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Wie weit sind wir vom Zentrum des Universums entfernt ?

Thema erstellt von Muhhase 
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1057-167:
(...)
Woher weiss man, dass Photonen keine Ruhemasse haben, wenn sie noch nie jemand in Ruhe gesehen hat?
(...)
Guten Abend Hans, sei gegrüßt.
Das Photonen keine Ruhemasse haben erlebst Du täglich. Deine Netzhaut verarbeitet die Informationen die das sichtbare Licht im Sinne des Wortes an sie heran trägt. Dabei genügt die Energie des ankommenden Lichts um die Fotorezeptoren (rot-, grün- und blauempfindlich) so zu reizen das sie die optischen Reize ans Gehirn weiterleiten und sich das Gehirn dann ein Bild von der Umwelt macht. Das alles ist nur vereinfacht beschrieben, sorry.

Und jetzt stell Dir einmal vor das Licht hätte eine Ruhemasse!
Wenn Du schon mal ein KFZ gesehen hast mit einem kräftigen Hagelschaden, dann weist Du was Deiner Netzhaut blühen würde, wenn Licht eine Ruhemasse hätte, die mit knapp 300.000 Kilometern pro Sekunde permanent in Deiner Netzhaut einschlägt. Die Netzhaut wäre binnen kurzem unbrauchbar und das Auge würde erblinden.
Deshalb ist es schon auszuschließen das Licht eine Ruhemasse hat, denn die Augen funktionieren normalerweise ein Leben lang. (Augenkrankheiten mal außen vor)
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

P.S.: mal ungeachtet aller anderen Schäden die an Menschen und Material zu beklagen wären.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1057-171:
Hallo!

Du kannst mir natürlich gern widersprechen, aber Masse ist keine Partikel-Eigenschaft, sondern das Ergebnis der Wechselwirkung der Partikel mit dem Higgs-Feld, das ist genau der Grund, warum die Suche nach dem Higgs-Teilchen für die Physiker so wichtig war. Der Erde kommt Ruhemasse zu, weil die Partikel der Erde mit dem Higgsfeld wechselwirken. Ich (auch wenn ich keinen Ernährungsberater nötig habe) wirke auf eine Waage, weil ich durch die abstoßende Kraft der Elektronen in der Waage nicht durch die Waage hindurchfalle, es ist eine Gegenkraft (nämlich die elektromagnetische), die mir "Schwere" verleiht - die Schwere, die ich auf derAnzeige der Waage messe. OHNE die Oberfläche der Waage bzw. Erde ist es Pustekuchen mit der Schwere! Dann sind freier Fall und nichtbeschleunigte Bewegung äquivalent, siehe ART.
...

Hallo Henry,

deine Physik ist interessant, das mit der em-Kraft, die Schwere verleiht und so. Und die Implikation auch:
(Hier die Vor ) "...OHNE die Oberfläche der Waage bzw. Erde ist es Pustekuchen mit der Schwere! ..." (Nun die Beh) "...Dann sind freier Fall und nichtbeschleunigte Bewegung äquivalent, siehe ART....".
Vielleicht kannst du das noch ein bisschen detaillieren, damit man sich besser einarbeiten kann.

Was den Newton angeht (also die durch die Waage erbrachte Gegenkraft zu der durch dich erbrachten Kraftwirkung, die
natürlich betragsmässig gleich sind) - d'accord. Aber aufpassen, die Waage lügt, sie sagt dir, dass du (z.B. 85 kg) wiegst. Hm, streng genommen will sie dir sagen,
dass sie gerade eine Kraft von 85 kp (uralte Einheit: 1 kp = g * 1 kg ~ 9, 81 N, g=Gravi-Beschl. Erdoberfl.) feststellt.

