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Beitrag Nr. 1981-41
16.01.2013 20:50
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Hallo Henry,Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-38:Also, mag sein, dass ich schwer begriffsstutzig bin, aber ich nahm - und nehme immer noch - an, dass wir hier über den Kosmos reden, wie er sich uns darbietet und nicht über die rein akademische Frage, was in einem Raum ohne Gravitation wär!
Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-42
16.01.2013 21:20
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-40:Beschleunigungskräfte (und nur sie) machen Uhren langsamer.
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-43
16.01.2013 21:41
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-40:
Der Grund für die Zeitdilatation ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-44
16.01.2013 21:58
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-41:Hallo Henry,Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-38:Also, mag sein, dass ich schwer begriffsstutzig bin, aber ich nahm - und nehme immer noch - an, dass wir hier über den Kosmos reden, wie er sich uns darbietet und nicht über die rein akademische Frage, was in einem Raum ohne Gravitation wär!
wenn wir über Gravitation reden wollen, müssen wir zuvor über die flache, materiefreie Raumzeit nachgedacht haben. Ohne SRT kannst du die ART nicht verstehen. ART ist die Summe lokaler SRT. Oder umgekehrt: wenn man egal wo, egal in welchen Gravitationsfeldern ein immer kleiner werdendes Volumen wählt, dann gilt wenn man das Volumen nur beliebig klein wählt in diesem Volumen wieder die SRT. Wenn man die SRT lokal macht, wenn sie also nur noch in einem infinitesimalen Raumzeit-Volumen gelten soll, kommt man aber automatisch zur ART. Ein Körper,zB eine Uhr, der von einem infinitesimalem Raumzeit-Volumen zu einem infinitesimal benachbarten wechselt, wechselt von einem Inertialsystem zu einem um dv verschiedenen. Entlang kräftefreier Bahnen (sog. Geodäten) müssen die Funktionen, die den Wechsel beschreiben, stetig differenzierbar sein. (siehe auch Diffeomorphismus)
Der nächste Schritt wird nun eine Quantisierung der bisher in der ART als homogen und beliebig teilbar angenommenen Raumzeit sein. Dann wird der Wechsel von Raumzeitquant zu Raumzeitquant wohl unstetig, sprunghaft werden. Aber diese Theorie gibts noch nicht. Kandidaten sind Quantum-Loop-Theorie und Stringtheorie. Vielleicht müssen die beiden Theorien sogar auf irgendeine Art und Weise vereinigt werden. Wer weiß............
Aber ohne Verständnis der SRT, bekommst du keine Superstringtheorie.
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Beitrag Nr. 1981-45
16.01.2013 22:04
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1981-43:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-40:
Der Grund für die Zeitdilatation ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Richtig, Henry:
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass gleichförmig zueinander bewegte Uhren den Eindruck haben, die jeweils andere würde langsamer gehen.
Das hindert sie aber nicht daran, tatsächlich synchron zu gehen.
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Beitrag Nr. 1981-46
16.01.2013 22:04
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-42:
Laut ART ist Gravitation nämlich gar keine Kraft.
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-42:
Bleiben wir aber beim Zwillingsparadox ...
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Beitrag Nr. 1981-47
16.01.2013 22:05
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-42:Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-40:Beschleunigungskräfte (und nur sie) machen Uhren langsamer.
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-48
16.01.2013 22:13
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1981-46:
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-42:
Laut ART ist Gravitation nämlich gar keine Kraft.
Das ist falsch, da Einstein entdeckt hat, dass Gravitationskräfte und durch Beschleunigung hervorgerufene Kräfte ein und derselben Natur sind — s i e s i n d
u n u n t e r s c h e i d b a r (spring einfach aus einem Hochhaus, dann wirst du schon sehen, wie die Erdanziehungskraft dich beschleunigt).
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Beitrag Nr. 1981-49
16.01.2013 22:16
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-50
16.01.2013 22:19
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-45:
Alles, einschließlich der Uhren geht ...
