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Formel Gravitation Zeit und Geschwindigkeit Zeit

Thema erstellt von Stefan16v 
Beiträge: 9, Mitglied seit 15 Jahren
Hallo,

ich bin schon eine Weile im Internet auf der Suche nach den 2 Formel.

Die Eine soll mir ermöglichen zu berechnen, wie schnell die Zeit vergeht, wenn ich im Flugzeug in 10000m Höhe bin und wie schnell wenn ich auf Meereshöhe bin.

Die 2. Formel soll mir ermöglichen heraus zu bekommen, wie die Zeit vergeht, wenn ich eine Stunde im Zug mit 100km/h unterwegs bin und wie schnell die Zeit vergeht, wenn ich am Strand liege.

wäre echt super, wenn einer da was wüsste.

vielen vielen Dank für euere Hilfe

macht gut

grüße

Stefan
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Stefan16v schrieb in Beitrag Nr. 1235-1:
Die Eine soll mir ermöglichen zu berechnen, wie schnell die Zeit vergeht, wenn ich im Flugzeug in 10000m Höhe bin und wie schnell wenn ich auf Meereshöhe bin. Die 2. Formel soll mir ermöglichen heraus zu bekommen, wie die Zeit vergeht, wenn ich eine Stunde im Zug mit 100km/h unterwegs bin und wie schnell die Zeit vergeht, wenn ich am Strand liege.
Hallo Stefan,

Zuerst zur zweiten Formel, denn die ist einfacher:

t' = t / sqrt[1 - (v2/c2]
v = Geschwindigkeit des Zuges
t = abgelaufene Zeit im Zug (in deinem Beispiel ist sie zu einer Stunde vorgegeben)
t' = abgelaufene Zeit am Strand (sie ist mehr als eine Stunde)
c = Lichtgeschwindigkeit
sqrt = Quadratwurzel

Als Plausibilitätskontrolle kann man sich merken: Eine bewegte Uhr geht relativ zu einer ruhenden Uhr langsamer. Deshalb ist t'>t. Nur damit keine Missverständnisse aufkommen: Wenn deine eigene gesamte Lebenszeit (sagen wir mal 95 Jahre) beträgt, dann durchlebst du diese 95 Jahre in beiden Fällen in vollem Umfang. Gleichgültig, ob du dauernd am Strand liegst oder dich dauernd mit 99% der Lichtgeschwindigkeit durch das Universum bewegst.

Nun zur ersten Formel, sie stammt aus Einsteins ART :
In starken Gravitationsfeldern vergeht die Zeit langsamer, während für schwache Gravitationsfelder das Gegenteil gilt. Das heißt, in Meereshöhe vergeht die Zeit langsamer als 10.000m Höhe. Die Zeitdilatation im Gravitationsfeld konnte erstmals 1972 mit Hilfe von Cäsium-Atomuhren auf Linienflügen um die Erde gemessen werden. Hier die Näherungsformel, wie sie Max Born in seinem Buch [1] auf Seite 339 angegeben hat:

TE = TQ·(1 + g·h/c2)

h = Höhe über dem Meeresspiegel
TE = vergangene Zeit in Meereshöhe
TQ = vergangene Zeit in der Höhe h
g = Erdbeschleunigung in Meereshöhe (9,81m/s2)
c = Lichtgeschwindigkeit (3·108m/s)

Die Geschwindigkeit des Flugzeugs wird hier vernachlässigt. Die exakte Formel dafür ist komplizierter. Aber die obige Näherung reicht vollkommen aus, um die gravitative Zeitdilatation mit Hilfe von präzisen Atomuhren aufzeigen zu können. Max Born rechnete ein Zahlenbeispiel vor: Eine Uhr befinde sich auf Meereshöhe. Laut ihrer Anzeige ist eine Zeitraum von einem Tag=86.400 Sekunden vergangen. Dann ergibt sich eine Differenz zu der Anzeige einer Uhr, die auf einem Berg in 3.000m Höhe ruht, von 30 Milliardstel Sekunden.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Max Born
Die Relativitätstheorie Einsteins. 6. Auflage.
Kommentiert und erweitert von Jürgen Ehlers und Markus Pössel.
Berlin 2001. Springer-Verlag.
ISBN=3-540-67904-9
http://www.science-shop.de/artikel/690961

Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 05.12.2010 um 11:03 Uhr.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 15 Jahren
hi,

vielen dank, echt super von dir, genau das habe ich gesucht, echt spitze,

zur 2. Formel noch was, wie mache ich das, wenn ich den Vergleich im Weltall, also wo 0 g wirken zu einem anderen Punkt von mir aus dem Mond suche?

Setze ich dann für g die Beschleunigung auf dem Mond ein und bei Höhe unendlich?

danke dir

grüße

Stefan
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Stefan16v schrieb in Beitrag Nr. 1235-3:
... zur 2. Formel noch was, wie mache ich das, wenn ich den Vergleich im Weltall, also wo 0 g wirken zu einem anderen Punkt von mir aus dem Mond suche? Setze ich dann für g die Beschleunigung auf dem Mond ein und bei Höhe unendlich?
Hallo Stefan,

ich verstehe deine Frage leider nicht. Da musst du präziser werden.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 05.12.2010 um 11:04 Uhr.
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Hallo,

also, ich meine das so,

wenn ich wissen will, wie die Zeit z.B. auf dem Mond im Vergleich zu der Zeit in der Schwerelosigkeit, also wo 0g wirken vergeht.

