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Frage zu Buch von Stephan Hawking

Thema erstellt von Supermami 
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-60:
... ich halte dieses Postulat für problematisch. Ich denke, dass man infolge der Expansion des Universums nicht von Bewegung oder Geschwindigkeit sprechen kann. Um Bewegung oder Geschwindigkeit zu bestimmen braucht man ein Koordinatensystem, bzw. Inertialsystem. Wo sollte man den Ursprung ansetzen? In Relation zu wem oder was sollte diese Geschwindigkeit angegeben werden, die obendrein ja keinen bestimmten Wert besitzen könnte, da sich entferntere Galaxien schneller von uns entfernen als näher gelegene? Ich denke, man muss hier unterscheiden zwischen "sich entfernen" und "sich von uns fortbewegen". Eine Ameise, die ruhend auf einem Gummiband steht, kann sich von uns entfernen, wenn das Gummiband gedehnt wird. Kann man hier davon sprechen, dass sich die Ameise bewegt? Sie könnte sich sogar auf uns zubewegen und sich gleichzeitig trotzdem von uns entfernen. Es sind nicht die Objekte im Universum, die sich infolge der Expansion bewegen, sondern es ist der Raum, der sich dehnt.
Ich finde die Analogie des Luftballons, der aufgeblasen wird, als zweidimensionale Analogie zum expandierenden dreidimensionalen Universum immer noch am hilfsreichsten. Aufgemalte Punkte auf dem Ballon entfernen sich beim aufblasen voneinander ohne dass sie sich bewegen oder eine Geschwindigkeit hätten. Benachbarte Punkte entfernen sich dabei langsamer voneinander als entferntere Punkte. Man kann also auch keine Fluchtgeschwindigkeit angeben. Die Frage, die sich mir stellt, ist, ob sich mit der Raumdehnung auch die Maßstäbe dehnen, mit denen wir die Entfernungen definieren. Ein Maßband zwischen uns und einer entfernten Galaxie gespannt, auf der wir die Entfernung ablesen könnten, würde nach meiner Vorstellung auch in Zukunft uns immer die gleiche Entfernung ablesen lassen, oder nicht?
Hallo Okotombrok,

ich will diesmal auf alle Punkte deines Beitrags eingehen, deshalb habe ich ihn vollständig zitiert.

1. Ja, es ist richtig, dass man im 3-D-Universum infolge der Expansion nicht von einer Bewegung oder einer Geschwindigkeit der auseinanderstrebenden Galaxien sprechen kann. Sie werden durch die Raumdehnung mitgetragen.

2. Richtig, im im 3-D-Universum gibt es keinen Ursprungspunkt der Expansion.

3. Ja, "sich entfernen" und "sich von uns fortbewegen" ist ein großer Unterschied. Die Galaxien entfernen sich alle voneinander, aber sie bewegen sich nicht, sie stehen still. Wenn man mal von der gravitativen Eigenbewegungen absieht.

4. Auch ich finde die zweidimensionale Analogie zum expandierenden 3-D-Universum immer noch am anschaulichsten. Insbesondere auch deswegen, weil es ein spezielles Weltmodell veranschaulicht, nämlich das in sich zurückgeschlossene Universum-Modell, bei dem der gesamte
3-D-Raum der grenzenlose, aber endliche Begrenzungsraum ("Oberfläche") einer 4-D-Kugel ist.

5. Richtig, der Ausdruck Fluchtgeschwindigkeit ist irreführend. Man sollte nur von einer Expansionsrate sprechen.

6. Nein, unsere Maßstäbe dehnen sich nicht. Auch die Abstände in den Atome dehnen sich nicht mit. Die Universum-Expansion ist ein großräumiger Effekt, der nur zwischen weit auseinanderliegenden Galaxien auftritt. Innerhalb unseres Sonnensystems zum Beispiel tritt der Effekt nicht auf, weil das ein gravitativ gebundenes System ist.

