Das Plancksche Wirkungsquantum

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2085-257:

Wer kann helfen:
Wer kann das Plancksche Wirkungsquantum einem Laien einfach und verständlich erklären? Wer kann einem Laien die für unsere Welt grundlegende Bedeutung dieses Wirkungsquantums nahebringen?

Hallo Stueps,

Max Planck entdeckte, dass die Wirkung eines physikalischen Vorgangs, d.h. das Produkt aus umgesetzter Energie und Zeit, nur diskrete Werte annehmen kann, nämlich ganzzahlige Vielfache von einem bestimmten Wirkungsquantum.

Die Energiemenge einer Strahlung kann nicht unbegrenzt zerteilt werden, sondern sie kann nur in eine endliche Zahl von Teilen aufgeteilt werden. Die Energie E eines solchen Strahlungsteilchens hängt mit dessen Frequenz f gemäß der neuen Formel

E = h•f
zusammenhängen, wobei h die Plancksche Konstante ist, die auch Plancksches Wirkungsquantum genannt wird. Die grundlegende Bedeutung des Wirkungsquantums für unsere Welt skizziere ich wie folgt:

1. In der Quantenmechanik gibt es keine Zustände, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren, es ist also unmöglich, sie im Einklang mit den Gesetzen der Quantenmechanik gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu messen.

2. Für Quantensysteme kann keineswegs festgelegt werden, aus welchen Teilen es ’’an sich’’ besteht. Die Vorstellung des ’’Bestehens aus’’ verliert vollkommen ihre alltägliche Bedeutung. Genau dieses legt den Hauptunterschied zwischen den beiden Bereichen der Physik – dem klassischen und dem quantischen – fest.

3. Aus der Quantenmechanik folgt, dass die Welt, in der wir leben, wohl an der Basis indeterministisch ist und dass der Laplacesche oder Kantische Determinismus, bei dem der Zufall nur ein Verborgensein von bestimmenden Ursachen ist, von der gegenwärtigen Physik nicht bestätigt wird. Das ist die heute geltende Lehrmeinung, die auf Born zurückgeht und auf die Heisenberg, Bohr und Dirac ein eindrucksvolles und widerspruchsfreies System der Quantenmechanik gegründet haben. Diese Deutung wird probalistische Deutung genannt.

4. Erinnern wir uns, dass gerade die genaue Kenntnis von Lage und Geschwindigkeit zu einem gegebenen Zeitpunkt nach der klassischen Mechanik nötig ist, um daraus die zukünftige Bewegung zu bestimmen. Die Quantengesetze stehen im Widerspruch zu dieser Voraussetzung und bedeuten damit den Zusammenbruch von Determinismus und Kausalität.

5. Die Quantenmechanik beschreibt den jeweiligen Zustand eines gegebenen Systems im allgemeinen nicht wie die klassische Physik durch bestimmte Werte von Energie, Drehimpuls usw., sondern durch eine Statistik, der zu entnehmen ist, mit welchen Wahrscheinlichkeiten die verschiedenen möglichen Werte der Zustandsgrößen zu erwarten sind.

6. Einstein vertrat den Standpunkt, die Quantenmechanik könne nicht das letzte Wort sein und sie sei an irgendeiner Stelle unvollständig. Bohr dagegen meinte, dass die Quantenmechanik alles offenbare, was wir jemals über die Natur erfahren könnten. Er war überzeugt, dass physikalische Theorien nicht die Realität an sich beschreiben, sondern nur das zum Ausdruck bringen, was wir über die Realität wissen können.

7. Bohrs Version der Quantenmechanik wurde als Kopenhagener Interpretation bezeichnet, weil Bohrs Forschungsinstitut in Kopenhagen stand. Einstein seinerseits war überzeugt, dass eine gute Theorie ontologischen Charakter haben, also die Realität so beschreiben müsse, wie sie wirklich ist. Das sollte auch für die Quantenmechanik gelten. Heute herrscht allgemein die Auffassung, dass Bohr aus diesem Streit als Sieger hervorging, und ganze Generationen von Physikern haben sich seither die Kopenhagener Interpretation zu eigen gemacht.