Wo 0g wirken dürfte ja die Zeit am aller schnellsten vergehen, oder?

und wer sich in einem schwarzen Loch mit 100000000 g befindet, dürfte sehr langsam altern!

nun ist meine Frage, wie ich das mit dieser Formel berechne, also wo ich da was einsetze.

vielen Dank

mfg

Stefan
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Stefan16v schrieb in Beitrag Nr. 1235-5:
... wenn ich wissen will, wie die Zeit z.B. auf dem Mond im Vergleich zu der Zeit in der Schwerelosigkeit, also wo 0g wirken vergeht. Wo 0g wirken dürfte ja die Zeit am allerschnellsten vergehen, oder?
Hallo Stefan,

Ja, relativ zum Zeitablauf in einem Gravitationsfeld vergeht die Zeit an einem Ort im gravitationsfreien Weltraum schneller. Um Missverständnissen vorzubeugen: Wenn vom "schnelleren Zeitvergehen" die Rede ist, dann ist das immer nur relativ gemeint. Gleichgültig, ob du dich in einem Gravitationsfeld oder in einem (fast) gravitationsfreien Ort des Weltraums befindest, dein Leben wird dadurch weder verkürzt noch verlängert, auch nicht um eine Milliardstel Sekunde.
Zitat:
... und wer sich in einem schwarzen Loch mit 100000000 g befindet, dürfte sehr langsam altern! ... nun ist meine Frage, wie ich das mit dieser Formel berechne, also wo ich da was einsetze.
Wer in ein schwarzes Loch hineinfällt, der dürfte nicht sehr alt werden, denn die Gezeitenkräfte würden ihn schnell zerreißen. Nur wenn sich ein Raumfahrer dem Schwarzen Loch nähert - und noch nicht hineingefallen ist - verlangsamt sich der Zeitablauf relativ zu einem entfernten Beobachter. Aber der Raumfahrer merkt von dieser relativen Zeitverlangsamung nichts. Er spürt bei der Annäherung anfangs nur ein leichtes Ziehen in den Beinen. Seine Beine werden dann später immer länger...

Mit der von mir zitierten Näherungsformel kann man die Zeitverhältnisse bei schwarzen Löchern nicht berechnen. Diese Näherungsformel gilt nur für schwache Gravitationsfelder, so wie sie in Erdnähe vorliegen. Da muss ich dich auf die von mir angegebene Literatur verweisen. Und dazu ist ein tiefergehendes Verständnis der ART notwendig, das wir beide wohl nicht haben.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 05.12.2010 um 11:04 Uhr.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 15 Jahren
Zitat:
Ja, relativ zum Zeitablauf in einem Gravitationsfeld vergeht die Zeit an einem Ort im gravitationsfreien Weltraum schneller. Um Missverständnissen vorzubeugen: Wenn vom "schnelleren Zeitvergehen" die Rede ist, dann ist das immer nur relativ gemeint. Gleichgültig, ob du dich in einem Gravitationsfeld oder in einem (fast) gravitationsfreien Ort des Weltraums befindest, dein Leben wird dadurch weder verkürzt noch verlängert, auch nicht um eine Milliardstel Sekunde.

Das ist mir auf jeden Fall klar, mir gehts nur darum wie es ist, wenn auf mich keine Gravitation wirkt, wie da die Zeit vergeht.
Nur kann ich garnicht messen, ob Gravitation auf mich wirkt, denn vom schwarzen Loch in unserer Milchstraße wirkt auch Gravitation auf mich, obwohl ich die garnicht spüre.
Oder wenn ich im Freien Fall bin altere ich auch langsamer, als wenn ich außerhalb des Erdgravitationsfeldes bin, oder?

danke dir sehr für Deine Hilfen

grüße

Stefan
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Beiträge: 9, Mitglied seit 15 Jahren
hallo,

ich hätte noch eine Frage zu dieser Formel:

Te = Tq·(1 + g·h/c2)

h = Höhe über dem Meeresspiegel
Te = vergangene Zeit in Meereshöhe
Tq = vergangene Zeit in der Höhe h
g = Erdbeschleunigung in Meereshöhe (9,81m/s2)
c = Lichtgeschwindigkeit (3·10 8m/s)

stimmt die, oder ist Te und Tq vertauscht?

danke euch

Grüße

Stefan
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Beiträge: 926, Mitglied seit 13 Jahren
Hoi Stefan

Bei Strandflügen ist es wichtig zu wissen, auf welchem Breitengrad man liegt.
Die Rotationsgeschwindigkeiten der pol nahen Strände geht Richtung ZERO.
Betrachtet man die Dellen in der Meeresoberfläche, dann ist auch eine Angabe
der Meereshöhe sehr spekulativ.
Fliegt das Flugzeug gegen die, oder mit der Erdrotation? Oder quer dazu?