7. Nun zum eigentlichen Thema, das ich durch mein Postulat 1 angeschnitten habe:
Da hast du mich missverstanden. Die von mir (und auch die in einem etwas anderen Sinne von Claus angesprochene) "Bewegung" ist keine Bewegung im 3-D-Raum, sondern ist eine Bewegung in eine Richtung, die auf dem 3-D-Raum senkrecht steht. Denke an dein zweidimensionales Analogon des Luftballons, der aufgeblasen wird, um die Universum-Expansion zu veranschaulichen. Die 2-D-Oberfläche ist das Analogon zum 3-D-Raum des gesamten Universums (wenn man das geschlossene Modell mal unterstellt). Jeder Punkt der Oberfläche des Ballons "bewegt" sich beim Aufblasen in die dritte Dimension. Analog dazu bewegt sich jeder Punkt des 3-D-Raumes in die vierte Dimension, die senkrecht auf dem 3-D-Raum steht. Claus sieht diese "Bewegung" als vierdimensionale Zeitbewegung, ich sehe es mehr als eine "Bewegung" in eine 'räumliche' vierte Dimension, deren 'Geschwindigkeit' mit der imaginären Einheit i=sqrt(-1) verknüpft ist.

Vor etwa 25 Jahren hatte ich daraus das Einsteinsche Geschwindigkeits-Additionstheorem hergeleitet, aber dann nicht weiterverfolgt, weil diese "Bewegung" in eine vierte Dimension bisher experimentell nicht nachweisbar ist ("Ockhams Rasiermesser"). Aber nachdem ich vor einigen Jahren das Buch von Lewis Carroll Epstein und nun auch kürzlich das Skript von Claus gelesen habe, erscheint mir die Idee nicht mehr ganz abwegig. Der Unterschied zur Idee von Claus ist der, dass Claus mehr oder minder willkürlich eine "Bewegung" in die vierte Dimension postuliert. Er nennt diese Bewegung Zeitbewegung. Ich hingegen verknüpfe eine solche mögliche "Bewegung" mit etwas Beobachtbarem, nämlich mit der Expansion des Universums.

Aber letztendlich führen beide Ansätze zum gleichen Ergebnis: Man kann vermutlich nicht nur die Zeitdilatation (beim Ansatz von Claus) und das Einsteinsche Geschwindigkeits-Additionstheorem (bei meinem Ansatz), sondern sämtliche Formeln der SRT aus beiden Ansätzen herleiten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1164-61:
Nein, unsere Maßstäbe dehnen sich nicht. Auch die Abstände in den Atome dehnen sich nicht mit. Die Universum-Expansion ist ein großräumiger Effekt, der nur zwischen weit auseinanderliegenden Galaxien auftritt. Innerhalb unseres Sonnensystems zum Beispiel tritt der Effekt nicht auf, weil das ein gravitativ gebundenes System ist.

wäre es nicht richtiger zu sagen, die Universum-Expansion macht sich nur bei weit auseinanderliegenden Galaxien bemerkbar und fällt bei im Vergleich dazu verschwindend geringen Entfernungen wie in unserem Sonnensystem, ganz zu schweigen von Atomen, "nicht ins Gewicht", wie z.B. die Zeitdilatation bei geringen Geschwindigkeiten bedeutungslos ist?

Zitat:
Jeder Punkt der Oberfläche des Ballons "bewegt" sich beim Aufblasen in die dritte Dimension.

... und genau die habe ich bisher immer unterschlagen ...

Zitat:
Analog dazu bewegt sich jeder Punkt des 3-D-Raumes in die vierte Dimension, die senkrecht auf dem 3-D-Raum steht. Claus sieht diese "Bewegung" als vierdimensionale Zeitbewegung, ich sehe es mehr als eine "Bewegung" in eine 'räumliche' vierte Dimension, ...

... und genau das habe ich jetzt verstanden ...


Zitat:
... deren 'Geschwindigkeit' mit der imaginären Einheit i=sqrt(-1) verknüpft ist.

Das verstehe ich leider nicht. Ich konnte mir noch nie etwas unter einer Wurzel aus einer negativen Zahl vorstellen, da reicht mein mathematisches Verständnis wohl nicht aus.


