inertialsystem
Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem kräftefreie Körper sich geradlinig gleichförmig bewegen. Das bedeutet, dass es sich bei einem Inertialsystem um ein nicht rotierendes und nicht beschleunigtes Bezugssystem handelt. Alle Bezugsysteme, die sich relativ zu einem Inertialsystem gleichförmig und geradlinig bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme. Somit bewegen sich Körper, auf die keine Kräfte wirken, in allen Inertialsystemen auf Geraden. Eine gleichförmige Rotationsbewegung wäre demzufolge nichtinertial.

Inertiale Bewegung
Jeder nichtrotierende Beobachter, der sich gleichförmig (unbeschleunigt) bewegt, befindet sich in einem Inertialsystem. Auf ihn wirken keine Kräfte.

Relativitätsprinzip
Die Unabhängigkeit der Erscheinungen vom Inertialsystem bezeichnet man als das Relativitätsprinzip. Bereits in der Newtonschen Mechanik waren alle Inertialsysteme gleichberechtigt. Die Newtonschen Axiome der Mechanik zeichnen kein Inertialsystem gegenüber dem anderen aus. Der Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes Inertialsystem wird in der Newtonschen Mechanik durch eine Galilei-Transformation vollzogen.

Daraus kann man folgende Schlussfolgerungen ziehen:
1. Alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt.

2. Es gibt kein ausgezeichnetes Inertialsystem, von dem man behaupten könnte, es sei absolut ruhend. Es gibt keinen Punkt im Universum, von dem man sagen könnte, das sei einzig und allein der "absolut ruhende Pol", auf dem man jede andere Bewegung beziehen könnte. Insbesondere gibt es auch keinen "absoluten Raum", auf dem man alle Bewegungen beziehen könnte.

3. Jede Geschwindigkeit (eines Objekts oder Inertialsystems) ist immer nur Relativgeschwindigkeit und macht daher nur Sinn, wenn sie in Bezug auf ein Inertialsystem angegeben ist.

4. Jeder Beobachter, der sich inertial bewegt, darf annehmen, dass er selbst in Ruhe sei. Er beobachtet lediglich, dass alle anderen Beobachter sich relativ zu ihm bewegen oder in Ruhe sind. Mehr kann er nicht beobachten, insbesondere kann er keine Eigenbewegung aus den Bewegungen anderer ableiten. Für ihn sieht es so aus, als würde er ruhen und alle anderen Beobachter bewegen sich.

5. Aus 4 folgt, dass man sich als Beobachter in jedes beliebige Inertialsystem gedanklich "hineinsetzen" kann, um dieses Inertialsystem dann zum Ruhesystem zu erklären.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

hallo james, hallo okotombrok,
ich bitte euch folgenden Text aufmerksam durchzulesen:

danke, ich verstehe jetzt was ihr gemeint habt. Ist in dieser Sichtweise auch mit Sicherheit richtig.
Ich bin trotzdem nicht ganz einverstanden damit. Ich denke, dass das eine Frage der Interpretation ist.

Denn es gibt einen dritten Bezugspunkt in dem System und das ist der Raum. Natürlich können die beiden Raumfahrer diesen Raum nicht sehen. Doch sollte man davon ausgehen das es diesen Raum nicht gibt nur weil man ihn nicht sehen kann?

Also nochmals: Es gibt einen Raum(stellt ihn euch in einem 3 dimensionalen Koordinatensystem vor), der fix ist. Die Frage lautet nun wer kann von sich mit Sicherheit behaupten, dass er in diesem Raum still steht wenn sie sich mit einer Relativgeschwindigkeit von 10m/s bewegen.

Eurer Meinung nach beide, weil sie selber ihr Eigenes Bezugssystem machen, da sie das EIGENTLICHE BEZUGSSYSTEM nicht sehen können. Doch die Raumfahrer sollten doch nicht den gleichen Fehler machen wie die Wissenschaftler vor 500 Jahren, die behaupteten, dass die Erde das Bezugssystem ist und der Rest sich um sie bewegt.

lg Silvester Sabathiel

Silvester schrieb in Beitrag Nr. 1266-27:

Eurer Meinung nach beide, weil sie selber ihr Eigenes Bezugssystem machen, da sie das EIGENTLICHE BEZUGSSYSTEM nicht sehen können.

