Willkommen in Manus Zeitforum
InformationenAnmelden Registrieren

Erweiterte Suche

Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie

Thema erstellt von Bauhof 
avatar
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
James schrieb in Beitrag Nr. 1266-188:
Also ich sehe eher die Symmetrie der Zeitdilation als Paradoxum.
Hallo James,

die mitgeführte Uhr des schnellen Mafioso zeigt 6s an, als der Aufprall erfolgt. Für den Beobachter verstreichen 10s, als für ihn der Aufprall erfolgt. Was würdest du einem "Einstein-Widerleger" antworten, wenn er behauptet, dass dadurch das Relativitätsprinzip verletzt wäre? Es genügt eine kurze, qualitative Beschreibung. Eine Rechnung ist nicht notwendig.

Interessieren würde mich auch, wie du die Preisfrage von Claus beantworten würdest. Ich möchte erst dann mit der Darlegung des Einsteinschen Zwillingsexperiments beginnen, wenn ich sicher bin, dass auch du alle bisherigen Beiträge zur SRT in diesem Thread verstanden hast. Es soll jeder mitgenommen werden, der Interesse an der SRT hat.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 99, Mitglied seit 13 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-192:
Preisfrage (leider wieder nur mit imaginärem Preis):

"Wann geschieht der Aufprall denn nun wirklich? Nach 6s, nach 10s oder nach 18s?"
hmm... ich denke man kann garnicht behaupten, WANN dieses wirklich denn nun ist. Jeder sieht ein bestimtes Ereignis zu unterschiedlichen Zeitpunken, und seien diese noch so gering. Es würde ja ansonsten bedeuten, es gäbe einen absoluten Ort, eine absolute Bewegung und eine absolute Zeit. Aber wie wir wissen gibt es dies nicht.
Man kann alles nur in Bezug auf etwas beschreiben, oder anders gesagt alles ist relativ.

Zitat:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-193:
Was würdest du einem "Einstein-Widerleger" antworten, wenn er behauptet, dass dadurch das Relativitätsprinzip verletzt wäre?
Ich würde sagen, dass diese Tatsache mit den unterschiedlichen Zeitangaben die Relativitätstheorie und somit auch Einstein bestätigt. Denn nach Einstein ist alles relativ und man muss Zeitangaben, Ortsangaben und Bewegungen immer im Bezug auf etwas sehen um sie genau zu bestimmen zu können. So ja auch dann die Zeitdifferenz in unserem Beispiel.


mfg James

Signatur:
"Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert"
(John A. Wheelers)
Beitrag zuletzt bearbeitet von James am 17.12.2008 um 14:59 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 1.603, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-192:
Preisfrage (leider wieder nur mit imaginärem Preis):
"Wann geschieht der Aufprall denn nun wirklich? Nach 6s, nach 10s oder nach 18s?"
da stellst Du aber eine Frage, die Du auf der Grundlage Deiner Weltsicht eigentlich nicht stellen kannst; denn bei konsequent relativistischer Betrachtung gibt es die eine Wirklichkeit nicht. Ich nehme an, dies ist die von Dir erwartete Antwort.
Dazu zunächst mal ganz allgemein: Wenn man die auf Alltagserfahrung beruhende Betrachtung, die Raum und Zeit trennt, aufgibt und an deren Stelle ein ( mathematisch zu beschreibendes, vierdimensionales) Denkmodell setzt, das Raum und Zeit vereinheitlicht,
kann man nicht in der Weise auf das klassische Modell (Tennung von Raum und Zeit) zurückgeifen, indem man nur nach Sekunden, also nach Zeit fragt. Dies muß zu Widersprüchen führen.
Doch ich will versuchen, Deine Frage auch konkret zu beantworten. Bei den 6 Sek., die A auf der Uhr des Mafioso abliest, handelt es sich um einen relativistischen Effekt, vgl. dazu den Beitrag Nr.1198-13 von Zara.t. Die 10 Sek. liest A auf seiner Uhr ab, wenn man den Vorgang idealisiert, d.h. ohne Berücksichtigung der Lichtlaufzeit betrachtet, und 18 Sek. liest A auf seiner Uhr ab, wenn man die Sache konkret auf der Grundlage der klassischen Sichtweise unter realistischer Einbeziehung der Lichtlaufzeit betrachtet.
Sollte man die Bewegung des Mafioso auf der Grundlage der vierdimensionalen Raumzeit betrachten wollen, müßte man die absolute Weltlinie und die entsprechende Eigenzeit mit Hilfe eines Koordinatensystems (dies stellt m.E. das denknotwendige Ruhesystem dar) ermitteln.

