Unbewegte Uhren?

Hallo Zeitgenossen,
ich habe in verschiedenen Beiträgen, u.a. auch in der Veröffentlichung von Franz Embacher (univie.ac.at) gelesen, daß man sich in einem Bezugssystem (Inertialsysstem oder als ruhend fingierten System) zwecks Zeitmessung eine zu diesem System gehörende, also in diesem System ruhende Uhr vorstellen müsse.
Ich habe mit dieser Vorstellung ein grunsätzliches Problem.

Dazu ein Beispiel:

Wenn ich vor einem Tisch sitze und mich selbst als ruhendes System betrachte, ist es kein Problem auch die Tasse, die vor mir auf dem Tisch steht, als in meinem System ruhend anzunehmen. Dies scheint mir aber in Bezug auf eine Uhr (am anschaulichsten einer Zeigeruhr), die ebenfalls vor mir auf dem Tisch steht, problematisch zu sein. Zwar steht das Gehäuse der Uhr auch ruhend vor mir. Was die Uhr ausmacht, ist jedoch der Bewegungsvorgang in ihrem Inneren, den ich für die Zeitmessung benutze.
Muß ich nicht deshalb eine Uhr, ihrer Natur nach, in jedem Fall als ein eigenes bewegtes System betrachten.
Zur Klarstellung: Die Bewegung allein ist nicht das Problem, ich kann mir auch eine Fliege, die vor mir über den Tisch krabbelt, als in meinem System ruhend vorstellen; denn sie benutze ich ja nicht zur Zeitmessung, d.h. ich betrachte sie nicht als prinzipiell bewegt.

Kann mich jemand über meinen Denkfehler aufklären?

MfG Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1154-1:

Wenn ich vor einem Tisch sitze und mich selbst als ruhendes System betrachte, ist es kein Problem auch die Tasse, die vor mir auf dem Tisch steht, als in meinem System ruhend anzunehmen. Dies scheint mir aber in Bezug auf eine Uhr (am anschaulichsten einer Zeigeruhr), die ebenfalls vor mir auf dem Tisch steht, problematisch zu sein. Zwar steht das Gehäuse der Uhr auch ruhend vor mir. Was die Uhr ausmacht, ist jedoch der Bewegungsvorgang in ihrem Inneren, den ich für die Zeitmessung benutze.

Um ein Inertialsystem zu definieren, werden idealisierte Uhren und Maßstäbe verwendet. Die Bewegungen im Uhrwerk und die Bewegungen der Zeiger sind vernachlässigbar. Die Geschwindigkeiten in einer Uhr sind gegenüber der Lichtgeschwindigkeit so klein, dass sie bei relativistischen Betrachtungen unbeachtlich bleiben können. Bei Experimenten kommt es auf die hohe Ganggenauigkeit der Uhren an. Deshalb werden zum Nachweis der relativistischen Effekte Atomuhren verwendet.

Wenn du die Bewegungen im Inneren der Uhr wirklich einbeziehen willst, musst du dich auch selbst mit einbeziehen. Denn auch in dir ruht nicht alles, wenn du still sitzt: Das Herz schlägt, alle möglichen Flüssigkeiten zirkulieren und schlussendlich sind auch die Atome in dir nicht völlig in Ruhe. Um Idealisierungen kommt man in der Theoretischen Physik nicht herum, wenn man die wesentlichen physikalischen Aspekte der Natur beschreiben möchte.

