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Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-212:
s² = (ct')² - (x')² = (ct)² - (x)²

Im Inertialsystem S' beträgt das Zeitintervall zwischen den zwei Ereignissen t' und das Raumintervall x'. Im Inertialsystem S beträgt das Zeitintervall zwischen den gleichen zwei Ereignissen t und das Raumintervall x.

Du erklärst die Variablen S' x' S und x. In der Formel steht aber (ct')2 und (ct)2
Meinst Du hier die Lichtgescheindigkeit c also (Lichtgeschw. * t)2 ?

Zitat:
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-192:
Preisfrage (leider wieder nur mit imaginärem Preis): "Wann geschieht der Aufprall denn nun wirklich? Nach 6s, nach 10s oder nach 18s?"
Zitat:
Bauhof antwortete darauf in Beitrag Nr. 1266-212:
ja, es gibt keinen Zeitpunkt, der für alle Beobachter verbindlich wäre.

Der zeitpunkt des Ereignisses steht fest, auch wenn alle ihn wegen der Signallaufzeit zu verscheidenen Zeite wahrnehmen. Die Zeitspanne zwischen zwei Zeitpunkten ist für alle Inertialsysteme unterschiedlich
siehe Beitrag-Nr. 1266-208

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 19.12.2008 um 09:19 Uhr.
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Hallo Eugen Bauhof,
Deine Darstellung ist jetzt für mich etwas verwirrend.
Ich habe bisher gelernt, daß die "Eigenzeit" ein spezieller Begriff im Rahmen der vierdimensionalen Raumzeitbetrachtung ist und durch die Länge der Weltlinie festgelegt wird. Jedem Vorgang in der realen Welt entspricht eine Weltlinie und damit eine bestimmte Eigenzeit. Diese Weltlinie (Eigenzeit) kann man nur mit Hilfe eines gedachten Koordinatensystems darstellen, weil es im Universum keinen Punkt gibt, an dem man das Koordinatensystem konkret festmachen kann. (Für mich ist dies übrigens ein Argument dafür, daß die vierdimensionale Raumzeit ein reines Gedankenkonstrukt ist).
Geht man zur klassischen Betrachtung über, dann entspricht dieser "Eigenzeit" die Zeit, die in dem System vergeht, das ich meiner Betrachtung als ruhendes Bezugssystem zugrund lege.
Betrachte ich den Vorgang aus der Sicht von A(ruhend), dann sind bis zum Aufprall auf seiner Uhr 10 sec vergangen.
Betrachte ich den Vorgang aus der Sicht des Mafioso (ruhend), dann sind auf seiner Uhr auch 10 sec vergangen.
Betrachten A und Mafioso (jeweils als ruhend angenommen) die Uhr des bewegten Anderen, dann sind auf der Uhr des Anderen jeweils nur 6 sec (Zeitdilatation) vergangen.

Wäre nicht das Relativitätsprinzip verletzt, wenn der Mafioso auf seiner Uhr 6 sec abliest und für die Uhr des A 10 sec errechnet. Dann könnte er nämlich feststellen, daß seine Uhr langsamer geht und daraus schließen, daß er sich bewegt und A ruht ?

MfG
Harti
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Zitat:
Der zeitpunkt des Ereignisses steht fest, auch wenn alle ihn wegen der Signallaufzeit zu verscheidenen Zeite wahrnehmen. Die Zeitspanne zwischen zwei Zeitpunkten ist für alle Inertialsysteme unterschiedlich
siehe Beitrag-Nr. 1266-208
Der Zeitpunkt eines Ereignisses steht nur dann fest, wenn auch der Ort bekannt ist.
Das ist im trivialen Fall, wenn der Messende zu dem Ort des zu messenden Ereignis in Ruhe ist.
Bewegt sich das zu messende Objekt in Bezug zum Messinstrument, muß ich erst den Ort des Ereignisses zum Zeitpunkt des Ereignisses berechnen.
s=vt funktionierte bisher, aber dann führt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu den bekannten Widersprüchen.
Der einzige Ausweg aus dem Dilemma war, anzunehem, daß t in einem bewegten Bezugssystem anders abläuft, als in einem unbewegten.
Lorentz erkannte das schon 20 Jahre vor Einstein, hielt das aber nur für einen mathematischen Kunstgriff.
Einstein schloss daraus das Postulat, daß Gleichzeitigkeit in relativ zu einander bewegten Systemen nicht falsifizierbar ist.
das alleine führte zur SRT.