Ich habe mal gelernt (ganz simple ausgedrückt), dass Masse eine phys. Größe ist. Lass uns noch einmal einen Moment annnehmen, dass sie doch eine Teilcheneigeschaft ist (wie auch Ladung). Dann baut die Masse (streng genommen allg. Energie, die dann im Rµv beschrieben wird) ein Feld auf (Details sind erst einmal
unerheblich), das Gravi-Feld (so wie z.B. bewegte e- mit neg. Ladung ein elek. F. aufbauen).
Davon hängt nun die Metrik (Erinnerung: kontrav. Tensor 2.St.) ab. Diese wiederum sagt nun dem Massepkt., wie er sich
zu bewegen hat (Erinnerung: Paralleltransp. + kov. Ableitung --> Geo-Gl.).
Gut: CERN hat nun das H-Boson mit einer gewissenen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, was das Standard-M. komplettieren würde.
Aber: Das Standard-M. ist nicht in der Lage zu erklären, warum denn nun der Effekt Masse entsteht und warum gerade
so und nicht anders (nur zu sagen, ja, da wechselwirkt ein Teilchen mit den anderen, reicht leider nicht aus,
um das Wesen und das Räderwerk freizulegen).
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Korrektur Schreibfehler (nur der Ordnung halber): Metrik ist kov.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-181:
Hallo Hilbertraum,

Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-169:
Masse ist eine Partikel-Eigenschaft, die der Physiker zur Charakterisierung benutzt.
Und ja, sie hat ihre Ursache (egal ob Higgs, Oszillation, ...). Die Ruhemasse ist jene Masse, die über E=m*c2 ausgedrückt

ich sehe Masse zwar auch als eine Eigenschaft von etwas an, bin mir aber letztendlich nicht sicher, ob es da tatsächlich etwas gibt und ob Masse nicht einfach nur eine Eigenschaft des Universums ist ohne physikalische Ursache, wie auch gefundene Konstanten im Universum keinen denkbaren Ursachen zugrunde liegen. Vielleicht im Sinne der ART: Masse bedingt den Raum und Raum bedingt Masse.

Was aber "um Himmels Willen" sind Partikel?

mfg okotombrok

Hi Okotombrok,

Partikel ist (nicht absichtlich benutztes) Denglish. Also: ersetze das einfach durch Teilchen.
Das, was du da ansprichst mir Raum und Masse ist interessant. Schon Einstein hat mit Mach (Machsches Prinzip)
darüber sinniert, ob man den Raum komplett an Materie binden sollte (modelltechnisch). M.a.W. er postulierte, dass
jeglicher Raum verschwindet, wenn Materie verschwindet. Bis heute wird darüber trefflich diskutiert.
Ich stimme dir zu, Masse ist eine Eigenschaft, wir können sie wahrnehmen und qual7quant. beschreiben. Aber:
sie hat eine phys. Ursache, wie auch die Konstanten. Hier wird viel über die Anfangskonfiguration des Universiums
spekuliert, in der die Konstanten quasi festgelegt sind (und wir erleben nur eine aus einem Kontinuum, Stichwort anthropisches Prinzip).

Gruss
Hilbert
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Zitat von Hilbert:
1057-183
Hallo Henry,

deine Physik ist interessant, das mit der em-Kraft, die Schwere verleiht und so. Und die Implikation auch:
(Hier die Vor ) "...OHNE die Oberfläche der Waage bzw. Erde ist es Pustekuchen mit der Schwere! ..." (Nun die Beh) "...Dann sind freier Fall und nichtbeschleunigte Bewegung äquivalent, siehe ART....".
Vielleicht kannst du das noch ein bisschen detaillieren, damit man sich besser einarbeiten kann.

Hi, Hilbert!

Die Überlegung ist die: In Inertialsystemen, also Systeme, die nicht beschleunigt sind, und die sich zueinander bewegen, lässt sich nicht entscheiden, welches der Systeme sich letztlich bewegt, diese Bewegungen sind relativ zueinander. Ohne ein zweites System kann ich in einem Inertialsystem überhaupt nicht feststellen, ob sich das System bewegt.

In einem beschleunigten System sieht die Sache aber ganz anders aus, ich weiß, dass ich mich bewege bzw. genauer gesagt, dass das System beschleunigt wird. Denn ohne weitere Informationen kann ich nun nicht entscheiden, ob ich mich z. B. in einer Rakete oder in einem Schwerefeld befinde, also, wodurch das System beschleunigt wird.