Hallo Silvester,

bitte spezifiziere, was du unter dem EIGENTLICHEN BEZUGSSYSTEM verstehst.

M.f.G. Eugen Bauhof

hallo bauhof,

entschuldige, dass ich mich vielleicht unklar ausgedrückt habe.
mit dem eigentliche Bezugssystem habe ich das Bezugssystem gemeint, auf das man bei deinem Beispiel eingehen sollte.

Jetzt wirst du dich wahrscheinlich fragen ich darauf komme, dass man dieses Bezugssystem nehmen soll.
Man geht bei Geschwindigkeitsmessungen stets so vor, das man das nächstgrößere System als Bezugssystem nimmt. Ob Auto zu Erde, Erde zu Sonne oder Sonne zu Galaxie. Im beispiel mit den Raumfahrern ist das nächst größere System schon das Universum und dessen Raum. Nur weil sie das nächstgrößere System nicht sehen können, behauptet ihr haben sie ihr eigenes Bezugssystem.

====> Daraus entsteht der gleiche Fehler wie bis vor 500 Jahren. Man nimmt an das man selber das Bezugssystem ist weil man das nächst größere System nicht kennt


lg Silvester Sabathiel

Silvester schrieb in Beitrag Nr. 1266-29:

mit dem eigentliche Bezugssystem habe ich das Bezugssystem gemeint, auf das man bei deinem Beispiel eingehen sollte.

. . .

====> Daraus entsteht der gleiche Fehler wie bis vor 500 Jahren. Man nimmt an das man selber das Bezugssystem ist weil man das nächst größere System nicht kennt

Hallo Silvester,
letzter Versuch.

Ein Bezugssystem zeichnet sich dadurch aus, dass es einen Ursprung, eben einen Bezugspunkt hat, auf dem man physikalische Größen, z.B. die Geschwindigkeit bezieht. Wo sollte in einem leeren unendlichen Raum ohne Rand und Mittelpunkt ein solcher Ursprung angesetzt werden? Wir werden später sehen, dass auch unser Universum keinen Rand und keinen Mittlepunkt hat.
Natürlich war es ein Fehler, die Erde als Mittelpunkt der Welt zu sehen, aber es war auch ein Fehler von Newton, einen absoluten, für jeden Beobachter gleichberechtigeten Raum zu postulieren, zu dem man jede Geschwindigkeit als absolut ansehen könnte.
Es gibt keine absolute Geschwindigkeit, jede Geschwindigkeit ist relativ zu einen gewählten Bezugssystem zu verstehen.
Vielleicht ist es einfacher den Sachverhalt auf Entfernungen zu beschränken:
Ich behaupte, Berlin ist 400 Km von Hamburg entfernt (grob geschätzt). Du magst behaupten, Hamburg ist 400 Km von Berlin entfernt. Wer hat recht? Welche Stadt ist jetzt wirklich entfernt und welche nicht? Welches übergeordnetes Bezugssystem kann das klären?

mfg okotombrok

Aber warum kann man den Raum nicht als Bezugssystem nehmen. Ihr tut so als wäre der Raum NICHTS?
Er ist nicht nichts. Das erkennt man dann eben bei höheren Geschwindikeiten, nahe der Lichtgeschwindigkeit.

lg SIlvester

Silvester schrieb in Beitrag Nr. 1266-31:

Ihr tut so als wäre der Raum NICHTS?
Er ist nicht nichts. Das erkennt man dann eben bei höheren Geschwindikeiten, nahe der Lichtgeschwindigkeit.

Der "Raum" ist doch auch nichts.

OK ich habe dazu zwar auch schonmal gelesen, dass es Theorien gibt, welche aussagen, dass "Raumkräuselungen" ( ich habe den richtigen Begriff nicht mehr im Kopf ) materie gleich kommt.