mfg Roderic
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1266-213:
Du erklärst die Variablen S' x' S und x. In der Formel steht aber (ct')2 und (ct)2
Meinst Du hier die Lichtgescheindigkeit c also (Lichtgeschw. * t)2 ?
Hallo Hans-m,

ja, mit c ist die Geschwindigkeit gemeint, mit der sich jede physikalische Wirkung maximal ausbreiten kann. Man bezeichnet in allen Büchern die Lichtgeschwindigkeit mit dem Buchstaben c. Ich dachte, das sei allgemein bekannt. Jetzt merke ich, dass ich offenbar immer noch zuviel voraussetze... Aber Zara.t hätte m.E. noch mehr vorausgesetzt, vor allem in mathematischer Hinsicht.
Zitat:
Der zeitpunkt des Ereignisses steht fest, auch wenn alle ihn wegen der Signallaufzeit zu verscheidenen Zeite wahrnehmen. Die Zeitspanne zwischen zwei Zeitpunkten ist für alle Inertialsysteme unterschiedlich siehe Beitrag-Nr. 1266-208

Nein. Auch der Zeitpunkt eines Ereignisses wird in den verschiedenen Inertialsystemen unterschiedlich gesehen. Ein Ereignis ist durch vier Koordinaten festgelegt: Durch drei Raum-Koordinaten plus einer Zeit-Koordinate. Und alle Koordinaten sind nur dann "festgelegt", wenn sich der Beobachter und das Ereignis relativ zueinander in Ruhe befinden. In ähnlicher Weise hat sich bereits Roderick im Beitrag-Nr. 1266-215 geäußert.

Und lasse bitte die Signal-Laufzeiten weg, denn die spielen keine Rolle beim Zustandkommen der Einsteinschen Zeitdilatation.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-214:
Geht man zur klassischen Betrachtung über, dann entspricht dieser "Eigenzeit" die Zeit, die in dem System vergeht, das ich meiner Betrachtung als ruhendes Bezugssystem zugrund lege.

Hallo Harti,

Alle klassischen Betrachtungen führen im Hinblick auf die SRT in die Irre. Man kann die SRT nicht mit klassischen Betrachtungen herleiten oder verstehen! Das versuchen die "Einstein-Widerleger" seit mehr als 100 Jahren und sind damit bis heute gescheitert. Es gibt keine ruhenden Bezugssysteme, wie sie du dir vorstellst. Vor allem gibt es kein absolut ruhendes Bezugssystem. Man kann jedes beliebige Inertialsystem als ruhend definieren. Man trifft nur deshalb überhaupt eine bestimmte Wahl, weil man die Rechnungen in dem speziell gewählten "Ruhesystem" einfacher durchführen kann.
Zitat:
Wäre nicht das Relativitätsprinzip verletzt, wenn der Mafioso auf seiner Uhr 6 sec abliest und für die Uhr des A 10 sec errechnet. Dann könnte er nämlich feststellen, daß seine Uhr langsamer geht und daraus schließen, daß er sich bewegt und A ruht ?
Er kann das nicht daraus schließen. Das Relativitätsprinzip ist nicht verletzt. Jeder inertiale Beobachter darf von sich behaupten, dass er ruht und dass der andere sich bewegt. Das wird doch gerade vom Relativitätsprinzip gefordert. Der Mafioso stellt nur fest, dass im System des Beobachter die Zeit anders abläuft. Und umgekehrt stellt der Beobachter fest, dass die Zeit im Mafioso-System anders abläuft. Jeder bemerkt den Aufprall zu einem andern Zeitpunkt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-216:
...ja, mit c ist die Geschwindigkeit gemeint, mit der sich jede ...
c als Lichtgeschwindigkeit ist mir durchaus bekannt, nur in dieser Formel war ich mir nicht sicher ob du wirklich dieses c meintest, und darum hab ich zur Sicherheit nochmal nachgefragt.
Zitat:
Und lasse bitte die Signal-Laufzeiten weg, denn die spielen keine Rolle beim Zustandkommen der Einsteinschen Zeitdilatation.
Wieso spielt die Signallaufzeit keine Rolle? Je weiter ich mich vom Ereignis weg befinde, desto länger dauert es für mich, bis ich das Ereignis wahrnehme,
pro 300 000 Km 1 Sek. Ich bezieh mich hier auf den Zeitpunkt, nicht auf die Dauer, denn die Dauer unterliegt der Zeitdilatation. Z.B. die Dauer, bis unser bekannter Mafiosi gegen die Wand knallt.
Oder wenn ein Raumschiff bei t1 den Mond verläßt und bei t2 die Erde erreicht, so müssen wir doch beim Start die ca. 1 Sekunde die das Licht bis zu uns braucht, bis wir den Start sehen können, mit einrechnen, bei der Ankunft hier auf der Erde jedoch nicht, weil die Entfernung dann gegen Null ist.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 19.12.2008 um 12:55 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-210:
Diese 6s sind das Eigenzeitintervall des Mafioso. Der Beobachter A berechnet dieses Eigenzeitintervall des Mafioso nach der Formel tMafioso = tA•sqrt(1 - v²/c²), wobei er sein eigenes Zeitintervall tA in die Formel einsetzt.