Fragen dazu?

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-1:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2085-257:

Wer kann helfen:
Wer kann das Plancksche Wirkungsquantum einem Laien einfach und verständlich erklären? Wer kann einem Laien die für unsere Welt grundlegende Bedeutung dieses Wirkungsquantums nahebringen?

1. In der Quantenmechanik gibt es keine Zustände, in denen Ort und Impuls zugleich existieren, es ist also unmöglich, sie im Einklang mit den Gesetzen der Quantenmechanik gleichzeitig zu messen.


3. Aus der Quantenmechanik folgt, dass die Welt, in der wir leben, wohl an der Basis indeterministisch ist und dass der Laplacesche oder Kantische Determinismus, bei dem der Zufall nur ein Verborgensein von bestimmenden Ursachen ist, von der gegenwärtigen Physik nicht bestätigt wird. Das ist die heute geltende Lehrmeinung, die auf Born zurückgeht und auf die Heisenberg, Bohr und Dirac ein eindrucksvolles und widerspruchsfreies System der Quantenmechanik gegründet haben. Diese Deutung wird probalistische Deutung genannt.


M.f.G. Eugen Bauhof

Hi, Eugen!

Eine kleine Anmerkung: zu 1. Laut Quantenmechanik können Impuls und ZEIT GLEICHZEITIG nicht BELIEBIG GENAU GEMESSEN WERDEN, sowie Ort und Geschwindigkeit nicht BELIEBIG GENAU gleichzeitig gemessen werden könne, und das ist etwas anderes als "es gibt diesen Zustand nicht".

zu 2. Was nicht genau bestimmt werden kann, ist Ort und Zeit der WECHSELWIRKUNG, die Entwicklung nach der Wechselwirkung wird auch in der Quantenmechanik deterministisch beschrieben. Es gibt durchaus ernst zu nehmende Gründe, NICHT mit der Interpretation der Quantenmechanik einverstanden zu sein, nämlich in dem Sinne, dass das reduktionistische Verfahren der Quantenmechanik keinerlei wirkliche Erkenntnis über die Welt liefert, sondern das sich die Welt emergent entwickelt, nicht die Einzelteile sind entscheidend, sondern ihr "Zusammenspiel" ist es. Ich weise in diesem Zusammenhang auf Robert B. Laughlin ""Abschied von der Weltformel" hin, ein - finde ich - sehr erhellendes Buch, auch wenn es auf den ersten Blick etwas verwirrend wirkt. Aber das liegt nach meiner Ansicht daran, dass er - wie ich finde, mit Recht - überkommene Ansichten bzgl. des Umgangs mit der Quantenmechanik in Zweifel zieht.

Gut denn, die Diskussion ist eröffnet!

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2092-2:

Hi, Eugen!
Eine kleine Anmerkung: zu 1. Laut Quantenmechanik können Impuls und ZEIT GLEICHZEITIG nicht BELIEBIG GENAU GEMESSEN WERDEN, sowie Ort und Geschwindigkeit nicht BELIEBIG GENAU gleichzeitig gemessen werden könne, und das ist etwas anderes als "es gibt diesen Zustand nicht".

Hallo Henry,

danke, du hast recht, ich habe den Satz in meinem Beitrag wie folgt geändert:

1. In der Quantenmechanik gibt es keine Zustände, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren, es ist also unmöglich, sie im Einklang mit den Gesetzen der Quantenmechanik gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu messen.

Nun einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-3:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2092-2:

Hi, Eugen!
Eine kleine Anmerkung: zu 1. Laut Quantenmechanik können Impuls und ZEIT GLEICHZEITIG nicht BELIEBIG GENAU GEMESSEN WERDEN, sowie Ort und Geschwindigkeit nicht BELIEBIG GENAU gleichzeitig gemessen werden könne, und das ist etwas anderes als "es gibt diesen Zustand nicht".

