Sind wir eindimensional?

Tach auch.
Einige Beiträge machten mich darauf aufmerksam, dass z.B. "perfekte Kreise" in unserem Universum nicht existieren können, da es kein euklidisches Universum ist. Dies liegt daran, dass ein n-Eck mit unendlich vielen Ecken in der Praxis unkonstruierbar ist. Dies müsste auch für Geraden und alle geometrischen Gebilde gelten.
Wäre somit unsere Konstruktion der Dimensionen nicht auch Nonsens? Denn eine Ebene ist dadurch definiert, dass sie sich aus unendlich vielen Geraden zusammensetzt, welche sich wiederrum aus unendlich vielen Punkten susammensetzten. Weiterhin findet man zwischen 2 Punkten immer einen, der dazwischen liegt. In der Praxis macht das doch keinen Sinn, denn da jeder Körper aus endlicher Materie besteht, hat man doch irgendwann 2 aneinanderliegende Punkte gefunden. Müsste man also daraus nicht folgern, dass wir alle, alle Atome, alle Teilchen, nur eine endliche Ansammlung von Eindimensionalität sind, und die Annahme von Multidimensionalität verwerfen, da diese irreale Unendlichkeiten fordert???

hab ich da einen Denkfehler gemacht?

Eure Meinung...

Du bist nicht der einzige mit dieser Idee! Ich würde sagen was du suchst ist die Stringtheorie:

http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie

Dabei geht es kurz gesagt darum, dass alle Elementarteilchen aus 1-Dimensionalen "Strings" bestehen.

Hi Sergio,
meinst du unsere Welt sei eindimensional wie eine Linie, dann hast du immer noch das Problem, daß zwischen 2 beliebig nahen Punkten immer noch unendlich viel weitere liegen müssen, oder meinst du unsere Welt sei nulldimensional wie ein Punkt?
Aufgrund deiner Argumentation vermute ich Letzteres.

Ich habs ja schon sehr oft angedeuted, daß die Raumzeit wahrscheinlich quantisiert ist. Das würde dein Problem in ein völlig neues Licht stellen.

Die Strings wurden schon zu mehrdimensionalen Branen verallgemeinert. Aber genau in der Dimensionalität liegt vielleicht das Hauptproblem der Stringtheorie. Sie ist auf einem Raumzeithintergrund definiert und noch nicht imstande die Raumzeit relational selbst aufzuspannen.
Verzweifelte Behauptung: Eigentlich müßten all die Strings und Branen nulldimensional sein. Dann bricht allerdings die geamte Theorie zusammen. Oder besser: nicht dimensional!

zara.t.: wie wärs damit: lass die strings doch nulldimensional sein! wenn ich mir die mathematiker und physiker dieser theorien anschaue, bemühen sie doch sowieso immer soviele dimensionen, wie sie eben brauchen (da könnens auch gern mehr als drei sein) . was ja nicht schlimm ist. hauptsache, sie beschreiben die ereignisse richtig und geben zutreffende voraussagen. unter diesen genialen köpfen ist bestimmt denn auch einer wie z.b. herr feynman (benutzung imaginärer zahlen, pfadintegral), der das dimensionen-problem elegant umgeht, und einen anderen weg findet, "strings" und "branen" zu beschreiben. will ja nicht nerven, aber habs ja schon oft behauptet: auch dimensionen sind nicht unbedingt etwas reales wie ein apfel, sondern nur ein geniales hilfsmittel für die beschreibung unserer schönen welt.

Ich hoffe man kann die Dimensionsfrage gruppentheoretisch umschiffen. Wenn ich allerdings wüßte wie, dürfte ich in Kopenhagen einen Preis in Empfang nehmen.....(Gruppentheorie + Informationstheorie; der Tipp hilft aber auch nicht viel weiter)

Hallo Sergio Del Rio,

welche Vorstellung hast du von Materie?

Hallo Stueps,

so willkürlich ist das mit der Wahl der Dimensionen nicht, da es zu unterschiedlicher Physik führen kann. ;-)

Ich bin mir nicht sicher, ob diese Ansicht korrekt ist, jedoch glaube ich, dass jede elementare (und somit auch jede nicht-elementare) Form von Materie eine Ausdehnung besitzt. (Darauf wolltest du doch hinaus, oder?)
Dies ist ja auch der Knackpunkt bei der Argumentation gegen perfekte Geometrie in unserem Universum.

