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Bewegung des Lichts in Raum und Zeit

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo zusammen,

einerseits bewegt sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit von rund 300 000 km/sec; d.h. es bewegt sich in Raum und Zeit
andererseits
vergeht für das Licht bei seiner Bewegung keine Zeit (es bewegt sich nur im Raum).

Wie ist dieser Widerspruch aufzuklären ?

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 587, Mitglied seit 16 Jahren
Guten Morgen Harti, das „Problem“, diesen Widerspruch, habe ich mir auch schon zu erklären versucht und ich vermute, daß das, was wir als die Geschwindigkeit des Lichtes mit 300 000Km/sec. angeben keine Bewegung im eigentlichen Sinne der Bewegung eines Körpers ist, sondern lediglich die Übermittlung von Energie, von einem „Teilchen“ zum nächsten, übernächsten …usw.

Die Änderung des energetischen Zustandes des Teilchens, nehmen wir als „Bewegung des Lichtes“ wahr, obwohl es vermutlich keine Bewegung im eigentlichen Sinne ist...sondern lediglich die kurzzeitige Änderung des Energiezustandes eines Teilchens...der sich von einem auf das nächste Teilchen fortsetzt.
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Zur Bedingung des Raum und der Zeit gehört ganz unbedingt ,die absolute Bedingungslosigkeit von Raum und Zeit. Werden Raum und Zeit an Bedingungen geknüpft sind sie endlich, mit einem Beginn und einem Ende.
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Beiträge: 1.360, Mitglied seit 18 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2097-1:
einerseits bewegt sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit von rund 300 000 km/sec; d.h. es bewegt sich in Raum und Zeit
andererseits
vergeht für das Licht bei seiner Bewegung keine Zeit (es bewegt sich nur im Raum).

Wie ist dieser Widerspruch aufzuklären ?

Ist es denn ein Widerspruch?
Kommt es nicht auf den Standpunkt an?
Der Wurm ganz unten am Meeresgrund, im tiefsten Graben, ist näher am Gravitationszentrum und daher träger und langsamer als ein Wurm auf dem Gipfel des Mount Everest, an dem die Schwerkraft weniger zieht. Da Geschwindigkeit (Beschleunigung) und Schwerkraft äquivalent sind, "fühlt" sich ein Photon so, als sei es nahe an einem Schwarzen Loch. Bis es mal geblinzelt hat, sind ringsum vielleicht Tage oder Jahre vergangen.
Ein Mensch kann aber erkennen, daß das Photon innerhalb eines Laserstrahls zum Mond fliegt, an einem Spiegel reflektiert wird, und nach etwa 2,5 Sekunden wieder auf der Erde in einem Meßgerät aufklatscht.
Selbst wenn das Photon die ganze Milchstraße durchquert, ist es so träge und faul, daß es davon nichts mitbekommt.

Es ist in diesem Fall sinnvoll, das eigene Erleben des Photons (oder eines Raumfahrers) von dem Erleben eines Beobachters "außerhalb" zu unterscheiden.
Mit "außerhalb" meine ich außerhalb des eigenen Photonen-Körpers oder außerhalb des geschlossenen Systems "Raumschiff". Die Grenze ist von Fall zu Fall unterschiedlich.
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Es gibt keine Urknall-Singularität.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2097-1:
Hallo zusammen,

einerseits bewegt sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit von rund 300 000 km/sec; d.h. es bewegt sich in Raum und Zeit
andererseits
vergeht für das Licht bei seiner Bewegung keine Zeit (es bewegt sich nur im Raum).

Wie ist dieser Widerspruch aufzuklären ?

MfG
Harti

Das ist überhaupt kein Widerspruch. Die Geschwindigkeit messen wir als Bewegung des Photons in der Raumzeit, der Zeiger einer hypothetischen Uhr, die sich auf dem Photon befände und die man ablesen müsste, würde sich nicht bewegen, und zwar aus Sicht eines Beobachters, der sich natürlich nicht auf dem Photon befindet. Auf dem Photon selbst würde sich der Zeiger ganz normal bewegen - nur wäre der Kosmos "draußen" schon Geschichte, wenn die Uhr einmal "Tick" macht. Eine ganz andere Frage ist natürlich, ob es überhaupt ein Photon gibt, das sich von hier nach dort bewegt. DAS hat nämlich noch niemand je gesehen.
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Beiträge: 1.360, Mitglied seit 18 Jahren
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2097-4:
Eine ganz andere Frage ist natürlich, ob es überhaupt ein Photon gibt, das sich von hier nach dort bewegt. DAS hat nämlich noch niemand je gesehen.
Ich sehe ständig Photonen, die vom Monitor in mein Auge sausen...:rofl:
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Beiträge: 107, Mitglied seit 11 Jahren
Harti, der Widerspruch ist tatsächlich nur scheinbar. Um hinter das "Geheimnis" zu kommen, muss man leider sehr genau auf die Definitionen und die Mathematik achten, mit Umgangssprache passieren die Widersprüche.