mfg okotombrok
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Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-60:
Ich denke, dass man infolge der Expansion des Universums nicht von Bewegung oder Geschwindigkeit sprechen kann. Um Bewegung oder Geschwindigkeit zu bestimmen braucht man ein Koordinatensystem, bzw. Inertialsystem. Wo sollte man den Ursprung ansetzen?
M.E. im Ursprung des Universums.
Zitat:
Ich finde die Analogie des Luftballons, der aufgeblasen wird, als zweidimensionale Analogie zum expandierenden dreidimensionalen Universum immer noch am hilfsreichsten.
Finde ich auch. Die "Geschwindigkeit" des Aufblasens könnte man relativ zum Mittelpunkt des Ballons messen. Analog bei einer 4-D-Kugel (sofern man das Universum als solche ansehen dürfte).
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Hallo Claus,

ich habe Deine Ausarbeitung "Über die Bedeutung des Begriffs der Bewegung in Raum und Zeit", die ich mir schon früher heruntergeladen habe, erneut durchgelesen. Deine Gedanken und Folgerungen erscheinen mir auf der Grundlage eines vierdimensionalen Universums konsequent und nachvollziehbar.
Probleme bekomme ich allerdings, wenn ich das Konzept weiterdenke.
Ich nehme an, das von Dir vorgestellte vierdimensionale Raumuniversum ist zeitlos, die vierte Dimension ist ja auch eine Raumdimension. Die überkommenen Begriffe für Geschwindigkeit (Strecke/Zeit), Bewegung (Geschwindigkeit X Zeit) sind nicht mehr brauchbar, Uhren gibt es in diesem Universum nicht. Auch von Lichtgeschwindigkeit kann man in diesem zeitlosen Universum nicht sprechen, zumindest nicht im herkömmlichen Sinn. Für mich stellt sich dann die Frage, wie erscheinen die genannten Begriffe in dem von Dir vorgestellten Universum ? Geschwindigkeit müßte als Strecke/Strecke erscheinen (zwei Raumdimensionen habe ich zur Vereinfachung weggelassen), bei unterschiedlichen Längen ergibt sich eine abstrakte Zahl; dies bedeutet, Geschwindigkeit ist in diesem Universum nicht vorstellbar.
Bewegung erscheint als Strecke/Strecke X Strecke gleich Strecke. Ich nehme an, daß diese Strecke dem Bergriff der Weltlinie einer Bewegung in der Raumzeit entspricht.
Die innere Bewegung einer Uhr(Schwingung, Rotation) erscheint als Schraube um die 4. Raumdimension; nach jeder Periode Veränderung in den drei (früheren) Raumdimensionen Null, nur Veränderung in der 4. Dimension.
Ich Frage mich nun, welche Bedeutung hat in diesem Konzept die Lichtgeschwindigkeit, die es (im herkömmlichen Sinn) eigentlich nicht geben kann und wie muß ich mir die Lichtbewegung als Strecke vorstellen ?

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-62:
Das verstehe ich leider nicht. Ich konnte mir noch nie etwas unter einer Wurzel aus einer negativen Zahl vorstellen, da reicht mein mathematisches Verständnis wohl nicht aus.
Hallo Okotombrok,

Falls du Interesse hast, dann erkläre ich in einem neuen Thread die elementaren Grundlagen der komplexen Rechnung. Diese wären die Voraussetzung zum Verständnis meiner speziellen Ableitung des Einsteinschen Additionstheorems der Geschwindigkeiten. In Einsteins Theorem kommt zwar keine komplexe Zahl vor, aber meine Ableitung würde elementare Kenntnisse der komplexen Rechnung voraussetzen.

Keine Angst vor dem Ausdruck "komplexe Rechnung", denn Gauß hat diese sehr anschaulich anhand der Gaußschen Zahlenebene eingeführt. Dein mathematisches Verständnis wird dafür ausreichen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-59:
Wenn man von einem in einem gekrümmten Raum ruhenden Körper ausgeht, so ist m.E. nicht einsichtig, warum sich der Körper am Ort der Krümmung ohne weiteren Grund in Bewegung setzten sollte. Wir kennen alle die anschaulichen Darstellungen einer schweren Masse auf einem Gummituch. Die trichterförmige Raumkrümmung wird dabei sehr anschaulich. Anschaulich wird auch, dass ein Lichtstrahl an diesem Trichter abgelenkt wird, weil er auf einer Geodäte läuft und einfach dem "kürzesten" Weg folgt. Aber warum werden Massen in den Trichter gezogen, die vorher ruhen? Was setzt die Masse in Bewegung?
Hallo Claus,