MfG
Harti

Signatur:
Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.418, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1266-195:
da stellst Du aber eine Frage, die Du auf der Grundlage Deiner Weltsicht eigentlich nicht stellen kannst; denn bei konsequent relativistischer Betrachtung gibt es die eine Wirklichkeit nicht.

wenn jemand auf einem Berg stehend behauptet, ein Vogel fliegt in 5m Höhe über seinem Kopf hinweg, und jemand 100m tiefer im Tal steht und behauptet, der Vogel fliegt in 105m Höhe über seinem Kopf hinweg, haben wir es dann mit zwei Wirklichkeiten zu tun?
Ich denke nicht.

Ansonsten - mach's doch nicht so kompliziert. Die Antwort ist viel einfacher.
Halte dich an die eine Wirklichkeit, und die ist relativistisch.

mfg okotombrok

Signatur:
"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 17.12.2008 um 16:53 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
James schrieb in Beitrag Nr. 1266-194:
Ich würde sagen, dass diese Tatsache mit den unterschiedlichen Zeitangaben die Relativitätstheorie und somit auch Einstein bestätigt. Denn nach Einstein ist alles relativ und man muss Zeitangaben, Ortsangaben und Bewegungen immer im Bezug auf etwas sehen um sie genau zu bestimmen zu können. So ja auch dann die Zeitdifferenz in unserem Beispiel.
Hallo James,

es ist einfacher, als du vielleicht denkst.
Nach dem Relativitätsprinzip gilt folgendes: Beide registrieren das Zeitintervall des jeweils anderen als gedehnt. Denn man kann den Mafioso auch als ruhend betrachten und den Beobachter als bewegt. Dann beträgt das Mafioso-Eigenzeitintervall 6s und das Zeitintervall des Beobachters bemerkt der Mafioso als gedehnt, eben die 10s.

Es ist gleichgültig, wohin man das "Ruhesystem" [1] legt. Es ist eine willkürliche Definitionssache und hat keine physikalische Konsequenzen, weil alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind.

Einverstanden?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Den Begriff "Ruhesystem" findet man so in der Literatur. Dieser Begriff ist m.E. etwas unglücklich gewählt, denn dann wird der SRT-Anfänger zum falschen Gedanken verleitet, dass es irgendwo ein absolutes "Ruhesystem" gibt, auf das man alle Bewegungen beziehen könnte.
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 1.603, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-196:
Ansonsten - mach's doch nicht so kompliziert. Die Antwort ist viel einfacher.
Halte dich an die eine Wirklichkeit, und die ist relativistisch.

könnte es sein, da Du Dich vertust. Nicht ich habe die Frage nach der Wirklichkeit gestellt, sondern Claus.
Wie beantwortest Du denn seine Frage ?

Und zu Deinem Beispiel mit dem Vogel. Dabei haben wir es mit zwei Bezugssystemen zu tun, nämlich Bergspitze und Tal. Von einer Bergspitzenwirklichkeit und einer Talwirklichkeit zu sprechen, erscheint auch mir gekünstelt.

MfG
Harti

Signatur:
Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 18.12.2008 um 00:04 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.299, Mitglied seit 15 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-197:
Nach dem Relativitätsprinzip gilt folgendes: Beide registrieren das Zeitintervall des jeweils anderen als gedehnt. Denn man kann den Mafioso auch als ruhend betrachten und den Beobachter als bewegt. Dann beträgt das Mafioso-Eigenzeitintervall 6s und das Zeitintervall des Beobachters bemerkt der Mafioso als gedehnt, eben die 10s.
Das ist nicht ganz richtig: Die 10s sind ja das Eigenzeitintervall des Beobachters, d.h. diese Zeitlänge bemerkt nicht der Mafioso, sondern nur der Beobachter selbst.

Das Letzte, was der Mafioso kurz vor seinem Aufprall ausrechnet ist, dass für den Beobachter A nicht 6s, sondern nur 3,6s vergangen sind.