Also, man muss die Raumzeit als 4-dim. Vektorraum auffassen und dort sogenannte Vierervektoren betrachen. Damit wird quasi der Ort eines mit der Geschw. v bewegten Teilchen abgebildet.
Zur Vierergeschwindigkeit (das ist nicht v) kommt man nun, indem mit der EIGENZEIT des Teilchens (oder des Menschen, oder ...) die Komponenten des Vierervektors dividiert werden - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist.

Es ist also wichtig, auch zwischen Eigenzeit (die Zeit, die ein Beob. mit einer Uhr für ein Ereignis misst, ohne deren Ort zu ändern) und Zeit zu unterscheiden.
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Warum gibt es ETWAS und nicht NICHTS? (GL)
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-6:
Also, man muss die Raumzeit als 4-dim. Vektorraum auffassen und dort sogenannte Vierervektoren betrachen. Damit wird quasi der Ort eines mit der Geschw. v bewegten Teilchen abgebildet.

Zur Vierergeschwindigkeit (das ist nicht v) kommt man nun, indem mit der EIGENZEIT des Teilchens (oder des Menschen, oder ...) die Komponenten des Vierervektors dividiert werden - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist.

Hallo Hilbert Raum,

das würde mich interessieren, wie man zeigt, dass der Betrag des Viervektors stets c ist. Könntest du das bitte mal mathematisch vorexerzieren?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Beiträge: 107, Mitglied seit 11 Jahren
Eugen, ich habe geschrieben:
"...Vierergeschwindigkeit... - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist."

Das ist schon fast trivial:
x' = (ct, x, y, z) ... Vierervektor, dτ differentielles Stück Eigenzeit ( dτ = 1/k dt)
--> dx'/ dτ = k (c, dx/dt, dy/dt, dz/dt) = V = Vierergeschwindigkeit

nun haben wir ja im Minkowskiraum ein Skalarprodukt:
--> |V| = √ (k2 (c2 - (dx/dt)2 - (dy/dt)2 - (dz/dt)2)
= √ (k2 (c2 - v2)
= c
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-8:
Eugen, ich habe geschrieben:
"...Vierergeschwindigkeit... - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist."

Das ist schon fast trivial:
x' = (ct, x, y, z) ... Vierervektor, dτ differentielles Stück Eigenzeit ( dτ = 1/k dt)
--> dx'/ dτ = k (c, dx/dt, dy/dt, dz/dt) = V = Vierergeschwindigkeit

nun haben wir ja im Minkowskiraum ein Skalarprodukt:
--> |V| = √ (k2 (c2 - (dx/dt)2 - (dy/dt)2 - (dz/dt)2)
= √ (k2 (c2 - v2)
= c
Hallo Hilbert Raum,

danke.
Für mich ist das nicht trivial, denn ich verstehe den letzten Schritt noch nicht:

= √ (k2 (c2 - v2)
= c

Warum ist √ (k2 (c2 - v2) = c ?
Da müsste ja k=0 und v=0 sein. Warum?


M.f.G. Eugen Bauhof
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Beiträge: 107, Mitglied seit 11 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2097-9:
Warum ist √ (k2 (c2 - v2) = c ?
Da müsste ja k=0 und v=0 sein. Warum?


M.f.G. Eugen Bauhof

Also:
k=0 würde |V|=0 nach sich ziehen
v=0 bedeutet, ein Ortswechsel findet nicht statt, also beide Ereignisse finden am selben Ort statt (Erinnerung dx = Δx)

k ist der Lorentzfaktor und hat die Form:
k = 1/(√(1-v2/c2))

Damit:
√ (k2 (c2 - v2))
= √ [ 1/(1-v2/c2) (c2 - v2)]
= √ [ c2/(c2-v2) (c2-v2)]
=√ (c2)
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Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Henry
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2097-4:
Das ist überhaupt kein Widerspruch. Die Geschwindigkeit messen wir als Bewegung des Photons in der Raumzeit, der Zeiger einer hypothetischen Uhr, die sich auf dem Photon befände und die man ablesen müsste, würde sich nicht bewegen, und zwar aus Sicht eines Beobachters, der sich natürlich nicht auf dem Photon befindet.