Wenn nun der Mafioso das Eigenzeitintervall des Beobachters berechnen will (sofern er noch könnte), dann muss (1) nach tA umgestellt werden, also kommt:

tA = tMafioso / sqrt(1 - v²/c²)
Hallo Bauhof,

wenn man die Formel nur umstellt, so bleibt man in derselben Gleichung und damit auch in demselben Bezugssystem. Man berechnet in diesem Bezugssystem, nämlich dem des Beobachters A, nur eine andere Größe.

Wechselt man dagegen das Bezugssystem und betrachtet das System Wand/ Beobachter als mit 0,8c bewegt und entsprechend den Mafioso in Ruhe, so berechnet der Mafioso - analog, wie es der Beobachter A in seinem Bezugssystem tat, dass die Zeit in einem beliebigen anderen, relativ zu ihm mit 0,8c bewegten Bezussystem um 40% langsamer als seine eigene Zeit vergeht:

tA = tMafioso•sqrt(1 - v²/c²)
tA = 6 • sqrt(1 - 0,8²)
tA = 6 • sqrt(1 - 0,64)
tA = 6 • sqrt(0,36)
tA = 3,6s
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-223:
Inteligente Leute können sich dumm stellen, das Gegenteil ist schwieriger! Horst kann das bestimmt aus eigener Erfahrung bestätigen.
Hallo Wolf359,

Horst wurde inzwischen wieder gesperrt. Der kann es nicht lassen.
Mich würde interessieren, was du zu der Argumentation und zu der Rechnung von Claus in seinem Beitrag-Nr. 1266-224 zu sagen hast. Hat er recht?

M.f.G. Eugen bauhof
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Hallo Eugen, hallo Claus,

leider ist noch keiner von euch auf mein Beitrag-Nr.1266-201 eingegangen.
Würde mich sehr interessieren, was ihr daran als richtig oder falsch erkennt.

Ich habe selber noch einmal darüber nachgedacht und bin auf folgendes Problem gestoßen:

1.)
Wenn wir nur den Mafioso und den Beobachter betrachten, haben wir es mit zwei Inertialsystemen zu zun, in denen jeweils einer ruht. Beide Inertialsysteme sind natürlich gleichberechtigt und man kann somit nur von einer Relativgeschwindigkeit sprechen.
Es gibt keinerlei Begründung dafür, dass wir es hier mit zwei verschiedenen Eigenzeiten zu tun haben. In jedem der Inertialsysteme geht die jeweils bewegte Uhr langsamer als die ruhende Uhr, auf der die Eigenzeit abgelesen wird.
Beide, sowohl der Beobachter wie der Mafioso, ermitteln bei einer abgelesenen Eigenzeit von 10 s eine Zeit von 6 s für den jeweils Anderen.