Aber wie gesagt nur Theorie und meiner Meinung nach eine sehr fragwürdige, denn aus nichts kann auch nichts entstehen, egal wie oft man "leeren Raum (also nichts) zusammen presst, übernanderlegt, addiert oder was auch immer".

Der Raum muss auch nicht unbeding aus einer Materie wie unserer bestehen.
Aber man kann sich den Raum doch auch mit Koordinaten vorstellen.

lg Silvester

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-26:

Inertiale Bewegung
Jeder nichtrotierende Beobachter, der sich gleichförmig (unbeschleunigt) bewegt, befindet sich in einem Inertialsystem. Auf ihn wirken keine Kräfte.

3. Jede Geschwindigkeit (eines Objekts oder Inertialsystems) ist immer nur Relativgeschwindigkeit und macht daher nur Sinn, wenn sie in Bezug auf ein Inertialsystem angegeben ist.

Zur interialen Bewegung
Fragen: 1" Wie kann es sein, dass ein unbeschleunigtes Objekt sich bewegt?
2 Ich meine wenn es nie beschleunigt wurde, muss es dann nicht auch schon
immer geruht haben und dies auch weiterhin tun?"

Zu "3."
Aus 3. geht hervor, dass man zum Beispiel die Geschwindigkeit eines Autos nur im Bezug auf ein Interialsystem angeben kann.

Nur gibt es doch in der Realität keine Interialsysteme, oder? Ich meine es ist doch alles auf grund von Gravitation am rotieren. Selbst ein Lichtstrahl der ins Universum geschossen wird, und nicht auf ein Hinterniss trifft, müsste doch auch in der Unendlichkeit irgendwann wieder am Ausgangspunkt ankommen, da der Raum gekrümmt ist.

Silvester schrieb in Beitrag Nr. 1266-31:

Aber warum kann man den Raum nicht als Bezugssystem nehmen. Ihr tut so als wäre der Raum NICHTS? Er ist nicht nichts.

Hallo Sylvester,

Ja, der wirkliche Raum ist nicht NICHTS. Aber mein Beispiel-Raum ist nicht der wirkliche Raum. Er enthält nur die beiden Raumschiffe. Sonst absolut nichts. Keine Raumkrümmung, keine Raum-Kräuselungen, keine Raumexpansion, keine Quanten-Fluktuationen. Stell dir meinen Beispiel-Raum ganz einfach als einen rein mathematischen Raum vor. In der Mathematik gibt es viele 'Räume':

Punkt = nulldimensionaler Raum
Gerade = eindimensionaler Raum
Fläche = zweidimensionaler Raum
Beispiel-Raum = dreidimensionaler Raum

Stell dir z.B. ein nulldimensionales Wesen vor, das in einem eindimensionalen, unendlichen Raum 'lebt'. Es kann sich nur vorwärts oder rückwärts bewegen. Dieser Raum hat keine Markierungen, an denen er eine Geschwindigkeit ablesen könnte. Er könnte nur sehen, wie sich ein zweites nulldimensionales Wesen auf ihn zubewegt oder sich von ihm entfernt. Die Verhältnisse im dreidimensionalen Beispiel-Raum sind ähnlich.

Wir müssen vorerst vom wirklichen Raum abstrahieren, um das Relativitätsprinzip verstehen zu können. Hast du jetzt das Relativitätsprinzip verstanden und verinnerlicht?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

James schrieb in Beitrag Nr. 1266-34:

Zur interialen Bewegung Fragen: 1" Wie kann es sein, dass ein unbeschleunigtes Objekt sich bewegt? 2 Ich meine wenn es nie beschleunigt wurde, muss es dann nicht auch schon immer geruht haben und dies auch weiterhin tun?" Zu "3." Aus 3. geht hervor, dass man zum Beispiel die Geschwindigkeit eines Autos nur im Bezug auf ein Interialsystem angeben kann. Nur gibt es doch in der Realität keine Interialsysteme, oder? Ich meine es ist doch alles auf grund von Gravitation am rotieren. Selbst ein Lichtstrahl der ins Universum geschossen wird, und nicht auf ein Hinterniss trifft, müsste doch auch in der Unendlichkeit irgendwann wieder am Ausgangspunkt ankommen, da der Raum gekrümmt ist.