dem stimme ich zu. Das war auch meine frühere Überlegung zur ART. Die ART beschreibt nur, wie sich ein Körper in einem Gravitationsfeld bewegt. Sie beschreibt auch, wie sich die Raumzeit im Umfeld einer Masse krümmt. Wobei die Krümmung des Zeitanteils der Raumzeit den größeren Beitrag zum Gravitations-Phänomen liefert. Die ART stellt aber keine Frage nach dem Warum. In der Physik hat man diesen Anspruch nicht.
Zitat:
Dann nämlich folgen auch die Massen am Trichter einer Geodäte. Sie werden für einen zurückbleibenden Beobachter aus ihrer ursprünglichen Zeitrichtung abgelenkt und erhalten eine Bewegungskomponente in Raumrichtung.
Ebenfalls Zustimmung. So ähnlich hatte ich es mir auch vor langer Zeit vorgestellt.
Zitat:
Ich meine daher nicht, dass man hier Ockhams Rasiermesser ansetzen muss.
Es kommt darauf an, ob man diese Idee (Bewegung in eine vierte Dimension) vom philosophischen Standpunkt oder vom physikalischen Standpunkt betrachtet. Vom philosophischen Standpunkt ist gewiss nichts dagegen einzuwenden. Aber ich vermute, wenn ein gelernter Physiker deine und meine Ideen hier zur Kenntnis nimmt, wird er zu Ockhams Rasiermesser greifen. Arthur S. Eddington [1] bemerkte folgendes, Zitat:

"Etwas muss noch den geometrischen Vorstellungen, deren Inbegriff die Minkowskische Welt ist, hinzugefügt werden, bevor ein vollständiges Abbild der Welt entsteht, so wie wir sie kennen."

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Sir Arthur S. Eddington
Der Ablauf des Weltgeschehens.
Aufsatz in: Walther Ch. Zimmerli und Mike Sandbothe (Hrsg.)
Klassiker der modernen Zeitphilosophie.
Darmstadt 1993. Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt
ISBN=3-534-12013-2
Nur noch antiquarisch greifbar: http://www.zvab.com/showAdvancedSearch.do

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 03.09.2008 um 11:34 Uhr.
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Beiträge: 2.005, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo, Wolf359
Zitat:
Wolf359 fasste in Beitrag Nr. 1164-53 die Theorie der "Bewegung in der Zeit" zusammen: Claus bitte korrigiere mich wenn nötig.
Ich denke, deine Zusammenfassung ist gut gelungen. Ich würde einige der Punkte noch etwas genauer formulieren:

# 9: … das Ergebnis der Vektoradditon der Katheten vx und vt entspricht dessen Hypotenuse (sie soll im Folgenden als vc bezeichnet werden).

# 11: Je größer einem Beobachter die räumliche Geschwindigkeit eines Objekts erscheint, desto länger wird für ihn vx.

# 12: Da vc immer den Betrag c hat, kann das nur bedeuten, das vt für den Beobachter kürzer werden muss. D. h. ein Objekt bewegt sich aus der Sicht eines Beobachters umso langsamer durch die Zeit je schneller es sich im Raum bewegt. Oder: „bewegte Uhren gehen langsamer“.

Wenn du möchtest, kannst du die Punkte entsprechend abändern. Ich könnte dann diesen Beitrag wieder löschen.
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Beiträge: 2.005, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Harti,
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1164-64:
Ich nehme an, das von Dir vorgestellte vierdimensionale Raumuniversum ist zeitlos, die vierte Dimension ist ja auch eine Raumdimension… Geschwindigkeit ist in diesem Universum nicht vorstellbar… Ich Frage mich nun, welche Bedeutung hat in diesem Konzept die Lichtgeschwindigkeit?
In der Tat, ein solches Universum ähnelt dem in diesem Forum bereits diskutierten „Blockuniversum“
(siehe zara.t´s Thread „Was ist Bewusstsein?“ beginnend mit Beitrag-Nr. 117-603)

In meinem Skript habe ich das von dir „weitergedachte Konzept“ als statisches Modell bezeichnet, da - wie du schon sagst - der Begriff „Geschwindigkeit“ bei Annahme einer universellen Konstanz derselben nicht mehr sinnvoll ist (vgl. auch Kap. 6 „Zusammenfassung“ bzw. Kap. 4.5 „Eigenbestimmung oder Vorsehung“ in meinem Skript):

Im vierdimensionalen, statischen Modell des Universums existiert somit der Begriff der Bewegung nicht mehr, sondern ausschließlich der der Form.