Das Letzte, was der Mafioso dagegen zurückblickend mit seinem Fernglas (wir berücksichtigen den Dopplereffekt) bei seinem Aufprall sieht, ist, dass auf der Uhr von Beobachter A scheinbar erst 2s vergangen sind.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.299, Mitglied seit 15 Jahren
Hallo Harti, hallo Okotombrok,

Es mag durchaus nur eine Wirklichkeit geben.

Was es aber sicher nicht gibt ist: ein allgemeingültiger Zeitpunkt, an dem etwas geschieht

Alle drei Auffassungen (Aufprall nach 6s, 10s, 12s) können je nach Bezugssystem zutreffen.Was aus der Sicht des Einen bereits Vergangenheit ist, kann aus der Sicht eines Anderen noch Zukunft sein. Diese Tatsache fasziniert mich und ich finde deren Konsequenzen unter philosophischem Gesichtspunkt bemerkenswert (vgl. auch mein Beitrag-Nr. 1171-26).

Nun will ich mich aber damit hier zurückhalten und euch lieber in der SRT weiter rechnen lassen. Falls jemand Interesse hat, können wir in einem anderen Thread weiterdiskutieren oder einen alten wieder aufleben lassen.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.418, Mitglied seit 14 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1266-193:
die mitgeführte Uhr des schnellen Mafioso zeigt 6s an, als der Aufprall erfolgt. Für den Beobachter verstreichen 10s, als für ihn der Aufprall erfolgt. Was würdest du einem "Einstein-Widerleger" antworten, wenn er behauptet, dass dadurch das Relativitätsprinzip verletzt wäre? Es genügt eine kurze, qualitative Beschreibung. Eine Rechnung ist nicht notwendig.

Hallo Eugen,

Das Relativitätsprinzip besagt, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind.
Beim Mafioso-Beispiel haben wir es mit zwei Inertialsystemen zu tun, eines, in dem der Beobachter an der Straße und die Mauer ruhen, ein anderes, in dem der Mafioso ruht.
Im Inertialsystem Beobachter/Mauer haben wir bei einer Eigenzeit von 10s mit Hilfe der Lorentztransformation eine Eigenzeit von 6s für den Mafioso berechnet (in Bewegungsrichtung verkürzen sich die Entfernungen, Längenkontraktion)
Betrachten wir den Vorgang im Inertialsystem Mafioso – definieren wir ihn also als ruhend – dann ergibt sich folgendes Bild:
In dem Moment, wo Mafioso und Beobachter auf gleicher Höhe sind, entfernt sich der Beobachter in entgegengesetzter Richtung. Die Mauer rast auf den Mafioso, nicht aber auf den Beobachter zu. Auch hier gilt die Längenkontraktion. Dadurch, dass sich die Mauer auf den Mafioso zubewegt verkürzt sich die Entfernung Mafioso - Mauer, nicht aber die Entfernung Beobachter - Mauer. Somit ergeben sich ebenfalls 6s für den Mafioso und 10s für den Beobachter bis zum Aufprall.
In beiden Inertialsystemen ermitteln wir die gleichen Eigenzeiten, das Relativitätsprinzip ist nicht verletzt.

Wenn wir aber danach fragen, welche Zeitspanne für den Beobachter im Inertialsystem Mafioso vergangen ist, so müssen wir feststellen, dass die Uhr des Beobachters für den Mafioso um den Gammafaktor langsamer geht. Bei 6s Eigenzeit und 0,8c sind das 3,6s. Bei 10s wäre die Uhr doch schneller als seine eigene gegangen.

Zur Frage danach, welche Zeit denn nun wirklich vergangen ist:
Mag sein, dass es mehrere Wirklichkeiten gibt, für die Beantwortung der Frage reicht aber unsere eine Wirklichkleit vollkommen aus.
Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, aus der Unabhängigkeit von Inertialsystemen, ergibt sich, dass Raum und Zeit bewegungsabhängige Größen sind und es somit keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserer einen Wirklichkeit gibt. Zumindestens ist mir noch keine bessere Erklärung für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit begegnet, schon gar nicht von Einstein-Widerlegern.

mfg okotombrok

Signatur:
"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 18.12.2008 um 00:07 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-200:
Was es aber sicher nicht gibt ist: ein allgemeingültiger Zeitpunkt, an dem etwas geschieht

Man sollte hier nicht Zeitpunkt und Zeitdauer verwechseln.