2.)
Wieso sind bei unserem Gedankenexperiment plötzlich nur 6 s Eigenzeit für den Mafioso vergangen?
Nun, zum Zeitpunkt t0 (beide auf gleicher Höhe) ist die Entfernung zur Mauer unterschiedlich groß. Sie befinden sich zwar zum gleichen Zeitpunkt an der gleichen Stelle im Raum, aber in unterschiedlichen Inertialsystemen. Nur der Mafioso bewegt sich auf die Mauer zu und in Bewegungsrichtung verkürzt sich der Raum, was zur Folge hat, dass er weniger Zeit dafür benötigt, die Entfernung zu überwinden, als der Beobachter in seinem Inertialsystem ermittelt. Somit liest der Mafioso eine andere Eigenzeit auf seiner Uhr ab als der Beobachter.

Sowohl 1.) wie auch 2.) kann ich mir erklären. Aber sie widersprechen sich doch!?
Was ist, wenn anstatt dem "Mauerfall" beide nach 6 s Eigenzeit eine Stoppuhr drücken? Ermitteln dann nicht beide für den jeweils anderen 3,6 s ?

Ich komme hier nicht weiter, Hilfe!

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Hallo,

wenn sich zwei Beobachter relativ zueinander bewegen, dann kann jeder mit dem gleichen Recht behaupten,
dass die Uhr des anderen langsamer geht als seine eigene.
Und das ist paradox. Ich glaube, dass es in der SRT keinen Ausweg aus diesem Dilemma gibt.

Bei dem beschriebenen Gedankenexperiment geht es aber nicht nur um zwei relatv zueinander bewegte
Beobachter, sondern auch um Beschleunigung.

Das Mafiosoauto und der Beobachter auf der Straße müssen einmal relativ zu einander geruht haben,
da wurden die beiden Uhren synchronisiert. Dann muss das Mafiosoauto beschleunigt haben.
Um die Uhren wieder zu vergleichen musste das Mafiosoauto wieder (negativ) beschleunigen, das
geschah durch den Aufprall.

Und somit sind die beiden Bezugssysteme nicht 'gleichberechtigt', denn von den mit der Beschleunigung verbundenen Kräften merkte der Beobachter auf der Straße nichts.

'Beschleunigung' gehört in die ART, von der wir hoffentlich auch noch was erfahren.

Mit freundlichen Grüßen

Wolf 359
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Albert Einstein
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-228:
Das Mafiosoauto und der Beobachter auf der Straße müssen einmal relativ zu einander geruht haben,
da wurden die beiden Uhren synchronisiert. Dann muss das Mafiosoauto beschleunigt haben.
Um die Uhren wieder zu vergleichen musste das Mafiosoauto wieder (negativ) beschleunigen, das
geschah durch den Aufprall.

Die Beschleunigung ist hier nicht Teil der Diskussion
Man könnte den "Versuchsaufbau" auch so anordnen, daß auf der Strecke, die der Mafiosi fährt sich eine Lichtschranke befindet. Der Mafiosi beschleunigt vorher und wenn er die Lichtschranke passiert, werden die Uhren synchronisiert. Für Beobachter und Mafiosi gilt dann nur noch der Zeitbereich zwischen Lichtschranke und Mauer, in der das Fahrzeug nicht beschleunigt. Die negative Beschleunigung (Abbremsen) an der Mauer beginnt ja erst, NACHDEM das Auto die Mauer erreicht hat, also quasi nachdem das 1. Atom der Stoßstange die Mauer berührt.

Zitat:
wenn sich zwei Beobachter relativ zueinander bewegen, dann kann jeder mit dem gleichen Recht behaupten,
dass die Uhr des anderen langsamer geht als seine eigene.
In dem Punkt bin ich genau Deiner Meinung!
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Hallo
ich glaube, dass wir bei diesem Beispiel um die Beschleunigung nicht herum kommen.
Der Trick mit der Lichtschranke würde m. E. bedeuten, dass wir eine Gleichzeitigkeit
zwischen zwei sich relativ zueinader bewegten Bezugssystemen herstellen könnten,
und das dürfte m. E. nicht gehen.