Bewegung bedeutet im weitergedachten Sinn dann also Gestalt - Änderung der Bewegungsrichtung bedeutet Gestaltung

(vgl. in diesem Zusammenhang auch mein Beitrag-Nr. 827-116 im Thread „Es gibt sie nicht, die Zeit“)
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Beiträge: 2.005, Mitglied seit 12 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1164-61:
Der Unterschied zur Idee von Claus ist der, dass Claus mehr oder minder willkürlich eine "Bewegung" in die vierte Dimension postuliert. Er nennt diese Bewegung Zeitbewegung. Ich hingegen verknüpfe eine solche mögliche "Bewegung" mit etwas Beobachtbarem, nämlich mit der Expansion des Universums.
Diese Interpretation finde auch ich sehr interessant. In diesem Zusammenhang sind möglicherweise auch folgende frühere Beitäge von Interesse:

Beitrag-Nr. 1057-5
Beitrag-Nr. 1043-20
Beitrag-Nr. 1111-6
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-69:
Diese Interpretation finde auch ich sehr interessant. In diesem Zusammenhang sind möglicherweise auch folgende frühere Beitäge von Interesse: Beitrag-Nr. 1057-5, Beitrag-Nr. 1043-20, Beitrag-Nr. 1111-6
Im Beitrag-Nr. 1043-20 schrieb Claus:
Zitat:
Prinzipiell ist die Richtung eigentlich egal, solange sie senkrecht zu den Dimensionen verläuft, die der "Bewegte" für sich als Raum erachtet. Wenn du nach einer absoluten solchen Richtung suchst: Vielleicht ist es die Ausbreitungsrichtung des Universums (siehe auch mein Beitrag im Thread: "Wie weit sind wir vom Zentrum des Universums entfernt?").
Hallo Claus,

danke für die Links auf deine Beiträge, die ich bisher noch nicht gelesen hatte.
Wenn man überhaupt von einer "Ausbreitungsrichtung" des Universums sprechen kann, dann kann dies nur eine Ausbreitung in Richtung einer nächsthöhere Dimension sein. Im Beitrag-Nr. 1043-20 schrieb Claus:
Zitat:
Aber was, wenn die Zeitrichtung für alles in unserer näheren Umgebung nahezu isotrop wäre? Dies wäre z.B. der Fall, wenn die Zeitrichtung - wie oben angenommen - mit der Expansionsrichtung des Universums gleichzusetzen wäre.
Dass die Richtung der Zeit mit der Universum-Expansion verknüpft sein könnte, habe ich schon öfters gelesen. Das ist auch meine These. Im Beitrag-Nr. 1057-5 schrieb Claus:
Zitat:
Nehmen wir einmal an, das Zentrum des "Ballons" sei der Zeitpunkt "Null" und die Richtung, in welcher sich das Universum ausdehnt, sei die Zeit. Wir selbst seien zweidimensionale Wesen auf der Oberfläche des Ballons. Die Expansion sei von Anfang an mit Lichtgeschwindigkeit erfolgt und die Materie, die uns in direkter Nachbarschaft umgibt, unternahm bislang eine 13,7 Mrd Jahre währende Reise auf einem 13,7 Mrd. Lichtjahre langen Zeitpfeil vom Zentrum des Ballons zu dessen Oberfläche.
Die Richtung, die dritte Dimension, in welcher die Expansion erfolgt, sei nun für uns nicht direkt sichtbar, weil sie für uns zweidimensionale Wesen imaginär verläuft. Nur die zwei senkrecht auf der Expansionsrichtung stehenden Dimensionen stellten den für uns sichtbaren "Raum" dar. Wir empfinden die Reise mit Lichtgeschwindigkeit in der imaginären Richtung dagegen als "Vergehen der Zeit".
Das ist auch meine Ansicht, dass die Universum-Expansion von Anfang an mit Lichtgeschwindigkeit erfolgt. Diese Geschwindigkeit nannte ich V4=i·c. Deine "imaginäre Richtung" wäre bei mir die Richtung in eine vierte Raumdimension. Hermann Minkowski hatte diese Richtung in seinen Diagrammen mit Y=i·c·t als reinen mathematischen "Kniff" dargestellt. Er schrieb, dass durch diese imaginäre Verknüpfung "das ganze noch viel anschaulicher wird". Er meinte damit, dass man dann mit dem einfachen Pythagoras operieren könnte. Durch den mathematischen Kniff wird die hyperbolische Struktur der Raumzeit als eine euklidische Struktur dargestellt, so dass der einfache Pythagoras anwendbar ist. Minkowski stellte aber keinen ontologischen Bezug zur Expansion des Universums her.