Hallo Henry,

danke, du hast recht, ich habe den Satz in meinem Beitrag wie folgt geändert:

1. In der Quantenmechanik gibt es keine Zustände, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren, es ist also unmöglich, sie im Einklang mit den Gesetzen der Quantenmechanik gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu messen.

Nun einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ne, noch nicht ganz! Aber da es noch nicht um Interpretation sondern um die korrekte Darstellung, geht: Der Zusammenhang besteht zwischen Zeit und Impuls einerseits und Geschwindigkeit und Ort andererseits; man kann nicht Zeit und Impuls beliebig genau gleichzeitig messen, und Ort und Geschwindigkeit; also: Man kann nicht beliebig genau bestimmen, mit welcher zu bestimmenden Stärke etwas zu einem zu bestimmenden Zeitpunkt wirkt, oder wo sich ein bewegtes Objekt mit einer zu bestimmenden Geschwindigkeit zu einem zu bestimmenden Ort befindet

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2092-4:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-3:

Hallo Henry,

danke, du hast recht, ich habe den Satz in meinem Beitrag wie folgt geändert:

1. In der Quantenmechanik gibt es keine Zustände, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren, es ist also unmöglich, sie im Einklang mit den Gesetzen der Quantenmechanik gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu messen.

Nun einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ne, noch nicht ganz! Aber da es noch nicht um Interpretation sondern um die korrekte Darstellung, geht: Der Zusammenhang besteht zwischen Zeit und Impuls einerseits und Geschwindigkeit und Ort andererseits; man kann nicht Zeit und Impuls beliebig genau gleichzeitig messen, und Ort und Geschwindigkeit; also: Man kann nicht beliebig genau bestimmen, mit welcher zu bestimmenden Stärke etwas zu einem zu bestimmenden Zeitpunkt wirkt, oder wo sich ein bewegtes Objekt mit einer zu bestimmenden Geschwindigkeit zu einem zu bestimmenden Ort befindet

Hallo Henry,

In der Quantenmechanik werden die Zustände durch Vektoren im Hilbertraum wiedergegeben. Und in diesem Hilbertraum existiert kein Zustands-Vektor, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren.

Weil dies so ist, habe ich das wie oben definiert. Die korrekte Darstellung ist die Darstellung im Hilbertraum.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-5:

[
Hallo Henry,

In der Quantenmechanik werden die Zustände durch Vektoren im Hilbertraum wiedergegeben. Und in diesem Hilbertraum existiert kein Zustands-Vektor, in denen Ort und Impuls gleichzeitig mit beliebiger Schärfe existieren.

Weil dies so ist, habe ich das wie oben definiert. Die korrekte Darstellung ist die Darstellung im Hilbertraum.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hi, Eugen!

So weit ich das sehe, ist die Darstellung im Hilbertraum ein mathematischer Formalismus, der die mathematische Behandlung einfacher macht. Ich will mir nicht anmaßen, mich zu den einzelnen mathematische Formalismen zu äußern, So weit war ich auch noch gar nicht, ich wollte nur darauf hinweisen, des es "Abhängigkeitspaare", wenn man so will, gibt, also, wie ich schon schrieb, die Paare Ort und Geschwindigkeit sowie Zeit und Impuls. Ist vielleicht pingelig, aber es ist eben nicht Ort und Impuls. Die Entwicklung erfolgte über die Schrödinger Gleichung, und - wie gesagt - ist die Darstellung im Hilbertraum "einfacher", aber nicht in dem Sinne korrekt, dass eine andere Darstellung "falsch" wäre.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2092-6:

So weit war ich auch noch gar nicht, ich wollte nur darauf hinweisen, des es "Abhängigkeitspaare", wenn man so will, gibt, also, wie ich schon schrieb, die Paare Ort und Geschwindigkeit sowie Zeit und Impuls.
Ist vielleicht pingelig, aber es ist eben nicht Ort und Impuls.

doch Henry, doch!

Zitat:

Die erste Formulierung einer Unschärferelation in der Quantenmechanik betraf die gleichzeitige Kenntnis von Ort und Impuls eines Teilchens.