……………………..xxx……………………………………
……………….x…………….x………………………………
…………….x………………….x……………………………
…………..x……………………..x………………………….
…………x…………………………..x……………………….
……x……………………………………..x……………………
x……………………………………………………x…x………
________________________________________________


Antoine de Saint – Excupery hat
in seiner wissenschaftlichen Abhandlung,
“Der kleine Prinz“ die Glockenkurve von
Gauß an den Anfang gestellt.

Geistreiche Menschen sehen eine Schlange,
die einen Elefanten verschluckt hat.
Forscher und Wissenschaftler einen Hut.
Nur mit dem Herzen sieht man gut.

Die Regel der gequantelten Welt lautet,
Schaumermal.

Mit lg Harald
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Es gibt nur eine Zeit - die aktive und die passive Gegenwart - und Gravitation
ist die Antwort der Gegenwart auf die Einwirkung vergangener Wichtigkeiten.
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und zu meiner Frage, ob die Formel stimmt?
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Beiträge: 926, Mitglied seit 13 Jahren
Die Formel ist falsch.
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Stefan16v schrieb in Beitrag Nr. 1235-10:
und zu meiner Frage, ob die Formel stimmt?

Hallo Stefan 16v,

die Formel, die Eugen Bauhof aufgestellt hat, stimmt. TE steht hier für Eigenzeit vom Erdboden aus betrachtet. Für einen in der Höhe befindlichen Astronauten vergeht die Zeit TQ schneller (vom Erdboden aus betrachtet). TQ muss also größer sein als TE, so wie es die Formel darstellt.
Sie gilt allerdings nur für Höhen, die gegenüber dem Erdradius relativ klein sind.
Ansonsten muss g*h durch das newtonsche Gravitationspotenzial ersetzt werden.

Lass dich nicht durch Harald Denifle verwirren. Seine Ausführungen zeigen, dass er nicht verstanden hat worum es eigentlich geht.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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hi,

ja harald schreibt Dinge, und sagt die Formel stimmt nicht, aber wie sie richtig gehört sagt er nicht,

aber damit die Formel stimmt muss ja Te immer größer sein als Tq, deshalb denke ich, dass sie nicht stimmt, sondern vertauscht ist.
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Beiträge: 1.477, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Stefan,

Ein Bewohner im 10ten Stockwerk altert nach Einsteins ART schneller als ein Bewohner im Erdgeschoss.
Ist im Erdgeschoss eine Stunde vergangen, ist im 20ten Stockwerk etwas mehr Zeit vergangen. Tq muss also größer sein als Te.

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 03.12.2010 um 23:18 Uhr.
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hi,

das stimmt ja, aber in der Formel sind die 2 vertauscht, denn sonst wäre es ja umgedreht!
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Beiträge: 1.477, Mitglied seit 16 Jahren
Nochmals hallo,

ich hab's nochmal durchdacht und stimmt, du hast recht. Wenn Te die Eigenzeit im Erdgeschoss ist und Tq die Zeit im 10ten Stockwerk, dann sind sie in der Formel vertauscht.

mfg okotombrok
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super,

jetzt verstehst du es, also meinst auch das es so ist, denn sonst macht die Formel keinen sinn,

alles klar,

dann weis ich wie das auszurechnen ist,

denn mich hat schon immer interessiert, ob man im Flieger scheller altert, oder langsamer, als am Boden,

auf was kommst du beim einsetzen eines 10 stündigen Fluges?
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Beiträge: 926, Mitglied seit 13 Jahren
Formeln sind immer falsch.

Genauer – Formeln,
die gequantelte Systeme beschreiben,
sind immer falsch.

Wenn man es nicht so genau nimmt, dann wird es schon stimmen.

lg Harald
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Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1235-18:
Formeln sind immer falsch.

Genauer – Formeln,
die gequantelte Systeme beschreiben,
sind immer falsch.

Wenn man es nicht so genau nimmt, dann wird es schon stimmen.
lg Harald

Dann ist gerade ein Wunder passiert:

ich kann auf meinem Computer deinen Beitrag, den du auf deinem Computer geschrieben hast, lesen, und darauf mit meinem Computer, der mit dem Internet (z.T. über Glasfaserkabel und auch gepulste elektromagnetische Wellen) kommuniziert, antworten.

Und das alles mit falschen Formeln!

Ein wahres, unerklärliches Wunder!


Und:
Was haben die hier von Stefan und Okotombrok untersuchten Formeln mit gequantelten Systemen zu tun?
Kann es sein, dass du so gar keine Ahnung hast? Also überhaupt keine?
Wenn ja, dann verstehe ich, warum du das alles als falsch empfinden musst.

Signatur:
Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 04.12.2010 um 13:12 Uhr.
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 13 Jahren
Wenn du auf die Unschärfe anspielst, so gilt sie nur für das Ergebnis aber nie für die Ursache.
Ein bischen Chaotisch diese Quantenphysik!?
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
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