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-45:
... in bewegten Systemen langsamer als in ruhenden, weil die Zeit langsamer vergeht.
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-51
16.01.2013 22:43
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1981-48:Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1981-46:
... Gravitationskräfte und durch Beschleunigung hervorgerufene Kräfte ein und derselben Natur sind — sie sind ununterscheidbar.
Hallo Grtgrt,
jetzt kann ich nur noch sagen: O weh, nun hast du dich total verrannt.
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Beitrag Nr. 1981-52
16.01.2013 23:01
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Zitat von Wikipedia:Dieses Prinzip wurde von Einstein 1907 verallgemeinert:[4]
Das einsteinsche starke Äquivalenzprinzip besagt, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Labor ohne Wechselwirkung mit der Umgebung durch überhaupt kein Experiment feststellen kann, ob er sich in der Schwerelosigkeit fernab von Massen befindet oder im freien Fall nahe einer Masse.
Eine äquivalente aber mathematisierte und mit den Begriffen der allgemeinen Relativitätstheorie ausgedrückte Formulierung des starken Äquivalenzprinzips lautet:
Ein homogenes Gravitationsfeld entspricht einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit. Außerdem weicht im Koordinatensystem eines frei fallenden Beobachters die Metrik für kleine raumzeitliche Abstände zum Referenzraumzeitpunkt nur wenig von einer flachen Metrik ab.
Quantitativ lässt sich dies durch riemannsche Normalkoordinaten darstellen, die zeigen, dass die Abweichungen von der flachen Metrik proportional zum Krümmungstensor sind.
Kurz: Im Lokalen Inertialsystem gelten die Gesetze der SRT.[5]
Zitat:Das ist Inhalt des so genannten Äquivalenzprinzips. Anders formuliert bedeutet das: In jedem frei fallenden Bezugssystem gelten dieselben physikalischen Gesetze, wie sie auch in der gravitationsfreien Physik gelten, sprich: in der Physik der Speziellen Relativitätstheorie
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Beitrag Nr. 1981-53
16.01.2013 23:30
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1981-50:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-45:
Alles, einschließlich der Uhren geht ...
Richtig — der Begriff "Uhren gehen" steht eigentlich für "Objekte altern".
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-45:
... in bewegten Systemen langsamer als in ruhenden, weil die Zeit langsamer vergeht.
Bitte vergiss nicht, dass alle Bewegung relativ ist und daher die SRT ganz richg ARtig feststellt, dass bei zwei Systemen, deren Abstand sich verändert, gar nicht entschieden werden kann, welches sich bewegt und welches ruht, oder ob sie sich gar beide bewegen.
Die Begriffe "bewegt sich" und "ruht" machen in der SRT keinen Sinn.
Gruß, grtgrt
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Beitrag Nr. 1981-54
16.01.2013 23:53
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1981-53:Zitat von grtgrt:
Die Begriffe "bewegt sich" und "ruht" machen in der SRT keinen Sinn.
Wir leben aber in einem Kosmos der beschleunigten Bewegungen, also im Geltungsbereich der ART. Der reisende Zwilling wird langsamer altern.
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Beitrag Nr. 1981-55
17.01.2013 01:40
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1981-47:
dass Beschleunigungskräfte (und nur sie) Uhren langsamer machen, schrieb nicht Henry, sondern Grtgrt.
Ungeachtet dessen ist die Behauptung falsch.
Zitat von Joachim Schulz:
Um zu verstehen, warum Dehnung der Zeit zu Gravitation führt, muss man von der Vorstellung von drei Raum- und einer Zeitdimensionen auf eine 4-dimensionale Vorstellung wechseln. In dieser Vorstellung bewegt sich alles durch die Zeit. Selbst ein ruhendes Objekt eilt im Sauseschritt durch die Dimension Zeit. Und diese Bewegung durch die gleichmäßig vergehende Zeit ist eine gerade Strecke. Versucht nun ein Objekt in der gekrümmten Zeit auf einer Geraden zu laufen, so wird daraus eine Kurve. Eine Kurve in der Raum-Zeit ist aber kein Ruhezustand mehr sondern eine beschleunigte Bewegung. So kommt die Beschleunigung eines Objektes in einer gekrümmten Raum-Zeit zustande. Und das nicht nur für schwere Objekte, sondern auch für Lichtwellen und alles, was sich durch Zeit und Raum bewegt.