Es ist das Produkt aus Ortsunschärfe und Impulsunschärfe: ∇x•∇p ∼ h

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-7:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2092-6:

So weit war ich auch noch gar nicht, ich wollte nur darauf hinweisen, des es "Abhängigkeitspaare", wenn man so will, gibt, also, wie ich schon schrieb, die Paare Ort und Geschwindigkeit sowie Zeit und Impuls.
Ist vielleicht pingelig, aber es ist eben nicht Ort und Impuls.

doch Henry, doch!

Zitat:

Die erste Formulierung einer Unschärferelation in der Quantenmechanik betraf die gleichzeitige Kenntnis von Ort und Impuls eines Teilchens.

Es ist das Produkt aus Ortsunschärfe und Impulsunschärfe: ∇x•∇p ∼ h

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja, ich glaube, wir nähern uns! Ort und Geschwindigkeit ist nur zum Teil korrekt, es ist Ort x (Geschwindigkeit x Masse = Impuls), also der Impuls mal Ort, du hast Recht. Das andere "Paar" ist Zeit und Energie, ich habe fälschlich Impuls mit Energie gleichgesetzt.

Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-1:

Hallo Stueps,

Max Planck entdeckte,
[ . . . ]
Fragen dazu?

Fragen?
Na ja, es gibt wahrscheinlich zu jedem aufgeführten Punkt umfangreiche Literatur, und trotzdem bleiben Fragen. :-)

Ansonsten volle Zustimmung für alle aufgeführten Thesen, wirklich gute Zusammenstellung der Konsequenzen, mit der die Quantentheorie unser Weltbild prägt.

Nur eine Anmerkung

Zitat von Bauhof:

2. Für Quantensysteme kann keineswegs festgelegt werden, aus welchen Teilen es ’’an sich’’ besteht. Die Vorstellung des ’’Bestehens aus’’ verliert vollkommen ihre alltägliche Bedeutung. Genau dieses legt den Hauptunterschied zwischen den beiden Bereichen der Physik – dem klassischen und dem quantischen – fest.

Es gibt viele Unterschiede und es ist müßig darüber zu streiten, welches der Hauptunterschied wäre.
Für mich z.B. ist es die die Tatsache, dass die Quantentheorie eine physikalisch nicht realistische und nicht lokale Theorie ist.

Das sollte man vielleicht noch deiner Aufzählung hinzufügen, soweit es nicht schon aus deinen Ausführungen hervorgeht.

mfg okotombrok

Hallo Leute,

habe begonnen, mich mit dem Planckschen Wirkungsquantum zu beschäftigen. Eine kurze Zwischenfrage (es sind noch mehr Dinge nicht klar, aber ich mache mal kleine Schritte):

Der Parameter "h" in der Formel E= hf, ist das ein experimentell festgelegter Wert? Also so, dass er am besten zu den Experimenten passt? Oder lässt er sich aus anderen gegebenen Größen herleiten?

Grüße

 

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2092-10:

Der Parameter h in der Formel E= hf, ist das ein experimentell festgelegter Wert? Also so, dass er am besten zu den Experimenten passt?
Oder lässt er sich aus anderen gegebenen Größen herleiten?

Hallo Stueps,

nimmt man die Formel ernst, so ist h = E/f (wobei E wie f messbar sind).

So argumentiert,  m u s s  das Plancksche Wirkungsquantum h eine Naturkonstante sein.

Wenn ich allerdings die Stringtheorie richtig verstehe, behauptet die ja, dass es nur eine einzige Naturkonstante gäbe (die String-Kopplungs-Konstante, welche die Stärke der Grundkräfte bestimmt). Aus ihr, so die Stringtheoretiker, könnten sie alle anderen Konstanten der Physik herleiten.