Hallo James,

Bei einem Gedankenexperiment spielt die reale Vorgeschichte keine Rolle, es wird ganz einfach gesetzt, dass sich ein Objekt relativ zu einem anderen Objekt unbeschleunigt bewegt. Wir müssen zunächst von der Realität abstrahieren, um die Grundsätzlichkeit des Relativitätsprinzips zu erkennen. In meinem Einführungs-Beitrag habe ich ja darauf hingewiesen, dass wir uns zunächst in der SRT auf die nichtbeschleunigten Systeme beschränken. Erst wenn das Relativitätsprinzip verstanden ist, können wir die SRT herleiten.

Dass es in der Realität keine Inertialsysteme gibt, spielt keine Rolle, denn man kann sie annähern. Und für die Gravitation ist die Einsteinsche Gravitationstheorie (ART) zuständig. Aber so weit sind wir noch lange nicht. Hast du jetzt das Relativitätsprinzip verstanden und verinnerlicht?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

hallo bauhof,
vielen Dank für deine konkrete Antwort. Ich verstehe jetzt was ihr gemeint habt.
Zuvor dachte ich, ihr du gehst bei deinem Beispiel von Bedingungen wie in unserem Universum
aus.

Und nochmals zu einer Aussage von James.

Zitat:

Selbst ein Lichtstrahl der ins Universum geschossen wird, und nicht auf ein Hinterniss trifft, müsste doch auch in der Unendlichkeit irgendwann wieder am Ausgangspunkt ankommen, da der Raum gekrümmt ist.

Stimmt das wirklich so? Dann müsste man doch theoretisch unsere eigene Galaxie beobachten können(wie sie vor /Hausnummer/ 12 Milliarden Jahren war).

lg Silvester

hallo Bauhof,
ja ich denke ich habe alles bis jetzt verstanden :-)

Zitat:

Stimmt das wirklich so? Dann müsste man doch theoretisch unsere eigene Galaxie beobachten können(wie sie vor /Hausnummer/ 12 Milliarden Jahren war).

Theoretisch nein. Da die Lichtgeschwindigkeit begrenzt ist und der Raum sich immer weiter ausdehnt, hat es seit dem Big Bang noch kein Lichtteilchen geschafft (und wird es wohl auch nie) "eine volle Runde" zu drehen.
Wenn der Raum irgendwann beginnen sollte wieder in sich zusammen zu fallen siehts evtl. anders aus ..

Lg danzka

Zitat:

Stimmt das wirklich so? Dann müsste man doch theoretisch unsere eigene Galaxie beobachten können(wie sie vor /Hausnummer/ 12 Milliarden Jahren war).

Zitat:

Theoretisch nein. Da die Lichtgeschwindigkeit begrenzt ist und der Raum sich immer weiter ausdehnt, hat es seit dem Big Bang noch kein Lichtteilchen geschafft (und wird es wohl auch nie) "eine volle Runde" zu drehen.
Wenn der Raum irgendwann beginnen sollte wieder in sich zusammen zu fallen siehts evtl. anders aus ..

Lg danzka

Ich denke, die Sache ist grenzwertig. Unsere Galaxy ist bereits vor einigen Mrd. Jahren entstanden. Zu dem Zeitpunkt war das Universum noch kleiner, Das Licht hatte ja Zeit genug, die Strecke zu überwinden.