Ich finde aber deine Gedankengänge doch nicht ganz abwegig. Und zwar dann, wenn man an das mikrophysikalische Geschehen denkt, bei dem das Plancksche Wirkungsquantum eine Rolle spielt. Im Augenblick der Messung beeinflusst das Messinstrument die Quantengröße, die gemessen werden soll. Hingegen bei den "klassischen Theorien" (Newtons Mechanik und Einsteins Relativitätstheorien) spielt der Einfluss des Messgeräts auf die Messgröße keine Rolle.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Hallo Eugen Bauhof,
vielen Dank für Deine Antwort. Noch sind bei mir nicht alle Unklarheiten beseitigt.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1154-2:

Um ein Inertialsystem zu definieren, werden idealisierte Uhren und Maßstäbe verwendet. Die Bewegungen im Uhrwerk und die Bewegungen der Zeiger sind vernachlässigbar. Die Geschwindigkeiten in einer Uhr sind gegenüber der Lichtgeschwindigkeit so klein, dass sie bei relativistischen Betrachtungen unbeachtlich bleiben können. Bei Experimenten kommt es auf die hohe Ganggenauigkeit der Uhren an. Deshalb werden zum Nachweis der relativistischen Effekte Atomuhren verwendet.

Ich gehe davon aus, daß die "Idealisierung einer Uhr" in der Theorie darauf hinausläuft, daß das Uhrwerk als ruhend im Verhältnis zu dem betrachteten Inertialsystem angenommen wird. Die Frage ist aber für mich genau, ob dies zulässig ist, ob in dieser Annahme nicht ein Widerspruch steckt. Wenn eine Zeitmessung auf Bewegung beruht, ist keine Zeitmessung mehr möglich, wenn ich die Bewegung( auch in der Theorie ) auf Null reduziere. Ich hebe gewissermaßen durch diese Betrachtung die Zeitmessfunktion einer Uhr auf. Daß jede andere Bewegung in dem betrachteten Inertialsystem, die relativ zur Lichtgeschwindigkeit gering ist, vernachlässigt werden kann, stellt für mich kein Problem dar (wie in meinem Beispiel die Fliege).

Ich habe das Gefühl, daß Deiner Betrachtung eine Sicht zugrundliegt, in der die Zeit nichts weiter als eine 4. Raumdimension ist und deshalb die Annahme, daß die idealisierte Uhr im betrachteten Inertialsystem ruht, keinen Widerspruch beinhaltet.

Meine Zweifel sind also möglicherweise wieder in der Grundfrage begründet, kann man Raum und Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit zwecks besserer (richtiger) Erfassung der Wirklichkeit vereinheitlichen oder ist der Unterschied zwischen Raum und Zeit so grundlegend, daß man sich mit dieser Betrachtung von der Wirklichkeit entfernt.

Ich denke weiter darüber nach.

MfG Harti

Dieses Problem kann nur verstanden werden, wenn auch ein Verständnis für die Feinstrukturkonstante vorhanden ist. Unbewegte Uhren stehen synchronisiert im Raum und zeigen so an unterschiedlichen Orten die gleiche Zeit. Fliegt nun jemand von einer Uhr zur nächsten Uhr und hat eine Zeit dabei, zeigt diese die gleiche Zeit. Die Zeit die vergangen ist, ist allein der Weg, in Verbindung mit der Zeit, festzustellen mit der Zeit. Auf der Erde haben wir verschiedene Zeitzonen, jedoch nur einen Tag, der uns gemeinsam 24 Stunden vorgibt. Durch diese Gemeinsamkeit müssen alle Menschen der Erde, es sei denn sie leben am Nord oder Südpol exakt. Natürlicherweise kann kein Mensch am Nord oder Südpol leben. Diese Zeit bezeichnet man als erste Initialzeit. Die zweite Initialzeit ist demzufolge ein Jahr und die dritte findet sich über die Feinstrukturkonstante nach der Lichtgeschwindigkeit im Atom.

Hallo Befra,
ich nehme Deien Stellungnahme als das, was sie ist. Schätzt Du auch Helge Schneider sehr? Du brauchst nur zu antworten, wenn Dir nichts einfällt.

MfG Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1154-3:

Meine Zweifel sind also möglicherweise wieder in der Grundfrage begründet, kann man Raum und Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit zwecks besserer (richtiger) Erfassung der Wirklichkeit vereinheitlichen oder ist der Unterschied zwischen Raum und Zeit so grundlegend, daß man sich mit dieser Betrachtung von der Wirklichkeit entfernt.