Wie gesagt, ich glaube das nur und lasse mich ggf. gerne eines Besseren belehren.

MfG
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Stellt sich die Frage, ob hier überhaupt eine Synchronisation erforderlich ist.

Wir wollen doch letztendlich nur die Zeitspanne von der Lichtschranke bis zur Mauer wissen.
Wenn diese Zeitspanne angenommen 6 Sekunden dauert, so ist es egal, ob diese auf der Uhr bei Null beginnt.
6 Sekunden sind auch zwischen 100 und 106, zwischen 35 und 41 zwischen 22 und 28 usw.
Der Mufiosi muß nur die Zeit bei der Lichtschranke notieren damit man sie nachher mit der Zeit beim Aufprall vergleichen kann.
Ebenso muß der außen stehende Beobachter den Wert an der Lichtschranke mit dem Wert an der Mauer verrechnen, also t2 - t1 = delta t

Wenn die Mafiosi-Uhr während des Ereignisses von 43* auf 49* Sekunden läuft, die des Beobachters von 51* auf 57*, so zeigen doch beide genau 6* Sekunden an

*=fiktive Werte
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Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-226:
Beide, sowohl der Beobachter wie der Mafioso, ermitteln bei einer abgelesenen Eigenzeit von 10 s eine Zeit von 6 s für den jeweils Anderen.

genauo sehe ich die Sache.

Eine Sichtweise, in welcher der Vorgang auf der Uhr des als ruhenden angenommnen Beobachters 10 s, auf der Uhr des als ruhend angnommenen Mafioso 6 s und auf der aus Sicht des Mafioso bewegten Uhr des Beobachters 3,6 s dauern soll, verstehe ich nicht.

MfG
Harti
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1266-228:
Das Mafiosoauto und der Beobachter auf der Straße müssen einmal relativ zu einander geruht haben, da wurden die beiden Uhren synchronisiert. Dann muss das Mafiosoauto beschleunigt haben. Um die Uhren wieder zu vergleichen musste das Mafiosoauto wieder (negativ) beschleunigen, das geschah durch den Aufprall.
Hallo Wolf359,

so war die Aufgabe nicht gedacht. Das Mafioso-Auto bewegt sich bis zum Aufprall inertial, d.h. ohne Beschleunigung. Denke dir einen fliegenden Start: Wenn das Auto am Beobachter zum Zeitpunkt t=0 vorbeifliegt, dann hat es bereits seine Geschwindigkeit v=0,8c relativ zum Beobachter erreicht. Diese Geschwindigkeit bleibt bis zum Aufprall konstant. Ein Intertialsystemwechsel findet erst beim Aufprall statt. Danach erleidet der Mafioso eine enorme negative Beschleunigung...
Zitat:
'Beschleunigung' gehört in die ART, von der wir hoffentlich auch noch was erfahren.
Ja, aber nicht nur. Es gibt auch in der SRT Transformationen, mit denen beschleunigte Bewegungen beschreibbar sind. Nur die gravitativen Systeme sind nicht mit der SRT, sondern nur mit der ART beschreibbar. Aber davon später.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Hallo Okotombrok,