Wikipedia übrigens sagt:

Zitat:

 
Das Wirkungsquant ist neben der Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit eine der drei fundamentalen Naturkonstanten der Physik.

spricht aber gleichzeitig auf einer anderen Seite von vier solch fundamentaler "Naturkonstanten":

Zitat:

 
Die Planck-Einheiten bilden ein System natürlicher Einheiten für die physikalischen Größen. Sie werden direkt aus vier fundamentalen Naturkonstanten berechnet: aus der Gravitationskonstanten G, der Lichtgeschwindigkeit c, dem planckschen Wirkungsquantum h und der Boltzmann-Konstanten kB.

Die Planck-Einheiten sind daher, bis auf die Wahl eventueller zusätzlicher Faktoren, durch die Naturgesetze selber festgelegt.

Mag diese Zweideutigkeit in Wikipedia noch ein Flüchtigkeitsfehler sein, zeigt der Unterschied zur Stringtheorie wohl doch, dass sich Deine Frage heute mit Sicherheit wohl noch gar nicht beantworten lässt.

ABER: Nach Abschnitt 1.2.2 des Papiers CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants (2010) gilt das Plancksche Wirkungsquantum h heute ganz eindeutig als eine nur durch Messung (unabhängig von anderen Konstanten) bestimmte Konstante.



Gruß, grtgrt
 

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2092-10:

Der Parameter "h" in der Formel E= hf, ist das ein experimentell festgelegter Wert? Also so, dass er am besten zu den Experimenten passt? Oder lässt er sich aus anderen gegebenen Größen herleiten?

Hallo Stueps,

das Plancksche Wirkungsquantum h ist ein experimentell festgelegter Wert. Es lässt sich nicht aus anderen Größen herleiten.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Grtgrt ist schon wieder mal über das Ziel hinausgeschossen.
Mit der Stringtheorie sollten wir uns an dieser Stelle noch nicht befassen. Das ist eine noch ungesicherte Theorie. Hingegen die Quantentheorie ist seit 100 Jahren fest etabliert. Nichtsdestotrotz beinhaltet die fest etablierte Quantentheorie für den Anfänger große Verständnisschwierigkeiten. Viel mehr Verständnisschwierigkeiten als die SRT.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-12:

Hallo Stueps,

das Plancksche Wirkungsquantum h ist ein experimentell festgelegter Wert. Es lässt sich nicht aus anderen Größen herleiten.

Hallo Eugen, vielen Dank!

Hallo Gebhard,

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2092-11:

Hallo Stueps,

nimmt man die Formel ernst, so ist h = E/f (wobei E wie f messbar sind).

So argumentiert,  m u s s  das Plancksche Wirkungsquantum h eine Naturkonstante sein.

Jedenfalls ein fester Wert - also eine Konstante. Ich würde nicht unbedingt gleich eine Naturkonstante herauslesen wollen. Dann wäre π ja auch eine.

So dürften sich deine Anmerkungen zur Stringtheorie vielleicht erübrigen. Falls du das anders siehst, bitte ich dich jedoch vorerst, Eugens Vorschlag zu folgen:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-12:

Mit der Stringtheorie sollten wir uns an dieser Stelle noch nicht befassen.

Denn die Links, die mir Claus aufgehalst hat, haben es in sich - zumal sie immer weiterführen, ich hatte mich letztens total verheddert, und Mühe, wieder zu Claus´ Ausgangslinks zurückzufinden.
Also ich mache weiter kurze Schritte, und melde mich erst mal weiter mit Fragen oder Beiträgen, die direkt mit dem Wirkungsquantum zu tun haben.

Aso Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-12:

Nichtsdestotrotz beinhaltet die fest etablierte Quantentheorie für den Anfänger große Verständnisschwierigkeiten. Viel mehr Verständnisschwierigkeiten als die SRT.

Das trifft auf mich nicht so direkt zu. Bei der Quantenmechanik kann ich die Aussagen noch halbwegs nachvollziehen, bei den RT´s tue ich mich da aus unerfindlichen Gründen wesentlich schwerer. Aber noch habe ich Hoffnung :-).

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2092-13:

Jedenfalls ein fester Wert – also eine Konstante. Ich würde nicht unbedingt gleich eine Naturkonstante herauslesen wollen. Dann wäre π ja auch eine.