Ein Beobachter, der sich nicht auf dem Photon befindet, würde keine Uhr sehen. Sie wäre nämlich in Bewegungsrichtung unendlich schmal (Längenkontraktion).

Es gibt zwei Möglichkeiten die Bewegung des Lichts in Raum und Zeit korrekt darzustellen.

In einem vierdimensionalen Modell bewegt sich das Licht nur auf einer Raumachse, für das Photon vergeht keine Zeit.

In einem zweidimesionalen Modell (einfaches Weg-Zeitdiagramm) bewegt sich das Licht gleichmäßig in Raum und Zeit mit der Steigung 1.
Eine Bewegung anderer, massebehafteter Objekte ist aufgrund der Vorstellung von Ruhe (= Bewegung nur in der Zeit) nur mit einer Geschwindigkeit bis zur Lichtgeschwindigkeit möglich. Bei der Vorstellung, dass ein Objekt die Lichtgeschwindigkeit überschreitet, wechseln die Koordinaten ihre Bedeutung und ein Objekt wird wieder langsamer bis zur Ruhe (=Bewegung nur in der Zeit).
Wenn man einen Bedeutungswechsel der Koordinaten ausschließt, ist eine Bewegung massebehafteter Objekte nur im Bereich von der Zeitachse bis zur Lichtgeschwindigkeit möglich.

MfG
Harti
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Beiträge: 762, Mitglied seit 17 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2097-1:
Hallo zusammen,

einerseits bewegt sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit von rund 300 000 km/sec; d.h. es bewegt sich in Raum und Zeit
andererseits
vergeht für das Licht bei seiner Bewegung keine Zeit (es bewegt sich nur im Raum).

Wie ist dieser Widerspruch aufzuklären ?

MfG
Harti

Harti im Beitrag Nr. 2097-1
Zitat:
einerseits bewegt sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit von rund 300000 km/sec; d.h. es bewegt sich in Raum und Zeit

Hallo Harti

Ich sehe das anders, elektromagnetische Strahlung, in diesem Falle die Photonen der Lichtfrequenz bewegen sich nicht durch die Zeit, sondern legen eine Strecke im Raum zurück.

Das ist ein durch genormte Taktgeber beliebiger Wahl messbarer physikalischer Vorgang.

Die Angabe „sec“ bezeichnet hier keine imaginäre Zeit, sondern lediglich das Messergebnis der Dauer einer Bewegung im Raum und entspricht einem gezählten Takt eines in „sec“ genormten beliebigen Taktgebers.

Allgemein ist man sich doch einig, dass der physikalische Umgang mit dem Bergriff Zeit ein völlig anderer ist, als die subjektive Empfindung dessen was wir als Zeit bezeichnen und wovon niemand weiß was das eigentlich ist!

Zitat:
andererseits
vergeht für das Licht bei seiner Bewegung keine Zeit (es bewegt sich nur im Raum)

Wie ist dieser Widerspruch aufzuklären ?

Ich wäre dir für Aufklärung dankbar, welche Zeit du hier meinst, die physikalische Zeit, die ja nur ein Messergebnis bezeichnet, oder die imaginäre Empfindung Zeit, von der niemand weiß was das ist und insbesondere wie du dir das „Nichtvergehen von Zeit“ vorstellst, wenn doch Zeit gar kein real existierendes Medium ist.

Grtgrt im Beitrag Nr. 2094-1
Zitat:
Raum, Zeit und Raumzeit existieren nur als rein gedankliche Konstruktion!

Dem ist bis zum Beweis des Gegenteils wohl nicht zu widersprechen!

Ich habe dazu noch einen interessanten Link und wäre dir für deine Meinung und die von Hans-m dazu sehr dankbar.

http://www.kritik- relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Bernt_Steffens_47_AA_Text_Fussnoten.pdf

Gruß Horst
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Beiträge: 1.642, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Hilbert Raum,
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-6:
Zur Vierergeschwindigkeit (das ist nicht v) kommt man nun, indem mit der EIGENZEIT des Teilchens (oder des Menschen, oder ...) die Komponenten des Vierervektors dividiert werden - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist.

Ich bin der Meinung, dass es sich bei der Darstellung der Lichtgeschwindigkeit mit dem dimensionslosen Wert 1 nicht nur um eine Normierung handelt, sondern um eine dem Wesen der Lichtgeschwindigkeit entsprechende Darstellung in einem zweidimensionalen Koordinatensystem.