du hattest um Rückäußerung zu deinem Beitrag gebeten:
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-201:
Das Relativitätsprinzip besagt, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind.
Beim Mafioso-Beispiel haben wir es mit zwei Inertialsystemen zu tun, eines, in dem der Beobachter an der Straße und die Mauer ruhen, ein anderes, in dem der Mafioso ruht.
Im Inertialsystem Beobachter/Mauer haben wir bei einer Eigenzeit von 10s mit Hilfe der Lorentztransformation eine Eigenzeit von 6s für den Mafioso berechnet (in Bewegungsrichtung verkürzen sich die Entfernungen, Längenkontraktion)
In dem zuerst betrachteten System, in dem Beobachter und Mauer ruhen, kommen die 6s des Mafioso nur durch dessen Zeitdilatation zu stande. Längenkontrahiert ist nur der bewegte (!) Mafioso selbst, was hier aber nichts zur Sache tut, weil die Strecke Beobachter - Wand ja ruht, also ohne Kontraktion bleibt.
Zitat:
Betrachten wir den Vorgang im Inertialsystem Mafioso – definieren wir ihn also als ruhend – dann ergibt sich folgendes Bild:
In dem Moment, wo Mafioso und Beobachter auf gleicher Höhe sind, entfernt sich der Beobachter in entgegengesetzter Richtung. Die Mauer rast auf den Mafioso, nicht aber auf den Beobachter zu. Auch hier gilt die Längenkontraktion. Dadurch, dass sich die Mauer auf den Mafioso zubewegt verkürzt sich die Entfernung Mafioso - Mauer, nicht aber die Entfernung Beobachter - Mauer. Somit ergeben sich ebenfalls 6s für den Mafioso und 10s für den Beobachter bis zum Aufprall.
In beiden Inertialsystemen ermitteln wir die gleichen Eigenzeiten, das Relativitätsprinzip ist nicht verletzt.
Jetzt (und nur jetzt) spielt in der Tat zusätzlich die Längenkontraktion eine Rolle, denn aus der Sicht des Mafioso ist die gesamte Strecke Beobachter - Wand auf 4,8 Ls verkürzt. Wenn die Wand also mit 0,8c auf den Mafioso zusteuert, so wird sie ihn in 6s erreichen, denn die Lichtgeschwindigkeit ist ja in allen Bezugssystemen gleich. Die Zeitdilatation gilt dagegen aus der Sicht des Mafioso im gesamten bewegten System Beobachter - Mauer: Der Aufprall erfolgt daher aus Sicht des Ruhenden Mafioso nach 3,6s Beobachterzeit.
Zitat:
Wenn wir aber danach fragen, welche Zeitspanne für den Beobachter im Inertialsystem Mafioso vergangen ist, so müssen wir feststellen, dass die Uhr des Beobachters für den Mafioso um den Gammafaktor langsamer geht. Bei 6s Eigenzeit und 0,8c sind das 3,6s. Bei 10s wäre die Uhr doch schneller als seine eigene gegangen.
Das sehe ich, wie oben erläutert, genau so - und daraus folgt, dass Mafioso und Beobachter keinen gemeinsamen Zeitpunkt als "jetzt" definieren können.

In diesem Zusammenhang wird deutlich, dass ich auf Hans-m´s Einwand
Zitat:
Man sollte hier nicht Zeitpunkt und Zeitdauer verwechseln.
antworten muss: "Ich habe es m.E. auch nicht verwechselt."
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Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-234:
Jetzt (und nur jetzt) spielt in der Tat zusätzlich die Längenkontraktion eine Rolle, denn aus der Sicht des Mafioso ist die gesamte Strecke Beobachter - Wand auf 4,8 Ls verkürzt. Wenn die Wand also mit 0,8c auf den Mafioso zusteuert, so wird sie ihn in 6s erreichen, denn die Lichtgeschwindigkeit ist ja in allen Bezugssystemen gleich. Die Zeitdilatation gilt dagegen aus der Sicht des Mafioso im gesamten bewegten System Beobachter - Mauer: Der Aufprall erfolgt daher aus Sicht des Ruhenden Mafioso nach 3,6s Beobachterzeit.

ich bin der Auffassung, daß man dem Ruhesystem Beobachter/Mauer das Ruhesystem
Mafioso/Mauer gegenüberstellen muss, um zu einer korrekten spiegelbildlichen Betrachtung zu gelangen. Nur auf diese Weise erhältst Du für beide Betrachtungsrichtungen identische Bedingungen. Wenn Du von einem räumlichen Ruhesystem (Beobachter/Mauer) in ein punktuelles Ruhesystem (Mafioso) wechselst, eliminierst Du faktisch die Längenkontraktion. Dies wird auch daran deutlich, daß die Längenkontraktion einmal die Strecke Beobachter/Mauer betrifft und das andere Mal nur den Mafioso schlanker werden läßt (der dicke Bauch des Mafioso ändert nichts daran, daß er punktuell betrachtet wird).
Der Mafioso braucht dann aus seiner Sicht in seinem System Mafioso/Mauer auch10 s bis zum Aufprall.