Zitat von Joachim Schulz:
Das Gummituchmodell erklärt aber eines gar nicht: Warum krümmt sich der Raum eigentlich?
Ist es die Ruhemasse der Elementarteilchen, die sich in einem Objekt befinden? Das kann nicht sein, denn dann könnte Licht nicht an der Gravitation beteiligt sein. Die Elementarteilchen des Lichts, die Photonen, sind bekanntlich masselos, der Einfluss von Gravitation auf Licht lässt sich aber leicht nachweisen. Ist es also die Gesamtmasse inklusive Bewegungsenergie, die den Raum krümmt? Das würde der allgemeinen Relativitätstheorie, die unabhängig von Beobachtern formulierbar sein muss, nicht gerecht werden. Bewegungsenergie ist eine relative Größe.
Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor.
Kennt man von einer Materieverteilung das Feld von Energie-Impuls-Tensoren, so weiß man alles über die Massen-, Energie-, Impuls- und Druckverteilung in dieser Masse.
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Beitrag Nr. 1981-56
17.01.2013 08:24
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1981-55:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1981-47:
dass Beschleunigungskräfte (und nur sie) Uhren langsamer machen, schrieb nicht Henry, sondern Grtgrt.
Ungeachtet dessen ist die Behauptung falsch.
Hi Eugen,
ich bin fest davon überzeugt, dass meine Behauptung richtig ist, mehr noch: dass Gravitation und Beschleunigung ein und dasselbe sind.
Beschleunigungskräfte kennen wir als
- die G r a v i t a t i o n s k r a f t (sie erzeugt Beschleunigung)
- die T r ä g h e i t s k r a f t (sie entsteht als Folge von Beschleunigung)
- die F l i e h k r a f t (sie entsteht ebenfalls als Folge von Beschleunigung).
Je größer die Summe dieser Kräfte ist, desto langsamer vergeht die Zeit,
und umgekehrt: Dehnung der Zeit erzeugt Gravitation.
Zitat von Joachim Schulz:
Um zu verstehen, warum Dehnung der Zeit zu Gravitation führt, muss man von der Vorstellung von drei Raum- und einer Zeitdimensionen auf eine 4-dimensionale Vorstellung wechseln. In dieser Vorstellung bewegt sich alles durch die Zeit. Selbst ein ruhendes Objekt eilt im Sauseschritt durch die Dimension Zeit. Und diese Bewegung durch die gleichmäßig vergehende Zeit ist eine gerade Strecke. Versucht nun ein Objekt in der gekrümmten Zeit auf einer Geraden zu laufen, so wird daraus eine Kurve. Eine Kurve in der Raum-Zeit ist aber kein Ruhezustand mehr sondern eine beschleunigte Bewegung. So kommt die Beschleunigung eines Objektes in einer gekrümmten Raum-Zeit zustande. Und das nicht nur für schwere Objekte, sondern auch für Lichtwellen und alles, was sich durch Zeit und Raum bewegt.
Wie Gravitation (Beschleunigungskräfte also) die Raumzeit krümmen, versucht man meist über das sog. Gummituchmodell zu illustrieren.
Zitat von Joachim Schulz:
Das Gummituchmodell erklärt aber eines gar nicht: Warum krümmt sich der Raum eigentlich?
