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Informationserhaltung und Entropie

Thema erstellt von µchip 
µchip
Wenn ich einen durch eine Trennwand unterteilten Behälter auf der einen Seite mit Stickstoff und auf der anderen mit Sauerstoff fülle, ist doch die Tatsache, dass die Gase getrennt vorliegen, auch eine Information. Warum "darf" sie einfach verschwinden, wenn ich die Trennwand rausnehme und die Entropie walten lasse?
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Nun, wenn man den Behälter als idealen Behälter mit festen, unendlich harten Wänden idealisiert, und annimmt, daß das System ideal abgeschlossen wäre, also keinerlei Wechselwirkung zwischen dem Gas und der Außenwelt stattfindet, und wenn man dann annimmt, daß die Trennwand ebenfalls ideal hart ist und sich zum Startzeitpunkt einfach so in Nichts auflöst (oder einfach annimmt, daß anfangs gar keine Trennwand vorhanden war, sondern nur "zufällig" der Stickstoff auf der einen Seite und der Sauerstoff auf der anderen Seite war), dann sagt in der Tat das Poincarésche Wiederkehrprinzip (bzw. das entsprechende quantenmechanische Prinzip), daß das geschlossene System nach einer gewissen Zeit wieder beliebig nah an den Anfangszustand kommen wird. Dementsprechend wird man bei einer Berechnung der Entropie des Zustands mittels Standard-Quantenmechanik feststellen, daß die Zeitentwicklung derselben sich nicht ändert. Das ist letztlich auch logisch, denn die Zeitentwicklung des (unbeobachteten, da ideal abgeschlossenen) Systems ist ja deterministisch.

Allerdings gibt es da zwei Probleme. Das erste Problem ist, daß die Wiederkehrzeit für ein typisches Gas so groß ist, daß das Alter des Universums dagegen geradezu vernachlässigbar ist. Das viel größere Problem jedoch ist, daß ein System niemals vollständig abgeschlossen ist. Und das Gas hat eine ziemlich chaotische Dynamik, so daß eine extrem kleine Störung aus dem Zustand, der im Prinzip wieder in die Nähe des Anfangszustands zurückkehren wird, einen anderen Zustand machen wird, der nicht mehr zum Anfangszustand zurückkehrt, und weil die Zahl der "endgültig durchgemischten" Zustände wesentlich höher ist als die Zahl der "selbstentmischenden" Zustände, wird das System mit extrem hoher Wahrscheinlichkeit nicht wieder in den entmischten Zustand zurückgehen (wenn man lang genug wartet, dann kann man im Prinzip auch hier eine recht hohe Wahrscheinlichkeit für eine erneute Entmischung bekommen, aber die dafür notwendige Zeit ist nochmal wesentlich länger als die – ohnehin schon unglaublich lange – Wiederkehrzeit, außerdem ist das stets nur eine statistische Chance). Effektiv ist der Mischvorgang also irreversibel.
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Beiträge: 683, Mitglied seit 17 Jahren
Informationserhaltung?
Mir sind sechs physikalische Größen bekannt, für die es Erhaltungsgesetze gibt, aber "Informationen" an sich gehören nicht dazu (Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung, Baryonenzahl, Leptonenzahl).
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Ich leide nicht unter Realitätsverlust - ich genieße ihn!
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Man sollte beachten, daß es in der Physik zwei Arten Information gibt.

klassische = faktische Information
quantenmechanische = potentielle Inf.

Die Zustandsfunktion (z.B. Schrödingergleichung) ist ein Informationskatalog. Dieser Informationskatalog enthält nur potentielle Information und ist vollständig.
Die zeitliche Entwicklung bewerkstelligt ein unitärer Operator. Diese Entwicklung ist reversibel (in der Zeit).
Solange wir in dieses System nicht eingreifen, ist die potentielle Information eine Erhaltungsgröße.

IMHO ist Information immer Information für Subjekte. Um Information zu gewinnen, müssen wir aber eingreifen, sprich messen, beobachten....
Messung ist Erzeugung von faktischer Information. Diese Art Information ist demnach keine Erhaltungsgröße.

Messung macht aus potentieller Information faktische Inf.
So ist der makroskopische Anfangszustand in Modrans Beispiel faktische Information. Man hat einen Zustand präpariert. Überlassen wir nun das System eine Zeitlang sich selbst, wird es sich reversibel, unitär entwickeln. ( wie von Timeout beschrieben). Wobei die Entropie, die formal identisch mit der potentiellen Information ist, anwächst.!!!???
Wenn wir aber erneut messen, schaffen wir neue im System bisher noch nicht enthaltenen faktische Information.
Aus aller, uns per Messung zugänglichen faktischen Information, können wir aber nicht mehr auf den Ausgangspunkt (Gase getrennt) zurückrechnen. Diese Information ist UNS verlorengegangen.
Eine Größe kann aber IMHO nur Information genannt werden, wenn sie (mögliche) Information für Subjekte, also für UNS ist.

Aus obigen Gründen kann ich mich der Standartmeinung der physikalischen Community, Information sei eine Erhaltungsgröße nicht anschließen.

Obiges ist eher aus dem Augenblick geboren, sicher nicht gut durchdacht oder physikalisch fundiert.
Ich bitte um Kritik. Und tschüß.
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