Was hältst Du davon ?

MfG
Harti

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 22.12.2008 um 13:14 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-235:
ich bin der Auffassung, daß man dem Ruhesystem Beobachter/Mauer das Ruhesystem
Mafioso/Mauer gegenüberstellen muss, . . .

Hallo Harti, hallo zusammen,

da der Mafioso zur Mauer in Bewegung ist, gibt es kein Ruhesystem Mafioso/Mauer.

Ich rolle die ganze Geschichte noch einmal von vorne auf, weil ich denke, es jetzt verstanden zu haben:

Fangen wir beim Zeitpunkt t0 an, beide Teilnehmer sind auf gleicher Höhe, die Ursprünge ihrer Inertialsysteme sind deckungsgleich.
Geben wir beiden, Beobachter und Mafioso, eine Stoppuhr zur Hand, die neben der Funktion Zeiten zwischenspeichern zu können, jede Sekunde ein Lichtsignal aussenden. Außerdem besitzt die Mauer ein Tor, durch das der Mafioso hindurchfahren kann.

Fangen wir beim Mafioso an.
Nach 6 s betätigt er seine Stoppuhr. Zu diesem Zeitpunkt hat er gerade das Tor in der Mauer erreicht. Nach der klassischen Mechanik würden wir zwar eine Zeit von 10 s ermitteln, diese berücksichtigt aber nicht die Längenkontraktion (in Bewegungsrichtung verkürzen sich die Längen).
Wenn der Mafioso nach diesen 6 s Eigenzeit, die Lichtsignale zählt, die ihn vom Beobachter erreicht haben und dabei die Lichtlaufzeiten herausrechnet, so stellt er fest, dass für ihn auf der Stoppuhr vom Beobachter erst 3,6 s vergangen sind. Die Stoppuhr des Beobachters bewegt sich relativ zum Mafioso und geht für ihn langsamer (Zeitdilatation).

Betrachten wir jetzt die Situation des Beobachters:
Nach 6 s betätigt er seine Stoppuhr und stellt, analog zum Mafioso, anhand der empfangenen Lichtsignale vom Mafioso fest, dass auf der Stoppuhr des Mafioso nur 3,6 s vergangen sind (Natürlich ebenfalls nach herausrechnen der Lichtlaufzeiten). Da beide Inertialsysteme natürlich gleichberechtigt sind, kann er auch nicht zu einem anderen Ergebnis kommen. Für den Beobachter hat der Mafioso aber noch nicht das Tor in der Mauer erreicht, weil die Mauer zum Beobachter ruht (gleiches Inertialsystem), keine Längenkontraktion auftritt und der Mafioso somit im Inertialsystem Beobachter/Mauer eine größere Entfernung zurückzulegen hat als im Inertialsystem Mafioso.

Zurück zum Mafioso:
Nach weiteren 4 s, also nach 10 s Eigenzeit, betätigt er ein weiteres mal seine Stoppuhr und ist schon durch das Tor hindurchgefahren. Die Lichtsignale des Beobachters gezählt ermittelt er (wiederum die Lichtlaufzeiten herausgerechnet) 6 s für den Beobachter.

Zurück zum Beobachter:
Auch dieser betätigt seine Stoppuhr nach 10 s und ermittelt, wie gehabt, ebenfalls 6 s auf der Stoppur des Mafioso. Zu diesem Zeitpunkt der Betätigung der Stoppuhr hat der Mafioso für den Beobachter das Tor in der Mauer erreicht, also nach 10 s . Für den Beobachter ruht die Mauer und er ermittelt eine größere Entfernung zur Mauer als der Mafioso, der sich auf die Mauer zubewegt. Somit benötigt der Mafioso im Inertialsystem Beobachter/Mauer eine längere Zeitspanne als in seinem eigenen Inertialsystem.