Der Zeitpunkt des Ereignissen ist für alle gleich. Wenn der Mafiosi gegen die Wand knallt ist dieses Ereignis für alle erkennbar. Wenn der Mafiosi vorher vergeblich auf die Bremse tritt, und die Bremsleuchten angehen, ist der Zeitpunkt auch für alle gleich. Jedoch vergehen für die Betrachter an verschiedenen Standorten, oder besser gesagt in verschiedenen Inertialsystemen, unterschiedliche Zeiträume relativ gesehen
Signatur:
Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 99, Mitglied seit 13 Jahren
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1266-202:
Der Zeitpunkt des Ereignissen ist für alle gleich. Wenn der Mafiosi gegen die Wand knallt ist dieses Ereignis für alle erkennbar. [...] Jedoch vergehen für die Betrachter an verschiedenen Standorten, oder besser gesagt in verschiedenen Inertialsystemen, unterschiedliche Zeiträume relativ gesehen
Hallo Hans-m,
so ganz kann ich dir bei deiner behauptung nicht zustimmen. Gleichzeitig findet etwas für verschiedene / einen Beobachter nur dann statt, wenn sie / er sich in einem Inertialsystem befinden und dabei die gleiche Entfernung zu den jeweiligen Geschehen haben / hat, und sons nicht. Daraus ergibt sich, dass man in unerer Welt so gut wie nie von Gleichzeitigkeit reden kann.
Ich glaube du hast das eher so gesehen, als gäbe es eine Wirklichkeit wo alles genau zu bestimmen ist, aber für uns gibt es diese nicht.

mfg, James

Signatur:
"Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert"
(John A. Wheelers)
Beitrag zuletzt bearbeitet von James am 18.12.2008 um 13:24 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.418, Mitglied seit 14 Jahren
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1266-202:
Der Zeitpunkt des Ereignissen ist für alle gleich. Wenn der Mafiosi gegen die Wand knallt ist dieses Ereignis für alle erkennbar. Wenn der Mafiosi vorher vergeblich auf die Bremse tritt, und die Bremsleuchten angehen, ist der Zeitpunkt auch für alle gleich. Jedoch vergehen für die Betrachter an verschiedenen Standorten, oder besser gesagt in verschiedenen Inertialsystemen, unterschiedliche Zeiträume relativ gesehen

Hallo Hans-m,

ein Zeitraum ist gekennzeichnet durch einen Anfangszeitpunkt und einem Endzeitpunkt.
Wenn die Zeiträume in unterschiedlichen Inertialsystemen von unterschiedlicher Dauer sind, wie können dann die Zeitpunkte für alle gleich sein?

Es gibt keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserem Universum!

mfg okotombrok
Signatur:
"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 733, Mitglied seit 14 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-204:
Es gibt keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserem Universum!

Warum?

Beschreibung: Im Sinn eines höheren Verständnisses innerhalb eines Raumäthers, gilt diese Aussage in Bezug auf den Mensch als richtig, jedoch im tieferen Sinne, gilt die Zeit als Uhr und so würden 2 Uhren gleicher Aussagefähigkeit, an verschiedenen Orten, die gleiche Bewegung zur gleichen Zeit ausführen.
Es wäre also zu klären, was ein Ereignis sein soll, der Mensch oder die Natur? In dieser Aussage ist es der Mensch.

Signatur:
Des Menschen Wille ist sein Himmelreich.
Beitrag zuletzt bearbeitet von BehFra am 18.12.2008 um 15:24 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.418, Mitglied seit 14 Jahren
BehFra schrieb in Beitrag Nr. 1266-205:
Warum?

Hallo BehFra,

lies doch bitte den gesamten Thread einmal durch und konkretisiere dann deine Fragestellung.

mfg okotombrok
Signatur:
"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 32, Mitglied seit 14 Jahren
Genau: Zeitpunkt und Zeitdauer nicht verwechseln.
Zeitpunkt ist nicht mal klar definiert ohne eine Ortsangabe.
MfG Roderic
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1266-204:
ein Zeitraum ist gekennzeichnet durch einen Anfangszeitpunkt und einem Endzeitpunkt.
Wenn die Zeiträume in unterschiedlichen Inertialsystemen von unterschiedlicher Dauer sind, wie können dann die Zeitpunkte für alle gleich sein?