Hallo Stueps,

π ist keine Naturkonstante, sondern eine mathematische Konstante. Hingegen h wird als Naturkonstante betrachtet.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2092-13:

Aso Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-12:

Nichtsdestotrotz beinhaltet die fest etablierte Quantentheorie für den Anfänger große Verständnisschwierigkeiten. Viel mehr Verständnisschwierigkeiten als die SRT.

Das trifft auf mich nicht so direkt zu. Bei der Quantenmechanik kann ich die Aussagen noch halbwegs nachvollziehen,...

Das freut mich. Dann kann ich ja vielleicht hinsichtlich der Quantentheorie noch was von dir lernen.:smiley8:

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Stueps,


Um den Henry eine Freude zu bereiten, probiere ich mal dass…

Über einen Planeten, wie die Erde, was in Verhältnis zum Universum fast (materiell) inexistent ist, zu sagen dass es keine Wirkung auf das Universum hat, ist es vergleichbar wie, über ein Elektron in unsere Körper das gleiche zu behaupten.

Dass nenne ich ein echte Wirkungsquant , mal Frequenz ergibt Energie.



mfg

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-14:

Hallo Stueps,

π ist keine Naturkonstante, sondern eine mathematische Konstante. Hingegen h wird als Naturkonstante betrachtet.

Hallo Eugen,

danke für die Richtigstellung! Ich war komplett auf dem Holzweg, sogar in mehrere Richtungen. Erst dieser Hinweis ließ mich erkennen, dass ich hier von Anfang an etwas komplett falsch verstanden hatte. Ich will nicht schildern, was alles in meinen Überlegungen schief gelaufen ist, das ist mir nämlich peinlich :smiley23:.

Hallo Gebhard, so gesehen hast du mit dem ersten Teil im Beitrag Nr. 2092-11 natürlich recht - "h" ist eine der Naturkonstanten überhaupt!

Grüße

Hallo Stueps, hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-1:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2085-257:

Wer kann helfen:
Wer kann das Plancksche Wirkungsquantum einem Laien einfach und verständlich erklären? Wer kann einem Laien die für unsere Welt grundlegende Bedeutung dieses Wirkungsquantums nahebringen?

Hallo Stueps,

Max Planck entdeckte, dass die Wirkung eines physikalischen Vorgangs, d.h. das Produkt aus umgesetzter Energie und Zeit, nur diskrete Werte annehmen kann, nämlich ganzzahlige Vielfache von einem bestimmten Wirkungsquantum.

Zum Verständnis des Planck‘schen Wirkungsquantums mag es dienlich sein ein wenig zu erläutern, wie Planck dazu kam und wie es weiterging.

Zunächst geht es im Hintergrund um die klassische Thermodynamik, um das Verhältnis von Volumen, Druck, Temperatur und die sich daraus ergebende Boltzmannkonstante idealer Gase.

Planck beschäftigte sich mit der Strahlung „Schwarzer Körper“. Ein „Schwarzer Körper“ ist ein System, welches alle einfallende Strahlung absorbiert. In guter Näherung konnte er mit einem Hohlkörper, in der er durch eine winzige Öffnung Strahlung einließ, Experimente dazu durchführen.
Daher der Begriff Hohlraumstrahlung.
Im Innern der Hohlkugel herrscht thermisches Gleichgewicht. Wird die Temperatur der Wände von außen erhöht, so steigt die Strahlungsenergie im Innern, die Wellenlängen verkleinern sich von Infrarot zu sichtbarem roten hin zu blauem Licht (Daher wird die Lichtfarbe einer Lampe auch als Farbtemperatur in Kelvin zum Ausdruck gebracht).
Planck stellte fest, dass das Experiment in guter Übereinstimmung bei großen Wellenlängen mit der klassischen Thermodynamik in Verbindung mit der Boltzmannkonstante stand. Im Bereich kleinerer Wellenlängen hingegen wurden deutliche Abweichungen festgestellt. Nach der klassischen Thermodynamik würde ein Schwarzer Körper unendlich viel Energie emittieren. Dieses Problem wurde als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet.
Planck suchte nach einer Korrektur des klassischen Formalismusses, um ihn mit den Ergebnissen des Experiments (in dem sich natürlich keine unendliche Energie einstellte) in Einklang zu bringen. Dies gelang ihm durch die Idee, Energie würde nicht kontinuierlich, sondern in diskreten Einheiten absorbiert und emittiert werden. Das Produkt aus Energie und Zeit, Wirkung also kann h = 6,62 e-34 Js nicht unterschreiten. Das Produkt aus h und der Freqenz f stellt dabei die Energie eines Quants dar.
Zunächst nur als Ergänzung bestehenden Formalismusses angewandt erkannte Planck schnell, nachdem er sein Wirkungsquantum nicht in die klassische Physik einordnen konnte, die revolutionäre Bedeutung für die Naturwissenschaft und über sie hinaus.