Wie kann ich aber nun dennoch jede Form der Bewegung gleichwertig behandeln, denn durch die Möglichkeit, in dem System anhand einer Messung die Bewegung fest zu stellen, ist ein beschleunigtes System gegenüber einem Inertialsystem ja bevorzugt? Wenn ich mich in einem Gravitationsfeld befinde, und keine anderen Kräfte auf mich einwirken, kann ich DIESE Bewegung (ohne zusätzliche Informationen), obwohl sie beschleunigt ist, nicht von der Bewegung eines Inertialsystems unterscheiden. Nun muss man berücksichtigen, dass die ART die Gravitation geometrisch beschreibt, also als Krümmung der Raumzeit; „in einem Gravitationsfeld befinden“ bedeutet also, der Krümmung der Raumzeit zu folgen (einer Geodäten). Wenn die Raumzeit vollkommen leer ist (es also keine Krümmung gibt), kommt die SRT zum Zuge, sie ist also ein Spezialfall der ART.



Zitat von HIlbert:
Ich habe mal gelernt (ganz simple ausgedrückt), dass Masse eine phys. Größe ist. Lass uns noch einmal einen Moment annnehmen, dass sie doch eine Teilcheneigeschaft ist (wie auch Ladung). Dann baut die Masse (streng genommen allg. Energie, die dann im Rµv beschrieben wird) ein Feld auf (Details sind erst einmal
unerheblich), das Gravi-Feld (so wie z.B. bewegte e- mit neg. Ladung ein elek. F. aufbauen).
Davon hängt nun die Metrik (Erinnerung: kontrav. Tensor 2.St.) ab. Diese wiederum sagt nun dem Massepkt., wie er sich
zu bewegen hat (Erinnerung: Paralleltransp. + kov. Ableitung --> Geo-Gl.).
Gut: CERN hat nun das H-Boson mit einer gewissenen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, was das Standard-M. komplettieren würde.
Aber: Das Standard-M. ist nicht in der Lage zu erklären, warum denn nun der Effekt Masse entsteht und warum gerade
so und nicht anders (nur zu sagen, ja, da wechselwirkt ein Teilchen mit den anderen, reicht leider nicht aus,
um das Wesen und das Räderwerk freizulegen).

Dem stimme ich zu, das ist wohl (mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit) so.

PS: "Partikel" ist gar nicht "Denglisch", sondern kommt aus dem Lateinischen (particulum) und bedeutet "kleiner Teil", der Begriff Partikel findet z. B. in der Grammatik seine Anwendung, in "ziemlich wahrscheinlich" ist z. B. "ziemlich" ein Partikel.
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 31.08.2012 um 12:14 Uhr.
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Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1057-182:
Das Photonen keine Ruhemasse haben erlebst Du täglich. Deine Netzhaut verarbeitet die Informationen die das sichtbare Licht im Sinne des Wortes an sie heran trägt. Dabei genügt die Energie des ankommenden Lichts um die Fotorezeptoren (rot-, grün- und blauempfindlich) so zu reizen das sie die optischen Reize ans Gehirn weiterleiten .....
.
...Wenn Du schon mal ein KFZ gesehen hast mit einem kräftigen Hagelschaden, dann weist Du was Deiner Netzhaut blühen würde, wenn Licht eine Ruhemasse hätte, die mit knapp 300.000 Kilometern pro Sekunde permanent in Deiner Netzhaut einschlägt. Die Netzhaut wäre binnen kurzem unbrauchbar und das Auge würde erblinden.