Die Zeit, die zwischen zwei Ereignissen vergeht, ist relativ und kann somit von unterschiedlicher Dauer sein.
Das liegt an der Definition unserer Zeit.
Zitat:
http://www.netzeitung.de/genundmensch/151998.html
Eine Sekunde entspricht seit 1967 exakt 9 192 631 770 Schwingungen einer Strahlung, die von Cäsium-133 beim Übergang zwischen zwei verschiedenen atomaren Zuständen ausgesendet wird.

Das beste Beispiel ist die bekannte Zwillingstheorie.
Zum Zeitpunkt T1 reist einer der Brüder ins All und reist mit extrem hoher Geschwindigkeit (selbst bei geringeren Geschwindigkeit kommt es zu einer Zeitdelation)
der Zweite Bruder bleibt auf der Erde zurück.
Zum Zeitpunkt T2 treffen sich beide auf der Erde wieder.
Für den Bruder auf der Erde ist der Zeitraum Delta T1 vergangen, weil in seiner Uhr das Cäsiumatom n1-mal geschwungen ist. Sagen wir mal Fiktiv 15 Tage

Beim Bruder im All konnte das Cäsiumaton n2-mal schwingen. Für ihn ist die relative Zeit Delta T2 vergangen. Sagen wir hier mal fiktiv 12 Tage.

Somit ergibt sich:
Delta T1 <> Delta T2 weil n1 <> n2
Somit sind die relativen Zeiträume für die Brüder unterschiedlich, obwohl die Zeitpunkte T1 und T2 für beide gleich waren.

Zitat:
Es gibt keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserem Universum!
Nehmen wir wieder unseren bekannten Mafiosi, der gegen die Wand fährt. Wer kann denn behaupten, daß es nicht möglich ist, daß zum gleichen Zeitpunkt ein Alien auf dem Planeten XY gegen die Wand fährt. Wir erkennen diese Ereignisse nicht zeitgleich, weil die schnellste Signallaufzeit die Lichtgeschwindigkeit ist, aber das schließt doch nicht aus, das beide zu GLEICHEN Zeitpunkt gegen die Wand knallen

Signatur:
Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 18.12.2008 um 16:08 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 32, Mitglied seit 14 Jahren
Zitat:
Nehmen wir wieder unseren bekannten Mafiosi, der gegen die Wand fährt. Wer kann denn behaupten, daß es nicht möglich ist, daß zum gleichen Zeitpunkt ein Alien auf dem Planeten XY gegen die Wand fährt. Wir erkennen diese Ereignisse nicht zeitgleich, weil die schnellste Signallaufzeit die Lichtgeschwindigkeit ist, aber das schließt doch nicht aus, das beide zu GLEICHEN Zeitpunkt gegen die Wand knallen

...weil es keine physikalische Möglichkeit gibt, eine Gleichzeitigkeit an zwei voneinander entfernten Orten zu messen.

Roderic
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-199:
Das ist nicht ganz richtig: Die 10s sind ja das Eigenzeitintervall des Beobachters, d.h. diese Zeitlänge bemerkt nicht der Mafioso, sondern nur der Beobachter selbst. Das Letzte, was der Mafioso kurz vor seinem Aufprall ausrechnet ist, dass für den Beobachter A nicht 6s, sondern nur 3,6s vergangen sind. Das Letzte, was der Mafioso dagegen zurückblickend mit seinem Fernglas (wir berücksichtigen den Dopplereffekt) bei seinem Aufprall sieht, ist, dass auf der Uhr von Beobachter A scheinbar erst 2s vergangen sind.
Hallo Claus,

Nein. Das mit dem Fernglas und der Berücksichtigung der Lichtlaufzeit lasse ich mal weg, denn das tut nichts zur Sache. Die schnellste Taktrate hat eine Uhr im eigenen Ruhesystem. Diese wird Eigenzeit genannt. In der Literatur wird die Formel für die Eigenzeit wie folgt angegeben:

(1) tMafioso = tA•sqrt(1 - v²/c²)

Die Uhr des Mafioso und die Uhr des Beobachters A zeigen beim Start die gleiche Uhrzeit an, nämlich 0Uhr 0Minuten 0Sekunden.