Es geht bei den physikalischen Theorien nicht um die Erfassung der "Wirklichkeit". In einer Theorie werden zweckmäßige Postulate aufgestellt und die Folgerungen daraus abgeleitet. Mit Hilfe der mathematischen Sprache werden diese Folgerungen unmissverständlich formuliert. Ob eine physikalische Beschreibung die "Wirklichkeit" selbst ist, wissen wir nicht. Deshalb kann eine physikalische Theorie niemals bewiesen werden, weil wir nicht wissen, was die "Wirklichkeit" ist. Eine Theorie kann nur widerlegt werden, wenn einer ihrer wesentlichen Folgerungen experimentell widerlegt wurde. Nur dann wissen wir, das diese Theorie die "Wirklichkeit" (wie auch immer man diese definiert) nicht zutreffend beschreibt. Zur vierdimensionalen Raumzeit äußert sich Ernst Cassirer in sein Buch [1] auf Seite 93 wie folgt, Zitat:

"Die Physik beweist jetzt nicht nur die Möglichkeit, sondern auch die Wirklichkeit der nichteuklidischen Geometrie: Sie zeigt, dass wir die Verhältnisse, die im "wirklichen" Raume gelten, nur dann theoretisch verstehen und theoretisch darstellen können, wenn wir sie in der Sprache einer vierdimensionalen, nichteuklidischen Mannigfaltigkeit wiedergeben."

Anton Zeilinger sieht die "Wirklichkeit" in seinem Buch [2] auf Seite 228 wie folgt, Zitat:

"Alles, was wir haben, ist die Information, sind unsere Sinneseindrücke, sind Antworten auf Fragen, die wir stellen. Die Wirklichkeit kommt danach. Sie ist daraus abgeleitet, abhängig von der Information, die wir erhalten."

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Ernst Cassirer
Zur Einsteinschen Relativitätstheorie. Erkenntnistheoretische Betrachtungen.
Hamburg 2001, Wissenschaftliche Buchgesellschaft

[2] Anton Zeilinger
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003, ISBN=3-406-50281-4

Hallo Eugen Bauhof,

Zitat:

Eine Theorie kann nur widerlegt werden, wenn einer ihrer wesentlichen Folgerungen experimentell widerlegt wurde. Nur dann wissen wir, das diese Theorie die "Wirklichkeit" (wie auch immer man diese definiert) nicht zutreffend beschreibt.

Die Unklarheit besteht für mich eher darin, ob eine Theorie nicht in sich widersprüchlich ist, wenn
einerseits eine Uhr in einem System zwecks Zeitmessung "laufen" muß und andererseits eine idealisierte Uhr als in einem System ruhend, und zwar auch hinsichtlich ihrer Zeitmessfunktion, angenommen wird.
Man könnte es vielleicht auch noch anders ausdrücken: Wird eine Uhr, wenn sie idealisiert als ruhend hinsichtlich ihrer Zeitmessfunktion (der Zeiger bewegt sich nicht) betrachtet wird, auf ihre rein räumliche Dimension reduziert und kann deshalb nicht mehr als Zeitmesser gelten?
Noch anders ausgedrückt: Muß ich prinzipiell eine Uhr in einem Inertialsystem als im Verhältnis zum Inertialsystem bewegt annehmen, weil ich sonst mit dieser Uhr in dem Inertialsystem keine Zeit messen kann.

Vielen Dank für die Literaturhinweise. Ich werde versuchen, ihnen nachzugehen.

MfG Harti

Hallo Harti,
ich denke, hier muss man zwei Bewegungen klar voneinander trennen. Einmal die Bewegung im Innern der Uhr, und zum Anderen die Bewegung der Uhr als Gesamtsystem.
Um eine Ortszeitmessung zu machen, ist es wichtig, dass die Uhr als Gesamtsystem zum Beobachter in Ruhe ist. Die Bewegung im Innern der Uhr kann dabei vernachlässigt werden. Wenn ich die Umlaufbahn des Mars beobachte, spielt meine Eigenbewegung um die Sonne eine entscheidende Rolle, nicht aber die Bewegung der Marsmenschen.