Auf breiterer Basis wurde die fundamentale Bedeutung erst erkannt, als Einstein auf Grundlage der Planck‘schen Quantentheorie den photoelektrischen Effekt erklären konnte.
Beim photoelektrischen Effekt, erstmals durch Heinrich Hertz entdeckt, geht es um die Eigenschaft des Lichtes, Ladungsträger, Elektronen im Vakuum aus einer Metalloberfläche zu „schlagen“. Der Versuch ist so ausgelgt, dass dabei ein elektrischer Strom zum fließen kommt. Die Stromstärke ist nicht nur von der Intensität des Lichtes abhängig, sondern auch von seiner Energie bzw. seiner Frequenz.
Was dabei nicht verstanden wurde ist die Tatsache, dass selbst wenig blaues Licht (hohe Energie) einen großen Effekt hervorruft, sehr viel rotes Licht hingegen gar keinen (oder nur marginal). Schließlich gibt ein roter 1000 Watt Strahler mehr Energie ab als eine blaue LED, auch wenn blaues Licht energiereicher ist.

Einstein konnte das klären, indem er Planck‘s Idee auf das Licht anwendete und annahm, Licht sei nicht kontinuierlich im Raum verteilt, sondern in Quanten die er Photonen nannte und deren Energie sich aus E = hf ergibt. 1.)
Nun stellt man sich vor, dass ein Photon jeweils ein Elektron freischlagen kann. Dafür muss es mindestens mehr Energie besitzen als die Bindungsenergie des Elektrons, welches es an der Metalloberfläche festhält.
Die kinetische Energie eines herausgeschlagen Elektrons beträgt dabei:

E_kin = 1/2mv² = hf - W_A

wobei W_A die Austrittsarbeit darstellt, die aufgebracht werden muss, um das Elektron aus seinem Atomverbund zu lösen. Ein rotes Photon besitzt nicht die notwendige Energie hf um die Bindungsenergie W_A zu überwinden.
Bei einer reinen Wellentheorie des Lichtes, also kontinuierliches Wirken, wäre nicht einzusehen, warum bei genügender Intensität die Austrittsarbeit W_A nicht auch von rotem Licht überwunden werden kann.

Wenn Interesse besteht, Näheres über den photoelektrischen Effekt insbesondere auch über den Versuchsaufbau zu erfahren, bin ich gerne bereit, einen weiteren Beitrag dazu zu schreiben.
Das gilt auch für die Herleitung der Boltzmannkonstante.

mfg okotombrok

1.)
Ich würde aus heutige Sicht eher so formulieren:
Licht ist kontinuierlich verteilt, wirkt aber nur in Quanten.

Hallo Okotombrok,

klasse Beitrag, vielen Dank!

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2092-17:

Wenn Interesse besteht, Näheres über den photoelektrischen Effekt insbesondere auch über den Versuchsaufbau zu erfahren, bin ich gerne bereit, einen weiteren Beitrag dazu zu schreiben.

Hierzu hätte ich später gern mehr Infos. Was mich sofort interessiert:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2092-17:

Das gilt auch für die Herleitung der Boltzmannkonstante.