Eine Darstellung der Lichtgeschwindigkeit auf der Grundlage der üblichen Maßeinheiten (300000 km/sec) in einem zweidimensionalen Koordinatensystem, läßt nicht nicht erkennen, warum keine Geschwindigkeit massebehafteter Objekte von z.B. 400000 Km/sec möglich ist.

MfG
Harti
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Horst schrieb in Beitrag Nr. 2097-12:
Ich wäre dir für Aufklärung dankbar, welche Zeit du hier meinst, die physikalische Zeit, die ja nur ein Messergebnis bezeichnet, oder die imaginäre Empfindung Zeit, von der niemand weiß was das ist und insbesondere wie du dir das „Nichtvergehen von Zeit“ vorstellst, wenn doch Zeit gar kein real existierendes Medium ist.

Hallo Horst,

ich bin der Überzeugung, dass Raum und Zeit Gedankenkonstrukte sind, gewissermaßen Programme (software) unseres Gehirns, die die Menschen zur Erfassung und Verständigung über Veränderungen in der Umwelt entwickelt haben.
Unter physikalischer oder allgemeiner naturwissenschaftlicher Zeit verstehe ich die reine Dauer, die zwecks mathematischer Erfassung (Zählbarkeit) mit den bekannten Einheiten normiert wurde.
Der allgemeine Zeitbegriff, den Du wohl als "imaginäre Empfindung von Zeit" bezeichnest, beinhaltet über die reine Dauer hinaus auch die Vorstellung, dass Vorgänge kausal ablaufen. Dadurch kann ein früher-später, vorher-nachher Vergangenheit und Zukunft und ein Zeitpfeil definiert werden.

Der Ausdruck "Zeit vergeht" ist auf dieser Grundlage unkorrekt, weil sie eben nichts objektiv Existierendes ist, sondern nur ein Produkt unserer Vorstellung . Diese Vorstellung hat sich aber so sehr verselbständigt, dass in vielen sprachlichen Zusammenhängen noch Ausdrücke existieren, die Zeit als etwas objektiv, also unabhängig von Menschen Existierendes ansehen. Ursprünglich wurden Raum und Zeit sogar als Absolutheiten qualifiziert, weil man ihr Wesen nicht erkannt hat.


MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 107, Mitglied seit 11 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2097-13:
Ich bin der Meinung, dass es sich bei der Darstellung der Lichtgeschwindigkeit mit dem dimensionslosen Wert 1 nicht nur um eine Normierung handelt, sondern um eine dem Wesen der Lichtgeschwindigkeit entsprechende Darstellung in einem zweidimensionalen Koordinatensystem.

Eine Darstellung der Lichtgeschwindigkeit auf der Grundlage der üblichen Maßeinheiten (300000 km/sec) in einem zweidimensionalen Koordinatensystem, läßt nicht nicht erkennen, warum keine Geschwindigkeit massebehafteter Objekte von z.B. 400000 Km/sec möglich ist.

MfG
Harti

Hallo Harti,

mir ist zwar nicht recht klar, was du damit aussagen willst.
Daher lass ich mal Einstein sprechen:
"... Die Zeiteinheit ist so zu wählen, daß die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit - in dem "lokalen" Koordinatensystem gemessen - gleich 1 wird..." (Anmerkung 1, S. 777, Annalen der Physik, 4. Folge, Band 49)

Das ist alles. Es ist doch klar, dass der Zahlenwert von c belanglos für die Physik ist, solange ich die Relationen der Einheiten der Größen beachte. Die 300000 kommt doch nur dadurch zustande, dass irgendwer willkürlich einen Maßstab festgelegt hat. Mit dem Maßstab "mittlere Baumhöhe im südlichen Afrika" oder "mittlere Größe von roten Ameisen" hätte man die gleiche Physik betreiben können.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2097-9:
Warum ist √ (k2 (c2 - v2) = c ?
Da müsste ja k=0 und v=0 sein. ...

Nein, das muss so nicht sein. Es ist vielmehr so, dass für v -> c, k gegen unendlich geht und den gegen null gehenden Term (c2 - v2) so ausgleicht, dass das von Hilbert Raum angegebene Produkt unter der Wurzel stets c ergibt.

Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-10:
k=0 würde |V|=0 nach sich ziehen

Da der Betrag der 'Vierergeschwindigkeit' jedoch nicht null sondern c ist, kann k tatsächlich nicht null sondern minimal 1 werden. Bei k=1 ist v=0.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2097-16:
Es ist vielmehr so, dass für v -> c, k gegen unendlich geht und den gegen null gehenden Term (c2 - v2) so ausgleicht, dass das von Hilbert Raum angegebene Produkt unter der Wurzel stets c ergibt.