Ja, sehe ich auch so, ein idealer Kreis lässt sich mit Materie nicht konstruieren - aber ich verstehe deinen Schluss mit den Dimensionen nicht.

Hallo Andre.
Dadurch, dass Geometrie in unserem Universum nicht funktioniert, können auch keine geometrisch korrekten Körper existieren. Es ist also nicht korrekt etwas als "Kugel" oder "Ellipsoid" oder derartiges zu bezeichnen. Weiterhin ist es auch nicht korrekt etwas als "Ebene" zu bezeichnen..... dann bleibt ja nicht mehr viel übrig; eigentlich nur noch die Strings, auf die schon vorher von Osbios aufmeksam gemacht wurde.
Wenn also multidimensionale Gebilde nicht perfekt konstruiert werden können, lässt mich das an der allgemeinen Auffassung z.B. der 3.Dimension zweifeln. Wenn die einzig erlaubten Objekte eindimensionale Strings sind, wie können wir behaupten in einer drei-, oder gar höherdimensionalen Welt zu leben?

Wenn ich dich richtig verstehe, glaubst du nicht daran, dass der Ortsraum fundamental ist - aber daraus folgt doch nicht, dass der 3Dimensionale Raum im Mesokosmos eine Illusion wäre - näherungsweise ist er, egal welche Theorie man benutzen würde, immer 3Dimensional, da die Newtonsche Physik in bestimmten Fällen eine korrekte Beschreibung darstellt.

Die 3 Dimensionen unserer Lebenswelt würde ich ganz einfach als empirische Tatsache bezeichnen. Ob es nun Beschreibungen der Natur gibt, in denen Begriffe wie Raum und Zeit keine Rolle spielen hat damit nichts zu tun, da solche Theorien die ART und somit auch die Newtonsche Physik als einen Grenzfall enthalten müssen.

Ich zweifle nicht an der Existenz des Raumes an sich. Ich zweifle an der Existenz dreidimensionaler Strukturen innerhalb dieses Raumes, da die dafür benötigte Geometrie ungültig ist. Natürlich können sich innerhalb des Universums Teilchen über, unter, vor oder hinter (oder sonstige Richtungen) anderen Teilchen befinden; ein solcher Teilchenhaufen könnte jedoch in sich niemals Geometriebedingungen erfüllen.... daher auch meine Anfangsthese.

Jedes dreidimesionale Objekt hat nur eine äussere Fläche, nicht mehr und nicht weniger.

Schon aufgefallen?

Ich denke eher, es gibt KEIN "dreidimensionales Objekt", welches eine zweidimensionale Oberfläche besitzt. Wie schon des öfteren vorher erwähnt halte ich Zweidimensionalität für inexistent. Wenn man davon ausgeht, dass nur eindimensionale Strings als Materie Erlaubt sind, können diese zwar in zwei- bzw. dreidimensionaler Beziehung zueinander stehen; ich weigere mich jedoch so ein Objekt ("Stringhaufen") als zwei- bzw. dreidimensional anzuerkennen, da die mutmaßlichen "Flächen" oder gar "Räume" nie hinreichend ausgefüllt werden.

überzeugt mich bitte vom Gegenteil, wenn ich einen Denkfehler gemacht habe. Ich möchte dieses Thema geklärt haben. Danke schon mal im Voraus. Und auch danke an die, die schon zum Thema gepostet haben (manchmal muss man einwenig Geduld mit mir haben :) )

Zitat:

Ich denke eher, es gibt KEIN "dreidimensionales Objekt", welches eine zweidimensionale Oberfläche besitzt

Du solltest Fläche nicht mit Dimension gleich setzen. Es gibt immer nur eine äussere Fläche.

Ein zweidimensionales Objekt ist das Möbiusband, es gibt nur Papierdicke und Breite.
Jeder Punkt innerhalb des Bandes kann aus zwei Richtungen erfasst werden.

Und es hat ebenso nur eine Fläche.

Drei Dimensionen erscheint uns aus dieser Perspektive unmöglich ohne eine Fläche, merkst du was?

Je größer man die "Schein-Fläche" wählt, desto genauer entspricht sie einer tatsächlichen Fläche. Da unser Alltag makroskopisch ist erscheint sie uns so (und verhalten sich dementsprechend auch so), als besäßen Gegenstände tatsächlich eine Oberfläche.

Erklär mir irgend ein dreidimensionales Objekt, ohne eine Fläche.
Erkläre mir, warum das Universum dreidimensional ist.
Danke wenn es dir gelingt, Sergio.