Hallo Okotombrok,
ich verstehe, was Du meinst. In dem von Dir gewählten Beispiel hat der Marsmensch aber keine Zeitmessfunktion. Deshalb ist es auch für mich unproblematisch, ihn als ruhend im System Mars anzunehmen, selbst wenn er auf dem Mars spazieren geht. Eine Uhr, die steht, ist eigentlich funktionell keine Uhr mehr, sondern nur noch ein Uhrgehäuse.
Aus diesem Unterschied zwischen Uhr als Zeitmesser und jedem sonstigen (auch bewegten) Gegenstand resultiert mein Verständnisproblem.

MfG Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1154-1:

Wenn ich vor einem Tisch sitze und mich selbst als ruhendes System betrachte, ist es kein Problem auch die Tasse, die vor mir auf dem Tisch steht, als in meinem System ruhend anzunehmen. Dies scheint mir aber in Bezug auf eine Uhr (am anschaulichsten einer Zeigeruhr), die ebenfalls vor mir auf dem Tisch steht, problematisch zu sein. Zwar steht das Gehäuse der Uhr auch ruhend vor mir. Was die Uhr ausmacht, ist jedoch der Bewegungsvorgang in ihrem Inneren, den ich für die Zeitmessung benutze.

Kann mich jemand über meinen Denkfehler aufklären?

MfG Harti

Bisher war ich der Meinung, zur Zeitmessung benutzt man die analoge Zeigerstellungen auf dem Zifferblatt, oder die Zahlenwerte einer digitalen Uhranzeige.

Dass man neuerdings die Uhr aufmacht, und die Geschwindigkeit der Rädchen zur Zeitmessung heranzieht, finde ich irgendwie nicht sehr praktisch.

Wofür sind denn dann die Zeiger und das Ziffernblatt da?

Anm. von Manu: Hier stand eine rassistische Bemerkung. Diese wurde zensiert...

MfG
Horst

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1154-7:

Die Unklarheit besteht für mich eher darin, ob eine Theorie nicht in sich widersprüchlich ist, wenn einerseits eine Uhr in einem System zwecks Zeitmessung "laufen" muß und andererseits eine idealisierte Uhr als in einem System ruhend, und zwar auch hinsichtlich ihrer Zeitmessfunktion, angenommen wird.

Ich habe leider immer noch nicht verstanden, auf was du hinauswillst. Deshalb meine Frage: Konkret welche Theorie könnte z.B. in sich widersprüchlich sein, wenn eine Uhr im Inertialsystem zum Zweck der Zeitmessung "laufen" muss? Kann es sein, dass du unter "Zeitmessung" etwas anderes verstehst als ich?

Zitat:

Noch anders ausgedrückt: Muß ich prinzipiell eine Uhr in einem Inertialsystem als im Verhältnis zum Inertialsystem bewegt annehmen, weil ich sonst mit dieser Uhr in dem Inertialsystem keine Zeit messen kann.

Eine Uhr zeigt den Ablauf der "Eigenzeit" an, gleichgültig, ob die Uhr bewegt wird oder nicht. Die Länge der durchlaufenen Weltlinie ist äquivalent der verstrichenen Eigenzeit im betrachteten System. Das gilt selbst dann, wenn die Uhr beschleunigt bewegt wird. Im beschleunigten Fall wird die Weltlinie im Minkowski-Raumzeit-Diagramm [1] durch eine gekrümmte Linie dargestellt. Bei gleichförmiger (unbeschleunigter) Bewegung wird die Weltlinie durch eine Gerade dargestellt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Kennst du das z.B. das Minkowski-Raumzeit-Diagramm, in dem das Einsteinsche Zwillingsexperiment grafisch veranschaulicht wird? Wenn nicht, kann ich es gerne durch einen Link auf meinen Webspace hier zugänglich machen.