Hallo Claus,

Ich denke, dass man keine Grenzwertbetrachtung benötigt, um die Formel √ k² (c² - v²) = c zu beweisen:

(1) √ k² (c² - v²) = c

(2) k² = 1 / (1 – v²/c²); (2) in (1) eingesetzt ergibt:

(3) √ (c² – v²) / (1 – v²/c²) = c

(4) √ (c² – v²) / [(c² – v²) / c²)] = c

(5) √ c²(c² – v²) / (c² – v²) = c

(6) √ c² = c.

M.f.G. Eugen Bauhof
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und der Dumme weiß alles besser.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2097-17:
Ich denke, dass man keine Grenzwertbetrachtung benötigt, um die Formel √ k² (c² - v²) = c zu beweisen

Stimmt. Deine Gleichungen entsprechen ja auch genau denen, die Hilbert Raum im Beitrag Nr. 2097-10 bereits dargestellt hatte.
Ich wollte dir nur veranschaulichen, wie sich die Größen k und v zueinander verhalten - und dass diese keineswegs (wie du in Beitrag Nr. 2097-9 noch1 meintest) null sein müssen.

1 Du hattest dich ja bislang zu Hilbert Raums letztem Beitrag noch nicht rückgeäußert, daher wusste ich nicht, ob dir Hilberts Ableitung nunmehr einsichtig war.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 16.11.2013 um 16:00 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-8:
Eugen, ich habe geschrieben:
"...Vierergeschwindigkeit... - man kann leicht zeigen, dass der Betrag stets c (oder genormt 1) ist."

Das ist schon fast trivial:
x' = (ct, x, y, z) ... Vierervektor, dτ differentielles Stück Eigenzeit ( dτ = 1/k dt)
--> dx'/ dτ = k (c, dx/dt, dy/dt, dz/dt) = V = Vierergeschwindigkeit

nun haben wir ja im Minkowskiraum ein Skalarprodukt:
--> |V| = √ (k2 (c2 - (dx/dt)2 - (dy/dt)2 - (dz/dt)2)
= √ (k2 (c2 - v2)
= c

Hallo Hilbert Raum,

mich würde noch interessieren, wie groß der Winkel im Minkowskiraum zwischen dem Vektor der Vierergeschwindigkeit und dem normalen Geschwindigkeitsvektor ist. Steht der Vektor der Vierergeschwindigkeit senkrecht auf dem ’normalen’ Geschwindigkeitsvektor im 3-D-Raum?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 16.11.2013 um 17:03 Uhr.
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Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2097-15:
mir ist zwar nicht recht klar, was du damit aussagen willst.
Daher lass ich mal Einstein sprechen:
"... Die Zeiteinheit ist so zu wählen, daß die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit - in dem "lokalen" Koordinatensystem gemessen - gleich 1 wird..." (Anmerkung 1, S. 777, Annalen der Physik, 4. Folge, Band 49)

Das ist alles. Es ist doch klar, dass der Zahlenwert von c belanglos für die Physik ist, solange ich die Relationen der Einheiten der Größen beachte. Die 300000 kommt doch nur dadurch zustande, dass irgendwer willkürlich einen Maßstab festgelegt hat. Mit dem Maßstab "mittlere Baumhöhe im südlichen Afrika" oder "mittlere Größe von roten Ameisen" hätte man die gleiche Physik betreiben können.

Hallo Hilbert Raum,

ich will mit meinen Überlegungen nichts Anderes sagen. Was für Dich vollkommen klar ist und Einstein schon gesagt hat, musste ich erst im Laufe der Zeit vestehen lernen.
Gut dass Du dies mal so klar formuliert hast; denn ich vermute, dass die Bedeutung des Wertes von c auch einigen Anderen in diesem Forum nicht klar ist.

Ich habe die Konsequenzen dieser Erkenntnis mal in einem Weg-/Zeitdiagramm (zweidimesional) dargestellt, Beitrag 1996-14, und bin damit auf völliges Unverständnis gestoßen.

Die Konsequenz einer Lichtgeschwindigkeit mit dem dimensionslosen Wert 1 ist nämlich, dass die Lichtgeschwindigkeit keine Höchstgeschwindigkeit ist, sondern eine Grenzgeschwindigkeit, bei der Raum und Zeit, die Koordinaten in dem von mir dargestellten Diagramm, ihre Bedeutung ändern.

MfG
Harti
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