Das Ereignis des Aufpralls tritt für den Beobachter A zum Zeitpunkt 0Uhr 0Minuten 10s ein. Das ist die Uhrzeit, die A auf seiner Uhr abliest.

Das Ereignis des Aufpralls tritt für den Mafioso zum Zeitpunkt 0Uhr 0Minuten 6s ein. Das ist die Uhrzeit, die auf der Mafioso-Uhr ablesbar ist, nachdem sie beim Aufprall stehen geblieben ist.

Diese 6s sind das Eigenzeitintervall des Mafioso. Der Beobachter A berechnet dieses Eigenzeitintervall des Mafioso nach der Formel (1), wobei er sein eigenes Zeitintervall tA in die Formel einsetzt.

Wenn nun der Mafioso das Eigenzeitintervall des Beobachters berechnen will (sofern er noch könnte), dann muss (1) nach tA umgestellt werden, also kommt:

tA = tMafioso / sqrt(1 - v²/c²)
tA = 6 / sqrt(1 - 0,8²)
tA = 6 / sqrt(1 - 0,64)
tA = 6 / sqrt(0,36)
tA = 10s

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.998, Mitglied seit 13 Jahren
Roderic schrieb in Beitrag Nr. 1266-209:
...weil es keine physikalische Möglichkeit gibt, eine Gleichzeitigkeit an zwei voneinander entfernten Orten zu messen.

Du sagst es! genau so habe ich es auch gemeint. Nur weil wir keine ;öglichkeit haben gleichzeitige Ereignisse zu messsen, also zu beweisen, heißt es nicht, das diese Ereignisse nicht trotzdem zeitgleich stattfinden können.

Ein anderes Beisspiel:

Du nimmst eine starke Batterie, einen Schalter, 2 exact gleiche Lampen und jede Menge Kabel
An die Batterie schließt den den Schalter an und dahinter machst Du zwei exakt gleich lange Kabel, die z.B 300 000 Km lang sind, gleicher Querschnitt, gleiches Material etc.
Beide Kabel und Lampen unterlliegen exakt den gleichen Gravitationsfeldern, Geschwindigkeiten usw.
Wenn Du den Schalter betätigst, so werden beide Lampen
zeitgleich aufleuchten, auch wenn Du es von der Erde nicht messen kannst.
Signatur:
Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1266-192:
Preisfrage (leider wieder nur mit imaginärem Preis): "Wann geschieht der Aufprall denn nun wirklich? Nach 6s, nach 10s oder nach 18s?"
Hallo Claus,

ja, es gibt keinen Zeitpunkt, der für alle Beobachter verbindlich wäre.

Aber es gibt doch etwas, was für alle inertialen Beobachter verbindlich ist. Es ist der vierdimensionale Abstand zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit. Man sagt, dieser Abstand ist das "Raumzeit-Intervall" und das ist invariant für alle Beobachter.

Wenn man die zwei Raumdimensionen y und z weglässt und nur eine Raumdimension und eine Zeitdimension betrachtet, dann ergibt sich das Raumzeit-Intervall s² zwischen zwei Ereignissen für verschiedene Systeme wie folgt:

s² = (ct')² - (x')² = (ct)² - (x)²

Im Inertialsystem S' beträgt das Zeitintervall zwischen den zwei Ereignissen t' und das Raumintervall x'. Im Inertialsystem S beträgt das Zeitintervall zwischen den gleichen zwei Ereignissen t und das Raumintervall x. Die zwei Beobachter sehen also sowohl den zeitlichen und den räumlichen Abstand zwischen den beiden Ereignissen unterschiedlich, aber für beide Beobachter ist der raumzeitliche Abstand gleich groß.

Bei dieser Gelegenheit haben wir einen weiteren wichtigen SRT-Begriff kennen gelernt, das Raumzeit-Intervall.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
[Gäste dürfen nur lesen]
In diesem Forum dürfen nur Mitglieder schreiben. Hier kannst du dich anmelden
Zum Seitenanfang Nach oben