Sie taucht in so vielen Formeln auf, und scheint so grundlegend wichtig zu sein, dass ich dir für einen zeitnahen Beitrag sehr dankbar wäre.

Zu deinem Beitrag Nr. 2092-17 habe ich auch noch einige Fragen, denn einige Schritte zu diesen Erkenntnissen kann ich noch nicht genau nachvollziehen. Dazu aber in späteren Beiträgen mehr.
Mein äußerst peinlicher Fehler von Anfang an war, dass ich E= hf insgesamt als Plancksches Wirkungsquantum aufgefasst habe. Erst durch Eugens Hinweis fiel mir dieser fatale Fehler auf. Dummerweise hatte ich darauf aufbauend mich immer mehr in Verwirrungen verstrickt. Mir war zum Beispiel überhaupt nicht klar, wie hier diskrete Werte entstehen sollen, da f ja beliebige Werte annehmen kann (genauso wie E dann ja auch), also wie diese Formel insgesamt (die ich ja für das Wirkungsquantum hielt) irgendwie diskret sein soll. Als ich "h" ergründen wollte (deshalb auch die Frage letztens dazu) fand ich in der Literatur nur, dass dieser Wert experimentell ermittelt wurde, aber nichts dazu, was dieser Wert außer eben der reinen Zahl bedeutet. All das und dann noch einiges mehr verwirrte mich. Jetzt komme ich mir reichlich doof vor, das hätte ich eigentlich schon sehr viel früher merken müssen.

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2092-18:

Mein äußerst peinlicher Fehler von Anfang an war, dass ich E= hf insgesamt als Plancksches Wirkungsquantum aufgefasst habe. Erst durch Eugens Hinweis fiel mir dieser fatale Fehler auf. Dummerweise hatte ich darauf aufbauend mich immer mehr in Verwirrungen verstrickt. Mir war zum Beispiel überhaupt nicht klar, wie hier diskrete Werte entstehen sollen, da f ja beliebige Werte annehmen kann (genauso wie E dann ja auch), also wie diese Formel insgesamt (die ich ja für das Wirkungsquantum hielt) irgendwie diskret sein soll. Als ich "h" ergründen wollte (deshalb auch die Frage letztens dazu) fand ich in der Literatur nur, dass dieser Wert experimentell ermittelt wurde, aber nichts dazu, was dieser Wert außer eben der reinen Zahl bedeutet. All das und dann noch einiges mehr verwirrte mich. Jetzt komme ich mir reichlich doof vor, das hätte ich eigentlich schon sehr viel früher merken müssen.

Hallo Stueps,

das muss dir nicht peinlich sein, denn das war ein Anfängerfehler, den ich in ähnlicher Weise auch machte, als vor rund 20 Jahren begann, mich für die Quantentheorie zu interessieren. Um solche Fehler künftig zu vermeiden, gebe dir einen Tipp:

Lade dir meine Tabelle der Physikalischen Konstanten herunter, die ich mal vor langer Zeit zusammenstellte. Darin findest du nicht nur die SI-Einheiten, sondern auch die Gaußschen CGS-Einheiten (CGS=Zentimeter-Gramm-Sekunden). Mit diesen CGS-Einheiten kann man leichter eine Dimensionsanalyse machen und sieht sofort, ob das Ergebnis z.B. eine Wirkung oder eine Energie ist.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2092-19:

Lade dir meine Tabelle der Physikalischen Konstanten herunter, die ich mal vor langer Zeit zusammenstellte.

Vielen Dank Eugen, ist erledigt!
Frage: Wieso steht bei vielen Gauß-Einheiten - insbesondere bei den Sekunden immer ein "^-1" dahinter? Also das minus irritiert mich. Z.B. Vakuumlichtgeschwindigkeit wäre cm pro Sekunde da steht aber s^-1?

Ah, habs geschnallt, pro Sekunde heißt geteilt durch Sekunde, genau das drückt s^-1 aus. Tschuldigung, bin grad erwacht, hatte Nachtschicht, bin noch nicht ganz da :sleep:.
Beste Grüße