Wenn man die Größe Y=i·c·t ontologisch interpretiert, dann ist das die zurückgelegte Strecke in die vierte Dimension. Ob man nun c mit i oder t mit i verknüpft, bleibt im Endergebnis gleich. Man könnte dann auch schreiben: Y=i·t·c.
Im Beitrag-Nr. 1057-5 schrieb Claus:
Zitat:
Alles bewegt sich sozusagen immer mit Lichtgeschwindigkeit vom Zentrum des Universums weg. Es empfindet sich jedoch (zumindest solange es nicht beschleunigt wird) selbst nicht als bewegt, vielmehr empfindet es seinen aktuellen "Kurs" (anders ausgedrückt: seine eigene Richtung der Expansion des Universums) als "Vergehen der Zeit"
Das Universum-Zentrum muss man hier in den Mittelpunkt einer vierdimensionalen Kugel verorten. Das setzt allerdings voraus, dass das 3-D-Universum in sich selbst zurückgekrümmt ist und den 3-D-Begrenzungsaum dieser 4-D-Kugel bildet. Leider ist die Topologie unseres Universums noch nicht feststellbar. Sehr schwierig, denn der 4-D-Radius würde etwa 13 Milliarden Lichtjahre groß sein. Damit ist die mögliche globale Krümmung des Universums sehr klein und unterscheidet sich nur sehr wenig von einem euklidischen Universum.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 04.09.2008 um 13:57 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1164-65:
Hallo Okotombrok,

Falls du Interesse hast, dann erkläre ich in einem neuen Thread die elementaren Grundlagen der komplexen Rechnung.

Hallo Eugen Bauhof,

in aller Kürze, weil das hier nicht hingehört:
Ja, ich habe Interesse und wäre dir sehr verbunden.

mfg okotombrok
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Hallo Okotombrok,
Zitat:
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-62:

Das verstehe ich leider nicht. Ich konnte mir noch nie etwas unter einer Wurzel aus einer negativen Zahl vorstellen, da reicht mein mathematisches Verständnis wohl nicht aus.

das Problem hatte ich früher auch, bis mir klar geworden ist, dass man zwischen der Mathematik, die zur Denkwelt gehört, und der realen Welt (Wirklichkeit) unterscheiden muß.
Wir können uns Nichtexistierendes vorstellen (denken); deshalb kann die Mathematik als präziseste Ausprägung der Denkwelt mit Null, Unendlich, imaginäre 4. Dimension und auch Quadratwurzel aus -1 umgehen.
Diese Vorstellungen haben jedoch keine Entsprechung in der Wirklichkeit. Wenn ich also die Mathematik in diesen Bereichen auf die Wirklichkeit anwende, komme ich zu Fehlschlüssen über die Wirklichkeit. Es gibt nicht das absolute Nichts im Sinne eines absoluten Vakuums und das absolut unendlich große Universum; und negative Äpfel mit sich selbst multipliziert mit dem Ergebnis von negativen Äpfeln gibt es in der Wirklichkeit ebenfalls nicht.
Noch etwas anders ausgedrückt:
Von einem imaginären Apfel werde ich nicht satt.

Nur zur Klarstellung : Es handelt sich um meine Meinung, die nicht philosophisch fundiert ist, und ich möchte auch niemandem auf die Füße treten.

MfG
Harti


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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-71:
Ja, ich habe Interesse und wäre dir sehr verbunden.
Hallo Okotombrok,

Im Beitrag-Nr. 1244-1 habe ich die Grundlagen der komplexen Zahlen angefangen zu erklären.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1164-72:
Von einem imaginären Apfel werde ich nicht satt.
Hallo Harti,

das musst du auch nicht, denn jetzt gibt es geistige Nahrung in meinem Beitrag-Nr. 1244-1.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Claus, hallo andere Leser,

@ Claus: Danke für Deine Verbesserungen in Beitrag 1164-53, ich habe sie eingearbeitet.

Es ist für mich sehr schwer vorstellbar, dass die Ausdehnungsrichtung des Universums und die Zeit das
gleiche sein soll. Das heisst natürlich nicht, dass es nicht so sein kann, sondern eben nur, dass ich mir das (wie so vieles :-) ) nur schwer vorstellen kann.