Anmerkung:
Es mag dem Einen oder Anderen widersprüchlich erscheien, dass für das Erreichen der Mauer unterschiedliche Zeitpunkte ermittelt werden und für die Entfernung Beobachter/Mauer ebenfalls unterschiedliche Längen. Aber das besagt gerade die Relativitätstheorie, dass Zeitspannen und Längen abhängig von Bewegungszuständen der Beobachter sind.

Wenn man akzeptiert, dass es keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen gibt, dann gibt es auch keine Widersprüche.
Wenn man das nicht akzeptiert, dann bleibt man die Erklärung schuldig, wieso für das Licht immer 300000 Km/s gemessen wird unabhängig von der eigenen Bewegung zur Lichtquelle.
Wenn man auch das, was immer wieder gemessen wird, nicht akzeptiert, wie z. B. Horst H., dann ist einem nicht mehr zu helfen.

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 22.12.2008 um 14:27 Uhr.
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Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-236:
da der Mafioso zur Mauer in Bewegung ist, gibt es kein Ruhesystem Mafioso/Mauer.

dann gibt es konsequenterweise auch kein Ruhesystem Mafioso, da er ja in Bewegung ist.

Die Frage ist nicht, was es gibt, sodern wie muß ich das System "Mafioso" korrekt spiegelbildlich fingieren, um nicht in Widersprüche zu geraten. Und da meine ich, wenn der Beobachter den Mafioso punktuell betrachtet, muß auch der Mafioso den Beobachter punktuell betrachten. Ansonsten sieht der Beobachter beim Mafioso keine Längenkontraktion (das Dünnerwerden des Mafioso täuscht nur eine Längenkontraktion vor, tatsächlich wird das System des Mafioso vom Beobachter punktuell betrachtet), während der Mafioso das System "Beobachter" als Strecke Beobachter/Mauer betrachtet mit der entsprechenden Längenkontraktion. Eine korrekte spiegelbildliche Betrachtung erfordert m.E., daß man das System "Mafioso" als Ruhesystem Strecke Mafioso/Mauer auffasst, ansonsten gerät man in die Widersprüche, die sich in den Zeiten 10 s , 6 s und 3,6 s zeigen.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-237:
dann gibt es konsequenterweise auch kein Ruhesystem Mafioso, da er ja in Bewegung ist.

Hallo Harti,

es gibt überhaupt kein Ruhesystem in unserem Universum. Ob sich der Mafioso bewegt oder ob er ruht, ist reine Definitionssache. Es gibt keinen Unterschied zwischen der Ruhe und der gleichförmigen Bewegung. Das sollte jetzt aber eigentlich klar sein!?
Alleine den Mafioso betrachtend macht eine Aussage über Bewegung oder Ruhe keinen Sinn. Erst, wenn man ein zweites Objekt hat, kann man eine Aussage darüber machen, ob beide zueinander ruhen oder ob sie in Bewegung zueinander sind. Auch hier ist es reine Definition wer sich bewegt und wer ruht.
Wenn wir jetzt vom Inertialsystem Mafioso reden, dann definieren wir ihn als ruhend und können dann für alle anderen Objekte eine Geschwindigkeit angeben, mit derer sie sich vom Mafioso entfernen oder auf ihn zubewegen. Z.B. können wir dann eine Geschwindigkeit angeben, mit welcher sich die Mauer auf den Mafioso zu-, und der Beobachter von ihm wegbewegt.
Zum Inertialsystem Mafioso gehört nun alles, was zum Mafioso ruht. In unserem Beispiel ruht aber zum Mafioso gar nichts, folglich kann man auch nicht von einem Ruhesystem Mafioso/Mauer reden, da sich beide relativ zueinander bewegen.
Wohl aber kann man von einem Ruhesystem oder besser Inertialsystem Beobachter/Mauer reden, weil beide nicht zueinander in Bewegung sind, also zueinander ruhen. Eine Uhr, an der Mauer befestigt, geht synchron mit der Uhr des Beobachters.

mfg okotombrok

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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 22.12.2008 um 17:10 Uhr.
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