Das Beispiel hinkt.

leg dich mal mit nacktem Bauch in den Regen. jeder Tropfen erzeugt einen Nervenreiz, wenn er Deine Haut "trifft".
Du wirst davon jedoch nicht durchlöchert, als würdest Du von einer Schrotladung getroffen, obwohl der Regen eine Ruhemasse besitzt. Die Haut ist so "gebaut" dass sie dem Aufschalg des Regens standhält. Auch die Netzhaut hat sich im Laufe der Evolution so entwickelt, dass sie dem "Photonenhagel" ein Leben lang standhält.
Zudem hat das Photon beim Auftreffen ja noch seine Masse. Es verliert seine Masse genau in dem Augenblick, sobald es seine Existenz aufgibt, und seinen Energiepuls auf die Netzhaut übertragen hat.

siehe auch Wikipedia : Strahlungsdruck

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-180:
Außerdem hat noch ie jemand beobachtet, dass sich Ruhemassen mit c ausbreiten.

Du musst das anders definieren:
Licht bewegt sich immer mit c, wenn wir es messen. Darum können wir auch nur eine Aussage treffen, bei Licht =c
anders haben wir es nie gesehen, denn wäre es langsamer, dann wäre es nicht existent. und was nicht existiert, darüber kann man keine Aussage machen.

Harti sagte dazu bereits:
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1057-161:
Das Photon hat keine Ruhmasse, weil es nicht ruhen kann.
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Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 31.08.2012 um 12:37 Uhr.
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1057-187:
Das Beispiel hinkt.

leg dich mal mit nacktem Bauch in den Regen. jeder Tropfen erzeugt einen Nervenreiz, wenn er Deine Haut "trifft".
Du wirst davon jedoch nicht durchlöchert, als würdest Du von einer Schrotladung getroffen, obwohl der Regen eine Ruhemasse besitzt. Die Haut ist so "gebaut" dass sie dem Aufschalg des Regens standhält. Auch die Netzhaut hat sich im Laufe der Evolution so entwickelt, dass sie dem "Photonenhagel" ein Leben lang standhält.
Zudem hat das Photon beim Auftreffen ja noch seine Masse. Es verliert seine Masse genau in dem Augenblick, sobald es seine Existenz aufgibt, und seinen Energiepuls auf die Netzhaut übertragen hat.
(...)
Da hast Du völlig Recht.
Das Beispiel hinkt....
Du vergleichst einen Regentropfen der mit ca. 6 Metern pro Sekunde auf Dich "fällt", mit einem Photon,
das angenommener Weise eine Ruhemasse hat und dann mit knapp 300.000 Km pro Sekunde einschlägt.

Eine Ruhemasse löst sich beim Auftreffen nicht in Luft auf und geht auch nicht verloren, sondern sie hinterlässt nachhaltige Spuren.
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Hilbert Raum,

Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-185:
Partikel ist (nicht absichtlich benutztes) Denglish. Also: ersetze das einfach durch Teilchen.

die Frage nach Partikeln war rein rethorischer Natur und außerdem im Kontext deiner Formulierung zu verstehen.
Natürlich weiß ich, was allgemein unter Partikeln verstanden wird. Teilchen eben im klassischen Sinne, Körper die zu jedem Zeitpunkt gleichzeitig einen bestimmten Ort einnehmen und einen bestimmten Impuls besitzen.
Physiker meinen mit Teilchen Elementarteilchen und als solche nicht mehr teilbare Einheiten der Natur. Sie haben mit Teilchen im klassischen Sinne, mit Partikeln nichts gemein. Elementarteilchen gleich welcher Art sind interferrenzfähig, wir registrieren nur ihre Wirkungen wie schwarze Hinterlassenschaften auf weißem Fotopapier oder Klicken im Geiger-Müller-Zähler. Teilchen werden als Psi-Funktion beschrieben, als Wellenfunktion, der Schrödingergleichung. Das kann nicht als eine physikalische Welle angesehen werden, sondern als rein statistische Verteilung der Wahrscheinlichkeit, wo bei entsprechender Messanordnung eine Registrierung z.B. von Schwärzungen auf einer Fotoplatte stattfindet. Vor der Messung stellen Elementarteilchen reine Potenzialität dar und es gibt keine Anhaltspunkte dafür anzunehmen, es gäbe da etwas Punkt- oder Korpuskelartiges im Sinne von Partikeln oder Teilchen.
Das Ganze manifestiert sich in der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation und diese, so sind sich wohl die meisten Physiker einig, rührt nicht von Unwissenheit oder Unzulänglichkeiten des Messprozesses her.