Müsste die Bewegung in Ausdehnungsrichtung nicht für alle Objekte gleichermaßen gelten.
Bewegt sich etwas sehr schnell im 3D so bewegt es sich ja langsamer in der Zeit, "macht es dann die
Ausdehnung des Universums nicht so schnell mit" ???
Claus sprach in diesem Zusammenhang von der Eigenzeit. Aber die Ausdehnung ist doch was allgemeines???

Ich habe mal versucht, das Zwilingsparadoxon grafisch darzustellen, und werde Manu gleich bitten die Graphik
einzustellen.



Zum Zeitpunkt t0 trennen sich zwei Zwillinge. Zwilling A bleibt auf der Erde, Zwilling B fliegt mit 0,6c zu einem
3 Lichtjahre entfernten Ziel und kehrt dann sofort wieder um und fliegt mit der gleichen Geschwindigkeit wieder
zurück. Aus sicht von Zwilling A hat Zwilling B also 6 Lichtjahr mit einer Geschwindigkeit von 0,6c 'durchflogen'.
Wie von A erwartet kommt B nach 10 Jahren wieder an.
Allerdings behauptet B, dass auf seiner Borduhr eine Flugzeit von 8 Jahren angezeigt wird, die Uhr von A zeigt
10 Jahre an.
Ich bitte die SRT- u. ART-Speziallisten das nach zurechnen. Die Beschleunigung habe ich bei dieser Rechnung
vernachlässigt bzw. als sehr groß angenommen.

Wenn man die Zeit-Dimension wie eine Raum-Dimension behandelt, dann liegen jetzt zwischen A und B
2 Lichtjahre (siehe auch Skizze), und dennoch sind A und B zusammen und können sich die Hand geben.

Gibt es dafür eine Erklärung?

Gruß

Wolf359

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Manu am 09.09.2008 um 22:05 Uhr.
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Hallo Wolf359,

zum Thema Zwillingsparadoxon hatten wir kürzlich eine ausgiebige Diskussion:
Siehe Thread "Wie alt ist der Astronaut tatsächlch?" beginnend mit Beitrag-Nr. 1198-1
Wenn du dir den mal durchliest - vielleicht erklären sich damit deine Fragen schon. Wenn nicht: wäre es nicht besser, in dem bisherigen Thread damit weiterzumachen?
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Beiträge: 2.005, Mitglied seit 12 Jahren
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-75:
Wenn man die Zeit-Dimension wie eine Raum-Dimension behandelt, dann liegen jetzt zwischen A und B
2 Lichtjahre (siehe auch Skizze), und dennoch sind A und B zusammen und können sich die Hand geben.

Gibt es dafür eine Erklärung?
Ja, die gibt es:

Es schüttelt ein A die Hand von B. Allerdings ist dieser A nicht mehr derselbe, der er vor 2 Jahren war. Er hat sich in den 2 Jahren ein wenig verändert. Man könnte auch sagen: "Es ist ein anderer A, der B nun nach 8 Jahren die Hände schüttelt... ;-)

Der frühere A konnte B die Hände nicht schütteln, denn, wie du sagtst, zwischen ihm und B liegen 2 Lichtjahre Distanz.
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Beiträge: 35, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo,

ich wollte mit dem Zwillingsparadoxon auf keinen Fall vom Thema abweichen!
Ich wollte es nur als Beispiel nutzen um die These, dass die Zeit nur eine Bewegung in Richtung 4. Dimension ist,
etwas zu beleuchten.

Inzwischen hat Manu die Skizze eingestellt (Vielen DanK Manu!). Jetzt kann ich das Bild noch ein bisschen kommentieren:
Also, wir bewegen uns ständig mit der Geschwindigkeit c im 4d.
Im Beispiel können wir zwei Ereignisse
definieren. Erstes Ereignis: Die Trennung, also der Start von Zwilling B.
Zweites Ereigniss: Die Wiedervereinigung der zwei Zwillinge.
Zwischen diesen zwei Ereignissen hat jeder der beiden Zwillinge sich ständig mit c durch den 4D bewegt und darin die gleiche Strecke zurück gelegt (im skizziertenBeispiel sind es 10 Lichtjahre, mann muss einfach die Spur der beiden Zwillinge in der Skizze messen und vergleichen). Da sich Zwilling B auch im Raum bewegt hat ist er nicht soweit in der Zeit gereist. Wie ich das bei Claus gelesen habe bezieht sich das aber nur auf die 'Eigenzeit' von Zwilling B.
Wenn man berücksichtigt, dass die Zeitdilitation sich immer auf die Eigenzeit des reisenden Zwillings bezieht,
dann darf man die 'Spur' der beiden Zwillinge garnicht in ein Diagramm zeichnen.
Nach dem Zwillingsparadoxon teffen sich die beiden Zwillinge wieder, das heißt sie sind zur gleichen Zeit am gleichen Ort, nur einer der beiden Zwillinge ist mehr gealtert. In der Skizze stehen bei der Widervereinigung stehen zwei Lichtjahre (Jahre) zwischen den Zwillingen. => Es wird nur die Eigenzeit dargestellt, deshalb darf man die Spur der zwei Zwillinge nicht in ein Diagramm zeichnen.