Ist es die Ruhemasse der Elementarteilchen, die sich in einem Objekt befinden? Das kann nicht sein, denn dann könnte Licht nicht an der Gravitation beteiligt sein. Die Elementarteilchen des Lichts, die Photonen, sind bekanntlich masselos, der Einfluss von Gravitation auf Licht lässt sich aber leicht nachweisen. Ist es also die Gesamtmasse inklusive Bewegungsenergie, die den Raum krümmt? Das würde der allgemeinen Relativitätstheorie, die unabhängig von Beobachtern formulierbar sein muss, nicht gerecht werden. Bewegungsenergie ist eine relative Größe.
Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor.
Kennt man von einer Materieverteilung das Feld von Energie-Impuls-Tensoren, so weiß man alles über die Massen-, Energie-, Impuls- und Druckverteilung in dieser Masse.
Es macht deswegen Sinn zu sagen:
Gravitation = das Feld aller Energie-Impuls-Tensoren (in unserem Universum)
grtgrt
bezugnehmend auf Joachim Schulz und dessen Artikel » Gravitation - Was krümmt den Raum? «
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Beitrag Nr. 1981-57
17.01.2013 08:39
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Beiträge: 2.998, Mitglied seit 15 Jahren |
Beitrag Nr. 1981-58
17.01.2013 09:16
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Liegst Du hier nicht etwas falsch?Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-57:Also nochmal:
Die SRT kann alle beschleunigten Bewegungen beschreiben ohne Zuhilfenahme der ART. Die Art braucht man erst, wenn Raumzeitkrümmung vorliegt.
Zitat:Gravitation ist in der ART keine Kraft. Körper werden kräftefrei auf Geodäten bewegt. Satelliten laufen kräftefrei auf Geodäten um die Erde, die Erde läuft kräftefrei um die Sonne, ein Apfel fällt kräftefrei vom Baum. Der Apfel erfährt erst dann eine "Beschleunigung", wenn er am Boden liegt, (siehe Äquivalenzprinzip) äquivalent zum Apfel, der in einem Raumschiff am Boden liegt, das mit g beschleunigt.
http://de.wikipedia.org/wiki/BeschleunigungZitat von Wikipedia: Beschleunigung:Beschleunigung bezeichnet die Änderung einer Geschwindigkeit pro Zeiteinheit. In der Umgangssprache wird zumeist nur eine Geschwindigkeitszunahme als Beschleunigung bezeichnet. Im physikalischen Sinn ist jede Änderung des Geschwindigkeitsvektors eine Beschleunigung.
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Beitrag Nr. 1981-59
17.01.2013 10:22
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-57:Also nochmal:
Die SRT kann alle beschleunigten Bewegungen beschreiben ohne Zuhilfenahme der ART. Die Art braucht man erst, wenn Raumzeitkrümmung vorliegt.
Gravitation ist in der ART keine Kraft. Körper werden kräftefrei auf Geodäten bewegt. Satelliten laufen kräftefrei auf Geodäten um die Erde, die Erde läuft kräftefrei um die Sonne, ein Apfel fällt kräftefrei vom Baum. Der Apfel erfährt erst dann eine "Beschleunigung", wenn er am Boden liegt, (siehe Äquivalenzprinzip) äquivalent zum Apfel, der in einem Raumschiff am Boden liegt, das mit g beschleunigt.
Der Kerngedanke der ART ist das Äquivalenzprinzip. Ich hab dazu zwei Links gesetzt. Wer das Äquivalenzprinzip nicht versteht, kann die ART nicht verstehen.
Masse krümmt nicht nur die Zeit, sondern die Raumzeit.
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Beitrag Nr. 1981-60
17.01.2013 10:59
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Hallo Hans-m,Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1981-58:Liegst Du hier nicht etwas falsch?Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1981-57:Also nochmal:
Die SRT kann alle beschleunigten Bewegungen beschreiben ohne Zuhilfenahme der ART. Die Art braucht man erst, wenn Raumzeitkrümmung vorliegt.
Meines Wissens bezieht sich die SRT und auch die ART auf unbeschleunigte Bewegungen.
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.