In diesem Zusammenhang stellt die Frage nach der Ursache physikalischer Größen wie z.B. der Masse als Eigenschaft von "Teilchen" keine Trivialität dar und man mag durchaus ihre Sinnhaftigkeit bezweifeln. So verstehe ich auch den offensichtlichen Nachweis der Higgsbosonen am Cern nicht unbedingt als die Entdeckung der Ursache für die Masseeigenschaft von Materie, sondern als ein weiterer und sicherlich bedeutender Schritt in Richtung besserer Beschreibbarkeit von beobachteten Wirkungen, vielleicht als I-Tüpfelchen des Standartmodells. Ob es nun als Vollendung des Standartmodells angesehen werden kann vermag ich nicht zu beurteilen, dazu weiß ich zu wenig. Nur wenn man sie als Ursache versteht, was ist denn damit gewonnen? Drängt sich dann nicht die Frage auf nach der Ursache der Higgsbosonen?

Zitat von Hilbert Raum:
. . . sie hat eine phys. Ursache, wie auch die Konstanten.

Welche Ursache hat es denn, dass der Quotient aus Umfang und Durchmesser eines Kreises ausgerechnet 3,14... beträgt und nicht 4,5? Welche Ursache hat es, dass die kleinste Wirkung 6,626...*10-34 Js beträgt und nicht irgendeinen anderen Wert?

mfg okotombrok
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Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1057-188:
Da hast Du völlig Recht.
Das Beispiel hinkt....
Du vergleichst einen Regentropfen der mit ca. 6 Metern pro Sekunde auf Dich "fällt", mit einem Photon,
das angenommener Weise eine Ruhemasse hat und dann mit knapp 300.000 Km pro Sekunde einschlägt.
Su beisst Dich hier an der Geschwindigkeit des Photons fest und denkst dabei in Bereichen der klassischen Mechanik.
Wenn wir schon mal bei der klassischen Mechanik sind, dann sollte man bedenken, dass für den Energiegehalt Masse und Geschwindigkeit verantwortlich sind.

E=1/2 m*v² (klassische Mechanik)

Wenn Dir also ein 10 Kg schwerer Stein mit 1 m/s auf den Schädel fällt, dann tut das genauso AUA, wie ein 2,5 Kg schweres Exemplar mit 2 m/s.
Und eine Gewehrkugel mit etwa 300 m/s tut noch viel mehr AUA, obwohl sie, im Verhältnis zum Stein eine gaaaanz geringe Masse hat.
Das Photon hält mit seinen 300 000 km/s den absoluten Weltrekord hat aber eine verhältnismässig kleine Masse.
( Ich meine dabei Masse in Bewegung),
In dem Augenblick, wenn das Photon auf die Netzhaut aufschlägt, hat es ja noch seine volle Energie und somit seine volle Masse.

Ausserdem glaube ich nicht, dass wir hierbei die Regeln der klassischen Mechanik anwenden dürfen.

Zitat:
Eine Ruhemasse löst sich beim Auftreffen nicht in Luft auf und geht auch nicht verloren, sondern sie hinterlässt nachhaltige Spuren.

Nicht die Ruhemasse löst sich in Luft auf, (um bei Deinem Wortschatz zu bleiben) sondern das Photon selbst, sobald es aufschlägt.
Und da es sich "auflöst" entzieht es sich jedem Wissenschaftler, der die Existenz oder Nichtexistenz einer Ruhemasse nachweisen möchte.
Was nicht da ist, das hat schliesslich auch keine Ruhemasse. Es hat nur deshalb keine Ruhemasse, weil es keine Ruhe kennt.
Entweder es existiert, mit einer Masse und einer Geschwindigkeit von c= 300 000 km/s, oder es existiert nicht, und hat somit weder Masse noch Geschwindigkeit.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-189:
Hallo Hilbert Raum,

die Frage nach Partikeln war rein rethorischer Natur und außerdem im Kontext deiner Formulierung zu verstehen.
hab' ich mir doch fast gedacht :-)
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-189:
Physiker meinen mit Teilchen Elementarteilchen und als solche nicht mehr teilbare Einheiten der Natur. Sie haben mit Teilchen im klassischen Sinne, mit Partikeln nichts gemein.
Nun ja, der Begriff Teilchen ist ziemlich umgangssprachlich. Wenn wir exakt sein müssen, sollten wir die Dinge also beim Namen nennen. Z.B. Proton (damit ist klar,
was gemeint ist und wir lassen die Tür für Quarks offen) oder n-Bran oder ...
Wenn es auf diese Exaktheit nicht ankommt, schlage ich vor, den allg. Begriff "Teilchen" auch für quantenphys. Objekte zu nutzten (man ist da in guter Gesellschaft:
Wheeler, Hawking...)

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-189:
In diesem Zusammenhang stellt die Frage nach der Ursache physikalischer Größen wie z.B. der Masse als Eigenschaft von "Teilchen" keine Trivialität dar und man mag durchaus ihre Sinnhaftigkeit bezweifeln. So verstehe ich auch den offensichtlichen Nachweis der Higgsbosonen am Cern nicht unbedingt als die Entdeckung der Ursache für die Masseeigenschaft von Materie, sondern als ein weiterer und sicherlich bedeutender Schritt in Richtung besserer Beschreibbarkeit ...
Das sehe ich ähnlich.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-189:
Welche Ursache hat es denn, dass der Quotient aus Umfang und Durchmesser eines Kreises ausgerechnet 3,14... beträgt und nicht 4,5? Welche Ursache hat es, dass die kleinste Wirkung 6,626...*10-34 Js beträgt und nicht irgendeinen anderen Wert?
Ich glaube, die Größe π, die du hier ansprichst, ist nicht wesentlich. Bei einer anderen Mathematik wäre der Wert anders (hier gab es historisch viele Versuche...).
Wesentlich ist, das bei flacher Geometrie U und D proportional sind. Diese Aussage kommt bei jedweder Mathematik für flache Räume raus. Man
könnte jetzt noch theoretisieren, ob die Eigenschaft des Verhälnisses dann immer etwas ist, was wir transzendent nennen...
Das gleiche gilt für dein anderes Beispiel. Es gibt theoretischen Überlegungen, wonach verschiedenen "Längenmessungen" existieren (und wir bisher immer nur eine davon anwenden) - und die sind völlig äquivalent. Das würde dazu führen, dass dein 2. Bsp. rein betragsmässig anders aussieht.

Gruss
Hilbert
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Hilbert Raum,

Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-191:
Ich glaube, die Größe π, die du hier ansprichst, ist nicht wesentlich. Bei einer anderen Mathematik wäre der Wert anders (hier gab es historisch viele Versuche...).

Pi ist ein reiner Quotient und keine Größe. Dieser Quotient ist unabhängig vom Zahlensystem immer der gleiche. Der Umfang ist immer etwa dreimal so groß wie der Durchmesser eines Kreises.
Was meinst du mit "einer anderen Mathematik" bei der der Umfang nicht ca. dreimal so groß sein sollte?

Du verwechselst reine Zahlenbeträge, die sicher abhängig sind von willkürlich gewählten physikalischen Einheiten, mit den Verhältnissen in der Natur.

Zitat von Hilbert Raum:
Es gibt theoretischen Überlegungen, wonach verschiedenen "Längenmessungen" existieren (und wir bisher immer nur eine davon anwenden) - und die sind völlig äquivalent. Das würde dazu führen, dass dein 2. Bsp. rein betragsmässig anders aussieht.

Ich weiß nicht, von welchen theoretischen Überlegungen du sprichst und vielleicht verrätst du es uns ja noch. Du wirst doch wohl nicht lediglich von Einheitensystemen reden? Derer gibt es mehrere, praktische und weniger praktische. Das wäre nun wirklich trivial und keiner theoretischen Überlegung wert. Das Wirkungsquantum ist davon wohl kaum abhängig, genausowenig wie von der Mathematik, ob unsere oder irgendeiner "anderen Mathematik", von der du sprichst.

mfg okotombrok
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-192:
Hallo Hilbert Raum,

Pi ist ein reiner Quotient und keine Größe. Dieser Quotient ist unabhängig vom Zahlensystem immer der gleiche. Der Umfang ist immer etwa dreimal so groß wie der Durchmesser eines Kreises.
Was meinst du mit "einer anderen Mathematik" bei der der Umfang nicht ca. dreimal so groß sein sollte?

Du verwechselst reine Zahlenbeträge, die sicher abhängig sind von willkürlich gewählten physikalischen Einheiten, mit den Verhältnissen in der Natur.
Also, das von uns verwendete Zahlensystem basiert auf 4 Axiomen (Peano), nur unter Voraussetzuung dieser Axiome
kann die Existenz der reellen Zahlen gezeigt werden (diesen Körper hat man dann noch ins Komplexe erweitert, es gibt
keine weiteren höherdim. Körper). Pi eine reelle Zahl daraus (und ja, Pi ist keine Größe, ist eine Zahl, ein Wert, ...).
Und unter Verwendung dieses Systems ist der Proportionalitätsfaktor von U und D eines Kreises in flacher Geometrie
eben Pi. Aber dieser Wert ist nur ein von Menschenhand geschaffener "Massstab". Man hätte die Mathematik axiomatisch
auch anders aufbauen können.
Was aber invariant ist und nicht abhängig vom Menschen un seiner Modelle (seiner aktuellen Mathematik) ist die Tatsache der Proportionalität. Salopp gesagt, Aliens würden vielleicht komplett anders die ebene Geom. beschreiben, aber das
konstante Verhältnis U zu D beim Kreis käme bei ihnen auch raus.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1057-192:
Ich weiß nicht, von welchen theoretischen Überlegungen du sprichst und vielleicht verrätst du es uns ja noch. Du wirst doch wohl nicht lediglich von Einheitensystemen reden? Derer gibt es mehrere, praktische und weniger praktische. Das wäre nun wirklich trivial und keiner theoretischen Überlegung wert. Das Wirkungsquantum ist davon wohl kaum abhängig, genausowenig wie von der Mathematik, ob unsere oder irgendeiner "anderen Mathematik", von der du sprichst.
mfg okotombrok
Es gibt Überlegungen, nach denen (unter Vorausetzung von "kreisförmig" ausgedehnten Raumdimensionen) Strings
sich verschiedenartig um diese Dim. wickeln können oder auch nicht (R. Brandenberger/C. Vafa, s.u. Kähler-Manigfaltigk.).
Nun basiert in diesem Kontext der Entfernungsbegriff eben simple auf Zeitmessung, den solche Strings zur Überbrückung
einer Distanz benötigen.
Berücksichtigt man noch, dass gewickelte Strings energiereicher sind ("schwerer") und wir bisher nur die ungewickelten
("leichteren") Strings (... Photonen) zur Messung nutzen, kommt man zu 2 verschiedenartigen Entfernungsbegriffen,
die aber äquivalent sind. Die reinen "Werte", die man misst, wären erheblich unterschiedlich.


Noch ein Wort zu Pi: Pi ist einfach eine irrationale Zahl (davon gibt es viele, viel mehr als zum Bsp. rationale Zahlen),
das besondere an ihr ist, dass einige Sachverhalte eben auf sie führen.

Gruss
Hilbert
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Wenn die Expansionsgeschwindigkeit über die Milliarden Jahre immer Langsamer geworden ist, dann sind wir nicht weit vom Urknallort entfernt.
Du musst nur von gleichförmiger Bewegung bei der Expansion ausgehen pro schicht vom Urknallobjekt ausgehen.
Berechne mit der Hubblekonstante.
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 03.09.2012 um 14:00 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-193:
Noch ein Wort zu Pi: Pi ist einfach eine irrationale Zahl (davon gibt es viele, viel mehr als zum Bsp. rationale Zahlen),
das besondere an ihr ist, dass einige Sachverhalte eben auf sie führen. Gruss Hilbert
Hallo Hilbert,

es kommt noch schlimmer:
Die Zahl π ist nicht nur irrational, sondern darüber hinaus auch noch transzendent.
Die Transzendenz von π ist auch der Grund für die Unlösbarkeit der Quadratur des Kreises mittels Zirkel und Lineal.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 1057-194:
 
Wenn die Expansionsgeschwindigkeit über die Milliarden Jahre immer Langsamer geworden ist, dann sind wir nicht weit vom Urknallort entfernt. ...

Hi Wrentzsch,

der Witz ist nur, dass es einen von uns (und unserem ganzen Universum) verschiedenen Urknallort gar nicht gibt.

Die Beiträge 1057-140, 1057-141 und 1057-142 zeigen das ganz deutlich.

Gruß, grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.09.2012 um 17:39 Uhr.
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-193:
 
Also, das von uns verwendete Zahlensystem basiert auf 4 Axiomen (Peano), nur unter Voraussetzuung dieser Axiome
kann die Existenz der reellen Zahlen gezeigt werden (diesen Körper hat man dann noch ins Komplexe erweitert, es gibt
keine weiteren höherdim. Körper).

Hilbert,

bist du dir da wirklich ganz sicher?

Es ist zwar richtig: Da der Körper der komplexen Zahlen algebraisch abgeschlossen ist, kann er keine endlich-dimensionalen Erweiterungen haben.
Wo aber wäre bewiesen, dass es mit Sicherheit keine unendlich-dimensionalen Erweiterungen dieses Körpers geben kann?

Bitte lese auch, was Wikipedia zu Quaternionen (Hamilton-Zahlen) sagt.

Beste Grüße,
grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.09.2012 um 18:32 Uhr.
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Hi grtgrt,

im endlichdimensionalen gilt das auf jeden Fall (wie du ja auch schon festgestellt hast).
Ja, die Quaternionen waren ein Versuch, leider führt das auf einen Schiefkörper. Divisionsalgebren (< ∞)
existieren nur für 1,2,4,8 Dimensionen (wurde glaube ich schon 18hundertirgendwas bewiesen).

Wie sich die Sache im unendlichdimensionalen darstellt, hm, gute Frage. Ich erinnere mich an folgende Aussage:
Sei K ein Körper und f(x) Є P[x],
mit P[x] = abzählbar unendlichdimensionaler Vektorraum (K), Basis = {1, x, x2, x3, . . .} (also Polynome)

Die algebraische Struktur (P[x]/f(x)P[x],+, •) ist genau dann ein Körper, wenn f(x) über K irreduzibel ist.


--> Falls f(x) irreduzibel, dann kann P[x] als Erweiterung von K angesehen werden.

Kann man damit was anfangen?

Gruss
Hilbert
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Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1057-198:
Hi grtgrt,

Ich erinnere mich an folgende Aussage:
Sei K ein Körper und f(x) Є P[x],
mit P[x] = abzählbar unendlichdimensionaler Vektorraum (K), Basis = {1, x, x2, x3, . . .} (also Polynome)

Die algebraische Struktur (P[x]/f(x)P[x],+, •) ist genau dann ein Körper, wenn f(x) über K irreduzibel ist.


--> Falls f(x) irreduzibel, dann kann P[x] als Erweiterung von K angesehen werden.

Kann man damit was anfangen?

Hilbert

Hallo Hilbert,

wohl nicht, denn über einem algebraisch abgeschlossenen Körper (wie etwa dem der komplexen Zahlen) ist jedes Polynom reduzibel.

Mir kommt aber gerade: Man könnte den Quotientenkörper des Ringes K[X] aller Polynome über K betrachten. Er erweitert K tatsächlich — und das ganz gleich, von welcher Art der Körper K ist.

Da man den Quotientenkörper dann ebenso erweitern kann, wird sofort klar: Man kann diesen Schritt unendlich oft gehen, und somit gilt:


JEDER Körper K hat unendlich viele, immer noch größere Erweiterungen.


Danke,
und beste Grüße,
grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 04.09.2012 um 22:31 Uhr.
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