Wenn sich also die Bewgung in Richtung der 4. Dimension nur auf die Eigenzeit bezieht und die Bewgung
durch die Zeit der Ausdehnung des Universums entsprechen soll, hängt es dann von der Geschwindigkeit eines Objektes ab, in wie weit es diese Ausdehnung 'mit macht'?

Gruß

Wolf 359
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Albert Einstein
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Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-78:
Wenn sich also die Bewgung in Richtung der 4. Dimension nur auf die Eigenzeit bezieht und die Bewgung durch die Zeit der Ausdehnung des Universums entsprechen soll, hängt es dann von der Geschwindigkeit eines Objektes ab, in wie weit es diese Ausdehnung 'mit macht'?
Hallo Wolf359,

Nach meiner Auffassung volführen alle Objekte im 3-D-Raum eine gleichförmige Bewegung in die Richtung der 4. Dimension. Von der Relativgeschwindigkeit der Objekte im 3-D-Raum hängen die unterschiedlichen Zeitabläufe ab. Die Eigenzeit ist die Zeitspanne, die auf der Uhr des reisenden Zwillings angezeigt wird. Siehe hierzu auch meinen Beitrag-Nr. 1198-9 über die Drillinge, von denen zwei auf Reise gehen. Da ist auch eine entsprechende Zeichnung anklickbar.

M.f.G. Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 12.09.2008 um 23:11 Uhr.
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Hallo Wolf359,
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-78:
Zwischen diesen zwei Ereignissen [Start und Rückkehr der Zwillinge] hat jeder der beiden Zwillinge sich ständig mit c durch den 4D bewegt und darin die gleiche Strecke zurück gelegt
Bei diesem Modell (Bewegung mit c durch den 4D) wird das was wir "Zeit" nennen als (immaginäre) Raumdimension dargestellt. Wenn wir also sagen "wir bewegen uns mit Lichtgeschwindigkeit in dieser Zeit" so gehen wir damit automatisch von einer Art "übergeordneten Zeit" aus, mit der wir uns durch die von uns erlebte Zeit, die jetzt ja zur Raumdimension geworden ist, bewegen.

Wenn wir nun in dieser übergeordneten Zeit gleiche Strecken zurücklegen, heißt das nicht, dass wir diese in unserem 3D-Bezugssystem als gleich empfinden. Für die Zwillinge in deinem Beispiel, die sich ja auf der 3D-Ebene befinden, gibt es nämlich so etwas wie eine übergreifende, für beide Zwillinge gleich gültige Zeit gerade nicht!

Aus der Sicht der Zwillinge bewegt sich der eine tatsächlich nur 8 Jahre lang mit Lichtgeschwindigkeit - der andere 10 Jahre lang. Sie haben daher also aus ihrer jeweiligen Sicht nicht die gleiche Strecke zurückgelegt, vielmehr meint Zwilling A eine Strecke von 10 Lichtjahren, Zwilling B dagegen eine von 8 Lichtjahren zurückgelegt zu haben. Beide Zwillinge haben diese Strecke ihrer Auffassung nach ausschließlich in der Zeit zurückgelegt. Die Strecke entspricht also der von ihnen erlebten "Eigenzeit".

Die jeweils zurückgelegte Strecke des anderen Zwillings beurteilen beide Zwillinge dagegen äußerst unterschiedlich:

Aus Sicht von Zwilling A hat Zwilling B 6Lj in A's Raum und 10 Lj in A's Zeit zurückgelegt.
Dagegen hat aus der Sicht von Zwilling B Zwilling A nur 4,8Lj in B's Raum und nur 8Lj in B's Zeit zurückgelegt.
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