Genau da ist doch der Knackpunkt. Aus Gründen die ich in vergangenen Posts zu diesem Thema nenne (im weitesten Sinne aus der Stringtheorie), folgere ich, dass es im Grunde keine dreidimensionalen Objekte gibt. Nehmen wir ein Molekül. Es besteht wiederum aus Atomen, welche ihrerseits aus Elementarteilchen bestehen. (Ich setze für meine Schlussfolgerung vorraus, dass wir als Grundlage das Axiom der Strintheorie der Eindimensionalität von Elementarteilchen verwenden.) Außer Frage steht, dass diese tatsächlich in einem dreidimensionalen Verhältnis zueinander stehen. Dieses Verhältnis beschreibt aber noch lange keine Oberflächen; es bleibt ein Verhältnis eindimensionaler Körper zueinander. Analog zu diesem Gedanken sehe ich auch Moleküle und größere Strukturen : eine Ansammlung eindimensionaler Körper, die in einem dreidimensionalen Verhältnis zueinander stehen. (Somit auch meine Überlegung für das Makroskopische: wir sehen "Flächen", wo keine sind, da die Anzahl der Teilchen bei makroskopischen Objekten sehr groß ist.)

Ups. ich habe zum M.band Blödsinn geschrieben.
Natürlich benötigt man 3 Richtungen um alle Punkte innerhalb des Bandes zu beschreiben.

Du könntest recht haben, Zeit wird ja auch als eindimensional bezeichnet. Ist Jacke wie Hose, ob es dann nur ein Jetzt gibt, oder Vergangenheit (1), Gegenwart(2) und Zukunft(3).

"Wenn man davon ausgeht, dass nur eindimensionale Strings als Materie Erlaubt sind, können diese zwar in zwei- bzw. dreidimensionaler Beziehung zueinander stehen;"

Das ergibt doch keinen Sinn. Dieses Modell setzt bereits alles in dieser Richtung voraus. Außerdem darf man sich die Strings nicht als wirkliche Objekte vorstellen, die im Ortsraum anzutreffen sind.
Davon abgesehen gibt es bisher keinen Grund die Stringtheorie ernst zu nehmen, ebenso wenig wie die LQG.

Deiner Behauptung, es könne keine 3 dimensionalen Objekte geben, weil die dafür notwendige Geometrie nicht gilt, kann ich nicht zustimmen - sie gilt nämlich, nur eben vielleicht nicht absolut. Bei der LQG handelt es sich um eine "fundamentale" Beschreibung der Natur, die geometrisch ist.

Ich hoffe du verstehst unter Geometrie nicht einfach nur "Euklidische Geometrie", wie sie auch in der Schule gelehrt wird, denn Geometrie ist ein Oberbegriff unter den in der Mathematik sehr viel mehr fällt.

Auch darfst du nicht vergessen, dass Materie im kleinen keine Objekte darstellt, die irgendwie anschaulich vorstellbar wären - trotzdem kann man je nach Situation ein Wasserstoffatom als perfekte Kugel betrachten - was natürlich auch beobachtbare Konsequenzen hat.

Zitat:

dass es im Grunde keine dreidimensionalen Objekte gibt.

Das ergibt doch keinen Sinn! Was willst du damit sagen "im Grunde"? Nehmen wir an, wir können die Natur auf einer Ebene beschreiben, auf welcher die Geometrie keine Gültigkeit hat, die also vorgeometrisch ist.

Dann bedeutet dies nicht, dass es keine dreidimensionalen Objekte gibt. Deine Aufgabe besteht viel eher darin zu zeigen, wie man von einer vorgeometrischen abstrakten algebraischen Struktur zu dem kommt, was wir bereits kennen. Man versucht also damit die Geometrie zu begründen, bzw. auf etwas anderes zurück zu führen.
Und genau dazu gibt es eine Menge Arbeiten von Physikern wie Heisenberg, David Finkelstein, Roger Penrose (dieser vor allem mit seinen aperiodischen Mengen und seinen Spin-Netzen)
Die LQG ist hier ebenfalls einzuordnen.

Das es im Grunde keine dreidimensionalen Objekte gibt, kann dann nur bedeuten, dass es eine Sichtweise auf die Natur gibt, die vollkommen anders ist, als unsere.
Und? In dieser Sichtweise kommen schließlich auch keine Menschen vor... Menschen gibt es im grunde also nicht?

Bis heute ist nicht klar, inwiefern der wissenschaftliche Reduktionismus anwendbar ist.