Aber sobald das Anwachsen des Universums die Lichtgeschwindigkeit uberschreitet, das wär ein "Wachstum" von mehr als 300 000 km/s, dann wärs vorbei damit unsere Galaxie zu sehen. Bekanntermaßen ist aber die Lichtgeschwindigkeit die höchste mögliche Geschwindigkeit in unserem Universum, und die kann nur durch das Licht selbst erreicht werden. Eine Ausdehnung des Universums müßte somit immer kleiner sein als die Lichtgeschwindigkeit. Jeder andere Körper kann nur unendlich nah an "c" herankommen, aber nie zu 100% erreichen. Andererseits krümmt sich das Universum ja nicht in den 3 bekannten, sondern in einer vierten Dimension, und ob hier die Konstanten für Lichtgeschwindigkeit, Weg und Raum noch gelten ist ebenfalls fraglich.
Hinzu kommt die so genannte "Rotverschiebung" des Lichts bei Lichtquellen die sich von uns weg bewegen. Die Verschiebung könnte so extrem sein, das das Licht Wellenlängen erreicht, die bereits außerhalb des Infrarot liegen, ja sogar die Wellenlänge von Funkwellen überschreitet. Somit wäre das Licht auf der Erde nicht mehr zu erfassen, selbst wenn es ankommen würde. Verbunden mit der Rotverschiebung ist die Zeitdelitation der Lichtquelle. Lichtteilchen, die mögliche weise innerhalb einer Sekunde abgesandt wurden erreichen uns nun verteilt auf eine Stunde. Außerdem nimmt die Lichtstärke mit dem Quadrat der Entfernung ab. Wie wenig dann letztendlich hier bei uns ankommt, kann sich wohl jeder denken.


Aber vielleicht haben wir unsere Galaxie bereits entdeckt, sie aber noch nicht erkannt. Wer weiss denn schon genau, wie unsere Galaxie einst vor Mrd. Jahren aussah?

Hallo zusammen,

ich war ein paar Tage weg. Nun weiter im Text:
Das Relativitätsprinzip kannte bereits Galilei. Es ist keine Erfindung Einsteins, er hat es lediglich als erstes Postulat für die SRT übernommen. Auf eine kurze Formel gebracht lässt sich das Relativitätsprinzip wie folgt formulieren: Alle gleichmäßigen, geradlinigen Bewegungen sind relativ.

Nun zum zweiten Postulat der SRT, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Darunter versteht man die Unabhängigkeit von der Ausbreitungsrichtung und die Unveränderlichkeit ihrer Größe bei Zusammensetzung.

Unabhängigkeit von der Ausbreitungsrichtung heißt zum Beispiel:
Wenn ein Lichtstrahl senkrecht auf eine Spiegelfläche mit der Geschwindigkeit v=c trifft, dann hat auch der reflektierte Strahl die Geschwindigkeit v=c. Strahlen, die nicht senkrecht auftreffen, werden ebenfalls mit der Geschwindigkeit v=c reflektiert.

Unter der Unveränderlichkeit der Größe der Lichtgeschwindigkeit bei Zusammensetzung, versteht man z.B. folgendes:
Gleichgültig, wie schnell sich eine Lichtquelle bewegt, das Licht verlässt die Quelle immer mit v=c. Und zwar in Bewegungsrichtung als auch entgegen der Bewegungsrichtung der Lichtquelle. Das sehen alle Beobachter so, gleichgültig, ob sie auf der Lichtquelle sitzen oder ob sie sich außerhalb befinden und die Lichtquelle als bewegt wahrnehmen. Daraus folgt:

Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

Zur Kontrolle, ob das von allen verstanden wurde, folgende kleine Knobelaufgabe:
Drei Raumschiffe A, M, und B bewegen sich gleichförmig auf einer Geraden hintereinander, ohne dass sie irgendeinen anderen Bezugspunkt im Weltall sehen. Ihr Abstand untereinander bleibt immer gleich. Das Raumschiff B ist das Frontschiff des Geschwaders. Die Atomuhren aller drei Raumschiffe laufen synchron, sie zeigen alle exakt die gleiche Zeit an. Das mittlere Schiff M sendet ein Uhrzeit-Telegramm gleichzeitig an A und B. Das Raumschiff A bewegt sich somit auf das Telegramm zu, während B sich vom Telegramm wegbewegt. Können die Astronauten daraus die Geschwindigkeit des Geschwaders ermitteln?

(a) Ja, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist ermittelbar.
(b) Nein, die Geschwindigkeit des Geschwaders ist nicht ermittelbar.

Welche Antwort ist richtig? Und warum?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof